函数的图像习题

函数的图像习题

10．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO 的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．

D．

【分析】作OC⊥AP，根据垂径定理得AC=AP=x，再根据勾股定理可计算出OC=，

然后根据三角形面积公式得到y=x?（0≤x≤2），再根据解析式对四个图形进行判断．

【解答】解：作OC⊥AP，如图，则AC=AP=x，

在Rt△AOC中，OA=1，OC===，

所以y=OC?AP=x?（0≤x≤2），

所以y与x的函数关系的图象为A选项．

8．.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

解答：解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA 这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；

到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB 时，S随t的增大而减小；

故选：B ．

10. 如图在Rt △ABC 中，90ACB ∠=?，30BAC ∠=?，AB=2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E 。设AD x =，CE y =，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是（ ）

?????=--=--0

63203332

y x y

x

10．（3分）（2013?黄石）如图，已知某容器都是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y ，高度为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）

．

B ．

C ．

．

7．两直角△如图放置，∠AOB=∠ABC=90°，OA=OB=3，点C 到OA 、OB 的距离分别为

4， 1.将△OAB 沿射线OA 方向移m 个单位（0＜m ＜3），得到新△O 1A 1B 1与△ABC 重叠部分的面积记为S ，则能表示S 与m 的函数关系如图象是（ b ）

错误！未找到引用源。x －y ＝错

C

1

2 3

1

2 3

1

2 3

1

2 3

98 32s

32s 32s 32s 98 98 98

A. B.

C.

D.

( )

o

P

A

o

P

B o

P

C

o

P

D

C

12. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是c A. 一直增大

B. 一直减小

C. 先减小后增大

D. 先增大后减小 9．（3分）（2010?潼南县）如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F ?H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F

之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ）

DF =（0≤x＜）②y=1（③∵BH=3BH =3

）（第12题图）

综上可知，图象是

是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE=30°．设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

BC=2CE=2﹣，CE=2

∴△CDE∽△CBD，即可得

=

，

x x+的路程为x (cm )，△PBC 的面积为y (2

cm )，y 随x 变化的图象可能是（ a ） （A ） （B ） （C ） （D ）

15．（3分）（2013?宜昌模拟）正方形ABCD 中，点P 从点C 出发沿着正方形的边依次经过点

D ，A 向终点B 运动，运动的路程为x （cm ），△PBC 的面积为y （cm 2

），y 随x 变化的图象可能是（ ）

第8题图

形，点B与点E重合，点A、B、（E）、F在同一条直线上，将△ABC沿E→F方向平移至点A 与点F重合时停止，设点B、E之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）

．B．．D．

y=x×x×=

y=AB×AB×=

）×）×；

8．如图，AB 为半圆的直径， 点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB

匀速运动到点

B ，运动时间为t ，分别以AP 和PB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为（ d ）

15.如图2所示，已知正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ，EF 交DC 于点F ，设BE=x ，FC=y ，则当点E 从点B 运动到点C 时，y 关于x 的函数图象是

1 (填序号）

第8题图 A ． B ． C ． D ．

4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）

18．（本题6分）先化简，再请你用喜爱的数代入求值．

x

x

x

x

x

x

x

x

x

4

2

)

4

4

1

2

2

(

3

2

2-

+

÷

+

-

-

-

-

+

10. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（▲b ）

A．B．

C．D．

10. 如图，已知A、B是反比例函数

k

y

x

=（k>0，x>0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t 的函数图象大致为（▲a）

A B C D

10．如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD

的边于M 、N 两点，设AC =2，BD =1，AP =x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ▲c ）

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

14. 如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ c ）

16．如图，AC 、BD 是⊙O 直径，且AC ⊥BD ，动点P 从圆心O 出发，沿O →C →D →O 路线作匀

速运动，设运动时间为t （秒），∠APB =y （度），则下列图象中表示y 与t 之间的函数关系最恰当的是（ c ）

16．如图，AC 、BD 是⊙O 直径，且AC ⊥BD ，动点P 从圆心O 出发，沿O →C →D →

O 路线作匀

速运动，设运动时间为t （秒），∠APB =y （度），则下列图象中表示y 与t 之间的函数关系最恰当的是（ ）

B ．

C ．

D ． C

D

E

F A B A B C D

O A

B C

D

P