地震作用内力计算

地震作用内力计算

〔一〕重力荷载代表值计算

1．屋面雪荷载标准值

Q sk=0.65×[7.8×6×(7.2×2+3.0)+3.9×(3.0+7.2)+7.8×7.2×2+10.1×

3.9+3.9×7.2]=0.65×1034=787kN

2．楼面活荷载标准值

Q1k=Q2k=2.5×[3.0×7.8×6+3.9×(3.0+7.2)+3.9×(7.2×3+10.1) +3.9×

7.2]+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2 +7.8×10.1)=2.5×332+2.0×781=2397kN

Q3k=Q4k=2.5×332+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2)=2.5×332+2.0×702=2239kN

3．屋盖、楼盖自重

G5k=25×{1034×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2)+0.3×(0.8-0.1)×

[3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9×3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2

×2+3.0)×7+3.0+7.2)]}+( 20×0.02+7×(0.08+0.16)/2+17×0.02)×1034=25

×201.48+1.58×1034=6666kN

G4k=25×201.48+(20×0.02+17×0.02+0.65)×1034=6470kN

G1k=G2k=25×{(332+781)×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2+7.8×2)

+0.3×(0.8-0.1)×[(3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9×

3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2×2+3.0)×7+3.0+7.2)+10.1+7.8]}+ (20×0.02+17

×0.02+0.65)×(332+781)=25×214.70+1.39×1113=6871kN

4．女儿墙自重

G’=1.0×[(3.9×3+7.8×6+3.9)×2+(10.1+7.2+3.0+7.2)×2]×(18×0.24+17

×0.02×2)=179.8×4.66=835kN

5．三～五层墙柱等自重

柱自重 (0.6×0.6×3.6×25+4×0.6×3.6×0.02×17)×39=1378kN

门面积 2.6×1.0×25=65m2

窗面积 2.3×1.8×24+10.1×1.8×2=136m2

门窗自重 65×0.2+136×0.4=67kN

墙体自重 {3.6×[7.8×24+7.2×14+3.9×2+8.7+3.9×2+(7.8+7.2)×2+3.9×

2+4.2×2+10.1×2]-(136+65)}×0.24×18=(3.6×378.4-201)×4.32=5017kN

小计6462kN

6．二层墙柱等自重

柱自重 (0.6×0.6×3.6×25+4×0.6×3.6×0.02×17)×40=1413kN

门面积 65m2

窗面积 136m2

门窗自重 67kN

墙自重 [3.6×(378.4+10.1)-201]×4.32=5174kN

小计 6654kN

7．底层墙柱等自重

柱自重 (0.65×0.65×4.2×25+4×0.65×4.2×0.02×17)×40=1923kN 门面积 2.6×1.0×7+2.6×1.5×14=72.8 m 2 窗面积 1.8×6.2×11=122.76 m 2 门窗自重 72.8×0.2+122.76×0.4=64kN

墙自重 [4.2×(7.8×24+7.2×14+10.1×2)-122.76-72.8]×0.24×18=4747kN 小计

6734kN

各层重力荷载代表值汇总如下：

11126kN 7875.064622

1

6666835G 5=?+?++=

14052kN 22395.064626470G G 43=?++==

14628kN 23975.0665421

6462216871G 2=?+?+?+=

14764kN 23975.067342

1

6654216871G 1=?+?+?+=

〔二〕水平地震作用计算

1．各层D 值汇总〔D 单位：104kN/m 〕 计算过程见下表

2．顶点位移计算〔将重力荷载代表值Gi 作为水平荷载〕 u T =

41068.14511126?+4

10

68.1451405211126?++41068.14514052

1405211126?++ +

410150.1814628140521405211126?++++4

10

150.1814764

14628140521405211126?++++ =167m .010)304.79862.35929.26283.17637.(73=?++++- 3．基本自振周期

486s .0167.07.07.1u 7.1T T T 1=??=ψ= 4．基本自振周期水平地震影响系数

设计地震分组第一组，场地类别Ⅱ类，T g =0.35s ，地震加速度0.10g ，多遇地震

下αmax =0.08

06.008.00.1)486

.035.0(9

.01=??=α

5．结构底部剪力标准值

7kN .3499)1476414628140521405211126(85.006.0G F eq 1Ek =++++??==α

6．各层水平地震作用标准值

49s .04T .1486s .0T g 1=<=，故不需考虑顶部附加地震作用

m 2kN .782493.514764H G 11?=?= m 2kN .1301893.6)3.5(14682H G 22?=+?= m 175650kN 2)3.63.5(14052H G 33?=?+?=

