高中数学多项选择题100道
高中数学多项选择题100道
1. 已知集合A={x|ax ≤2}，B={2, 2}，若B ?A ，则实数a 的值可能是 ( ABC )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
2．若函数f(x)=|x-a|在区间 [2，3] 上是单调函数，则实数a 的取值范围可以是 （ AB ）
A.a ≤2
B.a ≥3
C. a ≥2
D. a ≤3
3. ()22,x x f x 已知函数则正确的说法是-=- ( BCD )
A.f (x )的定义域为{x|x ≠0}
B.f (x )的值域为R
C.f (x )为奇函数
D.f (x )是R 上的增函数
4．若函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则使y =f (x ＋5)单调递增的区间是
（ BC ） A.(3,8) B.(-7,-4) C.(-5,-3 ) D.(0,5)
5．设M 是函数1()1x
f x x -=+的定义域，集合P M ?，若对任意12,x x P ∈，
当12x x <时，都有12()()f x f x >，集合P 可以是 ( ABCD )
A.{x|x<-2}
B.{x|<-1}
C.{x|x>-1}
D.{x|>0}
6．设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x －2）=－f （x ），则一定有 ( ABD )
A.f （2）=0
B.f （x ）是以4为周期的周期函数
C.f （x ）的图象关于y 轴对称
D.f （x+2）=f （－x ）
7. ,,4=6=9a b c a b c 已知为正数，且，则有
( AD ) 2211212ab bc ac ab bc ac c a b c b a
A. B. C. D.
8． 21(),[]122x
x f x x x 已知函数表示不超过的最大整数，=-+
{|[()]}M y y f x M 集合，则下列各数中，属于集合的是 ( BC )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
9．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则有
（ ACD ） A.()()f x y f x f y （）+= B.()()f xy f x f y （）=
C.()
()f x f x y f y （）-= D.3(3)[()]f x f x =
10．01,,a a x y 已知且，为正数，则下列各式中错误的是>≠ ( AC )
log log ()log log log log log log log log n
a a a a a a a a a
a x
x y x y x
n
x x x
y
y y y x
A. B.C. D.
11．若1＜x ＜10，则正确的不等式有 ( ACD )
A.(lgx)2＜lgx 2
B.lgx 2＜lg(lgx)
C.lg(lgx)＜lgx 2
D.lg(lgx)＜(lgx)2
12．下列函数中，为奇函数的是 ( ABCD )
32()lg(1)()|sin 1||sin 1|
182
()2()1
221x x x f x f x x x x f x f x A. B.C. D.
13．下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递增的是 ( ABC )
A.f(x)=2x
B.f(x)=sinx
C.f(x)=tanx
D.f(x)=2x
14．下列函数中既是偶函数,又在区间(0,+∞)上为增函数的是 ( BD )
A.y=cosx
B.y=x 2
C.y=x 3
D.y=log 2|x|
15．下列函数中，有2个零点的是 ( ABD )
2||lg ||
()ln 2()12()21x x y x f x x x f x x f x x A. B.C. D.
16. 在R 上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)= f(2-x)，若f(x)在
区间[1,2]是减函数，则函数f(x) （ ABC ）
A.在区间[-3,-2]上是减函数
B.在区间[-2,-1]上是增函数
C.在区间[0,1]上是增函数
D.在区间[2,3]上是减函数
17．已知函数1()1x f x x
+=-，又记*11(),()(())()k k f f x f x f f x k N +==∈，则 下列各式中，正确的有 ( ABD ) 2016201720182020201920211()()
1()()1()()1
x f x x f x x f x f x f x f x A. B.C. D. 18．设f(x)是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( CD )
A.f(x)f(-x)是奇函数
B.|f(x)|是偶函数
C.f(x)-f(-x)是奇函数
D.f(x)+f(-x)是偶函数
19．对函数b ax x x f ++=23)(作代换()x g t ，则总不改变()f x 的值域的代换是 ( AD )
20.5()log ()(0.5)()(1)()tan t g t t g t g t t g t t A. B. C. D.
