奇数偶数质数和合数-知识点整理

【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：：

1.偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。

2.奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。

3.0也是偶数。

4.一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶

性。

5.在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：

性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。

性质3：有趣的运算规律：

（1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数

（4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数

★以上性质可以推广到“多个整数”的运算：

（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；

（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；

（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；

（4）任意个奇数之积必是奇数；

（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。

质数和合数知识要点

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.

（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数

3、常见最大、最小

A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；

A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；

A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；

4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

例：

5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8

6、两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；

⑵相邻两个自然数互质；

⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质；

⑸质数与比它小的合数互质；

一、填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）（11）1既不是质数也不是合数。（）（12）个位上是3的数一定是3的倍数。（）（13）所有的偶数都是合数。（）（14）所有的质数都是奇数。（（15）两个数相乘的积一定是合数。（

三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：

四）写出两个都是质数的连续自然数。

五）写出两个既是奇数，又是合数的数。

六）在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）

8＝（）×（）×（）

七）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

八）一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。九）用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

(完整版)质数和合数_知识点整理

质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0；最小的合数是：4； 4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例： 分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3 5、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 例： 分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：

质数合数知识点总结

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③除了2和5，其余质数的各位都是1、3、7、9 ④质数和合数研究的范围是除0以外的自然数 ⑤20以内的质数：有8个分别是： （2、3、5、7、11、13、17、19） ⑥100以内的质数有25个分别是： （2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 ） 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13,的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0；最小的合数是：4； 4、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数5和7 两个合数的互质数8和9 一质一合的互质数7和8 5、两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 6、判断质数 1、尾巴判断法，排除末尾是0,2,4,6,8,5 2、和判断法，排除数位上的数字和是3的倍数 3、试除判断法，试除质数，被除数逐个从小到大除以质数，直到到商＜除数为止。 注意：148，143、179，135,243是不是质数。 三、注意事项 把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36； 短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。

质数和合数答案

人教版小学数学五年级下册质数和合数练习卷（带解析） 参考答案 1． 10；10；8；11；1 【解析】 1到20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，一共有10个。偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，一共有10个。 质数有2、3、5、7、11、13、17、19一共有8个。 合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，一共有11个。 1既不是质数也不是合数。 2． 2；13 【解析】 在1到15中质数有2、3、5、7、11、13，其中和为15的有2和13，且积为26。 3． 3；5 【解析】 1到8之间的质数有2、3、5、7，和为8的只有3和5，且积为15。 4． 3、77、5、15、7、67、69、81、89、93；12、150、186；3、5、7、67、89；12、77、15、186、69、81、93、150

【解析】 在3，12，77，5，15，7，67，186，69，81，89，93，150中 奇数有3、77、5、15、7、67、69、81、89、93； 偶数有12、150、186； 质数有3、5、7、67、89； 合数有12、77、15、186、69、81、93、150。 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。依此回答此题。 5． 2+13；2+19 【解析】 1到20的质数为2、3、5、7、11、13、17、19，从中可以发现15=2+13，21=2+19。 6． 2、5、19、37；9、46；2；1 【解析】 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。1既不是质数也不是合数，依此可以回答此题。 7． 1、7、19、39、29、79； 2、4、6、12、18、42、50、52；2、7、19、29、

小学数学因数与倍数、质数与合数练习题答案

小学数学因数与倍数、质数与合数练习题 一、判断题 ( √)1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( X)2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( X)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( √)4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( X)5、5是因数，10是倍数。 ( X)6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( X)7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( X)9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( √)10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( X)11、15的倍数有15、30、45。 ( √)12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( X)13、两个质数相乘的积还是质数。 ( √)14、一个合数至少得有三个因数。 ( √)15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( X)16、15的因数有3和5。 ( X)17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( √)18、16是16的因数，16是16的倍数。 ( X)19、8的因数只有2，4。 ( √)20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( √)21、任何数都没有最大的倍数。 ( √)22、1是所有非零自然数的因数。 ( X )23、所有的偶数都是合数。 1