m 2kN .2262373)3.63.5(14052H G 44?=?+?= m 2kN .2191824)3.63.5(11126H G 55?=?+?=

m 8kN .829507H

G i

i

?=∑

13kN .3307.34998.8295072

.78249F 1=?=

27kN .5497.34998.8295072.130189F 2=?=

07kN .7417.34998.829507175650F 3=?=

50kN .9547.34998.8295072.226237F 4=?=

73kN .9247.34998

.8295072.219182F 5=?=

7．各层水平地震层间剪力 73kN .924V 5=

1879.23kN 954.5073kN .924V 4=+= 3kN .262007.74123.1879V 3=+=

57kN .316927.5493.2620V 2=+= 7kN .349913.33057.3169V 1=+=

楼层水平地震剪力最小值验算如下：

楼层最小地震剪力系数λ=0.016

02kN .178G 1=∑λ，402.85kN G 2=∑λ，627.68kN G 3=∑λ

73kN .861G 4=∑λ，1097.95kN G 5=∑λ

故满足要求

8．多遇地震下弹性层间位移 计算过程见下表

故满足要求

〔三〕一榀框架内力计算〔KJ1〕 本节计算以左震为例。 1．层间剪力在各柱分配 计算过程见下表

2． 反弯点高度确定 计算过程见下表

3．柱端弯矩计算〔单位：kN?m〕

4．地震作用下的内力力图

M 图〔单位：kN ?m 〕

182.01

170.95145.69

159.20

122.5843.13

30.01

262.15

145.15

117

117

11791.96

208.96

208.96171.84

171.84107.4864.36

64.36104.09

104.0978.6725.42

25.4244.97

44.9744.97

78.67

44.97107.48

117

145.15

91.96262.15

270.69

29.6878.6279.51

121.21

157.44

179.98

7.65

12.7425.3225.7641.09

59.69

115.0

98.10145.69

170.95

191.04

325.55

V N

V ，N 图〔单位：kN 〕

5．梁端柱边弯矩〔单位：kN?m 〕

20.0

53.01

81.72

106.13

121.34

97.47

113.97

10.37

19.55

39.73

55.40

65.00

78.46

27.73

9.63

10.37

59.19

25.38

80.94

40.70

50.89

61.41

37.26

35.75

78.2876.45

133.52

127.34

193.45188.75

5平地震作用下框架结构的位移和内力计算

第五章 横向地震作用下框架结构的位移和内力 5.1横向框架自振周期的计算 结构自震周期采用经验公式： 552.08.159.22035.022.0035.022.03 1=?+=?+=B H T s 5.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算. 本办公楼楼的高度不超过40m ，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算用。 结构等效总重力荷载为： kN 39485) 8259482825066(85.085.0eq =+?+?==∑i G G 兰州市，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.10g ，多遇地震下 08.0max =α。设计地震分组第一组，二类场地，场地特征周期为0.35s 053 .008 .01)55 .0035( )( 9 .0max 2g 1=??==αηαγT T 结构总水平地震作用标准值： kN 213839485 053.0eq 1Ek =?==G F α 因为：s 53.01=T >s 49.035.04.14.1g =?=T ，所以应考虑顶部附加水平地震作用。又因为：s 35.0g =T ≤0.35s ，故顶部附加地震作用系数为： 1142.007 .055.008.007.008.016=+?=+=T δ 顶部附加水平地震作用为： kN 24221381142.0Ek 66=?==?F F δ 各质点横向水平地震作用按下式计算：

()6Ek 6 1 1δ-= ∑=F H G H G F j j j i i i (=i 1，2， (6) 地震作用下各楼层水平地震层间剪力为： ∑==n i j j i F V (i ＝1，2， (6) 各质点的横向水平地震作用及楼层地震剪力计算见表12。 表5—1 楼层地震剪力计算表 图5-1水平地震作用分布图 图5-2楼层地震剪力剪力分布图

第八章水平地震作用下的内力和位移计算

第8章 水平地震作用下的内力和位移计算 8.1 重力荷载代表值计算 顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。 8.1.1第五层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，屋面板厚h=120mm 8.1.1.1 半层柱自重 （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×3.9/2=48.75KN 柱自重：48.75KN 8.1.1.2 屋面梁自重 ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 16.1472 )25.06.6(/495.145.06.616.3)3.03(/495.123.06.7/16.3=?-?+?-?+ +?+?-? 屋面梁自重：147.16KN 8.1.1.3 半层墙自重 顶层无窗墙（190厚）：()KN 25.316.66.029.3202.02019.025.14=??? ? ??-???+? 带窗墙（190厚）： ()()KN 98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=??? ??? ???????-?+???-???? ??-???+? 墙自重：114.23 KN 女儿墙：()KN 04.376.66.1202.02019.025.14=????+? 8.1.1.4 屋面板自重 kN m m m m kN 78.780)326.7(6.6/5.62=+???

8.1.1.5 第五层重量 48.75+147.16+114.23+37.04+780.78=1127.96 KN 8.1.1.6 顶层重力荷载代表值 G 5 =1127.96 KN 8.1.2 第二至四层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，楼面板厚h=100mm 8.1.2.1半层柱自重：同第五层，为48.75 KN 则整层为48.75×2=97.5 KN 8.1.2.2 楼面梁自重： ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=?-?+?-?+ +?+?-? 8.1.2.3半墙自重：同第五层，为27.66KN 则整层为2×27.66×4=221.28 KN 8.1.2.4楼面板自重：4×6.6×（7.6+3+7.6）=480.48 KN 8.1.2.5第二至四层各层重量=97.5+154.3+221.28+480.48=953.56 KN 8.1.2.6第二至四层各层重力荷载代表值为： ()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=??+????+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=???+???）（ 8.1.3 第一层重力荷载代表值计算 层高H=4.2m ，柱高H 2=4.2+0.45+0.55=5.2m ，楼面板厚h=100mm 8.1.3.1半层柱自重： （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×5.2/2=65 KN 则柱自重：65+48.75=113.75 KN 8.1.3.2楼面梁自重：同第2层，为154.3 KN 8.1.3.3半层墙自重（190mm ）： ()()KN 14.3145.002.02019.025.142 8 .15.16.66.02 2.4202.02019.025.14=-?+???-??? ? ??-???+? 二层半墙自重（190mm ）：27.66 KN 则墙自重为：（31.14+27.66）×4=235.2 KN

