圆柱的侧面积、表面积和体积(答案)

圆柱的侧面积、表面积和体积（答案）

典题探究

例1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：（1）根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案；

（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案．

解答：

解：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，

（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，

所以把圆锥的体积看作1份，那圆柱的体积是3份，

即圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：3，

故答案为：，1：3．

点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．

例2．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是78.5cm2，侧面积是314 cm2，体积是785cm3．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

分析：圆柱的底面积=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）；侧面积=底面周长×高=ch；体积=sh，利用这三个公式即可求出．

解答：解：①3.14×52，

=78.5（平方厘米）；

②2×3.14×5×10，

=314（平方厘米）；

③78.5×10，

=785（立方厘米）．

故答案为：①78.5；②314；③785．

点评：此题考查了学生对s底=πr2、s侧=ch、v=sh三个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同．

例3．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是785立方厘米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：压轴题．

分析：由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求

出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．

解答：解：94.2÷3=31.4（厘米）；

31.4÷3.14÷2=5（厘米）；

3.14×52×10，

=3.14×250，

=785（立方厘米）；

答：这个圆柱体积是785立方厘米．

故答案为：785．

点评：此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．

例4．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：压轴题．

分析：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．

解答：解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），

=（1406.72﹣307.72）÷43.96，

=1099÷43.96，

=25（厘米）；

答：这个圆柱的高是25厘米．

点评：此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．

例5．圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr2h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答．

解答：

解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr2h：2πrh=，

所以圆柱的底面半径：r=（300÷100）×2=3×2=6（厘米），

圆柱体的表面积：

3.14×62×2+100，

=3.14×36×2+100，

=226.08+100，

=326.08（平方厘米）．

答：这个圆柱体的表面积是326.08平方厘米．

点评：此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底面半径．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共15小题）

1．（?徐州模拟）一圆柱体的体积是141.3立方厘米．底面周长是18.84厘米．高是（）厘米．

A．7.5 B．5C．15

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：圆柱的体积=底面积×高，已知一个圆柱的体积是141.3立方厘米，底面周长是18.84厘米，首先求出它的底面积，再用体积÷底面积=高；由此列式解答．

解答：解：底面半径是：

18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（厘米）；

141.3÷（3.14×32）

=141.3÷（3.14×9）

=141.3÷28.26

=5（厘米）．

答：高是5厘米．

故选：B．

点评：此题主要根据已知圆的周长求圆的面积的方法求出圆柱的底面积，再用体积÷底面积=高解决问题．

2．（?阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．

A．8000 B．6280 C．1884

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式解答．

解答：解：3.14×（20÷2）2×20，

=3.14×100×20，

=6280（立方厘米）；

答：这个圆柱的体积是6280立方厘米．

故选：B．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是明白：这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长．

3．（?锦屏县）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（）A．B．3倍C．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍．解答：解：一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，那么圆柱体的体积应是圆锥体的3倍；

故选B．

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系．

4．（?广州）一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆椎体的体积是（）立方米．

A．23.4 B．15.6 C．3.9 D．2.6

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：根据等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，如果圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，由此解答．

解答：

解：7.8×=2.6（立方米），

答：圆椎体的体积是2.6立方米；

故选：D．

点评：

此题主要考查了圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的．

5．（?鞍山）把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（）立方米．

A．1.2 B．0.4 C．0.3 D．0.2512

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积0.6平方米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积．

解答：解：0.6÷4×2=0.3（立方米），

答：这根木料的体积是0.3立方米．

故选：C．

点评：抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．6．（?桃源县）圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）

A．3立方分米B．2立方分米C．18立方分米

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用6×3即可求出圆柱的体积．

解答：解：6×3=18（立方分米），

答：圆柱的体积是18立方分米．

故选：C．

点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．

7．（?长寿区）一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（）

A．圆锥的高是圆柱的3倍B．相等

C．圆锥的高是圆柱的D．圆锥的高是圆柱的

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：综合题．

分析：把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变．根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3

倍．

解答：

解：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．

答：这个圆锥的高是圆柱高的3倍．

故选：A．

点评：

此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系解决问题．

8．（?平坝县）等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（）厘米．

A．12 B．4C．36 D．14

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：

根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答．

解答：解：圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12厘米，

那么圆柱的高是圆锥高的，

即12×=4（厘米），

答：圆柱的高是4厘米．

故选：B．

点评：

此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题．

9．（?晴隆县）36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）

A．12个B．8个C．36个D．72个

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在36中有几个3就能铸造成几个等底等高的圆柱，求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．

解答：解：36÷3=12（个），

故选：A．

点评：此题考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍关系的灵活应用．

10．（?广汉市模拟）圆柱的体积不变，如果高扩大2倍，底面积应该（）

A．扩大4倍B．缩小4倍C．扩大2倍D．缩小2倍

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

分析：圆柱的体积=底面积×高，此题根据积不变的规律：一个因数扩大几倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变，即可解答．