( X)24、质数与质数的乘积还是质数。 ( X)25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( X)26、一个数的因数总是比这个数小。 ( X)27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( X)28、100以内的最大质数是99。 二、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（47 ），最小的合数是（ 4 ）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3、在20以内的质数中，（11、15、17 ）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（5 ）＋（19 ），（17 ）＋（7 ）或（11 ）＋（13 ）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0 ）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14 ）。 如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ 6 ）个； a-b的差的所有因数有（ 5 ）个；a×b的积的所有因数有（2 ）个。 9、比6小的自然数中，其中2既是( 2 )的因数，又是( 2 )的倍数。 10、个位上是( 偶数)的整数，都能被2整除；个位上是( 0或5 )的整数，都能被5整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )。 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( 10 )，最大两位数是( 90 )。 13、1024至少减去( 1 )就是3的倍数，1708至少加上( 2 )就是5的倍数。 14、质数只有( 2 )个因数，它们分别是( 1 )和( 它本身)。 15、一个合数至少有( 3 )个因数，( 1 )既不是质数，也不是合数。 16、自然数中，既是质数又是偶数的是( 2 )。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( 23、29 )。 18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( 60 )、（62 ）、( 64 )。 2

人教版五年级下册数学质数和合数练习题

质数和合数练习题. 一、填空。 （1）20以内既是合数又是奇数的数有（）。 （2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。 （3）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 （4）50以内11的倍数有（）。 （5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。 （6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 （8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 （10）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 （11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（）和（）。（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。 （15）个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。 （17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。（18）24的因数中，质数有（），合数有（）。 （19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小

的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（）。（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。 二、判断对错： （1）任何一个自然数至少有两个因数。（） （2）一个自然数不是奇数就是偶数。（） （3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。（） （6）质数的倍数都是合数。（） （4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） （5）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数（） （7）一个自然数不是质数就是合数。（） （8）两个质数的积一定是合数。（） （9）两个质数的和一定是偶数。（） （10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 三、选择题. （1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数 （2）一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D 、4 （3）10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26 D、19 （4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（） A、 95 B 85 C、 75 D、99 （5）从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去23 （6）20的质因数有（）个。 A、 1 B、2 C、3 D、4

青岛版五年级上册数学奇数偶数质数合数归纳总结

六、因数和倍数归纳总结 因数与倍数的认识 找因数和倍数的方法 因数与倍数 2、5、3等倍数的特征 （非0自然数）奇数、偶数、质数、合数 1、因数与倍数的认识 例：3×6=18 或18÷3=6 3和6是18的因数；18是3和6的倍数。 2、找因数和倍数的方法 12的因数：1、2、3、4、6、12 15的因数：1、3、5、15 18的因数：1、2、3、6、9、18 20的因数：1、2、4、5、10、20 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 32的因数：1、2、4、8、16、32 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40 一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 4的倍数：4、8、12、16…… 一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、--2、5、3等倍数的特征 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数 5的倍数：个位上是0或5的数 2和5的倍数：个位上是0的数 3的倍数：各个数位上的和是3的数 2和3的倍数/6的倍数：偶数并且各个数位上的和是3的数 9的倍数：各个数位上的和是9的数 4、奇数&偶数质数&合数 偶数： 2的倍数的数 是否是2的倍数奇数：不是2的倍数的数 自然数质数（素数）：像2、3、5…这样只有1和它本 身两个因数的数

因数的个数 1：既不是质数也不是合数 合数：像4、6、8…除了1和它本身，还有其他 因数的数100以内的质数：2、3、5、7、 11、13、17、19、 23、29、 31、37、 41、43、47、 53、59、 61、67、 71、73、79、 83、89、 97

奥数质数、合数、分解质因素讲义及答案

数的整除（2）质数、合数、分解质因数 教室 _______ 姓名___________ 学号_________ 【知识要点】 1、质数与合数 自然数按其因数的个数可以分成三类： （1）单位1：只含有1这一个因数的自然数。 （2）质数（也称为素数）：只含有1与它本身这两个因数的自然数。（质数有无穷多个，不存在最大的质数，但有最小的质数2,而且2是质数中唯一的偶数。） （3）合数：含有三个或三个以上因数的自然数。 （4）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 （5）因数个数定理： 例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：（T 表示因数个数）T （佃80）= （1+2）X（1+2）X（1+1 ）X（1+1）=36 （6）因数和的定理： 例如：1980=22X 32X 5X 11 所以：S （佃80）= （2° + 21+ 22）X（ 30+ 31+ 32）X（5° + 51）X（11° +11） =7X 13 X 6 X 12=6552 【典型例题】 例1、两个质数的和是49,这两个质数的积是多少？ 解：因为两个质数的和49是奇数，所以必有一个质数是偶数，另一个质数是奇数，而偶数 中只有2是质数，于是另一个质数是49—2=47，从而得到它们的积是2 X 47=94。 例2、有三张卡片，上面分别写着2、3、4三个数字，从中任意抽出一张、两张、三张，按 任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数，写出其中的质数。 解：由于2+3+4=9是3的倍数，所以任意排出的三位数都不是质数。任意取两张卡片排出 的两位数，末尾数字不能是2和4,只能排3.所以用2、3、4三个数字排出两位质数有23 和43.取一张卡片排出的质数有2和3?所以最后排出的质数有2、3、23、43这四个。 例3、360这个数的因数有多少个？这些因数的和是多少？

