三级数学下册知识点

三年级下册知识点

第一单元两位数乘两位数

一、口算、估算方法：

1、两位数乘整十数的口算方法：用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0.

2、两位数乘两位数的估算方法：把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。

二、两位数乘两位数的笔算方法：

1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。

2、乘数末尾有0的乘数：用竖式计算时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。

三、用两步连乘解决实际问题方法：1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；3、同一个问题可以有多种解答方法。

四、有趣的乘法计算：

1、一个两位数乘11的计算规律：把这个两位数两头拉开，这两个数字相加等于积十位上的数，如果满十就向百位进一。简单地说就是：两头一拉，中间相加，满十进一。

2、“头同尾合十”乘法计算规律：（1）乘数特点：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10。（2）计算规律：把两个乘数个位上的数相乘的积作为积的后两位；两个乘数十位上的数乘十位上的数加一的和的积写在积后两位的前面。即头×（头﹢1）作为积的前半部分，尾×尾作为积的后半部分。

3、小明在计算完37×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用

（）×（）来进行检验。

4、52与最小的两位数的积是（）最大的两位数与18的积是（）。

5、365加上（）正好是75的14倍。

6、王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。

1 8

× 1 4

7 2……………工作（）小时做（）个零件，

1 8………………工作（）小时做（）个零件，

2 5 2……………工作（）小时做（）个零件。

7、一盒彩色胶卷最多能拍36张照片，照这样计算，15盒胶卷最多可以拍（）张照片。

8、成人平均体重大约是65千克，15名成人的体重大约是（）千克。如果这些人一次性的乘坐载重是1吨的电梯，会超载吗？（）。

9、批发市场批发价每件上衣46元，1000元钱买24件够吗？如果每件衣服卖55元，24件能卖多少元？

第二单元千米和吨

1、长度单位有：毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km)

进率：1厘米=10毫米 1分米=10厘米

1米=10分米 1千米=1000米

千米：测量公路、铁路、河流这些比较长的物体的长度时，通常用千米作单位，用符号“km”表示，千米又叫公里。

数量式：跑道一圈的长度×圈数=跑步的距离

2、质量单位有：克（g）、千克(kg)、吨(t)

进率：1千克=1000克 1吨=1000千克

3、单位换算。大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）,小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）。

一、填空

1、单位变小数字加0，如：1米=（）毫米

2、单位变大数字减0，如：1000毫米=( )分米

3、米变千米数字末尾去3个0，如：1000米=1千米，40000米=（）千米

4、千米变米数字末尾添3个0，如：2千米=2000米30千米=（）米

二、选择题

1．一个硬币的厚度是2（）。

①厘米②分米③毫米

2．数学课本长大约是2（）。

①米②厘米③分米

3．运动场一圈是400（）。

①米②千米③分米

4．一辆卡车的载重量是5000（）。

①克②吨③千克

5．下面哪个是长度单位（）。

①克②米③吨

6．一个曲别针长30毫米，也可以说是（）。

①30厘米②3厘米③3米

三、填上合适的数

（1）4000米＝（）千米

（2）3千米＝（）米

（3）6000米＝（）千米．

（4）（）千米＝4000米

（5）7000米+8000米=（）千米（6）2吨—500千克=（）千克（7）3600千克—600千克=（）吨四、填上适当的单位

（1）我国黄河长5500（）．

（2）一辆汽车每小时行75（）．

（3）两个城市之间的铁路长250（）五、比大小

（1）50分米○5米

（2）3000克○2吨

（3）400米○4千米

（4）6米○5700毫米

（5）7吨○6778千克

（6）980克○1千克

（7）5000厘米○45米

（8）7米○700厘米

六、应用题练习

1．一头牛重3000千克，6头牛重多少吨？

2．粮食加工厂第一天运进2吨面粉，第二天运进650千克，用了2200千克，还剩多少面粉？

3．一条绳子长4米，用去3米7分米，还剩多长？

4．在一辆载重2吨的货车上，装3台重600千克的机器，超载了吗？

第三单元解决问题的策略

1、两步计算解决实际问题：解决问题可以从问题出发，根据问题分析数量关系，确定先算出什么是关键。

2、画图解决问题：学会根据题中的信息与问题画出线段图，分析数量关系，确定先算什么。所列出的每一个算式要充分理解所表示的意义。

一、根据问题补充条件，并列式计算。(16分)

1、大皮球48个，小皮球有,3箱。小皮球比大皮球多多少个？

补充条件

问题（一) 列式

问题（二)小皮球比大皮球多多少个？列式

2、（）棵

杨树：

松树：

？棵

补充条件

问题（一) 列式

问题（二)杨树和柳树一共有多少棵？列式

二、运用策略填表。(8分)

1、学校体育兴趣小组的人数统计如下，请你把表格填写完整。

2、李老师去商店购买劳动工具，你能把表格填写完整吗？

三、解决问题。(33分)

