八年级全册全套试卷培优测试卷

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一、初二物理声现象实验易错压轴题（难）

1．探究声音的特征：

（1）为了探究音调与什么因素有关，小明设计了下面几个实验，如图所示，你认为能够完成探究目的是_____，通过探究可知：音调是由发声体振动的_____决定的．

（2）如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到_____（选填“钢尺”或“桌面被拍打”）振动发出的声音，若改用更大的力拨动钢尺，则听到声音的_____（选填“音调”、“音色”或“响度”）变大；逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，仔细聆听钢尺振动发出声音后，发现音调逐渐变_____（选填“高”或“低”）了，观察发现此时钢尺振动慢了，当钢尺伸出桌面超过一定长度时，虽然用同样的力拨动钢尺，却听不到声音了，这是由于_____．

【答案】A、B、C 频率（快慢）钢尺响度低钢尺的振动频率低于20HZ

【解析】

(1)A、硬纸板接触齿数不同的齿轮，振动的频率不同，发出的声音的音调不同，符合题意；B. 改变钢尺伸出桌边的长度振动的频率不同，发出的声音的音调不同，符合题意；C. 用塑料尺子在梳子齿上快慢不同的滑动时，梳子齿振动的频率不同，发出的声音的音调不同，符合题意；D. 改变吹笔帽的力度，振幅不同，响度不同，研究响度跟振幅的关系，不符合题意；故选D．通过探究可知：音调是由发声体振动的频率决定的； (2)将一把钢尺紧紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺振动发出的声音；若改用更大的力拨动钢尺，钢尺的振幅变大，响度变大；改变钢尺伸出桌面的长度，用同样大小的力拨动其伸出桌面的一端，这样会导致钢尺振动的快慢不同，即发出声音的音调不同；钢尺伸出桌面超过一定长度，振动得很慢，即钢尺振动的频率小于20Hz，所以人耳听不到．

2．噪声是一种严重的环境污染，小明想比较几种材料（毛衣、报纸、棉花、泡沫塑料）的隔音性能，来选择一种隔音性能好的材料做耳罩的填充物，实验器材除了待检测的材料外，还有：音叉、机械闹钟、鞋盒，完成下面各题：

（1）本实验中适合做声源的是________ ．

（2）小明将声源放入鞋盒内，在其四周塞满待测材料，再盖上盒盖，他设想了两种实验比较方案，你认为最佳的是________ ．

A．让人站在距鞋盒一定距离外，比较所听见声音的响度

B．让人一边听声音，一边向后退，直至听不见声音为止，比较此处距鞋盒的距离

（3）下面的表格是为了上述两种实验方案而设计的，其中与方案B对应的是________ ．

（4）待测材料隔声性能由好到差的排列顺序为________ ．

【答案】机械闹钟B表二棉花泡沫毛衣报纸

【解析】

【分析】

【详解】

（1）发声体需要持续发声，所以音叉不合适，应该选择机械闹钟；

（2）比较响度依靠感觉，不够准确；听不见声音的距离比较准确而且容易进行比较，隔音性能好，响度越小，听不见声音的距离就越小；隔音性能差，响度越大，听不见声音的距离就越大，因此选B．

（3）表二比较的是距离，所以其中与方案B对应的是表二．

（4）隔音性能好，响度越小，听不见声音的距离就越小；隔音性能差，响度越大，听不见声音的距离就越大．距离由短到长依次是棉花泡沫毛衣报纸，因此隔声性能由好到差应该是棉花泡沫毛衣报纸．

3．在学习二胡演奏过程中，小明发现琴弦发出的声音音调高低受各种因素的影响，他决定对此进行研究，经过和同学们讨论提出了以下几种猜想：

猜想一：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关

猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关

猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关

猜想四：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的松紧有关

为了验证上述猜想是否正确，他和同学们找到了表所列4种规格的琴弦，进行实验．（1）为了验证_____，应选编号A，C的两种规格的琴弦进行实验．

（2）为了验证猜想一，应选编号_____的两种规格的琴弦进行实验．

（3）在验证猜想三时，小明发现粗心的同学没有把表中的数据填全，表中①的位置所缺数据是_____．

（4）小明在这个探究实验中，选编号B，C的两种规格的琴弦进行实验，同组同学说不能证明以上猜想，其理论依据是没有采用_____的研究方法．．

（5）综上分析，同样用力时，琴弦的长短，横截面积，材料和松紧都影响弦振动的

_____，因此琴弦发出声音的音调高低不同．

【答案】二 A、B 55 控制变量法频率

【解析】

(1)因A、C材料相同，横截面积相同，长度不同，选编号A，C的两种规格的琴弦进行实验是为了验证猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关；（2）为验证猜想一，应选择长度和材料都相同，而横截面积不同的琴弦A. B进行研究．(3)如果验证猜想三，即琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关；应控制长度和横截面积相同，而琴弦的材料不同，故应选B. D进行探究，则表格①的位置所缺数据是55；（4）本实验中有三个变量，应用控制变量法研究，即控制两个变量相同，研究与第三个变量的关系，编号B，C的两种规格的琴弦，材料相同，长度和横截面积都不同，三个变量中有两个不同，不符合控制变量法，故不能证明以上猜想．（5）综上分析，同样用力时，琴弦的长短，横截面积，材料和松紧都影响弦振动的频率，因此琴弦发出声音的音调高低不同．

点睛：解决此类多因素问题时，常采用控制变量法进行分析解答，即当研究与其中一个因素的关系时，要控制其他因素不变．

4．请按要求回答：

（1）图甲：该装置能探究声音产生的原因，还能探究声音的响度和________的关系；乒乓球在实验中的作用是：________．

（2）图乙：抽气机不断向罩外抽气的过程中，罩内被拨打的手机的铃声越来越小，直到听不见，这说明：________．

（3）图丙：将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺振动发出的声音．保持拨动钢尺的力不变，逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，钢尺振动发出声音的音调会逐渐变________（填“高”或“低”）．

（4）图丁：用一张硬卡片先后快拨和慢拨木梳的齿，听到硬卡片产生的声音发生变化．这个实验用来探究________．

【答案】振幅；将音叉微小的振动放大；声音的传播需要介质（真空不能传声）；低；声音音调的高低与频率的关系．

【解析】

【分析】

（1）响度指声音的大小，响度跟物体振动的幅度有关，振幅越大，响度越大．

（2）声音是由物体的振动产生的，声音能够在固体、液体、气体中传播，真空不能传声．（3）频率是物体在单位时间内振动的次数．振动越快，说明频率越大．音调跟频率有关，频率越大，音调越高；频率越小，音调越低．

（4）用硬卡片拨动木梳齿时，木梳的齿振动发声，木梳的齿振动越快，振动频率越大，音调越高．

【详解】

（1）通过乒乓球被弹起说明物体发声时在振动；乒乓球弹起的越高，振幅越大，响度越大，实验可以说明响度跟振幅的关系；是通过乒乓球被弹起将音叉微小的振动放大，这种实验方法叫做转换法；

（2）图2：抽气机不断向罩外抽气的过程中，罩内被拨打的手机的铃声越来越小，直到听不见，这说明：声音的传播需要介质（真空不能传声）

（3）保持尺的振动幅度不变，钢尺伸出长，振动慢，音调低；钢尺伸出短，振动快，音调高．

（4）硬卡片拨动木梳的齿，卡片由于振动会发出声音；当用相同的力改变拨动木梳齿的快慢时，卡片振动的快慢不同，所以发出声音的音调就会不同；来探究音调与频率的关系．故答案为（1）振幅；将音叉微小的振动放大；（2）声音的传播需要介质（真空不能传声）；（3）低；（4）声音音调的高低与频率的关系．

