四年级奥数错中求解一

错中求解——加减法

例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？

练习：

1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？

2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？

例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少？

练习

1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？

2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？

课堂练习

1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？

2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？

3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？

4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少？

5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少？

错中求解二————乘法

例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少？

试一试

小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。这道除法算式正确的商是多少？

例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。正确的商应该是多少？

试一试

小明在计算乘法时，把乘数24写成了42，结果得到积是840。正确的积应该是多少？

例3：马小虎在计算有余数的除法时，把被除数184错写成148，这样算出的商比原来少了4，而余数没变。请你算出这道题的除数和余数各是多少？

试一试

马小虎在计算有余数的除法时，把被除数119错写成191，这样算出来的商比原来多了6，而余数没变。请你算出这道题的除数和余数各是多少?

例4：马小虎在做一道减法题时，把减数个位上的6看成9，把减数十位上的9看成6，结果得出差是111，求正确答案应该是多少？

试一试

马小虎在做一道减法题时，把减数个位上的8看成2，把减数十位上的3看成6，结果得出的差是125，求正确答案应该是多少?

例5：小辉在做一道两位数乘以两位数的计算题时，把乘数个位上的2错当做了8，乘得的结果是980，实际结果应该是770。求这两个两位数各是多少？

试一试

小辉在做一道两位数乘以两位数的计算题时，把乘数个位上的9错当做了3，乘得的结果是621，实际结果应该是783。求这两个两位数各是多少？

例6：小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。这两个因数各是多少?

试一试

1、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1乘得的结果是525,实际应为600。这两个两位数各

是多少?

2、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。这两个因数各是多少?

3、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是9O0。这两个两位数

各是多少?。

例7：小王和小刘同做一道乘法题,小王将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,小刘将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是7OO。正确的乘积应是多少?

1、小王和小李做一道乘法题,小王误将一个因数增加14,计算的积增加了84 ,小李误将另一个因数增加14,积增加了168。

正确的乘积应是多少?。

2、两个数相乘,如果一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28,如果一个因数不变,另一个因数减少6,那么积减少

138,原来的正确乘积是多少?

3、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成

8,得出的乘积是钾2。正确的乘积是多少?

练习题

A 组

1.小华在计算一道除法时，把除数60末尾的“0”漏写了，结果得到的商是30，正确的商是多少？

2. 小红在计算除法时，把除以24写成了加上24，结果得到的和是360。这道除法算式正确的商是多少？

3. 小红在计算除法时，把除以13写成了乘以13，结果得到的积是3380。这道除法算式正确的商是多少？

4. 小军在计算除法时，把除数37写成了乘以73，结果得到的商是32，还余69。这道除法算式正确的商是多少？

5.小明在计算乘法时，把乘数23写成了32，结果得到的积是704。正确的积应该是多少?

6. 小丽在做一道减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的2看成5，结果得出的差是273，求正确答案应该是多少?

7. 小丽在做一道减法题时，把减数个位上的3看成7，把减数十位上的4看成6，结果得出的差是163，求正确答案应该是多少?

8. 小丽在做一道加法题时，把加数个位上的4看成2，把减数十位上的6看成0，结果得出的差是293，求正确答案应该是多少?

9. 小惠在做一道“某数加上5再乘以4”的题时，错把题目做成“先乘以5再加上4”，结果得34。正确的答案是多少？

10.小刚在做一道计算题时，把某数除以2减4，误看成乘以2加4，结果得到84，本题正确的结果应该是多少？

B 组

1.小辉在计算有余数的除法时，把被除数293错写成239，这样算出的商比原来少了2，而余数没有变。请你算出这道题的除数和余数各是多少？

2.小辉在计算有余数的除法时，把被除数238错写成283，这样算出的商比原来多了3，而余数没有变。请你算出这道题的除数和余数各是多少？

3.张力在做一道两位数乘以两位数的计算题时，把乘数个位上的6错当做了2，乘得的结果是594，实际结果应该是702。求这两个两位数各是多少？

4.小粗心在计算除法时，把被除数648当作684，结果商比正确结果大了9，正确的结果是多少？

C 组

1. 小军在做一道计算题（248+）÷4－24里的数除以4，然后按加减运算的顺序计算，得320。这道题的正确答案是多少？

2. 甲、乙两个同学同算一道两数的和，甲得455，计算正确；乙算得203，计算错误，乙错误的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。求两个加数各是多少？

3. 在做一道两位数乘以两位数的计算题时，小红把乘数个位上的5错当做了2，得出的积是1024，而小丽却把这个乘数的各位数误看成9，得出的积是1248。正确的积应该是多少？

4. 小敏把（6）×12错看成6×12，他算得的结果与正确的得数相差多少？

5.把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个三位数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数是多少?