1、用800个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了328只小鸡，下午比上午多孵出104只。(6分)

(1)下午孵出了多少只小鸡？

(2)这一天一共孵出了多少只小鸡？

(3)还剩下多少个鸡蛋没有孵出小鸡？

2、一本故事书148页，吕平看了3天，每天看来24页。(7分)

（1）、他一共看了多少页？

（2）、还剩多少页没看？

（3）、他第四天应从多少页开始看？

3、一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？(5分)

4、一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？(5分)

5、动物园里北极熊的体重是880千克，比棕熊重400千克。这两只动物的体重一共多少千克？(5分)

6、一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算，输入2888个汉字一小时能打完吗？(5分)

第四单元混合运算

1、不含括号的混合运算：乘、除法和加、减法的混合运算，先算乘除，后算加减。

2、含有括号的混合运算：（1）先算括号里的运算，再算括号外的运算。（2）括号的作用是改变运算顺序。

一、填空

1. 在没有括号的混合运算中，既有乘、除法，又有加、减法，应先算（），再算（）；如果算式里有括号，要先算（）。

2. 按要求给下面的算式添上括号。

（1）先算加，再算乘： 30 ＋ 4 × 6 （2）先算减，再算加： 78 ＋ 22－10

（3）先算减，再算除：625 ÷ 76－71 （4）先算除，再算乘： 46 × 295 ÷ 5

二、计算下面各题。

14×18＋520 549－9×34 96×（325－295）

（28＋62）×23 900＋（90÷2） 14×28＋65

三、列综合算式计算.

1、785减去76除以2的商,差是多少？

2、76与66的差除3630得多少？

3、765与387的差乘以4,得多少？

4、302加上18的和再乘以5,积是多少？

四、解决问题。

1、商店里有笔记本、钢笔、文具盒和铅笔，每本笔记本5元，每支钢笔14元，每个文具盒8元，每支铅笔3元。请你列综合算式解答下列问题。

（1）买5本笔记本和一个文具盒，应付多少元？

（2）买2支钢笔，付出100元，应找回多少元？

2、食堂运来面粉420千克，运来的大米比面粉多120千克。如果每天吃掉大米9千克，这批大米够吃多少天？

3、林场栽了450棵松树树苗，栽了270棵柏树树苗。将这些树苗栽成40行，平均每行栽多少棵？

第五单元年月日

一、认识年月日：

1、一年有12个月，这12个月中，有7个大月，它们是1，3，5，7，8，10，12月，每月都有31天；有4个小月，它们是4，6，9，11月，每月都有30天；2月是特殊月，既不是大月，也不是小月。

2、记忆大月、小月的方法：

（1）、拳头记忆法：从右边第一个凸起开始数，在拳头凸起的地方数到的月为大月，凹下去的地方数到的月为小月，2月除外。

（2）单双数记忆法：要找大月你记住，七、八两月挨着数，七月以前找单数，八月以后找双数。

(3) 连续的大月有7月和8月，或者12月和1月。连续两个月天数是61天，其中一个是大月，一个小月。

3、计算天数的方法：（1）数天数；（2）同一个月内，起止日期都算，则用后一日期减前一日期，然后把结果加1，就得到实际的天数；（3）经历的时间经过不同的月份，要分段计算，即一个月一个月地计算。4，计算年份的方法：现在年份﹣岁数（周年）＝出生年份（建立年）；

如中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2015年是66周年。（2015-1949=66）

5、计算星期的方法：用天数除以每星期的7天，就得到一年或一个月有几个星期。

二、平年和闰年

1、平年和闰年的区别：就在于二月的天数不同：当二月有28天时，这一年是平年；当二月有29天时，这一年是闰年。平年全年有365天，闰年全年有366天。

2、平年和闰年的判断方法：通常每4年里有3个平年、1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。

3、平年和闰年的季度和天数

3、公历年各类节日：元旦节：1月1日；情人节：2月14日；

植树节：3月12日；清明节：4月4日或5 ；国际劳动节：5月1日；青年节：5月4日；国际儿童节：6月1日；建党节（党的生日）：7月1日；建军节：8月1日；教师节：9月10日；

国庆节：10月1日；建队节：10月13日；光棍节：11月11日；平安夜：12月24日；圣诞节：12月25日

三、24时记时法

1、24时记时法与普通记时法的关系：一天24小时，钟面上的时针要转两圈，为了简明方便，采用24时记时法。就是在钟面上时针转第二圈的时候，所表示的时间要加上“12”。24时记时法即从0～24时，时刻前没有修饰语。普通记时法即从0～12时，前面一定有修饰语，如：上午、下午、晚上等。

2、24时记时法与普通记时法的互相转换：（1）普通记时法改写成24记时法：凌晨、早晨、上午、中午的时刻不变，只需去掉修饰语；下午、晚上、午夜的时刻要加上“12”，并去掉修饰语。（2）24记时法改写成普通记时法：小于或等于12的时刻不变，只需加上修饰语；大于12的时刻要减去“12”，并加上修饰语。

