微波波导参数

普通矩形波导D 型法兰盘的尺寸

法兰盘型号FDM 、FDP 14 18 22 26 32 40 48 58 70

IEC 法兰盘型号FDR 、UDR

14 18 22 26 32 40 48 58 70 相配的波导型号 BJ14 BJ18 BJ22 BJ26 BJ32 BJ40BJ48 BJ58 BJ70 图

图22图22图22图22图22图22图23图23图23基本直径A

8.00

8.00 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 5.00 配合符号 A9 A9

A9

A9 A9 B9

B9

B9

B9

下 +.280 +.280 +.280+.280+.280+.150+.150 +.150 +.140定 位孔偏差

上

+.316

+.316 +.316+.316+.316+.186+.186 +.186 +.170配合符号 A15 A15

A15

A15 A15 B15

B15

B15

B15

下 +.282 +.282 +.282+.282+.282+.150+.150 +.150 +.140孔 的 尺

寸 边 接 孔 偏差

上 +.860

+.860 +.860

+.860

+.860+.730+.730 +.730 +.620a 165.10 129.54109.2286.3672.1458.1747.549 40.386 34.849b 82.55

64.77 54.61

43.18

34.0429.0822.149 20.193 15.799a1 169.16 133.60113.2890.4276.2061.4250.80 43.64 38.10b1 86.61

68.83 58.67

47.24

38.10

32.3325.40 23.44 19.05

p 220.70 185.00161.10138.10114.3098.4 88.9

81.0

68.3

N 138.10 120.00106.4095.3076.2069.9063.50 61.90 49.20x 12.09 12.09 12.0912.0910.0610.0610.06 10.05 10.05y 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Rmax 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 R1 8 8 8 8 6 6 6 6 4 R2 3.65

3.65

3.65

3.65 2.40 2.40

2.40

2.40

1.80

C 120.600 100.0890.7868.28

65.08

54.3628.58 25.40 22.22D 200.00 165.00141.98119.0697.2282.3071.82 64.66 55.58E 63.46

50.04 47.64

34.0829.3625.4022.22 19.04 15.88F 117.38 100.0887.3876.2059.1453.3446.44 44.46 36.52ΦZ 0.20

0.20

0.20

0.20 0.20 0.10 0.10 0.10 0.10 基本尺寸 210.7 175.0 151.1128.1106.390.4

80.9

73.0

63.3

G

偏差

±0.50

±0.50 ±0.50

±0.50

±0.40

±0.40±0.40 ±0.40 ±0.30

基本尺寸 128.1 110.0 96.4 85.3 68.2 61.9 55.5 53.9 44.2

H

偏差

±0.50

±0.50 ±0.50±0.50±0.40±0.40±0.40 ±0.40 ±0.30基本尺寸 99.5 82.3

71.1

59.7 46.1 40.2

33.3

31.3

25.8

K+M

偏差

±.135

±.135 ±.135±.135±.135±.135±.135 ±.135 ±.135基本尺寸 182.1 147.3 125.7102.984.2 69.3

58.7

51.5

44.8

L+M 偏差

±.135 ±.135 ±.135±.135±.135±.135±.135 ±.135 ±.135M 7.3 7.3 7.3 7.3 4.8 4.8 4.8 4.8 3.6 S 5.9

5.9 5.9 5.9 3.9 3.9 3.9 3.9 3.9 螺栓直径 8.00

8.00 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 5.00 配合符号 h8

h8 h8 h8 h8 h8 h8 h8 h8 下 -.022 -.022 -.022 -.022 -.022 -.022-.022 -.022 -.018 定位螺栓的尺寸

偏差 上

三种矩形脊波导特性的比较

三种矩形脊波导特性的比较 摘要采用有限元法,对三种矩形脊波导的传输特性进行分析,计算三种脊波导的归一化截止波长和单模带宽,并画出相应的场结构图。由计算结果可以看出倒梯形脊波导的归一化截止波长最长,而梯形脊波导的单模带宽最宽。 关键词有限元;脊波导;传输特性 在微波系统中,矩形波导是应用广泛的一种导波系统。近年来,随着人们认识到脊波导的宽带特性在通信等领域的重要作用,又分析了多种脊波导的特性,如2004年,逯迈教授等对单双脊梯形脊波导的传输特性进行了细致的分析;2007年,陈小强教授等对三角形和倒梯形两种对称双脊波导做了详细的研究;2010年,孙海等对上翘脊波导的传输特性进行了分析。 本文拟采用有限元法,对三种单脊波导的传输特性及场分布进行分析,并进行三种单脊波导的特性比较。 1理论分析 假设脊波导内为空气,且纵向均匀,采用纵向场法,脊波导内的场结构可以归结为求解Helmholtz(亥姆霍兹)方程: 上式中为电磁波在无限媒质中的波数。根据有限元理论分析,对于三角单元剖分的场域,可以推导出下列本征值矩阵方程:   (3) 其中,[A]和[B]均为N×N阶方阵,kc2表示待求的特征值,求解特征值方程(3),得到的最小非负特征值就是主模的截止波数,得到的第二个最小非负特征值就是第一个高次模的截止波数kc,这样就可以算出脊波导相应的截止波长(λc=2π/kc)以及可由主模截止波长和第一高次模截止波长的比值算出单模带宽(BW=λc1/λc2)。 2数值计算 1)波导尺寸的选择。矩形脊波导、梯形脊波导及倒梯形脊波导的截面图(如图1所示)。其中矩形单脊波导的宽边为a,窄边为b=0.45a,边s=0.5a,边d=0.5b;梯形单脊波导的宽边为a,窄边为b=0.45a,梯形脊的边s=0.5a,c=0.2a,d=0.5b;倒梯形单脊波导的宽边为a,窄边为b=0.45a,脊的边s=0.2a,c=0.5a,d=0.5b。 (a)矩形脊波导(b)梯形脊波导(c)倒梯形脊波导 图1三种脊波导截面图

