(完整word版)北京林业大学2011-2012概率论与数理统计试卷
北京林业大学20 11--2012学年第一学期考试试卷
课程名称： 数理统计B （A 卷） 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明：
1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 4 页，共 十 大部分，请勿漏答；
2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；
3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；
4. 答案写在本试卷上；
5. 答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场； 考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！
一、填空（每题2分，共10分） 1．袋中有红球4只，黑球3只，不放回地从中任取2只，则这2只球的颜色不相同的概率等于 。 2．若事件A 、B 满足P AB P A B ()()= 且3/1)(=A P ，则P B ()= 。 3．已知()2
21
2
1
2
(,)~X Y N
r μμσσ，，，，，如果X 和Y 独立, 那么r = 。
4．已知X 的概率密度函数||
1()2
x X f x e -=，则3Y X =的概率密度函数()Y f y = 。 5．设总体X 服从参数为2的泊松(Poisson)分布，),,(81X X 是来自总体X 的容量为8的样本，X
是样本均值，那么()2
E X
= 。
二、单项选择题（每题2分，共10分）
1. 设连续型随机变量X 的分布函数??
?
??>≤≤+<=ππx x b kx x x F ,10,0
,0)(，则以下正确的答案是 。
A ．1,b k π== ；
B ．1/,0b k π==；
C ．0,1/b k π==；
D ．,1b k π==
2.设2
~(3,) X N σ，{34}0.4P X <<=,则{2}P X ≤= 。
A ． 0.1 ；
B ．0.2 ；
C ．0.3；
D ．0.9
3.设X 的方差4DX =, Y 的方差1DY =，X 和Y 相关系数,6.0=XY ρ则32X Y -的方差
(32)D X Y -= 。
A ．40；
B ． 24；
C ．17.6；
D ．25.6
4. 样本(X 1,X 2,X 3)来自总体X ，X 的期望EX =μ, X 的方差DX =σ2, 则有 。
A ． X 1+X 2+X 3是μ的无偏估计；
B ．
()1231
3
X X X ++是μ的无偏估计； C ．222123X X X ++是σ2的无偏估计； D ． 2
1233X X X ++?? ???是σ2
的无偏估计
5.设123,,X X X 相互独立，~(0,1)i X N ，1,2,3i =.
服从 分布。
A ． (3)t ；
B ．(2)t ；
C ．2
(3)χ；D ．(1,2)F
三、（8分）一个车间由甲、乙两台机床加工同种零件。甲机床加工的零件出现废品的概率为0.03，乙机床加工的零件出现废品的概率为0.02，已知甲机床加工的零件数量是乙机床加工的零件数量的两倍，加工出来的零件放在一起。现从该车间任抽取一个零件，（1）求该零件为废品的概率； （2）若已知抽取到的该零件为废品，求该零件为乙机床加工的概率。 四、（12分）设二维随机变量（X ，Y ）的分布律如下表所示。(1)求X 和Y 各自的边缘分布律； （2）求 , ,()EX EY E XY ，以及X 和Y 的协方差cov(,)X Y ,并且判断X 和Y 是否相关； （3）求X Y +的分布律。
五、（10分） 设随机变量X 的概率密度函数为2,01
()0X Cx x f x ?≤≤=??其它
。
（1）求常数C ；（2）求X 的分布函数)(x F ；（3）求常数m ，使{}{}P X m P X m >=<。
六、（12分）设二维连续型随机变量(,)X Y 的联合密度函数为
2,01,0(,)0,x y x
f x y <<<
?