【点睛】

本题全部来源于课本插图，考查学生对课本插图蕴含物理知识的了解情况，要求学生在平时学习中不要忽略这部分内容．

5．在“探究响度与什么因素有关”的实验中：

（1）如图甲，当用橡皮锤敲击音叉时，既能听到音叉发出的声音，又能观察到乒乓球弹起一个较小的幅度，乒乓球在实验中起到的作用是将不易观察到的音叉的振动转化为乒乓球

的振动。这种思维方法叫做________（填“控制变量法”、“转换法”）。

（2）实验中若加大敲击音叉的力度，听到音叉发声的响度更大同时看到乒乓球弹起一个更大的幅度。由此可初步得出的结论是：声音的响度随________的增大而增大。

（3）如图乙所示，用小锤敲击右边音叉，左边音叉也发声，乒乓球弹起，该实验现象能说明____________（多选）。

A．声音的音调与振动频率有关

B．声波可以在空气中传播

C．声波能传递能量

D．声音在固体中传播速度比气体中快

（4）假设宇航员在月球上做乙实验，则左边音叉边乒乓球会不会弹起？原因是什么？答：_______________________。

【答案】转换法振幅BC不会弹起，因为月球上没有空气，真空不能传声。

【解析】

【详解】

(1)用乒乓球的振动呈现音叉的振动,可以将微小的振动放大,便于观察这种思维方法叫转换法;

(2)加大敲击音叉的力度时音叉振动的幅度变大,听到声音的响度变大,乒乓球弹起的幅度变大;

(3)用小锤敲击右边音叉,左边音叉也发声,乒乓球弹起,该实验现象能说明声波可以在空气中传播,声波能传递能量;，故BC选项符合题意。

(4)声音的传播需要介质,真空不能传声,月球上没有空气,在月球上做乙实验声音不会传到左边的音叉,故左边音叉边乒乓球会不会弹起;

【点睛】

(1)声音是由物体振动产生的,但这种振动往往不易观察,需要将实验效果进行“放大”;

(2)声音的响度与振动幅度有关,振幅越大,响度越大,振幅越小,响度越小;

(3)声音的传播需要介质,真空不能传声;声音能传递信息和能量;

二、初二物理光现象实验易错压轴题（难）

6．如图所示是“探究平面镜成像特点”的实验装置．

(1)在此实验中，用玻璃板代替平面镜的目的是______；选取两支完全相同的蜡烛是为了比较像与物的______关系．

(2)此实验最好在_____（选填“较亮”或“较暗”）的环境中进行，观察到的效果会更好些．

(3)移开蜡烛B．在其原来位置放一光屏，光屏上无法呈现蜡烛的像，说明平面镜成的是

______像．

【答案】便于确定像的位置大小较暗虚

【解析】

(1)为了确定像的位置，让蜡烛A的像和蜡烛B重合，既能观察到A蜡烛像的同时，也能观察到B蜡烛，实验中要使用透明的玻璃板；选用大小相同的两个蜡烛，是为了用蜡烛B代替蜡烛A，来比较物像的大小． (2)因蜡烛是点燃的，所以适合在较黑暗的环境下才可看清蜡烛的像． (3)因为光屏只能接收实像，不能接收虚像，光屏不能接收到蜡烛A的烛焰的像，所以说明平面镜成的像是虚像．

点睛：研究平面镜成像特点时，确定像的位置是关键．像的位置用蜡烛B与蜡烛A的像重合来确定．实验中既能看到物体A的像，又能看到蜡烛B，要采用透明的玻璃板；研究物像的大小采用的是等效替代法，把蜡烛A的大小用蜡烛B来代替；当实验环境光线较暗时，实验现象会更加明显．

7．小明用如图所示的装置探究“平面镜成像特点“：

（1）他在探究时用薄玻璃板代替平面镜，是为了确定____；

（2）他选取了两支相同的蜡烛是为了比较_____；

（3）如果实验中发现蜡烛B始终不能与蜡烛A的像置合，原因可能是_____；

（4）拿走蜡烛B，将光屏放在蜡烛B的位置时，发现光屏上不能承接到蜡烛A的像，这说明平面镜所成的像是______（选填“实”或“虚”）像。

【答案】像的位置像与物体的大小关系玻璃板和水平桌面不垂直虚

【解析】

【分析】

注意理解掌握平面镜成像的实验中的很多细节问题，如在较暗的环境中实验，要用薄的玻璃板进行实验，要保证玻璃板与桌面垂直等，使用相同的两支蜡烛等，根据这些要求或器材的使用目的即可解答。

【详解】

（1）使用平面镜时，只能成像，而不能透光，不容易确定像的位置，用玻璃时，既能成像，又能透光，便于确定出像的位置；

（2）为了验证像与物的大小关系，所以实验中选用了两个相同的蜡烛A和B；

（3）用另一个完全相同的蜡烛B在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛A 的像完全重合，是因为玻璃板和桌面没有垂直放置，此时像不在桌面上，会偏高或偏低，所以不能重合。

（4）光屏只能承接实像，不能承接虚像，故拿走蜡烛B，将光屏放在蜡烛B的位置时，发现光屏上不能承接到蜡烛A的像，这说明平面镜所成的像是虚像。

8．如图甲所示，小丽同学在进行“探究平面镜成像特点”的实验时，将玻璃板竖直放在水平桌面上。再取两段相同的蜡烛A和B竖直地放于玻璃板前后（只点燃蜡烛A），在此实验中：

(1)如果有5 mm厚和2 mm厚的两块玻璃板，应选择_____mm厚的玻璃板做实验；为了便于观察，该实验最好在较_____（填“明亮”或“黑暗”）的环境中进行；

(2)小滨应在玻璃板_____（填“前面”或“后面”）观察蜡烛A经玻璃板_____（填“反射”或“折射”）所成的像；

(3)实验中，若用一张黑纸完全遮住B侧的镜面，将_____（填“能”或“不能”）继续在镜中观察到烛焰的像；

(4)若向左倾斜玻璃板，如图乙所示，蜡烛A的像将向_____ 移动。（填

“左”“右”“上”“下”或“不”）

【答案】2；黑暗；前面；反射；能；上。

【解析】

【分析】

本题考查平面镜成像特点实验的仪器选用、实验原理及操作过程中的注意点。

【详解】

(1)[1] ]因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像，影响到实验效果，所以应选用较薄即2mm厚的玻璃板；

[2]这个实验探究要求成像物体尽量亮，而环境尽量暗，这样可以避免环境中的光线对成像的干扰，从而能观察到更清晰的像，所以应在较黑暗的环境中进行实验；

(2)[3]蜡烛所成的像在玻璃板后，所以为了观察成像的情况，小滨应在玻璃板前；

[4]平面镜成像的原理是光的反射，而此探究中用玻璃析代替平面镜，所以经过玻璃板成像是由于光的反射形成的；

(3)[5]平面镜本来就是不透光的，即光射到镜面被反射回来而成像，并不是光透过镜面成像，所以用黑纸遮住B侧琉璃面，虽然光不能透过玻璃，但会被反射回来而成像，故能继续观察到烛焰的像；

(5)[6]平面镜所成的像和物体的连线与镜面是垂直的，当镜面竖直放置时，像和物的连线在水平方向。而镜面向左倾斜时，像与物体的连线要稍向上偏离水平线才能与镜面垂直，故像将向上移动。

9．某同学利用如图所示的实验装置探究平面镜成像的特点。

（1）如图甲所示，在水平桌面上铺一张白纸，纸上竖立一块透明薄玻璃板。把蜡烛a点燃放在玻璃板的前面，该同学应在玻璃板_________（选填“前面”或“后面”）观察蜡烛a经玻璃板________（选填“反射”或“折射”）所成的像。

（2）实验时，选用的蜡烛a和b的形状完全相同，是为了比较像与物的_________关系。用玻璃板代替平面镜，成像虽然没有平面镜清晰，但能观察到蜡烛_________（选填“a”或“b”），便于确定像的位置。以上实验操作中，用到的物理方法是________（选填“控制变量法”、“转换法”或“等效替代法”）

（3）如图乙所示，某同学使用厚玻璃板做实验，在玻璃板后看到了两个不重合的像，这两个像之间的距离正好是8mm，则该同学所用玻璃板的厚度为________mm。

【答案】前面反射大小 b 等效替代法 4

【解析】

【详解】

(1)[1][2]平面镜成的像是光的反射形成的，要想看到像，即有光线进入人的眼睛，蜡烛a点燃后发出的光，经玻璃板反射，该同学应在玻璃板前面观察蜡烛a经玻璃板反射所成的像,不是在后面；

