大物下习题答案
习题11
11-3．将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电
荷线密度为λ，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆
心O点的场强。
解：以O为坐标原点建立xOy坐标，如图所示。
①对于半无限长导线A∞在O点的场强：
有：
(cos cos)
42
(sin sin)
42
Ax
A y
E
R
E
R
λπ
π
πε
λπ
π
πε
=-
=-
?
?
?
?
?
??
②对于半无限长导线B∞在O点的场强：
有：
(sin sin)
42
(cos cos)
42
B x
B y
E
R
E
R
λπ
π
πε
λπ
π
πε
=-
=-
?
?
?
?
?
??
③对于AB圆弧在O点的场强：有：
2
00
2
00
cos(sin sin)
442
sin(cos cos)
442
AB x
AB y
E d
R R
E d
R R
π
π
λλπ
θθπ
πεπε
λλπ
θθπ
πεπε
==-
=
?
?
?
?
?
?=--
?
?
?
∴总场强：0
4
O x
E
R
λ
πε
=
，0
4
O y
E
R
λ
πε
=
，得：0
()
4
O
E i j
R
λ
πε
=+
。
或写成场强：0
4
E
R
λ
πε
==
，方向45 。
11-5．带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度
为0sin
λλ?
=，式中
λ为一常数，?为半径R与x轴
所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度。
解：如图，
2
00
sin
44
d
dl
dE
R R
λ??
λ
πεπε
==
，
cos
sin
x
y
dE dE
dE dE
?
?
=
=
??
?
??考虑到对称性，有：0
=
x
E；
∴
2
000
00
000
sin(1cos2)
sin
4428
y
d d
E dE dE
R R R
ππ
λ??λλ
??
?
πεπεε
-
=====
????
，
方向沿y轴负向。
x
y
E
11-15．图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为ρ，球壳内表面
半径为1R ，外表面半径为2R ．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。
解：当1r R <时，因高斯面内不包围电荷，有：10E =，
当12R r R <<时，有：
203132
031323)(4)
(3
4r R r r R r E ερπεπρ-=
-=
，
当2r R >时，有：
2
0313
22
0313
233)(4)
(3
4r R R r R R E ερπεπρ-=
-=
，
以无穷远处为电势零点，有：
2
12
23R R R U E d r E d r ∞=?+??? ??∞-+-=2R dr r R R dr r R r R R 2
03
132203133)(3)(21ερερ)
(221220R R -=ερ。
11-19．如图所示，一个半径为R 的均匀带电圆板，其电荷面密度为σ(＞0)今有一质量为m ，电荷为q -的粒子(q ＞0)沿圆板轴线(x 轴)方向向圆板运动，已知在距圆心O （也是x 轴原点）为b 的位置上时，
粒子的速度为0v ，求粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变)。
解：均匀带电圆板在其垂直于面的轴线上0x 处产生的电势为：
00
)2U x σε=
，那么，
(2Ob O b U U U R b σ
ε=-=
+，
由能量守恒定律，222000
111()(2222Ob q m v mv qU mv R b σε=--=++，
有：
)(220
2
0b R b R m q v v +-++
=εσ
大学物理第12章课后习题
12-3．有一外半径为1R ，内半径2R 的金属球壳，在壳内有一半径为3R 的金属球，球壳和内球均带电量q ，求球心的电势．
解：由高斯定理，可求出场强分布：
13232
2
0321412
00
4024E r R q E R r R r E R r R q
E r R r πεπε=
?
=<???
∴3213
2
1
012340
R R R R R R U E d r E d r E d r E d r ∞=?+?+?+?????
2
3
1
2
2
00244R R R q q dr dr r r
πεπε∞
=+?
?
321
112
(
)4q R R R πε=-+。 12-9．同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属圆柱(内)和圆筒(外)构成，设内圆柱半径为1R ，电势为1V ，外圆筒的内半径为2R ，电势为2V .求其离轴为r 处(1R 解：∵1R λ πε=， ∴内外圆柱间电势差为：2 1 212001 ln 22R R R V V dr r R λλ πεπε-==? 则： 12021()2ln() V V R R λ πε-= 同理，r 处的电势为：2 2200ln 22R r r R U V dr r r λλ πεπε-= =? （*） ∴220ln 2r R U V r λ πε=+212221ln()()ln()R r V V V R R =-+。 【注：上式也可以变形为：r U =111221ln() ()ln() r R V V V R R =--，与书后答案相同，或将（*） 式用：1 1001 ln 22r r R r V U dr r R λλπεπε-= =? 计算，结果如上】 习题13 13-3．面积为S 的平行板电容器，两板间距为d ，求：（1）插入厚度 为3d ，相对介电常数为r ε的电介质，其电容量变为原来的多少倍？（2） 插入厚度为3d 的导电板，其电容量又变为原来的多少倍？ 解：（1）电介质外的场强为： 00E σ ε= ， 而电介质内的场强为： 0r r E σ εε= ， 所以，两板间电势差为： 00233r d U d σσεεε=?+? ， 2 3 d 那么， 03(21)r r S Q S C U U d εεσε= ==+，而0 0S C d ε=，∴0321r r C C εε=+； （2）插入厚度为3d 的导电板，可看成是两个电容的串联， 有： 00123/3 S S C C d d εε== = ， ∴ 0021212323C d S C C C C C ==+=ε?032C C = 。 13-6．如图所示，半径为0R 的导体球带有电荷Q ，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为1R 和2R ，相对电容率为r ε，求：介 质内、外的电场强度大小和电位移矢量大小。 解：利用介质中的高斯定理 i S S D dS q ?=∑?? 内 。 （1）导体内外的电位移为：0r R >， 24Q D r π= ；0r R <， 0D =。 （2）由于 0r D E εε= ，所以介质内外的电场强度为： 0r R <时，10E =；10R r R >>时， 220 04D Q E r επε= = ； 21R r R >>时， 320 04r r D Q E r εεπεε= = ；2r R >时，42004D Q E r επε== 。 13-12．一平行板电容器的板面积为S ，两板间距离为d ，板间充满相 对介电常数为r ε的均匀介质，分别求出下述两种情况下外力所做的功：（1）维持两板上面电荷密度0σ不变而把介质取出；（2）维持两板上电压U 不变而把介质取出。 解：（1）维持两板上面电荷密度0σ不变，有介质时： 22 01001122r r Sd W E Sd σεεεε== ， （0r D E εε=，0D σ=） 取出介质后： 22 02001122Sd W E Sd σεε== ， 外力所做的功等于静电场能量的增加： 2 021011 (1) 2r Sd W W W σεε?=-=-； （2）维持两板上电压U 不变，有介质时：2 0212121U d S CU W r εε==， 3 d 3 d 取出介质后：20222121U d S CU W ε== ， ∴ 02 211(1) 2r S W W W U d εε?=-= -。 大学物理第14章课后习题 14-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。 解：圆弧在O 点的磁感应强度：00146I I B R R μθμπ==，方向： ； 直导线在O 点的磁感应强度：0000 20 [sin 60sin(60)]4cos602I I B R R μππ= --=，方向：?； ∴总场强：01 ( )23 I B R μπ= -，方向?。 14-8．一橡皮传输带以速度v 匀速向右运动，如图所示，橡皮带上均匀带有电荷，电荷面密度为σ。 （1）求像皮带中部上方靠近表面一点处的磁感应强度B 的大小； （2）证明对非相对论情形，运动电荷的速度v 及它所产生的 磁场B 和电场E 之间满足下述关系：21B v E c =? （式中0 01 με=c ）。 解：（1）如图，垂直于电荷运动方向作一个闭合回路abcda ，考虑到橡皮带上等效电流密度为：i v σ=，橡皮带上方的磁场方向水平向外，橡皮带下方的磁场方向水平向里，根据 安培环路定理有： 0abcd B dl L i μ?=? ?02B L L v μσ?=， ∴磁感应强度B 的大小：02 v B μσ=； （2）非相对论情形下： 匀速运动的点电荷产生的磁场为：02?4qv r B r μπ?=? ， 点电荷产生的电场为：201?4q E r r πε=? ， ∴0002220?11?44q qv r v E v r B c r r μεμπεπ??=??=?= ， 即为结论：21B v E c =? （式中0 01 με=c ）。 14-10．如图所示，两无限长平行放置的柱形导体内通过等 值、反向电流I ，电流在两个阴影所示的横截面的面积皆为S ，两圆柱轴线间的距离d O O =21，试求两导体中部真空部分的磁感应强度。 解：因为一个阴影的横截面积为S ，那么面电流密度为： a b c d L ?d I i S =，利用补偿法，将真空部分看成通有电流i ±，设 其中一个阴影在真空部分某点P 处产生的磁场为1B ，距离 为1r ，另一个为2B 、2r ，有：12r r d -= 。 利用安培环路定理可得： 201011122I r I r S B r S μπμπ= =，202022222I r I r S B r S μπμπ== ， 则：0111? 2I r B r S μ⊥= ，0222?2I r B r S μ⊥ = ， ∴00121122???()22I I d B B B r r r r d S S μμ⊥⊥⊥=+=+= 。 即空腔处磁感应强度大小为02I d B S μ=，方向向上。 14-12．在电视显象管的电子束中，电子能量为12000eV ，这个显像管的取向使电子沿水平方向由南向北运动。该处地球磁场的垂直分量向下，大小为55.510B T -=?，问：（1）电 子束将偏向什么方向？（2）电子的加速度是多少？（3）电子束在显象管内在南北方向上通过20cm 时将偏转多远？ 解：（1）根据f qv B =? 可判断出电子束将偏向东。 （2）利用22 1mv E =，有：m E v 2=， 而ma qvB f ==，∴1141028.62-??===s m m E m qB m qvB a （3）2211()322L y at a mm v ===。 大学物理第15章课后习题 15-2．螺绕环平均周长10l cm =，环上绕有线圈200=N 匝，通有电流100I mA =。试求：（1）管内为空气时B 和H 的大小； （2）若管内充满相对磁导率4200r μ=的磁介质，B 和H 的大小。 解：（1）T I L N nI B 4370 0105.210100104---?=???===πμμ， m A B H 2000 == μ； （2）m A I L N H 200== ，704104200200 1.05r B H H T μμμπ-===???=。 15-5．图a 为铁氧体材料的H B -磁滞曲线，图b 为此材料制成的计算机存贮元件的环形磁 芯。磁芯的内、外半径分别为mm 5.0和mm 8.0，矫顽力为A/m 500 π = C H 。设磁芯的磁化方向如图b 所示，欲使磁芯的磁化方向翻转，试问： （1）轴向电流如何加？至少加至多大时，磁芯中磁化方向开始翻转？ （2）若加脉冲电流，则脉冲峰值至少多大时，磁芯中从内而外的磁化方向全部翻转？ 解：（1）利用介质磁场的安培环路定理：l H dl I ?=∑? ，有max 2c H r i π?=内， ∴3 max 500 220.5100.5c i r H A πππ -==??? =内； （2）同理：3 max 500 220.8100.8c i r H A πππ -==??? =外。 大学物理第16章课后习题 16-3．电流为I 的无限长直导线旁有一弧形导线，圆心角为 120， 几何尺寸及位置如图所示。求当圆弧形导线以速度v 平行于长直 导线方向运动时，弧形导线中的动生电动势。 解法一：（用等效法）连接AO 、OB ，圆弧形导线与AO 、OB 形成闭合回路，闭合回路的电动势为0，所以圆弧形导线电动势与 AOB 直导线的电动势相等。 200()ln 222R AO R Iv I v v B dl d x x μμεππ =??=-=-?? ， 500225()ln 224 R OB R Iv Iv v B dl d x x μμεππ=??=-=-?? ， ∴05ln 22 AB AO OB Iv μεεεπ=+=-。 解法二：（直接讨论圆弧切割磁感应线）从圆心处引一条半径线，与水平负向夹角为θ，那 么，00022(2cos )2(2cos ) I I I B x R R R μμμππθπθ=== --，再由()v B dl ε=??? 有： sin d B Rd v εθθ=??，∴2030 sin 2(2cos )I Rv d R πμεθθπθ=-?-? 