如何利用ANSYS进行拓扑优化

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ANSYS拓扑优化

[ANSYS拓扑优化]注意点 结果对载荷情况十分敏感。很小的载荷变化将导致很大的优化结果差异。 结果对网格划分密度敏感。一般来说，很细的网格可以产生“清晰”的拓扑结果，而较粗的网格会生成“混乱”的结果。但是，较大的有限元模型需要更多的收敛时间。λ 在一些情况下会得到珩架形状的拓扑结果。这通常在用户指定很大的体积减少值和较细的网格划分时出现。很大的体积减少值如80%或更大（TOPDEF命令）。λ 如果有多个载荷工况时，有多种方式将其联合进行拓扑优化求解。例如，考虑有五个载荷工况的情况。可以选择使用五个单独的拓扑优化分析过程，也可以使用包括这五个工况的一次拓扑优化分析。还有，也可以将这五个工况合成为一个工况，然后做一次优化。综合起来，可以有七个不同的拓扑优化求解：λ 5 独立的拓扑优化求解（每个工况一次） 1 拓扑优化求解针对五个工况 1 拓扑优化求解针对一个联合工况 附加的结果或结果的组合都是可用的。 结果对泊松比敏感但对杨氏模量不敏感。但是，随泊松比变化的效果不明显。λ TOPDEF和TOPITER命令中的指定值并不存储在ANSYS数据库中；因此，用户必须在每次拓扑优化时重新指定优化目标和定义。 [ANSYS拓扑优化]二维多载荷优化设计示例 在本例中，对承受两个载荷工况的梁进行拓扑优化。 问题描述 图2表示一个承载的弹性梁。梁两端固定，承受两个载荷工况。梁的一个面是用一号单元划分的，用于拓扑优化，另一个面是用二号单元划分的，不作优化。最后的形状是单元1的体积减少50%。

图片2 承受两个载荷工况的梁 图片3 拓扑优化结果——50%体积减少 本问题是用下列的ANSYS命令流求解的。两个载荷工况定义并用LSWRITE命令写入文件。使用ANSYS选择功能，单元SOLID82通过类型号1和2分别指定优化和不优化的部分。TOPDEF命令定义问题有两个载荷工况并要求50%体积减少。TOPEXE命令在本例中没有使用，代之以用TOPITER宏命令指定最大迭代次数为12次。 /TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimization /PREP7 BLC4,0,0,3,1 ！生成实体模型（3X1矩形） ET,1,82 ！二维实体单元，1号为优化 ET,2,82 ！2号不优化 MP,EX,1,118E9 ！线性各项同性材料 MP,NUXY,1,0.3

拓扑优化经典99行程序解读

3188-1-1.html Sigmund教授所编写的top优化经典99行程序，可以说是我们拓扑优化研究的基础； 每一个新手入门都会要读懂这个程序，才能去扩展，去创新； 99行程序也有好多个版本，用于求解各种问题，如刚度设计、柔顺机构、热耦合问题，但基本思路大同小异； 本文拟对其中的一个版本进行解读，愿能对新手有点小小的帮助。 不详之处，还请论坛内高手多指点 读懂了该程序，只能说是略懂拓扑优化理论了， 我手里就有一些水平集源程序是成千上万行，虽然在99行的基础上成熟了很多，但依然还有很多的发展空间。 源程序如下： %%%% A 99 LINE TOPOLOGY OPTIMIZATION CODE BY OLE SIGMUND, JANUARY 2000 %%% %%%% CODE MODIFIED FOR INCREASED SPEED, September 2002, BY OLE SIGMUND %%% function top(nelx,nely,volfrac,penal,rmin); nelx=80; nely=20; volfrac=0.4; penal=3; rmin=2; % INITIALIZE x(1:nely,1:nelx) = volfrac; loop = 0; change = 1.; % START ITERATION while change > 0.01 loop = loop + 1; xold = x; % FE-ANAL YSIS [U]=FE(nelx,nely,x,penal); % OBJECTIVE FUNCTION AND SENSITIVITY ANAL YSIS [KE] = lk; c = 0.; for ely = 1:nely for elx = 1:nelx n1 = (nely+1)*(elx-1)+ely; n2 = (nely+1)* elx +ely; Ue = U([2*n1-1;2*n1; 2*n2-1;2*n2; 2*n2+1;2*n2+2; 2*n1+1;2*n1+2],1); c = c + x(ely,elx)^penal*Ue'*KE*Ue; dc(ely,elx) = -penal*x(ely,elx)^(penal-1)*Ue'*KE*Ue; end end

ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。 结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。 5.1.2优化拓扑的数学模型 优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为： ()()()12,,0,,0min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤???? 式中，x -系统的状态变量；12g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。 注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。 优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。 5.2基于ANSYS 的优化拓扑的一般过程 （进行内容排版修改） 在ANSYS 中，进行优化拓扑，一般分为6个步骤。具体流程见图5-1：

如何利用ANSYS进行拓扑优化(转)

如何利用ANSYS进行拓扑优化 前言 就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段： （1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向； （2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。 在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的： （1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）； （2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。 本文主要就在ANSYS环境中如何执行拓扑优化进行说明。

1、利用ANSYS进行拓扑优化的过程 在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤： 1.1、定义需要求解的结构问题 对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性方面

的信息，以供结构计算能够正常执行下去。 1.2、选择合理的优化单元类型 在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定： （1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元； （2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元； （3）壳单元：SHELL93单元。 上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。 1.3、指定优化和非优化的区域 在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…… …… Et,1,solid92 Et,2,solid92 …… Type,1 Vsel,s,num,,1,2

拓扑优化技术

拓扑优化技术 第1节基本知识 一、拓扑优化的概念 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标—目标函数—是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 ANSYS提供的拓扑优化技术主要用于确定系统的最佳几何形状，其原理是系统材料发挥最大利用率，同时确保系统的整体刚度（静力分析）、自振频率（模态分析）在满足工程要求的条件下获得极大或极小值。 拓扑优化应用场合：线性静力分析和模态分析。 拓扑优化原理：满足结构体积缩减量的条件下使目标函数结构柔量能量（the enery of structure compliance—SCOMP）的极小化。结构柔量能量极小化就是要求结构刚度的最大化。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图19-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图19-1a表示载荷和边界条件，图19-b 表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图19-1 体积减少60%的拓扑优化示例 二、拓扑优化的基本过程 拓扑优化的基本步骤如下：

1．定义结构问题定义材料弹性模量、泊松系数、材料密度。 2．选择单元类型拓扑优化功能中的模型只能采用下列单元类型： ● 二维实体单元：Plane2和Plane82，用于平面应力问题和轴对称问题。 ● 三维实体单元：Solid92、Solid95。 ● 壳单元：SHELL93。 3．指定优化和不优化区域ANSYS只对单元类型编号为1的单元网格部分进行拓扑优 化，而对单元类型编号大于1的单元网格部分不进行拓扑优化，因此，拓扑优化时要确保进行拓扑优化区域单元类型编号为1，而不进行拓扑优化区域单元类型编号大于1即可。 4．定义并控制载荷工况或频率提取可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化，单载荷工况是最简便的。 要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时，必须用到写载荷工况和求解功能。在定义完每个载荷工况后，要用LSWRITE命令将数据写入文件，然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。 5．定义和控制优化过程拓扑优化过程包括定义优化参数和进行拓扑优化两个部分。用户可以用两种方式运行拓扑优化：控制并执行每一次迭代或自动进行多次迭代。 ANSYS有三个命令定义和执行拓扑优化：TOPDEF，TOPEXE和TOPITER。TOPDEF 命令定义要省去材料的量，要处理载荷工况的数目，收敛的公差；TOPEXE命令执行一次优化迭代；TOPITER命令执行多次优化迭代。 （1）定义优化参数首先要定义优化参数。用户要定义要省去材料的百分比，要处理载荷工况的数目，收敛的公差。 命令：TOPDEF GUI：Main Menu>Solution>Solve>Topological opt 注:本步所定义的内容并不存入ANSYS数据库中，因此在下一个拓扑优化中要重新使用TOPDEF命令。 （2）执行单次迭代定义好优化参数以后，可以执行一次迭代。迭代后用户可以查看收敛情况并绘出或列出当前的拓扑优化结果。可以继续做迭代直到满足要求为止。如果是在GUI方式下执行，在Topological Optimization 对话框（ITER域）中选择一次迭代。 命令：TOPEXE GUI：Main Menu>Solution>Solve>Topological opt TOPEXE的主要优点是用户可以设计自己的迭代宏进行自动优化循环和绘图。在下一节，可以看到TOPITER命令是一个ANSYS的宏，用来执行多次优化迭代。 （3）自动执行多次迭代 在定义好优化参数以后，用户可以自动执行多次迭代。在迭代完成以后，可以查看收敛情况并绘出或列出当前拓扑形状。如果需要的话，可以继续执行求解和迭代。TOPITER 命令实际是一个ANSYS的宏，可以拷贝和定制。

