2014学而思杯数学解析(6年级)

2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）

数学试卷详解（六年级）

一．填空题（每题4分，共4×8＝32分）

1.4

7

的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上．

【考点】计算，分数计算

【难度】☆

【答案】14

【分析】分子变为12，即变为原来的3倍，要使分数值不变，分母也应变为原来的3倍，即分母变为21，即分母增加14.

2.2012年上半年出台规定用空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）描述空气质量状况，空气

状况优良标准为100

AQI，AQI越低，空气质量越优．2014年3月北京空气质量状况是轻度污

染，AQI的平均值超出优良标准的1

2

，那么北京2014年3月的AQI的平均值是．

【考点】应用题，分数应用题【难度】☆

【答案】150

【分析】

1 1001150

2

.

3.右面图a是边长为1的正三角形，图b是边长为2的正三角形，图c是边长为3的正三角形，……

按此规律，边长为4的正三角形中有个边长为

．．．1．的正三角形．

……

图c

图b

图a

【考点】组合，几何计数，找规律

【难度】☆

【答案】16

【分析】135716个.

4.甲要完成一批零件，原计划10天完成．实际上甲每天比原计划多做16个，结果8天完成．这批

零件共个．

【考点】应用题，工程问题

【难度】☆☆

【答案】640

【分析】量率对应求总量，

11

16640

810

个.

5.如右图，正六边形ABCDEF面积是2014平方厘米，在AB、BC、DE、EF上分别取中点G、H、I、

J ，四边形GHIJ 的面积是 平方厘米．

J I H

G F

E D

C

B A

【考点】几何特殊图形 【难度】☆☆ 【答案】1007

【分析】如图，对正六边形进行合理的等积分割：

可见整体是24份，阴影占12份，故所求面积为12

2014100724

平方厘米.

6. 在一个国家里的钱币只有3元和5元，有一些正整数价格无法用这两种钱币直接支付（不设找赎），

那么在10元以内，不能直接支付的最大整数价格是 元． 【考点】数论，整数分拆 【难度】☆☆ 【答案】7 【分析】105

5，9

3

3

3，8

5

3. 357x

y

无非负整数解. 故答案是7.

7. 有浓度为30%的盐水若干，加入100克水后浓度变为20%，原有浓度30%的盐水 克． 【考点】应用题，浓度问题 【难度】☆☆ 【答案】200

【分析】设原有30%盐水x 克，根据题意，

30%20%100

x x ，化为整式方程32(100)x

x ，解得200x .

8. 有一组式子：2

a ，32a ，43a ，5

4

a ，……从左往右数的第10个式子是下面算式的第 个．

（1）11

10a （2）

11

10a （3）10

11a （4）11

11

a 【考点】计算，数列，通项归纳 【难度】☆☆ 【答案】2

【分析】偶数项为负，分母的通项为n ，指数的通项为1n ，故（2）正确.

二．填空题（每题6分，共6×8＝48分）

9. 老师在黑板上按顺序写了10个非0自然数，排成一排，其中第1个数是16，并且任意相邻的3

个数的和是100，那么，第8个数最大可以是 ． 【考点】组合、最值问题 【难度】☆☆ 【答案】83

【分析】设第1、2、3、4、……、10个数分别为1a 、2a 、3a 、4a 、……、10a ，则123234

a a a a a a ，化简得1

4a a ，同理可得1

4

7

10

16a a a a ，故8

10

9

9

9100

10016

84

a a a a a ，

可见8a 的理论最大值为83. 举例：16、83、1、16、83、1、16、83、1、16.

10. 填入合适的数字，使右面乘法竖式成立．两个乘数的和是 ．

201

4

【考点】数字谜，乘法竖式谜 【难度】☆☆☆ 【答案】925

【分析】由于第一个乘数是两位数，范围分析知第一个部分积为10□，且为偶数，同时可知第一个乘

数为50或51或52或53或54；

由于第二个部分积末位为1是奇数，这说明第一个乘数只能是奇数，故排除50、52、54，第一个乘数可能为51或53. 但若是51，则只有511的个位是1，但这个乘积不是三位数，故知51错误. 第一个乘数是53，537371；

第三个部分积末位为4，只有538

424的末位为4，故知第二个乘数为872，所求的和为

53872

925.

11. 学而思要举行语文、数学、英语公益诊断，语文每隔1天进行一次，数学每隔2天进行一次，英

语每隔3天进行一次，3月31日晚上他们同时在进行诊断，以后则按上述规定进行，从不间断．4月一共有 天是没有进行过任何科目诊断的．

2014年4月

日 一 二 三 四 五 六

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

28

29

30

【考点】组合，周期问题，容斥原理

【难度】☆☆ 【答案】10

【分析】依题意，语、数、英的诊断日期分别是2的倍数、3的倍数、4的倍数，可见进行英语诊断时

也一定在进行语文诊断，故只考虑语文和数学即可，可见每[2,3]6天一周期.

方法一（周期法）：从1号开始，每一周期6天中只有第1天和第5天没有任何诊断，3065，故有5个完整周期，答案是2510天.

方法二（容斥原理）：30以内既不是2的倍数也不是3的倍数的数有

303030

3030(15105)10

236

个.

12.如右图所示，一个1

4

圆AOB，半径是10厘米，绕A点顺时针旋转90度，扫过的面积（即整个图

形的面积）是平方厘米．（π3）

O

B

A 【考点】几何，圆与扇形，勾股定理

【难度】☆☆☆

【答案】225

【分析】如图所示，所求面积即为大扇形的面积加上小扇形的面积：

O

B

A

根据勾股定理，222

1010200

AB，故大扇形的面积是

90

200π50π

360

；小扇形的面积是

290

π1025π

360

，故总面积是50π25π75π225.

13.甲、乙、丙，丁四个人在比赛前就对名次进行了预测，下表是四个人的预测：

甲的预测乙的预测丙的预测丁的预测

第1名乙甲丙乙

第2名丙乙丁丙

第3名甲丁甲丁

第4名丁丙乙甲

比赛结束之后，当对比预测和实际结果时，发现乙和丁预测对了两个人的名次，而甲和丙只预测对了一个人的名次. 如果甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，那么四位数ABCD．【考点】逻辑推理

【难度】☆☆☆☆

【答案】1423

【分析】由于对第4名的预测各不相同，可知必有1个人预测对过. 对第3名的预测，要么对2个，要

么没人对，但若没人对，全部预测正确的次数最大为22015次，与共预测对了6次的事实相矛盾，可见第3名要么是甲，要么是丁.