20．设二次函数f(x)=ax 2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4，则实数a 的值可能是 ( CD )
A.8/3
B.1
C.3/8
D.-3
21. 已知函数f(x)的定义域为R ，且f(x+1)和f(x+2)都是奇函数，则 ( ABC )
A.f(x)为奇函数
B.f(x)为周期函数
C.f(x+3)为奇函数
D.f(x+4)为偶函数
22．下列求导运算正确的是 ( AB )
2222111()1(log )()2()2ln2
x x x x x e xe x x x A. B. C. D.ππ''''-=+=== 23．下列求导结果正确的是 ( BCD )
22321[(sin 3)]2(sin 3)(tan )cos 1cos2(sin cos3)3sin cos4()sin 22
x x x x x x x x x x A. B.C. D.''-=-=+''==- 24．下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( BCD )
A.2x y x
e B.x xe y = C.32261y x x D.ln(1)y x x 25．设(),()
f x
g x 是定义在R 上的恒大于0的可导函数，且()()()()f x g x f x g x ，
则当b x a <<时有 ( BC )
()()()()
()()()()()()()()
()()()()
f x
g x f b g b f a g x f x g a f x g b f b g x f x g x f a g a A. B.C. D.>>>>
26．已知函数f(x)=x 3-3x 2，当x ∈[-2,+∞)时，下列结论中正确的是 ( ABCD )
A.f(x)的极大值为0
B.f(x)的极小值为-4
C.f(x)没有最大值
D.f(x)的最小值为-20
27．已知函数y=f(x)的导函数y=f ′(x)的图像如下，
则下列说法中正确的是 ( AC )
A.x 1是极小值点
B.x 2是极大值点
C.x 3是极大值点
D.x 4是极小值点
28．设函数()f x 的定义域为R,00(0)x x ≠是()f x 的极大值点，则有 ( ABD )
A.0x 是()f x -的极小值点
B.0x -是()f x -的极大值点
C.0x -是()f x -的极小值点
D.0x -是()f x --的极小值点
29．已知p , q 都是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，则 （ BD ）
A ．p 是q 的不充分也不必要条件 B. p 是s 的充分条件
C.r 是q 的必要不充分条件
D.s 是q 的充要条件
30．使不等式1
10x 成立的一个充分不必要条件是 ( AC )
A.x>2
B.x<0
C.x<-1或x>1
D.-1 31．设数列}{n a 的前n 项和为2n S pn qn r ，那么在下列条件中，能使}{n a 为等差数列是 ( AB ) 0,0,00,,00,0,00,0,0 p q r p q R r p q r p q r A. B.C. D. 32．在等差数列{a n }中，若a 2=21，a 6=9，则能使前n 项和S n 取最大值的正整数n 是 ( BC ) A.7 B.8 C.9 D.10 33．等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21， 则公比q 的值可能是 ( AC ) A.-1/2 B.1/2 C.1 D.-1 34．定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{a n }， {f(a n )}仍是等比数列，则称f （x ）为“保等比数列函数”. 以下都是定义在 (-∞,0)∪(0,+∞)上的函数，其中为“保等比数列函数”的是 ( AC ) A.f(x)=x 2 B.f(x)=2x C.f(x)=||x D.f(x)=ln|x| 35. 2{}(,0)n n a n S a n bn a b a 设数列的前项和为常数,且,则下列各式中正确的是 ( ABCD ) 152********+=++=235a a a a a a a S a S a A. B. C. D. 36．已知直角三角形三边的长成等差数列，周长为24，则下列结论中正确的是 ( ABCD ) A.较小内角的正弦为3/5 B.较小内角的正切为3/4 C.外接圆的半径为5 D.内切圆的半径为2 37．关于x 的不等式x 2+ax-2a 2<0的解集，正确的结论是 （ ABC ） A.若a>0，则解集为(-2a,a) B.若a<0，则解集为(a,-2a) C.若a=0，则解集为ψ C.若a ≠0，则解集为(-2a,a)∪(a,-2a) 38.22cos 10x x 不等式的解集可能是θ-+≤ （ BCD ） A.R B.{1} C.{-1} D.ψ 39．下列不等式中与3 23233lg(1)lg(1) 11x x x x x x x x x x x x x x x x A. B. C. D.--+<+<<<++++-+-+ 40．下列函数中，最小值为2的是 （ BC ） 222log log 2(0,1)()(0)()2 x x x y x x x y e e x R y x y x R x x A.且 B.C. D.-=+>≠=+∈=>=∈+ 41．下列命题中正确的是 （ BC ） A.若b a >，则 22b a > B.若b a >，则33a b C.若||b a >，则22b a > D.若b a >||，则33a b 42．已知,x y R ，则以下不等式中恒成立的是 ( ABCD ) 2244332222962221x y xy x y x y xy x y xy x y xy x A. B.C. D.+≥+≥++≥+≥-- 43．已知x>y>z ，且x+y+z=0，则下列不等式中恒成立的是 ( AC ) A.xy>xz B.xz>yz C.x 2>xy D.x|y|>z|y| 44．,,1a b c a b c 已知为正数，且，则下列不等式中正确的是++= ( ABD ) 2221 1113927abc a b c a b c a b c A. B.3 C. D. 45．已知x,y 为实数，则下列结论中正确的有 ( AC ) A.若xy>0，则|x+y|=|x|+|y| B.若xy>0，则|x-y|>|x|-|y| C.若xy<0，则|x-y|=|x|+|y| D.若xy<0，则|x+y|<|x|-|y| 46．下列函数中，在区间(0,π)上为增函数的是 ( ABC ) sin cos tan sin 242x x y y x y y x A. B. C. D. 47．下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是 ( ACD ) A.tan y x =- B.sin 2x y = C.sin(2)y x π=- D.3πcos(2)2 y x =+ 48．已知函数f (x )＝sin ? ???ωx ＋π4(ω＞0)的最小正周期为π，则 ( ABCD ) A. f (x )的图象关于点( 38,0)对称 B. f (x )的图象关于直线x ＝8对称 C. f (x )在[,]88 上为增函数 D. f (x ) 在3[,]88上为减函数 49．下列x 的值中，能使sin3x ·sin2x ＝cos3x ·cos2x 成立的是 ( ABD ) A.-54° B.18° C.36° D.72° 50．下列各式中，正确的是 ( ABC ) 11sin15sin 75 cos20cos40cos80481tan1513tan15231tan15 tan15A. B.C. D. 51．在△ABC 中，已知sinA+cosA=1/5，则下列各式中，正确的是 ( ABCD ) A.sin2A =-24/25 B.sinA-osA=7/5 C.cos2A=-7/25 D.tanA =-4/3 52.已知ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1c ，3C ． 若sin()sin sin2A B C B ，则ABC 的面积可能是 ( AB ) 53 若向量b 与向量(2,1)a 平行，且52||=b ，则向量b 的坐标可能是 ( AC ) A.(4,-2) B.(-4,-2) C.(-4,2) D.(4,2) 54．设λ为实数，则下列各式中正确的是 （ AD ） ()()) ||||||()()()a b a b a b a b a b a b c a b c a b c a c b c A.( B.C. D.