2013学而思杯数学解析(4年级)

2011年学而思杯六年级数学试卷与答案

绝密★启用前 2011年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（六年级 B 卷）时间：13:30 ~14:50 满分：150分考生须知： 1. 请在答题纸上认真填写考生信息； 2. 所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效 填空题（每题8分，共40 分） 1. 计算： 1 2 3136 ___. 12 3 4 【分析】原式= 1 12136 8. 12 17 2. 如图，一个边长为10 厘米的正方形木板斜靠在墙角上（木板厚度不计），AO 距离为8 厘米，那么 点C 距离地面的高度是厘米。 A8O 分析】6+8=14 厘米 3. 3 月11 日，日本发生里氏9 级大地震。在 3 月15 日，日本本州岛东海岸附近海域再次发生 5 级地 震。已知里氏的震级数每升 2 级，地震释放能量扩大到原来的1000 倍，那么 3 月11 日的大地震释放能量是15 日东海岸地震的倍.

分析】差了 4 级，差了 1000× 1000=1,000,000倍. 分析】 容易知道为 1 则 x 2011 _________ 。 填空题（每题 10分，共 50 分） 1. 在梯形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，而三角形 ABO 的面积为 9，三角形 BOC 的面积 为 27，DO 上有一点 E ，而三角形 ADE 的面积为 1.2，则阴影部分三角形 AEC 的面积为 【分析】 根据题意，由于三角形 ADO 的面积为 3，则阴影三角形 AEO 的面积为 1.8，所以有三角形 EOC 的 面积为 3.6，则阴影部分的面积为 4.8. 2. 有四个人说话，分别如下： A ：我们中至少有一个人说的是正确的 B ：我们中至少有两个人说的是正确的 C ：我们中至少有一个人说的是错误的 D ：我们中至少有两个人说的是错误的 请问：说错话的有人 . 【分析】方法一：若没人说对，则 CD 说对，矛盾；若 1 人说对，则 ACD 说对，矛盾；若 2 人说对，则 ABCD 说对，矛盾；若 3人说对，则 ABC 说对， D 错，成立；若 4人说对，则 AB 说对， CD 说错，矛盾，因此只 能是 ABC 说对， D 说错. 方法二：因为四个人，所以至少有两人说错或两人说对，因此 AB 一定是正确的，剩下的就容易知道 D 是错 4. 今天是 2011年 4月 9日， 20110409 这个九位数是 9 的倍数，则方框里应填入的数字是。 5. 一列数，我们可以用： x1 、 x2 ?表示，已知： 2 1 n 1,2,3L ，如 x 2 x n x 2 分析】由于 2 ； x 3 4 3 ； x 4 5x 4 ；找规律， 可知： x n n1 x 2011 n ，所以 2012 2011 。 x 1 AD

2016学而思杯数学解析(3年级)

启用前★绝密 2016年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（三年级） 考试时间：90分钟 满分：150分 第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用2B 铅笔填涂在答题卡．．． 上 一、填空题Ⅰ（每题5分，共20分） 1. 学而思杯试卷宽为28.5厘米，那么，28.5厘米=_________毫米． 【考点】单位换算 【难度】☆ 【答案】285 【分析】1厘米=10毫米，所以28.5厘米=285毫米． 2. 如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹角是30度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小于180度的角）是_________度． 【考点】角度计算 【难度】☆ 【答案】120 【分析】吸管的斜置部分与水平线的夹角是30度，水平线与竖直的线夹角是90 度，所以竖直部分与斜置部分之间的夹角是3090120+=度． 3. 薇儿从家步行去学校．走到全程的一半多20米时，碰到艾迪，于是和艾迪结伴而行．两人结伴走310米后，碰到大宽，三人又结伴走了170 米，刚好走

到学校．那么，薇儿家距离学校_________米． 【考点】倒推与还原 【难度】☆☆ 【答案】1000 【分析】全程的后一半路程一共是20310170500++=米，所以薇儿家距离学校 1000米． 4. 如图，每个小正方形边长为1厘米，那么，下图周长是_________厘米． 【考点】巧求周长 【难度】☆☆ 【答案】44 【分析】周长由44条小正方形边长组成，所以周长为44144?=厘米． 二、填空题Ⅱ（每题6分，共24分） 5. 下图是2016年4月份的日历，根据这个日历提供的信息，可以算出2015年4月4日是星期_________．（请在答题卡上填涂1~7，星期日请填涂7） 【考点】周期问题 【难度】☆☆ 一 二 三 四 五六日1 23456789101112131415161718192021222324 25 26 27 28 29 30

