电磁场与电磁波课后答案(杨儒贵第二版)-2

第二章 静电场

重点和难点

电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。

利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。

至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。

关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。

重要公式

真空中静电场方程：

积分形式：

?

=

?S

S E 0

d εq

?=?l

l E 0d

微分形式： 0

ερ=

??E

0=??E

已知电荷分布求解电场强度：

1，)()(r r E ?-?=； ?

'

'-'=

V V 0

d )

(41)(|

r r |r r ρπε?

2，?'''-'-'=

V V 30d |4)

)(()(|r r r r r r E περ

3，

?

=

?S

S E 0

d εq

高斯定律

介质中静电场方程：

积分形式： q S

=??

d S D

?=?l

l E 0d

微分形式： ρ=??D

0=??E

线性均匀各向同性介质中静电场方程：

积分形式： ε

q

S

=

??

d S E

?=?l

l E 0d

微分形式： ε

ρ=

??E

0=??E

静电场边界条件：

1，t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质，则

2

21

1εεt

t

D D =

2，s n n D D ρ=

-12。在两种介质形成的边界上，则

n n D D 21=

对于两种各向同性的线性介质，则

n n E E 2211εε=

3，介质与导体的边界条件：

0=?E e n ； S n D e ρ=?

若导体周围是各向同性的线性介质，则

ερS

n E =

； ε

ρ?

S n -=?? 静电场的能量：

孤立带电体的能量：Q C Q W e 2

1

212Φ== 离散带电体的能量：∑==

n

i i i e Q W 1

21

Φ 分布电荷的能量：l S V W l l S S V

e d 21

d 21d 2

1ρ?ρ?ρ????

===

静电场的能量密度：E D ?=

2

1

e w 对于各向同性的线性介质，则

2 2

1

E w e ε=

电场力：

库仑定律：r

r

q q e F 2 4πε'

=

常电荷系统：常数

=-

=q e l

W F d d

常电位系统：常数

==

?l

W F e d d

题 解

2-1 若真空中相距为d 的两个电荷q 1及q 2的电量分别为q 及4q ，当点电荷q '位于q 1及q 2的连线上时，系统处于平衡状态，试求q '的大小及位置。

解 要使系统处于平衡状态，点电荷q '受到点电荷q 1及q 2的力应该大小相等，方向相反，即

q q q q F F ''=21。那么，由

122

2

022

1

01244r r r q q r q q =?'=

'πεπε，同时考虑到d r r =+21，求得

d r d r 3

2 ,3121==

可见点电荷q '可以任意，但应位于点电荷q 1和q 2的连线上，且与点电荷1q 相距d 3

1

。

2-2 已知真空中有三个点电

荷，其电量及位置分别为：

)

0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于)0,1,0(-P 点的电场强

度。

解 令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离，

则21=

r ，32=r ，23=r 。

利用点电荷的场强公式r e E 2

04r

q πε=

，其中r e 为点电荷q 指向场点P 的单位矢量。那么，

习题图2-2

z

x

1q

2

q 3

q P

E 3

E 2

E 1

1q 在P 点的场强大小为0

2

1

011814πεπε=

=

r q E ，方向为()z y

r e e

e +-

=2

11。

2q 在P 点的场强大小为022

022121

4πεπε=

=

r q E ，方向为()z y x r e e e e ++-

=3

12。 3q 在P 点的场强大小为0

23

033414πεπε=

=

r q E ，方向为y r e e -=3

则P 点的合成电场强度为

??

???????? ??++???? ??+++-=++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 03

21πε

2-3 直接利用式（2-2-14）计算电偶极子的电场强度。

解 令点电荷q -位于坐标原点，r 为点电荷q -至场点P 的距离。再令点电荷q +位于+z 坐标轴上，1r 为点电荷q +至场点P 的距离。两个点电荷相距为l ，场点P 的坐标为（r,θ,φ）

。 根据叠加原理，电偶极子在场点P 产生的电场为

???

?