(2)[3]选用的蜡烛a和b的形状完全相同，这样可以对比蜡烛a的像与蜡烛b大小关系，从而对比蜡烛a和蜡烛a的像大小关系；

[4]用玻璃板代替平面镜，成像虽然没有平面镜清晰，但能观察到蜡烛b，便于确定像的位置；

[5]以上实验操作中，用到的物理方法是等效替代法，用蜡烛b替代蜡烛a的像，从而比较像与物的大小关系；

(3)[6]根据平面镜的成像规律，像与物到平面镜的距离相等，如下图所示，作出蜡烛烛焰在厚玻璃板两个面所成的两个虚像，分别是'S和''S，设厚玻璃板的厚度是x，物与厚玻璃板

-，第二个虚像第一个面之间的距离是L，可知道第一个虚像与第二个面之间的距离是L x

的像距等于对应的物距，即

-+=+

8mm

L x x L

x=。

可求得4mm

10．小明利用如图所示的实验装置，进行“探究光的反射规律”的实验．

（1）使光线以不同角度入射进行实验，测量结果如表格所示．由此可得在反射现象中，反射角_____入射角．

实验次数入射角反射角

130°30°

240°40°

350°50°

（2）将一束光贴着纸板A沿EO射到O点，若将纸板B向前或向后折，目的是探究反射光线与入射光线是否在_____内，此时在纸板B上_____（选填“能”或“不能”）看到反射光线．

（3）若将一束光贴着纸板B沿FO射到O点，光将沿图中的_____方向射出．

【答案】等于同一平面不能OE

【解析】

解：（1）由表中实验数据可知，在光的反射现象中，反射角等于入射角．

（2）在实验过程中，将纸板向前或向后折，是为了验证反射光线与入射光线在同一平面内，此时在纸板B上将不能看到反射光线．

（3）在光的反射现象中，光路是可逆的，当光贴着纸板B沿F0射到O点，光将沿OE方向射出．

故答案为（1）等于；（2）同一平面；不能；（3）OE．

【点评】本题考查了光的反射定律实验，掌握光的反射定律的内容即可正确解题；光的反

射定律：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角；在光的反射现象中光路是可逆的．

三、初二物理物态变化实验易错压轴题（难）

11．2019年5月，昆明市气温连续10天达到30℃左右，让“冬无严寒，夏无酷暑”的昆明人着实体验了一下什么叫“酷暑难耐”。往室内地面上洒水、打开窗户通风、尽量穿短衣短裤等避暑手段纷纷登场。这些措施为什么可以使人感觉到凉爽?小林同学准备了滴管、水、两块玻璃片、吹风机(有加热和不加热两挡)，请你加入进来一起探究蒸发快慢与哪些因素有关。

(1)小林用滴管把两滴水分别滴在两块玻璃片上，并将其中一滴水摊开，把它们放在室内，观察蒸发情况，这是探究蒸发快慢与_________的关系；

(2)如果要探究蒸发快慢与液体表面空气流动快慢的关系，应该____________，然后用吹风机(不加热挡)____________________，观察蒸发情况；

(3)为了探究蒸发快慢与温度的关系，小林用滴管把两滴水分别滴在两块玻璃片上，然后用吹风机(加热挡)去吹其中一滴水，观察蒸发情况。这样做是__________________的，原因是____________；

(4)该实验将水滴在玻璃片上而不滴在木板上，这是为了__________________________；

(5)小林同学上公共厕所洗完手后，用如图所示的烘干机(手一放进去就自动吹暖风的机器)使手上的水快速蒸发。当他把干燥的左手和沾水的右手，同时放进烘干机内，左手感觉吹的是暖风，而右手感觉吹的却是凉风，这是因为________________________。

【答案】液体表面积用滴管将两滴水分别滴在两块玻璃片上吹其中一滴水错误没有控制液体表面空气流动快慢避免木板吸水干扰判断蒸发吸热

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]两滴水的表面积不同，室内的温度和空气流速相同，所以是探究蒸发的快慢与液体表面积的关系。

(2)[2][3]要探究蒸发的快慢与空气流动快慢的关系，就要保持同种液体表面积、温度相同，而空气流速不同，故用滴管将两滴液体分别滴在两块玻璃上，用不加热挡吹风机吹其中一滴水，观察两滴水蒸发的情况。

(3)[4][5]要探究蒸发的快慢与温度的关系，就要保持同种液体表面积和空气流速相同，小林在加热水滴的同时加快了空气的流速，故其做法是错误的。

(4)[6]木板吸水，会使滴在木板上的水的质量发生变化，影响实验的进行并得出错误的判断。

(5)[7]沾到手上的水蒸发时吸收热量，手的内能减少，手表面温度降低，所以湿手感觉吹的是凉风。

12．探究蒸发快慢影响因素的实验中，在四块相同的玻璃板上各滴上等量的水，如图所示．

（1）选择A、B两图进行实验探究，可以探究蒸发快慢与液体的_____是否有关．

（2）选择_____两图进行实验探究，可以探究蒸发快慢与液体的温度是否有关．

（3）通过A、D两图的对比，可以探究水蒸发快慢与水表面的空气流速是否有关，实验中如果利用电吹风来改变空气流速，_____（应该/不应该）使用热风．

（4）以上实验体现了_____法．（填物理实验方法）

（5）某同学猜想水蒸发快慢还可能与水的多少有关，于是继续进行了如下探究：在相同环境下的两块相同的玻璃板上分别滴上一滴和两滴水，结果发现甲图中水先蒸发完，他依据“谁先蒸发完，谁蒸发的快”，得出结论：“水蒸发快慢与水的量有关，水越少蒸发越快”．他的依据和结论_____．（选填“正确”或“不正确”）．

【答案】表面积 AC 不应该控制变量不正确

【解析】

【分析】

【详解】

（1）比较A、B两图看出是水的温度和水上方空气流动速度相同,不同的是水的表面积,所以可以得出水蒸发快慢与水的表面积有关．

(2)要研究水蒸发的快慢与水的温度的关系,应控制水的表面积和水上方空气流动速度,所以选择AC两图是正确的．

(3) 通过A、D两图的对比要想研究水蒸发的快慢与液体上方的空气流动情况有关,即需控制相同的表面积、相同的温度,不同的空气流动情况，不应该使用热风．

（4）以上实验体现了控制变量法．

(4)该同学的验证过程是错误的,因为从设计的环节看他没控制水的表面积相同，因为只有在水的表面积相同时,先蒸发完的蒸发的才快. 因此他的依据和结论不正确．

【点睛】

(1)影响蒸发快慢的因素有：液体温度的高低、液体表面积的大小、液体上方空气流动的速

度；(2)在探究一个物理量与多个因素的关系时，采用控制变量法的思想．

13．如图甲是“探究海波熔化时温度的变化规律”的实验装置。

（1）如图乙所示温度计的示数为_________℃；

（2）如图丙所示是根据实验数据描绘出的海波温度随时间变化的图像。海波熔化过程对应图像中的__________段（选填“AB”或“BC”），其熔点为_______℃；

（3）用质量为m1的海波做实验，绘制出海波的温度随时间变化的图像如图丁中的a所示。若用相同的热源，用质量为m2(m2>m1)的海波做这个实验，得到的图像可能是图丁中的_______（选填“b”“c”或“d”）；

（4）利用上述实验中的器材来“探究水的沸腾”，还需要一个中间有孔的硬纸板，它的作用是_________。若正确操作实验，根据实验数据绘出水的温度随时间变化的图像如图戊所示。分析图像可获得的信息是_________________________（写出一条即可）。

【答案】46 BC 48 c 减少热量的散失水的沸点是98℃

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]从图乙可以看到，该温度计的分度值是1℃，它的读数是46℃。