波导理论

半导体激光器设计理论II. 半导体激光模式理论 北京大学物理系郭长志（7 Sept. 2006, LT-II-1A.doc） 半导体激光器中，为了实现激射(振荡)，必须利用波导腔中的谐振现象；而为了降低阈值，实现室温连续激射，则必 光场集中在波导腔内；为了使辐 射出去的光场能量集中和稳定， 还必须使波导腔的结构能够保证 半导体激光器(图1.1)从同质结构 到异质结构，从低温脉冲激射到 室温连续激射,激射波长从0.9 左右的近红外到可见光和远红外 的发展,一方面是依靠新材料和新 工艺的探索，另一方面是依靠对 激射过程，特别是对波导结构及 其传播模式的研究才取得的。 半导体波导是利用以半导体材料为主的不同材料和注入非平衡载流子等的光学性质，按一定的几何分布组成的有利于光场集中并定向传播的结构。定向传播的波导轴线，可以是笔直的，也可以是弯曲的。在一定的波导结构中，只允许一定的偏振性、一定的场强空间分布、一定几何形状的波阵面(等相面）、一定的频谱的电磁波在其中传播，因而辐射出去的光场也具有一定的光束结构和频谱结构。也就是说，一定的波导结构确定一定的内外传播模式。从光在传播过程中所应遵从的麦克斯韦方程组及由其导出的波动方程和波导方程，结合实际的材料电磁性质分布和边界条件，可以从理论上定量地推知波导结构及其传播模式之间的内在联系。这方面的分析工作是理论认识和工程设计的重要依据。 半导体激光器的波导模式理论，在很大程度上继承了微波理论的成果，同时也赋予了新的光学处理。因此，在讨论半导体激光器的波导模式问题时，既可以从求解一定介质分布和边界条件的波导方程入手，也可以从分析波导腔内光的反射、折射、干涉和衍射现象入手。因为这两者在实质上是等价的，所以应该得出完全相同的结果。前者的方法是系统的，后者则较为直观。下面将以电磁波理论为主，导出主要结果：而以唯象光学作为补充，讨论结果的物理(光学)含义。 半导体激光器的波导模式理论与集成光学理论有若干共同的内容。然而，前者主要讨论有源介质波导的模式结构、选模机制和模式机制和模式稳定性等问题，其光源就在波导腔内；后者则着重讨论无源介质波导模式的饋入、饋出、耦合、转换、调制等问题[1]~[4]。

实验二矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析解读

] 实验二、矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析 一、实验目的： 1、熟悉HFSS软件的使用； 2、掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE10基本设计方法； 3、利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。 二、预习要求 1、《 2、导波原理。 3、矩形波导TE10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。 4、HFSS软件基本使用方法。 三、实验原理与参考电路 导波原理 3.1.1. 规则金属管内电磁波 对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z轴与波导的轴线相重合。由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。为了简化起见, 我们作如下假设： \ ①波导管内填充的介质是均匀、线性、各向同性的； ②波导管内无自由电荷和传导电流的存在； ③波导管内的场是时谐场。 图1 矩形波导结构 本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢量亥姆霍茨方程: ` 式中β为波导轴向的波数,E0(x,y)和H0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x和y的函数。 以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程 ,并在直角坐标内展开,即有 (,) (,) j z j z E E x y e H H x y e β β - - ?= ? ? = ?? 式1 220 E k E ?+=