??-=

311304r r q r r E πε 考虑到r >> l ，1r e = e r ，θcos 1l r r -=，那么上式变为

r r

r r r r r r q

r r r r q e e E ???

?

??+-=???? ?

?-=2121102122210))((44πεπε 式中

(

)

2

1

22

2

12

21

1cos 211cos 2--

-???

? ??-+=-+=θθ

r l

r l r rl l r r

以

r l 为变量，并将2

1

22

c o s 21-???

? ??-+θr l

r l 在零点作泰勒展开。由于r l <<，略去高阶项后，得 θθcos 1cos 1121

1r

l r r l r r +=??? ??+=-

利用球坐标系中的散度计算公式，求出电场强度为

θ

r e e E 3030204sin 2cos 1cos 14r ql r

ql r r l r q πεθπεθθπε+=????????? ???-??? ??+?-

=

2-4 已知真空中两个点电荷的电量均为6102-?C ，相距为2cm ， 如习题图2-4所示。试求：①P 点

将电量为6102-?C 的点电荷由无限远处缓慢地移的电位；②

至P 点时，外力必须作的功。

P

1c m

r

解 根据叠加原理，P 点的合成电位为

()V 105.24260?=?

=r

q πε?

因此，将电量为C 1026

-?的点电荷由无限远处缓慢地移到P 点，外力必须做的功为()J 5==q W ?

2-5 通过电位计算有限长线电荷 的电场强度。

解 建立圆柱坐标系。 令先电 称，场强与φ无关。为了简单起见，

荷沿z 轴放置，由于结构以z 轴对令场点位于yz 平面。

设线电荷的长度为L ，密度为

l ρ，线电荷的中点位于坐标原

点，场点P 的坐标为??

?

??z r ,2,π。

利用电位叠加原理，求得场点 P 的电位为

?

-=22

d 4L L l

r l περ? 式中()2

20r l z r +-=

。故

()2

2

2

2

22

2202222ln 4 ln 4r L z L z r L z L z r l z l z l

L L

l

+??? ?

?

-+-+??? ??

+++=

?

??

?

??+-+--

=-περπερ?

因?-?=E ，可知电场强度的z 分量为

22

2

2

02222ln 4r L z L z r L z L z z

z E l z +??? ?

?

-+-

+??? ??

+++??-=??-

=περ?

y

习题图2-5

r 0

P

z

z r

o

d l l θ1

θ2

???????

?

??+??? ??--

+??? ??+-=2

222021

214r L z r L z l περ ??????

?

? ?????

??-+-

??? ??++-=220211

2114r L z r L z r l περ ()()???

?

??-+-

++-=222

20224L z r r L z r r r l περ ()120sin sin 4θθπερ-=

r

l

电场强度的r 分量为

22

2

2

02222ln 4r L z L z r L z L z r

r E l r +??? ?

?

-+-

+??? ??

+++??-=??-

=περ?

()

()

?

?

-?

?

? ?

?+++

+++-

=22

22

02224r L z L z r L z r

l περ

()()

?

????

?

??? ?

?+-+-+-22

22222r L z L z r L z r

-

?

????? ????

? ??++++??? ??++-=2202122114r L z r L z r L z r l περ

?

?

??

?

?

??

?

???? ????? ??-++-??? ??-+22212211r L z r L z r L z

?

?-???

?

??+++-

=121120tan 11tan 1tan 111

4θθθπερr l

???????