三、简单的经过时间的计算

1、简单的经过时间的计算，可利用钟面数一数，也可以画图看一看，还可以用减法计算。计算同一天里经过的时间，只要把两个时刻都用24记时法表示，用后面的时刻减去前面的时刻即可。计算时间不在同一天里的经过时间，要分段计算，先算第一天里经过了多长时间，再加上第二天经过的时间。

2、午夜12时（即24时）既是第一天的结束，又是第二天的开始。

练习：1、2008年是闰年，根据“四年一闰”推测，2009年是（）年，2010年是（）年，（）年是闰年，（）年是闰年。

2、今年四月小明上学21天，五月却上学20天，这是因为五月有5个星期（），5个星期（），还

有一个（）节。

3、一年有（）个月，31天的月份有（）个，30天的月份有（）个；平年的二月有（）天，闰年的二月有（）天。

4、张波是2005年5月10日出生的，到2015年生日时，他满（）周岁。

6、中国人民解放军是1927年8月1日建立的，到（）年8月1日是建军一百周年。

7、九月份最多有（）个星期一，最少有（）星期一。

8、爷爷去北京度假两个月，共62天，这两个月可能是（）月和（）月，也可能是（）月和（）月。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”12分）

1、时针在一天里正好走24圈。（）

2、只要公历年份是4的倍数，这一年一定是闰年。（）

3、明明出生于2014年2月29日。（）

4、一年中有7个大月，5个小月。（）

5、2015年的第一季度共有91天。（）。

6、小华说：“我爸爸4月31日才从北京开会回来。”（）

三、精挑细选。(10分)

1、下列年份中是闰年的是（）．

① 2014年．② 2015年③ 2016年．④ 2100年

2、一年中有（）个月是30天，（）个月是31天

① 4 ② 5 ③ 6 ④ 7

3、（）是劳动节,（）教师节。

① 10月1日② 5月1日③ 10月9日④ 9月10日

4、下面说法正确的是（）

①每年都是365天。②25个月就是2年多5个月。

③每年都有5个小月。④一年中最多有53个星期天。

四、用普通计时法表示下面的时刻。(6分)

9时：___________ 12时：___________ 11时：___________

21时：__________ 24时：__________ 13时：___________

五、用24时计时法表示下面的时刻。(6分)

上午7时：___________ 中午12时：__________ 下午4时：___________

晚上10时：__________ 夜里12时：__________ 凌晨2时：___________

六、猜猜他们的生日各是哪一天。（10分）

1、小明：我的生日是一年的倒数第三天。我的生日是( )月( )日。

2、小红：我的生日是每年第二季度的第二天。我的生日是( )月( )日。

3、小强：“妈妈的生日比国庆节早一天。”妈妈的生日是( )月( )日。

4、16岁的小睿只过了4个生日。小睿的生日是( )月( )日。

5、小华的生日是2005年3月1日的前一天。小华的生日是( )月( )日。

七、解决问题。（35分）

１、华明商场平均每天卖8台电视，今年第四季度能买多少台电视？（4分）

2、订一份《扬子晚报》每月9元，订一份《电视节目报》每个季度15元。（1）订阅一份《扬子晚报》全年的要多少钱？（3分）

（2）订一份《电视节目报》全年的要多少钱？订哪份报纸便宜一点？（4分）

3、一列火车18：47出发，开车前5分钟停止检票，爸爸从家到车站要用30分钟，要赶上这列火车，爸爸最晚几时几分从家里出发？（4分）

4、一辆汽车从上午9：00到下午4：00共行驶490千米，平均每小时行驶多少千米？（4分）

5、火车在10：20从甲地开往乙地，经过4小时到达乙地。到达乙地是下午几时几分？（4分）

第六单元长方形和正方形的面积

一、认识面积

1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、比较面积大小的方法：（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。

二、面积单位

1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米

（c㎡）。

2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。

3、面积单位之间的进率：1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米

4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

5、常见物体的面积：

手指甲的面积：1平方厘米课桌的面积：50平方分米

黑板的面积：3平方米教室的面积：50平方米

操场的面积：400平方米数学书的面积：450平方厘米

三、长方形和正方形的面积公式

2、面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。

3、当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。

4、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

一、填空：

1、我们学过的面积单位有（）、（）、（）。常用的长度单位有（）、（）、（）。

2、用合适的单位名称填空。

电线杆高约5（）；数学书封面面积约312（）；课桌面长约87（）；

篮球场的面积约420（）；邮票的面积约5（）；我的指甲盖大约长1（）.

