ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。

结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。

5.1.2优化拓扑的数学模型

优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为：

()()()12,,0,,0

min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤????

式中，x -系统的状态变量；12

g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。

注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。

优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。

5.2基于ANSYS的优化拓扑的一般过程

（进行内容排版修改）

在ANSYS中，进行优化拓扑，一般分为6个步骤。具体流程见图5-1：

定义需要求解的

结构问题

选择合理的优化

单元类型

设定优化和非优

化的区域

定义载荷步或者

需要提取的频率

对优化过程进行

定义和控制

计算并查看结果

图5-1 优化拓扑操作流程图

各个步骤的具体操作解释如下：

1、定义需要求解的结构问题

对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性方面的信息，以供结构计算能够正常执行下去。

2、选择合理的优化单元类型

在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定：

（1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元；

（2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元；

（3）壳单元：SHELL93单元。

上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。

3、指定优化和非优化的区域

在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：

……

……

Et,1,solid92

Et,2,solid92

……

Type,1

Vsel,s,num,,1,2

Vmesh,all

……

Type,2

Vsel,s,num,,3

Vmesh,all

……

……

说明：上述代码片段定义相同的单元类型（solid92），但编号分别为1和2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体和2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。

4、定义载荷步或者需要提取的频率

对于结构优化而言，其总是在特定的载荷（或者载荷步），约束和目标下进行的，在优化分析的过程中，必须执行线性结构静态分析，才能获得需要的优化之后的形状。在ANSYS中，可以对单步载荷或者多步载荷执行优化分析，当然，单步载荷是最简单的了。然而，对于某个特定载荷步，必须使用LSWRITE 载荷步存储命令将载荷步预存起来，再用LSSOLVE命令进行求解。

先看看下面的代码片段：

……

……

D,10,all,0,,20,1

Nsel,s,loc,y,0

Sf,

Allsel

Lswrite,1

Ddel,

Sfdel,

Nsel,s,loc,x,0,1

D,all,all,0

F,212,fx,

Lswrite,2

……

……

Lswrite,3

……

……

Finish

……

Tocomp,mcomp,multiple,3

Tovar,mcomp,obj

Tovar,volume,con,,10

Todef

Toloop,20

……

……

说明：该代码片段首先定义了3个载荷步，并利用LSWRITE命令将载荷步预存；之后利用Tocomp命令定义优化任务目标名称mcomp，并将体积减少10％作为优化的约束条件，之后用Todef初始化优化过程，最后利用Toloop命令执行优化计算，最大计算次数20次。

相关命令：TOCOMP、TOV AR、TODEF、TOEXE、TOLOOP和简要说明。

（1）TOCOMP：定义结构优化任务目标。（如何理解

COMPLIANCE：Compliance本意是一致性，统一性，在结构优化

分析中，特别是对于多个载荷步，需要在多个载荷步之间取得一致

性的结果，才能满足结构优化分析的目标）

（2）TOV AR：定义优化变量，可以是目标变量，也可以是约束变量

等；

（3）TODEF：定义优化的初始化条件或者收敛准则；

（4）TOEXE：执行单次优化计算；

（5）TOLOOP：批量执行多次优化分析计算。

对于TOEXE和TOLOOP之间的区别：TOEXE执行单次优化分析计算，其本身不执行结构分析过程，因此，在利用TOEXE命令执行优化计算之前，需要利用SOLVE或者LSSOLVE命令先执行结构静态分析计算；而TOLOOP是一个执行优化计算的宏命令，其中包含了SOLVE和LSSOLVE等命令，因此在上述代码片段中没有出现SOLVE或者LSSOLVE命令。就使用的便利性而言，利用TOLOOP命令可能更方便，但是利用TOEXE命令用户可以创建自己的优化宏命令，各有所长，主要是看用户如何使用这两个命令了。

