4、广义相对论的时空观简析

4、广义相对论的时空观简析

爱因斯坦曾经讲过：“科学从科学发展前的思想中将空间、时间和物质客体（其中重要的特例是‘固体’）的概念接收过来，加以修正，使之更加确切。人们曾设想，不依赖于主观认识的‘物理实在’是由空时（为一方）以及与空时作相对运动的永远存在的质点（为另一方）所构成（至少在原则上是这样）。这个关于空时独立存在的观点，可以用这种断然的说法来表达：如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在”。爱因斯坦的基本的思想，追求自然规律的统一性，他要通过局域对称性来实现物理运动规律的几何化，这个一直是以后理论物理学家追寻的方向。新的时空概念必然改变时空在理论中的地位和作用，普遍的背景作用被消除后，时空就像一切物理客体一样与其他物理客体之间存在相互作用：时空的特性依赖于其他物理客体，同时通过对其他物理客体的作用表现出自身的特性。引力可以用空间几何特征的空间弯曲得到解释和理解；物质间的作用以及物质的产生与我们所处时空的基本特性有关，即我们为什么具有这样的物质结构，是与时空的本性相关的，而我们的时空为什么是这样的，也是由物质世界的结构所决定的。这样一来，经典理论中那些特设性的形而上学的概念就被剔除了，时空的本质与物理客体的作用关联了起来，从而为将时空自身作为需要研究的物理实在提供了条件。时空的地位不再完全凌驾于一切物理对象和作用之上，而是同它们相互融合。物理学的时空概念变成了哲学时空观在物理学中的狭义表现。

Einstein晚年通过《相对论与空间问题》回顾了人类时空观念的变化过程，委婉地指出“关于存在着无限多个作相对运动的空间的观念”，“甚至在现代科学思想中也远未起到重要的作用”。在回顾人类与原始经验相关的时空观念的变化过程时，Einstein有意将法国古典科学家笛卡儿关于一无所有的空间并不存在的见解与自己的相对论作了比较。他强调：“笛卡儿曾大体上按下述方式进行论证：空间与广延性是同一的，但广延性是与物体相联系的；因此，没有物体的空间是不存在的，亦即一无所有的空间是不存在的。”Einstein 认为，“广义相对论绕了一个大弯仍旧证实了笛卡儿的概念。”Einstein以箱子为例，说明“我们的空间概念是同箱子联系在一起的”；但若把“箱壁的厚度缩减为零”，“就只剩下了没有箱子的空间”，即无界的空间。这些无界空间之间关系是怎样的呢？“当一个小箱子s 在一个大箱子S的全空空间中处于相对静止状态时，s的全空空间就是S的全空空间的一部分，……但是，当s相对于S运动时，这个概念就不那么简单了。人们就要认为s总是包围

着同一个空间，但其所包围的S的一部分空间则是可变的。这样就有必要认定每一个箱子各有其特别的、无界的空间，并有必要假定这两个空间彼此作相对运动。……现在必须记得，空间有无限多个，这些空间彼此作相对运动。”看来Einstein对当时的时空问题研究状况（20世纪50年代）不无遗憾，就此他委婉地指出，这一“观念在逻辑上的确是无可避免的，但是这种观念甚至在现代科学思想中也远未起过重要的作用”。霍金在《时间简史》中写道：爱因斯坦完全变革了我们思考空间和时间的方式，“它们不再是事件在其中发生的被动的背景……相反的，它们现在成为动力学的量”【3】。实际上只需要将其中的第一个“它们”改为空间，第二个“它们”改为“用L、T的函数表述的空间中的特殊结构”，就不仅可以正确地阐明广义相对论带来的关于时间-空间观念变革的基本思想，同时还可以将相对论和经典物理学中的时间-空间观念完全统一起来。顺便提一下，诸如“我们必须接受的观念是，时间不能完全脱离和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的空间-时间的客体”【4】，只需要将最后的七个字修改为“L-T客体”，就符合了客观存在的真实情况。广义相对论给出的宇宙描述刚好是因果宇宙的描述，因为相对论的基本课程是：没有东西能够超光速传播。特别地，任何因果效应和信息不能超光速传播。黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。

作为现代科学之父，Einstein关于“无限多个空间彼此作相对运动”这一提法，揭示了隐含在广义相对论中的一个重要的宇宙学原理，即宏观地去理解Einstein的思路，各个无界空间是随同天体共同运动的；或者说，各类天体及其天体系统（即各不同级别的星系）实际上是带着其周围的空间一起运动的。全面理解这一宇宙学原理，对于修正人们的宇宙观念显然具有重要意义：其一，这里延续了相对论中物质与其运动的空间是不可分割的思想，天体是运动的，天体周围的空间也是运动的；其二，这里的观点间接地肯定了彼此作相对运动的空间必然是相对闭合的，即“空间彼此作相对运动”实际上就是指不同的无界的时空之间的相对运动；其三，无界的时空之间必然存在着严格的秩序制约亦即引力界限，否则时空之间也就不会有相对运动可言了；其四，空间彼此作相对运动的动力源，来自各空间中心天体的质量作用，但由于天体质量不同，造成彼此作相对运动的时空的级别不同，因而必然会形成层层递增的时空结构。这种时空结构是否存在着某种极限，譬如超星系团，它们是否是

以更大级别的、彼此作相对运动的空间为背景？对此尚有待于观测研究。【1】总之，关于存在着无限多个作相对运动的空间的观念，迟至百年后，是到了应在现代科学思想中起到重要的作用的时候了。