其它，（1）求X 和Y 各自的边缘密度函数(),()X Y f x f y ； （2）判断X Y 与是否独立；（3）计算概率2
{}P Y X >。
七、（8分）某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，随机抽查100户。利用中心极限定理求被盗索赔户不少于10户且不多于30户的概率。((2.5)0.9938)Φ=
八、（10分）设12,,
,n X X X 为来自总体X 的一个样本,且X 的密度函数, 0
()0, x e x f x θθ-?>=??其它
,
其中未知参数0θ>。（1）求参数θ的矩估计量；（2）求参数θ的极大似然估计量。
九、（10分）某工厂生产一批滚珠, 其直径 X 服从正态分布2
(,)N μσ， 现从某天的产品中随机抽取 6 件, 测得直径（单位：厘米）为15.1 , 14.8 , 15.2 , 14.9 , 14.6 , 15.1 。 (1)求μ的置信度为0.95的置信区间；(2)求2
σ的置信度为0.95的置信区间。
（2
2
0.0250.0250975(5) 2.5706, (5)12.833,(5)0.831t χχ===）
十、（10分）分别用甲、乙两个不同的计算机系统检索10个资料, 12,x x 分别是甲系统和乙系统检索时间(单位:秒)的样本均值,2
2
12,s s 分别为甲系统和乙系统检索时间的样本方差。测量得
22
12123.097, 3.179, 2.67, 1.21x x s s ====，假定检索时间服从正态分布。在显著水平0.05
α=下，（1）检验甲、乙两系统检索时间的方差是否有显著差别；（2）检验甲、乙两系统检索时间的均值是否有显著差别。
（0.975(9,9)0.248,F = 0.025(9,9) 4.03F =，0.025(18) 2.101t =）
历年自学考试01297概率论与数理统计试题和答案
全国2012年4月自学考试概率论与数理统计（二）试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 设A ，B 为随机事件，且A ?B ，则AB 等于（ ） A. A B B. B C. A D. A 2. 设A ，B 为随机事件，则P （A-B ）=（ ） A. P （A ）-P （B ） B. P （A ）-P （AB ） C. P （A ）-P （B ）+ P （AB ） D. P （A ）+P （B ）- P （AB ） 3. 设随机变量X 的概率密度为f （x ）= ?? ???<<其他，，，0, 6331 x 则P ｛3
软件工程试题及答案34385
软件工程期末试卷(A) 说明：本试卷为04级计算机专业（专升本）软件工程期末试卷，总计100分，时间100分钟 一、选择题：（每题1分，共20分）（将答案写在题号前的（）中） （ C ）1. 软件是（）。 A. 处理对象和处理规则的描述 B. 程序 C. 程序及其文档 D. 计算机系统 （ B ）2. 软件需求规格说明的内容不应包括（）。 A. 主要功能 B. 算法的详细描述 C. 用户界面及运行环境 D. 软件的性能 （ B ）3. 程序的三种基本控制结构是（）。 A. 过程、子程序和分程序 B. 顺序、选择和重复 C. 递归、迭代和回溯 D. 调用、返回和转移 ( Ｄ) 4. 面向对象的分析方法主要是建立三类模型，即( )。 A) 系统模型、ER模型、应用模型 B) 对象模型、动态模型、应用模型 C) Ｅ-Ｒ模型、对象模型、功能模型 D) 对象模型、动态模型、功能模型 ( C ) 5. 在E-R模型中，包含以下基本成分( )。 A) 数据、对象、实体 B) 控制、联系、对象 C) 实体、联系、属性 D) 实体、属性、操作 ( A ) 6. 各种软件维护的类型中最重要的是( )。 A) 完善性维护B) 纠错性维护C) 适应性维护D) 预防性维护 ( B ) 7．软件测试的目标是（）。 A. 证明软件是正确的 B. 发现错误、降低错误带来的风险 C. 排除软件中所有的错误 D. 与软件调试相同 （ D ）8．软件生命周期中所花费用最多的阶段是（） A．详细设计 B．软件编码 C．软件测试 D．软件维护 （ C ）9．若有一个计算类型的程序，它的输入量只有一个X，其范围是[-1.0, 1.0]，现从输入的角度考虑一组测试用例：-1.001, -1.0, 1.0, 1.001.设计这组测试用例的方法是（）A．条件覆盖法 B．等价分类法 C．边界值分析法 D．错误推测法 （ D ）10、详细设计的基本任务是确定每个模块的( )设计 A．功能 B.调用关系 C.输入输出数据 D.算法 （ A ）11．设函数C（X）定义问题X的复杂程序，函数E（X）确定解决问题X需要的工作量（时间）。对于两个问题P1和P2，如果C（P1）>C（P2）显然E（P1）>E（P2）,则得出结论E（P1+P2）>E（P1）+E（P2）就是：（） A．模块化的根据B．逐步求精的根据C．抽象的根据D．信息隐藏和局部化的根据 （ D ）12．下面几种白箱测试技术，哪种是最强的覆盖准则（） A．语句覆盖B．条件覆盖C．判定覆盖D．条件组合覆盖
概率论与数理统计习题集及答案
* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。
7月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析