2009年第二届学而思杯四年级数学试题A卷解析

2009年学而思杯 四年级数学试题(A 卷) (时间：60分钟 总分：100分) 姓名 准考证号 就读学校 联系电话 一、填空题(每题5分，共40分) 1. 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68?+?+?= ． 【分析】 20.0931.5 2.009317200.9 3.68?+?+? 20.0931.520.0931.720.0936.8=?+?+? 20.09(31.731.536.8)=?++ 2009= 2. 我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年 龄．小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日． 【分析】 小明如果是平年出生的由题意知小明1岁时蛋糕有1根蜡烛，2岁时有两根蜡烛， ，又因为 123728,123621++++=++++= ，没有和为24的．小明如果是闰年出生，那么将是四年过一次生日，481224++=，所以小明今天过的是12岁生日． 3. 如图，用水平线或竖直线连结相邻汉字，沿着这些线读下去，正好可以读成“我爱学而思”，那 么可读成“我爱学而思”的路线有 条 ． 思 而 而 学 学 学学爱 爱爱爱爱爱 我 我 我我我我我我而学爱我 【分析】 如图所示，利用加法原理，将读到各个字的路线数写在每个字下方，共有不同的路线 52131-=(条)． 我 1 我 1 爱 3 我 1 我 1 爱 2 学 7 爱 2 我 1 我 1 爱 2 学 4 而 15 学 4 爱 2 我 1 我 1 爱 2 学 4 而 8 思 31 而 8 学 4 爱 2 我 1

学而思杯六年级语文试卷及答案

20XX年京城六年级学员综合能力诊断（学而思杯） 语文样题 时间：40分钟分值：40分 一、知识识记与运用 1．下列词语中音、形全对的一组是（）（2分） A．显露(lù) 牲畜(chù) 天常地久 B．重量(zhònɡ) 追悼会（dào）自作自受 C．兴旺（xìnɡ）强（qiǎnɡ）求千钧一发 D．鞭笞（tái）纤(xiān)维焦躁不安 2．下列句子中是比喻句的一项是（）（2分） A．白云飘过来了，一大团一大团的，从祖父的头上飘过，好像要压到了祖父的草帽。 B．别看小草的身躯是那样的柔弱，却有着惊人的生命力。 C．缝纫鸟的窝是一种精致的工艺品。 D．他仰望着空中的燕子，仿佛他的心也一起飞上蓝天。 3．辩论会上，我班的张庆同学（），他的发言赢得了大家的阵阵掌声。（2分） A．夸夸其谈B．无稽之谈C．老生常谈D．侃侃而谈 4．“不能把学习看成是包袱”这句话中“包袱”的意思是（）（2分）A．包衣服的东西 B．用布包起来的包儿 C．指相声、快书等曲艺中的笑料 D．比喻某种负担 5．理解下列句子的深刻含义，将正确答案的序号填在括号内。（2分） ①拳不离手，曲不离口。（）②三人行，必有我师焉。（） ③书读百遍，其义自见。（）④好学深思，必知其意。（） A．多读B．多练C．多问D．多思 6．王冕的“不要人夸好颜色，只留清气满乾坤。”赞美的是哪种花？（）（2分）A．梅花B．菊花C．海棠花D．兰花

7．下列诗句中没有表现出作者爱国之情的是（）（2分） A．王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。 B．可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓。 C．商女不知亡国恨，隔江犹唱《后庭花》。 D．遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 8．下面是一份儿童阅读现状调查表，请认真阅读表格内容，选择正确答案。（多选题，选错不得分）（3分） 表格反映的主要信息是（）。 A．发达国家儿童图书平均拥有量比较多。 B．日本儿童比以色列儿童图书平均拥有量少。 C．中国儿童图书平均拥有量少于发达国家。 D．美国儿童独立自主阅读比较早。 E．中国儿童独立自主阅读平均年龄较晚。 F．以色列儿童图书平均拥有量最多。 9．根据文段内容，在横线上补全句子，使语言得体，最恰当的一项是（）（2分）超市里，一位营业员发现有位顾客在买白菜的时候，把菜叶剥掉了很多，于是，她走上前去，对这位顾客说：“同志，” A．你这是干什么？不能再剥了。 B．把菜放下，买不起别买。 C．你不能这样买菜，影响多不好。 D．请小心点儿，别把菜叶碰掉了。 10．下列作品作者不是安徒生的是（）（2分） A．《卖火柴的小女孩》 B．《拇指姑娘》 C．《丑小鸭》 D．《小红帽》 11．我们读过的古诗词中，有许多写到了传统节日，如春节、元宵节、清明节、重阳节等，请仿照示例，写出两句与传统节日有关的诗句并注明节日。（课内外均可）（3分） 示例：燕子来时新社，梨花落后清明。（清明节） 传统节日诗句：，。（）