05 ln 22 Iv μπ=-。 16-6．如图所示，半径为a 的长直螺线管中，有 0d d >t B 的磁场，一直导线弯成等腰梯形的闭合回路ABCDA ，总电阻为R ，上底为a ，下底为a 2，求：（1）AD 段、BC 段和闭合 回路中的感应电动势；（2）B 、C 两点间的电势差C B U U -。 解：（1）首先考虑OAD ? ，2 1224 OAD S a a a ?=?=， ∴2OAD d dB dB S d t d t d t ε?Φ=- =-?=? 感1， 而DA l AO OD AD DA E d l E d l E d l E d l E d l εε=?=?+?+?=?=????? 涡涡涡涡涡感1 A O B A O B θ ∴2AD d B d t ε= ? ； 再考虑OBC ?，有效面积为2123OAD S a π=?扇，∴26dB a d t πε=-?感2， 同理可得：26 BC dB a d t π ε= ? ； 那么，梯形闭合回路的感应电动势为：2( 6BC AD dB a d t π εεε=-=? ，逆时针方向。 （2）由图可知，AB CD a ==，所以，梯形各边每段a 上有电阻5 R r =， 回路中的电流：2(6a d B I R R d t επ==? ，逆时针方向； 那么，2225B C BC BC dB U U I r I R a dt εε-=?-=? -=-?。 16-14．一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，两者半径分别为1R 和2R ，导体圆柱的磁导率为1μ，筒与圆柱之间充以磁导率为2μ的磁介质。电流I 可由中心圆柱流出，由圆筒流回。求每单位长度电缆的自感系数。 解：考虑到212m W LI =和2 2m B w μ =，可利用磁能的形式求自感。 由环路定理，易知磁场分布： 112121212() () 22B r R B R r R I r R I r μπμπ? = ?=≤ 则：22 12 12 22m m B B W w dV dV dV μμ==+??? ∴单位长度的磁能为： 12 1 122220112 11 ()2()22222R R m R Ir I W rdr rdr l R r μμππμπμπ=?+???22122 1ln 164I I R R μμππ=+， 利用2/2m W LI =，有单位长度自感：12 21 ln 82R L R μμππ=+。 习题10 ]10.1选择题 (1) 对于安培环路定理的理解，正确的是： （A ）若环流等于零，则在回路L 上必定是H 处处为零； （B ）若环流等于零，则在回路L 上必定不包围电流； （C ）若环流等于零，则在回路L 所包围传导电流的代数和为零； （D ）回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。 [答案：C] (2) 对半径为R 载流为I 的无限长直圆柱体，距轴线r 处的磁感应强度B （） （A ）内外部磁感应强度B 都与r 成正比； （B ）内部磁感应强度B 与r 成正比，外部磁感应强度B 与r 成反比； （C ）内外部磁感应强度B 都与r 成反比； （D ）内部磁感应强度B 与r 成反比，外部磁感应强度B 与r 成正比。 [答案：B] (3）质量为m 电量为q 的粒子，以速率v 与均匀磁场B 成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（） （A ） 增加磁场B ；（B ）减少磁场B ；（C ）增加θ角；（D ）减少速率v 。 [答案：B] (4）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T 的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（） （A ）0.24J ；（B ）2.4J ；（C ）0.14J ；（D ）14J 。 [答案：A] 10.2 填空题 (1)边长为a 的正方形导线回路载有电流为I ，则其中心处的磁感应强度 。 [答案： a I πμ220，方向垂直正方形平面] (2)计算有限长的直线电流产生的磁场 用毕奥——萨伐尔定律，而 用安培环路定理求得（填能或不能）。 [答案：能, 不能] (3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周，电场力做功为 。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功为 。 [答案：零，正或负或零] (4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以 电流时，管内的磁力线H 分布相同，当把两螺线管放在同一介质中，管内的磁力线H 分布将 。 [答案：相同，不相同] 2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R < D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准 使用说明： 该习题附答案是我整理用以方便大家学习大学物理实验理论知识的，以网上很多份文档作为参考 由于内容很多，所以使用时，我推荐将有疑问的题目使用word的查找功能（Ctrl+F）来找到自己不会的题目。 ——啥叫么么哒 测定刚体的转动惯量 1 对于转动惯量的测量量，需要考虑B类不确定度。在扭摆实验中，振动周期的B类不确定度应该取（） A. B. C. D. D 13 在测刚体的转动惯量实验中，需要用到多种测量工具，下列测量工具中，哪一个是不会用到的( ) A.游标卡尺 B.千分尺 C.天平 D.秒表 C 测定刚体的转动惯量 14 在扭摆实验中，为了测得圆盘刚体的转动惯量，除了测得圆盘的振动周期外，还要加入一个圆环测振动周期。加圆环的作用是（） A.减小测量误差 B.做测量结果对比 C.消除计算过程中的未知数 D.验证刚体质量的影响 C 测定刚体的转动惯量 15 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量与物体的质量及其分布有关，还与（）有关 A.转轴的位置 B.物体转动速度 C.物体的体积 D.物体转动时的阻力 A 测定刚体的转动惯量 16 在测转动惯量仪实验中，以下不需要测量的物理量是（） A.细绳的直径 B.绕绳轮直径 C.圆环直径 D.圆盘直径 A 测定刚体的转动惯量 17 在扭摆实验中，使圆盘做角谐振动，角度不能超过（），但也不能太小。 A.90度 B.180度 C.360度 D.30度 B 测定刚体的转动惯量 测定空气的比热容比 2 如图，实验操作的正确顺序应该是： A.关闭C2，打开C1，打气，关闭C1，打开C2 误差与有效数字练习题答案 1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d 甲 =（1.2832±0.0003）cm ，d 乙 =（1.283±0.0003）cm ，d 丙 =（1.28±0.0003）cm ，d 丁 =（1.3±0.0003）cm ，问哪个人表达得正确？