水平地震作用计算

上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)强制性条文 3 抗震设计的基本要求 3.1.1 抗震设防的所有建筑应按现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223 确定其抗震设防类别及其抗震设防标准。 3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一般、不利和危险地段做出综合评价。对不利地段，应提出避开要求，当无法避开时应采取有效的措施。对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。 3.4.1建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；严重不规则的建筑不应采用。 注：形体指建筑平面形状和立面、竖向剖面的变化。 3.5.2结构体系应符合下列各项要求： 1应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。 2应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。 3应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。 4对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。 3.7.1 非结构构件，包括建筑非结构构件和建筑附属机电设备，自身及其与结构主体的连接，应进行抗震设计。 3.7.4框架结构的围护墙和隔墙，应估计其设置对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。 3.9.1抗震结构对材料和施工质量的特别要求，应在设计文件上注明。 3.9.2 结构材料性能指标，应符合下列要求： 1 砌体结构材料应符合下列规定： 1)普通砖和多孔砖的强度等级不应低于MU10，其砌筑砂浆强度等级不应低于 M5； 2)混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5，其砌筑砂浆强度等级不应 低于Mb7.5。 2混凝土结构的材料应符合下列规定： 1) 混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核 芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其它各类构件不应低于C20； 2) 抗震等级为一级、二级、三级的框架和斜撑构件(含梯段)，其纵向受力钢筋采 用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于 1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋 在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。 3钢结构的钢材应符合下列规定： 1) 钢材的屈服强度实测值与抗拉强度实测值的比值不应大于0.85； 2) 钢材应有明显的屈服台阶，且伸长率不应小于20%； 3) 钢材应有良好的焊接性和合格的冲击韧性。

6 水平地震作用下框架的内力分析

57 6 水平地震作用下横向框架的内力分析（以A4~D4榀框架为例） 6.1 楼层剪力 由表4.5.9得水平地震作用下横向框架各楼层剪力如表6.1.1所示。 6.2 各柱抗侧刚度D 由表4.5.7得各柱抗侧刚度如表6.2.1所示。 46.3 各层各柱剪力的计算 由D 值法， j ji ji V D D V ∑= 各层各柱剪力的计算如表6.3.1所示。 表6.3.1 各层各柱剪力的计算 单位：kN

58 6.4 各层各柱反弯点高度的计算 由D 值法，查表得出各层各柱反弯点高度的计算如表6.4.1所示。 表6.4.1 各层各柱反弯点高度的计算 6.5 柱端弯矩的计算 _ ji l C V M y =， ) (V M _ ji u C y h i -= ， y h y i =_ 。各层各柱柱端弯矩计算如表6.5.1所示。

59 表6.5.1 水平地震作用下柱端弯矩计算 单位：m 、kN 、m kN . 6.6 梁端弯矩的计算 由节点平衡条件，*()l l u l b b c c l r b b i M M M i i =++，*()r r u l b b c c l r b b i M M M i i =++，式中M 、 M b r 、M b l 为节点处的梁端的弯矩，M c u 、M c l 为节点处柱上下端弯矩，i b r 、i b l 为节点处左右梁的线刚度。以各个梁为脱离体，将梁的左右端弯矩之和除以该梁的跨长，便得到梁内的剪力，计算过程如表6.6.1所示。

kN.表6.6.1 水平地震作用下梁端弯矩计算单位：m 6.7 绘制水平地震作用下A4~D4榀框架的弯矩图 如图6.7所示。 6.8 绘制水平地震作用下A4~D4榀框架的剪力图 如图6.8所示。 6.9 绘制水平地震作用下A4~D4榀框架的轴力图 如图6.9所示。 60

【结构设计】地震作用与结构周期联系分析

地震作用与结构周期联系分析 从地震影响系数与结构周期的关系及底部剪力法来看,结构周期越长,在结构产生的地震作用就越小；但从振型分解法可只取前面数个振型来计算地震作用及振型是按结构周期从大到小排列来看,似乎给人的感觉又是结构周期越长,在结构产生的地震作用就越大.你如何看待？ 重申一下反应谱意义,反应谱是具有不同动力特性的结构对一个地震动过程的动力最大反应的结果,反应谱曲线不反映具体的结构特性,只反映地震动特性（地震动过程不同成分频率含量的相对关系）,是地震动特性与结构动力反应的“桥梁”. 由地震加速度反应谱可计算单自由度体系水平地震作用：F=mSa(T),然而实际地震动无法预知,可谓千奇百怪,为了便于设计规范给出了加速度设计反应谱,该谱为地震系数（地震烈度与地面地震动加速度关系）与动力放大系数（结构最大加速度与地面最大加速度之比,正规化的反应谱）的乘积值,在特定的结构阻尼比下,依据场地、震中距将地震动分类,计算动力放大系数取平均后平滑处理即得设计反应谱. 底部剪力法是简化算法,针对地震反应可用第一振型（呈线性倒三角形）表征的结构,即地震影响系数与振型参与系数（其中的水平相对位移可用质点高度代替）假定只有一个,可对应于振型分解反应谱法中的第一振型.当两结构的基本周期不一致时,在“总质量一致”的条件下,周期大者地震影响系

数有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期大小）,总水平地震剪力有减少的趋势,而各层处的水平地震作用不一定减小,除非结构满足“层高一致、质量分布一致”的条件.综上,底部剪力法是一种近似计算方法,两结构在总质量一致的条件下,周期大者总地震作用近似有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期范围）,严格来讲未必,实际上规范的0.85与层质量、层高有关系. 相对于底部剪力法,振型分解反应谱法计算地震反应精度较高,将多自由度体系解耦为广义单自由度体系,实质上是按结构的振型将地震作用进行分解,求解分解地震作用下单位质量的反应,然后再依据振型规则将反应叠加为结构总反应.每一振型对应于一个振型周期,由于低振型>高振型,前振型周期所对应的地震影响系数（反应谱值）有减小的趋势,但每一振型下的各层的地震作用还与振型参与系数（反映了本振型在单位质量地震作用中所占的分量）、各层对应的振型向量值（取决于结构质量与刚度的分布）并不是所有层均是第一振型下值大）及本层质量有关.结构的总地震反应（注意是所有质点地震反应的代数和）以低阶振型反应为主,高阶振型反应对结构总地震反应的贡献较小,这一点毋庸置疑,振型各层地震作用具有方向性,总地震反应代数相加,低阶振型与0线交点要少于高阶振型,即同一结构下低阶总地震反应要大于高阶,即使反应谱值小,而各层地震作用则不一定,取决于质量与刚度的分布.