解答：解：圆柱的体积=底面积×高，高扩大2倍，要使体积不变，根据积不变的规律可知：底面积要缩小2倍，

故选：D．

点评：此题考查了积不变规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．

11．（?江油市模拟）下面（）杯中的饮料最多．

A．B．C．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

分析：本题是一道选择题，要比较体积的大小，可分别计算出结果再判断选哪一个答案；也可经过分析比较用排除法解答．

解答：解：用排除法分析解答：（1）要选最多的饮料，故答案D排除；

（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；

（3）比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；

因为B＞C且C＞A，所以B最大；

故选B．

点评：此类题目往往不用列式计算，灵活地运用排除法即可解答．

12．（?慈利县模拟）等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高

是圆锥高的（）

A．B．C．4倍D．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：

圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为2r，依据体积相等，即可得解．

解答：解：根据体积相等得：

πr2h=π（2r）2H，

h=H，

答：圆柱的高是圆锥的高的．

故选：D．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．

13．（?顺昌县）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．

A．5升B．7.5升C．10升D．9升

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：

由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．

解答：

解：15×（1﹣）=10（升）；

故选C．

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．

14．（?中山市模拟）圆柱体和圆锥体底面周长比是2：3，体积比是8：5，圆锥与圆柱高的比是（）

A．16：15 B．15：16 C．5：6 D．6：5

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，所以设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；再根据圆柱的体积公式

V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此

得出答案．

解答：解：底面周长的比就是半径的比，所以圆柱与圆锥的底面半径之比是2：3，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；

所以圆柱的底面积是：π×22=4π；圆锥的底面积是：π×32=9π，

所以圆柱与圆锥的高的比是：：=6：5，

故选：D．

点评：此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．

15．（?郯城县）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）

A．9米B．18米C．6米D．3米

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出圆柱与圆锥的高的关系，由此即可解决问题．

解答：解：设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，

所以圆柱的高是：，

圆锥的高是：，

所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，

因为圆锥的高是9米，所以圆柱的高是：

9÷3=3（米）；

故选：D．

点评：根据圆柱与圆锥的体积公式得出体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥的高的比是1：3是解决此类问题的关键．

二．填空题（共13小题）

16．（?玉环县）一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，它的底面积是12.56平方分米，表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米．如果把这个圆柱削成最大的圆锥，那圆锥体积是25.12立方分米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：先根据圆柱的底面周长求出半径，然后根据圆面积计算公式求出面积．圆柱的表面积=底面积的2倍+侧面积，侧面积=底面周长（12.56分米）×高（6分米）．圆柱的体积=底面积（已求出）×高（6分米）．把圆柱削成最大的圆锥，则削成的圆锥和圆柱等

底等高，所以圆锥的体积等于圆柱体积的（已求出）列式解答即可．

解答：解：底面积是：

3.14×（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2），

=3.14×2×2，

=12.56（平方分米）；

表面积是：

12.56×2+12.56×6，

=12.56×（2+6），

=12.56×8，

=100.48（平方分米）；

体积是：

12.56×6=75.36（立方分米）；

圆锥的体积是：

75.36×，

=25.12（立方分米）；

故答案为：12.56，100.48，75.36，25.12．

点评：解答此题的知识点是：已知圆周长求半径和面积；已知底面积、底面周长和高求侧面积、表面积和体积；圆柱和圆锥之间的关系．

17．（?北京）一个铁皮水桶，求做它用多少铁皮是求它的表面积，求它占空间的大小是求它的体积，求它可装多少升水是求它的容积．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：根据圆柱的表面积、底面积、体积、容积的意义进行解答．

解答：解：做一个长方体的水桶需要多少铁皮是求水桶的表面积，水桶所占空间的大小是指水桶的体积，水桶能装多少水是指水桶的容积．

故答案为：表面积，体积，容积．

点评：此题考查了表面积、底面积、体积、容积四个概念的区别与联系．

18．（?晴隆县）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．√．（判断对错）

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．

解答：解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；

故答案为：√．

点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．

19．（?康县模拟）把一根5米的圆柱形钢锭截成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，这根钢锭的体积是628立方分米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

分析：根据题意知道，25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根钢锭的体积．

解答：解：5米=50分米，

25.12÷2×50，

=12.56×50，

=628（立方分米），

答：这根钢锭的体积是628立方分米；

故答案为：628．

点评：解答此题的关键是，知道25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．

20．（?临川区模拟）圆锥的体积与圆柱的体积比等于1：3．×．（判断对错）

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：

圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1：3．

解答：

解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，

即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1：3．

故答案为：×．

点评：

此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，考查此题的目的是强调“等底等高”的圆锥与圆柱之间的关系．

21．（?吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是60cm3．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水+第二个瓶中的空余部分就是总的容积．根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．

解答：解：10×4+10×（7﹣5），

=40+10×2，

=40+20，

=60（立方厘米）；

答：瓶子的容积是60立方厘米．

故答案为：60．

点评：此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答．22．（?正宁县）圆锥的体积是圆柱体积的．×．（判断对错）