其他人错在哪里？ 答：甲对。其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。 2.一学生用精密天平称一物体的质量m ，数据如下表所示 ： Δ仪 =0.0002g 请计算这一测量的算术平均值，测量标准误差及相对误差，写出结果表达式。 3.61232i m m g n ∑ = = A 类分量： (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=?= B 类分量： 0.6830.6830.0002 0.00 u g =?= ?=仪 合成不确定度：0.000182U g ====0.00018g 取0.00018g ，测量结果为： (3.612320.00018) m U g ±=± ( P=0.683 ) 相对误差: 0.00018 0.005%3.61232 U E m = == 3.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为 试求其算术平均值，A 类不确定度、B 类不确定度、合成不确定度及相对误差，写出结果表达式。 cm n L L i 965.98=∑= ， A 类分量: (0.6831S t n =-?0.006=0.0064cm B 类分量: 0.6830.6830.050.034u cm =?=?=仪 合成不确定度: 0.035U cm ====0.04cm 相对误差: %04.096 .9804.0=== L U E ( P=0.683 ) 大物例题 1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝5t -2t 3 + 8，则该质点作（ D ）。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 5．在一直线上相向运动的两个小球作完全弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两球应满足：（ D ）。 （A ）质量相等； (B) 速率相等； (C) 动能相等； (D) 动量大小相等，方向相反。 6. 以下四种运动形式中，加速度保持不变的运动是（ A ）。 A ．抛体运动； B ．匀速圆周运动； C ．变加速直线运动； D ．单摆的运动.。 2. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为02J ，则转动角速度变为 032ω. 5、长为L 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（ L g 23 ），细杆转动到竖直位置时角加速度为（ 零 ）。 解答：在转动瞬间，只有重力力矩，则有Ja=mg1/2L 竖直位置时，能量守恒mg1/2L=Jw^2*1/2 6. 一长为1m l =的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面呈60°，然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴 的转动惯量为213 ml ，则(1) 放手时棒的角加速度为（ 7.5 ）2/s rad ；(2) 棒转到水平位置时的角加速度为（ 15 ）2/s rad 。（210m /s g =） 7、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质 量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆 盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω（ 减小 ）。 (看成一个系统，所受的合外力矩为0，角动量守恒) 8一根长为l ，质量为m 的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为（ l g 23 ）。 9、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台 一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度( 变大 ) 10、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为32ML 。一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为2v ，则此时棒的角速度应为 （ ML m 2v 3 ）。 （子弹问题：动量守恒，角动量守恒） v 21 v 俯视图 一、选择题（每个小题只有一个答案是正确的，请将正确的答案填到前面的表格内。共8小题， 1、某一长度的一次测量值为2.3467cm，该长度的测量仪器为： A、米尺 B、10分度游标卡尺 C、螺旋测微计 D、20分度游标卡尺 2、下列各种因素都可以造成误差，其中属于偶然误差的是： 用游标卡尺测量长度时，零点读数造成的误差分量 用米尺测量长度时，由人的眼睛灵敏程度造成的误差分量 自由落体测量重力加速度时，空气阻力造成的误差分量 天平称量物体质量时，天平两臂不等长造成的误差分量 3、用比重瓶法测量铜丝密度时，在放入铜丝时铜丝表面附着的小气泡造成铜丝的密度： A .偏大 B. 偏小 C. 不会造成影响 D. 会有影响，偏大偏小无法确定 4、下列论述中正确的是 A．多次测量取平均值可以减小偶然误差 B. 多次测量取平均值可以消除系统误差 C. 多次测量取平均值可以减小系统误差 D. 以上三种说法都不正确 5、下列测量结果正确的表达式是： A、金属管高度L=23.68±0.03 mm B、电流I=4.091±0.100 mA C、时间T=12.563±0.01 s D、质量m=(1.6±0.1) 6、在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，则下列不正确的取舍是： A、4.32850→4.328； B、4.32750→4.328 C、4.32751→4.328 D、4.32749→4.328 7.用劈尖干涉法测纸的厚度实验中，如果在原来放头发丝的位置像远离劈尖楞的方向移动，干涉条纹密度如何变化？ A、密度增加； B、密度减小； C、密度不变。 D、无法确定 8、用螺旋测微计测量长度时，测量值 = 末读数—零点读数，零点读数是为了消除 A、系统误差 B、偶然误差 C、过失误差 D、其他误差 1、有一质点在平面上运动，运动方程为2234r t i t j =+ ，则该质点作（ D ） （A ）曲线运动； （B ）匀速直线运动； （C ）匀变速直线运动； （D ）变加速直线运动。 *4．一木块质量为m ，静止地放臵在光滑的水平面上， 一子弹水平地穿过木块，设子弹穿过所用的时间为?t ， 木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块的速 度大小为_________。（/F t m ?） 6．