自考30587机械控制工程基础

高纲1514

江苏省高等教育自学考试大纲

30587 机械控制工程基础

扬州大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室

Ⅰ课程性质与课程目标

一、课程性质和特点

《机械控制工程基础（含实践）》是机械制造及自动化专业的主要专业基础课程。通过学习，获得机电控制系统分析及设计的基本理论、基本知识和方法；通过理论学习和仿真课程设计，具备对机电控制系统的稳定性、稳态性以及快速性等性能的分析能力，初步掌握机电控制系统的设计方法。

本课程的先修课程为：工程力学、机械设计、机械工程材料、机械制造技术；后续课程为：其它专业课程、课程设计、毕业设计。

二、课程目标

1. 使考生掌握分析已有机电控制系统的结构、组成以及工作原理的方法；

2. 掌握机电控制系统数学模型的建立、动态性能及稳态性能等的分析和计算以及系统的综合校正等基本原理和方法；

3. 通过理论学习、物理实验和仿真实验，训练考生对机电控制系统的综合分析和设计能力；

4. 理解机械、电气以及控制工程各领域之间的联系。

三、与相关课程的联系与区别

《机械控制工程基础》是一门新兴技术科学，也是一门边缘学科，以控制理论为基础，以有关自动控制和系统动力学的理论及其在机械工程中应用为主要研究对象。学习本课程应具备自动控制理论、高等数学、积分变换、复变函数、电工电子技术、理论力学、机械振动等课程。

四、课程的重点和难点

1.课程的学习重点

1）建立机械控制工程的微分方程、传递函数及其方框图、频率特性等数学模型；

2）机械控制工程的一阶系统、二阶系统以及高阶系统的时间响应，时域性能指标等时域分析；

3）机械控制工程的频率响应、频率特性、开环频率特性（极坐标）图、开环对数频率特性（伯德）图；

4）机械控制系统的劳斯稳定性判据、奈奎斯特稳定性判据、增益裕量和相

位裕量等相对稳定性的分析计算，系统稳态误差的分析和计算等；

5）机械控制系统的相位超前、相位滞后、相位滞后-超前以及PID等串联校正。

2.课程的学习难点

1）机械控制系统的开环频率特性、以及稳定性和相对稳定性的分析与计算；

2）机械控制系统的相位滞后-超前串联校正、PID校正，以及并联校正的分析与计算。

Ⅱ考核目标

本大纲在考核目标中，按照识记、领会、以及应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。三个能力层次是递升的关系，后者必须建立在前者的基础上。各能力层次的含义是：

1.识记

理解本课程中的名词术语、基本知识、概念的意义，并能准确表达。

2.领会

在识记的基础上，能全面把握基本内容、基本理论和概念、基本方法，并注意各种概念、方法的特点与联系。

3.应用

在识记和领会的基础上，能对机械工程控制系统分析和设计中的问题进行正确的阐述、计算和分析，能运用所学的基本知识和理论、方法，解决机械工程控制系统分析和设计中的实际问题。

Ⅲ课程内容与考核要求

第1章绪论

一、学习目的与要求

考生通过对第一章的学习，了解不同阶段控制理论的发展情况以及控制系统的基本类型；掌握开环控制系统和闭环控制系统的工作原理、基本组成和结构，以及对控制系统基本性能的要求。