λλλ====+=+ 55．在△ABC 中，下列结论正确的是 （ AC ） 0,0,0,0,AB BC ABC AB BC ABC AB BC ABC AB BC ABC A.若则为直角三角形 B.若则不是直角三角形 C.若则为钝角三角形 D.若则为锐角三角形=?≠?>? 56．在△ABC 中，已知AB =5，BC =3，AC =4，则下列结论正确的有 （ AB ） 0169()25AC BC AB AC AB BC BC CA AB A. B. C. D.===+= 57．使两个非零向量m 、n 互相垂直条件是 （ ABD ） 22 20||||()()0||m n m n m n m n m n m n m n A. B. C. D.=+=-+-=+=+ 58．在直角三角形ABC 中，已知向量AB =（2，3），AC =（1,k ），则k 的值可能是 ( ABCD ) 2 11333322 A. B. C. D.+-- 59．下列命题中，正确的是 ( AD ) A.平行于同一条直线的两条直线平行 B.平行于同一个平面的两条直线平行 C.垂直同一条直线的两条直线平行 D.垂直同一个平面的两条直线平行 60．已知两个平面垂直，则下列命题中正确的是 ( BD ) A.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线 B.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 C.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 D.一个平面内平行垂直交线的直线必垂直另一个平面 61．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,任意两条面对角线所成的角可能等于 （ ABC ） A.0° B.60° C.90° D.120° 62．已知a 、b 是两条异面直线，直线c//a ，则直线c 与直线b （ ABC ） A.可能平行 B.可能相交 C.可能异面 D.可能重合 63．用一个平面去截正方体，截面图形可能是 （ ABCD ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 64．如图，已知正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长的比为3， 则下列垂直关系正确的是（ ABD ） A.平面PAC⊥平面ABCD B.平面PAC⊥平面PBD C.平面PBC⊥平面PCD D.平面PAD⊥平面PBC 65. 如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD， 则下列结论中正确的是 ( ABCD ) A.BD⊥PC B.CD//平面PAB C.PB与平面PAC所成的角等于PD与平面PAC所成的角 D.平面PBC与底面所成的角等于平面PCD与底面所成的角 66．如图，在三棱锥A－BCD中，AB=CD，直线AB与CD 成60°的角，点M、N分别是BC、AD的中点，则 直线AB和MN所成的角可能为 ( AB ) A.30° B.60° C.120° D.150° 67．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1， E,F,G分别是棱BC,CC1,BB1的中点，则 ( BC ) A.直线DD1与直线AF垂直 B.直线A1G与平面AEF平行 C.平面AEF截正方体所得的截面面积为9/8 D.点C与点G到平面AEF的距离相等 68．在下列四个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在 棱的中点，那么能得出AB∥平面的是 ( AD ) 69．已知三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能构成一个三角形三边所在的直线，则m的值可能是 ( BCD ) A.-4/3 B.－1 C.－2 D.－3/4 70．直线l过点P(4,1)，且横截距是纵截距的2倍，则直线l方程可能是 ( AC ) A.x+2y-6=0 B.x-2y-2=0 C.x-4y=0 D.无法确定 71．使直线3mx+(m+5)y+1=0与直线(1-m)x+my-3=0相互垂直的m的值可以是 ( AB ) A.0 B.4 C.-4 D.不存在 72. 设直线1 =kx y与圆x2＋y2=1相交于P、Q两点，O为原点，且∠POQ＝120°， + 则k的值可能为 ( AB ) -- 3322 A. B. C. D. 73．直线l 过M (3,3/2)--，且被圆2522=+y x 截得的弦长为8，则直线l 的方程可能是 （ AC ） A.3-=x B.3/2y =- C.34150x y ++= D.20x y += 74．椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线 经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A 、B 是它的焦点, 长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A 的小球(小球的半径忽略不计)从点A 沿直线出 发,经椭圆壁反射后第一次回到点A 时,小球经过的路程是可能是 ( BCD ) A.2a B.4a C.2(a+c) D. 2(a －c) 75. 动点P(x, y)与两个定点(－1, 0), (1, 0)的连线的斜率之积为a （a ≠0）， 则P 点的轨迹可能是 （ ABC ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 76．已知圆22:2450C x y x y ，则 ( ABC ) 222222222450 2450+2450 04250 C x x y x y C y x y x y C x y x y C x y x y x y A.圆关于轴对称的圆的方程为B.圆关于轴对称的圆的方程为C.圆关于原点对称的圆的方程为D.圆关于直线对称的圆的方程为 77．已知定点M(0,-1)、N(0,1), 则满足1 t a n ()t a n PM PN 为锐角θθθ+=+的点P 的 轨迹可能是 （ AC ） A.椭圆 B.双曲线 C.线段 D.不存在 78. 当θ∈(0,π)时，方程x 2cos θ＋y 2sin θ=sin2θ所表示的曲线有可能是 ( ABCD ) A.椭圆 B.双曲线 C.直线 D.圆 79．设双曲线的左、右焦点分别是F 1、F 2，左、右顶点分别为M 、N ，若△PF 1F 2的 顶点P 在双曲线上, 则△PF 1F 2的内切圆与边F 1F 2的切点位置是 ( AB ) A.可能与点M 重合 B.可能与点N 重合 C.可能在线段MN 的内部 D.不能确定 80．离心率为2/3，长轴长为6的椭圆的标准方程可能是 ( AB ) 22222222 1111955936202036x y x y x y x y +=+=+=+=A. B. C. D. 81．2 2 2 2 4,119494x y x y k k k 已知则曲线和有相同的<+=+=-- ( ACD ) A. 焦点 B.离心率 C.对称轴 D.对称中心 82．已知双曲线的方程为22 (0)169x y k k -=≠，则下列与k 无关的是 ( CD ) A.焦点坐标 B.顶点坐标 C.渐近线方程 D.离心率 83．设方程x 2 4－t ＋y 2 t －2＝1所表示的曲线为C ，则正确的命题是 ( ACD ) A.若t<2，则曲线C 为双曲线 B.若2 C.若t>4，则曲线C 为双曲线 D.若3 84. 22 1,,912 x y a a 已知实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率可能是+= ( BC ) 32 B. C. D.85．若直线1y kx =+与双曲线2 214 y x -=有且只有一个交点，则k 的值可能是 （ ABCD ） A.2- D.2 86. 经过直线y=2x 与圆x 2+y 2=5的交点的抛物线的标准方程可能是 （ ABCD ） 2222114444 y x y x x y x y A. B. C. D. 87． 把6本不同的书分成三堆或分给三人，则以下分法种数正确的是 ( ABC ) A.分给3人，甲得1本，乙得2本，丙得3本的分法有123653C C C 种 B.分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本的分法有123653C C C 种． C.平均分给甲、乙、丙三人的分法有2 22426C C C =90种 D.