Einstein晚年通过《相对论与空间问题》总结了人类有关场概念的演化历史，含蓄地指出“与依赖于坐标的‘充满空间的东西’相对立的空间是不能脱离此种‘充满空间的东西’而独立存在的”Einstein在比较牛顿理论与相对论在时空概念上的区别时，指出：时空在人们原有概念中是独立存在的，即“如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在。理论的发展打破了这种观点。……这个发展就是出现了场的概念……，按照场概念的历史发展看来，没有物质的地方就不可能有场存在。”后来为了更易于解释光的传播现象，“人们感到不得不假定，甚至在一向被认为是一无所有的空间中也到处存在着某种形式的物质，这种物质称为‘以太’。”【1】谈到历史上那场著名以太漂移的实验时，Einstein强调：“洛伦兹证明了，迈克耳逊—莫雷实验所得出的结果至少与以太处于静止状态的学说并不矛盾。”【1】以往人们评价相对论，总不免要提到狭义相对论是以迈克耳逊—莫雷实验结果为基础提出来的，但Einstein认为并非如此。在他看来，作为一种客观事实，否定静止以太的只能是狭义相对论：“狭义相对论揭示了一切惯性系的物理等效性，因而也就证明了关于静止的以太的假设是不能成立的。”【1】Einstein就此指出：“因此必须放弃将电磁场看作物质载体的一种状态的观点。这样，场就成为物理描述中不能再加分解的基本概念，正如在牛顿的理论中物质概念不能再加分解一样。”【1】这就是说，狭义相对论在否定以太的同时也修正了场概念，即电磁场已不再是具有物质形态的物理实体了。Einstein晚年的说法，实际上是明确地揭示了隐含在狭义相对论中另一个重要的物理学观点：即虽然以太作为假想的场态物质不存在了，但非物理实体的亦即非物质形态的场依然存在。然而，当Einstein指出狭义相对论的与广义相对论的空间概念差别时，他的话却有些令人费解了：“现在我们已有可能来考察一下，对空间概念要作多么大的修改才能过渡到广义相对论去。按照经典力学以及按照狭义相对论，空间（空时）的存在不依赖于物质或场。为了能够描述充满空间并依赖于坐标的东西，必须首先设想空时或惯性系连同其度规性质是已经存在的，否则，对于‘充满空间的东西’的描述就没有意义。而根据广义相对论，与依赖于坐标的‘充满空间的东西’相对立的空间是不能脱离此种‘充满空间的东西’而独立存在的。”【1】

“充满空间的东西”到底指的是什么呢？在Einstein为《相对论与空间问题》添加的注脚中，可以找到这样的提法：“充满空间的东西（例如场）”。【1】据此再来重新理解Einstein 的话，也就容易找到答案了：即Einstein的用意就在于要用‘充满空间的东西’的提法，来灵活地取代场的新旧概念的转换，由于旧的物质形态的场把以太当成唯一的坐标系，因而空间同这种旧的物质形态的场是“相对立的”；但空间并非一无所有，为此它又是不能脱离新的非物质形态的场而“独立存在的”。Einstein的这段论述，使得隐含在广义相对论中的时空物理属性之谜终于有了相对明确的谜底，即时空弯曲从数学抽象还原为物理形态是以某种场的存在为基础的。这样，有关时空与运动物体之间的物理联系也就得到了相对合理的解释，即是场在其间起到了媒介作用。Einstein晚年在题为《相对论与空间问题》的附录中，着重强调了时空概念与场概念的深化关系，首次承认了时空是作为“场的结构性质”而存在的，从而将人们对时空的探讨引向了认识物体运动广延性的特定方向。Einstein出于对纯引力场的探索并依据修正了的场概念，以结论的方式归纳出自己晚年时空问题的研究思路：“笛卡儿认为一无所有的空间并不存在的见解与真理相去并不远。如果仅仅从有质物体来理解物理实在，那么上述观念看来的确是荒谬的，将场视为物理实在的表象的这种观念，再把广义相对性原理结合在一起，才能说明笛卡儿观念的真义所在：‘没有场’的空间是不存在的。空间—时间未必是一种可以离开物理实在的实际客体而独立存在的东西。物理客体不是在空间之中，而是这些客体有着空间的广延性。这样，‘空虚空间’这概念就失去了它的意义。”【1】

Einstein与笛卡儿都承认一无所有的空间即绝对虚空并不存在。但Einstein认为自己与笛卡儿观念有本质上的区别，即彼此对“物理实在”的理解不同：在笛卡儿看来，物理实在就是指空间处处充满了“有质物体”，Einstein则修正了笛卡儿的这一古典观念，指出物理实在是以“不能再加分解”的场为表象而存在的，这种受到自然定律制约的状态无所不在（体现着广义相对性原理）。Einstein的晚年观点，巧妙地将充满“有质物体”的实体空间变成了充满了非物质形态的场。然而，Einstein并不需要以太死灰复燃。与“有质物体”或“有质物质”【1】的提法相对应，Einstein虽未直接提出场是属于“无质物质”或“虚物质”的存在方式，但联系Einstein在《第15版说明》中的观点：“并不是物体存在于空间中，而是这些物体具有空间广延性。”可以判断，Einstein关于物体的“空间广延性体现为场”的思想还是相当分明的。就时空与场之间的关系，Einstein提出了一个前所未有的观点：“空时是不能独立存在的，只能作为场的结构性质而存在。”【1】这个观点是如此独

特，它完全否认了时空与场并驾齐驱的平等关系，转而以场取代了时空现有的包容一切的显赫地位，使得时空只能屈尊为场的内在有序形式。我们可能很难习惯于从“场的结构性质”上来看待时空的存在。换个角度理解，Einstein将时空归结为“场的结构性质”，一方面是肯定了场是以时空为结构的物理整体，一方面是肯定了场结构具有可变性，即时空弯曲属于场的结构变形。场结构的变形产生引力效应，并就此形成场与场之间的相对运动。我们只有从场的相对运动出发，才能把握天体运动的真髓。随着对宇宙中暗能量的发现，场从何而来的问题正在找到新的答案。非常遗憾，暗能量不是在Einstein生前发现的，因而Einstein 在晚年把场归结为物体的广延性，或许是在其间赋予了某种特定涵义的。不过，在Einstein 早年为其场方程中添加的宇宙项（即宇宙常数）中，已经有自生的场能量存在的迹象了。遵从Einstein的思路来看，物体的广延性形成场，时空形成场的结构特征。这个过程表明，应该是物质通过场产生时空而不是通过时空形成场。Einstein的观点提醒我们，当人们面对时空的时候，其实就是在面对某种场的巨大结构。时空弯曲也就是场结构的弯曲，场的结构弯曲产生引力效应，无数相互吸引的天体就是在弯曲的场结构中运行的；无数时空的相对运动，也就是无数场的相对运动。人们以往研究Einstein，大多形成一种思维定势，即Einstein的科学贡献主要限于创立相对论时期，而在后期Einstein最主要的研究方向就是并无结果的统一场论。但真正的事实是，Einstein在探索统一场论的同时也始终坚持着对时空问题的探索。综上所述，Einstein通过题为《相对论与空间问题》的附录，主要是从四个方面提出了自己的新观点：（1）关于无限多个空间亦即无限多个场彼此作相对运动的观点；（2）关于把场概念修正为不能再加分解的物理实在表象的观点；（3）关于没有场的空间亦即一无所有的空间并不存在的观点；（4）关于时空不能独立存在只能作为场的结构性质而存在的观点。这些观点是Einstein晚年关于时空课题的最后总结，可惜至今远未被物理学界所理解和接受。深究开来，这些观点恰好关联着对时空奥秘的探索方向，可以说每个观点都能引申出诸多研究课题；这些观点在物理科学难以获得新的突破的今天，尤其显得重要。Einstein晚年对于场概念的修正，意味着场的存在可能既不同于任何已知粒子，也不同于任何已知运动形式，探索这种由否定以太所更新的场概念，涉及到当今时空研究的症结所在，倘若能在这一问题上打开突破口，势必会大大地推进物理科学的发展。那么，场的概念过时没有？在这个课题上，Einstein晚年曾留给后人以更多的思索余地：“我认为非常可能，物理学不是建立在场的概念上，即不是建立在连续体上的。”【2】