混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程

混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程 、桥梁基本概况： （1）跨径布置：5*20m简支板梁桥； （2）桥面宽度：0.5m （防撞栏）+6.5m （行车道）+0.5m （防撞栏） =7.5m； （3）支承体系：每跨结构一端设置固定支座，一端设置板式橡胶支座； （4）桥面铺装：C40防水混凝土，平均厚度为13cm； （5）材料：主梁为C50混凝土，盖梁、墩柱、防撞栏均为C30混凝土； （6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g，地震动反应特征周期为 0.4s,抗震设防类别为B类，抗震设防烈度为7度，场地条件为川类总体 布置图见图1。 U Q U 图 1桥梁立面布置图 、结构尺寸： 上部结构：主梁梁高0.9m，具体尺寸参见图2 a）主梁横断面图

图3柱式墩地震内力计算简图 图2上部结构具体尺寸图 图3桥墩尺寸图 、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）： （1）柱式墩地震内力的计算简图如图 3所示: b ）中板断面图 r < r L ：」i ix 丄?」 c ）边板断面图 F 部结构：采用独柱式桥墩，墩高 7.5m ,桥墩直径1.8m ，见图3. a ）平面图 b ）立面图

1 (2) 顺桥向水平地震力的计算公式为： 本算例根据《公路桥梁抗震设计细则》规定属于柱式墩的规则桥梁。其顺 桥向水平地震力可按照6.7.3之规定来计算。具体计算步骤如下： E htp = Shi G t / g ① G t 的确定：G t = G sp ■ G cp ■ G p ； 一跨主梁重量=20 3 6872 2 7960「10000 26.5 = 1936.4kN 桥面铺装重量=°.!3 6.5 20 26 =439.4kN 防撞栏重量=2 4081.21 “10000 20 25 =408.12kN 一孔梁的重力 G sp -1936.4 439.4 408.12 =2783.92kN 盖梁重力 G cp =25 2 6.783 =339.15kN 墩身重力 G p =7.5 3.14 0.92 25 = 476.89kN 因此 =0.16 516 1 =0.21 由此可求得 G t =2783.92 339.15 0.21 476.89= 3223.22kN ② S h1的确定 该值的确定与结构的基本周期相关。本算例桥墩的自振周期计算公式为 ⑴飞为结构在顺桥向或横桥向作用于支座顶面或上部结构质量重心上单 墩身重力换算系数n =0.16 Xf 汉2X 2 2 .二1 +X f X 1 +X 1 +1 f- f- f- 2 2 2 J 由于不考虑地基变形，即 X f =0，X 1可根据静力挠度曲线求得: f- 2 悬臂梁 的静力挠度曲线为：y x 二 2 x x - 3丨 . .. ' 丿，当x=l/2时, 6EI 5 yi 「药。由此可知，X f2詁2?耳。 5l 3 y 2 _ 48EI ； 丨3 1 f- 2

(整理)地震作用下框架内力和侧移计算.

6 地震作用下框架内力和侧移计算 6.1刚度比计算 刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。 7.0939.0/1136076/10669082 11 >== = ∑∑mm N mm N D D γ，满足规范要求； ()8.0939.0/113607611360761136076/1066908334 321 2>=++?=++=∑∑∑∑mm N mm N D D D D γ，满 足规范要求。 依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑i D ，见表6-4。 表5-4框架各层层间侧移刚度 楼层 1层 2层 3层 4层 5层 6层 突出屋面层 ∑i D 1066908 1136076 1136076 1136076 1136076 1136076 258396 6.2水平地震作用下的侧移计算 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。 T T T μψ7.11= (6-1) 式中:1T ——框架的基本自振周期； T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ； T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。

8 地震作用内力计算

八地震作用内力计算 （一）重力荷载代表值计算 1．屋面雪荷载标准值 Q sk=0.65×[7.8×6×(7.2×2+3.0)+3.9×(3.0+7.2)+7.8×7.2×2+10.1× 3.9+3.9×7.2]=0.65×1034=787kN 2．楼面活荷载标准值 Q1k=Q2k=2.5×[3.0×7.8×6+3.9×(3.0+7.2)+3.9×(7.2×3+10.1) +3.9× 7.2]+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2 +7.8×10.1)=2.5×332+2.0×781=2397kN Q3k=Q4k=2.5×332+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2)=2.5×332+2.0×702=2239kN 3．屋盖、楼盖自重 G5k=25×{1034×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2)+0.3×(0.8-0.1)×[3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9×3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2 ×2+3.0)×7+3.0+7.2)]}+( 20×0.02+7×(0.08+0.16)/2+17×0.02)×1034=25 ×201.48+1.58×1034=6666kN G4k=25×201.48+(20×0.02+17×0.02+0.65)×1034=6470kN G1k=G2k=25×{(332+781)×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2+7.8×2) +0.3×(0.8-0.1)×[(3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9× 3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2×2+3.0)×7+3.0+7.2)+10.1+7.8]}+ (20×0.02+17 ×0.02+0.65)×(332+781)=25×214.70+1.39×1113=6871kN 4．女儿墙自重 G’=1.0×[(3.9×3+7.8×6+3.9)×2+(10.1+7.2+3.0+7.2)×2]×(18×0.24+17 ×0.02×2)=179.8×4.66=835kN 5．三～五层墙柱等自重 柱自重 (0.6×0.6×3.6×25+4×0.6×3.6×0.02×17)×39=1378kN 门面积 2.6×1.0×25=65m2 窗面积 2.3×1.8×24+10.1×1.8×2=136m2 门窗自重 65×0.2+136×0.4=67kN 墙体自重 {3.6×[7.8×24+7.2×14+3.9×2+8.7+3.9×2+(7.8+7.2)×2+3.9× 2+4.2×2+10.1×2]-(136+65)}×0.24×18=(3.6×378.4-201)×4.32=5017kN 小计6462kN 6．二层墙柱等自重