平均分成三堆的分法有222426C C C 种 88．把甲、乙、丙等7个人排成一排，下列排法的种数正确的是 ( ABC ) A.甲、乙、丙排在一起的排法有53 53A A 种 B.甲、乙、丙互不相邻的排法有4345A A 种 C.甲不排头，乙不排尾的排法有61156555A A A A +种 D.甲、乙、丙按自左向右的顺序(不一定相邻) 的排法有 773 A 种 89．由数字0、1、2、3、4、5组成的能被5整除且无重复数字的五位数共有 （ AC ） 4343413454555445(2)(2)(5A A A A A A A A A.个 B.个 C.)个 D.个 90．袋中有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个红球记2分， 取出一个白球记1分，那么，使总分不小于5分的取球方法总数是 （ AC ） 13223144444344646464461064623C C C C C C C C C C C C C A. B. C. D.++++- 91. 3*1(+)(),n x n N x 对于二项式以下判断中正确的有 ( AB ) A.存在正整数n ，展开式中有常数项 B.存在正整数n ，展开式中有x 的一次项 C.对任意正整数n ，展开式中没有常数项 D.对任意正整数n ，展开式中没有x 的一次项 92．3 102 )在二项式的展开式中，下列说法正确的是 ( ABC ) A.有2个系数为有理数的项 B.没有常数项 C.没有含x 2的项 D.没有含x 4的项 93．同时掷两枚骰子,以下结论正确的是 （ ABCD ） A.点数之和为2的概率是1/36 B.点数之和为5的概率是1/9 D.两枚骰子点数相同的概率是1/6 C.至少出现一个6点向上的概率是11/36 94．把一枚硬币连续抛掷3次，以下概率正确的是 ( AD ) A.三次都出现正面的概率是1/8 B.一次出现正面，二次出现背面的概率是3/8 C.前两次为正面，第三次为背面的概率为3/8 D.至少有一次正面朝上的概率7/8 95．有编号为1,2,3,4,5,6的六个房间，安排4人入住，每人可以随意进入 那一间，每个房间入住人数不限，则下列概率正确的是 ( ACD ) A. 1-4号房各住1人的概率为4446A B.恰有4间房各住1人的概率为4646 C C.5号房住2人的概率为224456C D.1号房住1人,6号房住3人的概率为1446 C 96．设导弹发射的事故率为1100 ，若发射10次，其出事故的次数为ξ， 则下列结论中正确的是 ( ABD ) 3737731010199101000199199(3)()()(7)()()100100100100 E D P C P C A. B.C. D. 97．盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个，以ξ表示取到的白球个数， η表示取到的黑球个数，则有 ( BC ) A.Eξ=Eη B.Eξ=3-Eη C.D ξ=D η D.D ξ=3-D η 98．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ） 具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用 最小二乘法建立的回归方程为?y =0.85x-85.71，则下列结论中正确的是 ( ABC ) A.y 与x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(,)x y C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 99．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的 数量，产品数量的分组区间为[40,50），[50,60）， [60,70），[70,80），由此得到频率分布直方图如 图，据此得到的以下估计值正确的是 ( ABD ) A.产品数量在区间[60，80）的人数为12 B.这组数据的众数65 C.这组数据的中位数为60 D.这组数据的平均数62 100．设12,z z 为复数，则以下关于复数的模的结论正确的是 ( ABD ) 1112122221212121 2|||||||| ||(0) ||||||||||||||z z z z z z z z z z z z z z z z z A. B.C. D. 高中数学计算题大全篇一:2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 一(解答题(共30小题) 1((1)已知x+y=12，xy=9，且x,y，求的值( (2) 2(计算下列各题: (1) (2) 3(计算下列各题: (?) (?) 4((1)化简:( ( ,lg25,2lg2; ; ( ，(a,0，b ,0)( (2)已知2lg(x,2y)=lgx+lgy，求 5(解方程 6(求下列各式的值: (1)lg, lg+lg 的值( ( 1 7(求值: 2(1)(lg5)+lg2?lg50; (2)( ( 8(计算 9(计算: (1)已知x,0，化简 (2) 10(计算:(1)(0.001) (2)lg25+lg2,lg 11((1 )求值: (2)解不等式: 12(化简: ( ( +27+(),(),1.5的值( ( ,log29?log32( 13((?) 化简:; (?) 已知2lg(x,2y)=lgx+lgy，求 14(计算: (1)(2的值( ),×e++10 lg2(2)lg5+lg2×lg500,lg 15(化简或求值:(1),log29×log32( 16((1)计算:; 2 (2)已知2a=5b=100，求的值( 17((1)计算 (2)已知log189=a，18b=5，试用a，b表示log365( 18(计算: (1)(lg50)2+lg2×lg(50)2+lg22; (2)2(lg)2+lg?lg5+; (3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2)2+lg+lg0.06( 19(化简下列式子: (1); (2)( 20(化简下列式子: (1); (2); (3)( 21(化简求值: 22(化简下列式子: (1); 计算题专项练习 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48；（2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；（2）解不等式：21﹣2x＞．4．（1）计算：2××（2）计算：2log510+log50.25． 5．计算： （1）；（2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算． （2）若，求的值． 8．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25（2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算： （1）lg22+lg5?lg20﹣1； （2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ） （Ⅱ）． 12．解方程：． 13．计算： （Ⅰ） （Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算（2）已知，求的值． 16．计算 （Ⅰ）；（Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M的所有子集； （Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5） 20．求值： （1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题： （1）（lg5）2+lg2×lg50；（2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算； （2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，数k的取值围． 23．计算题 （1） （2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1）（2）． 1．（Ⅰ）求值：； （Ⅱ）解关于x的方程． 2．（1）若=3，求的值； （2）计算的值． 3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值． 4．