小学奥数教程之还原问题

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 第三十一周还原问题 专题简析： 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数， 这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题 通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问 题。

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。所以，小刚的奶奶今年是79岁。 练习一 1，在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。 练习二 1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？

小学四年级奥数_错中求解

错中求解讲义 专题简析： 在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。 【例1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？ 分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。所以，正确的商是：780÷65=12。 【变式训练1-1】小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。正确的商应该是多少？ 【变式训练1-2】甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？ 【变式训练1-3】小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少？ 【例2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。

【变式训练2-1】小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？ 【变式训练2-2】小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？ 【变式训练2-3】小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 【例3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？ 分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。 【变式训练3-1】小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？ 【变式训练3-2】李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。 【变式训练3-3】刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

三年级奥数错中求解用对应法解题

错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少 思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 练习一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少 … 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少 例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少 思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练习二 $ 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少 2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少 3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果

小学四年级奥数 错中求解

第十一周错中求解 专题简析： 在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？ 分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。所以，正确的商是：780÷65=12。 练习一 1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。正确的商应该是多少？ 2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？ 3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少？

例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。 练习二 1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？ 2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？ 3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？

例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？ 分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。 练习三 1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？ 2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。 3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

三年级奥数第21讲 错中求解

第二十一讲错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 练习一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，

十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？ 例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练习二 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？ 2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？ 3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？

小学四年级数学错中求解

启源家教中心教师辅导教案 科目：时间年月日教师姓名：

据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。 练习二 1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？ 2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？ 3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？ 分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。 练习三 1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？ 2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。 3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。 例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？

分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一个因数是24，另一个因数是25。 练习四 1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。这两个因数各是多少？ 2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？ 3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少？ 例5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。那么，正确的积应是多少？ 分析与解答：由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。所以正确的积应是12×6=72。 练习五 1，两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少？ 2，两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？ 3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是多少？

小学奥数--简单的还原问题

简单的还原问题 阅读与思考 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。 典型例题 例1 一个数加上25，再减去38后是20。这个数是多少？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是20＋38＝58；如果不加上25，就是58－25＝33。算完后注意这样检验：33＋25－38＝20。 训练快餐1 （1）一个数加上48，再减去29后是50。这个数是多少？ （2）一个数减去19，再加上36后是60。这个数是多少？

例2 一个数乘4，再除以3后是8。这个数是多少？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8×3＝24；如果不乘4，就是24÷4＝6。算完后注意这样检验：6×4÷3＝8。 训练快餐2 （1）一个数乘6，再除以4后是9。这个数是多少？ （2）一个数除以2，再乘4后是20。这个数是多少？ 例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是10－1＝9岁；没有缩小9倍之前应是9×9＝81岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81＋7＝88岁。

训练快餐3 （1）一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。这个数是多少？ （2）一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？ 例 4 小马虎在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是43。正确的结果应是多少？ 分析把一个加数个位上的5看成了9，就多加了4；把一个加数个位上的8看成了3，就少加了50。把错误的和43加上50，再减去4，就是正确的和了。 训练快餐4 （1）小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上的0看成了8，结果得到的和是100。正确的结果应是多少？

三年级奥数错中求解用对应法解题教程文件

三年级奥数错中求解用对应法解题

错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 练习一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？ 例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？

思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练习二 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？ 2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？ 3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？ 例题3小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？ 思路导航：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。 练习三

四年级奥数第07讲-错中求解(学)

学科教师辅导讲义 学员编号： 年级：四年级 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题 第07讲-错中求解 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标 ①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题； ②利用倒推法来解决一些较简单的问题； ③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。 授课日期及时段 T （Textbook-Based ）——同步课堂 一、错中求解 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。 二、解题策略 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加 数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 考点一：简单的加减乘除问题 例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 典例分析 知识梳理

例6、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？ 考点二：较复杂的错中求解问题 例1、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？ 例2、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？ 例3、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？