桥墩系梁对抗震计算结果影响

桥墩系梁对抗震计算结果影响探讨[摘要]本文以高速公路桥梁中常见的30m跨径圆柱式简支梁桥为例，通过空间有限元仿真分析，探讨系梁的不同处理方式对抗震计算结果的影响，对完善桥梁抗震计算方法有参考意义。 [关键词]简支梁桥；系梁；抗震计算；有限元； abstract : this paper takes simply supported girder bridge of 30m-span, cylindrical pier as example, which is common in highway design, to investigate theinfluences on earthquake-resistant calculation by different processing mode of surport beamthrough the analyse offea，to perfect the way of calculating earthquake-resistant ability. key words : surport beam, earthquake-resistant calculation, fea 中图分类号：u448.21+8 文献标识码：a 文章编号： 桥梁工程为生命线工程之一，生命线工程的破坏会造成震后救灾工作的巨大困难[1]。这使得桥梁工程的防灾减灾研究不容忽视。汶川地震的警示也对现今桥梁工程设计里的抗震设计范畴提出了 更高的要求——要能够更准确更真实地反映出地震响应情况。 本文以30m跨径圆柱式简支梁桥为研究对象，结合土木工程专用有限元分析软件midas civil 2010[2]，通过比较桥墩系梁在有限元仿真分析中，采用不同处理方式时所得到的结果，从而为完善桥梁抗震计算方法提供参考。

单质点地震作用计算的计算方法

单质点地震作用计算的计算方法 所谓单质点弹性体质，是指可以将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面上的结构．例如水塔、单层房屋等建筑物，由于它们的质量大部分集中于结构的顶部，所以通常将这些结构简化成单质点体系．目前，计算弹性体系的反应时，一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平向的分量，然后分别计算这些运动分量对结构的影响． 主要内容：1．单自由度弹性体系地震反应分析，主要是运动方程解的一般形式及水平地震作用的基本公式及计算方法。 2．计算水平地震作用关键在于求出地震系数k和动力系数β。 一、地震概述 地震是一种地质现象，就是人们常说的地动，它主要是由于地球的内力作用而产生的一种地壳振动现象。据统计，地球上每年约有15万次以上或大或小的地震。人们能感觉到的地震平均每年达三千次，具有很大破坏性的达100次。每次中等程度的地震就会造成重大损失和人员伤亡，研究地震的危害和抗震的方法极有必要，目前已经研究到了多质点体系地震作用和整体结构的地震作用，但这些研究都离不开单质点地震作用的计算，我们组准备理论研究并在现有的计算基础上做一点拓展。 二.地震危害直接 2005年2月15日新疆乌什发生6.2级地震，经济损失达15757.43万元，主要是土木结构的房屋破坏严重。近期，云南普洱发生严重的地震，震中位于人口稠密的县城，造成严重的财产损失和人员伤亡。目前，因灾受伤群众为３００余人，其中３人死亡。全县各乡（镇）房屋受损严重，土木结构房屋墙体倒塌较多，砖混结构房屋普遍出现墙体开裂，承重柱移位。作为将来的结构工程师，抗震是我们拦路虎，必须加以重视，那我们先从基础理论着手。 三、单质点弹性体系的地震反应 目前，我国和其他许多国家的抗震设计规范都采用反应谱理论来确定地震作用。这种计算理论是根据地震时地面运动的实测纪录，通过计算分析所绘制的加速度（在计算中通常采用加速度相对值）反应谱曲线为依据的。所谓加速度反应谱曲线，就是单质点弹性体系在一定地震作用下，最大反应加速度与体系自振周期的函数曲线。如果已知体系的自振周期，那么利用加速度反应谱曲线或相应公式就可以很方便地确定体系的反应加速度，进而求出地震作用。 应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的地震反应计算问题，而且，在一定假设条件下，通过振型组合的方法还可以计算多质点体系的地震反应。 1．运动方程的建立 为了研究单质点弹性体系的地震反应，我们首先建立体系在地震作用下的运动方程。图2-1表示单质点弹性体系的计算简图。

