人教版六年级上册数学知识点总结

人教版六年级上册数学知识点总结

学好数学要善于总结自己掌握的数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。做到总结和归纳是学会数学的关键。下面是整理的人教版六年级上册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

人教版六年级上册数学知识点

一、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的

图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，圆环

6、画圆

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr

圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

S圆=πr×r=πr2

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

7、常用数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

小学六年级数学必考知识点

1数与计算

1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4、分数乘整数：数形结合、转化化归

5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

2比和比例

1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。

2、比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。

比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。

比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

五年级数学长方体和正方体知识点复习

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4??? 正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2?? S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6?? 用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米? 相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高??? 用字母表示：V=abh?? 长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长?? 用字母表示：V= a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米? 相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml? 1L=1000立方厘米?? 1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

(完整版)人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个 数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 （5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。

人教版六年级数学上册知识点总结

六年级上册数学知识点 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：a ×7表示: 求7个a的和是多少？或表示：a 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c1时，ca (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a

新人教版六年级数学上册知识点总结

第一单元分数乘法 一、分数乘法 （一）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。(二）、规律:(乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数. 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：（ a × b ）×c = a × ( b × c ） 乘法分配律: （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = ( a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”: 在分率句中分率的前面；或“占"、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×。 3、写数量关系式技巧: （1）“的”相当于“×”“占"、“是”、“比”相当于“ = " （2）百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量（3）百分率前是“多或少"的意思：单位“1”的量×(百分率）=百分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数.

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0） 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第二单元位置与方向（2) 一、确定物体位置的方法： 1、先找观测点; 2、再定方向（看方向夹角的度数）; 3、最后确定距离（看比例尺) 二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测 点不同,叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 四、相对位置：东—-西；南—-北;南偏东——北偏西 第三单元分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数. 3、规律（分数除法比较大小时）:（1）、当除数大于1，商小于被除数； （2)、当除数小于1（不等于0),商大于被除数；(3）、当除数等于1，商等于被除数. 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量(用除法）：已知单位“1"的几分之几是多少，求单位“1”的量。）

人教版六年级上册数学重点知识点归纳

人教版六年级上册数学重点知识点归纳人教版六年级上册数学重点知识点归纳篇1 小数 1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 分数 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 3、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。 6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 约分和通分 1、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 数学0的性质 1、0既不是正数也不是负数，而是介于—1和+1之间的整数。 2、0的相反数是0，即—0=0。 3、0的绝对值是其本身。 4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。 5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。 6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。 7、除0外，任何数的的0次方等于1。 8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。 9、0的阶乘等于1。

最新人教版六年级上册数学知识点总结大全

六年级上册数学知识点总结 第一单元分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。 （3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律:a×b=b×d乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac或a×(b-c)=ab-ac 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。用乘法三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。) 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；0没有倒数。 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

人教版六年级上册数学全册知识点归纳

一、分数乘法 1、一个数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。 2、整数乘分数的计算方法：整数乘分子做新的分子，分母不变。 3、分数乘分数的计算方法：分子乘分子做为新的分子，分母乘分母做为新的分母。 4、小数乘分数计算方法：把小数转化成分数，再计算；或者把分数转化成小数再计算 注意：结果的分数能约分的要进行约分 5、运算定律、 乘法交换律：a × b = b ×a 乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c ） 乘法分配律：（a + b）×c = a ×c + b×c 注：有加法、乘法和小括号，先算小括号的加法，再算小括号外面的乘法。6、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 7、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 二、位置与方向（二） 1、根据方向和距离确定物体位置的方法 （1）确定好方向并用量角器量出被测物体的方位角度 （2）明确被测物体和观测点的实际距离 （3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测量物体的位置。 2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，测量好到下一个目标行走的方向（角度）和距离。 3、两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变 例：甲在乙的北偏东35°200米处；也可以是乙在甲的南偏西35°200米处。 4、同一个观测点，位置的描述有两种说法 例：甲在乙的北偏东35°200米处，也可以是甲在乙的东偏北55°200米处