????? ??+++22222tan 11tan 1tan 111

θθθ ()()()210cos 1cos 14θθπερ----

=r

l

()210cos cos 4θθπερ-=

r

l

式中2t a n

a r c ,2tan

arc 21L z r

L z r

-

=+=θθ，那么，合成电强为 ()()[]r z l

r

e e E 12120cos cos sin sin 4θθθθπερ---=

当L →∞时，πθθ→→ ,021，则合成电场强度为

r l

r

e E 02περ=

可见，这些结果与教材2-2节例4完全相同。

2-6 已知分布在半径为a 的半圆周上的电荷线密度πφφρρ≤≤=0 ,sin 0l ，试求圆心处的电场强

度。

解 建立直角坐标，令线电荷位于xy 平面，且以y 轴为对称，如

那么，点电荷

l l d ρ在圆心处产生的电场强度具有

习题图2-6所示。两个分量E x 和E y 。

由于电荷分布以y 轴为对称，因此，仅需考虑电场

习题图2-6

a

y

x o l

d φ

E

强度的y E 分量，即

φπερsin 4d d d 2

0a l

E E l y =

=

考虑到φρρφs i n ,d d 0=

=l a l ，代入上式求得合成电场强度为

y y a

a e e E 000

2008d sin 4ερ

φφπερπ

==?

2-7 已知真空中半径为a 的圆环上均匀地分布的线电荷密度为l ρ，试求通过圆心的轴线上任一点的

电位及电场强度。

解 建立直角

坐标，令圆环位于坐标原点，如习题图2-7所示。

l l d ρ在z 轴上P 点产生的电位为

那么，点电荷

r

l

l 04d περ?=

根据叠加原理，圆环线电荷在P 点产生的合成电位为

()22020020

2d 4d 41z

a a

l r l r

z l a l a

l

+==

=

??

ερπερρπε?ππ 因电场强度?-?=E ，则圆环线电荷在P 点产生的电场强度为

()()

2

32

202z a az z z l z

z

+=??-=ερ?e e E

设宽度为W ，面密度为S ρ的带状电荷位2-8 于

真

空中，

试求

空间任一点的电场强度。

x

y

z 2

w 2

w - x '

d o

r

y

x

2

w - 2

w d x ' x ' P (x ,y )

习题图2-7

x

y

z P

r o

a

d l y

解 建立直角坐标，且令带状电荷位于xz 平面内，如习题图2-8所示。带状电荷可划分为很多条宽度为x 'd 的无限长线电荷，其线密度为x s 'd ρ。那么，该无限长线电荷产生的电场强度与坐标变量z

无关，即

r e E r

x s 02d d περ'

=

式中

()22y x x r +'-=

()[]

y x x r

r y r x x y x y x

r e e e e e +'-=+'-=1

得

()[

]

()[]y x x y

x x x s y

x

e e E +'-+'-'

=

2

2

02d d περ

那么

()[

]

()[]y x x y

x x x s w w y

x

e e E +'-+'-'

=?

-2

2

022

2d περ

?????

?

??

+---++?

?? ?

?++??? ??--=y w x y w x y w x y

w x s s 2arctan 2arctan 222ln 402

2

2

2

0περπερy x e e

2-9 已知均匀分布的带电圆盘半径为a ，面电荷密度 为S ρ，位于z = 0平面，且盘心与原点重合，试求圆盘 轴线上任一点电场强度E 。

所示，在圆盘上取一半径为r ，宽度为r d 的圆

解 如图 2-9有的电荷量为s r r q ρπd 2d =。由于对称性，该圆

环，该圆环具

环电荷在z 轴上任一点P 产生的电场强度仅的r 有z 分量。根据习题2-7结果，获知该圆环电荷在P

产生的电场强度的z 分量为

(

)

2

322

02d d z

r r zr E s z +=

ερ

那么，整个圆盘电荷在P 产生的电场强度为

习题图2-9

o

x

y

z

r

d r P (0,0,z )

()

???? ??+-=+=?220

2

32

2

2d 2a z z

z z r z

r

zr s

z a

s

z ερερ

e e E

2-10 已知电荷密度为S ρ及S ρ-的两块无限大面电荷分别位于x = 0及x = 1平面，试求10 ,1<<>x x 及0

解 无限大平面电荷产生的场强分布一定是均匀的，其电场方向垂直于无限大平面，且分别指向两侧。因此，位于x = 0平面内的无限大面电荷S ρ，在x < 0区域中产生的电场强度11E x e E -=-，在x > 0区域中产生的电场强度11E x e E =+。位于x = 1平面内的无限大面电荷S ρ-，在x < 1区域中产生的电