2222 2 2222222222220 T c E E E E k E k E x y z E E E k E x y E k E β????+=+++?????=+-+??=?+=式2 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则 k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。 由麦克斯韦方程组的两个旋度式,很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。具体过程从略,这里仅给出结果： 《 从以上分析可得以下结论: ^ （1）场的横向分量即可由纵向分量； （2） 既满足上述方程又满足边界条件的解有许多, 每一个解对应一个波型也称之为模式,不同的模式具有不同的传输特性; （3）k c 是在特定边界条件下的特征值, 它是一个与导波系统横截面形状、 尺寸及传输模式有关的参量。 由于当相移常数β=0时, 意味着波导系统不再传播, 亦称为截止, 此时k c =k, 故将k c 称为截止波数。 对于横电模(Ez=0)和横磁模(Hz=0)上式分别可以简化为 TE 模或H 模 ~ TM 模或E 模 3.1.2 矩形波导中传输模式及其场分布 由于矩形波导的四壁都是导体,根据边界条件波导中不可能传输TEM 模,只能传输TE 或TM 模。 % 这里只分析TE 模(Ez=0) 对于TE 模只要解Hz 的波动方程。即 2222()() 4 ()()z z x c z z y c z z x c z z y c H E j E k y x H E j E k x y H E j H k x y H E j H k y x ωμβωμββωεβωε???=-+???? ???=-? ???????=-+???? ???=-+????式2222,,z z x y c c z z x y c c H H E j E j k y k x H H H j H j k y k y ωμωμωμωμ???=-=????? ???=-=???? 式522222 222T c E E E x y k k β????=+???? ?=-?其中 式3 222 c x y k k k =+2222,,z z x y c c z z x y c c E E H j H j k y k x E E E j E j k y k y ωεωεβωμ??? ==-???? ????=-=-???? 式622200 0220z z c z H H k H x y ??++=??式7

脊波导的几种计算方法.

论述脊型光波导的分析方法及其模场分布的计算摘要：本文主要介绍了如何通过有效折射率法计算脊型光波导的模场分布以及如何通过有限元法来数值求解脊波导的模场分布其次我们介绍了脊波导的工作特性和制作方法，最后我们列举了脊波导在激光器，调制器等信息光电子器件中的应用。 关键词：脊波导有效折射率模场分布有限元法 1引言：脊波导与相同尺寸的矩形波导比较主要优点是:主模H10波的截止波长较长,对于相同的工作波长,波导尺寸可以缩小;H10模和其它高次模截止波长相隔较远,因此单模工作频带较宽,可以达到数个倍频程;等效阻抗较低,因此易与低阻抗的同轴线及微带线匹配。但脊波导承受功率比同尺寸的矩形波导低。脊形波导在集成光学中有广泛的应用,它是薄膜激光器、藕合器、调制器、开关等许多光电器件的基础。由于脊形波导边界复杂,精确地分析其光学特性十分困难,若考虑介质的吸收作用,则难度就更大。其次要能够设计出性能优良的光波导，那么必须首先能够在理论上对光波导进行计算。对于脊型光波导而言由于其结构复杂没有严格的解析解,应采用数值方法或近似法进行分析。光波导分析方法常用的有:转移矩阵法、模耦合理论、有效折射率法、有限元法、时域有限差分法和束传播法等。在本文中采用的计算方法是有效折射率法对脊型光波导进行分析计算，还介绍了一种利用有限元差分算法对脊波导的模式进行数值计算。最后介绍了脊型光波导在信息光电子学中的应用。 2脊型光波导的理论模型分析 2.1脊波导的有效折射率法 脊波导的横截面如图一所示，图中,分别为芯区，下包层和上包层的折射率，a为脊宽，h为脊高，b为脊下的芯厚度，则b-h为脊两边的芯厚度，此时光功率主要限制在脊下波导的芯中传播。有效折射率法是把这种波导等效为x方向厚度为a的对称三层平板波导，如图二所示。在脊波导中主要存在两种形式的模，模和模，前者以为主，同时为0，后者以为主，同时为0。我们以导模为例来说明这一等效平板波导的折射率分布是如何确定的。

11微波技术复习(答案史密斯圆图版)

微波技术与天线复习提纲（2011级） 一、思考题 1. 什么是微波？微波有什么特点？ 答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率围从300MHZ到3000GHZ，波长从0.1mm到1m； 微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。 2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现 象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？ 答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线； 以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落； 主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数和驻波系数。 3. 均匀传输线如何建立等效电路，等效电路中各个等效元件如何定义？ 4. 均匀传输线方程通解的含义 5. 如何求得传输线方程的解？

6. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数，相速及波长。 1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波 电流比值的负值，其表达式为0Z = 它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关； 2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β 分别称为衰减常数和相移常数，其一般的表达式为γ3)传输线上电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即； 4）传输线上电磁波的波长λ与自由空间波长0λ 的关系2πλβ= =。 7. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并 分析三者之间的关系 答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Z i n 定义为该点的电压和电流之比， 与导波系统的状态特性无关，10001tan ()tan in Z jZ z Z z Z Z jZ z ββ+=+ 反射系数：传输线上任意一点反射波电压与入射波电压的比值称为传输线在该点的反射系数，对于无耗传输线，它的表达式为2(2)10110 ()||j z j z Z Z z e Z Z βφβ---Γ==Γ+ 驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比，也称为驻波系数。 反射系数与输入阻抗的关系：当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定；当10Z Z =时，1Γ=0，此时传输线上任一点的反射系数都等于0，称之为负载匹配。 驻波比与反射系数的关系：111||1|| ρ+Γ=-Γ，驻波比的取值围是1ρ≤<∞；当传输线上无反射时，驻波比为1，当传输线全反射时，驻波比趋于无穷大。显然，驻波比反映了传输线上驻波的程度，即驻波比越大，传输线的驻波就越严重。 8. 均匀传输线输入阻抗的特性，与哪些参数有关？