小学奥数奇数与偶数

3 本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算”，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 三、两个实用的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶 模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质 【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？ 【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？ 【巩固】 (200201202288151152153233++++-++++……）（……） 得数是奇数还是偶数？ 【例 2】 12345679899+?+?+?++?L 的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1奇数与偶数

质数合数练习题及答案

质数合数练习题及答案 1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。 4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是. 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。 二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1、1既不是质数也不是合数。、个位上是3的数一定是3的倍数。 3、所有的偶数都是合数。、所有的质数都是奇数。 5、两个数相乘的积一定是合数。 质数、合数练习题二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断： 任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数。 7的倍数都是合数。20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。 只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。 2是偶数也是合数。1是最小的自然数，也是最小的质数。 .9、除2以外，所有的偶数都是合数。最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。 5. 在内填入适当的质数。 10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。 669 1351093 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、

奇数与偶数一(含答案)

奇数与偶数（一） 阅读思考： 其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。 凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。 因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子21 k+来表示奇数（这里k是整数）。 奇数和偶数有许多性质，常用的有： 性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。 例如：8+4=12，8-4=4等。 两个奇数的和或差也是偶数。 例如：9+3=12，9-3=6等。 奇数与偶数的和或差是奇数。 例如：9+4=13，9-4=5等。 单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。 性质2 奇数与奇数的积是奇数。 例如：91199 ?=等 偶数与整数的积是偶数。 例如：25102816 ，等。 ?=?= 性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 例1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。 5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。 所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。 例2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

因数倍数、奇数偶数、质数合数概念

倍数和因数 1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：一前一后写，成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数（一般不考虑0）。 （4）2、3、5的倍数特征 2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。 2和5的倍数：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数 能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。 奇数和偶数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。 关系： 奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数 无论多少个偶数相加，结果都是偶数 奇数个奇数相加，结果是奇数 偶数个奇数相加，结果是偶数

合数和质数（素数） 3、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、100以内的质数口诀 2、3、5、7和11，13后面是17， 19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一） 43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七） 71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。（八三、八九、九十七） 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 5、最大、最小 最小因数是：1；最大因数是：本身；最小倍数是：本身； 最小的自然数是：0；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0； 最小的质数是：2；最小的合数是：4；最小的既是奇数又是合数：9 6、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）

质数与合数问题(含答案)--第一部分

五年级奥数：数的整除问题（含答案）——第一部分（共5题） 2014年5月21日星期三 【例题1】： 今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103．如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是（）． 考点：质数与合数问题． 分析：可以先求出这10个质数的和是多少，根据已知条件，把这10个质数分成两组，即可求出每组5个质数的和，然后在分析每组数各有哪几种情况，由此解答即可． 解答：这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299． 在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形： （1）三个1和一个7； （2）二个3和二个7； （3）三个3和一个1． 31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形（1）被否定． 17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形（2）得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103． 所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31． 注：从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形（3）还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？ 53-42=11，83-42=41，103-42=61．这十个数中没有11和61，只有41．又得到另一种分组： 23，41，53，79，103和17，31，67，83，101． 由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都

质数和合数完整教案

第六课时质数和合数（1） 教学内容质数和合数课本第14页例1及第16页练习四1~3题。 教学目标 知识与技能： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 过程与方法： 情感与态度：1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能 力。 2.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养 学习数学的兴趣。 教学重点质数、合数的意义。 教学难点 教学准备 教学方法与学法 教学过程 一、复习导入 1.什么叫因数？

2.自然数分几类（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 二、新课讲授 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写课本上的表） （3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 2.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96

3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 三、课堂小结 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 四、作业设计 1.完成教材第16页练习四的第1~3题。（全体学生） 2完成练习册中本课时练习。 五、板书设计 质数和合数（1） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。

质数和合数练习题(含答案)

质数和合数练习题 一、填空。 1、像 2、 3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。 像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。 2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。既不是质数，又不是合数的有 1 。 4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。 5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。 6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、 9、18 。 7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。 8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。 9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。37乘4 10、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。 11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。 12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上