5.3副车架及纵梁优化模型的建立

5.3.1创建参数化有限元模型

对副车架及纵梁运用ANSYS进行优化拓扑需要创建有限元模型，我们选择构件有限元参数化模型时，根据研究对象的特性采用BEAN188梁单元作为基础的有限元模型，如图5-2所示。

图5-2 副车架纵梁优化拓扑模型

创建优化拓扑有限元模型的基本流程为：

1）初始化设计变量参数

本章节是对副车架及纵梁进行优化拓扑，需要对其尺寸参数进行初始化。而且其设计变量的参数就是车架纵梁的截面尺寸。

2）创建材料特性

3）添加单元类型BEAM188

4）创建单元的截面形状

对于副车架纵梁的截面形状，在输入尺寸值时需要输入参数，而不是数值。

5）创建单元节点和单元

6）定义弯曲边界条件

在定义约束的时候，约束后桥在纵梁上的垂直投影节点的X、Y、Z三个方向的平动自由度，约束前桥在纵梁上的垂直投影节点的Y、Z两个方向的平动自由度。这样，车架结构就相当于一个简支架结构，在前后支撑的中点位置上的纵梁节点上添加F=1000N的载荷，方向垂直向下。

7）将建立的参数化有限元模型数据进行保存。

5.3.2优化拓扑模型各项参数设定

1.定义工作文件名和工作标题

启动ANSYS，单击打开按钮，根据路径选择之前保存好的参数化有限元模型文件；

选择Utility Menu>File>Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框。在文本框中输入要使用的文件名称EXERCISE，单击OK按钮关闭该对话框；

选择Utility Menu>File>Change Title命令，出现Change Title对话框，在文本框中输入工作标题名称STRUCTURAL TOPOLOGICAL OPTIMIZATION，单击OK按钮关闭该对话框。

2.定义单元类型

选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框；

单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框，在Library of Element Types列表中选择Structural Solid，Quad 4node82，在Element type reference number文本框中输入1，单击Apply按钮，采用默认设置，单击OK 按钮关闭该对话框。

3.定义材料性能参数

选择Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models命令，出

现Define Material Model Behavior对话框；

在Material Models Available一栏中依次单击Structural、Linear、Elastic、Istropic选项，出现Linear Isotropic Propeties for Material Number 1对话框，在EX文本框中输入2.2E11，在PRXY文本框中输入0.3，单击OK按钮关闭该对话框。

4.对创建的有限元模型进行优化网格划分

选择Main Menu>Preprocessor>Mesheing>Mesh>Areas>Free命令，出现Mesh Areas菜单，在文本框中输入1，单击OK按钮关闭该菜单；

选择Utility Menu>Select>Entities命令，出现Select Entities对话框，在第一个下拉选项框中选择Nodes，在第二个下拉选项框中选By Location，在第三栏中选择X coordinates，在Min，Max文本框中输入0,0.4，在第五栏中选择Form Full，单击OK按钮关闭该菜单；

选择Utility Menu>Select>Entities命令，出现Select Entities对话框，在第一个下拉选项框中选择Elements，在第二个下拉选项框中选Attached to，在第三栏中选择Nodes，在第四栏中选择Form Full，单击OK按钮关闭该对话框；

选择Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attribs 命令，出现Mesh Attributes对话框，在[TYPE] Element type number 文本框中输入2PLANE82，单击OK按钮关闭该对话框；

选择Main Menu>Preprocessor>Modeling>Move/Modify>Elements>Modefy Attrib命令，出现Modify Elem Attr菜单，单击Pick All按钮，出现Modify Elem Attributes对话框，在STLOC Attribute to change下拉选框中选择Elem type TYPE，在I1 New attribute number文本框中输入2，单击OK按钮关闭该对话框；