场强度22E x e E =+，在x > 1区域中产生的电场强度22E x e E -=-。

由电场强度法向边界条件获知，

1010=-+=-x s

E E ρεε 0

2020=+

--=-x s

E E ρεε 即

1010==+x s

E E ρεε

1

2020=-=--x s

E E ρεε

由此求得

212ερs E E =

= 根据叠加定理，各区域中的电场强度应为

0 ,02121<=+-=+=+

-x E E x x e e E E E

10 ,0

2121<<=

+=+=++x E E s

x x ερe e E E E 1 ,02121>=-=+=-

+x E E x x e e E E E

2-11 若在球坐标系中，电荷分布函数为

????

???><<<<=-b

r b r a a

r 0, ,100 ,06ρ

试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。 解 作一个半径为r 的球面为高斯面，由对称性可知

r e D s D 2

4d r q

q s

π=

?=?? 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么

在a r <<0区域中，由于q = 0，因此D = 0。 在b r a <<区域中，闭合面S 包围的电荷量为

()

3363

4

10d a r v q v -?==-?πρ

因此，

()

r e D 2

3

36310r a r -=-

(完整版)电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方

一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e

电磁场与电磁波理论 概念归纳

A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。

4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程

6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。

最新电磁场与电磁波复习题(含答案)

电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任 意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ??????++ = ??=ρ ρdiv ； 散度在圆柱坐标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。二者的关系 n dS dC e A ρρ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该 点最 大环量密度的方向。 4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点 标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的 方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与 梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数; 梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数 的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达 式 ；

7、直角坐标系下方向导数 u ?的数学表达式是 ，梯度的表达式 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为 ()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+????????r r r r r r r r g r r r r r g ???? 其物理描述分别为 10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为 2 0E /E /t B 0 B //t B c J E ρεε??=??=-????=??=+??r r r r r r r 其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的 场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。 12、坡印廷矢量的数学表达式 2 0S c E B E H ε=?=?r r r r r ，其物理意义表示了单 位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式 ()s E H dS ??r r r g ?的物理意义穿过包围体积v 的封闭面S 的功率。 13、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出

电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答

第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。

电磁场与电磁波理论基础自学指导书

电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—

电磁场与电磁波试题及答案

电磁场与电磁波试题及答案

1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

2017年河南专升本病理学真题

2017年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试试题 病理解剖学题 一、选择题（每小题1分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.严重贫血所形成的虎斑心，其病变性质是（） A.萎缩 B.玻璃样变性 C.心肌脂肪变性 D.心肌脂肪浸润 2.栓塞最常见的类型是（） A.气体栓塞 B.血栓栓塞 C.羊水栓塞 D.脂肪栓塞 3.液化性坏死常发生在（） A.肠和肺 B.肝和肾 C.肾和脂肪 D.脑和脊髓 4.组织、细胞代谢障碍所引起的可逆性损伤称为（） A.变性 B.坏死 C.梗死 D.钙化 5.下列那一项属于去神经性萎缩（） A.老年男性的睾丸 B.心肌梗死后心室壁变薄 C.脊髓灰质炎患儿的下肢肌肉 D.老年女性的子宫 6.哪种疾病的病变不易发生玻璃样变性（） A.慢性肾小球肾炎 B.动脉粥样硬化 C.高血压病 D.支气管炎 7.伤寒病理变化的最主要特征是（） A.肠管发生溃疡 B.以单核巨噬细胞增生为主 C.末梢血白细胞减少 D.脾大 8.下列哪种疾病最易引起肠管狭窄（） A.肠阿米巴病 B.肠伤寒 C.肠结核 D.细菌性痢疾 9.慢性支气管炎最常见的并发症是（） A.肺炎 B.肺脓肿 C.支气管扩张和肺源性心脏病 D.肺气肿和肺源性心脏病 10.鼻咽癌转移最常见于（） A.血道转移至肺 B.血道转移至肝 C.血道转移至骨 D.同侧颈上深淋巴结转移 11.层状血栓是（） A.红色血栓 B.白色血栓 C.混合血栓 D.透明血栓 12.肿瘤的实质是指（）