矩形波导模式和场结构分析毕业设计论文

毕业设计（论文）题目：矩形波导模式和场结构分析

目录 第一章绪论 (1) 1.1 选题背景及意义 (3) 1.2 国内外研究概况及发展趋势 (3) 1.3 本课题研究目标及主要内容 (4) 1.4 本章小结 (6) 第二章矩形波导的基本原理 (7) 2.1 导波的一般分析 (7) 2.1.1规则矩形波导内的电磁波 (7) 2.1.2波导传输的一般特性 (8) 2.2 矩形波导的分析 (8) 2.2.1矩形波导电磁场解 (8) 2.2.2矩形波导中的波型及截止波长 (11) 2.3 本章小结 (12) 第三章矩形波导的设计 (13) 3.1 创建矩形波导模型 (13) 3.2 求解设置 (20) 3.3 设计检查和运行仿真 (22) 3.3.1设计检查 (22) 3.3.2运行仿真分析 (23) 3.4 本章小结 (24) 第四章HFSS仿真结果及其分析 (25) 4.1 HFSS软件仿真原理 .............................. 错误！未定义书签。 4.2 HFSS仿真实现 (26) 4.3 仿真结果分析 (32) 4.4 本章小结....................................... 错误！未定义书签。第五章小结与展望 .. (33) 5.1 工作总结 (33) 5.2 工作展望 (33) 参考文献 (33) 致谢 (35) 附录 A 常用贝塞尔函数公式错误！未定义书签。

矩形波导模式和场结构分析 第一章 绪论 1.1选题背景及意义 矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。若将同轴线的内导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。 矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。 本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。 1.2国内外研究概况及发展趋势 由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。 英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。汤姆逊成为历史上第一位预言波导的科学家。这证明科学预言可以大大早于技术的发展, 同时也表明了应用数学的威力。英国物理学家瑞利在1897 年发表了论文, 讨论矩形截面和矩形截面“空柱”中的电磁振动, 它们对应后来的矩形波导和矩波导, 并引进了截止波长的概念。瑞利得到了矩形波导中主模的场方程组,这是雷达中最常用的模式,

电磁场理论与微波技术复习提纲

电磁场理论与微波技术复习提纲 一、总体要求 通过本课程的学习，建立起电磁场与电磁波的基本思想，掌握电磁场与微波技术的基本概念、基本原理、基本分析方法，对波导理论有比较完整的理解，了解电磁场与微波技术的最新发展和应用。 “电磁场理论与微波技术”由“电磁场与电磁波基本理论”和“微波技术基础”两部分构成。第一部分“电磁场理论”所占比例约为：55% 第二部分“微波技术基础”所占比例约为：45% “电磁场与电磁波基本理论”部分重点考查内容为： 基本概念和理论 静电场 恒定电场 麦克斯韦方程组 平面电磁波 “微波技术基础”部分考查内容为： 基本概念和理论 传输线理论 波导理论 微波网络基础 二、考试形式与试卷结构 1、试题分为选择题（20%）、填空题（20%）、名词解释题（8%）、简答题（10%）、计算题（42%）。试卷总分100分。 2、考试形式为闭卷考试 3、考试时间：120分钟 名词解释： 1、坡印廷矢量和平均坡印廷矢量 2、电位移矢量 3、主模 4、色散

5、体电荷分布、面电荷分布、线电荷分布、体电流分布、面电流分布、线电流分布 6、电偶极子 7、直线极化、左右旋圆极化、椭圆极化 8、趋肤效应 9、均匀平面波、TEM模、TE模、TM模 10、全反射和全透射 11、波导 12、基本振子和对称振子 13、简并现象 14、微波 简答题： 1、如何判断长线和短线？ 2、何谓分布参数电路？何谓集总参数电路？ 3、何谓色散传输线？对色散传输线和非色散传输线各举一个例子。 4、均匀无耗长线有几种工作状态？特点？条件是什么？ 5、说明二端口网络几种参量的物理意义？ 6、发生全反射和全透射的条件 7、分析微波网络的方法 8、写出常见的微波元件9、分析天线的方法10、写出常见的天线 11、用哪些参数可以描述天线的性能指标，并解释其中的一到两个参数。 12、通量和散度的区别 13、旋度和环流的区别14、负载匹配和电源匹配 计算题： 1、矢量分析 1.1、1. 2、1.4、1.15、1.20 2、无界空间均匀平面波2.45、2.46、3.2、3.14 3、理想介质和良导体为边界的均匀平面波垂直入射3.17、3.22 4、分离变量法2.23，平行导体板（ppt例题） 5、阻抗圆图 6、波导模式和波长等计算5.11、5.12 7、高斯定理和安培环路定理（ppt例题）