2019学而思被六年级数学真题解析(上)

2019学而思被六年级数学真题解析(上) 试卷名称：XX 年六年级学而思杯数学考试 年级：六年级 科目：数学 试卷满分：150分 答题时间：90分钟 试题形式：全部为填空题 能力分值：全部为0 开放时间：XX 年10月6日9:30－11:00 一、填空题(每题4分，共40分) 1．XX －201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分) 2．(..)÷+?÷254138512311854 ＝________(4分) 3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分) 4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分) 5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。(4分) 6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分) 7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8．XX 年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分) 10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速 度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分)

2012年学而思杯全国联考六年级数学答案2

绝密★启用前 2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（六年级） 考试时间：90分钟 满分：150分 考生须知：请将所有的答案填写在答题纸上 1． 计算141989150812012201120112011 +?++= 。 【答案】2016 2． 现在全世界每6个人中就有1人挨饿，如果我们的目标是让10个人中才有1个挨饿的人， 假设全世界现有60亿人，并且人数一直不变，那么我们需要解决 亿人的吃饭问题。 【答案】4 3． 比2012小，而且与2012互质的数有 个 【答案】1004个 4． 少年宫手工组里小朋友做工艺娃娃。每个人各做一个纸娃娃，接着每两个人在一起合做 一个布娃娃，每三个人在一起合做一个泥娃娃，每四个人在一起合做一个电动娃娃，做完后清点一下，一共做了100个娃娃，那么手工组里共有 个小朋友。 【答案】48 【解析】12个小朋友可以做3个电动娃娃，4个泥娃娃，6个布娃娃，12个纸娃娃，共25个 娃娃，所以48个小朋友可以做100个娃娃。 5． A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A 中， 充分混合后从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5%，则开始倒入试管A 中的盐水浓度是 %。 【答案】12 【解析】用方程易得，12%。 6． 下图三个图形，分出五个部分，这五部分面积为连续的自然数，它们的和等于100，三 角形面积等于39，圆的面积58，正方形的面积40。则③和⑤的面积之和为 ⑤ ④ ③ ②①

【答案】43 【解析】首先，易得这五部分的面积之一为20，其次由于三角形和正方形面积之和为79，则 第三部分面积为21，这样的话这五部分的面积为18,19,20,21,22.进一步推理即可得答案。第三部分和第五部分面积之和为43 7． 有一个神奇的四位数，去掉它的末位数字变成一个三位数，再去掉这个三位数的末位数 字变成一个两位数，将这三个数相加的和为2012，则这个神奇的四位数是 【答案】1813 8． 以一个面积为100平方厘米的正方形的边长的一半为直径向外作8个半圆，如图所示， 现沿着线将图形剪开，形成8个半圆及一个正方形，则8个半圆的周长之和比正方形的周长之和大______厘米。（π取3） 【答案】60 9． 一个小游戏有如下规则，主持人给出一个关于a 和b 的式子，答题者需要在规定时间 说出a b ?的最大值。例如：8a b +=，那么a b ?的最大值为16。现在主持人告之，3284a b +=，那么a b ?的最大值为 。 【答案】294 10． 假设自然数m 除以5的余数等于自然数n 除以6的余数，而m 除以6的余数等于n 除以 5的余数，m n +除以30的余数共有 种。 【答案】9 【解析】设115,6m a r n b r ÷=÷=，而226,5m c r n d r ÷=÷=，可得1256m a r c r =+=+， 1265n b r d r =+=+，那么()()121256m n a d r r b c r r +=+++=+++，所以12m n r r +--是30的倍数，则有多少个12r r +就有多少个余数的种类，1r 共有0,1,2,3,4五种，2r 共有0,1,2,3,4五种，12r r +共有9种。 11． 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个

2014第四届学而思杯六年级B卷

2014年六年级学而思综合能力测评（学而思杯） 2014年10月6日 一、填空题A （本大题共10小题．每个小题5分，共50分） 1．下面四个图形中，阴影面积占总面积一半的图形有_________个． ① ② ③ ④ 2．杨老师按零售价买了6本相同的练习本，用了24元．如果按批发价购买，每本将便宜2 元，这样可以多买_________本． 3．用2、0、1、4 这四个数字可以组成________个没有重复数字的四位数． 4．下面的竖式中，被除数是________． 5．下图中，大长方形的长是 40厘米，长是宽的2倍．那么阴影面积是_______平方厘米．（π取3.14） 6．甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的 2 5 ，甲校的女生人数占全校人数的40%，乙校男生人数占全校人数的60%．如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的________%． 7．下图中，长方形ABCD 的长为16厘米，宽为10厘米，E 、F 分别是AB 、BC 的中点， 那么，三角形DEF 的面积是________平方厘米． 6 1