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：

因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．

解答：

解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；

故答案为：×．

点评：

此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．

23．（?福田区模拟）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米，它的侧面积是15.7平方厘米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh，据此代入数据即可解答．

解答：解：3.14×1×2×2.5=15.7（平方厘米），

答：这个圆柱的侧面积是15.7平方厘米．

故答案为：15.7．

点评：此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．

24．（?福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：

等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．据此解答．

解答：

解：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．

故答案为：，3倍．

点评：此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系．

25．（?福田区模拟）有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．正确．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．

解答：解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，

6÷2=3，

所以原题说法正确．

故答案为：正确．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．

26．（?淮安）新亚商城春节期间，文具店实行“买一赠一”促销活动，实际是打五折出售；把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：（1）买一赠一是指买2件商品，只需要付1件的钱数；设一件商品的单价是1，求出2件商品的总价，1件商品的总价除以1件商品的总价，求出现价是原价的百分之几十，再根据打折的含义求解．

（2）根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，最后先求出圆柱底面的半径，再依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解答即可．

解答：解：（1）1÷（1+1）

=1÷2

=50%

答：打五折出售．

（2）侧面积：31.4×10=314（平方厘米）

半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）

表面积：314+3.14×52×2

=314+157

=471（平方厘米）；

答：这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．

故答案为：五，314，471．

点评：本题主要考查打折的含义和圆柱的表面积，解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．

27．（?淮安）圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：根据圆柱体的表面积的意义和它特征，圆柱体的特征是：上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，它的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．由此解答．

解答：解：根据圆柱体的表面积的意义和它的特征，圆柱的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．

故答案为：侧，两个底面．

点评：此题主要考查圆柱体的表面积的意义和它的特征．

28．（?田林县模拟）把一个体积是9.42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是6.28立方分米．√．（判断对错）

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥的体积就是圆柱体积的，求得圆锥体积，就可以求出削去的体积．

解答：

解：9.42﹣9.42×

=9.42﹣3.14

=6.28（立方分米）；

答：要削去6.28立方分米．

故答案为：√．

点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．

B档（提升精练）

一．选择题（共15小题）

1．（?通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2．A．314 B．628 C．785 D．1000

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

分析：根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．

解答：解：圆柱的底面半径是：

100÷2÷10，

=50÷10，

=5（厘米）；

圆柱的侧面积是：

2×3.14×5×10，

=31.4×10，

=314（平方厘米）；

答：圆柱的侧面积是314平方厘米．

故选：A．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积．每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；

再根据侧面积公式解答即可．

2．（?温江区模拟）一个底面直径是4厘米的圆柱，侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的体积是（）立方厘米．

A．4πB．4π2C．16πD．16π2

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题．

解答：解：底面半径是：4÷2=2（厘米）

圆柱的底面积：π×22=4π（平方厘米）；

圆柱的高（即圆柱的底面周长）：

π×2×2=4π（厘米）；

圆柱的体积：

4π×4π=16π2（立方厘米）．

答：这个圆柱的体积是16π2立方厘米．

故选：D．

点评：解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．

3．（?延边州）计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（）

A．侧面积B．侧面积十1个底面积

C．侧面积十2个底面积D．体积

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．

解答：解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．

故选：B．

点评：此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖．

4．（?高台县）一个圆柱体，如果它的底面积扩大2倍，高不变，体积扩大（）倍．A．2B．5C．6

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

专题：平面图形的认识与计算．

分析：圆柱的体积=底面积×高，则它的底面积扩大2倍，在高不变的情况下，体积就扩大2倍，据此即可解答．

解答：解：因为圆柱的体积=底面积×高，

所以高一定时，底面积扩大2倍，则圆柱的体积就扩大2倍．

故选：A．

点评：此题的考查圆柱的体积公式的灵活应用．

5．（?华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（）

A．B．C．D．2倍

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析：由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体

积就是2份；要求最后的问题，可直接列式解答．

解答：

解：1÷（3﹣1）=；

故选C．

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．

6．（?张掖）等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体体积是圆柱体体积的（）A．B．C．3倍

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：立体图形的认识与计算．

分析：

因为圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，所以等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的，据此即可选择．

解答：

解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，

所以等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的．

故选：B．

圆柱的侧面积和表面积练习题

圆柱的侧面积和表面积练习题 (1)圆柱的侧面积公式（）。 (2)圆柱的侧面积等于（）乘以高。 (3)圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。 (4)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (5)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (6)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (7)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 (8)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 (9)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 (10) 把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 二、应用题。 (1)用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) (2)一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）

(3)一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ (4)一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？ (5)一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？ (6)一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？ (7)一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？ (8)一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ (9)一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？ (10) 做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？ (11) 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ (12) 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米） (13) 压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？ (14) 一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？