新人教版六年级(上册)数学知识点汇总

人教版六年级（上册）数学知识点汇总 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b＝c，当b＞1时，c＞a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b＝c，当b＝1时，c＝a。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(完整版)人教版六年级数学上册知识点整理归纳

人教版六年级数学上册知识点整理归纳 第一单元位置 1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） （列，行） ↓↓ 竖排叫列横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元分数乘法

（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：× 表示: 求的是多少？ 9 ×表示: 求9的是多少？ A ×表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先

人教版小学数学六年级上册知识点汇总(全一册)

人教版小学数学六年级上册知识点汇总 第一单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 1（分母3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0， 不能为0）

人教版小学数学六年级(上册)知识点总结整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） （ 列 ， 行） ↓↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： 5 3×7表示:求7个53的和是多少？ 或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如： 53×61表示: 求53的61 是多少？ 9×61表示: 求9的61 是多少？ A×61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简 分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写 出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） 行号

最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结

最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结 人教版数学六年级上册知识点是学生在初中数学学习过程中的基本知识，需要学生认真掌握和理解。下面是数学六年级上册知识点的详细归纳总结。 第一章分类整数 知识点1.1 整数和自然数 自然数：1, 2, 3, 4, 5,…….(不包括0) 整数：…….-2, -1, 0, 1, 2, ……(自然数和负整数) 知识点1.2 整数的相加法则 同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。 知识点1.3 整数减法 整数减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b) 知识点1.4 绝对值 数轴上数a的绝对值，表示为|a|，表示a到0的距离。 知识点1.5 整数的大小比较

两个整数比较大小，可以先比较绝对值，再根据符号确定大小。 知识点1.6 整数的拓展 绝对值可以是小数或分数，小数或分数的绝对值用绝对值符号表示。 第二章十进制小数 知识点2.1 小数的意义 小数是指有小数点的数，小数点是整数位和小数位的分界线。 知识点2.2 小数的读法 从小数点左起第一位到最后一位依次读出，小数点可以读作“点”. 知识点2.3 小数的比较 比较小数大小，可以先确定小数点后的整数大小，然后比较小数点后的小数位。 知识点2.4 小数的相加法则 小数相加，先让小数点对齐，然后按位相加，最后把小数点写在和的下方。

知识点2.5 小数的减法法则 小数相减，先让小数点对齐，然后按位相减，最后把小数点写在答案的下方。 知识点2.6 小数的乘法法则 小数相乘，先把小数前的数乘起来，再把总位数相加，最后把小数点放到乘积中位数的位置。 知识点2.7 小数的除法法则 小数相除，先把被除数和除数放大到整数，再按整数的除法法则计算，最后把小数点放在商中位数的位置。 第三章平面图形 知识点3.1 分类 平面图形可以分为点、线、面，其中面又可分为三角形、四边形等。 知识点3.2 三角形 三角形是由三条边和三个角组成的图形，可以根据边长和角度分类。 知识点3.3 矩形

人教版六年级数学上册全部知识点汇总

第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。（分子乘分子,分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c

新人教版六年级数学上册知识点总结

新人教版六年级数学上册知识点总结

第一单元分数乘法 一、分数乘法 （一）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （二）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。 3、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量（3）百分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（百分率）=百分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： ①化简整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ②分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 ③化简小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。 如：15∶10 = 15÷10 = = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。 6、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 （如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3） 第五单元圆 一、认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

人教版六年级上册数学知识点汇总

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求 一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。

人教版六年级上册数学知识点汇总

人教版六年级上册数学知识点汇总 汇总一 第一单元分数乘法 一、分数乘法 〔一〕分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。 都是求几个一样加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 〔二〕、分数乘法的计算法那么： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 注意 〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。 〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕 一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。 一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。 一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。 〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。 〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a×b=b×d 乘法结合律: a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac 二、分数乘法的解决问题 〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕 1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。用乘法 三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 (互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。) 2、求倒数的方法： 〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 〔4〕、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义一样，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法那么：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律〔分数除法比拟大小时〕：

新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元：分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 第二单元：位置与方向 1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 3、确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。 4、根据方向和距离确定物体位置的方法： （1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）； （2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； （3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。 5、要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。 6、绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即代表多长距离。 7、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。