一颗质量为0.002k g ，速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后，速率降到500 m/s 。则子弹的动能的损失为__________。（空气阻力忽略不计）（240J ） 7．一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s ．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到__________。（空气阻力忽略不计）（100m/s ） 6. 一飞轮以角速度 0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J 1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前 者的二倍．啮合后整个系统的角速度 ＝___________．（答案：03 1ω） *1、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v =2j m/s 的 速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位臵矢量为 。 （答案：j t i t r 233 2+=） ***5、如图所示，系统臵于以a = g/2加速度上升的升降机 内，A 、B 两物块质量均为m ，A 所处桌面是水平的，绳 子和定滑轮质量忽略不计。若忽略一切摩擦，则绳中张 力为 。若A 与桌面间的摩擦系数为 ( 系统仍 A B a 1实验名称 电桥法测中、低值电阻 一.目的和要求 1.掌握用平衡电桥法测量电阻的原理和方法; 2.学会自搭电桥，且用交换法测量电阻来减小和修正系统误差; 3.学会使用QJ-23型惠斯登电桥测量中值电阻的方法; 4.学会使用QJ-42型凯尔文双臂电桥测量低值电阻的方法; 二.实验原理 直流平衡电桥的基本电路如下图所示。 图中B A R R ,称为比率臂，Rs 为可调的标准电阻，称为比较臂，Rx 为待测电阻。在电路的对角线（称为桥路）接点BC 之间接入直流检流计，作为平衡指示器，用以比较这两点的电位。调节Rs 的大小，当检流计指零时，B ，C 两点电位相等AB AC U U =；BD CD U U = ，即B B A A R I R I =；S S X X R I R I =。因为检流计中无电流，所以X A I I =，S B I I =，得到电桥平衡条件 Rs R R Rx B A =。 三.实验仪器 直流电源，检流计，可变电阻箱，待测电阻，元器件插座板，QJ24a 型惠斯登直流电桥，QJ42型凯尔文双臂电桥，四端接线箱，螺旋测微计 四.实验方法 1.按实验原理图接好电路； 2.根据先粗调后细调的原则，用反向逐次逼近法调节，使电桥逐步趋向平衡。在调节过程中，先接上高值电阻R m ，防止过大电流损坏检流计。当电桥接近平衡时，合上K G 以提高桥路的灵敏度，进一步细调； 3.用箱式惠斯登电桥测量电阻时，所选取的比例臂应使有效数字最多。 五.数据记录与分析 (0.0010.002) S RS R m ?±+ 仪 ＝，其中 S R是电阻箱示值，m是所用转盘个数，RS σ ? ' = X R= X R σ= 所以 2 297.80.1 X R=±Ω， 3 1995.40.8 X R=±Ω 2.不同比例臂对测量结果的影响 3.用箱式惠斯登电桥测量电阻 4.用开尔文电桥测量低值电阻 铜棒平均直径d＝3.975mm（多次测量取平均）（末读数－初读数） 电阻 2 4 R L L S d ρρ π ==，由下图中的拟合直线得出斜率00609 .0 4 2 = = d k π ρ ，则电阻率 () m k d ? Ω ? = ? ? ? = =- - 8 2 3 2 10 56 .7 4 10 975 .3 00609 .0 142 .3 4 π ρ 练习题答案（P38） 习题本身不是目的，真正的目的是要通过解题掌握书中之物理等方面原理、原则，所以在做每一道题之前，务必看一看书中的有关部分，然后完成下列各习题。本书附录三中汇总了本章的各重要原则和规则，实验者应随时翻阅参考。 1． 试读出图1中箭头所指出的读数，先标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后说明这些读数的有效数字位数。 答：（a ）分度值mA 1，1/10估读，读数误差mA 1.010 1 1=? 读数：mA mA mA 8.12,0.10,5.2。 （b ）分度值,2V 1/2估读，读数误差V 12 1 2=? 读数：V V V 22,14,7。 2． 试读出图2中电表的测量值。读数前应先记明分度值和读数误差，然后再进行读数。电表表盘右下角的数字表示电表的准确度等级，试根据它确定测量值的未定系统误差?。 答：分度值V 5.0，1/5估读，读数误差V 1.05 1 5.0=? 读数：V 0.7，基准线上加零。 V K 05.0%5.010%±=?±=?±=?量程仪。 3． 说明下列测量值的有效数字位数，若取三位有效数字并用科学表示法书写该如何表示？ （1）34.506cm ； (2)2.545s ； （3）8.735g ； （4）0.005065kg ； （5）5893×10 10 m -； （6）3.141592654 2 s -。 答： （1）5位，cm 1045.3? （2）4位，s 54.2 （3）4位，g 74.8 （4）4位，kg 31006.5-? （5）4位，m 7 1089.5-? （6）10位，214.3-s 4． 有效数字的运算。 （1） 试完成下列测量值的有效数字运算： ①620sin 0 ' ②l g 480.3 ③ 3.250 e 答：末位差一法 3437 .0620sin 343987479 .0720sin 59694 6343.0620sin 000='='=' （2） 间接测量的函数关系为1 2 y x x = +， 1 x ，2 x 为实验值。 若①1(1.10.1)cm x =±，2(2.3870.001)cm x =±； ②1(37.130.02)mm x =±，2(0.6230.001)mm x =± 试计算出y 的实验结果。 答：（1）)487.3(5.3387.21.121cm cm x x y ≈+=+= 由不确定度传递公式cm u u u x x y 3.0090016.0004.03.02 2222 1==+=+= cm u y y y )3.05.3(±=±= %9%100≈?= y u u y ry （8.57%） （3）γ βα/?=z ；其中(1.2180.002)()α=±Ω；(2.10.2)()β=±Ω； (2.1400.03)()γ=±Ω。 一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ D ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ D ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运 动． ［ B ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) O c b a p 2015-16-2课堂练习50题 1. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？(c表示真空中光速) 参考答案：v = (4/5) c． 2. 已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量?m与静止质量m0的比值近似为多少？参考答案：0.5 3. 静止时边长为50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对 于地面以匀速度 2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是多少？ 参考答案：0.075 m3 4. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多 少？参考答案： m c u2) / ( 1 /1- 5. 一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31 kg，则电子的总能 量是多少焦耳？，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ 参考答案：5.8×10-13J ；8.04×10-2 6. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以多少速度的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．参考答案：2.91×108 m·s-1； 7. 一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A，B，C各质点在 该时刻的运动方向．A_____________；B _____________ ；C ______________ ．参考答案：向下；向上；向上 8. 一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时， 波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为多少？参考答案：503 m/s 9.波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二 条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？参考答案：3λ / (2n) 10. He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=？参考答案：7.6×10-2 mm 11. 假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒 斯特角是多少？参考答案：54.7° 12. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是多少？玻璃的折射率为多少！参考答案：30?；1.73 附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态，反射光是什么偏振光；折射光是什么偏振光；这时的入 射角i0称为什么角．参考答案：线偏振光；部分偏振光；儒斯特角 大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格小数点后一位 因为误差, 电压表一格小数点后两位,因为误差，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y轴衰减旋钮”放在“2V/div”档，“时基扫描旋钮”放在“div”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为格，横向一个周期的间隔为格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷×= U 有效=÷根号2= ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为级的电流表最大误差,量程为15mA ，准确度等级为级,最大误差,所以选用量程为15mA ，准确度等级为级 5. 测定不规则固体密度 时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。 机械放大法 螺旋测微器，迈克尔孙干涉仪读数系统 大学物理作业本（上） 姓名 班级 学号 江西财经大学电子学院 2005年10月 质点动力学 练习题（一） １.已知质点的运动方程为2 x= =，式中t以秒计，y t ,3t y x,以米计。试求：（1）质点的轨道方程，并画出示意图； （2）质点在第2秒内的位移和平均速度； （3）质点在第2秒末的速度和加速度。 2．质点沿半径R=0.1m 的圆作圆周运动，自A 沿顺时针方 向经B 、C 到达D 点，如图示，所需时间为2秒。试求： （1） 质点2秒内位移的量值和路程； （2） 质点2秒内的平均速率和平均速度的量值。 3．一小轿车作直线运动，刹车时速度为v 0，刹车后其加速度与速度成正比而反 向，即a=-kv ，k 为已知常数。试求： （1） 刹车后轿车的速度与时间的函数关系； （2） 刹车后轿车最多能行多远？ A C 练习题（二） 1．一质点作匀角加速度圆周运动，β=β0，已知t=0，θ= θ0 ， ω=ω0 ，求 任一时刻t 的质点运动的角速度和角位移的大小。 2．一质点作圆周运动，设半径为R ，运动方程为202 1 bt t v s -=，其中S 为弧长， v 0为初速，b 为常数。求： （1） 任一时刻t 质点的法向、切向和总加速度； （2） 当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ，这时质点已沿圆周 运行了多少圈？ 3．一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。试求： （1）角加速度β； （2）制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N； （3）设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。 质点动力学 练习题（三） 1、质量为M的物体放在静摩擦系数为μ的水平地面上；今对物体施一与水平方向成θ角的斜向上的拉力。试求物体能在地面上运动的最小拉力。 一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?= ； 4 322 (2) 3339N x x y x x x ??-= =?=??， 333 4 (3) 2248y N y y y y x ??= =-?=-??- ( ) ( ) []2 1 2 3 2 2 89y x N y x ? +?=? 2*。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（20.