圆柱的侧面积与表面积练习题

圆柱的侧面积和表面积练习题 一、填空： (1)2.6米=（）厘米 48分米=（）米 7.5平方分米=（）平方厘米 9300平方厘米=（）平方米 (2)圆柱的侧面积等于（）乘以高。 (3)圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。 (4)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (5)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (6)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (7)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 (8)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 (9)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 (10)把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 二、应用题。 (1)用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) (2)一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） (3)一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ (4)一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？ (5)一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？

(6)一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？ (7)一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？ (8)一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ (9)一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？ (10)做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？ (11)某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ (12)一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米） (13)压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？ (14)一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？ (15)一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？ (16)学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(完整版)圆柱的侧面积的教学设计

圆柱和圆柱侧面积 一教学目标 本节的教学目标有三点 1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。 2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。 3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。 二、教学重点、难点 教学重点是：圆柱的特征和侧面积的计算方法。 教学难点是：圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系 三教具、学具准备 教师准备一个圆柱体纸盒、一个带商标纸的罐头盒、剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶，学生每人准备一个圆柱体实物。 四、教法、学法 1 教学方法 本节主要采用“激趣-操作-发展”教学模式进行教学。 2 学习方法 采用自主探究法学习为主。 五、教学过程 (一)、创设情境，引起兴趣。 1.让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。 2. 让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体。鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。（板书：圆柱和圆柱的侧面积） （二）探究新知，解决问题

一、认识圆柱。 1．拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。（摸完后汇报结果） 2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。 3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。（师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。 师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。在图上标出“侧面”。 师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。） 4. 让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。 5.提出：（以下两个问题后让学生交流、汇报后老师总结） （1）圆柱有多少条高？（无数条高） （2）有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢？ 二、圆柱侧面积 1.拿出一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？ 2.教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。 师：你们看展开的商标纸是什么形状？ 学生会说：展开的商标纸是长方形的。

体积和表面积、容积的区别

体积和表面积、容积的区别 表面积实际问题解决技巧： ①抓典型特征 含有“求布料、贴纸、玻璃、瓷砖、铁皮、涂料的多少”等关键词，一定是求表面积的问题。②判读面的个数。 首先找题中是否含有：“无盖、上下面不贴等关键词，如果无盖，就是计算五个面的总面积，上下面不贴就是求前后、左右四个面的面积。 其次根据问题的实际情况判断，如游泳池和鱼缸就不算上面，衣柜和洗衣机罩就不算底面等，即求5个面的总面积。烟囱给长（高）的数值，一般左右（或上下）是空的，就是求四个面的总面

积。 表面积典型实际问题： 类型一：计算长方体的五个面的总面积。（无底或无盖） 计算公式：S长=a×b+ 2×a×+2×b×h 技巧：记住求6个面长方体表面积的计算公式，当少算上面的面积或下面的面积时，就把2个长乘宽的面，只算一个。正方体就只算5个正方形的面。 典型问题：亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩，没有底面，至少需要用不多少平方米？ 同步练习： （1）计算长方体的五个面的总面积。（无底） 学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米（求表面积的特征）需要4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ （2）计算长方体的五个面的总面积。（无盖） 新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方分米（求表面积的特征）的瓷砖？ 拓展延伸：如果每块瓷砖的边长是20cm，共需要多少块瓷砖？

（3）计算正方体的五个面的总面积。（无盖） 一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是6dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米（求表面积的特征） ? × 类型二：计算长方体的四个面的总面积。（无上下底） 宽的两个面：一个长方体茶叶盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴1.缺少长 × 着一圈商标纸（上下面不贴），这商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ 宽的两个面：一个大厅有4根长方体柱子,它的底面是边长为4分米的正方形,柱子高3 2.缺少长 × 米,把这4根柱子涂上油漆,涂漆的面积是多少？ 高的两个面：一通风管尺寸如图，求做这个通分管至少需要多少铁皮？ 3.缺少长 ×

圆柱的侧面积和表面积练习题

一、填空。 1、圆柱的侧面积展开图是一个长方形时，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积=（）×（）。 2、圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的（）和圆柱的（）相等。 3、圆柱的表面积等于（）加上（）的和，公式： 4、把一张长8分米，宽3分米的长方形纸，围城一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 5、做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，就是求圆柱的（） 2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 3、一个圆柱形储物盒的侧面积是１２．５６

平方分米，底面半径是２分米，高是（）分米。 8、一个圆柱的表面积是226.8平方厘米，底面半径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 4、把一根半径2分米，长9分米的圆木，平均截成3段，表面积增加了（）平方分米。 5、一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，沿着圆柱的底面直径将该圆柱平均分成2份，这是表面积比原来增加了（）平方厘米。 二、解决问题。 1、把一张边长为5分米的正方形纸板，围城一个圆柱形纸筒。这个纸筒的侧面积是多少平方分米？ 2、做一对无盖的铁皮水桶，底面半径是2分米，高是6分米，做这对水桶要用料多少平方分米？

3、一个圆柱形铁皮盒，底面半径是3分米，高是5分米。 （1）这个铁皮盒的占地面积是多少？ （2）沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ （3）要制作这样的铁皮盒，至少要用多少平方分米的铁皮？ 4、一个圆柱形烟囱，它的底面周长是 6.28米，高15米。烟囱的外部要涂刷油漆，平均每平方米要用油漆0.5千克，共需油漆多少千克？ 5、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米。 （1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方