基于拓扑优化的车身结构研究---经典

基于拓扑优化的车身结构研究 瞿元王洪斌张林波吴沈荣 奇瑞汽车股份有限公司，安徽芜湖，241009 摘要：随着CAE技术的发展，虚拟仿真技术在汽车开发中的作用也愈来愈显著。而前期工程阶段，如何布置出合理的车身骨架架构，一直是个相对空白的地带，也是整车正向开发过程中绕不过的坎。尽管研发工程师根据经验，参照现有车型的结构特点，也能进行车身骨架架构的设定，但总是缺乏有效手段直观地反映不同车型结构布置的特点。本文用拓扑优化的方法，从结构基本特征的角度来审视这一问题，并运用该方法对某SUV车身结构进行研究，获得一些直观性的结论。 关键词：车身,前期工程,拓扑优化 1引言 随着对整车研发过程认识的加深，以及对正向开发过程的探索，在车型开发前期，对车身结构做出更合理的规划显得愈来愈重要。常规的研发思路之一是通过参考已有车型的结构，经过适当的修改，形成新的结构，并用于新车型中。但是对于原始车型的设计思路、结构布置的原因等缺乏系统的理解，或者理解不深，往往在更改过程中产生新的问题。为了部分解决上述问题，本文从结构拓扑优化的角度，对某SUV 车型车身结构的总体布置进行初步探讨，以期加深对结构布置的理解。 2研究方法概述 合理化的车身结构，是满足整车基本性能的重要保障。为了能够实现结构的最优布置，文献[1]使用了拓扑优化工具来布置车身结构。其基本思路是从造型以及车内空间布置出发，建立车身空间的基础网格模型，然后根据一定的工况要求，对基础网格进行拓扑分析，并根据拓扑结果建立梁、板壳模型，并进行多项性能的优化，从而实现车身结构的正向开发。本文借助于该思想，建立研究对象的结构空间包络，并对该包络进行拓扑分析，然后将仿真结果与原始结构进行比较，寻找车身结构中的关键点，推测初始结构可能的布置思想，从而加深对该研究思路的理解。其基本过程如下图所示：

拓扑优化简介

拓扑优化 什么是拓扑优化？ 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例 如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤： 1．定义拓扑优化问题。 2．选择单元类型。 3．指定要优化和不优化的区域。 4．定义和控制载荷工况。 5．定义和控制优化过程。 6．查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及。 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载

荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。 选择单元类型 拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型： 二维实体单元：SOLID2和SOLID82 三维实体单元：SOLID92和SOLID95 壳单元：SHELL93 二维单元用于平面应力问题。 指定要优化和不优化的区域 只有单元类型号为1的单元才能做拓扑优化。可以使用这种限制控制模型优化和不优化的部分。例如，如果要保留接近圆孔部分或支架部分的材料，将这部分单元类型号指定为2或更大即可： … ET,1,SOLID92 ET,2,SOLID92 … TYPE,1 VSEL,S,NUM,,1,,2 ！用这些单元划分的实体将被优化 VMESH,ALL TYPE,2 VSEL,S,NUM,,3 ！用这些单元划分的实体将保持原状 VMESH,ALL … 用户可以使用ANSYS的选择和修改命令控制单元划分和类型号定义。 定义和控制载荷工况 可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化。单载荷工况是最简便的。 要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时，必须用到写载荷工况和求解功能。在定义完每个载荷工况后，要用LSWRITE命令将数据写入文件，然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。 例如，下面的输入演示如何将三个载荷工况联合做一个拓扑优化分析。 … D,10,ALL,0,,20,1 ！定义第一个载荷工况的约束和载荷 NSEL,S,LOC,Y,0 SF, ALLSEL LSWRITE,1 ！写第一个载荷工况 DDEL, SFDEL, NSEL,S,LOC,X,0,1 D,ALL,ALL,0

ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。 结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。 5.1.2优化拓扑的数学模型 优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为： ()()()12,,0,,0 min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤???? 式中，x -系统的状态变量；12 g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。 注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。 优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。

结构拓扑优化的发展现状及未来

结构拓扑优化的发展现状及未来 王超 中国北方车辆研究所一、历史及发展概况 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年和提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。 二、拓扑优化的工程背景及基本原理 通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 三、结构拓扑优化设计方法 目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。 基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。 均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。 变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓

【ANSYS分析】拓扑优化

第二章拓扑优化 什么是拓扑优化？ 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例 1

如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤： 1．定义拓扑优化问题。 2．选择单元类型。 3．指定要优化和不优化的区域。 4．定义和控制载荷工况。 5．定义和控制优化过程。 6．查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及。 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。 1

关于ANSYS和Tosca中关于结构优化功能比较 - caedacomcn

关于ANSYS和Tosca中结构优化功能比较 ANSYS: 功能模块：Design Space DesignXplorer? DesignXplorer VT 各模块的功能： ANSYS DesignSpace完成结构的初始有限元分析功能 DesignXplorer?读取DesignSpace分析结果，实现了结构的优化功能，DesignSpace 合用。 DesignXplorer VT DesignXplorer?的扩展功能，主要体现在多目标优化上。而DesignXplorer?为单一目标优化，从算法上看，由传统的DOE算法向VT变分算法扩展。 小结ANSYS的该项功能：优点，成统一体系，从分析到优化，在封闭的环境内完成。分析面广，不仅涉及到了结构的优化，而且可以进行数据优化。缺点，是网格划分功能不强，自适应能力差。优化选择空间范围广，但操作复杂，需要有一定的背景知识。 宣传的商用案例：无 Tosca: 功能模块：TOSCA.gui TOSCA.topology TOSCA.shape TOSCA.smooth 各模块的功能：TOSCA.gui 实现前后处理功能，同ANSYS，Nastran，Abaqus，I-Deas 的前后处理器相连接，将CAD几何建模数据调用有限元求解器ANSYS，Nastran，Abaqus，I-Deas，进行求解，求解结果在TOSCA.topology中进行优化设计，优化结果还可以重新传回TOSCA.gui进行结构分析，来反复优化。 优点：主要进行结构拓扑分析和形状优化设计，目标确定。网格自动划分功能强大，因此可以保证较高的求解精度。优化采用无参优化方法。算法稳定快速（但具体算法不详）。具有优化-光滑细化-分析-结构优化的多流程作业，因此，应用程度相对较高，而实际操作难度可能很小（因为目标明确） 缺点：自己本身没有结构分析功能（有限元求解器），需要同其他的有限元软件配合使用。可用的软件有ANSYS，Nastran，Abaqus，I-Deas，集成程度高，可能不利于进行高级操作。主要应用面为结构空间优化设计。 宣传案例：奥迪汽车