选择Utility Menu>Select>Everything命令；

选择Utility Menu>Plot>Elements命令，ANSYS显示窗口显示所生成的对有限元模型进行的网格划分模型。

5.4优化拓扑结果及分析

对ANSYS操作，让其对创建好的副车架有限元参数模型进行优化分析。在优化完成后，优化结果与为优化时优化变量的值得变化如表5-1所示。根据副车架体积和最大变形随着迭代过程的变化曲线，我们可以知道不仅在刚度、安全性上整体车架进行了有效的优化，对于副车架体积重量等也进行了很好的优化，具体可见图5-3 。

ANSYS拓扑优化

[ANSYS拓扑优化]注意点 结果对载荷情况十分敏感。很小的载荷变化将导致很大的优化结果差异。 结果对网格划分密度敏感。一般来说，很细的网格可以产生“清晰”的拓扑结果，而较粗的网格会生成“混乱”的结果。但是，较大的有限元模型需要更多的收敛时间。λ 在一些情况下会得到珩架形状的拓扑结果。这通常在用户指定很大的体积减少值和较细的网格划分时出现。很大的体积减少值如80%或更大（TOPDEF命令）。λ 如果有多个载荷工况时，有多种方式将其联合进行拓扑优化求解。例如，考虑有五个载荷工况的情况。可以选择使用五个单独的拓扑优化分析过程，也可以使用包括这五个工况的一次拓扑优化分析。还有，也可以将这五个工况合成为一个工况，然后做一次优化。综合起来，可以有七个不同的拓扑优化求解：λ 5 独立的拓扑优化求解（每个工况一次） 1 拓扑优化求解针对五个工况 1 拓扑优化求解针对一个联合工况 附加的结果或结果的组合都是可用的。 结果对泊松比敏感但对杨氏模量不敏感。但是，随泊松比变化的效果不明显。λ TOPDEF和TOPITER命令中的指定值并不存储在ANSYS数据库中；因此，用户必须在每次拓扑优化时重新指定优化目标和定义。 [ANSYS拓扑优化]二维多载荷优化设计示例 在本例中，对承受两个载荷工况的梁进行拓扑优化。 问题描述 图2表示一个承载的弹性梁。梁两端固定，承受两个载荷工况。梁的一个面是用一号单元划分的，用于拓扑优化，另一个面是用二号单元划分的，不作优化。最后的形状是单元1的体积减少50%。

图片2 承受两个载荷工况的梁 图片3 拓扑优化结果——50%体积减少 本问题是用下列的ANSYS命令流求解的。两个载荷工况定义并用LSWRITE命令写入文件。使用ANSYS选择功能，单元SOLID82通过类型号1和2分别指定优化和不优化的部分。TOPDEF命令定义问题有两个载荷工况并要求50%体积减少。TOPEXE命令在本例中没有使用，代之以用TOPITER宏命令指定最大迭代次数为12次。 /TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimization /PREP7 BLC4,0,0,3,1 ！生成实体模型（3X1矩形） ET,1,82 ！二维实体单元，1号为优化 ET,2,82 ！2号不优化 MP,EX,1,118E9 ！线性各项同性材料 MP,NUXY,1,0.3

ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。 结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。 5.1.2优化拓扑的数学模型 优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为： ()()()12,,0,,0min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤???? 式中，x -系统的状态变量；12g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。 注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。 优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。 5.2基于ANSYS 的优化拓扑的一般过程 （进行内容排版修改） 在ANSYS 中，进行优化拓扑，一般分为6个步骤。具体流程见图5-1：

如何利用ANSYS进行拓扑优化(转)

如何利用ANSYS进行拓扑优化 前言 就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段： （1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向； （2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。 在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的： （1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）； （2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。 本文主要就在ANSYS环境中如何执行拓扑优化进行说明。

1、利用ANSYS进行拓扑优化的过程 在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤： 1.1、定义需要求解的结构问题 对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性方面

的信息，以供结构计算能够正常执行下去。 1.2、选择合理的优化单元类型 在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定： （1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元； （2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元； （3）壳单元：SHELL93单元。 上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。 1.3、指定优化和非优化的区域 在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…… …… Et,1,solid92 Et,2,solid92 …… Type,1 Vsel,s,num,,1,2