8．某项工程，如果甲单独做，12天完成；如果乙单独做，24天完成；如果要求10天完成任务，并且要求甲、乙两人合作的时间尽可能少，那么甲、乙合作_______天． 9．将8个相同的球分给甲、乙、丙、丁、戊五个小朋友，每人得到1个球或2个球，那么共有________种分法． 10．将5个自然数排成一列，从第三个数开始，每个数等于前面两个数的和，那么这5个数中，最多有_______个质数． 二、填空题B（本大题共5小题．每个小题8分，共40分） 11．两位数ab比一位数a少1个约数，那么ab最大是__________． 12．将10个棱长为1厘米的立方体如下图摆放，那么，这个立体图形的表面积是_______平方厘米． 13．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙两车的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度增加20%，乙的速度增加50%，他们到达目的地后都立即返回，再次相遇的地点距离第一次相遇地点20千米．那么，A、B两地的距离是_________千米． 14．有一个三位数abc，满足如下性质：由a、b、c所组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数与最小的三位数之差恰好等于abc．那么，这个三位数abc是______． 15．将一张正方形纸片，按下图方式进行操作：将正方形的四个顶点向内折叠至正方形中心，然后将新得到的图形的四个顶点再次向内折叠至中心．最后将纸片完全展开，原正方形四条边与所有折痕所组成的新图形中，共有________个正方形．

学而思杯六年级数学真题上课讲义

2011学而思杯六年级 数学真题

2011学而思杯六年级数学真题 一、填空题(每题4分，共40分) 1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分) 2．(..)÷+?÷254138512311854 ＝________(4分) 3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分) 4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自 然数，则三角形的周长为________(4分) 5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地 ________亩。(4分) 6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找 给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分) 7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两 数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中， 中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)

10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上 的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分) 二、填空题(每题5分，共50分) 11．15191113()142612203042+- -+-?＝________(5分) 12．111113572011113572011++?????+?????＝________(5分) 13．解一元一次方程 [(8)88]88x +?-÷=，则x ＝_______(5分) 14．解一元一次方程 ()x x ????++-=????321321223423 ，则x ＝_______(5分) 15．解方程组29 2232 202a b c a c b b c a +?+=??+?+=??+?+=?? ，则b ＝_______(5分) 16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分) 17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。按计划看了3天后，由于急于知 道结局，于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共______页。(5分) 18．一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且 分数各不相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。(5分) 19．用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且 3必须在2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_____个不同的五位数。(5分)

2016一年级数学学而思杯解析

2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷详解（一年级） 一．基础过关（每题8分，共40分） 1.计算：13＋7—6＝_______ 【考点】计算问题——20以内加减法计算 【难度】☆ 【答案】14 【分析】按照顺序依次计算，结果为14. 2.观察下面的算式： 【考点】计算问题——图文算式 【难度】☆☆ 【答案】30 【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30. 3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________. 【考点】图形问题——图形找规律 【难度】☆☆ 【答案】D 【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D. 4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花 后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.

【考点】应用题问题——排队问题 【难度】☆☆ 【答案】17 【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人. 5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）. 【考点】整数问题——奇数和偶数 【难度】☆ 【答案】偶数 【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数 二.思维拓展（每题10分，共50分） 6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.

2011六年级学而思杯数学试题答案

2011学而思杯数学答案 简单小数计算 2011－201.1＋20.11－2.011+0.001 【解析】1828 1. 分小四则混合运算 (..)÷+?÷254138512311854 【解析】541(3.8512.31)1854 ÷+?÷2 ()4(3.85 3.612.3 1.8)9 41.87.712.39 4369 16?+??=?+?=?== 3 已知N *等于N 的因数个数，比如4*=3，则（2011*+10*+6*）*=_______ 【解析】（2011*+10*+6*）*=（2+4+4）*=4 4 用字母表示数 一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为______. 【解析】k =2，周长为6+7+12=25. 5 基础类型应用题1 红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75亩，照这样计算，4台5小时耕____亩. 【解析】2台1小时可耕75 ÷3＝25亩，4台5小时 可耕地25×2×5＝250亩 6 基础类型应用题2 一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。则这个骗子一共骗了______钱？ 【解析】由于一开始骗子并没有骗钱，产生骗钱的是后用零钱换50元，所以共骗得50-5=45元。 7 约数倍数 已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是______. 【解析】120=23×3×5 180=22×32×5 72=23×32 所以最小公倍数是23×32×5=360 8 简单的逻辑推理 2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连