化简或计算： （1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027； （2）． 5．计算的值． 6．求下列各式的值． （1） （2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值． 7．（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简： （2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集． 8．化简或求值： （1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）； （2）． 9．计算： （1）； （2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006． 10．计算 （1） （2）．11．计算（1） （2）．12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2． 13．计算下列各式 （Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5 （Ⅱ）． 14．求下列各式的值： （1） （2）．15．（1）计算 （2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值． 16．求值：． 17．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg25+lg5?lg4+lg22． 18．求值：+．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值． （2）求的值． 20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50 21．不用计算器计算：． 22．计算下列各题 （1）； （2）． （2）2?（log3x）2﹣log3x﹣1=0． 24．求值：（1） （2）2log525﹣3log264． 25．化简、求值下列各式： （1）?（﹣3）÷； （2）（注：lg2+lg5=1）． 26．计算下列各式 （1）；（2）． 指数函数对数函数计算题 1、计算：lg 5·lg 8000＋. 2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4. 3、解方程：2. 4、解方程：9-x －2×31-x =27. 5、解方程：=128. 06.0lg 6 1lg )2 (lg 23++3log 1log 66-=x x )8 1( 6、解方程：5x+1=. 7、计算：· 8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9求函数的定义域. 10、已知log 1227=a,求log 616. 12 3-x 10log 5log )5(lg )2(lg 2233++.10log 18121 log 8.0--=x x y 11、已知f(x)=,g(x)=(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x). 12、已知函数f(x)=. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x的方程a x＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 1 3 22+ -x x a5 2 2- +x x a 3 2 1 1 2 1 x x ? ? ? ? ? + - 15、设3a =4b =36,求＋的值. 16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=1 17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0 18、解指数方程：24x+1－17×4x +8=0 a 2b 1 1-3 初中计算题(一) 班级________ 姓名__________ 一、填空题: 1、若,13+= x 则代数式 3 41 · 132 +++-+x x x x x 的值等于 、 2、如果a,b 就是方程012=-+x x 的两个根,那么代数式a b ab +-的值就是 、 3.若1 高中数学新课标人教A 版必修1-5选择题100题 1、若M 、N 是两个集合，则下列关系中成立的是( ) A ．? M B ．M N M ?)( C ．N N M ?)( D ．N )(N M 2、若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是( ) A ．bc ac > B ． 1>b a C ．2 2 bc ac ≥ D ． b a 11< 3、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是( ) A ．2 1- 和－3 B ． 2 1和－3 C ．2 1- 和 2 3 D ．2 1-和2 3- 4、不等式21<-x 的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1 2019年高中数学计算题专项练习1 一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2）解不等式：21﹣2x＞． 4．（1）计算：2×× （2）计算：2log510+log50.25． 5．计算： （1）； （2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算． （2）若，求的值． 8．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算： （1）lg22+lg5?lg20﹣1； （2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ） （Ⅱ）． 12．解方程：． 13．计算： （Ⅰ） （Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算 （2）已知，求的值． 16．计算 （Ⅰ）； （Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M 的所有子集； （Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5） 19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25； （Ⅱ）已知a=，求÷． 20．求值： （1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题： （1）（lg5）2+lg2×lg50； （2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算； （2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．23．计算题 （1） （2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1） （2）． 25．计算：（1）； （2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2． 26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值． 27．（1）计算：； （二）计算题 工程结构抗震计算 1．已知一个水塔，可简化为单自由度体系。10000m kg =，1kN cm k =，该结构位于Ⅱ类场地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为0.10g ），阻尼比 0.03ξ=，求该结构在多遇地震下的水平地震作用。 解： （1）计算结构的自振周期 22 1.99T s === （2）计算地震影响系数 查表2得，0.4g T s =，查表3得，max 0.08α=。由于0.030.05ξ=≠应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。 20.050.050.03 11 1.160.08 1.60.08 1.60.03ξηξ--=+ =+=++? 0.050.050.03 0.90.90.940.360.360.03 ξγξ--=+ =+=++? 