拓扑优化简介

拓扑优化 什么是拓扑优化？ 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例 如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤： 1．定义拓扑优化问题。 2．选择单元类型。 3．指定要优化和不优化的区域。 4．定义和控制载荷工况。 5．定义和控制优化过程。 6．查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及。 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载

荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。 选择单元类型 拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型： 二维实体单元：SOLID2和SOLID82 三维实体单元：SOLID92和SOLID95 壳单元：SHELL93 二维单元用于平面应力问题。 指定要优化和不优化的区域 只有单元类型号为1的单元才能做拓扑优化。可以使用这种限制控制模型优化和不优化的部分。例如，如果要保留接近圆孔部分或支架部分的材料，将这部分单元类型号指定为2或更大即可： … ET,1,SOLID92 ET,2,SOLID92 … TYPE,1 VSEL,S,NUM,,1,,2 ！用这些单元划分的实体将被优化 VMESH,ALL TYPE,2 VSEL,S,NUM,,3 ！用这些单元划分的实体将保持原状 VMESH,ALL … 用户可以使用ANSYS的选择和修改命令控制单元划分和类型号定义。 定义和控制载荷工况 可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化。单载荷工况是最简便的。 要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时，必须用到写载荷工况和求解功能。在定义完每个载荷工况后，要用LSWRITE命令将数据写入文件，然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。 例如，下面的输入演示如何将三个载荷工况联合做一个拓扑优化分析。 … D,10,ALL,0,,20,1 ！定义第一个载荷工况的约束和载荷 NSEL,S,LOC,Y,0 SF, ALLSEL LSWRITE,1 ！写第一个载荷工况 DDEL, SFDEL, NSEL,S,LOC,X,0,1 D,ALL,ALL,0

ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。 结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。 5.1.2优化拓扑的数学模型 优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为： ()()()12,,0,,0 min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤???? 式中，x -系统的状态变量；12 g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。 注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。 优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。

【ANSYS分析】拓扑优化

第二章拓扑优化 什么是拓扑优化？ 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例 1

如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤： 1．定义拓扑优化问题。 2．选择单元类型。 3．指定要优化和不优化的区域。 4．定义和控制载荷工况。 5．定义和控制优化过程。 6．查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及。 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。 1

关于ANSYS和Tosca中关于结构优化功能比较 - caedacomcn

关于ANSYS和Tosca中结构优化功能比较 ANSYS: 功能模块：Design Space DesignXplorer? DesignXplorer VT 各模块的功能： ANSYS DesignSpace完成结构的初始有限元分析功能 DesignXplorer?读取DesignSpace分析结果，实现了结构的优化功能，DesignSpace 合用。 DesignXplorer VT DesignXplorer?的扩展功能，主要体现在多目标优化上。而DesignXplorer?为单一目标优化，从算法上看，由传统的DOE算法向VT变分算法扩展。 小结ANSYS的该项功能：优点，成统一体系，从分析到优化，在封闭的环境内完成。分析面广，不仅涉及到了结构的优化，而且可以进行数据优化。缺点，是网格划分功能不强，自适应能力差。优化选择空间范围广，但操作复杂，需要有一定的背景知识。 宣传的商用案例：无 Tosca: 功能模块：TOSCA.gui TOSCA.topology TOSCA.shape TOSCA.smooth 各模块的功能：TOSCA.gui 实现前后处理功能，同ANSYS，Nastran，Abaqus，I-Deas 的前后处理器相连接，将CAD几何建模数据调用有限元求解器ANSYS，Nastran，Abaqus，I-Deas，进行求解，求解结果在TOSCA.topology中进行优化设计，优化结果还可以重新传回TOSCA.gui进行结构分析，来反复优化。 优点：主要进行结构拓扑分析和形状优化设计，目标确定。网格自动划分功能强大，因此可以保证较高的求解精度。优化采用无参优化方法。算法稳定快速（但具体算法不详）。具有优化-光滑细化-分析-结构优化的多流程作业，因此，应用程度相对较高，而实际操作难度可能很小（因为目标明确） 缺点：自己本身没有结构分析功能（有限元求解器），需要同其他的有限元软件配合使用。可用的软件有ANSYS，Nastran，Abaqus，I-Deas，集成程度高，可能不利于进行高级操作。主要应用面为结构空间优化设计。 宣传案例：奥迪汽车