A.神经组织 B.纤维组织 C.血管 D.肿瘤细胞 13.不符合淤血的描述是（） A.可引起出血 B.可引起实质细胞增生 C.可引起器官硬化 D.可引起器官水肿 14.移行细胞癌最常见的好发部位是（） A.肾盂 B.输尿管 C.膀胱三角区 D.膀胱前壁 15.葡萄胎的病理学诊断依据是（） A.子宫体积增大 B.宫腔内刮出大小不一的水泡 C.阴道无痛性流血 D.胎心音消失 16.急性弥漫性增生性肾小球肾炎的镜下主要变化是（） A.肾小球间质中结缔组织增生 B.肾小球系膜基质增生 C.肾小球内皮细胞及系膜细胞增生 D.肾小球球囊壁层上皮细胞增生 17.癌与肉瘤的最主要区别是（） A.发生部位不同 B.组织来源不同 C.发生的年龄不同 D.转移的途径不同 18.急性普通型病毒性肝炎的病变为（） A.纤维组织增生 B.桥接坏死 C.大片坏死 D.点状坏死 19.下列哪项属于癌前疾病（） A.胃溃疡 B.慢性浅表性胃炎 C.皮肤瘢痕 D.肺结核球 20.血栓形成条件，下列哪项是错误的（） A.血管内膜损伤 B.血管中层坏死 C.血流状态的改变 D.血液凝固性增高 21.白细胞向着化学刺激物做定向移动的现象称为（） A.白细胞游出 B.白细胞渗出 C.趋化作用 D.白细胞靠边 22.下列肿瘤中属于上皮组织良性肿瘤的是（） A.毛细血管瘤 B.肾母细胞瘤 C.腺瘤 D.畸胎瘤 23.慢性肺源性心脏病常见的病因是（） A.支气管哮喘 B.支气管扩张症 C.支气管肺炎 D.慢性支气管炎 24.碎片状坏死发生的部位是（） A.肝小叶中央静脉 B.肝小叶周边界板区 C.肾皮质区 D.肾髓质区 25.风湿病的特征性病变为（） A.充血、水肿 B.风湿性肉芽肿 C.黏液样变性 D.炎细胞浸润 26.动脉粥样硬化症主要发生于（） A.大、中动脉 B.细动脉 C.小动脉 D.微小动脉

电磁场与电磁波答案(无填空答案).

电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

病理学》试题及答案(本)