若第3名是甲，则甲的预测已有1个正确了，故知甲的其它3个预测都是错误的，其中第1名不是乙；进而丁的4个预测中第1、3名都预测错了，故第2、4名预测对了，所以甲是第4名，这与假设矛盾，故假设错误，若有正确答案，第3名应该是丁.

若第3名是丁，则甲对第3、4名的预测就都错了，故知甲对第1、2名的预测中有1个是正确预测；但同时丁对第1、2名的预测与甲完全相同，故知丁在第1、2、3名的预测中已经对了2个，可见丁对第4名的预测是错误的，即甲不是第4名；若甲是第2名，则四人对第2名的预测全错，进而无法满足共预测对了6次这个条件，可见甲不是第2名，故甲为第1名；进而由甲的预测可知丙第2名，进而乙第4名，完全符合条件.

综上可知本题有唯一答案1423.

14.一个自然数恰有48个约数，并且其中有10个连续的自然数，那么这个数的最小值是．【考点】数论，因数个数定理，最小公倍数

【难度】☆☆☆

【答案】2520

【分析】这个数的理论最小值是[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]2520，同时3211

25202357，根据因数个数定理，它确实有(31)(21)(11)(11)48个因数，故答案为48.

15.甲、乙在A地，丙在B地同时出发，相向而行，到达目的地后立即返回．当甲丙相遇时，乙恰好

走到AB两地的中点；当乙丙相遇时，甲恰好走到B地．当甲乙相遇时，丙走了2014米，AB两地相距米．

【考点】行程，比例行程

【难度】☆☆☆

【答案】5035

【分析】根据“当甲丙相遇时，乙恰好走到AB两地的中点”可知2

v v v

甲乙

丙

；

根据“当乙丙相遇时，甲恰好走到B地”可知v v v

乙甲

丙，故可解得::3:2:1

v v v

甲乙丙

；

故甲乙相遇时，甲走了3份，乙走了2份，丙走了1份. 可见每份是2014米.

那么甲乙共走了2个全长，同时甲乙共走了5份，故知全长为2014525035米.

16.如下左图，一个圆柱形玻璃杯内放有一个半径和高都与圆柱相等的圆锥形铁块．现在向杯内倒水，

当水面高度是杯高的三分之二时，还需再倒260立方厘米的水才能将杯子倒满．这个圆锥形铁块的体积是立方厘米．

【考点】几何；比例型立体几何

【难度】☆☆☆

【答案】270

【分析】水面之上的小圆锥，半径和高都是大圆锥的13，故体积是大圆锥体积的

111

1

33327；设小圆锥体积为x 立方厘米，则大圆锥体积为27x 立方厘米，有方程1260273

x

V V x 圆柱大圆锥

；

易见10x ，27270x

.

三． 解答题（本大题共6题）

17. 计算：

（1）20.1447201.4 3.310.0740

（2）222222222123456789

（3）

1511111312

6

12

20

30

42

7

（4）解方程组：1

42213136

x y x y

【考点】计算（提取公因数，平方差公式，分数裂项），解方程组 【难度】☆☆

【答案】（1）2014；（2）45；（3）0；（4）23

x y

【分析】（1）原式

20.144720.143320.1420

20.14(47

33

20)

20.14100

2014

（2）原式

222222222(98)(76)(54)(32)1

(98)(76)(54)(32)1 45

（3）原式

11111111111122

3

3

4

4

5

5

6677

1

1111111111122334455667

7

（4）化为整式方程：

2842

6

(3

)

x y x

y ，再化为最简整式方程：

2845

x y x

y

； 上式与下式的2倍相加，消去y ，得到918x

，解得2x

，带回原式得到23

x y

.

18. 列方程（组）解应用题：

有一筐桔子和苹果，桔子个数是苹果的3倍．现将它们分给小朋友们，每人分5个桔子和2个苹果，最后还剩11个桔子和1个苹果．原来桔子、苹果各有多少个？ 【考点】列方程（组）解应用题 【难度】☆☆

【答案】桔子51个，苹果17个.

【分析】设有x 名小朋友，则桔子有511x 个，苹果有21x 个，故有方程511

3(21)x x ，解得8x ，

故桔子有5811

51个，苹果有28117个.

19. 如图，在一个正方形环形跑道上，甲乙丙三人同时从A 点出发，逆时针环行．已知，甲、乙、丙

跑一圈的时间分别为6、10、16分钟．

D

C B

A

（1）出发后多少分钟后，甲乙丙第一次同时经过A 点？

（2）出发后多少分钟（分钟数为整数．．．．．．

）后，以甲、乙、丙所在的位置为顶点所组成三角形的面积第一次恰好为正方形ABCD 面积的一半？

【考点】数论（最小公倍数），行程（比例行程），几何（比例面积） 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】（1）240；（2）36 【分析】（1）[6,10,16]

240分钟；

（2）引理：长方形的内接三角形面积不超过此长方形面积的一半，等号成立的条件是三角形某两个顶点恰在长方形的两个相邻顶点处，第三个顶点在长方形的对边上. 证明如下：

①若此三角形只有1个顶点在长方形顶点上，适当割补图形，能证明面积必然小于一半：

②若此三角形有某两点在同一条边上，易见面积不超过一半，且等号成立条件恰如上述条件：

③若此三角形的3个顶点分属长方形的三条边，则可转化成情形①，面积一定小于一半：

④若此三角形的2个顶点分别在长方形的两个对顶点上，而此三角形的第3个顶点不在长方形顶点处，也易见面积小于一半：

⑤若此三角形某有两个顶点恰在长方形的两个相邻顶点处，则第3个顶点若不在对边上，则面积小于一半；若在对边上（含顶点处）则面积等于一半：

综合以上几种情况，引理得证. 下面求解原题.