(2)[2][3]海波是晶体，熔化过程温度不变，所以熔化过程对应图像中的BC段，其熔点是48℃。

(3)[4]海波的质量变大，但是熔点是不变的，从图丁可看到，得到的图像可能是图丁中的c。

(4)[5]这个硬纸板，它的作用是减少热量的散失。

[6]从图戊可看到，水在第4min开始温度保持不变，可知水的沸点是98℃；并且知道水沸腾时，温度是不变的。

14．如图是“探究水沸腾时温度变化特点”的实验装置：

（l）安装实验器材时，应按照______（选填“自上而下”或“自下而上”）的顺序进行；（a）

温度/℃…90929496989898…

(2)上表为记录实验数据的表格，表中（a）处应填的内容是______；

(3)分析实验数据可知，水的沸点是______℃；

(4)为了说明水在沸腾过程中是否需要吸热，应______，并观察水是否能继续沸腾。

【答案】自下而上时间/min 98 撤掉酒精灯，停止加热

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]实验中用酒精灯外焰加热，温度计玻璃泡不能碰触容器底和壁，故组装器材时应按照自下而上的顺序。

(2)[2]实验中我们要测量加热时间，得出水温随时间的变化规律，表中（a）处应填的内容是：时间/min。

(3)[3]水沸腾时吸热温度不变，不再升高的温度即为沸点，分析实验数据可知，水的沸点是98℃。

(4)[4]为了说明水在沸腾过程中是否需要吸热，应撤掉酒精灯，停止加热，并观察水是否能继续沸腾。

15．晓轩同学在“探究冰和蜡的熔化规律”时，使用的实验装置如图甲所示。

(1)要完成该实验，除了如图所示的仪器外，还需要一种量仪器是_____。

(2)在实验过程中，每隔1min记下温度计的示数，同时还要观察冰和蜡的状态。

(3)蜡在熔化过程中温度和加热时间的实验数据如下表，第一分钟的温度如图乙所示，请将正确的温度填在下表的空格中____，由此可知蜡是_____（进填“晶体”或“非晶体”）。时间/min01234567

蜡的温度/℃42464849505152

(4)向试管中放入碎冰，根据加热过程中记录的数据画出如图丙所示的温度一时间图象。由图象可知，冰熔化过程共用_____min，在熔化过程中_____（选填“吸收”或“放出”）热量，温度_____（选填“升高”、“不变”或”降低”）。

【答案】秒表 44 非晶体 3 吸收不变

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]实验中需用温度计测量温度，用秒表记录时间，所以本实验中除了温度计外，还需要的测量器材是秒表。

(3)[2]由乙图可知，温度计的分度值为1℃，则示数为44℃。

[3]由表格数据知，蜡在熔化过程中，继续吸热、温度不断升高，没有一定的熔化温度，因此蜡属于非晶体。

(4)[4]从图丙中可知，冰在2min开始熔化，到第5min熔化结束，冰熔化过程共用3min。

[5][6]冰是晶体，冰在熔化过程中吸收热量，温度不变。

四、初二物理光的折射透镜实验易错压轴题（难）

16．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，实验过程如下：

(1)实验前，需要选择焦距恰当的凸透镜。实验室有A、B两种凸透镜，图甲是平行光通过两种凸透镜后，在光屏上会聚在一点时的光路示意图；从图中读出透镜A的焦距为

________cm ；为了便于完成探究过程，应该选择透镜______（选填“A ”或“B ”）进行实验，并将此透镜固定在光具座上的50cm 刻度处；

(2)在调节光具座上光学器材的高度时，蜡烛应该_________（选填“点燃”或“不点

燃”）；

(3)当把蜡烛移动到光具座上的15cm 刻度处，如图乙所示，此时想在光屏上成像，应该将光屏移动到光具座的_________（选填“A ”“B ”或“C ”）刻度范围内；

A ．50cm ~60cm

B ．60cm ~70cm

C ．70cm ~100cm

(4)当2u f ，且像成在光屏上时，把蜡烛向远离凸透镜的方向移动一段距离，那么要想在光屏上继续成像，应该将光屏_________（选填“靠近”或“远离”）凸透镜；

(5)随着实验的进行，蜡烛越烧越短，会看到烛焰在光屏所成的像_________（选填“上

移”或“下移”）；

(6)调整蜡烛的高度后继续探究成像特点，如图丙所示，调节光屏的位置可以在光屏上得到一个倒立、_________（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像；若把光屏和蜡烛的位置互换，在光屏上_________（选填“能”或“不能”）看到像。

【答案】10.0 A 点燃 B 靠近 上移 放大 能

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]由图甲知，透镜A 焦距为10.0cm 。

[2]由图甲知，透镜B 焦距为40.0cm ，由图乙知，光具座的最大刻度为100.0cm ，那么应选透镜A 进行实验。

(2)[3]调节光具座上光学器材的高度时，蜡烛应该点燃，才能准确判断蜡烛中心、透镜中心和光屏中心是否在同一水平高度。

(3)[4]蜡烛移动到光具座上的15cm 刻度处，则此时物距为35cm ，即物距大于二倍焦距，那么像距小于二倍焦距而大于一倍焦距，即光屏在光具座的位置应在60cm 至70cm 刻度处，故B 选项正确。

(4)[5]据凸透镜的成像规律知，蜡烛远离凸透镜，那么光屏应靠近凸透镜，才能再次继续成像。

(5)[6]当蜡烛的长度变短后，据过透镜光心的光线传播方向不变知，烛焰所成的像向上移。

(6)[7]由图丙知，此时的物距小于20.0cm ，即物距小于二倍焦距而大于一倍焦距，则所成的像是倒立、放大的实像。

[8]据光路可逆知，若透镜位置不变，光屏和蜡烛的位置互换，光屏上能看到像。

17．如图所示，请回答下列问题：

(1)如图甲所示，一束平行光通过凸透镜在光屏上形成一个最小最亮的光点。若用此凸透镜探究凸透镜成像规律，在乙图的基础上将蜡烛移至20cm 刻度线处，则应将光屏______

（选填“远离”或“靠近”）凸透镜，再次在光屏成倒立、______（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像；

(2)在乙图的基础上，保持蜡烛、凸透镜位置不动，在蜡烛和凸透镜之间放置______（选填“远视镜"或“近视镜”），将光屏远离后，会再次在光屏成清晰的像；

(3)如果将凸透镜换成平面镜，保持蜡烛与平面镜的距离不动，移动光屏到合适位置，

______（选填“能”或“不能"）在光屏成清晰的像。

【答案】靠近缩小近视镜不能

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1][2]由图甲知，实验所用的凸透镜的焦距f=10cm。而乙图中，蜡烛与透镜的距离小于二倍焦距大于一倍焦距，此时的像距大于物距，当蜡烛移到20cm刻度线处，此时的物距大于二倍焦距，比第一次的物距大，则像距比第一次的小，所以应将光屏靠近凸透镜，且所成的像是缩小倒立实像。

(2)[3]若保持图乙的蜡烛和凸透镜的位置不变，想将光屏远离后能再次承接到清晰的像，须让光线先发散，故在蜡烛和凸透镜之间放置凹透镜，即近视镜。

(3)[4]若将凸透镜换成平面镜，保持蜡烛与平面镜的距离不变，无论怎么移动光屏都得不到像，因为平面镜成的是虚像，光屏上无法承接。

18．如图，在“探究凸透镜成像规律的实验”中：

(1)如图甲所示，是小明确定焦距时所做的实验，则该凸透镜的焦距为_________cm（不要求估读），当烛焰距凸透镜15cm时，能成倒立、__________的实像，当烛焰向左（远离透镜）移动后，要在光屏上再次成清晰的像，需将光屏向_________（选填“左”或“右”）移，此时所成像将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；