广义相对论则进一步指出，在无引力场存在时，时空是欧几里德特性的“平直”时空。

而有引力场存在的时空，则是非欧几里德特性的“弯曲”时空，揭示了时空与物质及其运动之间的联系。这是人类对时空认识的巨大进步，也是科学史上的一次伟大革命。在广义相对论中，空间和时间变成为动力量：当一个物体运动时，或一个力起作用时，它影响了空间和时间的曲率；反过来，空间——时间的结构影响了物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅去影响、而且被发生在宇宙中的每一件事所影响。正如一个人不用空间和时间的概念不能谈宇宙的事件一样，同样在广义相对论中，在宇宙界限之外讲空间和时间是没有意义的。

参考文献:

【1】《狭义与广义相对论浅说》第15版，Einstein箸，上海科学技术出版社1964年版本

【2】《Einstein文集》第3卷，第504页，许良英等编译，商务印书馆1977年版本

【3】(英)霍金著许明贤等译时间简史P53 湖南科技出版

社1995年

【4】(英)霍金著杜欣欣等译霍金讲演录湖南科技出版

社1995

广义相对论基础

广义相对论基础 Introduction to General Relativity 课程编号：S070200J15 课程属性：学科基础课学时/学分：60/3 预修课程：大学理论物理、高等数学 教学目的和要求: 本课程为物理学、天文学研究生的学科基础课，同时也是为今后有可能接触到引力理论的其它学科研究生的学科基础课。主要介绍爱因斯坦的广义相对论。使学生具有在今后接触到引力场问题时，能通过阅读有关书籍文献对更深入的问题进行了解的能力。本课强调弄清物理和几何图像。本课不涉及引力场量子化、引力和其它作用之统一以及以抽象数学工具表现时空几何等问题。本课也扼要对广义相对论的观测和实验检验，黑洞问题和宇宙学问题进行简要地介绍。 内容提要: 第一章张量分析基础 张量代数，联络，协变微商，测地线方程，Killing矢量。 第二章引力场方程 引力与度规，引力红移，黎曼曲率张量，Bianchi恒等式，引力场方程。 第三章场方程的应用（Ⅰ） 西瓦兹解，西瓦兹场中质点的运动，光线偏折，引力透镜效应，雷达回波，0Kruskal坐标和黑洞，Keer度规。 第四章场方程的应用（Ⅱ） 宇宙学原理,共动坐标系，Robertson-Walker度规，宇宙学红移，标准宇宙学模型简介。 主要参考书： 1. R, Adler， M.Bagin,M.Schiffer，Introduction to General Relativity（第二版），McGraw-Hill Book Company，New York，1975. 2. 俞允强，《广义相对论引论》，北京大学出版社，北京，1997。 3. S. Weinberg，Gravitation and Cosmology，John Wiley Sons,Inc.，New York，1972. 撰写人：邓祖淦(中国科学院研究生院) 撰写日期：2001年09日

狭义相对论和广义相对论

要了解狭义相对论和广义相对论的区别，我们首先要搞清楚，这两个理论大概说了什么？ 狭义相对论 我们先从狭义相对论说起，其实狭义相对论解决了一个物理学的重大矛盾。在爱因斯坦之前，最成功的两个理论分别是牛顿提出的牛顿力学和麦克斯韦提出麦克斯韦方程。只不过，这两个理论有个矛盾，那就是：光速。 具体来说，牛顿的理论认为，速度可以不断地进行叠加，没有上限，只要你加得上去就行。可是，麦克斯韦方程得出的光速是一个固定值，似乎暗示着光速无论在什么惯性坐标系下都是一样的。要知道，我们在使用牛顿力学时，是需要先选定参考坐标的。因此，科学家就在思考，是不是存在一个奇怪的坐标系，让光速一直保持一个速度，它们管这个叫做以太。于是，一群科学家就拼了命地去找“以太”，然后他们接二连三地失败了。 后来，26岁的爱因斯坦提出了狭义相对论。

有人说他高举了奥卡姆剃刀原理才成功的，这个奥卡姆剃刀原理大意是：如无必须勿增实体。翻译过来就是，咋简单咋来。既然光速是不变的，那为啥还要假设“以太”？ 于是，爱因斯坦就以“光速不变原理”和“相对性原理”为基础假设，推导出了狭义相对论。这个过程就有点像平面几何，就只有五条公设，但是能搞出一整套体系。而这里的相对性原理，说白了就是经典物理学的老套路，在研究运动时，需要先选个惯性参考系。 通过这两条假设，爱因斯坦出了很多奇葩的结论，比如：时间膨胀。说的是，如果你想对于我高速运动，那我看你的时间就会变慢，这种变慢可以理解成，如果你在高速的飞船里做操，那我这里看到的就是你在慢动作做操。而你自己其实感觉到的时间是正常流逝。所以，是以我参考系看你时间膨胀了。如果你也 看到，你也会发现我的时间也变慢了，因为我想对于你也是在高速运动的。