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B = ?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ= ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。 6* 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位， 1. 食品杀菌要实现的目标是什么？ （1）保护营养风味品质 （2）提高贮藏保质稳定 2.解释传统加工的热杀菌与新技术发展的冷杀菌对食品品质影响的差异性？ （1）传统加工的热杀菌会导致营养物质破坏，质地变差，色泽加深，挥发性成分损失或香味变差。 （2）新技术发展的冷杀菌条件易于控制，外界环境影响较小，由于杀菌过程中食品的温度并不升高或升高很少，有利于保持食品的色、香、味、质地和营养成分，有利于食品功能成分（生物活性成分）的生理活性保持。 3. 简述海藻中存在哪些生物活性物质? 答：海藻中的生物活性物质如下： （1）海藻多糖，包括琼脂胶、卡拉胶、褐藻胶、褐藻酸钠、褐藻酸、褐藻硫酸多糖等； （2）蛋白质，如作为食用色素的藻胆蛋白、海藻凝集素等； （3）氨基酸，包括褐藻氨酸、软骨藻酸、海人草酸、牛磺酸等；（4）萜类：是海藻毒素的主要成分； （5）多酚，如褐藻多酚等 （6）甾醇 （7）其他：如甘露醇等 4.海产品低温保鲜的方法有哪些主要类型，并对不同保鲜方式的定义和特点进行比较说明。 答： （1）冰藏保鲜，即用天然冰或机制冰把新鲜渔获物的温度降至接近冰点但不冻结的一种保藏海产品的方法。保鲜期因鱼种而异， 一般3～5天，不会超过一周。方法有抱冰、垫冰等。 （2）冷海水保鲜是将渔获物浸在温度为0～-1℃的冷却海水中进行保鲜的一种方法。保鲜期一般10～14天，比冰鲜延长约5天。（3）冰温保鲜是指将鱼贝类放置到冻结点之间的温度带进行保藏的方法。一般在0℃附近。一级保鲜期一般在3-4天，二级保鲜期一般在6-8天。 （4）微冻保鲜是将海产品的温度降低至略低于其细胞汁液的冻结点（通常-2℃～-5℃），并在该温度下进行保藏的一种保鲜方法，保鲜期大致20～27天。 （5）玻璃化转移保鲜是将食品处于玻璃化状态，即意味着食品内部在没有达到化学平衡的状态下就停止了各组分间的物质转移及 扩散，也就是说，处于玻璃化状态的食品不进行各种反应，可 长期保持稳定，对水产品而言，就可达到长期保鲜的目的。（6）冻结保鲜是利用低温将鱼贝类的中心温度降至－15℃以下，体内组织的水分绝大部分冻结，然后在－18℃以下进行贮藏和流 通，抑制细菌生长达到较长期保鲜（数月～一年）的技术。 华东理工大学物理B(下)期末考试A卷 选择题30’(5’×6) 1、边长为L的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷，若正方形中心O处场强值、电势值均为零，则四个顶点带电情况为？ A.顶点a、b、c、d处都是负电荷 B.顶点a、b处是正电荷，顶点c、d处是负电荷 C.顶点a、c处是正电荷，顶点b、d处是负电荷D顶点a、b、c、d都是负电荷 A、D的U O≠0，B的E O≠0，由矢量叠加证明E O=0，由两等量异号电荷的中垂面为零势面证明U O=0 2、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和Σq=0，则能肯定？ A.高斯面上各点场强均为零 B.穿过高斯面上每一面元的电场强度通量为零 C.穿过整个高斯面的电场强度通量为零 D.以上均错 3、半径R1的导体球带电q，外罩一带电Q的半径为R2的同心导体球壳，q点距球心O的距离为r，r 5、牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，其间充满折射率为n 的透明介质，一真空中波长为λ的平行单色光垂直入射到该装置上，则反射光形成的干涉条纹中，暗环的半径r k 表达式为？A.n /k r k R λ= B.R n /k r k λ= C.R λkn r k = D.R λk r k =6、一动量为P 的电子，沿图示方向入射并能穿过一宽为D ，磁感应强度为B(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区，则该电子出射、入射方向间的夹角为多少？ A.α=cos -1P eBD B.α=sin -1P eBD C.α=sin -1eP BD D.α=cos -1 eP BD 习题六 6—1 一轻弹簧在60N得拉力下伸长30cm。现把质量为4kg物体悬挂在该弹簧得下端,并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后释放并开始计时。求:(1)物体得振动方程;(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体得拉力;(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起,到它运动到上方5cm处所需要得最短时间。 [解] (1)取平衡位置为坐标原点,竖直向下为正方向,建立坐标系 设振动方程为x=cos(7、07t+φ) t=0时, x=0、1 0、1=0、1cosφφ=0 故振动方程为x=0、1cos(7、07t)(m) (2)设此时弹簧对物体作用力为F,则: F＝k(Δx)=k(x0 +x) =mg/k=40/200=0、2(m) 其中x 因而有F= 200(0、2-0、05)=30(N) (3)设第一次越过平衡位置时刻为t1,则: 0=0、1cos(7、07t1 ) t1 =0、5π/7、07 第一次运动到上方5cm处时刻为t2,则 -0、05=0、1cos(7、07t2) t2=2π/(3×7、07) 故所需最短时间为: Δt=t2 -t1 =0、074s 6—2 一质点在x轴上作谐振动,选取该质点向右运动通过点A时作为计时起点(t＝0),经过2s后质点第一次经过点B,再经2s后,质点第二经过点B,若已知该质点在A、B两点具有相同得速率,且AB=10cm,求:(1)质点得振动方程:(1)质点在A点处得速率。 [解] 由旋转矢量图与可知s (1) 以得中点为坐标原点,x轴指向右方。 t=0时, t=2s时, 由以上二式得 因为在A点质点得速度大于零,所以 所以,运动方程为: (2)速度为: 当t=2s时 6—3 一质量为M得物体在光滑水平面上作谐振动,振幅为12cm,在距平衡位置6cm处,速度为24,求:(1)周期T; (2)速度为12时得位移。 [解] (1) 设振动方程为 以、、代入,得: 利用则 一、力学部分 （一）用天平、量筒测密度 [示例]在一次用天平和量筒测盐水密度的实验中，老师让同学们设计测量方案，其中小星和小王分别设计出下列方案： 方案A：（1）用调节好的天平测量出空烧杯的质量m1； （2）向烧杯中倒入一些牛奶，测出它们的总质量m2，则这些牛奶质量为________________；（3）再将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V1； （4）计算出牛奶的密度ρ． 