(2)实验一段时间后，蜡烛因燃烧变短，所成像如图乙，要使像能够在光屏的中央，应将凸透镜向_________（选填“上”或“下”）调整；

(3)在上一步实验调整好像的位置后，小明取了一副近视镜放在凸透镜和蜡烛之间，要使光屏上还能呈清晰的像，可将光屏适当__________（选填“左”或“右”）移。

【答案】11 放大左变小下右

【解析】

【分析】

(1)①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点和光心的距离是凸透镜的焦距；

②根据凸透镜成像的三种情况和应用：

u>2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机；

2f>u>f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪；

u

③凸透镜成实像时，物距增大，像距减小；

(2)凸透镜成的实像是倒立的，像与物体的变化方向恰好相反；

(3)近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，能使会聚的光线推迟会聚。

【详解】

(1)[1]使平行光线通过凸透镜，并移动光屏，直到白纸上的光斑最小，这个光斑是凸透镜的焦点，凸透镜到焦点的距离为：

41.0cm?30.0cm=11.0cm，

则凸透镜的焦距为11.0cm；

[2]把蜡烛放在距凸透镜15cm处，2f>u>f，成倒立、放大的实像；

[3][4]当烛焰向左（远离透镜）移动后，物距在不断增大，由凸透镜成实像的规律可知：物距增大，像距减小，像变小；则应将光屏向左移动，才能在光屏上再次成清晰的像；(2)[5]蜡烛在燃放中不断缩短，向下移动，光屏上的像向上移动，要使像能够成在光屏中央，可向上移动光屏；或向上移动蜡烛或向下移动凸透镜；

(3)[6]近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，能使原来会聚的光线推迟会聚（即此时清晰的像在光屏的右侧），要在光屏上得到清晰的像，则可将光屏适当右移。

19．在用光具座研究凸透镜成像规律的实验中：

（1）测量凸透镜的焦距如图甲所示，则该凸透镜的焦距约为_____。

（2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次从左向右放在光具座上。点燃蜡烛后，调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在_____上。

（3）当烛焰距凸透镜30cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个倒立的_____（填“缩小”或“放大”）的像。拿走光屏，将蜡烛放在原光屏位置处，则此时光屏应放在原先放_____的位置才能成清晰的像，此现象说明凸透镜的光路是_____的。

（4）经实验发现，凸透镜成放大像与缩小像的分界点是图乙中的_____处。

【答案】10cm 同一高度缩小蜡烛可逆P

【解析】

【详解】

(1)[1]焦点到凸透镜的距离为

60cm-50cm 10cm =

所以凸透镜的焦距为10cm ；

(2)[2]为使像能成在光屏的中央，应使凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度处；

(3)[3]当物距为30cm 时，物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像的规律可知，此时成倒立缩小的实像；

[4][5]当2u f >时，光屏上成倒立、缩小的实像，如果蜡烛和光屏互换位置，光屏上会得到倒立、放大的实像，说明凸透镜的光路是可逆的；

(4)[6]焦点F 是虚像和实像的分界线，二倍焦距处是放大像和缩小像的分界线。由图可知此凸透镜放大像与缩小像的分界点是P 点。

20．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，所用凸透镜的焦距为10cm 。

(1)如图甲，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立_____的实像，生活中的_____ （选填序号“A.照相机”、“B.投影仪”、“C.放大镜” ）利用了该原理工作；

(2)如图乙，保持蜡烛位置不变，移动凸透镜至16cm 刻度线处，移动光屏，_____（选填“能”或“不能”）在光屏上出现蜡烛的像，而人眼在图中A 处应向_____ （选填“左”或“右”）看才能观察到烛焰的像；

(3)如图丙，在烛焰和凸透镜之间放一眼镜的镜片，发现光屏上的像由清晰变模糊了，将光屏向靠近凸透镜的方向移动适当距离后，光屏上再次呈现清晰的像，则该眼镜的镜片是

_____ （选填“凸透镜”或“凹透镜”），可用于矫正_____ （选填“近视眼”或“远视眼”）。

【答案】放大； B ； 不能； 左； 凸透镜； 远视眼。

【解析】

【分析】

本题考查凸透镜成像规律实验探究步骤和实验结论，还有远视眼的矫正。

【详解】

(1)[1]由图甲可知，蜡烛与凸透镜的距离即物距u =15cm ，而焦距f =10cm ，那么2f =20cm ，

即此时f

[2]照相机成的是倒立缩小的实像，投影仪成的是倒立放大的实像，放大镜成的是正立放大的虚像，故是投影仪利用了该原理；

(2)[3]凸透镜移至16cm处，则物距u′=6cm，那么u′

[4]凸透镜成的虚像与物体在同一侧，所以在A处应向左看才能观察到烛焰的像；

(3)[5][6]在烛焰和凸透镜之间放入镜片前后，光屏的移动是由远及近，说明镜片对光有会聚作用，让成像的距离变近，所以放入的眼睛镜片就是凸透镜，用于矫正远视眼。

五、初二物理物体的运动实验易错压轴题（难）

21．如图所示是测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验。

（1）该实验的原理是_____。

（2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较_____（选填“大”或“小”）。

（3）如果小车过了中点才停止计时，则测得前半段的平均速度v1会偏_____。

（4）图中停表的1格表示1秒，甲、乙、丙分别对应了小车在起点、中点和终点位置的时间。其中s1=90cm，小车长10cm，则小车通过下半段路程的平均速度v2=_____m/s。

（5）由计算得出，小车在下滑过程中做_____（选填“匀速”或“变速”）运动。

【来源】安徽省合肥市新康中学2018-2019学年八年级第一学期第一次月考物理试题

【答案】v=s/t 小小 0.225 变速

【解析】

【分析】

（1）测量小车沿斜面下滑时的平均速度，原理为平均速度的公式，即

s

v

t =；

（2）为了方便计时，应使小车运动的时间长一些；

（3）小车过了中点才停止计时，计时偏长，根据

s

v

t

=分析速度的变化；

（4）确定对应的路程与时间，根据速度公式计算平均速度；

（5）已知路程和运动时间，根据

s

v

t

=分析速度的变化，判断运动状态。

【详解】

（1）测平均速度时，分别测量路程和时间，利用公式计算速度，即原理为

s

v

t =；

（2）为了方便计时，应使小车运动的速度慢一些，所以应使斜面的坡度较小；

（3

）如果小车过了中点才停止计时，计时偏长，由s v t

=

分析可知，测得前半段的平均速度v 1会偏小； （4）全路程s 1=90cm=0.9m ，下半程s 3=0.45m ；由图知下半程所用的时间为2s ，

则下半程的平均速度：

3330.45m 0.225m/s 2s

s v t ===； （5）观察图可知，上半程运动时间为3s ，上半程平均速度为： 2220.45m 0.15m/s 3s s v t =

==； 可见23v v <，即下半程平均速度大，所以小车在下滑过程中做变速运动。

22．小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度

（分度值 为 1 ㎝）的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达 A 、B 、C 三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）

（1）实验中为了方便计时，应使斜 面的坡度较______（填“大” 或“小”）

（2）请根据图中所的信息计算： 若小球在 AC 上的平均速度表示为 v AC ，则

v AC ＝_________________m/s ；

（3）小球在 AC 上的平均速度 v AC 、在 AB 段的平均速度为 v AB 和在 BC 段的平均速度 v BC 的大小关 系是_____。

【来源】山东省济南外国语学校2016-2017学年八年级上学期期中考试物理试题

【答案】小 0.3 v BC >v AC >v AB

【解析】

【详解】

（1）当斜面坡度越大时，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应较小；

（2）已知斜面上刻度的分度值为1cm ，

由图知，小车通过AC 的路程为

；

小车通过AC 段的时间

； 所以小车通过AC 的平均速度为：

；

（3）小车通过AB 的路程为；

人教版八年级数学培优试卷一

F E G 暑假数学培优二 1、如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，∠ACB 的角平分线分别交AB、BD 于M、N 两点．若AM＝2，则线段ON 的长为 . 2、如图，E为正方形ABCD 内一点，∠AEB=90°，CF⊥DE 于F，若EF=2，DF=6，则S△ADE 的面积为； AE 的长为 A D B C 3、如下图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=1 0，则正方 形的边长为 4、如图，正方形ABCD 中，点E 在CD 的延长线上，点F 在AB 上，连接EF 交AD 于点G，EF=CE，若 BF=3，DG=2，则CE 的长为 E A D F B C