广义相对论的理解

11、广义相对论的几 个疑难问题 1、暗物质的本质：现代宇宙学观测表明宇宙中存在暗物质和暗能量。但是它们的起源仍然是个谜。我们能找到的普通物质仅占整个宇宙的4%，各种测算方法都证实，宇宙的大部分是不可见的。要说宇宙中仅仅就是暗色尘云和死星体是很容易的，但已发现的有力证据说明，事实并非如此。正是对宇宙中未知物质的寻找，使宇宙学家和粒子物理学家开始合作，最有可能的暗物质成分是中微子或其它两种粒子：neutralino和axions（轴子），但这仅是物理学的理论推测，并未探测到，据认为，这三种粒子都不带电，因此无法吸收或反射光， 但其性质稳定，所以能从创世大爆炸后的最初阶段幸存下来。 天文学家已经证明：宇宙中的天体从比我们银河系小100万倍的星系到最大星系团，都是由一种物质形式所维系在一起的，这种物质既不是构成我们银河系的那种物质，也不发光。这种物质可能包括一个或更多尚未发现的基本粒子组成，该物质的聚集产生导致宇宙中星系和大尺寸结构形成的万有引力。同时，这些粒子可能穿过地面实验室。 美国能源部LANL实验室的液体闪烁体中微子探测器、加拿大Sudbury中微子观测站和日本超级神冈加速器实验的最新结果给出 有力的证据：中微子以各种形式“振荡”，因此必定会具有质量。虽然质量很小，但宇宙中大量的中微子加起来可使总的质量达到相当高。美国费米国家实验室新的加速器实验MiniBooNE和MINOS将研究中微子震荡和中微子质量。 尚未发现的其它粒子有可能存在，例如一种称为超对称的新对称理论预言有一种大的新类型的粒子，其中有些可解释暗物质。现正在费米实验室TeV能级加速器进行的和计划在CERN正建造的大型强子对撞机（LHC）上开展的实验，以及地下低温暗物质寻找和空间利用伽马射线大面积天体望远镜所进行的实验，目的都是要寻找超对称粒子。 阿尔法磁谱仪（AMS）安装在国际空间站上，寻找反物质星系和

狭义相对论的时空观

4.3 狭义相对论的时空观 4.3.1 同时的相对性 光速相对于所有惯性系中的观测者以不变的速率传播，其惊人的结果是:时间一定是相对的。 1 “同时”的定义 设A 、B 两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光信号，若在A 、B 的中心点同时收到两光信号，则A 、B 两事件是同时发生的。这就是用光前进的路程来测量时间，而这样定义的理由就是光速不变，这样的定义适用于一切惯性系。 2 爱因斯坦理想的 “火车对钟实验” 设有一列火车相对于站台以匀速向右运动，站台上的观测者测得当列车的首尾两点与站台上的A ，B 两点重合时，站台上的A ，B 两点同时发出一个闪光，所谓“同时”，就是两闪光同时传到站台上的中心点C 。但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中点先接到来自车头方（即站台上的A 点）的闪光，后接到来自车尾方（即站台的B 点）的闪光。于是对于列车上中点的观察者来说，A 点的闪光早于B 点。就是说，对于站台参照系是同时的事件，对于列车参照系就不是同时的，即事件的同时性是相对的。 在一个惯性系中的两个同时事件，在另一个惯性系中观测不是同时的，这是时空均匀性和光速不变原理的一个直接结果。 3 同时的相对性 设在惯性系S 中,在不同地点同时发生两事件,时空坐标分别为（x 1，0，0 ，t ）和（x 2，0，0，t ），则根据洛仑兹变换式（4-4a ），有 2221'11c u c ux t t -- =, 2222'21c u c ux t t --=，即()012 2122 '1'2≠---=-c u x x c u t t 讨论 1 从上可知，在某一惯性系同时不同地发生的两个事件，在另一惯性系中观测则是不同时发生, 这就是狭义相对论的同时相对性。同时相对性的本质在于在狭义相对论中时间和空间是相互关联的。若u 沿x 轴正方向，且12x x ->0,则0' 1' 2<-t t ,可得出结论，沿

4、广义相对论中时空对称性

4、广义相对论中时空对称性 对于广义相对论，由于引力场使得时空弯曲，在全时空中彼此作相对匀速直线运动的惯性参照系是不存在的（在时空的局部范围内可以存在匀速直线运动，也可以存在局部惯性参照系）。由于这个原因，广义相对论中的时空的对称性，一般要低于伽利略时空的对称性和低于洛伦兹时空的对称性，即其所对应的保持规律不变的坐标变换之参数要减少。在广义相对论中，时空的对称性往往随所研究的具体问题而异。在经典广义相对论的实时space-time中，因为时间只沿着一位观察者的历史增加，不象空间那样可以沿着历史增加或减少，时间和空间方向可以区分开来；在广义相对论中，对称性由洛伦兹群（或庞卡莱群）所支配。 一般认为，以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性是【1】： (C1)，所有的空间点都是平权的； (C2)，所有的空间方向都是平权的。 为什么说所有的空间点都是平权的？如果空间之内点与点不是平权的，则在空间某些部分,物质会堆积得很多,而在另外一些部分, 物质则分布得很少,这不符合天文观察。 天文观测的事实表明：大尺度空间内星系或星系团的分布以及射电源的计数，大体上是均匀的，而微波背景辐射的分布，均匀程度更高。为什么说所有的空间方向都是平权的？如果空间之内各个方向彼此不是平权的，会引发什么现象呢？整个宇宙绕轴旋转就是一个例子，在这种情况下，旋转轴就是一个特殊方向，它跟其它方向不是平权的。Godel曾研究过旋转的宇宙，得出了在这种宇宙中，测地线可能相交的推论。这意味着，从‘现在’可以返回到‘过去’，从‘现在’也可以提前到达‘将来’；这将对因果律造成极大的紊乱。旋转宇宙的问题还有不少，虽然在引力理论和宇宙学中，旋转宇宙也可以作为一个课题来进行研究，但由于它本身的缺点和问题，多数学者并不采纳这种宇宙。比较(C1)、(C2)和(N1)、(N2)，可以看出，以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性同牛顿力学背景时空的对称性都认为所有的空间点都是平权的和所有的空间方向都是平权的。这就是，在一定条件下，可以用牛顿力学来研究宇宙学的理论根源。比较(C1)和(N1)，还可以看出，在以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空中，缺乏所有的瞬时也都是平权的对称性，正是由于这种缺乏，使得宇宙时空出现弯曲，必须用广义相对论来进行研究。对称性(C1)说明宇宙空间是均匀的，对称性(C2)说明宇宙空间是各向同性的，这就是宇宙学原理。显然，宇宙学原理并不是毫无根据的人为假定，它是宇宙对称性的合理推论。 广义相对论具有宇宙因子项重力场方程的普遍形式R uv—0.5g uv R+g uv= - kT uv，式中