3、每相邻两个面积单位间的进率是（），每相邻两个长度单位间的进率是（）。

4、用边长1厘米的正方形沿一个长方形的长边摆，恰好摆6个，沿短边摆，恰好摆4个。长方形的面积是（）。

5、在长5厘米、宽2厘米的长方形中，一共可以摆（）个边长是1厘米的正方形。

6、7米＝（）厘米1200平方分米＝（）平方米

1、5平方米=( )平方分米15平方分米=（)平方厘米

1600平方分米=( )平方米12米=( )分米=( )厘米

2、在括号里填上合适的单位名称。

(1)数学书长25( )，宽18( )，面积是450( )。

(2)一块正方形桌布边长是12( )，面积是144( )。

(3)小方住的房间地面长6( )，宽5( )，面积是30( )。

3、我们一个指甲盖的面积约1( )；长城长7000（）;一个信封的面积约是2（）。

4、小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是( )平方分米。

5、一块长方形菜地面积是45平方米，已知长是9米，宽是（）。

6、从一个长9厘米，宽6厘米的长方形的一边剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米，剩下图形的周长是（）厘米。

二、判断：

1、边长4厘米的正方形的周长和面积是相等的。（）

2、周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大。（）

3、面积单位间的进率是100。（）

4、两个长方形面积相等，它们的周长也一定相等。( )

5、用2个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的周长比原来短了6厘米。( )

三、解决问题

1、一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？如果围着水池跑一圈，要跑多少米？

2、有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆全长24米，苗圃的面积是多少平方米？

3、一块长方形草坪长20米，宽16米。中间留下35平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米？

第七单元分数的初步认识（二）

1、分数：把一些物体作为一个整体平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，表示其中的几份就是几分之几。

2、求一些物体的几分之几是多少：先求出这些物体的几分之一是多少，再乘取出的份数。即，总个数÷分

母×分子=取出的个数

3、同分母分数的加减法。（分母不变，分子相加或相减。）

4、分数比较大小：分子相同比分母，分母大的分数小；分母相同比分子，分子大的分数大。

第八单元小数的初步认识

一、小数的意义和读写

1、整数：以前学过的表示物体个数的1，2，3……是自然数，0也是自然数，它们都是整数。0是最小的自然数。

2、小数的组成：小数分为整数部分、小数点和小数部分。小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。

3、小数的读法：小数的整数部分按整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果中间有0，也必须读出。

4、小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法去写；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。

二、比较小数的大小

1、一位小数进行大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。

2、单位不同的小数比较大小，应先化成相同的单位再进行比较。

3、只有具体的两个数才能比较大小。单说自然数、小数、整数、分数不能比较大小。

4、小数和分数比较大小时，要么把小数化成分数，要么把分数化成小数，再进行大小比较。

三、简单的小数加减法：

1、小数加法的计算方法：（1）小数点对齐（数位对齐）；（2）从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进1；（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。

2、小数减法的计算方法：（1）小数点对齐（数位对齐）；（2）从低位减起，被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借1当10；（3）差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。

最新新人教版三年级下册数学知识点归纳总结

最新新人教版三年级下册数学知识点归纳总结 第一单元位置与方向 1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对. 3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的.（做题时先标出北南西东.） 4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）. 5、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方. ②影子与太阳的方向相对. ③早上太阳在东方，傍晚在西方. ④风向与物体倾斜的方向相反. （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0除以任何不是零的数都等于0 （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身 . 2、乘除法的估算：4舍5入法. （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算. （2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商. 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600. 除法估算：493÷8≈60，就是把被除数个位数学遮住，用乘法口诀推出6X8=48 最接近49，然后在后面添个0. 3、没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数 4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算. （1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除. （2）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数. 第四单元两位数乘以两位数 口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0. 如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3

人教版数学三年级下册知识点归纳总结

知识点举例说明金点子 认识东、南、西、北根据一个确定的方向,找其他三个方向:面南背北、左东右西 绘制简单的示意图平面图一般是按照上北下南、左西右东绘制的。先选好观察点,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定各物体相对于观察点的方向,在纸上按上北下南,左西右东绘制 描述四个方向的路线图描述行走路线,首先要确定好自己的位置,以自己为中心,按上北下南、左西右东的规则来确定目标和周围事物所处的方向,根据目的地的方向和路程,确定行走的路线 认识 东北、西北、东南、西南东与北之间的方向是东北;东与南之间的方向是东南;西与南之间的方向是西南;西与北之间的方向是西北 描述八个方向的路线图以出发点为中心,先确定目的地所在的方向,看哪条路能到达目的地,然后按照先后顺序,用八个方位词来描述