1 全国2018年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（ ） A.P(A ?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B D.P(A|B)=P(A) 2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 4.设随机变量X 的概率密度为f(x)=???<<-其它,02 x 1),x 2x 4(K 2 则K=（ ） A.165 B.21 C.43 D.54 5. 则F(1,1) =（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7 6.设随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为f(x,y)=????? <<<<--; ,0,4y 2,2x 0),y x 6(81 其它 则P （X<1,Y<3）=（ ）
2 A.8 3 B.8 4 C.8 5 D.87 7.设随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY ）=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设X 1, X 2, …,X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Y n =∑=n 1i i X n 1的概率分布近似服从（ ） A.N （2，4） B.N （2，n 4） C.N （n 41,21） D.N （2n,4n ） 9.设X 1,X 2,…，X n (n ≥2)为来自正态总体N （0，1）的简单随机样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则有（ ） A.)1,0(N ~X n B.nS 2~χ2(n) C.)1n (t ~S X )1n (-- D.)1n ,1(F ~X X )1n (n 2i 2i 21 --∑= 10.若θ)为未知参数θ的估计量，且满足E （θ)）=θ，则称θ)是θ的（ ） A.无偏估计量 B.有偏估计量 C.渐近无偏估计量 D.一致估计量 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （AB ）=___________. 12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________.
软件工程试题及答案(B)
B卷 一、选择题（每题2分，共40分） 1．软件项目的可行性研究要进行一次（ C ）需求分析。 A．详细的B．全面的C．简化的、压缩的D．彻底的 2、系统流程图用于可行性分析中的（ A ）的描述。 A．当前运行系统B．当前逻辑模型C．目标系统D．新系统 3、程序的三种基本控制结构的共同特点是（ D ） A．不能嵌套使用B．只能用来写简单程序 C．已经用硬件实现D．只有一个入口和一个出口 4、维护中，因误删除一个标识符而引起的错误是（ C ）副作用。 A．文档B．数据C．编码D．设计 5、（ D ）是以提高软件质量为目的的技术活动。 A．技术创新B．测试C．技术创造D．技术评审 6、面向对象方法学的出发点和基本原则是尽可能模拟人类习惯的思维方式，分析、设计和 实现一个软件系统的方法和过程，尽可能接近于人类认识世界解决问题的方法和过程。因此面向对象方法有许多特征，如软件系统是由对象组成的；（ C ）；对象彼此之间仅能通过传递消息互相联系；层次结构的继承。 A．开发过程基于功能分析和功能分解B．强调需求分析重要性 C．把对象划分成类，每个对象类都定义一组数据和方法D．对既存类进行调整 7、原型化方法是用户和设计者之间执行的一种交互构成，适用于（ A ）系统。 A．需求不确定性高的B．需求确定的C．管理信息D．实时 8、为了提高测试的效率，应该（ D ）。 A．随机地选取测试数据B．取一切可能的输入数据作为测试数据
C．在完成编码以后制定软件的测试计划D．选择发现错误可能性大的数据作为测试数据 9、使用白盒测试方法时，确定测试数据应根据（ A ）和指定的覆盖标准。 A．程序的内部逻辑B．程序的复杂结构C．使用说明书D．程序的功能 10、开发软件所需高成本和产品的低质量之间有着尖锐的矛盾，这种现象称做( C ) A.软件工程 B.软件周期 C.软件危机 D.软件产生 11、软件按照设计的要求，在规定时间和条件下达到不出故障，持续运行的要求的质量特性 称为( B )。 A.可用性 B.可靠性 C.正确性 D.完整性 12、瀑布模型的关键不足在于（ B ） A.过于简单 B.不能适应需求的动态变更 C.过于灵活 D.各个阶段需要进行评审 13、软件维护的副作用主要有以下哪几种（ C ） A．编码副作用、数据副作用、测试副作用 B.编码副作用、数据副作用、调试副作用 C.编码副作用、数据副作用、文档副作用 D.编码副作用、文档副作用、测试副作用 14、在下面的软件开发方法中，哪一个对软件设计和开发人员的开发要求最高( B)。 A、结构化方法 B、原型化方法 C、面向对象的方法 D、控制流方法 15、软件工程方法学的目的是：使软件生产规范化和工程化，而软件工程方法得以实施的主 要保证是( C)。 A、硬件环境 B、软件开发的环境 C、软件开发工具和软件开发的环境 D、开发人员的 素质 16、软件开发模型是指软件开发的全部过程、活动和任务的结构框架。主要的开发模型有瀑 布模型、演化模型、螺旋模型、喷泉模型和智能模型。