广义相对论简介

广义相对论简介 引子 由牛顿力学到狭义相对论，基本观念的发展是，其一：由一切惯性系对力学规律平权到一切惯性系对所有物理规律平权；其二：由绝对时空到时空与运动有关。 爱因斯坦进一步的思考：非惯性系与惯性系会不平权吗？物质与运动密不可分，那么时空与物质有什么关系？关于惯性和引力的思考，是开启这一迷宫大门的钥匙，最终导致广义相对论的建立。 §1 广义相对论的基本原理 一、等效原理 1. 惯性质量与引力质量 实验事实：引力场中同一处，任何自由物体有相同的加速度。 根据上述事实及力学定律，可得任一物体的惯性质量 与引力质量 满足 常量，与运动物体性质无关，选择合适的单位，可令 ＝ ＝ ， 即惯性质量与引力质量相等。从而，在引力场中自由飞行的物体，其加速度必等于 当地的引力强度 。 2. 惯性力与引力 已知在非惯性系中引入惯性力后，可应用力学规律，而惯性力。在 此基础上，讨论下述假想实验。 1) 自由空间中的加速电梯(如图1) 以 为参考系,无法区分ma 是惯性力还是引力。因此，也可以认为是在引力场中 匀速运动的电梯。 2) 引力场中自由下落的电梯S*(如图2) 以S*为参考系，无法区分是二力平衡 还是无引力。因此，也可认为S*是 自由空间中匀速运动的电梯。 以上二例表明，由 ＝ ， 可导出惯性力与引力的力学效应不可区分， 或者说，一加速参考系与引力场等效。当然，由于真实引力场大范围空间内不均匀， 图 图1 图 2

因此，这种等效只在较小范围空间内才成立，我们称之为局域等效。 3. 等效原理 弱等效原理：局域内加速参考系与引力场的一切力学效应等效。 强等效原理：局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效。 广义相对论的等效原理是指强等效原理。 4.对惯性系的再认识——局域惯性系 按牛顿力学的定义，惯性定律成立的参考系叫惯性系。恒星参考系是很好的惯性 系，不存在严格符合此定义的真正的惯性系。惯性系之间无相对加速度。 按爱因斯坦的定义，狭义相对论成立的参考系，或（总）引力为零的参考系叫惯 性系。因此，以引力场中自由降落的物体为参考的局域参考系是严格的惯性系，简 称为局惯系。引力场中任一时空点的邻域内均可建立局惯系，在此参考系内运用狭 义相对论。同一时空点的各局惯系间无相对加速度，不同时空点的各局惯系间有相 对加速度。 二、广义相对性原理 原理叙述为：一切参考系对物理规律平权，即物理规律在一切参考系中的表述形 式相同。 为了在广义相对性原理的基础上建立广义相对论理论，爱因斯坦所做的进一步工 作是使引力几何化，即把引力场化作时空几何结构加以表述。对广义相对论普遍理 论的研究数学上涉及黎曼几何、张量分析等，超出本简介范围，下面只作浅显的说 明。 §2 引力场的时空弯曲 一、弯曲空间的概念 从高维平直空间可观测低维平直空间与弯曲空间的差异。 平面——二维平直空间内：测地线（即两点间距离的极值线）为直线，三角形内 角和＝，圆周长＝。 球面——二维弯曲空间：测地线为弧线，如图。三角形(PMN)的内角和＞， 圆周长＜。 故通过测量可判定空间弯曲。(如图3) Array二、引力场的空间弯曲 讨论爱因斯坦转盘(如图4) 相对惯性系S以角速度均匀 转动的参考系。由S系可推知 系中的测量结果（狭义相对论） 图 3

大学物理第4章 狭义相对论时空观习题解答改

习 题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。问这个钟的读数就是多少？ 【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？ 【解】已知原时(s)4=?t ,则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ,得: )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？ 【解】(m)1064 ?=?x ,0=?=?z y ,(s)1014 -?-=?t ,0'=?t

0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车与山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时,山顶上一观察者瞧到当列车完全进入隧道时,在隧道的进口与出口处同时发生了雷击,但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象就是如何发生的？ 【解】S 系(山顶观察者)瞧雷击同时发生,但车厢长度短于山洞长度,故未被击中。 'S 系(列车观察者)瞧雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度,但出洞处先遭 雷击,入洞处后遭雷击,此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行,宇航员测得此飞船的长度为400 m 。(1)地面上的观察者测得飞船长度就是多少？(2)为了测得飞船的长度,地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？(3)宇航员测得两位观察者相距多远？ 【解】(1))(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= (2)这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标,相减得到飞船长度,所以两位观察者相距就是56.4 m 。 (3)上的两位观察者相距56.4 m,这一距离在地面参考系中就是原长,宇航员瞧地面就是运动的,她测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。 4-6 一艘飞船原长为l 0,以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运

广义相对论

广义相对论是阿尔伯特●爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系，其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。 从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。广义相对论还预言了引力波的存在，引力波已经被间接观测所证实，而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台（LIGO）这样的引力波观测计划的目标。此外，广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。 相关简介 相对论是现代物理学的理论基础之一。论述物质运动与空间时间关系的理论。20世纪初由爱因斯坦创立并和其他物理学家一起发展和完善，狭义相对论于1905年创立，广义相对论于1916年完成。19世纪末由于牛顿力学和（苏格兰数学家）麦克斯韦（1831~1879年）电磁理论趋于完善，一些物理学家认为“物理学的发展实际上已经结束”，但当人们运用伽利略变换解释光的传播等问题时，发现一系列尖锐矛盾，对经典时空观产生疑问。爱因斯坦对这些问题，提出物理学中新的时空观，建立了可与光速相比拟的高速运动物体的规律，创立相对论。狭义相对论提出两条基本原理。（1）光速不变原理。即在任何惯性系中，真空中光速c都相同，与光源及观察者的运动状况无关。（2）狭义相对性原理是物理学的基本定律乃至自然规律，对所有惯性参考系来说都相同。