5、如图，正方形ABCD 的边长为4，点O 为对角线AC、BD 的交点，点E 为边AB 的中点，△BED 绕着点 B 旋转至△BD1E1，如果点D、E、D1 在同一直线上，那么EE1 的长为 6、如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG，连接 DF，M、N 分别是DC、DF 的中点，连接MN．若AB=7，BE=5，则MN= 7、如图，正方形ABCD 的边长为12，点E 在边AB 上，BE＝8，过点E 作EF∥BC，分别交BD、CD 于 G、F 两点．若点P、Q 分别为DG、CE 的中点，则PQ 的长为

M 8、如图，正方形 ABCD 中，点 E 是AB 边上一点，点F 是 BC 边上一点，连接 EF ，设∠EDF= . （1）如图 1，=45°，E 为 AB 的中点，则 CF ：BF 的值为 （2）如图 2，=30°，过点 E 作 EM ∥BC 交 DF 于M 点，问 AE+CF 与 EM 有何数量关系？ （3）如图 3，若 =60°，AD=4，直接写出 S △DEF 的最小值 A D A D A D E E E B F F F 9、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=8．点 P 从点A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿边 AB 向点 B 运动．过点 P 作PD ⊥AB 交折线 AC-CB 于点 D ，以 PD 为边在 PD 右侧做正方形PDEF ．设正方形PDEF 与△ABC 重叠部分图形的面积为 S ，点 P 的运动时间为 t 秒（0＜t ＜4）． （1）当点D 在边 AC 上时，正方形PDEF 的边长为 （用含 t 的代数式表示）． （2）当点E 落在边 BC 上时，求 t 的值． （3）当点D 在边 AC 上时，求S 与 t 之间的函数关系式． （4）作射线PE 交边 BC 于点G ，连结 DF ．当DF=4EG 时，直接写出 t 的值．

北师大版八年级数学下册-测培优试题(有难度)

数学综合测试题（北师大版·八年级） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若21 =+x x ，则221x x + =（ ） A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 已知关于x 的不等式组230 320a x a x +>??-≥? 恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ． 23≤a ≤32 B . 43≤a ≤32 C ．43＜a ≤32 D ．43≤a ＜3 2 3. 已知a b c d 满足 2003 1 200212001120001+= -=+=-d c b a 则a b c d 四个数的大小关系为（ ） A ． a >c >b >d ( B ) b >d >a >c (C ) d >b >a >c (D ) c >a >b >d 4. 已知x 为整数，且分式 1 222-+x x 的值为整数，则x 可取的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ＜1 B . a ＞1 C .－1＜a ＜0 D . a ＜－1 6. 下列因式分解正确的是 （ ） A ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x –y –1) B ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y –1) C ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y+1) D ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x+y)2–1=(2x+y+1)(2x+y –1) 7. 13. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 （ ） A ．10和2 B ．10和2 C ．50和2 D ．50和2 8. 延长线段AB 到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) A ．2:1 B ．3:1 C ．3:2 D ．4:3 9. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm ，则这个三角形的周长为（ ） A ．12cm B ．18cm C ．24cm D ．30cm 10. 如图，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，4AD DC ==，8BC =，点N 在BC 上，2CN =，E 是 AB 中点，在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小，此时其 最小值一定等于（ ） A ．6 B ．8 C ．4 D ．3二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 因式分解：x 3–4x= ． 2. 若543z y x = =，则x z y x 562-+= ． A E B D N

培优班考试试卷

一、溪流 贾平凹 我愈来愈爱着生我养我的土地了。 就像山地里纵纵横横的沟岔一样，就像山地里有着形形色色的花木一样，我一写山，似乎思路就开了，文笔也活了。 甚至觉得，我的生命，我的笔命，就是那山溪哩。虽然在莽莽的山的世界里，它只是那么柔得可怜，细得伤感的一股儿水流。 我常常这么想：天上的雨落在地上，或许会成洪波，但它来自云里；溪是有根的，它凉凉地扎在山峰之下。人都说山是庄严的，几乎是死寂的，其实这是错了。它最有着内涵，最有着活力；那山下一定是有着很大很大的海的，永远在蕴涵的感情，永远是不安宁，表现着的，恐怕便是这小溪了。 或许，它是从石缝里一滴儿一滴儿渗出来的；或许，是从小草的根下一个泡儿一个泡儿冒出来的。但是，太阳晒不干、黄风刮不跑的。天性是那么晶莹，气息是那么清新；它一出来，便宣告了它的生命，寻着自己的道路要流动了。 正因为寻着自己的道路，它的步伐是艰辛的。然而，它从石板上滑下，便有了自己的铜的韵味的声音；它从石崖上跌落，便有了自己白练般的颜色，它回旋在穴潭之中，便有了自己叵不可测的深沉。 它终于慢慢地大起来了，要走更远的道儿；它流过了石川，流过了草地，流过了竹林，它要拜访所有的山岭，叩问每一次石头，有时会突然潜入河床的沙石之下去了呢。A于是，轻风给了它的柔情，鲜花给了它的芬芳，竹林给了它的凉绿，那多情的游鱼，那斑斓的卵石，也给它增添了美的色彩。 它在流着，流着。它要流到哪里去呢？我想，山既然给了它的生命，它该是充实的，富有的；B或许，它是做一颗露珠儿去滋润花瓣，深入到枝叶里了，使草木的绿素传送；或许，它竟能掀翻一坯污泥，拔脱了一从腐根呢。那么，让它流去吧，山地这么大，这么复杂，只要它流，它探索，它就有了自己的路子。 我是这么想的，C我提醒着我，我鼓励着我，我便将它写成了淡淡的文字，聊作这本小书的小序了。

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（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 （3）解：过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即

故的关系仍成立 （4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H ∴∠DEC=∠EGH ∵ ∴ ∴∠HGF+∠BFG=180° ∵∠HGF=∠EGF-∠EGH ∴∠HGF=∠EGF-∠DEC ∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° ∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，， ，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到 ，因为，所以，得到，

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∵BD⊥FC，FH⊥BE， ∴∠FGD=90?-∠DFH，∠AEB=90?-∠DFH， ∴∠FGD=∠AEB ∴∠FGD=∠ABE+∠C. 故③正确； ④∠ABD=90°-∠BAC， ∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC， ∵∠CBD=90°-∠C， ∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE， 由①得，∠DBE=∠F， ∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE， ∴∠F=1 2 (∠BAC-∠C)； 故④正确， 故答案为①②③④. 【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键 2．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 【答案】720°． 【解析】 【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可． 【详解】这个正多边形的边数为360 60 ? ? =6， 所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°， 故答案为720°． 【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度． 3．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______． 【答案】3a b c -- 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可． 【详解】 解：∵a、b、c为△ABC的三边， ∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，

八年级全册全套试卷培优测试卷

八年级全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0． （1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线； （2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求 2HK+EF的值． 【答案】（1）证明见解析（2）答案见解析（3）8 【解析】 【分析】 （1）过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM, 根据非负数的性质求出a、b的值即可得结论； （2）如图2，过A作AH平分∠OAB，交BM于点H，则△AOE≌△BAH，可得AH＝OE，由已知条件可知ON=AM，∠MOE＝∠MAH，可得△ONE≌△AMH，∠ABH＝∠OAE，设BM 与NE交于K，则∠MKN＝180°﹣2∠ONE＝90°﹣∠NEA，即2∠ONE﹣∠NEA＝90°；（3）如图3，过H作HM⊥OF，HN⊥EF于M、N，可证△FMH≌△FNH，则FM＝FN，同理：NE＝EK，先得出OE+OF﹣EF＝2HK，再由△APF≌△AQE得PF＝EQ，即可得 OE+OF＝2OP＝8，等量代换即可得2HK+EF的值． 【详解】 解：（1）∵|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0 ∴|a﹣b|+（b﹣4）2＝0 ∵|a﹣b|≥0，（b﹣4）2≥0 ∴|a﹣b|＝0，（b﹣4）2＝0 ∴a＝b＝4 过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM ∴OA平分∠MON 即OA是第一象限的角平分线 （2）过A作AH平分∠OAB，交BM于点H