ANSYS拓扑优化命令流解释

如何利用ANSYS进行拓扑优化 就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段： （1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向； （2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。 在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的： （1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）；（2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。 1.ANSYS进行拓扑优化的进行拓扑优化的过程 在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤： 1.1定义需要求解的结构问题 对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性方面定义需要求解的结构问题，选择合理的优化单元类型，设定优化和非优化的区域定义载荷步或者需要提取的频率对优化过程进行定义和控制，计算并查看结果的信息，以供结构计算能够正常执行下去。 1.2选择合理的优化单元类型，在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定： （1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元； （2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元； （3）壳单元：SHELL93单元。上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。 1.3指定优化和非优化的区域 在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段： Et,1,solid92 Et,2,solid92 …… Type,1 Vsel,s,num,,1,2 Vmesh,all …… Type,2 Vsel,s,num,,3 Vmesh,all …… 说明：上述代码片段定义相同的单元类型（solid92），但编号分别为1和2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体和2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。 1.4 定义载荷步或者需要提取的频率 4.1 线性结构静态分析 对于结构优化而言，其总是在特定的载荷（或者载荷步），约束和目标下进行的，在优化分析的过程中，必须执行线性结构静态分析，才能获得需要的优化之后的形状。在ANSYS 中，可以对单步载荷或者多步载荷执行优化分析，当然，单步载荷是最简单的了。然而，对于某个特定载荷步，必须使用LSWRITE载荷步存储命令将载荷步预存起来，再用LSSOLVE 命令进行求解。先看看下面的代码片段：

三角板的拓扑优化ANSYS workbench

三角板的拓扑优化 问题描述： 如图1所示三角板，A和B两个圆孔的内表面施加固定约束，另一个圆孔的内表面施加力：FX=15N，FY=5，对其进行拓扑优化分析，使其质量减少45%，并做出拓扑优化分析后的新模型，进行应力的变形分析。 B 图1 三角板模型 解题步骤： 1、打开ANSYS workbench，双击左边工具栏中analysis system下的static structural选项， 左键选中A3（geometry）栏，右键导入三角板模型（Bracket_opt.x_t）； 2、双击A4（model）栏，进入DS模块； 3、材料默认为结构钢，单位选择Metric (mm, kg, N, s, mV, mA)； 4、右键单击mesh，弹出右键菜单选择insert>sizing，单击模型，并单击apply确认该项操 作。在element size栏中填入需要定义的尺寸10mm； 5、右键单击mesh，弹出右键菜单选择insert>method，单击模型，并单击apply确认该项操 作，默认状态为由系统自动判别单元的几何形状，如图2所示；

图2 网格划分 6、单击左侧的static structural，选择A、B表面，鼠标右键选择insert>fixed support，选择 C表面，鼠标右键选择insert>force，在左侧的工具栏中输入如图3所示内容，受力情况如图4所示； 图3施加载荷 图4施加约束和载荷

7、单击solution，添加在弹出的工具条deformation下选择totall查看总变形，stress下选择 equivalent stress查看Von Mises等效应力，； 8、求解：查看位移和应力，如图5、6所示； 图5 三角板应力 图6 三角板X方向的位移 9、插入analysis systems中的shape optimization模块，用鼠标直接拖住toolbox中的shape optimization至A4栏中，双击B5（model），进入mechanical中； 图7 进行拓扑优化

ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作

A N S Y S拓扑优化原理讲 解以及实例操作 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。 结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。 5.1.2优化拓扑的数学模型 优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为： ()()()12,,0,,0min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤???? 式中，x -系统的状态变量；12g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。 注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。 优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。 5.2基于ANSYS 的优化拓扑的一般过程 （进行内容排版修改） 在ANSYS 中，进行优化拓扑，一般分为6个步骤。具体流程见图5-1：

ANSYS拓扑优化实例-三维块的优化

ANSYS拓扑优化实例 如下图所示的长方体，受到一个1000N的集中载荷，四周为固定端，弹性模量为E=2e11，泊松比为0.3。 1.设定分析作业名 从实用菜单中选择Utility Menu：File>Change Jobname 命令，将打开Change Jobname对话框，如图所示，输入example of topology单击OK。 2.设定分析标题 从实用菜单中选择Utility Menu：File>Change Title 命令，将打开Change Title对话框，如图所示，输入single-load example of topo单击OK。 3.定义单元类型 （1）从主菜单中依次选择Main Menu：Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete命令将打开Element Type（单元类型）对话框。 （2）单击Add，将打开Library of Element Type ，选择Solid95，依次单击Apply、OK。 如下图所示，单元类型对话框将会出现两个单元类型（拓扑优化只优化单元类型为1

（Type1）的部分）。 （3）单击Close，完成设置。 4.定义材料属性 （1）从主菜单中选择Main Menu：Preprocessor-Material Props-Material Models将打开Define Material Model Behavior（定义材料属性）窗口，左窗口Material Model Number 1。 （2）依次在右窗口双击Structural>Linear>Elastic>Isotropic,给出弹性模量EX=2e11和泊松比PRXY=0.3。 （3）单击OK回到Define Material Model Behavior（定义材料属性）窗口，关闭窗口完成设置。

ansys拓扑优化[整理版]

ansys拓扑优化[整理版] [ANSYS拓扑优化]注意点 结果对载荷情况十分敏感。很小的载荷变化将导致很大的优化结果差异。 结果对网格划分密度敏感。一般来说，很细的网格可以产生“清晰”的拓扑结果，而较粗的网格会生成“混乱”的结果。但是，较大的有限元模型需要更多的收 敛时间。, 在一些情况下会得到珩架形状的拓扑结果。这通常在用户指定很大的体积减少 值和较细的网格划分时出现。很大的体积减少值如80%或更大(TOPDEF命令)。, 如果有多个载荷工况时，有多种方式将其联合进行拓扑优化求解。例如，考虑 有五个载荷工况的情况。可以选择使用五个单独的拓扑优化分析过程，也可以使用 包括这五个工况的一次拓扑优化分析。还有，也可以将这五个工况合成为一个工 况，然后做一次优化。综合起来，可以有七个不同的拓扑优化求解:, 5 独立的拓扑优化求解(每个工况一次) 1 拓扑优化求解针对五个工况 1 拓扑优化求解针对一个联合工况 附加的结果或结果的组合都是可用的。 结果对泊松比敏感但对杨氏模量不敏感。但是，随泊松比变化的效果不明显。, TOPDEF和TOPITER命令中的指定值并不存储在ANSYS数据库中;因此，用户必 须在每次拓扑优化时重新指定优化目标和定义。 [ANSYS拓扑优化]二维多载荷优化设计示例 在本例中，对承受两个载荷工况的梁进行拓扑优化。 问题描述