《病理学》2012年秋季期末考试试卷（本科）班级学号姓名分数 1.血管壁玻璃样变性常见于（） A.大静脉 B.大动脉 C.小静脉 D.毛细血管 E.细动脉 2.坏疽与其他类型坏死最重要的区别是（） A.组织轮廓是否保存 B.坏死范围大小 C.坏死边界是否清楚 D.发生部位不同 E.有无腐败菌感染 3.骨化性肌炎时的骨组织形成属于（） A.化生 B.钙化 C.改建 D.再生 E.增生 4.下列没有实质细胞脂肪变性的是（） A.糖衣脾 B.脂肪肝 C.虎斑心 D.槟榔肝 E.酒精肝 5.再生能力强，经常更新的细胞是（） A.造血细胞 B.肝细胞 C.成纤维细胞 D.平滑肌细胞 E.心肌细胞 6.肉芽组织和肉芽肿光镜下的区别在于（） A.局部是否有淋巴细胞浸润 B.病灶内是否有巨噬细胞浸润 C.局部是否有巨噬细胞构成的结节状病灶 D.是否含有毛细血管 E.病灶内是否有纤维细胞 7.菌痢病变主要累及（） A.回肠下段 B.乙状结肠和直肠 C.空肠和回肠 D.十二直肠 E.横结肠 8.引起肺褐色硬化的疾病是（） A.肺动脉栓塞 B.二尖瓣狭窄 C.大叶性肺炎 D.肺动脉狭窄 E. 三尖瓣狭窄 9.混合血栓通常见于（） A.静脉血栓尾部 B.毛细血管内 C.心瓣膜闭锁缘 D.动脉血栓头部 E.静脉血栓体部 10.肾梗死区的坏死多为（） A.液化性坏死 B.凝固性坏死 C.纤维素样坏死 D.坏疽 E.干酪样坏死 11.绒毛心是（） A.假膜性炎 B.化脓性炎 C.变质性炎 D.纤维素性炎 E.出血性炎 12.具有吞噬作用的炎症细胞主要是（） A.中性粒细胞 B.巨噬细胞、淋巴细胞 C.巨噬细胞、中性粒细胞 D.巨噬细胞、嗜酸性细胞 E.巨噬细胞、嗜碱性细胞 13.白细胞游出血管后，主动向某些化学刺激物所在部位作单一定向的移动，称为（） A.吞噬作用 B.趋化作用 C.吸附作用 D.阿米巴样运动作用 E.细胞渗出 14.蜂窝织炎是指（） A.深部组织的弥漫性化脓性炎症 B.蜂窝组织的化脓性炎症 C.蜂窝组织的弥漫性化脓性炎症 D.疏松组织的弥漫性化脓性炎症 E.疏松组织的局灶性化脓性炎症 15.下列疾病没有炎性肉芽肿形成的是（） A.风湿病 B.伤寒 C.细菌性痢疾 D.结核病 E.梅毒 16.确定良恶性肿瘤的主要依据是（） A.肿瘤的大小 B.肿瘤的数目 C.肿瘤的异型性 D.肿瘤的形状 E.肿瘤的生长部位 17.下列哪种病变不是肿瘤（）

电磁场与电磁波(第三版)课后答案第1章

第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。

电磁场与电磁波试题集

《电磁场与电磁波》试题1 填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ?=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??-=?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2+-= 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+= ，z y x e e e B ??3?5--= ，求 （1）B A + （2）B A ? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。

2014年秋季中国医科大学病理学本科在线作业答案

2014年秋季中国医科大学病理学本科在线作业答案 一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。） V 1. 与葡萄胎相比，侵袭性葡萄胎的特征是 A. 出血、坏死明显 B. 有侵袭行为 C. 可见绒毛水肿 D. 绒毛间质血管消失 E. 滋养细胞增生 满分：2 分 2. 属于上皮组织肿瘤的是 A. 间皮瘤 B. 淋巴瘤 C. 黑色素瘤 D. 腺瘤 E. 血管瘤 满分：2 分 3. 关于肺结核病的描述，下列哪项是不正确的？ A. 肺上叶空洞常是由原发复合症发展而来 B. 原发复合症指原发灶、结核性淋巴管炎和肺门淋巴结结核 C. 以呼吸道传播为主 D. 病变特征是结核结节形成伴不同程度的干酪样坏死 E. 继发性肺结核病的坏死病变周围常常有增生为主的病变 满分：2 分 4. 流行性乙型脑炎的最主要传播途径是经 A. 消化道 B. 呼吸道

C. 输血 D. 蚊虫叮咬 E. 密切接触 满分：2 分 5. 平滑肌瘤最常发生于 A. 胃、肠道 B. 皮下组织 C. 腹膜后 D. 子宫 E. 纵隔 满分：2 分 6. 下列哪项不是嗜铬细胞瘤的特点？ A. 90%来自肾上腺髓质 B. 可有完整包膜，常见出血、坏死及囊性变 C. 瘤细胞有不同程度的多形性 D. 侵犯包膜和周围组织及转移，不能作为恶性的肯定证据 E. 电镜下胞质内有神经内分泌颗粒 满分：2 分 7. 在下列器官中，湿性坏疽多见于与外界相通的哪些器官？ A. 食管、胃、肠 B. 胆囊、肝、胰 C. 肾、输尿管、膀胱 D. 输卵管、子宫、阴道 E. 小肠、阑尾、结肠 满分：2 分 8. 有关肺结核原发复合症的描述，下列哪项是错误的？