ANSYS拓扑优化命令流解释

如何利用ANSYS进行拓扑优化 就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段： （1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向； （2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。 在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的： （1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）；（2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。 1.ANSYS进行拓扑优化的进行拓扑优化的过程 在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤： 1.1定义需要求解的结构问题 对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性方面定义需要求解的结构问题，选择合理的优化单元类型，设定优化和非优化的区域定义载荷步或者需要提取的频率对优化过程进行定义和控制，计算并查看结果的信息，以供结构计算能够正常执行下去。 1.2选择合理的优化单元类型，在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定： （1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元； （2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元； （3）壳单元：SHELL93单元。上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。 1.3指定优化和非优化的区域 在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段： Et,1,solid92 Et,2,solid92 …… Type,1 Vsel,s,num,,1,2 Vmesh,all …… Type,2 Vsel,s,num,,3 Vmesh,all …… 说明：上述代码片段定义相同的单元类型（solid92），但编号分别为1和2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体和2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。 1.4 定义载荷步或者需要提取的频率 4.1 线性结构静态分析 对于结构优化而言，其总是在特定的载荷（或者载荷步），约束和目标下进行的，在优化分析的过程中，必须执行线性结构静态分析，才能获得需要的优化之后的形状。在ANSYS 中，可以对单步载荷或者多步载荷执行优化分析，当然，单步载荷是最简单的了。然而，对于某个特定载荷步，必须使用LSWRITE载荷步存储命令将载荷步预存起来，再用LSSOLVE 命令进行求解。先看看下面的代码片段：

三角板的拓扑优化ANSYS workbench

三角板的拓扑优化 问题描述： 如图1所示三角板，A和B两个圆孔的内表面施加固定约束，另一个圆孔的内表面施加力：FX=15N，FY=5，对其进行拓扑优化分析，使其质量减少45%，并做出拓扑优化分析后的新模型，进行应力的变形分析。 B 图1 三角板模型 解题步骤： 1、打开ANSYS workbench，双击左边工具栏中analysis system下的static structural选项， 左键选中A3（geometry）栏，右键导入三角板模型（Bracket_opt.x_t）； 2、双击A4（model）栏，进入DS模块； 3、材料默认为结构钢，单位选择Metric (mm, kg, N, s, mV, mA)； 4、右键单击mesh，弹出右键菜单选择insert>sizing，单击模型，并单击apply确认该项操 作。在element size栏中填入需要定义的尺寸10mm； 5、右键单击mesh，弹出右键菜单选择insert>method，单击模型，并单击apply确认该项操 作，默认状态为由系统自动判别单元的几何形状，如图2所示；

图2 网格划分 6、单击左侧的static structural，选择A、B表面，鼠标右键选择insert>fixed support，选择 C表面，鼠标右键选择insert>force，在左侧的工具栏中输入如图3所示内容，受力情况如图4所示； 图3施加载荷 图4施加约束和载荷

7、单击solution，添加在弹出的工具条deformation下选择totall查看总变形，stress下选择 equivalent stress查看Von Mises等效应力，； 8、求解：查看位移和应力，如图5、6所示； 图5 三角板应力 图6 三角板X方向的位移 9、插入analysis systems中的shape optimization模块，用鼠标直接拖住toolbox中的shape optimization至A4栏中，双击B5（model），进入mechanical中； 图7 进行拓扑优化