知识点举例说明金点子 口算除法口算 40÷4=10 400÷4=100 4000÷4=1000 240÷4=60 2400÷4=600 1.用被除数0前面的数除以一位数, 在商的末尾补上被除数末尾的0 2.想乘法算除法:看一位数乘多少等 于被除数,乘的数就是所求的商 估算 估算323÷4≈80,可以把323看 作320,用320除以4 估算时,除数不变,可以把被除数看 成和它最接近的整十、整百或几百 几十数,再口算出结果 笔算除法两位数 除以一 位数, 商是两 位数的 笔算 先用除数去除被除数十位上的数,商 写在十位上,如果有余数,落下来和 个位上的数合起来除以除数,商写在 个位上,即除到哪一位,就把商写在 那一位的上面 三位数 除以一 位数的 笔算 三位数除以一位数,先从百位除起, 如果百位上的数比除数小,就和十位 上的数合起来除以除数,商写在十位 上,如果有余数,就把余数和个位上 的数合起来除以除数 商中间 或末尾 有0的 除法 1.被除数首位能整除一位数,被除数 的中间是0或比除数小,商的中间是 2.如果被除数的前两位能整除一位 数,末尾是0或比一位数小,商的末尾 是0 除法的 验算 466÷5=93 (1) 除法的验算: 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数

人教版小学一年级数学上册知识点整理汇总

人教版一年级上册数学各单元重要知识点 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一

B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、向量在轴上的投影： 性质：?cos )(a a u =（即Prj u ?cos a a =），其中?为向量a 与u 轴的夹角； u u u b a b a )()()( +=+（即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ）； u u a a )()( λλ=（即Prj u λλ=)(a Prj u a ）. 2、两个向量的向量积：设k a j a i a a z y x ++=，k b j b i b b z y x ++=，则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1) 1(+- x x b a y y b a k =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注：a b b a ?-=? 3、二次曲面 （1） 椭圆锥面：222 22z b y a x =+； （2） 椭圆抛物面：z b y a x =+22 22； （旋转抛物面：z a y x =+2 22（把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转）） （3） 椭球面：1222222=++c z b y a x ； （旋转椭球面：122 2 22=++c z a y x （把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转）） （4） 单叶双曲面：1222222=-+c z b y a x ； （旋转单叶双曲面：122 222=-+c z a y x （把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转））

苏教版三年级下册数学知识点整理[1]

第一单元除法 【知识点】整百数除以一位数；★商中间有0的除法；★商末尾有0的除法；简单应用。1.[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（百位够除时商是三位数，百位不够除时是两位数。） 2.[记忆]商中间有0的除法。（十位不够除时要商0） 3.[记忆]0除以任何不为0的数都等于0。 4.★[连除应用题]。 5.[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格） 6.记忆数量关系式：鸡的总只数÷层数=每层的只数 书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数 电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数 工作总量÷工作时间=工作效率 打字的个数÷时间=每分钟打字的个数 第二单元年月日 【知识点】★认识大月、小月、平年、闰年；计算经过的天数。 1.[记忆]年分为平年、闰年；月分为大月、小月和特殊的2月。 平年有365天，闰年有366天。 （大月有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（7个）； 小月有：4月、6月、9月、11月）（4个） 平年的2月有28天，闰年的2月有29天。 2.连续的大月有7月和8月，或者12月和1月。 3.节日：元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。 4.通常每4年里有3个平年、1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元1200年、1600年、2000年、2400年等）。

5.中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64） 6.计算天数[分月计算] 如6月12到8月17日是多少天？ 第三单元平移和旋转 【知识点]】认识平移和旋转；美丽的花边。 注意点：平移后物体的形状不变、大小不变。钟摆的运动是旋转。 【常见错误】将下图中的三角形向右平移5格。 错误的向左平移了。 处方：平移的方向一般有上、向、左、右四种情况，在平移前一定要辨清方向再平移就可避免方向混淆了。 而是出现了错位现象。 处方：在平移时确保图形沿着方格图的某一条横线或竖线移动。

三年级下册数学知识点归纳总结(人教版)

人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向（一） 1.八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 1)(东与西)相对，(南与北)相对，(东南—西北)相对，(西南—东北)相对； 2)清楚以谁为标准来判断位置； 3) 北 西北东北 西东 西南东南 南 2.地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南 西东。） 3.会看简单的路线图，会描述行走路线：一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走 了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 4.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指 向（北方）。

5.生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的 除法 1.口算时要注意： 1)0除以任何数（0除外）都等于0； 2)0乘以任何数都得0； 3)0加任何数都得任何数本身； 4)任何数减0都得任何数本身。 2.乘除法的估算：4舍5入法。 1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方 法计算。 2)想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位， 那么几百或几十就是所要估算的商。 乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。

最新小学一年级数学知识点归纳总结

小学一年级数学知识点归纳总结 《加与减》知识点 （一）十几减9、8、7、6等的减法 1、一个一个地减：这个方法一般借助图形，减一个划一个。 2、破十法：把十几分成十和几，先算10减去减数，结果再加上另一个数。例如：15-9，把15分成10和9，先用10-9=1，再用1+5=6就可以了。 3、平十法：把减数分成两个数，其中一个数和十几的个位相同。例如：15-9，把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。 4、想加算减法：例如：15-9，想9加几得15，那么15减9就等于几。（二）解决多多少、少多少的问题 1、看图列式，已知总数和去掉的一部分，求还剩下多少，用减法计算。 2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少，用减法计算。 3、根据图，能恰当地提出数学问题，并正确列式解答。 （三）20以内减法的规律 1、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 2、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。 3、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。 （四）整十数加减整十数的方法： 只把十位上的数相加减，个位上写0。 （五）两位数加减一位数的方法（不进位退位）