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答

第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+

电磁场与电磁波试题及答案

《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D ?和电场E ? 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ? ????称为矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???????-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数 z x e yz e yx A ??2+-=? ，试求 （1）A ? ?? （2）A ? ?? 16．矢量 z x e e A ?2?2-=? ， y x e e B ??-=? ，求 （1）B A ? ?- （2）求出两矢量的夹角

病理学各章试题及答案

一、单选题：（每题1分，共20分） 1?慢性萎缩性胃炎时粘膜上皮可化生为 A、鳞状上皮 B、软骨 C、骨 D、肠上皮 E、移行上皮 2?风湿性肉芽肿中的坏死为 A、固缩性坏死 B、干酪样坏死 C、纤维素样坏死 D、坏疽 E、液化性坏死 3?弥漫性血管内凝血时血栓为 A、延续性血栓 B、混合血栓 C、红色血栓 D、白色血栓 E、透明血栓 4?有关乙脑的主要病理变化错误的是 A、筛状软化灶形成 B、胶质结节 C、病变以小脑、延髓和桥脑最严重 D、淋巴细胞袖套状浸润 E、神经细胞的变性、坏死 5?在肺组织内，见到含有胆汁的癌巢，应诊断为： A、肝转移性癌 B、肺畸胎瘤 C、肺转移性肝癌 D、副肿瘤综合症 E、肝转移性肺癌 6?诊断恶性肿瘤的组织学依据是 A、细胞核增多 B、粘液分泌增多 C、细胞异形性显著 D、细胞浆丰富 E、核仁明显 7?栓塞大脑中动脉的血栓可能来源于 A、髂动脉 B、肠系膜静脉 C、髂静脉 D、右心房 E、左心房 8?在恶性肿瘤患者外周血中查见恶性肿瘤细胞，说明该患者

A、已是恶性肿瘤晚期 B、已发生广泛转移 C、已发生血道转移

D、并发白血病 E、有可能发生转移9?下述哪项不是慢性肾盂肾炎的特点 A、皮髓质界限模糊，肾乳头萎缩 B、肾盂粘膜粗糙，肾盂、肾盏疤痕收缩变形 C、肾包膜增厚粘连不易剥离 D、质地变硬，表面凹凸不平 E、双侧肾脏对称性缩小 10?冠状动脉粥样硬化最常见部位 A、交通支 B、左前降支 C、左冠状动脉开口处 D、右冠状动脉 E、左旋支 11. 弥漫性增生性肾小球肾炎中增生的细胞是 A、肾小球间质细胞 B、肾小球球囊脏层上皮 C、肾小球系膜细胞及内皮细胞 D、肾小球球囊壁层上皮 E、肾小球周围纤维母细胞 12. 有关肺源性心脏病的描述，错误的是 A、持续性动脉高压是发病环节 B、大循环淤血 C、左心肥大 D、肺广泛纤维化可引起 E、多由慢性阻塞性肺气肿引起 13. 大叶性肺炎咳铁锈色痰出现在 A、充血水肿期 B、红色肝样变期 C、恢复期 D、灰色肝样变期 E、溶解消散期 14. 良恶性葡萄胎的相同点在于 A、侵犯肌层 B、可有远隔脏器转移 C、发生阴道结节 D、可见胎盘绒毛组织 E、明显的出血坏死15?日本血吸虫病引起的肝硬化为