爱因斯坦广义相对论

爱因斯坦广义相对论 广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后，深入研究引力理论，于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论，它把引力场归结为物体周围的时空弯曲，把物体受引力作用而运动，归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此，广义相对论亦称时空几何动力学，即把引力归结为时空的几何特性。 如何理解广义相对论的时空弯曲呢？这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。假如有两个质量很大的钢球，按牛顿的看法，它们因万有引力相互吸引，将彼此接近。而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。它们之所以相互靠近，是由于没有钢球出现时，周围的时空犹如一张拉平的网，现在两个钢球把这张时空网压弯了，于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。所以，爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。 进一步说，这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发，认为引力与加速系中的惯性力等效，两者原则上是无法区分的；广义协变原理，可以认为是等效原理的一种数学表示，即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变，也可以说认为一切参考系是平等的，从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位，由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。 我们知道，牛顿的万有引力定律认为，一切有质量的物体均相互吸引，这是一种静态的超距作用。 在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示，它所反映的引力作用是动态的，以光速来传递的。 广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论，牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能，力场中，才显示出两者的差别，这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。 广义相对论在1915年建立后，爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性，即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折，水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移，这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验，很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现：3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论，从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学，已成为物理学中的一个热门前沿。 爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果，他说过，“要是我没有发现狭义相对论，也会有别人发现的，问题已经成熟。但是我认为，广

相对论

相对论（关于时空和引力的基本理论） 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律 与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理 的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发 展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 狭义相对性原理是相对论的两个基本假定，在目前实验的观测下，物体的运动与相对 论是吻合很好的，所以目前普遍认为相对论是正确的理论。 研究发展编辑 研究历程 广义相对论 1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，终于想明白了问题。第二天，他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有绝对的定义，时间与 光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。[1] 1905年6月30日，德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含 了狭义相对论的基本思想和基本内容。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力 学问题的结果，他从同时的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论，并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式，以太不再是必要的，以太 漂流是不存在的。[2] 1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原 理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根

15.狭义相对论的基本原理及其时空观

《大学物理》练习题No.15 狭义相对论时空观及动力学基础班级____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩________ 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S'沿x轴运动,S、S'的坐标轴平 行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[ C ] (A) S'与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标. (B) S'中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标. (C) S'中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标. (D) S'与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标. 2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的. (2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同. 其中哪些正确的？[ D ] (A) 只有（1）、(2)是正确的. (B) 只有（1）、(3)是正确的. (C) 只有（2）、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的. 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行， 今有惯性系K'以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K'系测得薄板的面积为[ B ] (A) a2.(B) 0.6a2.(C) 0.8 a2.(D) a2/ 0.6. 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空 中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[ A ] (A) 10s.(B) 8s.(C) 6s.(D) 3.6s. (E) 4.8s. 5. (1) 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系 作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生? (2) 在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发 生? 关于上述两问题的正确答案是: [ A ] (A) (1)一定同时, (2)一定不同时. (B) (1)一定不同时, (2)一定同时. (C) (1)一定同时, (2)一定同时. (D)(1)一定不同时,(2)一定不同时. 6.圆柱形均匀棒静止时的密度为ρ0，当它以速率u沿其长度方向运动时，测得它的密度为ρ，

八、 广义相对论的时空观

8、广义相对论的时空观 “科学从科学发展前的思想中将空间、时间和物质客体（其中重要的特例是‘固体’）的概念接收过来，加以修正，使之更加确切。人们曾设想，不依赖于主观认识的‘物理实在’是由空时（为一方）以及与空时作相对运动的永远存在的质点（为另一方）所构成（至少在原则上是这样）。这个关于空时独立存在的观点，可以用这种断然的说法来表达：如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在”（爱因斯坦）。目前物理思想的特点，和整个自然科学思想的特点一样，是在原则上力求完全用‘类空’概念来说明问题，力求借助于这些概念来表述一切具有定律形式的关系……完全用‘类空’概念来理解一切关系在原则上是可能的（因为‘物质’已失去了作为基本概念的地位）”——“‘物质’已失去了作为基本概念的地位。事实上，广义相对论在主流物理学界中也是有争议的。尤其是广义相对性原理，说一切加速坐标系都等效，就使得哥白尼的太阳中心学说与地球是世界中心的本轮均轮学说没有区别了。福克-周培源与Einstein-因菲尔德关于是否要引入谐和坐标系的争论就是对广义相对性原理的质疑。 一般认为，以太论已被相对论否定了。其实这是一种偏见。Einstein本人对以太论的心态是很矛盾的，他既意识到以太的存在，又搞不清它的真面目。1920年，他在专题演讲“以太和相对论”中曾指出：“依照广义相对论，一个没有以太的空间是不可思议的。因为，

在这样一种空间里，不但光不能传播，而且量杆和时钟也不可能存在，因此，也就没有物理意义上的空间-时间间隔。但是，又不可认为，这种以太会具有那些为重媒质所特有的性质，也不可认为，它是那些能够随时间追踪下去的粒子所组成的，而且也不可把运动概念用于以太。”在这里，Einstein既指出以太的存在性，又对以太的性质提出了看法：1、以太是光的传播媒介。2、长度和时间的标准由以太决定。 3、以太不同于一般的有质量的实物（重媒质）。 4、以太不能用相对论时空观进行描述——他实际上是把以太（物理真空）描述成了四维时空连续体，而用相对论的时空观去描述相对论的四维时空连续体，好比一个人抓住自己的头发，要把自己提起来一样，不可能。由于这种不可能，Einstein对以太只能回避。在1938年，他与英费尔德合著的《物理学的进化》中有一段话：“我们力图发现以太的性质，但一切努力都引起了困难和矛盾。经过这么多的失败以后，现在应该是完全丢开以太的时候了，以后也不要提起它的名字了。我们说，空间有传播电磁波的性质。”在这字里行间，流露了他内心的无奈。为了应对这一无奈，他搬出了“场”的观念。在“相对论和空间问题”一文中，他说“当笛卡尔相信他必须排除空虚空间的存在时，他离开真理并不怎么远……为了揭示笛卡尔观念的真正的内核，就要求把场的观念作为实在的代表，并同广义相对性原理结合在一起；…没有场?的空间是不存在的。”（《Einstein文集》第1卷，558页。）Einstein所谓的“场”是弯曲时空的“曲率场”，这有点类似于古希腊的笔达哥拉斯学派，他们认为数（包括几何形状）才是万物的本原。但这颠倒了数和物的关