根据引理的等号成立条件，可知甲、乙、丙必须有某两人站在相邻的顶点处，第三人在对边

上时，才能满足“三角形面积恰为正方形一半”这个条件. 甲、乙、丙的速度比为

111

::40:24:15

61016

，下面以甲乙、乙丙、甲丙站在相邻顶点的时刻来分类讨论：寻找甲乙站在相邻顶点处的时刻：由于甲乙速度比为5:3，故甲跑5a个边长时，乙必然跑了3a个边长，两人之间的路程差距是2a个边长，但202(mod4)

a或，故知甲站在顶点处时，乙要么站在对顶点处，要么和甲站在同一位置，故知不可能有甲乙站在相邻顶点处的时刻.

寻找乙丙站在相邻顶点处的时刻：由于乙丙速度比为8:5，故乙跑8a个边长时，丙必然跑了5a个边长，两人之间的路程差距是3a个边长，解同余方程313(mod4)

a或，得1,3,5,7,

a

当乙跑8个边长在A点、丙跑5个边长在B点时，甲跑了40

3

个边长在BC上，不符引理要求；

当乙跑24个边长在A点、丙跑15个边长在D点时，甲跑了40个边长在A点，不符引理要求；

当乙跑40个边长在A点、丙跑25个边长在B点时，甲跑了200

3

个边长在CD上，符合引理要求，

用时

200

64100

3

分钟.

寻找甲丙站在相邻顶点处的时刻：由于甲丙速度比为8:3，故甲跑8a个边长时，丙必然跑了3a个边长，两人之间的路程差距是5a 个边长，解同余方程513(mod4)

a 或，得1,3,5,7,

a

当甲跑8个边长在A点、丙跑3个边长在D点时，乙跑了24

5

个边长在AB上，不符引理要求；

当甲跑24个边长在A点、丙跑9个边长在B点时，乙跑了72

5

个边长在CD 上，符合引理要求，

用时6(244)36分钟.

综上，由于36100，故知第一次符合条件的时刻是在36分钟之后.

20.如下图所示，ABC

△的面积是210，D、E分别是BC、AC的中点，F分别是AB的四等分点（靠近B点）．

N

M P

F

E

C

D

B

A

（1）求ABE

△的面积是多少？

（2）求:

BP PE；

（3）求PMN

△的面积是多少？

【考点】几何，直线型比例模型

【难度】☆☆☆

【答案】（1）105；（2）2:1（或写为2）；（3）8

【分析】（1）根据等高模型，

1

210105

2

ABE ABC

AE

S S

AC

△△

；

（2）连接ED ，则根据风筝模型，111

:::2:1222

ABD AED

ABC ABC BP PE S S S S △△△；

（3）利用（1）（2）问的结论，可知2105

7021

APB S △，用类似的方法也可以求出BNC S △和CMA S △： 连接EF ，根据风筝模型，111

:::4:122

4

BCE BFE

ABC ABC CN NF S S S S △△△，

故4210

4

4241

BNC

BCF

CN

S S CN NF

△△；

连接FD ，根据风筝模型，311

:::6:144

2

CAF CDF

ABC ABC AM MD S S S S △△△，

故62102

9061

CMA CAD AM S S AM MD △△；

故210

70

4290

8PMN

S △.

21. 定义符号“a ”，称做a 的绝对值．绝对值的几何意义是：如下图所示，a 表示数a 的点到原点

（下图中的0）的距离；距离不能小于0．

5

-5

4321-4-3

-2-1

如：3的到原点距离是3，所以3的绝对值是3；同样3的绝对值也是3；

（1）若1a 、2b ，且0b a

，则a

b

．

（2）若35

980a b

b

c a c ，则a b

c

．

【考点】小初衔接知识——绝对值 【难度】☆☆☆

【答案】（1）3；（2）12 【分析】（1）由题意可知1a

，2b

，故3a

b

.

（2）题目叙述“绝对值”的直观几何意义是数轴上线段两端的“距离”，可见绝对值大于等于0，等号成立的条件是绝对值内的数（或式子）等于0. 由于35a

b 、9b

c 、8a

c 都大于等于0，而它们的和是0，故只能350908

a

b b

c a c

，解此方程组，得3

45

a b c

，故12a b

c

.

22. 在ABC △中，三边存在一定的不等关系，具体表示为：“三角形中，两边之和大于第三边，两边

之差小于第三边”．如下图所示，有AC

AB

BC

AC

AB ．

C

B

A

（1）村庄B 和村庄C 之间，有一座水库，为了测得水库的宽度，小强想了一个办法.他先另找了一个

点A ．测得B 到A 的距离为3km ，测得C 到A 的距离为2km ，如下图所示，则水库的宽度可能的取值为（ ）．

C

B

A

A ．5km

B ．4km

C ．6km

D ．以上都不可能

（2）如下图，点D 为ABC △内部一点．试用三角形三边关系证明：

1()2

DA

DB

DC

AB BC

AC ．

D

C

B A

（3）令三角形三边长分别为a 、b 、c ，其中c 最大，由三角形三边关系可以得到：

3

2

L L

c

（L 为三角形周长）．请用这个结论来解决下题：

现有一根铁丝，总长度为20厘米，小张将铁丝剪成三段，且三段长度均为整数厘米，如果这三段恰好能构成一个三角形，那么，一共有多少种剪法？（数字之间调换顺序算同一种剪法） 【考点】小初衔接知识——三角形两边之和大于第三边 【难度】☆☆☆☆

【答案】（1）B. 4km ；（2）见分析；（3） 【分析】（1）根据材料所给出的公式，3km

2km 3km 2km BC ，即1km 5km BC ，符合此范

围的答案只有B. 4km.

（2）证明：根据“三角形两边之和大于第三边”，可知DA

DB AB

DB

DC BC DC DA

AC

，将这3个不等式相加， 会得到：()

()

()DA

DB DB

DC DC DA AB BC AC ， 整理得： 2()DA DB DC AB

BC

AC ，

两边同时除以2，即： 1()2

DA

DB

DC

AB BC

AC . 证毕.