图2表示一个承载的弹性梁。梁两端固定，承受两个载荷工况。梁的一个面是用一号单元划分的，用于拓扑优化，另一个面是用二号单元划分的，不作优化。最后的形状是单元1的体积减少50%。 图片2 承受两个载荷工况的梁 图片3 拓扑优化结果——50%体积减少本问题是用下列的ANSYS命令流求解的。两个载荷工况定义并用LSWRITE命令写入文件。使用ANSYS选择功能，单元SOLID82通过类型号1和2分别指定优化和不优化的部分。TOPDEF命令定义问题有两个载荷工况并要求50%体积减少。TOPEXE命令在本例中没有使用，代之以用TOPITER宏命令指定最大迭代次数为12次。 /TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimization /PREP7 BLC4,0,0,3,1 ～生成实体模型(3X1矩形)

结构拓扑优化的发展现状及未来

结构拓扑优化的发展现状及未来 王超 中国北方车辆研究所一、历史及发展概况 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年Xie.Y.M和Steven.G.P 提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。 二、拓扑优化的工程背景及基本原理 通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 三、结构拓扑优化设计方法 目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。 基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。 均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。 变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓

如何利用ANSYS进行拓扑优化

如利用ANSYS进行拓扑优化 前言 就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段： （1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的向； （2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。 在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的： （1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）； （2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。 本文主要就在ANSYS环境中如执行拓扑优化进行说明。

1、利用ANSYS进行拓扑优化的过程 在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤： 1.1、定义需要求解的结构问题 对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性面的信

息，以供结构计算能够正常执行下去。 1.2、选择合理的优化单元类型 在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定： （1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元； （2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元； （3）壳单元：SHELL93单元。 上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。 1.3、指定优化和非优化的区域 在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…… …… Et,1,solid92 Et,2,solid92 …… Type,1 Vsel,s,num,,1,2

精选-ANSYS-第二章 拓扑优化

什么是拓扑优化？ 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例 如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤： 1．定义拓扑优化问题。 2．选择单元类型。 3．指定要优化和不优化的区域。 4．定义和控制载荷工况。 5．定义和控制优化过程。 6．查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及。 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。

如何利用ANSYS进行拓扑优化(转)

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 如何利用ANSYS进行拓扑优化 前言 就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段： （1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向； （2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。 在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的： （1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）； （2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。 本文主要就在ANSYS环境中如何执行拓扑优化进行说明。

1、利用ANSYS进行拓扑优化的过程 在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤： 1.1、定义需要求解的结构问题 对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性方面

的信息，以供结构计算能够正常执行下去。 1.2、选择合理的优化单元类型 在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定： （1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元； （2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元； （3）壳单元：SHELL93单元。 上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。 1.3、指定优化和非优化的区域 在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…… …… Et,1,solid92 Et,2,solid92 …… Type,1 Vsel,s,num,,1,2