螺旋模型将瀑布模型和演化模型相结合，并增加了(1)，它建立在(2)的基础上，沿着螺线自内向外每旋转一圈，就得到(2)的一个新版本。喷泉模型描述了(3)的开发模型，它体现了这种开发方法创建软件的过程所固有的(4)和(5)的特征。 B（1） A、系统工程 B、风险分析 C、设计评审 D、进度控制 D（2） A、模块划分 B、子程序分解 C、设计; D、原型 A（3） A、面向对象 B、面向数据流 C、面向数据结构 D、面向事件驱动 D（4） A、归纳 B、推理 C、迭代 D、递归 A（5） A、开发各阶段之间无“间隙” B、开发各阶段分界明显 C、部分开发阶段分界明显 D、开发过程不分段 二、判断题（每题2分，共30分） 1.螺旋模型是在瀑布模型和增量模型的基础上增加了风险分析活 动。（ T ） 2.数据字典是对数据流图中的数据流，加工、数据存储、数据的源和终点进行详细定义。 （ F ） 3.JAVA语言编译器是一个CASE工具。（ T ）。
概率论与数理统计练习题
概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望
全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -= A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B = A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512 4.设随机变量X 则P{X>0}= A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤?=?? 其他，则P{X ≤1}= A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2) 2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X + A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)= A. 8 B.16 C.28 D.44 9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132 x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a= A. 16 B. 14 C. 13 D. 12
10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A. 02(1)x n αμ??->-???? B. 02x αμ??->??? ? C. 02(1)x n αμ??-≤-???? D. 02x αμ??-≤??? ? 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 . 12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= . 13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 . 14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= . 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= . P{X=Y}= . 17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,, c x y f x y ≤≤≤≤?=??其他 则常数c= . 18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= . 19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= . 20.设X~B(100,0.2), 204 X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= . 22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,, ,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本 均值，则E(x )= . 23.设1216,, ,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 .
高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题及答案
2009年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码：04183 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（ ） A ．P(AB)=0 B ．P(A ∪B)=P(A)+P(B) C ．P(AB)=P(A)P(B) D ．P(B-A)=P(B) 2．设事件A ，B 相互独立，且P(A)=31 ，P(B)>0，则P(A|B)=( ) A ．151 B ． 5 1 C ． 15 4 D ．3 1 3．设随机变量X 在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X 的概率密度f (x )为( ) A ．?? ???≤≤-=.,0; 21,3 1 )(其他x x f B ．? ??≤≤-=.,0; 21,3)(其他x x f C ．? ??≤≤-=.,0; 21,1)(其他x x f D ． ?? ???≤≤--=.,0; 21,31 )(其他x x f 4．设随机变量X ~ B ?? ? ??31,3，则P{X ≥1}=( ) A ．271 B ．27 8 C ． 27 19 D ． 27 26 5 则P{XY=2}=( ) A ．5 1 B ． 10 3