由上图2可知， ()0.94 max 0.40.08 1.160.02051.99g T T γ αα???? ==??= ? ? ???? （3）计算水平地震作用 0.020*******.812011N F G α==??= 2．计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。假设 []11 1221 22k k K k k ??=???? []1 200m M m ?? =???? 解： 根据多自由度体系的动力特征方程[][]20K M ω-=，有 [][]11 121 2 221 222000k k m K M k k m ωω???? -=-=???????? 整理得 ()()4212112221112212210m m k m k m k k k k ωω-++-= 解方程得 2112211212k k m m ω?? =+ ??? 2 112221212k k m m ω??=++ ??? 3．图示钢筋混凝土框架结构的基本周期10.467T s =，抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组（0.40g T s =）。通过计算已经求得相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值10.139α=，试用底部剪力法计算多遇地震时的层间剪力。 综合小测1 一、选择题 1.函数y =2x +1的图象是 2.△ABC 中，cos A = 135，sin B =53 ,则cos C 的值为 A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N*，则可作出的l 的条数为 A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是 A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为 A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交 9.设F 1，F 2是双曲线4 2 x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1 PF ·2PF =0，则|1 PF |·|2PF |的值等于 A.2 B.22 C.4 D.8 10.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为 A.31 B.40 C.31或40 D.71或80 11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定 12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在 A.P 点 B.Q 点 C.R 点 D.S 点 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 二、填空题 13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________. 14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________. 15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________. 1分数计算 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（1/2 + 2/3 ）13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （2/7 –10/21 ）16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 , 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 ！ 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 2.一元一次方程 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 》 7. += 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. (x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. +=0 15. +=80 16. 820-16x=×8 《 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18 高一数学必修四-平面向量计算题 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 1.下列各量中不是向量的是 【 】 A .浮力 B .风速 C .位移 D .密度 2.下列说法中错误．． 的是【 】 A .零向量是没有方向的 B .零向量的长度为0 C .零向量与任一向量平行 D .零向量的方向是任意的 3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是【 】 A .一条线段 B .一段圆弧 C .圆上一群孤立点 D .一个单位圆 4.下列命题：①方向不同的两个向量不可能是共线向量；②长度相等、方向相同的向量是相等向量；③平行且模相等的两个向量是相等向量；④若a ≠b ，则|a |≠|b |. 其中正确命题的个数是 【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列命题中，正确的是【 】 A . 若a b = ，则a b = B . 若a b = ，则//a b C . 若a b > ，则a b > D . 若1a = ，则1a = 6.在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则【 】 A . A B 与A C 共线 B . DE 与CB 共线 C . A D 与A E 相等 D . AD 与BD 相等 7.已知非零向量a ∥b ，若非零向量c ∥a ，则c 与b 必定 . 8.已知a 、b 是两非零向量，且a 与b 不共线，若非零向量c 与a 共线，则c 与b 必定 . 9.已知|AB |=1，| AC |=2，若∠BAC =60°，则|BC |= . 10.在四边形ABCD 中， =，且||=||，则四边形ABCD 是 . 高中（高考）数学 集合的运算练习卷 试卷排列：题目答案上下对照 难度：中等以上 版本：适合各地版本 题型：填空题31多道， 选择题32多道， 解答题37多道， 共100道 有无答案：均有答案或解析 价格：6元，算下来每题6分钱。页数：79页 1．已知命题:p 对任意x R ∈，总有||0x ≥；:1q x =是方程20x +=的根，则下列命题为真命题的是 A.p q ∧? B.p q ?∧ C.p q ?∧? D.p q ∧ 【答案】A 【解析】 试题分析：因为命题:p “对任意x R ∈，总有0x ≥”为真命题； 命题q ：“1x =是方程20x +=的根”是假命题；所以q ?是真命题，所以p q ∧?为真命题,故选A. 考点：1、命题；2、充要条件. 2．已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时，()()2212a bi i i +=+=，反过来 () 2 2222a bi a b abi i +=-+=，则220,22a b ab -==，解得1,1a b ==或 1,1a b =-=-，故1a b ==是()2 2a bi i +=的充分不必要条件，故选A 考点：充要条件的判断,复数相等. 3．已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若在命题 ①q p q p q p q p ∨??∧∨∧） ④（③②);(;;中，真命题是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C - -- 2019年高中数学计算题专项练习2 一．解答题（共30小题） 1．（Ⅰ）求值：； （Ⅱ）解关于x的方程． 2．（1）若=3，求的值； （2）计算的值． 3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．4．化简或计算： （1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027； （2）． 