2014学而思杯数学解析(6年级)

2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷详解（六年级） 一．填空题（每题4分，共4×8＝32分） 1.4 7 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上． 【考点】计算，分数计算 【难度】☆ 【答案】14 【分析】分子变为12，即变为原来的3倍，要使分数值不变，分母也应变为原来的3倍，即分母变为21，即分母增加14. 2.2012年上半年出台规定用空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）描述空气质量状况，空气 状况优良标准为100 AQI，AQI越低，空气质量越优．2014年3月北京空气质量状况是轻度污 染，AQI的平均值超出优良标准的1 2 ，那么北京2014年3月的AQI的平均值是． 【考点】应用题，分数应用题【难度】☆ 【答案】150 【分析】 1 1001150 2 . 3.右面图a是边长为1的正三角形，图b是边长为2的正三角形，图c是边长为3的正三角形，…… 按此规律，边长为4的正三角形中有个边长为 ．．．1．的正三角形． …… 图c 图b 图a 【考点】组合，几何计数，找规律 【难度】☆ 【答案】16 【分析】135716个. 4.甲要完成一批零件，原计划10天完成．实际上甲每天比原计划多做16个，结果8天完成．这批 零件共个． 【考点】应用题，工程问题 【难度】☆☆ 【答案】640 【分析】量率对应求总量， 11 16640 810 个. 5.如右图，正六边形ABCDEF面积是2014平方厘米，在AB、BC、DE、EF上分别取中点G、H、I、

J ，四边形GHIJ 的面积是 平方厘米． J I H G F E D C B A 【考点】几何特殊图形 【难度】☆☆ 【答案】1007 【分析】如图，对正六边形进行合理的等积分割： 可见整体是24份，阴影占12份，故所求面积为12 2014100724 平方厘米. 6. 在一个国家里的钱币只有3元和5元，有一些正整数价格无法用这两种钱币直接支付（不设找赎）， 那么在10元以内，不能直接支付的最大整数价格是 元． 【考点】数论，整数分拆 【难度】☆☆ 【答案】7 【分析】105 5，9 3 3 3，8 5 3. 357x y 无非负整数解. 故答案是7. 7. 有浓度为30%的盐水若干，加入100克水后浓度变为20%，原有浓度30%的盐水 克． 【考点】应用题，浓度问题 【难度】☆☆ 【答案】200 【分析】设原有30%盐水x 克，根据题意， 30%20%100 x x ，化为整式方程32(100)x x ，解得200x . 8. 有一组式子：2 a ，32a ，43a ，5 4 a ，……从左往右数的第10个式子是下面算式的第 个． （1）11 10a （2） 11 10a （3）10 11a （4）11 11 a 【考点】计算，数列，通项归纳 【难度】☆☆ 【答案】2 【分析】偶数项为负，分母的通项为n ，指数的通项为1n ，故（2）正确. 二．填空题（每题6分，共6×8＝48分）

2017年4月学而思杯一年级数学试卷解析

2017年第十一届北京学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（一年级） （考试时间：60分钟，满分200分） 一．基础过关（每题8分，共40分） 1. 计算：9＋19＝_______ 8＋12—20＝_______ 【考点】计算问题——50以内加减法计算 【难度】☆ 【答案】28，0 【分析】第一题为进位加法，可从9中拆一个1给19，和为20，用20+8=28；第二题按照顺序从左到右依次计算。 2. 小朋友，来排队；头向前，站整齐.数一数，共有________个小男孩. 【考点】组合问题——图形找规律 【难度】☆ 【答案】24 【分析】观察此图，图中小孩按照1,3,5,7,9的顺序进行排列，总人数为1+3+5+7+9=25，其中有一个小女孩，因此小男孩的总人数为25-1=24（个）。 3.《欢乐好声音》电影中的考拉经理决定举办一场盛大的歌唱大赛.很多小动物都来参加比赛，一列队伍中，猪妈妈左边有6只小动物，右边有8只小动物，这列队伍中一共有_______只动物. 【考点】应用题问题——排队问题 【难度】☆☆ 【答案】15 【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，注意关键词“有几只”，如图：▲为猪妈妈，O代表其他小动物；OOOOOO▲OOOOOOOO 列式6+1+8=15（只）小动物，或者数一数一共有15只小动物。