广义相对论

第一&二章 1. 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ 解 ：固有长度, 2. 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ’x ’y ’平面内，在S ’系的观察者测得此棒 与O ’x ’轴成45°角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S ’系相对S 系的运动速度 4.68m l ==

第三章 1.简述狭义相对论与广义相对论的基本原理。P9、15、2* ①狭义相对论：所有的基本物理规律都在任一惯性系中具有相同的形式。这就叫狭义相对性原理。 相对性原理：一切惯性参照系等效，即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。 光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 ②广义相对论：一切参照系都是平权的。或者说，客观的物理规律应在任意坐标变换下保持形式不变。 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 广义相对性原理：一切参考系都是平权的或客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变，即广义协变性。 2.什么是广义相对论的等效原理？强等效原理与弱等效原理有何区别？ 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 3.在牛顿力学中是否能够定义惯性参照系？什么是局部惯性系？P12、29 引力与惯性力有何异同？ 定义不同：惯性力的度量是惯性质量写为F=ma，而引力的度量是引力质量， 由万有引力定律写成 (1)(2) 2 g g m m F G r ，从物理本质上是不同的。 相同：二者的实验量值是相等的，根据等效原理引力与惯性力的任何物理效果都是等效的 4.弯曲时空是用什么几何量来描述的？什么是引力场的几何化？P35 处于形变的四维时空区域，从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。所以，表示时空弯曲的几何量，同时也表示了引力场的状态。 引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的几何问题，这种看法就称为引力场的几何化。 5.如何利用等效原理说明引力场中光线弯曲与谱线的红向偏移?

广义相对论

目录 概况 广义相对论是阿尔伯特●爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系，其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。 从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。广义相对论还预言了引力波的存在，引力波已经被间接观测所证实，而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台（LIGO）这样的引力波观测计划的目标。此外，广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。 目录 相关简介 相对论是现代物理学的理论基础之一。论述物质运动与空间时间关系的理论。20世纪初由爱因斯坦创立并和其他物理学家一起发展和完善，狭义相对论于1905年创立，广义相对论于1916年完成。19世纪末由于牛顿力学和（苏格兰数学家）麦克斯韦（1831~1879年）电磁理论趋于完善，一些物理学家认为“物理学的发展实际上已经结束”，但当人们运用伽利略变换解释光的传播等问题时，发现一系列尖锐矛盾，对经典时空观产生疑问。爱因斯坦对这些问题，提出物理学中新的时空观，建立了可与光速相比拟的高速运动物体的规律，创立相对论。狭义相对论提出两条基本原理。（1）光速不变原理。即在任何惯性系中，真空中光速c都相同，与光源及观察者的运动状况无关。（2）狭义相对性原理是物理学的基本定律乃至自然规律，对所有惯性参考系来说都相同。 广义相对论 爱因斯坦的第二种相对性理论（1916年）。该理论认为引力是由空间——时间几何（也就是，不仅考虑空间中的点之间，而是考虑在空间和时间中的点之间距离的几何）的畸变引起的，因而引力场影响时间和距离的测量. 广义相对论：爱因斯坦的基于光速对所有的观察者（而不管他们如何运动的）必须是相同的观念的理论。它将引力按照四维空间—时间的曲率来解释。

高中物理 《广义相对论简介》教学设计 新人教版选修3-4

《广义相对论简介》教学设计 适用教材 人教版选修3-5第十五章第4节 教学目标 1．了解广义相对性原理和等效原理。 2．了解广义相对论的几个结论及主要观测证据。 3．通过本节学习，激发学生探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。 教学重点 广义相对性原理和等效原理。 教学难点 理解广义相对论的几个结论。 教学方法 在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。 教学用具： 投影仪及投影片。 教学过程 （一）引入新课 师：1915年，继狭义相对论发表10年之后，爱因斯坦又发表了广义相对论。这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。 （二）进行新课 1．超越狭义相对论的思考 师：请大家阅读教材，回答狭义相对论中无法解释的两个问题是什么？

学生阅读、思考。 生：第一个问题，狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递，没有办法把万有引力理论纳入狭义相对论的理论框架；第二个问题，狭义相对论只适用于惯性参考系，为什么狭义相对论只在惯性参考系适用而在非惯性系不适用？狭义相对论本身无法解释。 师：爱因斯坦认真思考了以上两个问题，又向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，提出了广义相对性原理。 2．广义相对性原理和等效原理 师：广义相对性原理的内容：“在任何参考系中，物理规律都是相同的”，也可以理解为：“物理学定律必须对于无论哪种方式运动着的参考系都成立”。 师：在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。请大家阅读教材，看看什么是等效原理，它是如何提出来的。 学生阅读、思考。 师：（投影下图，做简要讲解。） 停泊在行星表面的飞船里，没有支撑的物体会做自由落体运动即匀加速运动，这是因为飞船处在行星表面空间的引力场中；如果飞船远离行星表面做匀加速运动，也会观察到没有支撑的物体的自由落体运即匀加速运动。我们不能根据飞船内的自由落体运动来判断飞船到底在加速运动，还是停在一个行星的表面。这说明一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是等效原理。 3．广义相对论的几个结论