拓扑优化经典99行程序解读

https://www.wendangku.net/doc/7a11625223.html,/thread-993188-1-1.html Sigmund教授所编写的top优化经典99行程序，可以说是我们拓扑优化研究的基础； 每一个新手入门都会要读懂这个程序，才能去扩展，去创新； 99行程序也有好多个版本，用于求解各种问题，如刚度设计、柔顺机构、热耦合问题，但基本思路大同小异； 本文拟对其中的一个版本进行解读，愿能对新手有点小小的帮助。 不详之处，还请论坛内高手多指点 读懂了该程序，只能说是略懂拓扑优化理论了， 我手里就有一些水平集源程序是成千上万行，虽然在99行的基础上成熟了很多，但依然还有很多的发展空间。 源程序如下： %%%% A 99 LINE TOPOLOGY OPTIMIZATION CODE BY OLE SIGMUND, JANUARY 2000 %%% %%%% CODE MODIFIED FOR INCREASED SPEED, September 2002, BY OLE SIGMUND %%% function top(nelx,nely,volfrac,penal,rmin); nelx=80; nely=20; volfrac=0.4; penal=3; rmin=2; % INITIALIZE x(1:nely,1:nelx) = volfrac; loop = 0; change = 1.; % START ITERATION while change > 0.01 loop = loop + 1; xold = x; % FE-ANAL YSIS [U]=FE(nelx,nely,x,penal); % OBJECTIVE FUNCTION AND SENSITIVITY ANAL YSIS [KE] = lk; c = 0.; for ely = 1:nely for elx = 1:nelx n1 = (nely+1)*(elx-1)+ely; n2 = (nely+1)* elx +ely; Ue = U([2*n1-1;2*n1; 2*n2-1;2*n2; 2*n2+1;2*n2+2; 2*n1+1;2*n1+2],1); c = c + x(ely,elx)^penal*Ue'*KE*Ue; dc(ely,elx) = -penal*x(ely,elx)^(penal-1)*Ue'*KE*Ue; end end

ANSYS拓扑优化实例-三维块的优化

ANSYS拓扑优化实例 如下图所示的长方体，受到一个1000N的集中载荷，四周为固定端，弹性模量为E=2e11，泊松比为0.3。 1.设定分析作业名 从实用菜单中选择Utility Menu：File>Change Jobname 命令，将打开Change Jobname对话框，如图所示，输入example of topology单击OK。 2.设定分析标题 从实用菜单中选择Utility Menu：File>Change Title 命令，将打开Change Title对话框，如图所示，输入single-load example of topo单击OK。 3.定义单元类型 （1）从主菜单中依次选择Main Menu：Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete命令将打开Element Type（单元类型）对话框。 （2）单击Add，将打开Library of Element Type ，选择Solid95，依次单击Apply、OK。 如下图所示，单元类型对话框将会出现两个单元类型（拓扑优化只优化单元类型为1

（Type1）的部分）。 （3）单击Close，完成设置。 4.定义材料属性 （1）从主菜单中选择Main Menu：Preprocessor-Material Props-Material Models将打开Define Material Model Behavior（定义材料属性）窗口，左窗口Material Model Number 1。 （2）依次在右窗口双击Structural>Linear>Elastic>Isotropic,给出弹性模量EX=2e11和泊松比PRXY=0.3。 （3）单击OK回到Define Material Model Behavior（定义材料属性）窗口，关闭窗口完成设置。

ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

A N S Y S拓扑优化原理讲 解以及实例操作 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。 结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。 5.1.2优化拓扑的数学模型 优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为： ()()()12,,0,,0min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤???? 式中，x -系统的状态变量；12g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。 注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。 优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。 5.2基于ANSYS 的优化拓扑的一般过程 （进行内容排版修改） 在ANSYS 中，进行优化拓扑，一般分为6个步骤。具体流程见图5-1：

HyperMesh悬臂梁的拓扑优化

HyperMesh悬臂梁的拓扑优化 1.梁的网格划分 I.CAD文件的导入 1.启动HyerMesh Desktop。 2.在User Profile对话框中选择HyperMesh并单击Ok按钮。 3.点击快捷键Import Geometry并选择cad文件并单击Import按钮。如下图： 这样就完成了一个CAD文件的导入。 II.编辑实体 1.在主面板中的选择Geom页，进入Solids面板。 2.选择子面板。 3.在surfs栏下激活solids选择器。单击模型任意位置，此时整个模型被选中。 4.激活surfs选择器，选择如下图1-1所示的面：