4. 妈妈送给奇奇一个特别的骰子，六个面分别印有1、2、3、4、5、6不同的点数，当它如图放置时，上面与下面点数的和是6，左面与右面点数的和也是6.那么，后面的点数是______. 【考点】图形问题——立体图形 【难度】☆☆ 【答案】3 【分析】通过题目叙述6个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，上面和下面的点数之和为6，因为上面点数为1所以下面点数为 5，左面和右面的点数和也是6，右面为2所以左面为4，前面为6，排除1,5,2,4,6，所以剩下的后面的点数为3. 5.根据下图的规律，判断第10幅图用了______根火柴棒. 【考点】图形问题——图形找规律 【难度】☆☆ 【答案】21 【分析】观察前3 幅图形会发现，从第二幅图开始每增加一个三角形，都会增加2根火柴棒，则火柴棒的根数就会呈现这样的规律：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。以此判断，第十幅图用了21根火柴棒. 二. 思维拓展（每题10分，共50分） 6.根据下面的算式，判断每种图形所代表的数字.（相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字）

2013年学而思杯数学试题(六年级)

绝密★启用前 2013年学而思综合能力测评（全国） 六年级数学 考生须知 1.本试卷共8页，20题 2.本试卷满分150分，考试时间90分钟 3.在试卷密封线内填写学校、班级、姓名 一． 填空题（每题5分，共20分） 1. 盒子里有10只黑球，20只白球，30只红球．那么，至少摸__________只球，才能保证出现2只红 球． 【难度】☆ 【答案】32 【考点】最不利原则 【分析】要保证出现2个红球，先取完黑球和白球，再取两个红球，得20+10+2=32. 2. 如图，长方形ABCD 的长和宽分别为6和4，E 、F 分别为BC 、CD 的中点， 阴影部分面积为__________． 【难度】☆ 【答案】9 【考点】图形面积计算 【分析】本题考点较多，直接计算也可以出结果，当然知道梯形的一半模型也是非常迅速的. 如下图：梯形AECD ，F 为CD 的中点，则三角形AEF 是梯形AECD 一半. F E D C B A 11(6443)922?-??=或者直接算111 644332629222 ?-??-??-??=. 3. 宫保、艾迪、薇儿一共有525张积分卡，宫保卡数的2倍和薇儿的 2 3 一样多，艾迪的卡数比宫保的多25%．宫保有__________张积分卡． 【难度】☆☆ 【答案】100 F E D C B A

【考点】比例应用题 【分析】宫保的2倍等于薇儿的 23，可得之比是：2 :21:33 =，所以宫保、薇儿、艾迪的比是：1:3:1.254:12:5=，一共412521++=份，故宫保有525214100÷?=张积分卡. 4. 在1到2013中，除以6余4的数有__________个． 【难度】☆☆ 【答案】335 【考点】简单带余除法 【分析】直接表示满足条件的是：642013a +<，201346a -< ，201343346-?? =???? ，a 可以取0，故共有3341335+=个. 二． 填空题（每题6分，共24分） 5. 一个304060??的长方体水箱，里面装有一定量的水，把不同的面贴着地面放置会有三种不同的水 深．其中两种放置方式的水深分别是15、20．在三种放置方式中，水深最大值为__________． 【难度】☆☆☆ 【答案】30 【考点】立体几何——长方体体积 【分析】长方体的体积一般认为是??长宽高，这个公式可以理解成：?底面积高，不同的底面积对应 的高也是不一样的.长方体水箱里的水是一定量的，水的体积一定。 121520S S =（1S 、2S 分别表示不同的底面积） 得12:20:154:3S S ==，而长方体是304060??，底面积可以是6040?、6030?、3040?，在这里： (6040):(6030)4:3??=，所以水的体积是：60401536000??=， 水深的最大值是：36000(3040)30÷?= 6. 甲、乙两支工程队共同承担地铁某个站点的修筑工作．原计划甲先工作一周，之后乙队也参与进来， 还需再工作8周完成．结果乙队因设备问题延迟了7周才开工，之后两队又共同工作了4周．若只由甲队单独完成，则共需__________周． 【难度】☆☆☆ 【答案】15 【考点】工程问题 【分析】设甲的工作效率为a 、乙的工作效率为b ，根据题意得： （注意，乙原计划就比甲晚一周，这又推迟7周，共晚8周） 8()84()a a b a a b ++=++ 化简得到：34a b =，直接用具体的数表示：4a =、3b =； 工程总量是：48(43)60+?+=，所以甲单独做：60415÷=周.