（3）根据材料所给出的公式，若令这个三角形三边长分别为a 、b 、c ，其中c 最大，则： 2020cm cm 3

2c

，即26cm 10cm 3

c

. 又c 为整数，故c 可能的取值有7cm 、8cm 、9cm ，所

以三边长度可能的取值有（单位：cm ）：（6、7、7），（4、8、8），（5、7、8），（6、6、8）， （2、9、9），（3、8、9），（4、7、9），（5、6、9）共8种不同的剪法.

完整 小学 学而思合集

完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类：小学 标签： 教育 毛继东作文三步法： 二年级奥数和阅读写作： 【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲 【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲 三年级奥数和阅读写作： 【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲【6039】三升四奥数暑期班14讲人教春季三年级数学同步8讲人教版三年级上册数学满分班16讲北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲

【6032】杮子星球探秘，三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团：2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团：2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团：2012春季三年级阅读写作训练营12讲 四年级奥数及阅读写作： 【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲[6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲【4772】人教四年级下册数学同步8讲【3208】2011秋季四年级数学强化班，18讲【3947】2012寒假奥数强化班10讲【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲寒假四年级奥数竞赛班10讲：四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）9讲 6063北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）18讲【6033】6033乐学星球探秘：四升五年级畅想语文成长计划暑期班11讲【3231】精灵旅行团：2011秋季四年级阅读写作训练营12讲【3945】精灵旅行团：2012寒假四年级阅读写作训练营10讲【4775】精灵旅行团：2012春季四年级阅读写作训练营10讲 五年级奥数及阅读写作： 【3209】2011秋季五年级数学强化班共20讲，【4817】2011原春季五年级奥数强化班20讲【3768】2011原寒假五年级奥数强化班共16讲【2921】2011原暑假五年级奥数强化班共18讲崔兆玉2011五年级奥数年卡74讲人教五年级下册数学满分班15讲人教版五年级上册数学满分班16讲秋季五年级数学课内同步班（人教版）8讲春季五年级数学课内同步班（人教版）8讲寒假五年级数学零基础班14讲苏教版五年级上册数学满分班14讲（教材精讲+奥数知识拓展）苏教版五年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲北师版五年级上册数学满分班14讲

2019学而思被六年级数学真题解析(上)

2019学而思被六年级数学真题解析(上) 试卷名称：XX 年六年级学而思杯数学考试 年级：六年级 科目：数学 试卷满分：150分 答题时间：90分钟 试题形式：全部为填空题 能力分值：全部为0 开放时间：XX 年10月6日9:30－11:00 一、填空题(每题4分，共40分) 1．XX －201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分) 2．(..)÷+?÷254138512311854 ＝________(4分) 3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分) 4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分) 5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。(4分) 6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分) 7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8．XX 年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分) 10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速 度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分)

2011年学而思杯数学试题答案

1. 简单小数计算 2011－201.1＋20.11－2.011+0.001 【解析】1828 2. 分小四则混合运算 (..)÷+?÷254138512311854 【解析】541(3.8512.31)1854 ÷+?÷2 ()4(3.85 3.612.3 1.8)9 41.87.712.39 4369 16?+??=?+?=?== 3 已知N *等于N 的因数个数，比如4*=3，则（2011*+10*+6*）*=_______ 【解析】（2011*+10*+6*）*=（2+4+4）*=4 4 用字母表示数 一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为______. 【解析】k =2，周长为6+7+12=25. 5 基础类型应用题1 红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75亩，照这样计算，4台5小时耕____亩. 【解析】2台1小时可耕75 ÷3＝25亩，4台5小时 可耕地25×2×5＝250亩 6 基础类型应用题2 一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。则这个骗子一共骗了______钱？ 【解析】由于一开始骗子并没有骗钱，产生骗钱的是后用零钱换50元，所以共骗得50-5=45元。 7 约数倍数 已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是______. 【解析】120=23×3×5 180=22×32×5 72=23×32 所以最小公倍数是23×32×5=360 8 简单的逻辑推理 2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了______分。（羽毛球为21分制）

2016学而思杯数学解析(3年级)

启用前★绝密 2016年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（三年级） 考试时间：90分钟 满分：150分 第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用2B 铅笔填涂在答题卡．．． 上 一、填空题Ⅰ（每题5分，共20分） 1. 学而思杯试卷宽为28.5厘米，那么，28.5厘米=_________毫米． 【考点】单位换算 【难度】☆ 【答案】285 【分析】1厘米=10毫米，所以28.5厘米=285毫米． 2. 如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹角是30度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小于180度的角）是_________度． 【考点】角度计算 【难度】☆ 【答案】120 【分析】吸管的斜置部分与水平线的夹角是30度，水平线与竖直的线夹角是90 度，所以竖直部分与斜置部分之间的夹角是3090120+=度． 3. 薇儿从家步行去学校．走到全程的一半多20米时，碰到艾迪，于是和艾迪结伴而行．两人结伴走310米后，碰到大宽，三人又结伴走了170 米，刚好走

到学校．那么，薇儿家距离学校_________米． 【考点】倒推与还原 【难度】☆☆ 【答案】1000 【分析】全程的后一半路程一共是20310170500++=米，所以薇儿家距离学校 1000米． 4. 如图，每个小正方形边长为1厘米，那么，下图周长是_________厘米． 【考点】巧求周长 【难度】☆☆ 【答案】44 【分析】周长由44条小正方形边长组成，所以周长为44144?=厘米． 二、填空题Ⅱ（每题6分，共24分） 5. 下图是2016年4月份的日历，根据这个日历提供的信息，可以算出2015年4月4日是星期_________．（请在答题卡上填涂1~7，星期日请填涂7） 【考点】周期问题 【难度】☆☆ 一 二 三 四 五六日1 23456789101112131415161718192021222324 25 26 27 28 29 30

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完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类：小学 标签： 教育 毛继东作文三步法： 二年级奥数和阅读写作： 【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲 【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲 【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲 【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲 【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲 【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲 6531：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲三年级奥数和阅读写作： 【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲 【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲 【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲 【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲

【6039】三升四奥数暑期班14讲 4863人教春季三年级数学同步8讲 6055人教版三年级上册数学满分班16讲 7429北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲4209+2012年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲 【6032】杮子星球探秘，三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团：2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团：2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团：2012春季三年级阅读写作训练营12讲 四年级奥数及阅读写作： 【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲 [6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲 【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲 【4772】人教四年级下册数学同步8讲 【3208】2011秋季四年级数学强化班，18讲 【3947】2012寒假奥数强化班10讲 【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲 【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲 7088第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲

2009年第二届学而思杯四年级数学试题A卷解析

2009年学而思杯 四年级数学试题(A 卷) (时间：60分钟 总分：100分) 姓名 准考证号 就读学校 联系电话 一、填空题(每题5分，共40分) 1. 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68?+?+?= ． 【分析】 20.0931.5 2.009317200.9 3.68?+?+? 20.0931.520.0931.720.0936.8=?+?+? 20.09(31.731.536.8)=?++ 2009= 2. 我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年 龄．小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日． 【分析】 小明如果是平年出生的由题意知小明1岁时蛋糕有1根蜡烛，2岁时有两根蜡烛， ，又因为 123728,123621++++=++++= ，没有和为24的．小明如果是闰年出生，那么将是四年过一次生日，481224++=，所以小明今天过的是12岁生日． 3. 如图，用水平线或竖直线连结相邻汉字，沿着这些线读下去，正好可以读成“我爱学而思”，那 么可读成“我爱学而思”的路线有 条 ． 思 而 而 学 学 学学爱 爱爱爱爱爱 我 我 我我我我我我而学爱我 【分析】 如图所示，利用加法原理，将读到各个字的路线数写在每个字下方，共有不同的路线 52131-=(条)． 我 1 我 1 爱 3 我 1 我 1 爱 2 学 7 爱 2 我 1 我 1 爱 2 学 4 而 15 学 4 爱 2 我 1 我 1 爱 2 学 4 而 8 思 31 而 8 学 4 爱 2 我 1

【深圳市】学而思六年级数学教材

学而思六年级数学 测试1·计算篇 1． 计算=?+++++++ 128)288122411681120180148124181( 2． =++?++++-+++?+++ )11 19171()131111917151()1311119171()111917151( 3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=

4．有一列数：……第2008个数是________ . 5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + …+ 143 第1讲小升初专项训练·计算 四五年级经典难题回顾

例1 求下列算式计算结果的各位数字之和：2576666666 200562006??321Λ321Λ个个 例2 求数19 11211111011++++Λ的整数部分是几？ 小升初重点题型精讲 例1 =÷+÷+÷5 95491474371353251 . 例2 =+??÷+--+)1995 6.15.019954.01993(22.550 276951922.510939519 例3 =++÷++)251 18100412200811()25138100432200831 ( .

巩固 计算：=+?+?+ ?+?41602434014321 4016940146 . 例4 计算：=?++?+?+?101 99507535323112 222Λ . 拓展 计算： =??++??+??10 981943273215Λ . 例5 1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= .

2014_一年级学而思杯数学试题最新的

2012年第二届全国学而思杯 一年级数学试题解析 1.计算：13+34+66+87=___________． 【解析】利用凑整的方法速算，加法算式中找个位是好朋友的凑整，13+87=100,34+66=100， 最后100+100=200。 【难度】★ 【杯赛考点】数学花园探秘和日本奥赛中计算都是首要考察内容。 【奥数体系】一级下（飞速计算），一级下（加加减减我会算） 二级上（加、减竖式我会算），二级下（简单的速算） ●一句话点评：计算是我们的学习数学的基础，小朋友们一定天天练习口算哦！ 2.小朋友们找一找下面两幅图中第_________部分不相同？ 【解析】结合游戏考察观察力，四幅图仔细寻找，用排除的方法。发现第一幅图中墙面上多 一块砖。 【难度】★ 【杯赛考点】日本奥赛中有相关游戏题目，结合游戏提高孩子学习兴趣。 【奥数体系】一级下（益智趣题），一级下（我会动脑筋），二级上（数学乐园） ●一句话点评：小朋友们，喜欢找不同的游戏吗？有些益智游戏也可以开拓我们的思维， 不过一定要注意保护视力。 3.右图中共有___________个三角形 【解析】先给每一个小图形标上数，然后用恰含的方法分类来找。由一个小图形组成的三角 形有：3个（很多孩子马虎容易看成4个），两个组合而成的有4个，三个组合的0个，四个组 合的1个，最后3+4+1=8（个）。 【难度】★★ 【杯赛考点】几何初步和计数的思想，作为杯赛中几何部分的基础。

【奥数体系】一级下（有趣的平面图形），二级上（图形的剪拼），二级下（图形的计数） 一句话点评：小朋友们，图形计数的时候一定要有序的枚举出来，小心陷阱，做到不重不漏。 4．图形找规律，找一找下图中A、B、C、D可以填入“问号处”的是___________（选择A、 B、C、D填写在横线上）． 【解析】通过观察发现每一行中，前面两个正方形中的图形组合成为第三个，可以尝试在第 二个图形中画第一个图。答案选A 【难度】★★ 【杯赛考点】日本奥赛和数学花园探秘中对于几何的考察内容较多，找规律在是数学中最常 用到的方法。 【奥数体系】一级下（找规律画图），二级上（图形的剪拼） ●一句话点评：细心的小朋友们动手画一画，其实规律非常容易就找到了。 5.火柴棒摆成的数，如果再给你一根火柴棒让你添加在上，添加后的两位数最大是___________ 【解析】火柴棒摆出不同的数，能够在11上面再添加一根火柴棒，只有变成7才是最大的， 那最大的两位数是“71” 【难度】★★★ 【杯赛考点】2012数学花园探秘中考察过火柴棒照镜子后的变化。 【奥数体系】一级下（火柴棒游戏），二级上（数学乐园） ●一句话点评：火柴棒游戏中添加、移动、挪走都是不同的概念， 读清楚题目尤其关键。 6.右图由三个完全相同的小正方体组成，每个小正方体的六个面分 别是红、黄、蓝、绿、紫、黑6种不同的颜色，那么，红色面的对面 是___________颜色． 【解析】正方体的认识，通过观察相邻面，利用排除法知道红色面 的对面一定不为：黑色、黄色、蓝色、绿色、，那就只能是紫色。 【难度】★★★ 【杯赛考点】立体图形的认识是杯赛考试重点，往届学而思杯中曾出现过对立面的情况。