九年级期末试卷培优测试卷

九年级期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．二次函数y＝x2﹣6x图象的顶点坐标为（） A．（3，0）B．（﹣3，﹣9）C．（3，﹣9）D．（0，﹣6）2．如图，△ABC的顶点在网格的格点上，则tanA的值为（） A．1 2 B． 10 C． 3 D． 10 3．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（）A．⊙O上B．⊙O外C．⊙O内 4．在△ABC中，若|sinA﹣1 2 |+（ 2﹣cosB）2 =0，则∠C的度数是（） A．45°B．75°C．105°D．120° 5．△ABC的外接圆圆心是该三角形（）的交点． A．三条边垂直平分线B．三条中线 C．三条角平分线D．三条高 6．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A．B．C．D． 7．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（） A．1 4 B． 3 4 C． 1 5 D． 3 5 8．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩

为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变 D ．平均分和方差都改变 10．cos60?的值等于（ ） A ． 12 B ． 22 C ． 32 D ． 33 11．某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．12×108 B ．1.2×108 C ．1.2×109 D ．0.12×109 12．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ） A ．12 a - B ．1 (1)2 a - + C ．1 (1)2 a - - D ．1 (3)2 a - + 二、填空题 13．平面直角坐标系内的三个点A （1，－3）、B （0，－3）、C （2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”） 14．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____． 15．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为______． 16．已知扇形半径为5cm ，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm ． 17．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，若BC=6，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为______． 18．如图是二次函数2 y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的

七年级数学期末试卷培优测试卷

七年级数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3． （1）求∠DOE、∠COF的度数． （2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值． 【答案】（1）解：∵∠BOC：∠AOC=1：3， ∴∠BOC=180°× =45°， ∴∠AOD=45°， ∵∠BOE=90°， ∴∠AOE=90°， ∴∠DOE=45°+90°=135°， ∠BOD=180°-45°=135°， ∵FO平分∠BOD， ∴∠DOF=∠BOF=67.5°， ∴∠COF=180°-67.5°=112.5° （2）解：∠EOF=90°+67.5°=157.5°， 依题意有 4t-2t=157.5-90， 解得t=33.75． 故t值为33.75． 【解析】【分析】（1）根据∠BOC：∠AOC=1：3，∠BOC+∠AOC=180°，即可算出∠BOC 的度数，然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出∠AOD 的度数，根据平角的定义，由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数，进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数，∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数，最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案； （2）根据角的和差，由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数，根据题意OE转过的角度为4t°，OF转过的角度为2t°，根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90，求解即可。

人教版八年级数学上册 全册全套试卷培优测试卷

人教版八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____． 【答案】92°． 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'， 则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°， 则∠1﹣∠2=92°． 故答案为：92°． 【点睛】 考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键. 2．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】 根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°与外角和定理列式求解即可 【详解】 解：设这个多边形的边数是n， 则（n﹣2）?180°﹣360°＝180°， 解得n＝5． 故答案为5．

【点睛】 本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关． 3．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______． 【答案】22 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可． 【详解】 解：根据题意得，a-4=0，b-9=0， 解得a=4，b=9， ①若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形， ②若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长 =9+9+4=22． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系. 4．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度． 【答案】40． 【解析】 【分析】 利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得． 【详解】 ∵△ABC沿着DE翻折， ∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°， ∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°， 而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°， ∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°， ∴∠B＝40°． 故答案为：40°． 【点睛】 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它

湘教版八年级下培优测试试卷

第1页 共4页 第 2 页 共 4页 班级 姓名 准考证号 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… 八年级培优班测试 数学卷 (满分100分 考试时间90分钟) 一、选择题（每小题5分，共30分） 1、下列命题中的假命题是( )． A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 、一组邻边相等的矩形是正方形 C 、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 2、如图1，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 3、如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（ ） A 、AC=2OE B 、BC=2OE C 、AD=OE D 、OB=OE 4、如图3，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A 、34 B 、33 C 、24 D 、8 （图1） （图2） （图3） （图4） 5、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图4），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥， 那么下列说法中错误的是（ ） A 、红花、绿花种植面积一定相等 B 、紫花、橙花种植面积一定相等 C 、红花、蓝花种植面积一定相等 D 、蓝花、黄花种植面积一定相等 6、如图，正方形ABCD 的面积为4，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A 、2 B 、3 C 、23 D 、3 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 。 8、如图5，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。 9、已知矩形ABCD ，分别为AD 和CD 为一边向矩形外作正三角形ADE 和正三角形CDF ，连接BE 和BF ，则 BF BE 的值等于 。 10、如图6，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB=a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ． 则DM+CN 的值为 。（用含a 的代数式表示） 11、矩形纸片ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，点P 是直线BD 上一点，且DP=DA,直线AP 与直线BC 交于点E ，则CE= 。 12、在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线 CD 于点F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF= 。 （图5） （图6） 三、解答题（共40分） 13、（10分）四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ．（1）求证：AE =CG ；（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想． A B C D O E A B C D E F 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B A E C B D G H F a N M C D A B

五年级数学培优测试卷

五年级数学培优测试卷集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

五年级数学等级测试卷 1、简算（7分）12.5×6.7＋1.25×21 1、简算（7分） 5.4×3.8－6.5×5.4＋2.7×5.4 3、简算（7分）1.25×3.2×0.25 4、简算（7分） 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84 5、五个数的平均数是18，把其中一个数改为12后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是（）。（5分） 6、16位同学拍集体照，照一次付8.5元（内有底片和4张照片），加洗一张另付1.25元。如果每人要得到一张照片，一共要付（）元。（5分） 7、两个数的乘积是2.6，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原 1 10 ，那么积是 （）。（5分） 8、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时 行44千米，（）小时后，两车第一次相遇。再过（）小时两车第二次相距 60千米. （6分） 9、自来水公司发布信息：本市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米2.5元，作如下调整。

李大叔家本月用水量24.4立方米，他按新的收费标准应缴（）元的水费，比原来少 （）元。（6分） 10、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要（）秒。（5分） 11、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要（）分钟。（5分） 12、3333.3×12340-111110×370.2=（）（5分） 13、8.90.28.80.28.70.28.10.2 ?+?+?+???+?=（）（5分） 14、有这样一列数：0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1……这列数的第20个数是（）这20个数的和是（）。（6分） 15、（1+0.5）+（2+0.5×2）+（3+0.5×3）+…+（11+0.5×11）=（）（5分） 16、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是（）。（5分） 17、解决问题（9分） 某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？

七年级上册数学 期末试卷培优测试卷

七年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是 2017 年 12 月 7 日的 191000 人次，数字 191000 用科学计数法表示为（ ） A ．19.1×410 B ．1.91×510 C ．19.1×510 D ．0.191×610 2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( ) A ．30 B ．35 C ．42 D ．39 3．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（ ） A ．球 B ．三棱锥 C ．圆锥 D ．圆柱 4．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yx B ．2ab 与2abc C ．2x y 与2x z D ．2a b 与2ab 6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．－1 7．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20 B ．40 C ．60 D ．80 8．－8的绝对值是（ ） A ．8 B ． 1 8 C ．－ 18 D ．－8 9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31003 x x +-=100 B ．10033x x -+ =100 C ． ()31001003 x x --= D ．10031003 x x -- = 10．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新

八年级数学上册期末试卷培优测试卷

八年级数学上册期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；

理由如下：作DF ∥BC 交AC 的延长线于F ，如图所示： 同（1）得：AD=DF ，∠FDC=∠ECD ，∠FDC=∠DEC ，ED=CD ， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE ≌△CFD （AAS ）， ∴EB=DF ， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图①，在ABC 中，90BAC ∠=?，AB AC =，AE 是过A 点的一条直线，且 B 、 C 在AE 的异侧，B D A E ⊥于D ，CE AE ⊥于E . （1）求证：BD DE CE =+. （2）若将直线AE 绕点A 旋转到图②的位置时（BD CE <），其余条件不变，问BD 与 DE 、CE 的关系如何？请予以证明. 【答案】（1）见解析；（2）BD=DE-CE ，理由见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ，AD=CE ，因为AE=AD+DE ，所以BD=DE+CE ； （2）根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ，AD=CE ，因为AD+AE=BD+CE ，所以BD=DE-CE ． 【详解】 解：（1）∵∠BAC=90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA=∠AEC=90°， ∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABD=∠CAE ，