5.6荷载效应和地震作用组合的效应

〈〈高层建筑混凝土结构技术规程》 5. 6荷载效应和地震作用组合的效应 5. 6荷载效应和地震作用组合的效应 5.6.1 持久设计状况和短暂设计状况下，当荷载与荷载效应按线形关系考虑时，荷载基本组合的效应设计值应按下式确定： S =Y G&k +Y L Q Y Q&k w Y w S wk ( 5.6.1 ) 式中：S――荷载组合的效应设计值；Y G永久荷载分项系数；Y Q――楼面活荷载分项系数； Y w――风荷载的分项系数；Y L――考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为50年时取1.0，设计使 用年限为100年时取1.1 ；S3k 永久荷载效应标准值；S Qk 楼面活荷载效应标准值； S-――风荷载效应标准值；》Q、》w――分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别取0.7和0.0 ;当可变荷载效应起控制作用时应分别取 1.0和0.6或0.7和1.0。 注：对书库、档案室、储藏室、通风机房和电梯机房，本条楼面活荷载组合值系数取0.7的场合应取为0.9。 5.6.2 持久设计状况和短暂设计状况下，荷载基本组合的分项系数应按下列规定采用： 1永久荷载的分项系数Y G当其效应对结构承载力不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取 1.2，对由永久荷载控 制的组合应取1.35 ;当其效应对结构有利时，应取 1.0 ； 2楼面活荷载的分项系数Y Q：—般情况下应取1.4 ； 3风荷载的分项系数Y w应取1.4。 2位移计算时，本规程公式(5.6.1 )中个分项系数均应取1.0。 5.6.3 地震设计状况下，当作用与作用效应按线形关系考虑时，荷载和短暂作用基本组合的的效应设计值应按下式确定： S d S=Y °&E + Y Eh Shk + Y Ev Svk +书w Y Sk (5.6.3 ) 式中：S――荷载和地震作用组合的效应设计值；S GE――重力荷载代表值的效应； S Ehk――水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； S Evk ――竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； Y G――重力荷载分项系数；Y w――风荷载分项系数；Y Eh――水平地震作用分项系数；Y E ------------- 竖向地震作用分项系数； 屮w――风荷载组合值系数，应取0.2。 5.6.4 地震设计状况下，荷载和地震作用基本组合的分项系数应按表 5.6.4 采用。当重力荷载效应对结构的承载力有利时， 表5.6.4 中Y G不应大于1.0。 2 "―"表示组合中不考虑该项荷载或作用效应。 5.6.5 非抗震设计时，应按本规程第5.6.1 条的规定进行荷载组合的效应计算。抗震设计时，应同时按本规程第 5.6.1条 和5.6.3 条的规定进行荷载和地震作用的效应计算；按本规程第 5.6.3 条计算的组合内力设计值，尚应按本规程的有关规定 进行调整。

2.7水平地震作用内力计算

2.7 水平地震作用内力计算 设计资料: 根据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）第5.1.3条： 屋面重力荷载代表值Gi =屋面恒载+屋面活荷载+纵横梁自重+楼面下半层的柱及纵横墙 自重； 各楼层重力荷载代表值G i =楼面恒荷载+50%楼面活荷载+纵横梁自重+楼面上下各半层的 柱及纵横墙自重； 总重力荷载代表值∑== n i i G G 1 。 主梁与次梁截面尺寸估算: 主梁截面尺寸的确定：当跨度取8000L mm =，主梁高度应满足： 1111 (~)(~)8000667~1000812812 h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取700h mm =， 则：1111 (~)(~)700233~3502323 b h mm mm ==?=，取350b mm =。 当跨度取6000L mm =，主梁高度应满足： 1111 (~)(~)6000500~750812812 h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取500h mm =， 则：1111 (~)(~)500167~2502323 b h mm mm ==?=，取250b mm =。 一级次梁截面尺寸的确定：跨度取4800L mm =，次梁高度应满足： 1111 (~)(~)4800320~40012181218h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取350h mm =，则： 1111 (~)(~)350117~1752323 b h mm mm ==?=，取200b mm =。 二级次梁截面尺寸的确定：跨度取3000L mm =，次梁高度应满足： 1111 (~)(~)3000167~25012181218h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取300h mm =，则： 1111 (~)(~)300100~1502323 b h mm mm ==?=，取200b mm =。

地震作用与结构周期之间联系思考

地震作用与结构周期之间联系思考 从地震影响系数与结构周期的关系及底部剪力法来看,结构周期越长,在结构产生的地震作用就越小；但从振型分解法可只取前面数个振型来计算地震作用及振型是按结构周期从大到小排列来看,似乎给人的感觉又是结构周期越长,在结构产生的地震作用就越大.你如何看待？ 重申一下反应谱意义,反应谱是具有不同动力特性的结构对一个地震动过程的动力最大反应的结果,反应谱曲线不反映具体的结构特性,只反映地震动特性（地震动过程不同成分频率含量的相对关系）,是地震动特性与结构动力反应的“桥梁”. 由地震加速度反应谱可计算单自由度体系水平地震作用：F=mSa(T),然而实际地震动无法预知,可谓千奇百怪,为了便于设计规范给出了加速度设计反应谱,该谱为地震系数（地震烈度与地面地震动加速度关系）与动力放大系数（结构最大加速度与地面最大加速度之比,正规化的反应谱）的乘积值,在特定的结构阻尼比下,依据场地、震中距将地震动分类,计算动力放大系数取平均后平滑处理即得设计反应谱. 底部剪力法是简化算法,针对地震反应可用第一振型（呈线性倒三角形）表征的结构,即地震影响系数与振型参与系数（其中的水平相对位移可用质点高度代替）假定只有一个,可对应于振型分解反应谱法中的第一振型.当两结构的基本周期不一致时,在“总质量一致”的条件下,周期大者地震影响系