学而思六年级数学教材(精校版)

学而思六年级数学 测试1·计算篇 1． 计算=?+++++++ 128)288122411681120180148124181( 2． =++?++++-+++?+++ )1119171()131111917151()1311119171()111917151( 3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1= 4．有一列数： 1111,,,251017 ……第2008个数是________ . 5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143

第1讲 小升初专项训练·计算 ? 四五年级经典难题回顾 例1、求下列算式计算结果的各位数字之和：20062005 666666725??L L 14424431442443 例2、求数1111110111219 ++++L 的整数部分是几？ ? 小升初重点题型精讲 例1、=÷+÷+÷5 95491474371353251 . 例2、=+??÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550 276951922.510939519 例3、=++÷++)251 18100412200811()25138100432200831 ( .

巩固、计算：=+?+?+ ?+?41602434014321 4016940146 . 例4、计算：2222 1235013355799101 ++++=????L . 拓展计算： 57191232348910 +++=??????L . 例5 、1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= . 巩固：2?3+3?4+4?5+L +100?101= . 拓展、计算：1?2?3+2?3?4+3?4?5+L +9?10?11= . 例6、［2007 –（8.5?8.5-1.5?1.5）÷10］÷160-0.3= .

2014学而思杯数学试卷(1年级)

启用前★绝密
2014 年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（一年级）
考试时间：60 分钟
kǎo shēnɡ xū zhī
满分：200 分
qǐnɡjiānɡ suǒ yǒu dá àn tián xiě zài dá tí zhǐ shànɡ
考 生 须知： 请 将 所有答案填写在答 题 纸 ． ． ．上
jī chǔ ɡuò ɡuān měi tí fēn ɡònɡ fēn
一． 1.
基础过 关 （每题8分， 共 40分）
jì suàn
计 算： 18 + 9 - 8 =
shǔ yì shǔ yòu tú shì yóu
．
kuàizhènɡfānɡ tǐ xiǎofānɡkuài duī chénɡ de
2.
数一数，右图是由
rú tú xiǎo mǐn xiǎnɡ qù zhǎo fán fán wánshuǎ
块 正 方体小方块堆 成 的．
nà me xiǎo mǐn cónɡ zì jǐ jiā chū fā dào fán fán jiā yīnɡ ɡāi cháo
3. 如图， 小敏 想 去 找 凡凡玩 耍，那么小敏 从 自己家出发到凡凡家应该 朝
fānɡxiànɡ zǒu
方 向 走．
北
yòu
tú
shì
zhènɡ
fānɡ
tǐ
zhǎn
kāi
tú
4.
右 图 是 正 方 体 展 开 图 ，
bǎ tā zhé huí chénɡ zhènɡ fānɡ tǐ hòu xiǎo shǔ
把 它 折 回 成 正 方 体 后， 小 鼠（ A ）
de duì miàn shì qǐnɡ tián xiě zì mǔ
的对 面 是
母 ） ． （请填写字 ． ．
1

学而思杯六年级数学真题上课讲义

2011学而思杯六年级 数学真题

2011学而思杯六年级数学真题 一、填空题(每题4分，共40分) 1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分) 2．(..)÷+?÷254138512311854 ＝________(4分) 3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分) 4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自 然数，则三角形的周长为________(4分) 5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地 ________亩。(4分) 6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找 给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分) 7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两 数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中， 中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)

10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上 的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分) 二、填空题(每题5分，共50分) 11．15191113()142612203042+- -+-?＝________(5分) 12．111113572011113572011++?????+?????＝________(5分) 13．解一元一次方程 [(8)88]88x +?-÷=，则x ＝_______(5分) 14．解一元一次方程 ()x x ????++-=????321321223423 ，则x ＝_______(5分) 15．解方程组29 2232 202a b c a c b b c a +?+=??+?+=??+?+=?? ，则b ＝_______(5分) 16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分) 17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。按计划看了3天后，由于急于知 道结局，于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共______页。(5分) 18．一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且 分数各不相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。(5分) 19．用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且 3必须在2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_____个不同的五位数。(5分)

学而思六年级数学教材(精校版)

学而思六年级数学教材(精校版) 测试1·计算篇 1． 计算=?+++++++128)288 122411681120180148124181( 2． =++?++++-+++?+++)11 1 9171()131111917151()1311119171()111917151( 3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1= 4．有一列数：1111 ,,,251017 ……第2008个数是________ . 5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143

学而思六年级数学教材(精校版) ? 四五年级经典难题回顾 例1、求下列算式计算结果的各位数字之和：2006 2005 666666725??L L 14424431442443 例2、求数 1 111110111219 ++++L 的整数部分是几？ ? 小升初重点题型精讲 例1、=÷+÷+÷5 9 5491474371353251 . 例2、=+??÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550 276951922 .5109 39519 例3、=++÷++)251 18100412200811()25138100432200831( .

巩固、计算： =+ ?+?+ ?+?4 1 602434014321 4016940146 . 例4、计算： 2222 1235013355799101 ++++=????L . 拓展计算：5719 1232348910 +++=??????L . 例5 、1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= . 巩固：2?3+3?4+4?5+L +100?101= . 拓展、计算：1?2?3+2?3?4+3?4?5+L +9?10?11= . 例6、［2007 –（8.5?8.5-1.5?1.5）÷10］÷160-0.3= .