2012学而思杯六年级数学真题解析(上

1．算式：141989150812012201120112011 +?++=______。 2．现在全世界每6个人中就有1人挨饿，如果我们的目标是让10个人中才有1个挨饿的人，假设全世界现有60亿人，并且人数一直不变，那么我们需要解决______亿人的吃饭问题。 3．比2012小，而且与2012互质的数有_______个。 4．少年宫手工组里小朋友做工艺娃娃。每个人各做一个纸娃娃，接着每两个人在一起合做 一个布娃娃， 每三个人在一起合做一个泥娃娃，每四个人在一起合做一个电动娃娃，做完后清点一下，一共做了100个娃娃，那么手工组里共有______个小朋友。 5．A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A 中， 充分混合后从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出 10克倒入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5% ，则开始倒入试管A 中的盐水浓度是_____ %。 6．下图三个图形，分出五个部分，这五部分面积为连续的自然数，它们的和等于100，三角形面积等于 39，圆的面积58，正方形的面积40。则③和⑤的面积之和为______。 7．有一个神奇的四位数，去掉它的末位数字变成一个三位数，再去掉这个三位数的末位数字变成一个两位数，将这三个数相加的和为2012，则这个神奇的四位数是_______。 8．以一个面积为100平方厘米的正方形的边长的一半为直径向外作8个半圆，如图所示，现沿着线将图形剪开，形成8个半圆及一个正方形，则8个半圆的周长之和比正方形的周长之和大______厘米。(π取3) 9．一个小游戏有如下规则，主持人给出一个关于a 和b 的式子，答题者需要在规定时间说出a ×b 的最大 值。例如：a ＋b ＝8，那么a ×b 的最大值为16。现在主持人告之，3a ＋2b ＝84，那么a ×b 的最大值为____。 10．假设自然数m 除以5的余数等于自然数n 除以6的余数，而m 除以6的余数等于n 除以5的余数，m ＋n 除以30的余数共有______种。

月学而思杯五年级数学解析 pdf

2015年北京市五年级综合能力测评（学而思杯） 考试时间：90分钟满分：150分 第Ⅰ卷（填空题共90分） 一、填空题A（每题5分，共50分） 1.为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，2015年9月3日在天安门 广场举行了盛大的阅兵式．整个阅兵式上参加的方（梯）队有：2个抗战老兵乘车方队，11个徒步方队，27个装备方队和10个空中方队，此外还首次邀请了一些外国军队方队代表参加，已知整个阅兵式上所有受阅方队为67个，那么共有__________个外国军队方队参加检阅． 【考点】应用题，基础应用题 【难度】☆ 【答案】17 【分析】67(2112710)17 -+++=（个）． 2.君君、嘉嘉、旭旭、宇宇四位同学这次考试的平均分是70分，如果去掉宇宇的成绩， 则其他三位同学的平均分是75分，那么宇宇这次考了__________分． 【考点】应用题，平均数 【难度】☆ 【答案】55 【分析】四个人的总分为704280 ?=分，去掉宇宇后三个人的总分为753225 ?=分，所以宇宇这次考的分数为28022555 -=分． 3.把""?定义为一种运算符号，其意义为： b a b a ?=，则213161 ?+?+?=__________． 【考点】计算，定义新运算【难度】☆ 【答案】1 【分析】 111 2131611 236 ?+?+?=++=． 4.如下图，正方形ABCD的面积是16，点F是BC上任意一点，点E是DF中点，则阴影 部分面积为__________．

【考点】几何，一半模型 【难度】☆☆ 【答案】4 【分析】三角形ADF 的面积是正方形ABCD 面积的一半，所以11682ADF S ?=? =，又因为E 是DF 的中点，所以1=2ADF S S ?阴影=18=42?．5.今天是2015年10月6日星期2，如果要使九位数20151062□恰好是9的倍数，那么□ 内的数应该填__________． 【考点】数论，整除特征 【难度】☆☆ 【答案】1 【分析】设□填入a ，则九位数20151062a 的数字和是 215162=17a a +++++++920151062917=1a a a ?+?． 6.某幼儿园有三个小班，一班有6个小朋友，二班有9个小朋友，三班有10个小朋友．老 师给每个班都买了相同数量的苹果，平均分给班里的小朋友，发现每个班的苹果都恰好够分．那么老师给每个班买的苹果数至少是__________个． 【考点】数论，最小公倍数 【难度】☆☆ 【答案】90 【分析】每个班里的苹果数都恰好够分，说明这个苹果数分别是6,9,10的倍数，所以至少是 []6,9,1090=个． 7.数一数，下图中一共有__________个三角形． 【考点】计数，几何计数 【难度】☆☆ 【答案】11 【分析】可以分为几类：由一块组成：6个；由两块组成：2个；由三块组成：2个；由六 块组成：1个．一共有622111+++=个三角形．