数有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期大小）,总水平地震剪力有减少的趋势,而各层处的水平地震作用不一定减小,除非结构满足“层高一致、质量分布一致”的条件.综上,底部剪力法是一种近似计算方法,两结构在总质量一致的条件下,周期大者总地震作用近似有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期范围）,严格来讲未必,实际上规范的0.85与层质量、层高有关系. 相对于底部剪力法,振型分解反应谱法计算地震反应精度较高,将多自由度体系解耦为广义单自由度体系,实质上是按结构的振型将地震作用进行分解,求解分解地震作用下单位质量的反应,然后再依据振型规则将反应叠加为结构总反应.每一振型对应于一个振型周期,由于低振型>高振型,前振型周期所对应的地震影响系数（反应谱值）有减小的趋势,但每一振型下的各层的地震作用还与振型参与系数（反映了本振型在单位质量地震作用中所占的分量）、各层对应的振型向量值（取决于结构质量与刚度的分布）并不是所有层均是第一振型下值大）及本层质量有关.结构的总地震反应（注意是所有质点地震反应的代数和）以低阶振型反应为主,高阶振型反应对结构总地震反应的贡献较小,这一点毋庸置疑,振型各层地震作用具有方向性,总地震反应代数相加,低阶振型与0线交点要少于高阶振型,即同一结构下低阶总地震反应要大于高阶,即使反应谱值小,而各层地震作用则不一定,取决于质量与刚度的分布.

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和力计算 5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算 5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算 1、梁的线刚度： b /l I E i b c b = (5-1) 式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度 I 0—梁矩形部分的截面惯性矩 根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。 2、柱的线刚度： c c c c h I E i /= (5-2) 式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度 一品框架计算简图： 3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212c c c h i D α= (5-3) 式中：c α—柱抗侧移刚度修正系数

K K c +=2α（一般层）；K K c ++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，c b K K K 2∑= （一般层）；c b K K K ∑=（底层） ① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度： A 、E 轴柱：68.010 5.61045.41010=??==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：18.1105.6102.345.410 10=??+== ∑）（c b i i K ② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度： A 、E 轴柱：51.010 72.821045.4221010=????==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：88.01072.82102.345.42210 10 =???+?== ∑）（c b i i K

框架在地震作用下内力计算

框架在地震和重力作用下内力计算 学生姓名：张育霜 学号：20120322029 指导老师：

目录 1建筑说明 (1) 1.1 工程概况 (1) 1.2 设计资料 (1) 1.3 总平面设计 (1) 1.4 主要房间设计 (1) 1.5 辅助房间设计 (1) 1.6 交通联系空间的平面设计 (2) 1.7 剖面设计 (2) 1.8 立面设计 (3) 1.9 构造设计 (3) 2 框架结构布置 (3) 2.1 计算单元 (4) 2.2 框架截面尺寸 (4) 2.3 梁柱的计算高度（跨度） (4) 2.4 框架计算简图 (5) 3 恒荷载及其内力分析 (6) 3.1 屋面恒荷载 (6) 3.2 楼面恒荷载 (7) 3.3 构件自重 (7) 3.4 固端弯矩计算 (8)

3.5 节点分配系数μ计算 (9) 3.6 恒荷载作用下内力分析 (10) 4 活荷载及其内力分析 (13) 4.1 屋面活荷载 (13) 4.2 楼面活荷载 (13) 4.3 内力分析 (13) 5 重力荷载及水平振动计算 (17) 5.1 重力荷载代表值计算 (17) 5.2 水平地震作用计算 (17) 6 内力组合计算 (22) 6.1 框架梁内力组合 (22) 6.2 框架柱内力组合 (25) 7 截面设计 (31) 7.1 框架梁的配筋计算 (31) 7.2 框架柱的配筋计算 (40) 7.3 框架梁、柱配筋图 (52) 8 基础设计 (55) 8.1 对A柱基础配筋计算 (55) 8.2 对B柱基础配筋计算........................................................... 错误！未定义书签。 9 双向板的设计.................................................................................... 错误！未定义书签。 9.1 设计资料................................................................................. 错误！未定义书签。 9.2 荷载设计值............................................................................. 错误！未定义书签。

(整理)六层框架建筑在水平地震作用下的内力计算

水平地震作用下的内力计算 § 1 各楼层重力荷载代表值的计算 由设计任务书要求可知,该工程考虑地震作用,抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.1g,设计地震分组为第三组。以板的中线为界，取上层下半段和下层上半段。 顶层： 板自重： kN m kN m m 8.6789/59.69.1508.642=??= 梁自重： kN m kN m m m m m kN m kN m 9.1746/2548.643.012.06.0(186.6/55.220/87.36.63=????-+??+??=）柱自重： kN m m m kN 32.3044 10)6.02 6.3(/34.6=??-?= 墙自重： kN m kN m m m m m m m kN m m kN m m kN 7.1907/251.52.06.14)7.226.6282.64(/45.3)206.6/66.628.64/58.52m 8.64kN/m 585.32 1 3=???++?+??+??+??+???=（ 活荷载： kN m m m kN 64.20609.158.64/0.22=??= kN kN kN kN kN kN 04.117795.064.20607.190732.3049.17468.6789G 1=?++++= 标准层： 板自重： kN m kN m m m kN m m 056.4372/82.38.647.2/33.426.68.6422=??+???= 梁自重： kN m kN m m m m m kN m kN m 9.1746/2548.643.012.06.0(186.6/55.220/87.36.63=????-+??+??=）柱自重： kN m m m kN 8.7604 10)6.06.3(/34.6=??-?=