体积和表面积的比较

体积和表面积的比较 教材简析 本节课的整理和复习，主要是对长方体和正方体的特征、表面积与体积的意义和计算方法，以及体积、容积单位以及进率等知识的回顾。通过整理让学生更好地掌握所学知识，学会使用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的水平增加应用知识。 学情分析 方体、正方体的基础上实行教学的。通过学习长方体和正方体，学生对自己周围的空间和空间中的物体形成了初步的空间观点，是进一步学习其他几何图形的基础。通过这部分的学习，绝大部分学生都深入理解了长方体、正方体，掌握了它们的表面积、容积和体积的计算方法，了解了体积和容积单位以及进率换算。但因为知识点多，很多概念学生很容易混淆。学生常常会把公式记得滚瓜烂熟，但是在解答一些实际问题时，却不会灵活使用。所以，本节课除了要协助学生梳理知识，还应通过迁移比较，促动学生掌握混淆知识的联系与区别，加深印象，形成表象。 教学内容 教科书第56页中的习题1、2、3、4以及相对应的练习。 教学目标 1、通过学生的自主探究等实践活动，使学生准确区分长方体与正方 体的表面积和体积的概念，知道两个知识点间的联系和区别。 2、使学生在准确区分概念的基础上，使用知识解决实际的问题。 3、培养学生独立思考和团结合作的精神。 教学重点 区分长、正方体的表面积与体积的概念． 教学难点 进一步建立体积和表面积的空间观点． 教学过程

一、开门见山，导入新知 教师谈话，导入新课：我们已经学会了长方体、正方体的表面积和体积的计算，在以前的练习中，有些同学容易将这两个概念实行比较。 板书：体积和表面积的比较． 二、合作学习，探究新知． （一）说说长方体和正方体有什么相同点和不同点。（书第56页第一题） 长方体有个面，相对的面； 有条棱，相对的棱； 有个顶点。 正方体有个面，每个面； 有条棱，每条棱； 有个顶点。 （二）体积和表面积的对比． 1、教师让学生拿出准备好的长方体牙膏盒，要求学生分小组看着牙膏盒说说： （1）什么是长方体或正方体的表面积？什么是长方体或正方体的体积？相对应的计算公式各是什么？ （2）常用的表面积和体积的计量单位各是什么？相邻两个单位间的进率各是多少 归纳小结： 长方体或正方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小． 表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．

圆柱的表面积和体积

圆柱的表面积与体积 知识点一：圆柱的认识 (1)底面：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 (2)侧面：圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。注：圆柱有无数条高 (4)侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，宽 长方形的是圆柱的高。 知识点二：圆柱的侧面积和表面积 (1)侧面积：圆柱侧面展开后长方形的面积。 (2)侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长X高 (3)表面积：圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 (4)表面积计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积 知识点三：圆柱的体积 (1) 定义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 ⑵ 计算公式：圆柱的体积 =底面积X高 随堂练习： 一．圆柱的表面积 1. 求下面圆柱体的表面积 (1) 底面半径是3 厘米，高是10厘米

（2）底面直径是2 米，高是底面直径的倍 ⑶底面周长是，咼是（n取） 2.一个圆柱的底面周长是厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少平方厘米（n取）？ 3.一个圆柱底面周长是分米，咼是6 分米，这个圆柱的表面积是多少平方米（n取）？ 4.把一段长12 分米的圆木锯成3 段，表面积增加了平方分米，求原来圆木的表面积？

5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米，高是6分米，做一个这样的 油桶(无盖)至少需要多少铁皮？ 6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形，原来圆柱体表面积为多少平方厘米(n 取)? 二.圆柱的体积 1.求下列圆柱的体积(n取)： (1)底面直径为5cm,高为10cm (2)底面积是平方厘米，高分米： (3)底面直径是10厘米，高是底面直径的今倍: 2.一个圆柱形粮仓，底面直径是2 米，高米，每立方米空间可以装小 麦750千克，这个粮仓可以装小麦多少千克（n取）？

【冀教版】六年级下册数学：4.1圆柱和圆柱的侧面积教案

第一课时圆柱和圆柱的侧面积 教学内容教材第27-28页，认识圆柱和圆锥的侧面积 教学提示 本节课是在学生初步认识圆柱，会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的。教学活动中，要充分利用学生已有的经验，在学生观察、交流、动手操作和讨论的过程中，认识圆柱，学会计算圆柱的侧面积。 教学目标 1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开 图的过程。 2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。 3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的 愉快体验。 教学重点圆柱的特征和圆柱的侧面积计算方法。 教学难点圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。 课前准备： 教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。 教学过程 一、创设情境，问题导入。 师：（师生一起回忆，谈话导入）同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？ 多让几个人交流。 学生：可能会说：我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。 我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。 …… 设计意图：既满足学生的表达的愿望，又是对已有知识的回顾。师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大