爱因斯坦及其广义相对论

爱因斯坦及其广义相对论 摘要：爱因斯坦创立了相对论，对物理学发展和人类思想的发展产生了深远影响。其中广义相对论把相对论原理推广到非惯性参考系和弯曲空间，建立了新的引力理论，为科学地研究宇宙结构开辟了道路。本文在介绍爱因斯坦对现代宇宙论重要贡献的同时，详细介绍了广义相对论的理论和该理论为人类带来的深远影响。 关键词：爱因斯坦广义相对论时空弯曲 广义相对论是1916年由爱因斯坦独立提出的科学史上的一大杰出理论。它引用了高深数学的张量及黎曼几何，重新诠释了引力的概念，描述了一个完全不同的宇宙。几乎宇宙所有的奥秘都隐藏在相对论简单的公式中，从相对论里人们发现了时间旅行、宇宙的起源和终结和黑洞等奇妙现象。 爱因斯坦是20世纪最伟大的科学家。他的基础理论深刻地影响着社会进步，甚至当代各类重要的消费产品在技术上也是依据爱因斯坦的理论。如光效应理论为太阳能电池、光电探测器奠定了基础,射线受激辐射是激光器的理论基础,相对论则为GPS全球卫星导航系统提供所需的修正。 一、爱因斯坦完成了人类科学史上的一座丰碑 爱因斯坦在瑞士苏黎世联邦理工学院读了四年师范的物理及数学。在大学里，他精读了基尔霍夫、玻尔兹曼、洛伦兹、麦克斯韦等世界著名物理学家的主要著作，这些书籍对他影响颇深。爱因斯坦对光线及以太非常好奇，在大学时，他设计了一个实验，用抽气机抽空一玻璃瓶。他认为，当瓶内的空气及以太都被抽光后，因为没有以太传播光，玻璃瓶就会变成不透明的。他用的瓶子很薄，以免光线从瓶子的玻璃中绕道而走，连续抽了几天，玻璃瓶还是透明的。直到有一天，薄瓶子突然因高真空而炸掉了，爱因斯坦几乎因此受伤，但这次经历并没有打消掉他对物理和数学的热情。 毕业后不久，爱因斯坦从事瑞士伯尔尼专利局公务员工作，这期间，他和一些对物理、数学感兴趣的朋友，成立了一个科学讨论会。他们定期在会员家中开读书会，讨论物理、数学及哲学问题。他的很多论文都是在这段时期完成的。 1905年对爱因斯坦而言是奇迹的一年。在这一年里，爱因斯坦完成了博士论文，并发表了5篇震惊世界的论文,其中4篇论文最为重要。第一篇论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》,解释了光的本质,这使他在1921年荣获了诺贝尔物理学奖。第二篇《关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》提供了原子确实存在的证明。第三篇是30页的《论动体的电动力学》提出时空关系新理论,被称为“狭义相对论”，它改变了整个世界。第四篇是仅有3页的《物体的惯性与它的能量值有关吗？》。在这篇文章中，他得出了人类历史上最著名的公式：。爱因斯坦的文章里充满了美妙和新奇的构想，很快就获得了

相对论是关于时空和引力的基本理论

相对论是关于时空和引力的基本理论 相对论[关于时空和引力的基本理论] 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 相对论[关于时空和引力的基本理论] - 简介 相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。 相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对论的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），

并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。 狭义相对论最著名的推论是质能公式，它可以用来计算核反应过程中所释放的能量，并导致了原子弹的诞生。而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，也相继被天文观测所证实。 人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。[1] 相对论[关于时空和引力的基本理论] - 提出过程 1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。文章研究的是物体的运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题。 十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速C传播的电磁波的存在。到十九世纪末，实验完全证实了麦克斯韦理论。 当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种特殊物质叫做“以太”，电磁波是以太振动的传播。但人们发现，这是一个充满矛盾的理论。如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度叠加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个结论。如果认为以太被地球带着走，又明显与天文学上的一些观测结果不符。

4、广义相对论的时空观简析

4、广义相对论的时空观简析 爱因斯坦曾经讲过：“科学从科学发展前的思想中将空间、时间和物质客体（其中重要的特例是‘固体’）的概念接收过来，加以修正，使之更加确切。人们曾设想，不依赖于主观认识的‘物理实在’是由空时（为一方）以及与空时作相对运动的永远存在的质点（为另一方）所构成（至少在原则上是这样）。这个关于空时独立存在的观点，可以用这种断然的说法来表达：如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在”。爱因斯坦的基本的思想，追求自然规律的统一性，他要通过局域对称性来实现物理运动规律的几何化，这个一直是以后理论物理学家追寻的方向。新的时空概念必然改变时空在理论中的地位和作用，普遍的背景作用被消除后，时空就像一切物理客体一样与其他物理客体之间存在相互作用：时空的特性依赖于其他物理客体，同时通过对其他物理客体的作用表现出自身的特性。引力可以用空间几何特征的空间弯曲得到解释和理解；物质间的作用以及物质的产生与我们所处时空的基本特性有关，即我们为什么具有这样的物质结构，是与时空的本性相关的，而我们的时空为什么是这样的，也是由物质世界的结构所决定的。这样一来，经典理论中那些特设性的形而上学的概念就被剔除了，时空的本质与物理客体的作用关联了起来，从而为将时空自身作为需要研究的物理实在提供了条件。时空的地位不再完全凌驾于一切物理对象和作用之上，而是同它们相互融合。物理学的时空概念变成了哲学时空观在物理学中的狭义表现。 Einstein晚年通过《相对论与空间问题》回顾了人类时空观念的变化过程，委婉地指出“关于存在着无限多个作相对运动的空间的观念”，“甚至在现代科学思想中也远未起到重要的作用”。在回顾人类与原始经验相关的时空观念的变化过程时，Einstein有意将法国古典科学家笛卡儿关于一无所有的空间并不存在的见解与自己的相对论作了比较。他强调：“笛卡儿曾大体上按下述方式进行论证：空间与广延性是同一的，但广延性是与物体相联系的；因此，没有物体的空间是不存在的，亦即一无所有的空间是不存在的。”Einstein 认为，“广义相对论绕了一个大弯仍旧证实了笛卡儿的概念。”Einstein以箱子为例，说明“我们的空间概念是同箱子联系在一起的”；但若把“箱壁的厚度缩减为零”，“就只剩下了没有箱子的空间”，即无界的空间。这些无界空间之间关系是怎样的呢？“当一个小箱子s 在一个大箱子S的全空空间中处于相对静止状态时，s的全空空间就是S的全空空间的一部分，……但是，当s相对于S运动时，这个概念就不那么简单了。人们就要认为s总是包围