三年级奥数错中求解

三年级奥数错中求解 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

错中求解 学生姓名 在做乘、除法的错中求解题时要遵循这四个数量关系式： 被乘数×乘数=积，即 被除数÷除数=商，即 在乘法算式中，被乘数或乘数的扩大和缩小都直接影响到积的扩大或缩小；在除法算式中被除数扩大或缩小了，商也随着扩大或缩小，而除数扩大或缩小了，商相反的缩小或扩大。例题精析 例1 小李在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。 例2 小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。正确 的 商是多少 同步练习 1、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。请你算出正确的除数和余数。

2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。正确的商是多少 3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。正确的商是多少 例3 两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变；另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少 例4 小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。这两个因数各是多少 例5 小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应是多少

同步练习2 1、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672。这两个因数各是多少 2、一个数乘以5，小马虎在抄题目时把乘号误写成加号，得到的结果是127，正确的积应该是多少 快乐大PK成绩 1、小芳在计算有余数的除法时，把被除数268错写成208，结果商比原来少了5，而余数正好相同。求这道除法算式正确的除数和余数。 2、小明在做两位数的乘法题时，把一个乘数的个数5看作是2，乘得结果是832，实际应为910，这两个乘数各是多少

小学奥数思维训练还原问题与年龄问题通用版

精心整理2014年四年级数学思维训练：还原问题与年龄问题 1．（2005?华亭县模拟）某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是． 2．有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3 3 4 有 5 6．今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍．今年小明多少岁？ 7．今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍．问：现在父子的年龄各是多少？ 8．兄弟两个年龄之和是32岁．当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟

9．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师和学生现在的年龄． 10．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？ 11．有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11．这个数原来是多少？ 12 13 14 15 甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了．如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是甲元，乙元，丙元． 16．今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍？ 17．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍．请问：多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？

18．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄． 19．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？ 20．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄． 21年后， 再过 22． 23 24 糖，使其糖数增加1倍；经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖，请问：两个人原来分别有多少块糖？ 25．哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和的弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，求哥哥获得博士学位的年龄是岁．26．小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5

(完整word版)二年级奥数：还原问题.docx

小学数学二年级：还原问题 姓名：班别：成绩： 还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题。 解答这一类的问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一 步步逆推（倒推法、还原法），做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。 1、 （）减去 5 等于 13（）加上 10 等于 30 （）乘以 5 等于 20（）除以 10 等于 3 （） +5-3=4----- 可以这样想： 4+3-5=（） （） -10+20=25--- 可以这样想： 25-20+10=（） 2、 （1）15+25+40=80（） - （）- （）=15 （4）2×5×4=40（）÷（）÷（）=2 (5)100 ÷5=20（）×（）=100 (6)200 ÷2÷10=10（）×（）×（）=200 3、小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西. 他先用 10 元钱买了玩具，之后又买了 1 元 5 角钱的小人书，最后还剩下 3 角钱 . 你知道妈妈给小勇多少钱吗？ 4、三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第 2 天又借出 43 本，还剩 32 本。小图书箱原有图书多少本？ 5、某数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果等于 5。求这个数。 7、小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的 5 看作9，把十位上的8 看作3，结果所得的和是 123。正确的结果应是多少？ 10、小亮拿着1 包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了 . 问在没有分给 A 以前，小亮那包糖有几块？ 12 吨。第二天售出的重量比剩下的一半11、仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少 少 12 吨，结果还剩下 19 吨。这个仓库原有大米多少吨？

三年级奥数错中求解讲义

三年级第二学期期奥数第五讲 错中求解（一） 一、导入新课： 在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一 些数或运算符号抄错，就会导致计算结果发生错误。认真分析错误的原因，从错误的答案入手找出正确的答案就可以做到错中求解了。 我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。 1、解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法。 从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 2、在加法算式中：一个加数不变，另一个加数增大或减少，和就增大或减少。 3、在减法算式中：被减数不变，减数增加，差反而增大；减数减少，差反而增大；减数不变，被减数增大差就增大，被减数减少，差也跟着减少。 二、新课讲解： 例题1、小华在一道减法题时，把减数十位上的2看成了5,结 果得到的差是342。正确的差是多少？ 方法讲解：十位上的2表示20，十位上的5表示50，所以把减数增加了30，所得的差就减少了30，应在342中增加30，才是

正确的差。 列式如下： 答： 随堂练习1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9， 和是否变化？ 2、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？ 3、两个数相加，一个数加3，另一个数也加3，和起什么变化？ 4、两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？ 5、小红在做一道减法题时，错把被减数十位上的 2 看做7，把减数个位上的5 看作8，结果得到的差是592。正确的差应该是多少？ 例题2、两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？ 思路导航：一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加 10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。