5．计算的值． 6．求下列各式的值． （1） （2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值． 7．（文）（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简： （2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集． 8．化简或求值： （1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）； （2）． 9．计算： （1）； （2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006． 10．计算 （1） （2）． 11．计算（1） （2）． 12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2． 13．计算下列各式 （Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5 （Ⅱ）．14．求下列各式的值： （1） （2）．15．（1）计算 （2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值． 16．求值：．17．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg25+lg5?lg4+lg22． 18．求值：+．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值．（2）求的值． 20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50 21．不用计算器计算：． 22．计算下列各题 （1）； （2）． 23．解下列方程： （1）lg（x﹣1）+lg（x﹣2）=lg（x+2）； （2）2?（log3x）2﹣log3x﹣1=0． 24．求值：（1） （2）2log525﹣3log264． 25．化简、求值下列各式： （1）?（﹣3）÷； （2）（注：lg2+lg5=1）． 26．计算下列各式 （1）；（2）． 江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<-x b a ，则实数x 的取值范围是______________； 高中数学计算题六 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】 2014年高中数学计算题六 2014年高中数学计算题六 一．解答题（共30小题） 1．（2010?上海）已知tanθ=a，（a＞1），求的值． 2．（2008?上海）已知，求的值． 3．（2005?福建）已知﹣＜x＜0，则sinx+cosx=． （I）求sinx﹣cosx的值； （Ⅱ）求的值． 4．（2004?陕西）已知α为锐角，且tanα=，求的值． 5．（2004?天津）已知． （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求的值． 6．（2004?湖南）已知tan（+α）=2，求的值． 7．（2004?湖南）已知sin（+2α） sin（﹣2α）=，α∈（，），求2sin2α+tanα﹣cotα﹣1的值． 8．（2002?天津）已知sin22α+sin2αcosα﹣cos2α=1，α∈（0，），求sinα、tanα的值．9．（1977黑龙江）cos78°cos3°+cos12°sin3°（不查表求值）． 10．求tan20°+4sin20°的值． 11．求sin的值． 12．已知，求的值． 13．已知的值． 14．不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值． 15．解方程sin3x﹣sinx+cos2x=0． 16．解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值． 17．（2014?漳州二模）求证：=sin2α． 18．（2014?碑林区一模）已知sin﹣2cos=0． （I）求tanx的值； （Ⅱ）求的值． 19．（2011?德阳二模）已知cos（α﹣）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα﹣sinα的值． （2）cos（2α+）的值． 20．（2010?南京三模）已知A为锐角，，求cos2A及tanB的值．21．（2008?临沂二模）已知α为第二象限角，且sinα=的值． 22．（2008?朝阳区二模）已知（）． （Ⅰ）求cosx的值； （Ⅱ）求的值． 23．（2007?海淀区二模）已知α为钝角，且 求：（Ⅰ）tanα； （Ⅱ）． 初中数学计算题（200道） (-1.5)×(-9)-12÷(-4) 56÷(-7)-2÷5+0.4 3.57×29÷(-4) 5.6÷(-2.8)-(-50)÷2 [9.6+(-7.3)]×[(-5)-(-7)] 12.3÷[5.6+(-1.2)] (-75.6)÷(1/4+1/5) 9.5×(-9.5)÷1/2 95.77÷(-2)+(-34.6) (-51.88)÷2-(-5)×24 1.25*（-3）+70*（-5）+5*（-3）+25 9999*3+101*11*(101-92) (23/4-3/4)*(3*6+2) 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 –2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9 × 5/6 + 5/6 3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 –14 × 2/7 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 17/32 –3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 × 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 –1/5 × 21 50＋160÷40 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 高中数学难题100道（1-10题） 第1题（函数与求导题） 【湘南中学2019届高三试题】已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若a>1,存在，使得（是自然对数的底数）， 求实数的取值范围。 第2题（椭圆题） 1. 已知椭圆 的右焦点为F ，直线l 经过F 且与椭圆交于A ，B 两点． 给定椭圆的离心率为 ． ①若椭圆的右准线方程为 ，求椭圆方程； ②若A 点为椭圆的下顶点，求 ； 若椭圆上存在点P ，使得 的重心是坐标原点O ，求椭圆离心率e 的取值范围． ()2()ln 0,1x f x a x x a a a =+->≠()f x []12,1,1x x ∈-12()()1f x f x e -≥-e a 第3题（函数与求导题） 已知函数2211 ()()ln (1)124 f x x x x x a x =---++，a R ∈. （1）试讨论函数()f x 极值点个数； （2）当2ln22a -<<-时，函数()f x 在[1+∞，）上最小值记为()g a ，求()g a 的取值范围. 第4题（函数与求导题） 已知()ln ,f x x ax a a R =-+∈ （1）讨论()f x 的单调性； （2）若2 1 ()()(1)2g x f x x =+-有三个不同的零点，求a 的取值范围. 第5题（函数与求导题） 已知函数 2 ()()ln f x a x x x b =-++的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为330x y --= （1）求,a b 的值； （2）如果对任何0x >，都有()['()3]f x kx f x ≤?-，求所有k 的值； 第6题（函数与求导题） (2018浙江)已知函数()ln f x x ． (1)若()f x 在1x x =，2x (12x x ≠)处导数相等，证明：12()()88ln 2f x f x +>-； (2)若34ln 2a -≤，证明：对于任意0k >，直线y kx a =+与曲线()y f x =有唯一公共点． 