八年级上册全册全套试卷培优测试卷

八年级上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE． 【答案】（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件易证∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根据SAS即可证得 △ABC≌△ADE； （2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得 ∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根据全等三角形的性质可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度数； （3）延长BF到G，使得FG=FB，易证△AFB≌△AFG，根据全等三角形的性质可得 AB=AG，∠ABF=∠G，再由△BAC≌△DAE，可得AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，所以AG=AD，∠ABF=∠CDA，即可得∠G=∠CDA，利用AAS证得△CGA≌△CDA，由全等三角形的性质可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF． 【详解】 （1）∵∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°， ∴∠BAC=∠DAE， 在△BAC和△DAE中， AB AD BAC DAE AC AE = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△BAC≌△DAE（SAS）； （2）∵∠CAE=90°，AC=AE， ∴∠E=45°， 由（1）知△BAC≌△DAE， ∴∠BCA=∠E=45°，

六年级语文培优测试卷

人教版小学六年级语文培优测试卷 班别姓名成绩 一、看拼音写词语。(5分) 我们chén jìn （）在书海里，shǔn xī（）着知识的ɡān lín（），感受着人类文化的bó dà jīn g shēn （）。 二、按要求填空。(25分) 1、我们爱你——长江、黄河的波澜壮阔，桂林山水的、杭州西湖的，黄山、庐山的。古诗文中赞美祖国大好河山的句子也很多，如李白的《望天门山》中写道：“天门中断楚开，”刘禹锡在《浪淘沙》中写道：“ ，浪淘风簸自天涯。” 2、古诗词中写景的句子很多，如“草长莺飞二月天，。”“，一枝红杏出墙来。”写出了春天的美景；如“明月别枝惊鹊，。”“接天莲叶无穷碧，。”也写了夏天的景象。 3、小山似的涌浪像千万头暴怒的狮子，从北边的天际、扑向堤岸，溅起数丈高的浪花，发出雷鸣般的轰响……这里把勇浪比作，从中我们可以体会出。 4、三国故事《草船借箭》一文写出了诸葛亮的神机妙算，让人读来其味无穷，也品味了诸葛亮的聪明。三国故事你还读过那些（至少写3个） 。 三、默读短文，回答问题。(30分) 短文一(5分) 莫伯桑我拜师(节选) 福楼拜认真地看了几篇，脸上露出了微笑，说：“这些作品，表明你有了进步。但青年人贵在坚持，才气就是坚持写作的结果。”福楼拜继续说：“对你所要写的东西，光仔细观察还不够，还要能发现别人没有发现和没有写过的特点。如你要描写一堆篝火或一株绿树，就要努力去发现它们和其它的篝火、其它的树木不同的地方。”莫泊桑专心地听着，老师的话给他很大的启发。福楼拜喝了一口咖啡，又接着说：“你发现了这些特点，就要善于把它们写下来。……” 1、将正确答案的序号填在横线上。 （1）“贵在坚持”一词中的“贵”应取第种解释。（） ①价格高；②评价高；③以某种情况为可贵；④地位优越。 （2）联系整篇文章，我们发现福楼拜是一位的老师。 ①孜孜不倦②诲人不倦 2、在这段文字中，福楼拜给莫泊桑讲了提高写作水平的四个要点。照样子，请用简洁的语言将其他三点写在下面的括号里。 （贵在坚持）—（）—（）—（） 短文二（12分）

七年级数学期末试卷培优测试卷

七年级数学期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．14×106 B ．1.4×107 C ．1.4×108 D ．0.14×109 2．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．7 D ．﹣7 3．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 4．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103 B ．32.4×104 C ．3.24×105 D ．0.324×106 6．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（） A ．63 B ．70 C ．92 D ．105 8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是 （ ）

A ． B ． C ． D ． 9．－8的绝对值是（ ） A ．8 B ． 18 C ．－ 18 D ．－8 10．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ） ①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④1 3 CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角 B ．若∠1+∠2+∠3 =180o，则∠1，∠2，∠3互为补角 C ．和等于90 o的两个角互为余角 D ．一个角的补角一定大于这个角 12．下列说法正确的是（ ） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =- C ．如果a b = 那么23a b +=+ D ．如果 b c a a =，那么b c = 13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ） A ．1A B ．2A C ．3A D ．4A 14．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若 a b c c =，则2a=3b D ．若x=y ，则 x y a a =

八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷

八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知,如图A 在x 轴负半轴上，B （0，-4），点E （-6,4）在射线BA 上， (1) 求证：点A 为BE 的中点 (2) 在y 轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°，求点F 的坐标. (3) 如图，点M 、N 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上，MN=NB=MA ，点I 为△MON 的内角平分线的交点，AI 、BI 分别交y 轴正半轴、x 轴正半轴于P 、Q 两点, IH⊥ON 于H, 记△POQ 的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI. 【答案】（1）证明见解析；（2）22 (0,)7 F ；（3）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）过E 点作EG ⊥x 轴于G ，根据B 、E 点的坐标，可证明△AEG ≌△ABO ，从而根据全等三角形的性质得证； （2）过A 作AD⊥AE 交EF 延长线于D ，过D 作DK ⊥x 轴于K ，然后根据全等三角形的判定得到△AEG ≌△DAK ，进而求出D 点的坐标，然后设F 坐标为（0，y ），根据S 梯形EGKD =S 梯形 EGOF +S 梯形FOKD 可求出F 的坐标； （3）连接MI 、NI ，根据全等三角形的判定SAS 证得△MIN ≌△MIA ，从而得到∠MIN=∠MIA 和∠MIN=∠NIB ，由角平分线的性质，求得∠AIB=135°×3-360°=45°再连接OI ，作IS⊥OM 于S, 再次证明△HIP ≌△SIC 和△QIP ≌△QIC ，得到C △POQ 周长. 试题解析：（1）过E 点作EG⊥x 轴于G ， ∵B （0，-4），E （-6,4），∴OB=EG=4， 在△AEG 和△ABO 中，

上册数学压轴题培优测试卷

上册数学压轴题培优测试卷 一、压轴题 1．问题提出 （1）如图①，在ABC 中，42,6,135AB AC BAC ==∠=，求ABC 的面积． 问题探究 （2）如图②，半圆O 的直径10AB =，C 是半圆AB 的中点，点D 在BC 上，且 2CD BD =，点P 是AB 上的动点，试求PC PD +的最小值． 问题解决 （3）如图③，扇形AOB 的半径为20,45AOB ∠=在AB 选点P ，在边OA 上选点E ，在边OB 上选点F ，求PE EF FP ++的长度的最小值． 2．点P 为图形M 上任意一点，过点P 作PQ ⊥直线,l 垂足为Q ，记PQ 的长度为d . 定义一:若d 存在最大值，则称其为“图形M 到直线l 的限距离”，记作()max ,D M l ； 定义二:若d 存在最小值，则称其为“图形M 到直线l 的基距离”，记作()min ,D M l ； （1）已知直线1:2l y x =--，平面内反比例函数2 y x = 在第一象限内的图象记作,H 则()1,min D H l = ． （2）已知直线2:33l y x =+，点()1,0A -，点()()1,0,,0B T t 是x 轴上一个动点， T 3C 在T 上，若()max 243,63,D ABC l ≤≤求此时t 的取值范 围， （3）已知直线21211k k y x k k --= +--恒过定点1111,8484P a b c a b c ?? ??+-+? +，点(),D a b 恒在直线3l 上，点(),28E m m +是平面上一动点，记以点E 为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形,K ()min 3,0D K l =，若请直接写出m 的取值范围． 3．如图，⊙O 的直径AB ＝26，P 是AB 上（不与点A ，B 重合）的任一点，点C ，D 为⊙O 上的两点．若∠APD ＝∠BPC ，则称∠DPC 为直径AB 的“回旋角”．