既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。 13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。 14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。 15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。 17、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是 27 、 29 、 31 。 18、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( 11 ),最小是( 9 )。 19、写出两个都是质数的连续自然数。（ 2 ）（ 3 ） 20、写出两个既是奇数，又是合数的数。（ 9 ）（ 21 ） 21、把下列各数写成质数相乘的形式。 6= 2× 3 8= 2×2×2 18= 2 × 3 ×3 76= 2×2×19 87= 3×29 93= 3 × 31 22、一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（13、17、37 ）。 二、判断题。对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1.1既不是质数也不是合数。（√） 2.个位上是3的数一定是3的倍数。（×） 3.所有的偶数都是合数。（×）

一年级课外数学2奇数与偶数

第二节奇数与偶数 整数0，1，2，3，4，5，6，7，……可以被分为两类： 一类是1，3，5，7，9，…叫奇数； 另一类是0，2，4，6，8，10…叫偶数。 一般习惯上，人们也把1，3，5，7，9…叫单数； 把2，4，6，8，10…叫双数。 1 傍晚开电灯，小虎淘气，一连按了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，按8下呢？按9下呢？按10下呢？甚至按100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？ 先看下表。 2．小鸭过河如图所示。有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。若规定小鸭从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想： ①如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数还是偶数？ ②如果小鸭最初在右岸，来回地游共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右岸？

3．粘明的家在山区，每天上学，要经过许多小溪。小明上学路过这里时，他每到一处小水溪就脱鞋淌过去；过了水溪就又把鞋穿上。请问 ①到学校时，小明脱鞋与穿鞋的次数哪个多?他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数还是偶数？ ②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？ ③若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？ 4. 3个奇数的和是奇数还是偶数？4个奇数的和是奇数还是偶数？5个奇数的和是奇数还是偶数？从中可以看出什么规律？ 5．①从1 开始，前10个奇数之和是偶数还是奇数？ ②从1开始，前11个奇数之和是偶数还是奇数？ ③任意19个奇数的和是奇数还是偶数？ 6. 把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，能不能分？怎样分？

7. ①从1 开始的前10个数，即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？ ②从1 开始的前9个数，即1，2，3，……9的和是奇数还是偶数？ ③从1 开始的前20个数，即1，2，3，……20的和是奇数还是偶数？ ④从1 开始的前19个数，即1，2，3，……19的和是奇数还是偶数？ ⑤从1 开始的前18个数，即1，2，3，……18的和是奇数还是偶数？ 8. 从3,15,9,7,21,1,5,11,7中挑出7个数，使它们的和为50.能不能做到？ 说说你是怎么想的。 9．①15个苹果2个小朋友分，若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？ ②15个苹果3个小朋友分，若要其中一人得偶数个，另两人得奇数个，能分吗？

质数和合数

《和的奇偶性》教学设计 讷河市通南镇中心小学姜凤玲教材分析： 本节课的教学内容，是在学生认识了倍数和因数。学习了2、3、5的倍数的特征后，安排的一系列专题活动。数的奇偶性主要是要通过探索活动，让学生发现加法中数的奇偶性的变化规律，并在活动中体验研究方法，提高推理能力。这一单元的知识具有抽象性和严谨性。前后联系紧密，因此安排这一专题探究活动，既能很好地调动学生学习的积极性，又能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生养成科学的研究态度和学习方法，使学生体会到学习有价值的数学的兴趣。 教学目标： 一、让学生在探究过程中发现加法中数的奇偶性变化规律，快速判断，多个数相加和的奇偶性。 二、通过猜想、分析、讨论、操作、归纳等系列活动，让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律。体验“发现问题——提出问题——解决问题”的探究方法提高分析解决问题的能力即合情推理能力。 三、让学生在游戏探索过程中感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。 教学重难点：

教学重点：自主合作探究和的奇偶性规律及运用，掌握多个数相加和的奇偶性探索规律及运用。 教学难点：多个数相加和的奇偶性探索方法及运用。 教学过程： 一、预习生成单。 小组内分享预习生成单，提出问题，组内解决，不能解决课上解决。 二、创设情境，提出猜想，初步建模 1、观看视频，创设情境 提高学生学习兴趣，为接下来的内容埋伏笔。 2、游戏：抛筛子 1）明确游戏规则：泡一次是几，就用几加几，找到对应的转盘奖品。2）全班抛筛子，得出结论，提出质疑，解决问题：想要中奖怎么改变游戏规则。 结合学生的回答，请一名同学动手操作，复习奇数，偶数，板书内容。如何来进一步验证，这个结论是正确的，能举例验证。举例举不完怎么办呢，讨论，得出结论：个位数相加判断和的奇偶性。 3、数形结合，探索知识 动手操作，利用图形体会和的奇偶性 回头看，小结：判断和的奇偶性可以用个位数相加的方法，也可以用数形结合的方法。 3、步步紧逼，运用模型，拓展延伸 4、探索多位数相加和的奇偶性。