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第1章习题解答

第1章习题解答 1.4 计算下列标量场u 的梯度u ? ： （1）234u x y z =； （2）u xy yz zx =++； （3）222323u x y z =-+。 解：（1） 34224233234x y z x y z u u u u e e e e xy z e x y z e x y z x y z ????=++=++??? （2）()()()x y z x y z u u u u e e e e y z e x z e y x x y z ????=++=+++++??? （3）646x y z x y z u u u u e e e e x e y e z x y z ????=++=-+??? 1.6 设()22,,1f x y z x y y z =++。试求在点()2,1,3A 处f 的方向导数最大的方向的单位矢量及其方向导 数。方向导数最小值是多少？它在什么方向？ 解： ()2222x y z x y z f f f f e e e e xy e x yz e y x y z ????=++=+++??? 因为410x y z x y z A f f f f e e e e e e x y z ????=++=++??? 所以 ( max 410l x y z f e e e e l ?==++? ( min 410l x y z f e e e e l ?==-++? 1.10 求下列矢量场在给定点的散度值： （1）()x y z A xyz e x e y e z =++ 在()1,3,2M 处； （2）242x y z A e x e xy e z =++ 在()1,1,3M 处； （3）())1222x y z A e x e y e z x y z =++++ 在()1,1,1M 处。 解：（1） 222636y x z M A A A A xyz xyz xyz xyz A x y z ?????=++=++=??=??? （2）42212y x z M A A A A x z A x y z ?????= ++=++??=??? （3）y x z A A A A x y z ?????=++ ??? ( )( )( ) 2222 2222 2222 3 3 3 x y z x x y z y x y z z ++-++-++ -= + + = M A ??=

电磁场与电磁波(必考题)

v1.0 可编辑可修改 1 ())] 43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπ y ωz x z k y k x k z y x ππ43+=++π3=x k 0=y k π4=z k )/(5)4()3(2 2222m rad k k k k z y x πππ=+=++=λ π 2= k ) (4.02m k ==π λ c v f ==λ)(105.74 .010388 Hz c f ?=?= = λ )/(101528s rad f ?==ππω ) /(31),() 43(m A e e z x H z x j y +-=ππ ) /()243254331120),(),(),() 43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+? ?=?=?=πππ π πππηη（() [])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω ())] 43(cos[31 ,,z x t-e t z x H +=πωπ y () []() [])/()43(cos 322431)] 43(cos[31 )43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+?+--=?=πωπ πωπ πωy () )43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ () () )/(322461312432Re 21Re 212* )43() 43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=?????????????????-=??? ???= +-+-ππππ z 00 x φ==0 x a φ==00001 (,)()()(sin cos )(sinh cosh ) (3) n n n n n n n n n x y A x B C y D A k x B k x C k y D k y φ∞ ==+++ ++∑(0,)0 (0)y y b φ=≤< 0001 0()(sinh cosh ) n n n n n n B C y D B C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →0(0,1,2,) n B n ==0001 (,)()sin (sinh cosh ) n n n n n n n x y A x C y D A k x C k y D k y φ∞ ==+++∑(,)0(0)a y y b φ=≤< 0001 0()sin (sinh cosh ) n n n n n n n A a C y D A k a C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →00A =sin 0(1,2,)n n A k a n ==n A 0φ≡sin 0n k a = (1,2,) n n k n a π==1 (,)sin (sinh cosh )n n n n n x n y n y x y A C D a a a πππφ∞ ==+∑ (,0)0 (0)x x a φ=≤≤ 1 0sin n n n n x A D a π∞ ==∑ 0a →0n A ≠ 0(1,2,)n D n == 1(,)sin sinh n n n x n y x y A a a ππφ∞ ='=∑ n n n A A C '= 0 (,)(0)x b U x a φ=≤≤ 01 sin sinh n n n x n b U A a a ππ∞ ='=∑ n A '(0,)a sin n x a π????? ? 01 sin n n n x U f a π∞ ==∑ 002sin a n n x f U dx a a π= ?041,3,5,0 2,4,6, U n n n π?=?=??=? sinh n n f A n b a π'=041,3,5,sinh 02,4,6,U n n b n a n ππ? =?? =??=?? 1,3, 41(,)sin sinh sinh n U n x n y x y n b a a n a ππφππ ∞ == ∑ ) 0(0),0(b y y <≤=?)0(0),(b y y a <≤=?)0(0)0,(a x x ≤≤=?) 0(),(0 a x U b x ≤≤=?02= ??