实验二、 矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析

实验二、矩形波导TE 10的仿真设计与电磁场分析 一、实验目的： 1、 熟悉HFSS 软件的使用； 2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE 10基本设计方法； 3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。 二、预习要求 1、 导波原理。 2、 矩形波导TE 10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。 3、 HFSS 软件基本使用方法。 三、实验原理与参考电路 3.1导波原理 3.1.1. 规则金属管内电磁波 对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z 轴与波导的轴线相重合。由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。为了简化起见, 我们作如下假设： ① 波导管内填充的介质是均匀、 线性、 各向同性的； ② 波导管内无自由电荷和传导电流的存在； ③ 波导管内的场是时谐场。 图1 矩形波导结构 本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z 方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E 和磁场H 满足以下矢量亥姆霍茨方程: 式中β为波导轴向的波数,E 0(x,y)和H 0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x 和y 的函数。 以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程 ,并在直角坐标内展开,即有 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2222 222 2 T c E E E E k E k E x y z E E E k E x y E k E β????+= + + +?????= + -+??=?+=式2 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则 k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。 由麦克斯韦方程组的两个旋度式,很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。具体过程从略,这里 00(,)(,)j z j z E E x y e H H x y e ββ--?=??=?? 式12 20E k E ?+=22 222 2 22T c E E E x y k k β ????=+???? ?=-?其中 式3 222 c x y k k k =+

光波导中计算方法比较和总结

光束传输法(BPM)是目前光波导器件研究与设计领域最流行的方法之一，其基本思想是在给定初始场的前提下，一步一步地计算各个传播截面上的场分布。 特点：计算量较小，应用范围非常广泛 适用范围：计算光波导的模式、色散、双折射、传输损耗等；分析波导传输、连接、耦合，光栅的传输特性等。 有限差分法(FDM)是利用划分网格的方法将定解区域离散化为网格离散节点的集合，然后基于差分原理，以各离散点上函数的差商来近似替代该点上的偏导数，这样待求的偏微分方程定解问题可转化为一组相应的差分方程的问题。根据差分方程组，解出各离散点上的待求函数值，即为所求定解问题的离散解，再应用插值方法便可从离散解得到定解问题在整个场域上的近似解。 方法特点：原理简单、通用性好；对复杂结构，计算量大(矩阵运算)。(频域分析) 适用范围：计算光波导的模式求解。 现状：适用于较简单结构的分析。 时域有限差分方法(FDTD)是对电磁场E、H分量在空间和时间上分别采取交替抽样的离散方式,每一个E(或者H)场分量周围都有四个H(或者E)场分量环绕,应用这种离散方式将含时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程,并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。(它通过将麦克斯韦方程在时间、空间上离散化的方法实现对电磁波传播的模拟) 计算过程为：设置初始场，然后依时间步推进计算，并在每一时间步交替地计算每一离散点的电场和磁场。 特点：不需要矩阵运算，只需简单的加减乘除运算由前一时刻的场来获得下一时刻场的值。而且，它还非常适合于并行计算，这正好与当今计算机的发展趋势相吻合，这就更加提高了时域有限差分法解决实际复杂问题的能力。 适用范围：计算光波导的模场分布、有效折射率；研究波导之间的连接、耦合问题。 有限元法(FEM)是以变分原理为基础，把所要求解的微分方程转化为相应的变分问题，即泛函求极值问题。将分析的区域划分为很多的三角形或四边形（每个多边形构成一个基元），每个基元内部的场用多项式来表达，然后加入不同基元间场的连续条件，就可以得到整个横截面的场分布。 特点：较复杂---需要前处理(三角化，剖分)；后处理：（场分布，伪解剔除）（通用性强，精度高）根据该方法对于各种各样的电磁计算问题具有较强的适应能力性，所形成的代数方程矩阵求解容易、收敛性好。 主要缺点：对于形状和分布复杂的三维问题，由于其变量多和剖分要求细，往往因计算机内存而受到限制。程序设计复杂、计算量较大。 适用范围：求解光波导的模式（有效折射率、色散、双折射、传输损耗等）。现状：功能最强大的数值方法之一。特别是上世纪90年代出现的矢量有限元方法，完全解决了有限元方法出现的伪解问题，大大降低了有限元法的后处理过程。