方案B：（1）用调节好的天平测出空烧杯的总质量m1； （2）将牛奶倒入量筒中，记录量筒中牛奶的体积V； （3）将量筒内的牛奶倒入烧杯测出它们的总质量m2； （4）计算出牛奶的密度ρ=________．（用m1、m2、V表示） 通过分析交流上述两种方案后，你认为在方案A中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，导致牛奶密度的测量值比真实值偏________（选填“大”或“小”）． 在方案B中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，牛奶密度的测量值与真实值相比________（选填“大”或“相等”或“小”）． （二）测滑动磨擦力 [示例]小明在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中，实验过程如图所示 （1）在实验中，用弹簧测力计拉着木块时，应沿水平方向拉动，且使它在固定的水平面上________运动．根据________条件可知，此时木块所受的滑动摩擦力与弹簧拉力的大小_______．这种测摩擦力的方法是________（填“直接”或“间接”）测量法. （2）比较（a）、（b）两图说明滑动摩擦力的大小与____________有关；比较____________两图说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关． （3）在上述实验中，对于摩擦力大小的测量你认为是否准确？请你作出评价． （三）探究浮力大小 [示例]小明用如图所示装置研究“浮力大小跟物体排开液体体积关系”实验时，将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢地浸入水中（水足够深），在接触容器底之前，分别记下圆柱体下面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表： 物理实验复习题 1.误差是 与 的差值，偏差是 与 的差值，偏差是误差的 值。 2.有效数字是由 数字和一位 数字组成，有效数字的多少反映着测量 的高低。 3.写出下列几个符号的含义（文字叙述及公式表达） （1）σx （2）S x （3）S x 4.在工科物理实验中，不确定度一般取 位有效数字，相对不确定度一般取 位有效数字。 5.写出以下几个简单函数不确定度的传递公式： N=x+y U N = ,E N = N=x.y U N = ,E N = N=x m /y n U N = ,E N = 5.作图法有什么优点？作图时应注意什么？ 6.使用天平前要进行那些调节？称量时应注意什么？ 7.使用测量望远镜必须先调节，按顺序写出调节内容。 8.测量望远镜的视差是怎样形成的？如何消除视差？ 9.以下电表上所标符号的含义各是什么？ V mA Ω ∩ — 10.系统误差的特点是具有----------------性，它来自---------------- 。 ------------------- 。 -------------------随机误差 的特点是具有----------------性，其误差的大小和符号的变化是----------------的。但它服从-------------规律。 11.测量不确定度是表征被测量的---------------------在某个-------------------------的一个评定。A 类不确定 度分量由----------------方法求出、推出或评出。B 类不确定度分量由不同于--------------------的其他方法求出的不确定度分量。 12.据误差限评定不确定度B 分量时，对于均匀分布u j =---------------，对于正态分布u j =---------------， 13.物理实验仪器中误差限的确定或估计大体有三种情况，它们是什么？ 14.改正下列错误： （1） M=3169+200Kg （2） D=110.430+0.3cm （3） L=12Km+100m （4） Y=(1.96×105+5.79×103)N/㎜ （5） T=18.5426+0.3241cm （6） h=26.7×104+200Km 15.写出下列函数 不确定度的传递公式： （1）z y x N -= （2）33121y x N -= （3） ρ πh m r = 16.写出下列函数 不确定度的传递公式： （1）01 ρρm m m -= （2）D d D f 422-= 17.写出下列仪器的误差限： （1） 米尺类 （2）千分尺 （3）物理天平 （4）游标卡尺（50分度值） （5）电表 （6）电阻 18.下列电器元件符号各表示什么？ ～ 第十六章 狭义相对论 1、一宇宙飞船相对地球以0.8c （c 表示真空中光速）的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上观察者测得光脉冲从船尾发出到达船头的空间间隔为多少 ？ 解：2 2 / 1/ 2/ 1/ 212v 1) t t (v x x x x ??+?= ?c m 2708.01c 90 c 8.0902 =?×+= 2、B 观察者以0.8c 的速度相对于A 观察者运动。B 带着一根1m 长的细杆，杆的取向与运动方向相同，在杆的一端相继发出两次闪光，其时间间隔在他的计时标度上看是10s ，求： （1）A 测得此杆的长度是多少？ （2）A 测得再次闪光的时间间隔有多长？ 解：（1） m 6.0)c c 8.0( 11c v 1l l 2 2 20=?×=? = （2） s 7.16)c c 8.0( 110c v 1t t 2 2 2 0=?= ?Δ= Δ 3、一辆小车以速度v 行驶，车上放一根米尺，并与水平方向成300 。在地面上观察者， 测得米尺与水平方向成450 ，求： （1）小车的速度； （2）地面上观察者测得米尺长度为多少？ 解：（1）设原长 则 /l c 3 2v 45tg c v 1x 45xtg 30tg x y y 45xtg y 30tg x y 0 2 2/ // //= ? ===== （2）2 0/2 22 /2 2 )30tg x ()c v 1(x y x L +?=+=（） 0/30cos x = m 707.03 2 30cos 132x 0/ =××== 4、在惯性系S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生Δt=2秒。而在另一惯性系S'中，观测第二事件比第一事件晚发生Δt'=3秒。求： （1）S'系相对于S 系的运动速度为多少？ （2）在S'系中发生两事件的地点之间的距离是多少？ 解：（1）2 2 /c v 1t t ?Δ= Δ c 3 5v 3 2 t t c v 1/22 ==ΔΔ= ?（2） 2 2) A B A B /A /B c v 1t t (v x x x x ????= ?c 5)35(12c 35 02 ?=?×? == m 107.68×?大物习题10剖析
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