1、已知平面上一点C （—1，0）和一条直线x l ：=4-，P 为该平面上一动点，作PQ ⊥l ，垂足为Q ，（PC PQ 2+）（PC PQ 2-）=0 （1） 问点P 在什么曲线上，求出该曲线的方程。 （2） 点O 在坐标原点，A ，B 两点在点P 的轨迹上，若=+OB OA λ（λ+1）OC ， 求λ的取值范围。 解（1）：设P （x ，y ）∵（2+）（2-）=0 ∴2 24-=0，代入得（x+4）2=4（（x+1）2+y 2） 化简得：13422=+y x ，所以点P 在椭圆13 42 2=+y x 上。 （2）∵OC OB OA ?+=+)1(λλ ∴移项得λ=，即和共线 ∴A,B,C 三点共线 ∵在椭圆方程中a 2=4,b 2=3 ∴c 2=1,c=1，Ｃ（-1，0）恰好为椭圆的左焦点，由图形可知当A ，B 两点分别为椭圆长轴的两个顶点时，=λ取最值，∵ a+c=3, a-c=1∴λ max =31,3min =+-==-+c a c a c a c a λ ∴λ∈[3,3 1 ] 2、A 有一只放有x 个红球，y 个白球，z 个黄球的箱子（x 、y 、z ≥0，6=++z y x ）， B 有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A 胜，异色时为B 胜. （1）用x 、y 、z 表示B 胜的概率； （2）当A 如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？ 解：（1）显然A 胜与B 胜为对立事件，A 胜分为三个基本事件： ①A 1：“A 、B 均取红球”；②A 2：“A 、B 均取白球”；③A 3：“A 、B 均取黄球”. 6 16)(,316)(,216)(321?=?=?= z A P y A P x A P ,36 23)()()()(321z y x A P A P A P A P ++=++=∴36231)(z y x B P ++-=∴ （2）由（1）知36 23)(z y x A P -+=，0,0,0,6≥≥≥=++z y x z y x 又 于是0,6,2136123623)(===∴≤-+=++=z y x z x z y x A P 当，即A 在箱中只放6个红球时，获胜概率最大，其值为2 1 3、对于函数()y f x =（x D ∈，D 为函数的定义域），若同时满足下列条件：①()f x 在定义域内单调递增或单调递减；②存在区间[,]a b D ?，使()f x 在[,]a b 上的值域是 [,]a b ．那么把()y f x =()x D ∈称为闭函数． （１）求闭函数3y x =-符合条件②的区间[,]a b ； （２）判断函数31()4f x x x = +((0,))x ∈+∞是否为闭函数？并说明理由． （３）若()f x k =是闭函数，求实数k 的取值范围． 解：（1）由3y x =-在[,]a b 上为减函数，得3 3b a a b a b ?=-?=-?? A C P B 高中数学必修一必修二经典测试题100题（二） 一、填空题：本题共25题 1、设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{}(,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则：a= b= 2、对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的 倍 3. 已知函数2log (0)()3 (0)x x x f x x >?=?≤?，则1 [()]4f f 的值是 4. 设1,01,x y a >><<则下列关系正确的是 ○ 1a a y x -->○2 ay ax <○3y x a a <○4 y x a a log log > 5. 函数()23x f x =-的零点所在区间为： 6. 函数()f x 的定义域为(,)a b ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x --<，则 ()f x 在(,)a b 上是 函数（增或减） 7. 在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为 8. 设点M 是Z 轴上一点，且点M 到A （1，0，2）与点B （1，－3，1）的距离相等，则点M 的坐标是 9、如图所示，阴影部分的面积S 是h (0)h H ≤≤的函数，则该函数的图象 是 . 10. 将直线:210l x y +-=向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l '，则直线l l '与之间的距离为 11. 函数2 ()lg(21)5 x f x x -= +++的定义域为 12. 已知0>>b a ，则3,3,4a b a 的大小关系是 13.函数3 ()3f x x x =+-的实数解落在的区间是 14.已知(1,2),(3,1),A B 则线段AB 的垂直平分线的方程是 15. 下列条件中,能判断两个平面平行的是 a 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; b 一个平面内的两条直线平行于另一个平面； c 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面； d 一个平面内任何一 条直线都平行于另一个平面 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=900 ，P 为△ABC 所在平面外一点 PA ⊥平面ABC ，则四面体P-ABC 中共有 个直角三角形。 17.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于 18 .在圆2 2 4x y +=上，与直线43120x y +-=的距离最小的点的坐标为 19．用符号“∈”或“?”填空 高中数学计算题专项练习1一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2）解不等式：21﹣2x＞． 4．（1）计算：2×× （2）计算：2log510+log50.25． 5．计算： （1）； （2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算． （2）若，求的值． 8．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算： （1）lg22+lg5?lg20﹣1； （2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ） （Ⅱ）． 12．解方程：． 13．计算： （Ⅰ） （Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算 （2）已知，求的值． 16．计算 （Ⅰ）； （Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M ，并写出M的所有子集； （Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5） 19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25； （Ⅱ）已知a=，求÷． 20．求值： （1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题： （1）（lg5）2+lg2×lg50； （2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算； （2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围． 23．计算题 （1） （2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1） （2）． 25．计算：（1）； （2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2． 26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值． 27．（1）计算：； （2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示． 28．化简或求值： （1）； （2）． 29．计算下列各式的值： （1）；（2）． 30．计算 （1）lg20﹣lg2﹣log23?log32+2log高中数学计算题大全
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