先把两位数分成整十数和一位数，先用一位数加减一位数，再用它们的结果加上整十数。 （五）两位数加减整十数的方法： 把两位数分成整十数和一位数，先计算整十数加减，最后再加上一位数。（六）两位数加减两位数的方法（不进位退位） 1、口算：十位和十位上的数相加减，个位和个位上的数相加减。 2、竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位相减的结果就写在那一位下面。 （七）解决应用题 1、解决比一个数多（少）几的数问题时，弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数。 2、所求的数是大数就用加法计算。 3、所求的数是小数就用减法计算。 （八）两位数加一位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，个位相加满十要向十位进一。 （九）两位数加两位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十要向十位进一，十位上的数相加时，不要忘了加进位的1。 （十）两位数减两位数的退位减法 方法：两位数减两位数，相同数位对齐，先从个位减起，个位上的数不够减时，向十位借一当十再减，十位上的数不要忘记减借去的1后，在进行相减。 （十一）连续退位的计算方法 相同数位对齐，个位不够减时，向十位借一当十再减，在计算十位的时候，先去掉借走的一，不够减时，再从百位借一，这样逐步相减。

_《高等数学》(下)复习提纲(本科)

《高等数学》（下册）复习提纲 复 习 题 1．求与平面230x +y +z +=1π:及2310x +y z +=-2π:都平行且过点(1,0,1)P -的直线方程。 2．求与直线240,:2320. x +y z +=l x +y +z =-?? -?垂直，且过点P(-1,0,1)的平面方程。 3．函数) 1ln(4)2arcsin(2 2 2 y x y x x z ---+ =的定义域为 。 4．求极限：xy xy y x 42lim +- →→。 5．证明极限 2 (,)(0,) lim x y x y x →- 0不存在。 6．计算偏导数：（1）x y z arcsin =，求 2 2 z x ??； （2）设 ),(2 x y x f y z =，求 z z x y ????，。 7．求x y e z =在点（1，2）的全微分。 8．设y z z x ln =，求 , z z x y ????。 9．求曲面3=+-xy z e z 在点)0,1,2(处的切平面及法线方程。 10．求曲线22230, 23540.x y z x x y z ?++-=?-+-=? 在点)1,1,1(处的切线和法平面方程。 11．求函数222u x y z =++在曲线32 , ,t z t y t x ===点)1,1,1(处沿曲线在该点的切线正向的 方向导数。 12．求(,,)sin()f x y z xyz xyz =的梯度。 13．求椭圆2225160x xy y y ++-=到直线80x y +-=的最短距离。 14．交换积分次序：? ?-2 2 1 0 ),(y y dx y x f dy 。 15．计算积分：(1)sin D x dxdy x ?? ，其中D 是由直线y x =及抛物线2 y x =所围成的区域； (2)dxdy y x D ?? +2 2，D ：}2|),{(2 2 y y x y x ≤+； (3)???Ω +dv z x )(， Ω：球面2224x y z ++=与抛物面22 3x y z +=所围成的区域。 16．设)(x f 连续，2)(10 =?dx x f ，求??10 1 )()(x dy y f x f dx 。 17 ．求曲面2z =-2 2 y x z +=所围的立体体积。 18．计算积分：(1)?+L ds y x )(2 2 ，L 为下半圆周21x y --=； (2)dy y x dx y xy L )()(2 2++-?，L 为抛物线2 x y =从（0，0）到（1，1）的一段有向弧； (3)dy x y e dx y x y e x L x )cos ()sin (-+--?，其中L 是在圆周2 2x x y -= 上由点 (2,0)到(0,0)的一段弧。

新北师大版三年级下册数学知识点完整版

新北师大版三年级下册 数学知识点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

新北师大版三年级数学下册知识点汇总 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则： ? （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜： 除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4、笔算除法： （1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等． 5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等． 7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 8、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 第三单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）

人教版小学三年级下册数学知识点总结

三年级下册数学知识点 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东→南→西→ 北。东南与西北相对， 西南与东北相对。 2、地图上通常是按照（上北下南，左西右东）来绘制的。 3、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对的。如太阳在东，影子在西。 ③ 早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶 偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时树朝风向相反的 方向弯，如刮北风时，树叶朝南方摆动） ⑤树叶茂密情况：南茂盛北稀疏。 树木年轮：南疏北密。（因为我们中国在北半球，太阳升起 到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面 比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））。 ⑥指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。 ⑦ 大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。 4、我国早在两千多年就发明了指示方向的仪器——司南。 5、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判 断。 如图，小华在小海的（）面，以小海为中心画个“十”字 架来判断。 小海在小华的（）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。 谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图，小红的（）方是小海，（）方是小明，都是以小红为中心。 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何不是 0 的数都等于 0； （2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 （5）任何数乘以1或除以1都得任何数本身； （6）0不能作除数。 2、只要是平均分就用(除法)计算。