C ． 2 1 D ． 5 3 6．设二维随机变量(X ，Y)的概率密度为 ? ??≤≤≤≤=,,0; 10,10,4),(其他y x xy y x f 则当0≤y ≤1时，(X ，Y)关于Y 的边缘概率密度为f Y ( y )= ( ) A ．x 21 B ．2x C ．y 21 D ．2y 7．设二维随机变量(X 则E(XY)=( ) A ．91- B ．0 C ． 91 D ．3 1 8．设总体X ~ N(2,σμ)，其中μ未知，x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的一个样本，则以下关 于μ的四个估计：)(41?43211x x x x +++=μ，321251 5151?x x x ++=μ ，2136 261?x x +=μ，147 1 ?x =μ中，哪一个是无偏估计？( ) A ．1?μ B ．2?μ C ．3?μ D ．4?μ 9．设x 1, x 2, …, x 100为来自总体X ~ N(0，42)的一个样本，以x 表示样本均值，则x ~( ) A ．N(0，16) B ．N(0，0.16) C ．N(0，0.04) D ．N(0，1.6) 10．要检验变量y 和x 之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据(x i ，y i )，i =1，2，…，n ， 得到的回归方程x y 1 0???ββ+=是否有实际意义，需要检验假设( ) A ．0∶,00100≠=ββH H ∶ B ．0∶,0∶1110≠=ββH H
软件工程考试题(含答案)
软件工程考试题 简答题 1、什么叫软件？ 软件就是计算机系统中与硬件相互依存的另一部分,它就是包括程序,数据及其相关文档的完整集合 2、什么叫软件危机？软件危机包含哪两点？软件危机产生的原因就是什么？ 软件危机就是指在计算机软件开发与维护过程中所遇到的一系列严重问题。包括两点: (1)如何开发软件,以满足对软件日益增长的需求; (2)如何维护数量不断膨胀的已有软件。 软件开发与维护过程中存在的许多严重问题,一方面与软件本身的特点有关,另一方面也与软件开发与维护的方法不正确有关。具体表现如下: (1)软件就是逻辑部件而不就是物理部件。 (2)软件的规模越来越大,复杂性越来越大。 (3)轻视需求分析的重要性,轻视软件维护的错误观点与方法。 3、什么叫软件工程？ 1968年在第一届NATO会议上的早期定义: “建立并使用完善的工程化原则,以较经济的手段获得能在实际机器上有效运行的可靠软件的一系列方法”。 1993年IEEE的定义: “①软件工程就是:把系统的、规范的、可度量的途径应用于软件开发、运行与维护过程,也就就是把工程应用于软件;②进而研究①实现的途径”。 我们国家最近定义:软件工程就是指导计算机软件开发与维护的工程学科。它采用工程的概念、原理、技术与方法来开发与维护软件,把经过时间考验而证明正确的管理技术与当前能够得到的最好的技术方法结合起来。 4、两种软件工程方法学开发软件时要建立哪些模型？ 软件工程方法学包括:传统方法学与面向对象方法学。常用的开发模型有: 瀑布模型(需求稳定,而且可以预先指定) 原型模型(需求模糊或者随时间变化) 增量模型(分析员先作出需求分析与概要设计,用户参与逐步完善) 螺旋模型(将瀑布模型与原型化模型结合起来,并加入了风险分析) 喷泉模型(使开发过程具有迭代性与无间隙性) 5、软件过程模型有哪些？简述它们的特点。 过程模型分为五大类:1、管理过程模型。2、瀑布模型(又称为生命周期模型)。3、增量过程模型:包括增量模型,,RAD模型。4、烟花过程模型:包括原型开发模型,螺旋模型,协同开发模型。5、专用过程模型:包括机遇构建的开发模型,形式化方法模型,面向方面的软件开发模型。 6、什么就是软件生命周期？ 一个软件从定义,开发,使用与维护,直到最终被废弃,要经历一个漫长的时期,通常把软件经历的这个漫长时期称为生命周期 7、软件生命周期有哪几个阶段与步骤？ 三个阶段:定义、开发、维护 八个步骤:问题定义、可行性研究、需求分析;总体设计、详细设计、编码与单元测试、综合测试;运行维护。 8、计算机软件的开发经过哪三个大阶段？ 三个阶段:定义、开发、维护 9、软件开发的各阶段的任务就是什么？ 定义阶段:问题定义--任务:关于规模与目标的报告书;可行性研究--任务:系统的高层逻辑模型:数据流图,成本/效益分析;需求分析--任务:系统的逻辑模型:数据流图,数据字典,算法描述。 开发阶段:总体设计--任务:系统流程图,成本/效益分析,推荐的系统结构:层次图/结构图;详细设计--任务:HIPO图或PDL 图;编码与单元测试--任务:源程序清单,单元测试方案与结果;综合测试--任务:综合测试方案,结果集成测试,验收测试,完整一致的软件配置。 维护阶段:软件维护--任务:维护记录以及改正性维护,适应性维护,完整性维护与预防性维护
《概率论与数理统计》在线作业
第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题