奇数偶数质数合数

B、偶数 2、2是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数 3、3是（A）。[选择题] A、奇数 B、偶数 4、4是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数 5、5是（A）。[选择题] A、奇数 B、偶数 6、6是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数 7、7是（A）。[选择题] A、奇数 B、偶数 8、8是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数 9、9是（A）。[选择题] A、奇数 B、偶数 10、10是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数

B、合数 12、3是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 13、4是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 14、5是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 15、6是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 16、7是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 17、8是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 18、9是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 19、10是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 20、11是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 21、12是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 22、13是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 23、14是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 24、15是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 25、16是（B）。[选择题] A、质数 B、合数

B、合数 27、18是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 28、19是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 29、20是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 30、21是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 31、22是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 32、23是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 33、24是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 34、25是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 35、26是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 36、27是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 37、28是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 38、29是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 39、30是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 40、31是（A）。[选择题] A、质数 B、合数

质数与合数(含答案)

第3讲 质数与合数 阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明 之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀 璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫 猜想等世界著名的命题，学习质数和合数，窥 探数字的奥秘！ 对于自然数a 和b （0b ≠），若a b ÷没有余数， 则a 是b 的倍数，b 是a 的约数。特殊地，0是任 意非零自然数的倍数。 质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质 数。 合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合 数。 特殊地，1既不是质数也不是合数。 最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的 偶质数。 质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就 说这个质数是这个数的质因数。 互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质 数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来，叫做分解质因数。 编写说明 知识要点

【例1】对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少？ 【分析】七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。 【温馨提示】2是唯一的偶质数，是偶数中的“叛徒”，所以质数也经常与奇偶性相结合，主要考察“2”. 【拓展】已知a、b、c、d都是质数，且130959179 +=+=+=+，求a、b、c、d的值。 a b c d 【分析】959179 +=+=+，所以b、c、d应该都是奇数，所以a是唯一的偶质数2，依此可求得： b c d c=，53 b=，41 d=. a=，37 2 【例2】从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。这样的数有几组？ 【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。这样的数只有一组。 说明：除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9。这是此题的突破口。老师可以只推算个位数字就可以否定1、3、7、9，然后剩下个位数字是2和5，就很容易找到5。 【拓展】如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5，那么我们称这个整数为幸运数。求出所有的两位幸运数。【分析】法一：由条件②可知，所求的数是偶数，因此可设所求的幸运数是质数p的两倍，即此幸运数为2p，则p的所有可能取值为5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。于是2p-1的所有可能取值为9，13，21，25，33，37，45，57，61，73，81，85，93。根据题目条件①，2p-1应为质数，因此2p-1只可能为13，37，61或73。再由条件③知2p-1除以9所得的余数应为4，于是2p-1只可能是13，从而这个幸运数只能是2p=14。 法二：从条件③入手，符合条件的偶数有：14，32，50，68，86，再由条件②排除掉32，50，68，最后由条件①排除掉86，所以这个幸运数是14。 【例3】四个连续自然数的乘积是3024，这四个自然数中最大的一个是多少？ 【分析】分解质因数43 =??，考虑其中最大的质因数7，说明这四个自然数中必定有一个是7的3024237 倍数。若为7，因3024不含有质因数5，那么这四个自然数可能是6、7、8、9或7、8、9、10（10仍含有5，不行），经检验6、7、8、9恰符合。 【温馨提示】根据乘积求因数，是分解质因数的一个重要运用. 【拓展】2004×7×20的计算结果能够整除三个连续自然数的乘积，这三个连续自然数之和最小是多少？【分析】首先分解质因数，2004×7×20=2×2×2×2×3×5×7×167，其中最大的质因数是167，所以所要求的三个连续自然数中必定有167本身或者其倍数。165=3×5×11，166=2×83，168=2×2×2×3×7，169=13×13，所以165×166×167，166×167×168，167×168×169都没有4个2，不满足题意。说明167不可行。尝试334=167×2，335=5×67，336=2×2×2×2×3×7，334×335×336=2×2×2×2×2×3×5×7×67×167，包括了2004×7×20中的所有质因数，所以这组符