2012学而思杯数学

三

时 间 学而思杯大事记4月7日 18：00 学而思杯试题电子版及详解上线4月8日 12：00 学而思杯视频版详解上线4月13日 18：00前 学而思杯公布成绩4月13日 12：00开始 开始接受预约线下诊断4月13日—4月19日 成绩疑问查询4月16日—4月20日 超常班录取 4月30日—5月6日 学而思原班次颁发学而思杯奖状4月30日—5月13日 奖状证书自行领取 4月24日 学而思杯颁奖典礼

绝密★启用前 2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（三年级） 考试时间：90分钟满分：150分 考生须知：请将所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡上 一、填空题（每题7分，共28分） 1.我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿 数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首： “学不思则罔，思不学则殆． 学而思最好，培优创未来．” 已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字 ．．，那么，“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是___________． （赵璞铮老师供题） 2.西方国家有一个益智游戏叫做“神推指”(Cross Fingers),要求将标有1,2,3,4的小木片平移（不能 旋转）到深色“X”型目标中，将A,B,C,D完全 覆盖．那么,覆盖A,B,C,D的小木片所组成的四 位数ABCD是___________． （黄山老师供题） 3.1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演．作 为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”_______首． （魏琦老师供题）

2014学而思杯三年级数学试卷

2014 年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（三年级） 一．填空题（每题5 分，共20 分） 1. 学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47 节数学课．如果一节数学课的长度是3 小时，那么，学而 思的小朋友每年需要上个小时的数学课． 2. 如图，∠1＝∠2＝60度，那么，∠AOD的大小是度． 3. 如果2 个苹果的重量等于3 个香梨的重量，1 个苹果与1 个香梨的重量之和等于5 个桔子的重量， 那么，1 个苹果的重量等于个桔子的重量． 4. 已知：长方体的表面积计算公式是S = 2(ab + ah +bh) ，其中S 代表长方体表面积，a 代表长，b 代表宽，h 代表高．有一个长方体，它的长a = 3 厘米，宽b = 2 厘米，高h =1厘米，那么，这个长方体的表面积S 是平方厘米． 二．填空题（每题6 分，共24 分） 5. 老师买了80 个苹果，平均分发给幼儿园十．几．个．小朋友，结果最后还剩下3 个苹果．那么，幼儿园 共有个小朋友． 6. 如下图，用5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40 厘米，那么， 大长方形的周长是厘米．

7. 下面的图形中，共有个正方形． . 8. 甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4 倍．如果乙丢了10 张积分卡，乙还比甲多20 张．那么，甲、乙两人原来共有张积分卡． 三．填空题（每题7 分，共28 分） 9. 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是 习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．” 乙：“是啊！我最近特别勤 劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不 去了．”那么，今天是星期．（如果是星期日则写7） . 10. 何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50 枚棋子．于是她继续在三层 空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2 枚棋子．那么，何何一共有枚棋子． 11. 有这样一些五位数，它们满足如下三个条件： ①各位数字互不相同 ②相邻两个数字之间的差都大于2 ③数字2、0、1、4 在这个五位数当中都出现那 么，满足这样条件的五位数共有个．

2016一年级数学学而思杯解析

2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷详解（一年级） 一．基础过关（每题8分，共40分） 1.计算：13＋7—6＝_______ 【考点】计算问题——20以内加减法计算 【难度】☆ 【答案】14 【分析】按照顺序依次计算，结果为14. 2.观察下面的算式： 【考点】计算问题——图文算式 【难度】☆☆ 【答案】30 【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30. 3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________. 【考点】图形问题——图形找规律 【难度】☆☆ 【答案】D 【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D. 4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花 后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.

【考点】应用题问题——排队问题 【难度】☆☆ 【答案】17 【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人. 5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）. 【考点】整数问题——奇数和偶数 【难度】☆ 【答案】偶数 【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数 二.思维拓展（每题10分，共50分） 6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.

2011年学而思杯六年级数学试卷与答案

绝密★启用前 2011年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（六年级B卷） 时间：13:30~14:50 满分：150分 考生须知：1. 请在答题纸上认真填写考生信息； 2. 所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效 一．填空题（每题8分，共40分） 1.计算：123 136___. 1234 ?? ÷+?= ? ?? 【分析】原式= 112 1368. 1217 ??= 2.如图，一个边长为10厘米的正方形木板斜靠在墙角上（木板厚度不计），AO距离为8厘米，那么 点C距离地面的高度是厘米。 B C O D A8 10 【分析】6+8=14厘米 3.3月11日，日本发生里氏9级大地震。在3月15日，日本本州岛东海岸附近海域再次发生5级地 震。已知里氏的震级数每升2级，地震释放能量扩大到原来的1000倍，那么3月11日的大地震释放能量是15日东海岸地震的倍.

【分析】差了4级，差了1000×1000=1,000,000倍. 4. 今天是2011年4月9日，20110409这个九位数是9的倍数，则方框里应填入的数字是。 【分析】容易知道为1 5. 一列数，我们可以用：1x 、2x …表示，已知：12x =，112n n x x +=-()1,2,3n =L ，如213 222 x =-=， 则2011____x =。 【分析】由于 213222x =- =；324233x =-=；435244x =-=；找规律，可知：1n n x n +=，所以20112012 2011x =。 二． 填空题（每题10分，共50分） 1. 在梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O 点，而三角形ABO 的面积为9，三角形BOC 的面积 为27，DO 上有一点E ，而三角形ADE 的面积为1.2，则阴影部分三角形AEC 的面积为 B 【分析】根据题意，由于三角形ADO 的面积为3，则阴影三角形AEO 的面积为1.8，所以有三角形EOC 的面积为3.6，则阴影部分的面积为4.8. 2. 有四个人说话，分别如下： A ：我们中至少有一个人说的是正确的 B ：我们中至少有两个人说的是正确的 C ：我们中至少有一个人说的是错误的 D ：我们中至少有两个人说的是错误的 请问：说错话的有人. 【分析】方法一：若没人说对，则CD 说对，矛盾；若1人说对，则ACD 说对，矛盾；若2人说对，则ABCD 说对，矛盾；若3人说对，则ABC 说对，D 错，成立；若4人说对，则AB 说对，CD 说错，矛盾，因此只能是ABC 说对，D 说错. 方法二：因为四个人，所以至少有两人说错或两人说对，因此AB 一定是正确的，剩下的就容易知道D 是错

学而思六年级数学教材

学而思六年级数学 测试1 ?计算篇 3. 计算：2004 >2003- 2003 >2002 + 2002>2001 - 2001X2000+…+ 2X1 = 4. ____________________________________ 有一列数：……第 2008个数 是 ________________________________________ 1. （「丄丄丄丄 计算 8 24 48 80 120 - - —）128 = 168 224 288 2. （11.T!）（1.11 5 7 9 11 7 9 11 丄）- （丄 13 5 1 1）（1.11） 11 13 7 9 11