您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题
您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题
您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题
您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题
您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题
《软件工程》试题及参考答案(第6套)
第一部分选择题 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 １、（）是软件生存期中的一系列相关软件工程活动的集合，它由软件规格说明、软件设计与开发、软件确认、软件改进等活动组成。 A 软件过程 B 软件工具 C 质量保证 D 软件工程 2、在各种不同的软件需求中，功能需求描述了用户使用产品必须要完成的任务，可以在用例模型或方案脚本中予以说明，（）是从各个角度对系统的约束和限制，反映了应用对软件系统质量和特性的额外要求。 A 业务需求 B 功能要求 C 非功能需求 D 用户需求 3、软件测试计划开始于需求分析阶段，完成于（）阶段。 A 需求分析 B 软件设计 C 软件实现 D 软件测试 4．下面关于面向对象方法中消息的叙述，不正确的是( )。 A. 键盘、鼠标、通信端口、网络等设备一有变化，就会产生消息 B．操作系统不断向应用程序发送消息，但应用程序不能向操作系统发送消息 C. 应用程序之间可以相互发送消息 D．发送与接收消息的通信机制与传统的子程序调用机制不同 5．美国卡内基—梅隆大学SEI提出的CMM模型将软件过程的成熟度分为5个等级，以下选项中，属于可管理级的特征是( )。 A．工作无序，项目进行过程中经常放弃当初的计划 B．建立了项目级的管理制度 C．建立了企业级的管理制度 D．软件过程中活动的生产率和质量是可度量的 6．在McCall软件质量度量模型中，（）属于面向软件产品修改。 A．可靠性B．可重用性C．适应性 D．可移植性 7．软件生命周期中所花费用最多的阶段是（） A．详细设计 B．软件编码 C．软件测 试 D．软件维护 8．需求分析阶段的任务是确定（） A．软件开发方法 B．软件开发工具 C．软件开发费 D．软件系统的功能
概率论与数理统计习题解答
第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；
（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B
（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==
自考概率论与数理统计第八章真题
07.4 10.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C. 1 0-μ-n /s x D.)(10μ--x n 23.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N （μ，9），假设检验问题为H 0∶μ=0，H 1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P {拒绝H 0｜H 0真}= ___________。 07.7 25．设总体X~N （μ,σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本.对假设检验问题 2 212020::σσσσ≠?=H H ，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________. 9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 24．设总体X~N （μ,σ2 ）,x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的体本，且2 4 1 2 4 1 )(,4 1 σ∑∑==-= i i i i x x x x 则 服 从自由度为____________的2χ分布. 27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 61=x 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成 绩为70分？（附：t 0.025(24)=2.0639） 08.1 23.当随机变量F~F(m,n )时,对给定的.)),((),10(ααα=>< 一、《概率论与数理统计（经管类）》考试题型分析： 题型大致包括以下五种题型，各题型及所占分值如下： 由各题型分值分布我们可以看出，单项选择题、填空题占试卷的50%，考查的是基本的知识点，难度不大，考生要把该记忆的概念、性质和公式记到位。计算题和综合题主要是对前四章基本理论与基本方法的考查，要求考生不仅要牢记重要的公式，而且要能够灵活运用。应用题主要是对第七、八章内容的考查，要求考生记住解题程序和公式。结合历年真题来练习，就会很容易的掌握解题思路。总之，只要抓住考查的重点，记住解题的方法步骤，勤加练习，就能够百分百达到过关的要求。