总功的几种计算方法

总功的几种计算方法 人们在使用机械做功时，除做有用功外，还要克服机械摩擦或机械本身的重力做额外力，总功等于有用功与额外功之和，机械效率的公式为η= W W 有总 。在涉及到这一类问题时，只 要找出有用功和总功这两个关键，相关问题也就容易解决了。如何寻找和求出有用功与总功呢？求有用功W 有时，要看使用机械的目的：①竖直提升重物时，要克服重力做功， W Gh 有=；②水平方向匀速推或拉物体时，要克服阻力做功，W F s f 有=。求总功W 总时， 要看机械运动的原因，方法大致有：①已知W W 有额、时，W W W 总有额=+；②已知F 和s 时，W Fs 总=；③已知η、W 有时，W W 总有 = η ；④已知P 和t 时，W Pt 总=。在涉及 功的题目中，可根据实际情况选用合适的公式做灵活处理。 例1．如图1所示，用滑轮组吊起重1200N 的物体A ，使其上升2m ，在吊起的过程中不计摩擦和绳重，若机械效率为80%，求： （1）滑轮组对物体做的有用功； （2）拉力F 做的功； （3）拉力F 的大小。 图1 解析：本题中滑轮组是由3段绳子吊着物体，拉力移动距离s 为物体升高距离h 的3倍，s=3h ，有用功由W Gh 有=求得。当求拉力F 做的功时，因F 不知，不能用W Fs 总=求出，而在（1）小题中求出了有用功，题目中已给出η，W 总可由W 有 η 求得，F 则由 W s 总求得。 （1）W Gh 有= =?=120022400N m J （2）W W J J 总有 == =η 240080% 3000 （3）F W s W h J m N == = ?=总总3300032500 例2．如图2所示，重为2000N 的物体与地面间的摩擦力为2000N 。为使物体匀速移动，

波导中微波的模式

波导中微波的模式（TE\TM\TEM） 首先什么是模式，模式就是没有激励源条件下的Maxwell方程的解。 T是transverse 的缩写，本意为“横向”。在模式中特指“与传输方向垂直的方向”。举例，若波导中电磁波传输方向为z方向，则横向为直角坐标系中的x，y 方向；或柱坐标系的\rho，\phi方向。 TE模式表示“所有电场分量均与传输方向垂直”，即“传输方向上没有电场分量”；TM模式同理。TEM模式意义为“电场、磁场分量均与传输方向垂直”。 TEM波就是横波,HxE与k三者相互垂直,其他方向都没有分量，但有的在波传播方向k上有H波或E波,这就产生了所谓的TE波或TM波 沿一定途径(比如说波导)传播的电磁波为导行电磁波。根据麦克斯韦方程,导行电磁波在传播方向上一般是有E和H分量的。 光的传播形态分类:根据传播方向上有无电场分量或磁场分量,可分为如下三类,任何光都可以这三种波的合成形式表示出来。

1、TEM波:在传播方向上没有电场和磁场分量,称为横电磁波。若激光在谐振腔中的传播方向为z方向,那么激光的电场和磁场将没有z方向的分量!实际的激光模式是准TEM模,即允许Ez、Hz分量的存在,但它们必须<<横向分量,因为较大的Ez 意味着波矢方向偏离光轴较大,容易溢出腔外,所以损耗大,难于形成振荡。 2、TE波(即s波):在传播方向上有磁场分量但无电场分量,称为横电波。在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Ey, Hx, Hz,传播方向为z方向。 3、TM波(即p波):在传播方向上有电场分量而无磁场分量,称为横磁波。在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Hy, Ex, Ez,传播方向为z方向。 三者可以这样记忆:横电磁波就是电和磁都是横着的,横电波只有电场是横的,横磁波就只有磁场是横的 而所谓横,就是与电磁波传播方向向量k是垂直的,可以想象一个单簇的光线就是一根直线的水管,在水管横截面上的就是与水流方向垂直的,所谓横,就是这个意思了。 微波工程、电磁场理论等课程中有关于TEM、TE、TM模的更为详细的描述。这里会存在一个疑问:不是说电场和磁场以及传播方向都正交相互垂直吗?那为啥会出现不相互垂直的TE/TM波 原因就在于,在介质中传播特别是折射后,产生了折射,原因在于介质,由于存在非正交分量,其实可能是导致介质损耗的原因所在! 波的振动方向最基本的情况可分两种: 图:振动方向与波的传播方向平行,这种波称为纵波

射频与微波技术原理及应用汇总

射频与微波技术原理及应用培训教材 华东师范大学微波研究所 一、Maxwell(麦克斯韦)方程 Maxwell 方程是经典电磁理论的基本方程，是解决所有电磁问题的基础，它用数学形式概括了宏观电磁场的基本性质。其微分形式为 0 B E t D H J t D B ρ???=- ????=+??=?= (1.1) 对于各向同性介质，有 D E B H J E εμσ=== (1.2) 其中D 为电位移矢量、B 为磁感应强度、J 为电流密度矢量。 电磁场的问题就是通过边界条件求解Maxwell 方程，得到空间任何位置的电场、磁场分布。对于规则边界条件，Maxwell 方程有严格的解析解。但对于任意形状的边界条件，Maxwell 方程只有近似解，此时应采用数值分析方法求解，如矩量法、有限元法、时域有限差分法等等。目前对应这些数值方法，有很多商业的电磁场仿真软件，如Ansoft 公司的Ensemble 和HFSS 、Agilent 公司的Momentum 和ADS 、CST 公司的Microwave Studio 以及Remcom 公司的XFDTD 等。 由矢量亥姆霍兹方程联立Maxwell 方程就得到矢量波动方程。当0,0J ρ==时，有 222200E k E H k H ?+=?+= (1.3) 其中k 为传播波数，22k ωμε=。 二、传输线理论 传输线理论又称一维分布参数电路理论，是射频、微波电路设计和计算的理论基