家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？ 指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。 设计意图：由具体实物到想象，进一步丰富学生的经验，感到数学在身边。师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。 板书课题：圆柱的表面积。 二、探究新知动手操作 认识圆柱 1、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。 学生观察，并用手摸表面。 设计意图：用眼看，用手摸，交流等活动种，初步感受圆柱的特征师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？ 生：可能有不同说法。如： 圆柱摸起来像一个柱子。 圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。 学生说不到，教师可参与交流。 设计意图：在初步感受的基础上讨论交流，给学生自主建构知识的空间。 2、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？ 给学生充分观察、讨论的时间。 教师在黑板上画出一个圆柱体。 师：谁来说一说你们讨论的结果？ 生：圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。 （学生说不完整，教师参与交流。） 3、师：同学们说的很好，圆柱上下两个面叫底面

圆柱的侧面积计算练习题教学文案

圆柱的侧面积练习题姓名： 一、填空。圆柱的底面周长=（）×圆周率圆柱的侧面积=（）×高（1）圆柱的侧面沿着高展开是一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。 （2）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（）厘米。 （3）一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（）米。 二．应用题。 1.用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ 分析：长15厘米就是圆柱的（）宽8厘米就是圆柱的（） 2.把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少？ 分析：6.3厘米是圆柱的（），圆柱的高是（），圆柱的侧面积=（）×高 3.一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？ 分析：圆柱的侧面积=（）×高 4. 一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？ 分析：圆柱的底面周长=半径×（）×圆周率圆柱的侧面积=（）×高 5. 一个圆柱体，它的底面直径是4分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？ 圆柱的底面周长=（）×圆周率圆柱的侧面积=（）×高 三，生活实例。 1.做10节长2米，直径为3分米的圆柱形通风管，至少要用多少的铁皮？（分析：是求哪些面？圆柱的底面周长=（）×圆周率圆柱的侧面积=（）×高） 2. 压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路面有多大？分析：圆柱的底面周长=半径×（）×圆周率圆柱的侧面积=（）×高

2.卫生纸的宽度是10cm,中间硬纸轴的直径是 3.5cm，制作中间的轴需要多大的硬纸板？分析：卫生纸的宽度就是圆柱的（）

圆柱的侧面积和表面积教学设计

《圆柱的侧面积和表面积》教学设计 教学目的： 1、使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、培养学生分析推理，解决实际问题的能力。 3、通过学生学习讨论，运用知识的迁移类推，培养学生的自主能动性。 4、在计算机操作中培养学生的信息素养。 教学重点：使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：在计算机操作中培养学生的信息素养。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、出示“乐事”薯片包装筒和圆柱形茶叶筒。 问：它们都是什么形状？你能说出它们的特点吗？ 2、如果给它们外面都包一层包装纸，要知道用了多少纸张要求什么呢？ 3、进行包装操作，引导明白：圆柱的侧面积和表面积计算（课题） 二、自由选择，自学新知。 1、操作探究侧面积计算的方法。 （1）操作：把准备好的圆柱体实物包装纸剪开。（沿着粘贴纸剪） （2）推导：说一说是我们学过的什么图形？（长方形）从这个长方形你能获得哪些信息？ 生1：长方形的长相当于圆柱的底面周长， 长方形的宽相当于圆柱的高 生2：因为长方形的面积＝长×宽 所以圆柱的侧面积＝底面周长×高底面周长 （3）归纳：圆柱的侧面积＝底面周长×高 （4）图形题呈现： ①椰汁罐的底面半径是5厘米，高是10厘米； ②椰汁罐的地面直径是10厘米，高也是10厘米； ③椰汁罐的底面周长是31.4厘米，高是10厘米；

如果在它的四周围一圈包装纸，请你算一算包装纸的大小。 ①学生独立完成。 ②板演：31.4×10＝314（平方厘米） 5×2×3.14×10＝314（平方厘米） 10×3.14×10＝314（平方厘米） （5）小结： （1）求圆柱的侧面必须具备什么条件？如果底面周长没有直接告诉，可以通过什么条件求底面周长？ 强调：计算圆柱的侧面积要根据所给的已知条件灵活计算。 2、操作探究表面积计算的方法。 （1）操作交流： ①给小组同学指出你手中的圆柱的表面积指的是哪些面？ ②与小组同学说说怎样计算圆柱的表面积？ （2）小组汇报： ①圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。 ②圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2 （3）小组讨论：求圆柱的底面积必须具备什么条件？ （4）依次呈现： ①小黑板出现图形题：高是10厘米，底面半径是2厘米，求表面积。 ②一个圆柱，底面直径是2分米，高是40分米，求它的表面积？ ③做一个底面周长62.8厘米，高20厘米的奶粉桶，需要多少铁皮？ 学生独立思考完成，集体订正。 强调：求圆柱体的表面积需要底面半径和圆柱的高，在没有直接给出底面半径的情况下，必须先利用圆的知识计算出半径，在进行表面积计算。 （5）求圆柱的侧面积和表面积有什么不同？ 三、初步应用，巩固深化。 1、一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1。8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数） 2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个