小学一年级数学知识点梳理

16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，以下就是为大家分享的一年级数学知识点，希望对大家有帮助。 一、生活中的数学 各课知识点： 可爱的校园(数数) 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。

玩具(1～5的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 文具(6～10的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就 很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方

高等数学下册知识点

高等数学下册知识点 《高等数学C2》考试大纲 一、考试内容与重点分布 1、向量代数与空间解析几何 (1) 空间向量的数量积与向量积计算方法(☆); (判断题2分, 计算题6分) ,,cos 是一个数量z z y y x x b a b a b a b a b a ++=?=?θ ，是个向量 注意：两者的运算律要会。 (2) 空间曲面方程的识别; (选择题3分) 几种常见的二次曲面 (3) 平面与直线方程及其求法(☆). (判断2分, 填空题3分, 计算题6分) Ⅰ、平面的几种方程形式： (1)点法式：过点),,(000z y x ，法向量为}C B,A,{=n 的平面方程： k j i x a y a z a x b y b z b =?b a

-+-y B x x A ()(00)()00=-+z z C y ； (2) 一般式：0=+++D Cz By Ax ，其中},,{C B A =n ； (3) 截距式： 1=++c z b y a x ，其中平面与坐标轴交点),0,0(),0,,0(),0,0,(c b a ； (4) 三点式：002020 2010 101000 =---------z z y y x x z z y y x x z z y y x x ， 其中),,(000z y x ，),,(111z y x ，),,(222z y x 为平面上不在一条直线上的三点． Ⅱ 、 直线的几种方程形式： (1) 点向式：p z z n y y m x x 000-=-=-，其中),,(000z y x 为 直线上定点，},,{p n m =s 为直线的方向向量； (2) 参数式：?? ???+=+=+=；pt z z nt y y m t x x 000,, (3) 两点式：1 21121121z z z z y y y y x x x x --=--=--， 其中),,(111z y x ，),,(222z y x 为直线上不重合的两点； (4) 一般式：???=+++=+++,0, 02222 1111D z C y B x A D z C y B x A 其中此二平面不平行． 注：线与线、线与面、面与面垂直或平行时直线的方向向量和平面的法向量之间的关系。 2、多元函数的微分学 (1) 二元函数极限求法(☆); （选择题3分, 计算题6分）

三年级下册数学知识点整理

三年级下册数学知识点整理 [ 2011-6-16 11:38:00 | By: hz-kuxuna ] 7 推荐第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。东南与西北相对，东北与西南相对。方向按顺时针方向是：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 二单元除数是一位数的除法 1．笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2．被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数 3．0除以任何不是的0数都等于0，0乘以任何数都得0， 4．除法计算时，记住每一次计算的余数一定要比除数小。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 三单元统计 1．求平均数公式： 总和÷份数=平均数平均数×份数=总和总数÷平均数=份数 2． 3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。

四单元年、月、日 1．重要的日子： 1949年10月1日，中华人民共和国成立。 2005年10月12日，“神舟六号载人飞船”发射成功 2001年7月13日北京申奥成功 1月1日元旦节2月14日情人节3月8日妇女节3月12日植树节，4月5日清明节5月1日劳动节6月1日儿童节7月1日建党节，8月1日建军节9月10日教师节10月1日国庆节12月25日圣诞节 2．一年当中1、3、5、7、8、10、12 这7 个月是31天，称为大月。4、6、9、11这4 个月是30天，是小月。平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。 平年：31 7+28=365（天）闰年：31 7+29=366（天） 3．一年有四季，每3个月为一季，一、二、三月是第一季度，四、五、六月第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二月是第四季度。 4．公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900和2100年不是闰年而是平年。 5．推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。 6．超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3时：3+12=15时，16时：16-12=下午4时。 7．经过时间=结束时间—开始时间。比如10:00开始营业，22:00结束营业， 营业时间为：22:00—10:00=12（小时）时刻—时刻=时间段 8．常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 9．时间单位进率：1世纪=100年1年=12个月1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟 10．典型例题。2007年2月份有（28 ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰

【精选】人教版三年级下册数学知识点汇总

【精选】人教版三年级下册数学知识点汇总 第一单元位置与方向 1、①（东与西）相对，（南与北）相对， （东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。 （做题时先标出北南西东。） 3、会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 5.、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 2、没有余数的除法： 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 有余数的除法： 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 （被除数—余数）÷商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要

(完整版)高等数学(下)知识点总结

高等数学（下）知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2 222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111C B A n =ρ，),,(2222C B A n =ρ ， 22 22 22 21 21 2 1 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= （三） 空间直线及其方程

人教版小学三年级数学下册知识点归纳(北师大版)