础。传输线理论在电路理论与场的理论之间起着桥梁作用，在微波网络分析中也相当重要。 1、微波等效电路法 低频时是利用路的概念和方法，各点有确切的电压、电流概念，以及明确的电阻、电感、电容等，这是集总参数电路。在集总参数电路中，基本电路参数为L、C、R。由于频率低，波长长，电路尺寸与波长相比很小，电磁场随时间变化而不随长度变化，而且电感、电阻、线间电容和电导的作用都可忽略，因此整个电路的电能仅集中于电容中，磁能集中于电感线圈中，损耗集中于电阻中。 射频和微波频段是利用场的概念和方法，主要考虑场的空间分布，测量参数由电压U、电流I转化为频率f、功率P、驻波系数等，这是分布参数电路。在分布参数电路中，电磁场不仅随时间变化也随空间变化，相位有明显的滞后效应，线上每点电位都不同，处处有储能和损耗。 由于匀直无限长的传输系统在现实中是不存在的，因此工程上常用微波等效电路法。微波等效电路法的特点是：一定条件下“化场为路”。具体内容包括： (1)、将均匀导波系统等效为具有分布参数的均匀传输线； (2)、将不均匀性等效为集总参数微波网络； (3)、确定均匀导波系统与不均匀区的参考面。 2、传输线方程及其解 传输线方程是传输线理论的基本方程，是描述传输线上的电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。电路理论和传输线之间的关键不同处在于电尺寸。集总参数电路和分布参数电路的分界线可认为是l/λ≥0.05。 以传输TEM模的均匀传输线作为模型，如图1所示。在线上任取线元dz来分析(dz<<λ)，其等效电路如图2所示。终端负载处为坐标起点，向波源方向为正方向。 图1. 均匀传输线模型图2、线元及其等效电路根据等效电路，有

矩形波导的设计讲解

矩形波导模式和场结构分析 第一章 绪论 1.1选题背景及意义 矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。若将同轴线的内导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。 矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。 本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。 1.2国内外研究概况及发展趋势 由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。 英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。汤姆逊成为历史上第一位预言波导的科学家。这证明科学预言可以大大早于技术的发展, 同时也表明了应用数学的威力。英国物理学家瑞利在1897 年发表了论文, 讨论矩形截面和矩形截面“空柱”中的电磁振动, 它们对应后来的矩形波导和矩波导, 并引进了

微波波导参数

普通矩形波导D 型法兰盘的尺寸 法兰盘型号FDM 、FDP 14 18 22 26 32 40 48 58 70 IEC 法兰盘型号FDR 、UDR 14 18 22 26 32 40 48 58 70 相配的波导型号 BJ14 BJ18 BJ22 BJ26 BJ32 BJ40BJ48 BJ58 BJ70 图 图22图22图22图22图22图22图23图23图23基本直径A 8.00 8.00 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 6.35 5.00 配合符号 A9 A9 A9 A9 A9 B9 B9 B9 B9 下 +.280 +.280 +.280+.280+.280+.150+.150 +.150 +.140定 位孔偏差 上 +.316 +.316 +.316+.316+.316+.186+.186 +.186 +.170配合符号 A15 A15 A15 A15 A15 B15 B15 B15 B15 下 +.282 +.282 +.282+.282+.282+.150+.150 +.150 +.140孔 的 尺 寸 边 接 孔 偏差 上 +.860 +.860 +.860 +.860 +.860+.730+.730 +.730 +.620a 165.10 129.54109.2286.3672.1458.1747.549 40.386 34.849b 82.55 64.77 54.61 43.18 34.0429.0822.149 20.193 15.799a1 169.16 133.60113.2890.4276.2061.4250.80 43.64 38.10b1 86.61 68.83 58.67 47.24 38.10 32.3325.40 23.44 19.05 p 220.70 185.00161.10138.10114.3098.4 88.9 81.0 68.3 N 138.10 120.00106.4095.3076.2069.9063.50 61.90 49.20x 12.09 12.09 12.0912.0910.0610.0610.06 10.05 10.05y 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Rmax 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 R1 8 8 8 8 6 6 6 6 4 R2 3.65 3.65 3.65 3.65 2.40 2.40 2.40 2.40 1.80 C 120.600 100.0890.7868.28 65.08 54.3628.58 25.40 22.22D 200.00 165.00141.98119.0697.2282.3071.82 64.66 55.58E 63.46 50.04 47.64 34.0829.3625.4022.22 19.04 15.88F 117.38 100.0887.3876.2059.1453.3446.44 44.46 36.52ΦZ 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.10 0.10 0.10 0.10 基本尺寸 210.7 175.0 151.1128.1106.390.4 80.9 73.0 63.3 G 偏差 ±0.50 ±0.50 ±0.50 ±0.50 ±0.40 ±0.40±0.40 ±0.40 ±0.30