苏教版六年级数学圆柱的侧面积和表面积计算教学设计

苏教版六年级数学——圆柱的侧面积和表面积 计算教学设计 【教学目的】：1、使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、培养学生分析推理，解决实际问题的能力。 3、通过学生学习讨论，运用知识的迁移类推，培养学生的自主能动性。 4、在计算机操作中培养学生的信息素养。 【教学重点】：使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 【教学难点】：在计算机操作中培养学生的信息素养。 【教具准备】：计算机辅助教学课件一套。 【教学过程】： 一、创设情境，提出问题。 1、电脑显示：给一个圆柱形罐盒加外包装纸，包装纸要裁多大，应依什么大小来判断？（配有一幅圆柱形罐头盒图） 2、点击鼠标，显示下一页：圆柱的侧面积和表面积计算（课题） 二、自由选择，自学新知。 1、电脑显示：自学新知A 自学新知B 说明：在学习新的知识点中，老师给大家提供了两个学习方案，自学新知A形象直观，容易理解，自学新知B相对理解

较难，请大家根据自己的学习情况，自由选择相应的学习方案。 2、学生选择好后，调整座位，把选择相同学习方案的学生分坐在一起后，进入自学。 （展开侧面） 自学新知A： （1） 长方形 底面周长 高 长方形面积= 圆柱的侧面积= （2） 底面 底面 侧面 圆柱表面 （动画） 圆柱的表面积= （3）小组讨论： （1）求圆柱的侧面必须具备什么条件？如果底面周长没有直接告诉，可以通过什么条件求底面周长？

（2）求圆柱的底面积必须具备什么条件？ 自学新知B： （1）思考：把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。 长方形面积= 圆柱的侧面积= （2）思考：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积, 所以：圆柱的表面积= + （3）小组讨论： （1）求圆柱的侧面必须具备什么条件？如果底面周长没有直接告诉，可以通过什么条件求底面周长？ （2）求圆柱的底面积必须具备什么条件？ 三、初步应用，尝试例题。 学生在学习完自学新知后，进入尝试例题：（注：每道例题旁都设有计算器、帮助、重做按钮，学生可以进行计算、查阅正确答案、重新再做一遍，学生每做对一题，会出现一个卡通人物表示祝贺） 电脑显示： 例1：一个圆柱，底面的直径是0。5米，高是1。8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数） 例2：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表

圆柱的侧面积和表面积计算

人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除1 1 练一练 1.一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ 2.一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？ 3.一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。如果滚筒每分钟转动8 周，5分钟能压路多少平方米？ 4.一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？ 5.一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ 6.一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数） 7.用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) 8.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） 9.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？ 10.一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？ 11.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？ 12.一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ 13.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？ 14.做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？

(完整版)圆柱体表面积练习题

圆柱体表面积练习题 知识要点 （1）把圆柱的侧面沿着高剪开得到一个（），延斜线剪开得到一个（）。 （2）把圆柱的侧面沿着高剪开得到长方形的长等于圆柱的（）宽等于圆柱的（） （3）圆柱的侧面积等于（）。 （4）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（5）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 （6）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（7）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 （8）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（9）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 （10）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱（11）体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 （12）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ） 基础练习 1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ 2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？

3、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是？平方厘米，表面积是？平方厘米。 拓展提高 4、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 5、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？ 6、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米。这支铅笔有油漆部分的面积是多少？ 7、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）

圆柱的侧面积练习题___姓名

圆柱的侧面积练习题姓名： 一、填空。 （1）圆柱的侧面沿（）展开是一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。 （2）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（）厘米。 （3）一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（）米。 二．应用题。 1.用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ 2.把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少？ 3.一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？ 4. 一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？ 5. 一个圆柱体，它的底面直径是4分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？ 三，生活实例。 1.做10节长2米，直径为3分米米的圆柱形通风管，至少要用多少的铁皮？ 2.压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路 面有多大？

3.李师傅用铁皮加工做10节通风管，每节长1.2米，横截面直径为0.8米，共要用铁皮多少 平方米？（接口处忽略不计，得数用进一法保留整平方米） 4.广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴 多大面积的海报？ 5.卫生纸的宽度是10cm,中间硬纸轴的直径是3.5cm，制作中间的轴需要多大的硬纸板？ 圆柱的表面积练习题姓名： 一．求下面各圆柱的表面积。 1.已知r=3cm,h=10cm. 2.已知d=6cm,h=10cm. 3.已知c=18.84cm,h=10cm. 二．生活实例。 1.修建一个圆柱形的沼气气池，底面直径4米，深3米。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹 水泥部分的面积是多少平方米？