ansys优化方法简介以及实例

拓扑优化理论及在ANSYS^件中的实现 一．拓扑优化概论： 连续体结构的拓扑优化设计是继结构的尺寸优化设计和形状优化设计之后，在结构优化领域出现的一种富有挑战性的研究方向，它是一种比尺寸优化和形状优化更高层次的优化方法，也是结构优化问题中最为复杂的一类问题。拓扑优化处于结构的概念设计阶段，其优化结果是一切后续设计的基础。因而在初始设计阶段需要确定结构的最佳拓扑形式。拓扑优化的目的是寻求结构的刚度在设计空间最佳的分布形式，或在设计域空间需求结构最佳的传力路线，以优化结构的某些性能或减轻结构的重量。 目前对于拓扑优化的研究主要集中在以下几个方面：结构拓扑描述方式和材料插值模型；拓扑优化中结构拓扑描述方式和材料的插值模型非常重要，是一切后续拓扑优化工作的基础。常用的拓扑描述方式和材料插值模型有均匀化方法、密度法、变厚度法和拓扑函数描述法等。 拓扑优化求解数值算法，新型优化算法在拓扑优化中的应用；拓扑优化的数值计算方法主要包括有限元法和无网格法，基于成熟的有限元理论的拓扑优化格式简单，便于实现，但在优化过程中常因网格的重分和细化导致计算困难，结构中常出现中间密度材料、棋盘格现象和网格依赖性等问题。无网格法是今年发展的一种新型数值求解技术，摆脱了有限元繁琐的网格生成过程，从理论上看比有限元法拥有更广阔的应用前景，但目前尚处于发展和完善中。 拓扑优化的特点是：设计变量多，计算规模大，目标函数和约束函数一般为设计变量的非线性、非单调函数。目前应用于连续体结构拓扑优化计算的优化算法主要包括两类：优化准则法和序列凸规划法。 去除优化过程中数值计算不稳定的方法，优化结果的提取和重构；拓扑优化中经常出现的数值计算问题有：多孔材料、棋盘格现象、网格依赖性和局部极值问题。优化结果的提取和应用主要考虑的是如何将优化的结果转化为可用的CAD莫型问题，实现CAE和CAD之间的数据共享和交流。 随着拓扑优化理论研究的不断深入，拓扑优化在航空和汽车领域已开始得到初步的应用，主要是通过拓扑优化获得结构的最初拓扑形式，并在最初拓扑形式的基础上进行相关的后续优化设计。解决的问题范围包括：线弹性静态结构优化问题、动力优化问题及非线性等复杂情况下的优化问题。 二. ANSY种拓扑优化相关理论及应用： ANSYS中拓扑优化技术采用的是均匀化方法，具有优化准则法和序列凸规划两种优化算法。 1．均匀化方法: 均匀化方法是一种经典的拓扑优化方法，有着严密的数学和力学理论基础。连续体结构拓扑优化的均匀化方法 (Homogenization Method for Optimization )是Bendsoe 等人于1988 年提出的。其基本思想是：在组成拓扑结构的材料中引入细观结构，以宏观解结构单元模型对设计区域进行有限元离散划分，用周期性细观结构来描述宏观单元，优化过程中以细观结构的几何尺寸作为设计变量，把弹性模量、材料密度等参量表示成细观结构几何尺寸变量的函数。以细观结构的消长实现材料的增减。并产生介于由中间尺寸细观结构组成的复合材料，从而实现结构拓扑优化模型与尺寸优化模型的统一。它将复杂的拓扑优化问题挂靠在低层次的尺寸优化变量问题上来求解，但求解过程中均匀化弹性张量计算非常复杂，且微单元的最佳形状和方向难以确定，结构响应函数的密度求解复杂，优化变量过多，计算效率低等缺点，主要用于拓扑优化理论方面的研究。 2．优化算法： 目前应用于连续体结构拓扑优化计算的优化算法主要包括两类：优化准则法和序列凸规划法。 优化准则法收敛速度快，计算过程不使用导数信息，但其一般适用于单约束条件下的问题优化，且不同的优化问题需要推导不同的优化准则。序列凸规划算法包括序列线性规划方法、序列二次规划算法以及移动近似算法，其中移动近似算法（MMA是目前使用最为广泛的 算法之一，能够广泛应用于多约束情况，其计算过程中要使用前一步或多步的计算信息。 3．应用： ANSY种的拓扑优化工具可用来解决以下问题：

ANSYS拓扑优化设计理论

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（hi）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例 如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤： 1．定义拓扑优化问题。 2．选择单元类型。 3．指定要优化和不优化的区域。 4．定义和控制载荷工况。 5．定义和控制优化过程。 6．查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及。 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。 选择单元类型 拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型： 二维实体单元：SOLID2和SOLID82 三维实体单元：SOLID92和SOLID95 壳单元：SHELL93 二维单元用于平面应力问题。 指定要优化和不优化的区域 只有单元类型号为1的单元才能做拓扑优化。可以使用这种限制控制模型优化和不优化的部分。例如，如果要保留接近圆孔部分或支架部分的材料，将这部分单元类型号指定为2或更大即可： … ET,1,SOLID92 ET,2,SOLID92 … TYPE,1 VSEL,S,NUM,,1,,2 ！用这些单元划分的实体将被优化 VMESH,ALL