矩形波导地设计讲解

矩形波导模式和场结构分析 第一章 绪论 1.1选题背景及意义 矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。若将同轴线的导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。 矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。 本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。 1.2国外研究概况及发展趋势 由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带的频率成分在区主要作用。 英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。汤姆逊成为历史上第一位预言波导的科学家。这证明科学预言可以大大早于技术的发展, 同时也表明了应用数学的威力。英国物理学家瑞利在1897 年发表了论文, 讨论矩形截面

微波技术中的重要知识点

微波的波长(或频率)范围 微波的主要特性 微波的发展和应用 微波的主要特性 渡越时间效应及传播延时效应 导波和导波系统 平行双线的辐射损耗将随着频率f的升高而急剧地升高 ——chap1 边界条件 光滑导体壁构成的导波系统中不可能存在慢波 横电磁波TEM只能存在于多导体导波系统中，如双线、同轴线等这类导波系统中 TE波和TM波可以独立存在于金属柱面波导、圆柱介质波导和无限宽的平板介质波导中 波(EH波或HE波)则存在于一般开波导和非均匀波导，这是由于单独的TE波或TM波不能满足复杂的边界条件，必须二者线性叠加方能有合适的解之故 TEM波只能存在于多导体构成的导波系统中 对于可传播TEM波的导波系统，为获取导波的传输特性，分析思路和具体方法是什么？ 导波的分类 TEM波的特性分析 TE波、TM波的特性分析 ——chap1 3 对于可传播TE或TM波的金属柱面波导，为获取导波的传输特性，分析思路和具体方法是什么？ 在无耗导波系统中，传播波的电能时均值与磁能时均值彼此相等 模式正交性 ——chap1 5 导波系统 导波系统基本功能 传输线的结构和特点其导波是TEM波或准TEM波 导波系统中电磁波在横方向上运动与在纵方向上的运动有何不同？导波的纵向传播特点与导波的横向分布有无关系？为什么？ 场沿z为指数规律分布，截止场的阻抗为纯虚数，TE场阻抗为是感抗，TM场的阻抗是容抗。同轴线 同轴线有两种类型硬同轴线软同轴线 一定尺寸的同轴线，在频率增高时除传播TEM波外还可以传播TE波和TM波，但它们均属于要避免的波型。 精确地绘制场结构图直接根据场分量和它们沿坐标的变化规律作图。 同轴线的磁场结构电流分布图 开槽 顺着电流线方向开一窄槽缝，电流不致遭受破坏，场分布也不致发生变化 若要耦合出电场，可用探针，让探针平行于电力线；若要耦合出磁场，则可用小环，让磁

微波频率及波导波长的测量

微波频率及波导波长的测量 电磁波的分类图 1、微波的性质 微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术，它不仅在通讯、原子能技术、空间技术、量子电子学以及农业生产许多方面有着广泛的应用，在科学研究中也是一种重要的观测手段，微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。从上图中可以看出，微波的频率范围是处于 光波和广播电视所采用的无线电波之间，因此它兼有两者的性质，却又区别于两者。与无线电波相比，微波有下述几个主要特点： (1).波长短(1m —1mm)：具有直线传播的特性，利用这个特点，就能在微波波段制成方向性极好的天线系统，也可以收到地面和宇宙空间各种物体反射回来的微弱信号，从而确定物体的方位和距离，为雷达定位、导航等领域提供了广阔的应用。 (2).频率高：微波的电磁振荡周期(10-9一10-12s)很短，已经和电子管中电子在电极间的 飞越时间(约10-9s)相接近，甚至还小，因此普通电子管不再用在微波器件(振荡器、放大器和检波器)中，必须采用原理完全不同的微波电子管(速调管、磁控管和行波管等)、微波固体器件和量子器件来代替。微波传输线、微波元件和微波测量设备的线度与波长具有相近的数量级，在导体中传播时趋肤效应和辐射变得十分严重，一般无线电元件如电阻，电容，电感等元件都 不再适用，也必须用原理完全不同的微波元件(波导管、波导元件、谐振腔等)来代替。 (3).微波在研究方法上不像无线电那样去研究电路中的电压和电流，而是研究微波系统中的电磁场，以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。 (4) .量子特性：在微波波段，电磁波每个量子的能量范围大约是10-6?10-3eV，而许多 原子和分子发射和吸收的电磁波的波长也正好处在微波波段内。人们利用这一特点来研究分子 和原子的结构，发展了微波波谱学和量子电子学等尖端学科，并研制了低噪音的量子放大器和准确的分子钟，原子钟。 (5).能穿透电离层：微波可以畅通无阻地穿越地球上空的电离层，为卫星通讯，宇宙通讯和射电天文学的研究和发展提供了广阔的前途。 综上所述微波具有自己的特点，不论在处理问题时运用的概念和方法上，还是在实际应用的微波系统的原理和结构上，都与普通无线电不同。微波实验是近代物理实验的重要组成部分。 2、微波的用途 (1)微波炉 微波炉是一种相当简单的系统，由高功率源、波导馈线和炉腔所成。源一般是工作在2.45GHz 的磁控管，它的输出功率通常在500?1500W之间。炉腔具有金属壁，电气尺寸相对较大，为了减