圆柱体表面积练习题

（1）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 （2）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ （3）一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ （4 ）、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) （5）、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) （6）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是（） （7）直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米，表面积是（）平方米 （8）做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米。 （9）一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？ （10）一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米？ （11）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ （12）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 （13）把一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长为15.7厘米的正方形,圆柱体的高是( )厘米。 （14）将一根长5米的圆柱形木料锯成2段,表面积增加60平方分米。这根木料的底面面积是（）平方分米。 （15）一张长31.4厘米，宽15厘米的长方形纸板刚好把一个圆柱形茶叶筒的侧面围住(宽对高),做一个这样的茶叶筒至少需要多少平方厘米的纸板? 16、把两个底面直径都是4厘米，长都是3分米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接撑的圆柱形刚才的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 17、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少平方米？ 18、把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。拿走1咯盒子，表面积就要减少314平方厘米。每个盒子的体积是多少立方厘米？

【圆柱的侧面积和表面积】圆柱的侧面积和表面积教案

【圆柱的侧面积和表面积】圆柱的侧面积和 表面积教案 圆柱的侧面积和表面积教学目标： 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法． 2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。 教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。 课前准备：课件。 教学过程： 一、复习回忆 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面积＝长×宽。 二、自主探索一、认识侧面积的意义和计算方法。 1．出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多

少平方厘米，就是求圆柱的什么？ 2．学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。 师板书：圆柱的侧面积 3．操作实验，认识侧面积的计算方法。 （1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。 （3）引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积？（4）概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么? 师板书： 圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长×宽。 4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5．独立完成“练一练”第1题二、认识表面积的意义和计算方法。 1．出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。 2．思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？ 3．要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？ 4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。 5．观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？ 6．教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。

(完整版)圆柱表面积测试题

圆柱的表面积测试题（一）姓名：分数 一、填空（共18分） 1. 2.6米=（）厘米 48分米=（）米 7.5平方分米=（）平方厘米 9300平方厘米 =（）平方米 2.圆柱上下两个面叫作（），它们是（）的两个圆，两底面（）叫作圆柱的高。 3.把圆柱体的侧面展开，得到一个（）。圆柱的侧面积等于（）乘高。 4.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（）倍。 5. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 6.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 7.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（）厘米。 8.一张长8dm，宽5dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是（）平方分米。 二、判断（共12分） 1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形。（） 2.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。（） 3.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定都相等。（） 4.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（） 三、求下面各圆柱的侧面积：（共10分） 1.底面半径是2分米，高是7.3分米。 2.底面周长是18.84米，高是5米。 四、解决问题（共60分） 1.用一张长 2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) （10分）

2.一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？（10分） 3.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？（10分） 4. 做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？（10分） 5.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？（10分） 6.一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？（10分）

圆柱和圆柱的侧面积

圆柱和圆柱的侧面积 灌云县东辛农场中心小学刘娟 一、教材依据 苏教版小学数学第十二册第二单元《圆柱和圆锥》第3～4页。 二、、设计思路 通过学生的观察、想象、操作、验证后，注重探究实践过程，把活动空间交给学生，把表现机会还给学生，让学生真正做学习的主人。（1）联系比较、建立表象；（2）导探结合、形成新知；（3）强化练习、巩固新知；（4）总结整理、深化新知。 三、教学目标 1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。 2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。 四、教学重点： 认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。 五、教学难点 认识圆柱的侧面。 六、教具学具准备 教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。 七、教学过程 一、联系比较、建立表象 1、观察、联想： 师：我们认识了正方体、长方体（出示教具模型）都是由平面围成的立体图形。（师拿出一个用红布蒙着的圆柱笔筒，揭开布）这是长方体吗？它是什么？现在，我们再研究一种立体图形——圆柱（出示教具模型）。（板书：圆柱），今天，老师准备把它作为一件礼物，送给大家。（教师再出示几个圆柱模型-茶叶桶、罐头盒……） 2、联系、想象： 学生议论，说一说，在生活中，哪些物体的形状也是圆柱形的？(拿出自己准备的外形是圆柱形状的物体让同学们看一看。) 3、你还能举出外形是圆柱形状的其他物体吗？ 我们教室里哪些东西是圆柱形的? 4、想一想、画一画。 ①.让学生闭起眼睛，想象圆柱的形状是怎样？ ②.把想到的圆柱形状用简图画在练习本上； ③教师电脑显示：水杯、水壶、铁罐实物图并逐步抽象为立体图。（贴出立体图） 二、导探结合、形成新知 1、认识圆柱的特征及各部分名称。 刚才，同学们举出了好多例子，这说明在生活和生产中离不开圆柱形的物体。

六年级数学：圆柱的侧面积和表面积练习题

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

圆柱的侧面积和表面积练习题 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 一、填空： (1)2.6米=（）厘米 48分米=（）米 7.5平方分米=（）平方厘米 9300平方厘米 =（）平方米 (2)圆柱的侧面积等于（）乘以高。 (3)圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。 (4)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (5)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (6)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (7)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 (8)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

(9)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 (10) 把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 二、应用题。 (1)用一张长 2.5米, 宽 1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) (2)一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） (3)一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ (4)一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？ (5)一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？ (6)一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？