四年级奥数错中求解练习题

四年级奥数错中求解练习题 例1、跳跳在计算两个数相加时, 把一个加数个位上的9错写成2, 把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO.原来两个数相加的正确结果是多少?. 练习1：亮亮在做一道小数加法题时；把一个加数十位上的5看成了9；把另一个加数百位上的7看成了1；这样所得的和是856. 求正确的和是多少？ 练习2：小马虎在做加法算数题时；把一个加数的个位与十位颠倒了；写成了83；又把另一个加数末尾的0写成了8；这样得到的和是132.这道题正确的和是多少？ 练习3：李老师让甜甜和悦悦同算一道加法题；甜甜得732；计算正确；悦悦得507；计算错误.悦悦急忙检查；发现计算时把一个加数末尾的0漏掉了. 你知道这两个加数各是多少吗？ 例 2 、跳跳在计算时, 由于粗心大意, 把被减数个位上的 2 错写成 6 ；把十位上的 5 错写成0 ；这样算得差为164；正确的差是多少? 练习1、跳跳做减法题时, 把减数十位上的9 错写成6,把被减数百位上的 3 错写成8, 这样算得的结果是747. 正确的差应该是多少? 练习2：天天在做一道小数减法题时；把被减数十位的 5 看成了8；把减数十位

的0 看成了 6 ；结果得523. 正确的差是多少？ 练习3：朵朵在计算一道减法题时；把被减数末尾的 6 写成了9；把减数256 写成了265；这样得到的差是467. 正确的差是多少？ 例 3 ：小龙在做两位数乘两位数的题时；把一个因数的个位数字4 错当作 1 ；乘 得的结果是525；实际应为600.这两个两位数各是多少？ 练习1、小龙在计算乘法时；把一个乘数的个位数8 错当作3；得345；实际应为420.这两个因数各是多少？ 练习2、小王和小李做一道乘法题, 小王误将一个乘数增加14,计算的积增加了 84 , 小李误将另一个乘数增加14, 积增加了168. 正确的乘积应是多少? 练习3：小龙在做两位数乘两位数的题时；把一个因数的个位数字5 误写成3；得出的乘积是552；另一个学生却把这个 5 写成8；得出的乘积是672.正确的乘积是多少？ 例 4 ：小玲在计算除法时；把除数65 写成56；结果得到的商是13；还余52.正确的商是多少？ 练习1：小芳在计算除法时；把除数32 错写成320；结果得到商是48.正确的商应该是多少？

小学四年级奥数还原问题

四年级奥数练习（还原问题） 一、填空题。 1、（□×4—46）÷3—10＝4 □=( ) 2、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,再3倍后减5，得70，某数是（） 3、小明把某数减去5，再增加6，乘以3，结果是27，这个数是（） 4、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年（）岁. 5、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁”小红的年龄是（）岁。 二、解答题。 1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？ 2、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩50台，这个商场原来有洗衣机多少台？ 3、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少5吨，还剩下26吨，问粮库原有大米多少吨？ 4、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡60张，如果甲给乙8张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲乙丙三人原来各有贺年卡多少张？ 5、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽15张，小丽给小敏12张，小敏给小红8张，那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 6、甲乙两桶油共96千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好重量相等，问两桶油原来各有多少千克？ 7、一筐桔子，取一半给甲，甲还回一个，又取剩下的一半给乙，乙又还回一个，再取剩下的一半给丙，丙也还回一个，这时筐里还剩50个桔子，原来筐里有多少个桔子？ 8、王伯伯养了几头小猪。第一天卖了全部的一半又半头，第二天卖了余下的一半又半头，第三天又卖了再余下的一半又半头，恰好卖完。王伯伯养了几头小猪？ 附加题：一个车间计划用三天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的 4 1 多30个,第二天加工了剩下的 3 1 多20个,第三天加工 了剩下的 2 1 多20个,还有80个没有加工，这批零件总数有多少个?