5.6荷载效应和地震作用组合的效应

《高层建筑混凝土结构技术规程》5.6荷载效应和地震作用组合的效应 5.6荷载效应和地震作用组合的效应 5.6.1持久设计状况和短暂设计状况下，当荷载与荷载效应按线形关系考虑时，荷载基本组合的效应设计值应按下式确定： S d＝γG S Gk＋γLψQγQ S Qk＋ψwγw S wk（5.6.1） 式中：S d——荷载组合的效应设计值；γG——永久荷载分项系数；γQ——楼面活荷载分项系数； γw——风荷载的分项系数；γL——考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为 50 年时取 1.0，设计使用年限为 100 年时取 1.1；S Gk——永久荷载效应标准值；S Qk——楼面活荷载效应标准值； S wk——风荷载效应标准值；ψQ、ψw——分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别取 0.7 和 0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取 1.0 和 0.6 或 0.7 和 1.0。 注：对书库、档案室、储藏室、通风机房和电梯机房，本条楼面活荷载组合值系数取 0.7 的场合应取为 0.9。 5.6.2持久设计状况和短暂设计状况下，荷载基本组合的分项系数应按下列规定采用： 1永久荷载的分项系数γG：当其效应对结构承载力不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取 1.2，对由永久荷载控制的组合应取 1.35；当其效应对结构有利时，应取 1.0； 2楼面活荷载的分项系数γQ：一般情况下应取 1.4； 3风荷载的分项系数γw应取 1.4。 2位移计算时，本规程公式（5.6.1）中个分项系数均应取 1.0。 5.6.3地震设计状况下，当作用与作用效应按线形关系考虑时，荷载和短暂作用基本组合的的效应设计值应按下式确定： S d S＝γG S GE＋γEh S Ehk＋γEv S Evk＋ψwγw S wk（5.6.3） 式中：S d——荷载和地震作用组合的效应设计值；S GE——重力荷载代表值的效应； S Ehk——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； S Evk——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； γG——重力荷载分项系数；γw——风荷载分项系数；γEh——水平地震作用分项系数；γEv——竖向地震作用分项系数；ψw——风荷载组合值系数，应取 0.2。 5.6.4地震设计状况下，荷载和地震作用基本组合的分项系数应按表 5.6.4 采用。当重力荷载效应对结构的承载力有利时，表 5.6.4 中γG不应大于 1.0。 表 5.6.4A级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度（m） 注：1g 为重力加速度； 2"—＂表示组合中不考虑该项荷载或作用效应。 5.6.5非抗震设计时，应按本规程第 5.6.1 条的规定进行荷载组合的效应计算。抗震设计时，应同时按本规程第 5.6.1 条和 5.6.3 条的规定进行荷载和地震作用的效应计算；按本规程第 5.6.3 条计算的组合内力设计值，尚应按本规程的有关规定进行调整。 1 / 1

130-孟磊-地震作用CQC与内力CQC在指标统计中的应用

地震作用CQC 与内力CQC 在指标统计中的应用 孟磊 (中国建筑科学研究院 建研科技股份有限公司 PKPM 设计软件事业部 北京 100013) 摘 要：本文介绍了地震荷载的振型分解反应谱算法，以及地震作用CQC 和内力CQC 在倾覆力矩计算中的应用。并且讨论了倾覆力矩的建筑抗震设计规范算法与轴力方式的区别，及抗规方式和轴力方式在对称布置的框架-核心筒结构，偏置框架-核心筒结构和部分框支剪力墙结构中的应用。 关键字： 振型分解反应谱；CQC 组合；规定水平力；倾覆力矩 1.前言 对结构进行地震作用分析，并依照分析结果进行设计，是结构抗震设计的重要内容。现有的地震分析方法分为时程分析法和反应谱法。《建筑抗震设计规范》GB50011-2010规定使用反应谱法进行地震作用计算，特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算[1]。与此同时，本文结合SATWE 进行了规定水平力的计算以及对其给出的倾覆力矩的抗规方式和轴力方式进行了计算原理阐述，并结合SATWE 对其结果进行对比。 2.地震荷载计算方法 振型分解反应谱法是基于坐标变换，将耦联的微分方程分解为n 个相互独立的微分方程，从而将多自由度体系的动力计算转变为单自由度体系的方法。CQC 方法振型组合适用于经典阻尼线性系统，其基本假定为：1)地震地面加速度是白噪声平稳随机过程，2)不考虑由于零初始条件造成的非稳态反应，3)结构的最大反应与标准差之间具有固定的比例关系[2]，文献 [2]中详细讲解了振型相关系数ρij 在《抗规》中的简化算法的推导，以 及其对振型组合的影响。 以下公式为《抗规》考虑扭转耦联的计算公式： FF xxxx xx =∝xx ??xxxx xx γγtt xx GG xx (1) FF yyxx xx =∝xx ??yyxx xx γγtt xx GG xx (2) FF tt xx xx =∝xx φφxx xx γγtt xx rr xx 2 GG xx (3) 其中，FF xxxx xx 、FF yyxx xx 、FF tt xx xx —分别为i 振型j 层的x 方向、y 方向和转交防线的地震作用标准值； ??xxxx xx 、??yyxx xx —分别为i 振型j 层质心在x 、y 方向的水平相对位移； φφxx xx —i 振型j 层的相对扭转角； rr xx 2—j 层转动半径，可取j 层绕质心的转动惯量初一该层质量的商的二次方根； γγtt xx —计入扭转的i 振型的参与系数，其计算方法如下 单向水平地震作用下的扭转耦联效应计算公式， SS EEEE =?∑∑ρρxx EE SS xx SS EE mm EE =1mm xx =1 (4) 其中，SS EEEE —地震作用标准值的扭转效应； SS xx 、SS EE —分别为i 、k 振型地震作用标准值的效应，可取前9-15个振型； ζζxx 、ζζEE —i 、k 振型的阻尼比；