5. 看规律13 = 12 , 13 + 23 = ，试求63 + 73 + …+ 143 32 , 13 + 23 + 33 = 62

第1讲 小升初专项训练?计算 四五年级经典难题回顾 1 1 __1 __1 1 —+— +— + …+ — 例2求数10 11 12 19的整数部分是几? 小升初重点题型精讲 51 -■ - 713 -■- 3 (1 3 2」 82) "(1 1 2」 8丄)二 例 3 2008 1004 251 2008 1004 251 例1求下列算式计算结果的各位数字之和: 66 6 66 67 25 2006个6 2005个6 195 3— -5.22 9 10 1993 0.4 195 -627 5.22 9 50 1995 0.5 1995

1 6 4014 9 4016 — _______________ 2 1 3x4014 + 3x6024+ — 巩固计算： 4 例4计算: 」 7 丄 拓展计算：1 2 3 2 3 4 8 9 10 例 5 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10= 巩固：2 3+3 4+4 5+…+100 10仁 拓展 计算：1 2 3+2 3 4+3 4 5+…+9 10 1仁 例 6 : 2007 -( 8.5 8.5-1.5 1.5 )-10]-160-0.3= 巩固计算：53 >57 - 47总3 = 例 7 计算：11X19 + 12 X18 + 13 XI7 + 14 X16 = 12 50 99 101

【最新题库】2012年春季学而思教育入学测试六年级数学试卷带解析

百度文库 2012年春季学而思教育入学测试六年级数学试卷 一、填空题（每空10分） 1．（10分）++++=． 2．（10分）一种商品，先提价20%，后来又提价20%，现在的售价是原定价的． 3．（10分）甲、乙两个班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共58人，则甲班人． 二、选择题（每题10分） 4．（10分）下面展开图中，能折成完整的正方体的图是 A．B．C． D． 5．（10分）小刚与小勇进行50米赛跑，结果，当小刚到达终点时，小勇还落后 小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（） A．小刚到达终点时，小勇落后 2.5米 B．小刚到达终点时，小勇落后2米 C．小勇到达终点时，小刚落后2米 D．小刚小勇同时到达终点 三、解决问题（每题10分） 6．（10分）两桶油重量相等，从甲桶中倒出全桶油的，从乙桶中倒出全桶油的

，两桶共倒出110千克油．两桶油原来各有多少千克？ 7．（10分）图中，AC是正方形ABCD的一条对角线，且AC=8厘米，求阴影部分的面积． 8．（10分）快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的 一个骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？

2012年春季学而思教育入学测试六年级数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（每空10分） 1．（10分）++++=． 【解答】解：++++， =1﹣++﹣+﹣+﹣， =1﹣， =． 故答案为：． 2．（10分）一种商品，先提价20%，后来又提价20%，现在的售价是原定价的144%． 【解答】解：这种商品原定价：1， 先提价20%，后来又提价20%的价钱： （1+20%）×（1+20%）， =1.2×1.2， =1.44， 1.44÷1， =1.44， =144%． 答：现在的售价是原定价的144%． 故答案为：144%． 3．（10分）甲、乙两个班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共58人，则甲班40人． 【解答】解：设甲班有x人，则乙班有85﹣x人，可得方程：

2014学而思杯数学解析(6年级)

2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷详解（六年级） 一．填空题（每题4分，共4×8＝32分） 1.4 7 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上． 【考点】计算，分数计算 【难度】☆ 【答案】14 【分析】分子变为12，即变为原来的3倍，要使分数值不变，分母也应变为原来的3倍，即分母变为21，即分母增加14. 2.2012年上半年出台规定用空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）描述空气质量状况，空气 状况优良标准为100 AQI，AQI越低，空气质量越优．2014年3月北京空气质量状况是轻度污 染，AQI的平均值超出优良标准的1 2 ，那么北京2014年3月的AQI的平均值是． 【考点】应用题，分数应用题【难度】☆ 【答案】150 【分析】 1 1001150 2 . 3.右面图a是边长为1的正三角形，图b是边长为2的正三角形，图c是边长为3的正三角形，…… 按此规律，边长为4的正三角形中有个边长为 ．．．1．的正三角形． …… 图c 图b 图a 【考点】组合，几何计数，找规律 【难度】☆ 【答案】16 【分析】135716个. 4.甲要完成一批零件，原计划10天完成．实际上甲每天比原计划多做16个，结果8天完成．这批 零件共个． 【考点】应用题，工程问题 【难度】☆☆ 【答案】640 【分析】量率对应求总量， 11 16640 810 个. 5.如右图，正六边形ABCDEF面积是2014平方厘米，在AB、BC、DE、EF上分别取中点G、H、I、

J ，四边形GHIJ 的面积是 平方厘米． J I H G F E D C B A 【考点】几何特殊图形 【难度】☆☆ 【答案】1007 【分析】如图，对正六边形进行合理的等积分割： 可见整体是24份，阴影占12份，故所求面积为12 2014100724 平方厘米. 6. 在一个国家里的钱币只有3元和5元，有一些正整数价格无法用这两种钱币直接支付（不设找赎）， 那么在10元以内，不能直接支付的最大整数价格是 元． 【考点】数论，整数分拆 【难度】☆☆ 【答案】7 【分析】105 5，9 3 3 3，8 5 3. 357x y 无非负整数解. 故答案是7. 7. 有浓度为30%的盐水若干，加入100克水后浓度变为20%，原有浓度30%的盐水 克． 【考点】应用题，浓度问题 【难度】☆☆ 【答案】200 【分析】设原有30%盐水x 克，根据题意， 30%20%100 x x ，化为整式方程32(100)x x ，解得200x . 8. 有一组式子：2 a ，32a ，43a ，5 4 a ，……从左往右数的第10个式子是下面算式的第 个． （1）11 10a （2） 11 10a （3）10 11a （4）11 11 a 【考点】计算，数列，通项归纳 【难度】☆☆ 【答案】2 【分析】偶数项为负，分母的通项为n ，指数的通项为1n ，故（2）正确. 二．填空题（每题6分，共6×8＝48分）