【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第07讲-错中求解(教师版)

第07讲-错中求解 教学目标 ①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题； ①利用倒推法来解决一些较简单的问题； ③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、 勇于探索的意志品质。 知识梳理 一、错中求解 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。 二、解题策略 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 典例分析 考点一：简单的加减乘除问题 例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 【解析】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加了2;

另一个加数个位上的7看成了9,则结果又增加了2, 所以现在结果一共增加了4.那么正确的和是215-4=211。 例3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 即：340＋30=372。 例4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？ 【解析】把被减数十位上的3看成了8，那么结果就增加了50， 所以正确的结果是284-50=234。 例5、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？ 【解析】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。 例6、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？ 【解析】现在某数除以4减20得35，则倒推出某数是220； 那么正确结果是220乘以4加20得900. 考点二：较复杂的错中求解问题 例1、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，

三年级奥数错中求解

错中求解 例1.小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003.原来两个数相加的正确答案是多少？ 例2.大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算的差是200. 正确的差是多少？ 例3.小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，余数是5.正确的商应该是多少？ 例4.小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少2，而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？ 例5.晓晓计算两位数乘两位数时，把一个乘数的个位6错写成9，结果得936，实际应为864. 这两个乘数各是多少？ 练习 1、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错 写成3，所得的和是637。正确的和应该是多少？ 2、小红做题时，把被减数个位上的0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得的 差是200.正确的差是多少？ 3、大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得的 差是513.正确的差是多少？ 4、小兵做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算 得的差是806。正确的差是多少？

5、小伟在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25.正 确的商应该是多少？ 6、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14.该数是16的几倍？ 7、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商就比原来多30，而 余数正好相同。求这道除法算式除数和余数分别是多少 8、小新在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数 比原来多1.求这道除法算式的除数和余数。 9、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个乘数的十位数5错写成3，结果得432，实 际应为672.这两个乘数各是多少？ 10. 两个数相乘，如果一个数增加4，另一个乘数不变，那么积增加28；如果一个乘数不变，另一个乘数减少6，那么积减少138.原来的积是多少？ 11. 我和弟弟共有54块糖，弟弟给我5块后还比我多4块糖，姐姐和弟弟原来各有多少块糖？ 简便计算 46000÷25÷40 2300-25-25-25-25 （125+60）x8 69x101 137x13+137x6+137 2007+2008+2009+6

四年级奥数错中求解一

错中求解——加减法 例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少 练习： 1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少 2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少 例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少 练习 1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少 2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少 课堂练习 1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢 2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少 3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少 4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少 5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少

错中求解二————乘法 例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少 试一试 小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。这道除法算式正确的商是多少 例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。正确的商应该是多少 试一试 小明在计算乘法时，把乘数24写成了42，结果得到积是840。正确的积应该是多少 例3：马小虎在计算有余数的除法时，把被除数184错写成148，这样算出的商比原来少了4，而余数没变。请你算出这道题的除数和余数各是多少 试一试 马小虎在计算有余数的除法时，把被除数119错写成191，这样算出来的商比原来多了6，而余数没变。请你算出这道题的除数和余数各是多少 例4：马小虎在做一道减法题时，把减数个位上的6看成9，把减数十位上的9看成6，结果得出差是111，求正确答案应该是多少 试一试 马小虎在做一道减法题时，把减数个位上的8看成2，把减数十位上的3看成6，结果得出的差是125，求正确答案应该是多少 例5：小辉在做一道两位数乘以两位数的计算题时，把乘数个位上的2错当做了8，乘得的结果是980，实际结果应该是770。求这两个两位数各是多少 试一试 小辉在做一道两位数乘以两位数的计算题时，把乘数个位上的9错当做了3，乘得的结果是621，实际结果应该是783。求这两个两位数各是多少 例6：小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。这两个因数各是多少 试一试 1、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1乘得的结果是525,实际应为600。这两个两位数各 是多少

小学奥数6-1-4 还原问题(二).专项练习

本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运 用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题． 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题． 3. 培养学生“倒推”的思想． 一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常 是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原 问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题 意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 方法：倒推法。 口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数． 关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变 减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号. 模块一、单个变量的还原问题 【例 1】 刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半， 第二口又喝了剩下的13 ，第三口则喝了剩下的14，第四口再喝剩下的15，第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？ 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-2.还原问题（二）

【例2】李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有（）斗酒。 【例3】有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了_ _个 小组． 模块二、多个变量的还原问题 【例4】甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的 书一样多。这说明甲组原来有书______ 本。 【例5】一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只，乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只? 【巩固】甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班再从现有的树中也拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好都有28棵树，问甲、乙两班原来各有树多少棵？ 【例6】有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又