人教版小学三年级数学下册知识点归纳（北师大版）北师大版小学数学三年级(下册)知识点 一、本册的具体目标 , 数与代数 –能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数 和简单分数。 –能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。–会计算同分母(分母小于10)的加减运算以及一位小数 的加减运算。 –经历与他人交流各自算法的过程。 –能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结 果的合理性进行判断。 –结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 , 空间与图形 –结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图 形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长 方形、正方形的面积。 –结合实例，感知平移、旋转、对称现象。 –能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平 移后的图形。 –通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出 简单图形的轴对称图形。

, 统计与概率 –通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平 均数(结果为整数)。 –能够列出简单试验所有可能发生的结果。 –知道事件发生的可能性是有大小的 –对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想 法。 , 实践活动 –经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动;在合作 与交流的过程中，获得良好的情感体验。 –获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识 和方法解决简单问题。 –感受数学在日常生活中的作用。 二本册的内容结构 第一单元元、角、分与小数 第二单元对称、平移和旋转 第三单元乘法 第四单元面积 第五单元认识分数 第六单元统计与可能性 第一单元元角分与小数 单元知识点 1(结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。2(经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。

小学数学一年级知识点归纳

小学数学一年级知识点归纳 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点：

1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集 合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认 识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物 体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 （一）本单元知识网络：

（二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短） 知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。

高等数学下册知识点

高等数学下册知识点 第七章 空间解析几何与向量代数 一、填空与选择 1、已知点A (,,)321-和点B (,,)723-，取点M 使MB AM 2=，则向量OM =。 2 已知点A (,,)012和点B =-(,,)110，则AB = 。 3、设向量与三个坐标面的夹角分别为ξηζ,,，则cos cos cos 2 2 2 ξηζ++= 。 4、设向量a 的方向角απ β= 3 ,为锐角，γπβ=-4=，则a = 。 5、向量)5,2,7(-=a 在向量)1,2,2(=b 上的投影等于。 6、过点()121 -，，P 且与直线1432-=-=+-=t z t y t x ，，， 垂直的平面方程为_____________________________． 7、已知两直线方程是13021 1: 1--=-=-z y x L ，11122:2 z y x L =-=+，则过1L 且平行2L 的平面方程为____________________ 8、设直线182511:1+=--=-z y x L ,???=-+=--0320 6:2z y y x L ，则1L 与2L 的夹角为（ ） （A ）． 6π （B ）．4π （C ）．3π （D ）2 π ． 9、平面Ax By Cz D +++=0过x 轴，则（ ） （A ）A D ==0 （B ）B C =≠00, （C ）B C ≠=00, （D ）B C ==0 10、平面3510x z -+=（ ） （A ）平行于zox 平面 （B ）平行于y 轴（C ）垂直于y 轴 （D ）垂直于x 轴 11、点M (,,)121到平面x y z ++-=22100的距离为（ ） （A ）1 （B ）±1 （C ）－1 （D ）1 3 12、与xoy 坐标平面垂直的平面的一般方程为 。 13、过点(,,)121与向量k j S k j i S --=--=21,32平行的平面方程为 。 14、平面0218419=++-z y x 和0428419=++-z y x 之间的距离等于?????? 。 15、过点(,,)024且与平面x z +=21及y z -=32都平行的直线方程为。 16、过点(,,)203-并与x y z x y z -+-=+-+=??? 2470 35210垂直的平面的方程为???????????? 。 二、完成下列各题 1、设)(,82,13-=-=-=λ与 b 是不平行的非零向量，求λ的值，使C B A 、、三点在 同一直线上。 2、已知不平行的两向量a 和b ，求它们的夹角平分线上的单位向量。 3、设点)1,0,1(-A 为矢量,10=与x 轴、y 轴的夹角分别为 45,60==βα，试求： （1）AB 与z 轴的夹角v ；（2）点B 的坐标。 4、求与向量k j i a 22+-=共线且满足18-=?x a 的向量x 。 5、若平面过x 轴，且与xoy 平面成 30的角，求它的方程。 第八章 空间解析几何与向量代数 （一） 向量及其线性运算 1、 向量，向量相等，单位向量，零向量，向量平行、共线、共面；

三年级下册数学知识点总结(最新最全)

第一单元：《位置与方向》 （一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】确定方向（或约定方向）的方法： ①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指的方向是北方； ④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】） 知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。（P4【2】）【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】） 如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物. （二）看简单的路线图描述行走路线。 【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】） 【2】【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（P10【5】） 第二单元：《除数是一位数的除法》 （一）口算除法 【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】 （1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。如：60÷3=，用被除数60中0前面数是6除以一位数3， 即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷3=20. （2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。 如：60÷3=，想：3×（）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20. 【2】几十几除以一位数的口算方法：P12【3】 ①.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；②.用“几十”与“几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果. 如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22. 如：72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18. （二）笔算除法 【1】【除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2】 从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。 除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。P23【6.1】24【6.2】 【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的