2011学而思杯六年级数学真题

2011学而思杯六年级数学真题 一、填空题(每题4分，共40分) 1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分) 2．(..)÷+?÷254138512311854 ＝________(4分) 3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分) 4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分) 5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。(4分) 6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分) 7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分) 10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速度 分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分) 二、填空题(每题5分，共50分) 11．15191113()142612203042 + --+-?＝________(5分)

2013年学而思杯数学试题(五年级)答案解析

2013 年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（五年级）详解 一． 填空题（每题 5 分，共 20 分） 1. 两个质数的和是 9，那么这两个质数的乘积是 ． 【考点】数论，质数性质 【难度】☆ 【答案】14 【分析】两质数和为奇数，必有偶质数 2，另一质数为 7，故答案为 2 ? 7 = 14 . 2. 如右图，共有 个正方形． 【考点】组合，几何计数 【难度】☆ 【答案】10 【分析】1?1的正方形有 4 个， 2 ? 2 的正方形有 5 个， 4 ? 4 的正方形有 1 个，共 10 个. 3. 学而思教研部一共购买了 300 本书，其中有五分之二是数学书，三分之一是语文书，其余是英语 书．那么，英语书共有 本． 【考点】应用题，分数应用题 【难度】☆ 【答案】80 【分析】 300 ? (1 - 2 - 1 ) = 300 - 120 - 100 = 80 （本）. 5 3 4. 如右图，正方形 ABCD 边长为 40 厘米，其中 M 、N 、P 、Q 为所在边的 中点；分别以正方形的顶点为圆心，以边长的一半为半径做直角扇形， 那么形成图中阴影部分的面积是 平方厘米．（π取 3.14） 【考点】几何，圆与扇形面积 【难度】☆☆ 【答案】344 【分析】阴影面积的实质是整体减空白：边长 40 厘米的正方形面积减去半径为 20 厘米的圆的面积（4 个扇形刚好拼成一个整圆），故答案为 402 - 3.14 ? 202 = 400 ? (4 - 3.14) = 344 平方厘米.

5. 对一个大于1 的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则先减去1 再除以2， 如此进行直到得数为1，操作停止．那么，所有经过3 次操作结果为1 的数中，最大的数是． 【考点】数论，奇偶性，倒推 【难度】☆☆ 【答案】15 【分析】从1 向前倒推，寻找原数的最大值；但发现若上一步是偶数，则须本数?2 ；若上一步是奇数，则须本数?2 + 1 ；明显每次向前推出奇数可使原数更大，倒推过程为：1→3→7→15；故15 为原数的可能达到的最大值. 6. 定义：?( A, B,C, D) = A ? 4 + B ? 3 + C ? 2 + D ?1 ，那么，?(2, 0,1, 3) =_ ． 【考点】计算，定义新运算 【难度】☆ 【答案】13 【分析】按定义式，?(2, 0,1,3) = 2 ? 4 + 0 ? 3 + 1? 2 + 3 ?1 = 13 . 7. 一项工程，由甲队单独做10 天后，乙队加入，甲、乙两队又合作了8 天完成；这项工程，如果 全部由乙队单独做，20 天可以完成．那么，如果全部由甲队单独做，天可以完成．【考点】应用题，工程问题 【难度】☆☆ 【答案】30 【分析】把总工作量看做单位“1”，则乙队的工作效率为每天做 1 20 ，故可在甲乙合作的条件中求出甲 队的工作效率为每天做(1 - 1 ? 8) ÷ (10 + 8) = 3 ÷18 = 1 ；故答案为30. 20 5 30 8. 如右图，大正方体的棱长为2 厘米，两个小正方体的棱长均为1 厘米，那么，组合后整个立体图形的表面积为平方厘米． 【考点】几何，立体几何，表面积 【难度】☆☆ 【答案】32 【分析】三个立方体原总表面积为12 ? 6 + 12 ? 6 + 22 ? 6 = 36 平方厘米，之后放在一起时缺失了4 个1?1 的表面，故答案为36 - 12 ? 4 = 32 平方厘米； 或者可用三视图法求表面积：(5 + 5 + 6) ? 2 = 32 平方厘米.