图1-1 5.单击trim按钮产生一个分割面，模型被分割成两个部分，如下图1-2： 图1-2 6.在surfs栏下激活solids选择器。选择上部分如图1-3： 图1-3 7.激活surfs选择器，选择如下图1-4所示的面：

8.单击trim按钮产生一个分割面，模型被分割成两个部分，如下图1-5： 图1-5 9.重复2~5步骤分割出下面如图1-6的部分： 图1-6 10.选择子面板 11.在to be merged栏下激活solids选择器并选择如下图1-7所示的3个实体。

图1-7 12.单击merge按钮并合并这3个实体。合并后的结果如下图1-8所示。 图1-8 13.在File下拉菜单中，选择Save命令，弹出Save Modle As对话框；选择想要的保存数据的路径，并输入文件名xbl-change.hm，单击Save按钮。 III.3D网格的划分 3D网格划分要先进行2d网格划分 1.在design实体的表面进行2D网格划分 1）在模型浏览窗口右击component，选择design并单击右键Make Curent。2）在2D页面选择automesh。 3）进入子面板。 4)在element size =文本框中输入20. 5)设置mesh type为mixed。 6)将面板左下侧的meshing node（分网方式）从interactive切换为automesh。 7)确认选择element to surf comp选项。

ansys拓扑优化[整理版]

ansys拓扑优化[整理版] [ANSYS拓扑优化]注意点 结果对载荷情况十分敏感。很小的载荷变化将导致很大的优化结果差异。 结果对网格划分密度敏感。一般来说，很细的网格可以产生“清晰”的拓扑结果，而较粗的网格会生成“混乱”的结果。但是，较大的有限元模型需要更多的收 敛时间。, 在一些情况下会得到珩架形状的拓扑结果。这通常在用户指定很大的体积减少 值和较细的网格划分时出现。很大的体积减少值如80%或更大(TOPDEF命令)。, 如果有多个载荷工况时，有多种方式将其联合进行拓扑优化求解。例如，考虑 有五个载荷工况的情况。可以选择使用五个单独的拓扑优化分析过程，也可以使用 包括这五个工况的一次拓扑优化分析。还有，也可以将这五个工况合成为一个工 况，然后做一次优化。综合起来，可以有七个不同的拓扑优化求解:, 5 独立的拓扑优化求解(每个工况一次) 1 拓扑优化求解针对五个工况 1 拓扑优化求解针对一个联合工况 附加的结果或结果的组合都是可用的。 结果对泊松比敏感但对杨氏模量不敏感。但是，随泊松比变化的效果不明显。, TOPDEF和TOPITER命令中的指定值并不存储在ANSYS数据库中;因此，用户必 须在每次拓扑优化时重新指定优化目标和定义。 [ANSYS拓扑优化]二维多载荷优化设计示例 在本例中，对承受两个载荷工况的梁进行拓扑优化。 问题描述

图2表示一个承载的弹性梁。梁两端固定，承受两个载荷工况。梁的一个面是用一号单元划分的，用于拓扑优化，另一个面是用二号单元划分的，不作优化。最后的形状是单元1的体积减少50%。 图片2 承受两个载荷工况的梁 图片3 拓扑优化结果——50%体积减少本问题是用下列的ANSYS命令流求解的。两个载荷工况定义并用LSWRITE命令写入文件。使用ANSYS选择功能，单元SOLID82通过类型号1和2分别指定优化和不优化的部分。TOPDEF命令定义问题有两个载荷工况并要求50%体积减少。TOPEXE命令在本例中没有使用，代之以用TOPITER宏命令指定最大迭代次数为12次。 /TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimization /PREP7 BLC4,0,0,3,1 ～生成实体模型(3X1矩形)