二、《概率论与数理统计（经管类）》考试重点说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级，即一级重点、二级重点、三级重点，其中，一级重点为必考点，本次考试考查频率高；二级重点为次重点，考查频率较高；三级重点为预测考点，考查频率一般，但有可能考查的知识点。第一章随机事件与概率 1．随机事件的关系与计算 P3-5 （一级重点）填空、简答事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念 2．古典概型中概率的计算 P9 （二级重点）选择、填空、计算记住古典概型事件概率的计算公式 3. 利用概率的性质计算概率 P11-12 （一级重点）选择、填空 ,（考得多）等，要能灵活运用。 4. 条件概率的定义 P14 （一级重点）选择、填空记住条件概率的定义和公式： 5. 全概率公式与贝叶斯公式 P15-16 （二级重点）计算记住全概率公式和贝叶斯公式，并能够运用它们。一般说来，如果若干因素（也就是事件）对某个事件的发生产生了影响，求这个事件发生的概率时要用到全概率公式；如果这个事件发生了，要去追究原因，即求另一个事件发生的概率时，要用到贝叶斯公式，这个公式也叫逆概公式。 6. 事件的独立性（概念与性质） P18-20（一级重点）选择、填空定义：若，则称A与B 相互独立。结论：若A与B相互独立，则A与，与B 与都相互独立。 7. n重贝努利试验中事件A恰好发生k次的概率公式 P21（一级重点）选择、填空在重贝努利试验中，设每次试验中事件的概率为（），则事件A恰好发生。第二章随机变量及其概率分布 8．离散型随机变量的分布律及相关的概率计算 P29，P31（一级重点）选择、填空、计算、综合。记住分布律中，所有概率加起来为1，求概率时，先找到符合条件的随机点，让后把对应的概率相加。求分布律就需要找到随机变量所有可能取的值，和每个值对应的概率。 9. 常见几种离散型分布函数及其分布律 P32-P33（一级重点）选择题、填空题以二项分布和泊松分布为主，记住分布律是关键。本考点基本上每次考试都考。 10. 随机变量的分布函数 P35-P37（一级重点）选择、填空、计算题记住分布函数的定义和性质是关键。要能判别什么样的函数能充当分布函数，记住利用分布函数计算概率的公式：①；②其中；③。 11. 连续型随机变量及其概率密度 P39（一级重点）选择、填空重点记忆它的性质与相关的计算，如①；；反之，满足以上两条性质的函数一定是某个连续型随机变量的概率密度。③；④ 设为的 1. 软件生命期各阶段的任务是什么？ 答：软件生命期分为7个阶段： 1、问题定义：要解决的问题是什么 2、可行性研究：确定问题是否值得解，技术可行性、经济可行性、操作可行性 3、需求分析：系统必须做什么 4、总体设计：系统如何实现，包括系统设计和结构设计 5、详细设计：具体实现设计的系统 6、实现：编码和测试 7、运行维护：保证软件正常运行。 2、软件重用的效益是什么？ 答：1、软件重用可以显著地改善软件的质量和可靠性。 2、软件重用可以极大地提高软件开发的效率。 3、节省软件开发的成本，避免不必要的重复劳动和人力、财力的浪费。 3、自顶而下渐增测试与自底而上渐增测试各有何优、缺点？ 答： ①自顶而下渐增测试 优点：不需要测试驱动程序，能够在测试阶段的早期实现并验证系统的主要功能，而且能够尽早发现上层模块的接口错误。 缺点：需要存根程序，底层错误发现较晚。 ②自底而上渐增测试 优点与缺点和自顶而下渐增测试相反。 4 、提高可维护性的方法有哪些？ 答：在软件工程的每一阶段都应该努力提高系统的可维护性，在每个阶段结束前 的审查和复审中，应着重对可维护性进行复审。 在需求分析阶段的复审中，应对将来要扩充和修改的部分加以注明。在讨论软件可移植性问题时，要考虑可能要影响软件维护的系统界面。 在软件设计的复审中，因从便于修改、模块化和功能独立的目标出发，评价软件的结构和过程，还应对将来可能修改的部分预先做准备。 在软件代码复审中，应强调编码风格和内部说明这两个影响可维护性的因素。 在软件系统交付使用前的每一测试步骤中都应给出需要进行预防性维护部分的提示。 在完成每项维护工作后，都应对软件维护本身进行仔细认真的复审。 为了从根本上提高软件系统的可维护性，人们正试图通过直接维护软件规格说明来维护软件，同时也在大力发展软件重用技术。 简述软件测试要经过哪几个步骤，每个步骤与什么文档有关。 【解答】 测试过程按 4 个步骤进行，即单元测试（模块测试）、集成测试（子系统测试和系统测试）、确认测试（验收测试）和平行运行。 单元测试集中对用源代码实现的每一个程序单元进行测试，与其相关的文档是单元测试计划和详细设计说明书。 集成测试把已测试过的模块组装起来，主要对与设计相关的软件体系结构的构造进行测试。与其相关的文档是集成测试计划和软件需求说明书。 确认测试则是要检查已实现的软件是否满足了需求规格说明中确定了的各种需求，以及软件配置是否完全、正确。与其相关的文档是确认测试计划和软件需求说明书。 平行运行把已经经过确认的软件纳入实际运行环境中，与其他系统成份组合在一起进行测试。与其相关的文档：用户指南、使用手册等。 36．简述容错技术的四种主要手段，并解释。 习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10 【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,自考概率论与数理统计基础知识.
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