二、课程内容

控制工程概述、控制系统的结构、控制系统的基本类型、对控制系统的基本要求。

三、考核知识点与考核要求

1. 控制系统的结构

识记：开环控制系统及其特点；闭环控制系统及其特点；半闭环控制系统及其特点；反馈控制系统；正反馈和负反馈；反馈控制系统的组成元件及含义。

领会：闭环控制系统工作过程；检测偏差用于纠正偏差的原理。

应用：参考对闭环恒温箱控制系统，分析教材习题1.4所述仓库大门自动控制系统及习题1.5所示液位自动控制系统的工作原理，并画出控制系统框图。

2. 控制系统的基本类型

识记：恒值控制系统；伺服跟踪系统；程序控制系统；连续模拟式控制系统；离散数字式控制系统；有差系统；无差系统。

领会：各类型控制系统的基本含义；不同类型控制系统间的异同。

3. 对控制系统的基本要求

识记：稳定性；快速性；准确性；稳态误差。

领会：稳、准、快各自的意义及其间的相互影响。

四、本章重点、难点

重点：闭环控制系统的组成及工作原理；对控制系统的基本要求。

难点：闭环控制系统的工作原理、闭环控制系统的方框图。

第2章控制系统的数学模型

一、学习目的与要求

掌握建立机械控制系统的数学模型、传递函数以及控制方框图模型等方法，分析复杂闭环控制系统方框图模型等效变化。

二、课程内容

控制系统的微分方程；控制系统的传递函数；典型环节的传递函数；控制系统的方框图；典型系统的数学模型分析。

三、考核知识点与考核要求

1.控制系统的微分方程

识记：线性系统及其特性；非线性系统及其特性；间隙非线性；死区非线性；摩擦力非线性；饱和非线性；平方律非线性；本质非线性；非本质非线性；微分方程；自由运动状态；自由运动模态；微分方程的通解；微分方程的特解和特解；自然响应；强迫响应。

领会：线性系统的两个重要特性；微分方程和齐次微分方程的意义。

应用：建立控制系统微分方程；用拉普拉斯变换求解微分方程。

2.控制系统的传递函数

识记：传递函数的定义；传递函数的特点；传递函数的基本模型（一般形式）；传递函数的零极点模型；传递函数的时间常数模型；系统的零点；系统的极点；系统的传递系数（根轨迹增益）；静态（稳态）增益；时间常数；典型环节及其传递函数；储能元件和耗能元件。

领会：传递函数表达式的含义；传递函数与微分方程之间的关系；微分环节对系统的控制作用。

应用：建立机械、液压、电气等元件或系统的传递函数。

3.控制系统的函数方框图模型

识记：方框图的基本结构要素及特性；控制系统串联联接；控制系统的并联联接；控制系统的反馈联接；前向通路；反馈通路；闭环传递函数；开环传递函数；反馈传递函数；干扰输入传递函数；闭环特征方程。

领会：闭环控制系统框图模型的特点；方框图模型中分支点前移或后移的等效变换图；方框图模型中相加点前移或后移的等效变换图。

应用：根据系统各原件数学模型绘制系统的方框图模型；由系统方框图模型求系统的传递函数；同一方框图模型以不同输出时的传递函数；由方框图等效变换求传递函数。

四、本章重点、难点

重点：建立控制系统的微分方程；建立控制系统的传递函数；由方框图模型等效变换求系统传递函数。

难点：建立控制系统的微分方程；由方框图模型等效变换求系统传递函数。

第3章控制系统的时域分析

一、学习目的与要求

掌握一阶系统、二阶系统数学模型、特点、系统的时间响应及组成，二级系统的时域性能指标的计算，综合分析高阶系统的时间响应及性能影响因素。

二、课程内容

控制系统的瞬态响应；一阶系统的数学模型及时间响应；典二阶系统的数学模型及时间响应；高阶系统的时间响应及性能分析。

三、考核知识点与考核要求

1.控制系统的瞬态响应

识记：单位阶跃信号及其拉氏变换；单位斜坡信号及其拉氏变换；单位抛物线信号及其拉氏变换；单位脉冲信号及其拉氏变换；单位正弦信号及其拉氏变换；时间响应；稳态响应；瞬态响应；稳态分量；瞬态分量；延迟时间；上升时间；峰值时间；最大超调量；调节时间；振荡次数；稳态误差。

领会：时间响应的组成；稳态响应；瞬态响应。

2.一阶系统的数学模型及时间响应

识记：一阶系统的微分方程及传递函数；一阶系统的极点；一阶系统的时间常数；一阶系统的单位阶跃响应；一阶系统的单位脉冲响应；一阶系统的单位斜坡响应。

领会：一阶系统极点对稳定性的影响；一阶系统时间常数对快速性的影响；一阶系统单位阶跃响应的组成；一阶系统单位阶跃响应的特性；一阶系统的调节时间；一阶系统的单位脉冲响应的稳态分量和瞬态分量；一阶系统单位斜坡响应的稳态分量和瞬态分量；一阶系统单位斜坡响应的稳态误差。

应用：掌握一阶系统的稳态值、稳态误差、时间常数、增益系数的计算方法。

3.二阶系统的数学模型及时间响应

识记：二阶系统的微分方程及传递函数；二阶系统的极点（特征根）；无阻尼固有频率；阻尼比；有阻尼固有频率；零阻尼状态；欠阻尼状态；临界阻尼状态；过阻尼状态就；二阶系统的单位阶跃响应；二阶系统的单位脉冲响应；二阶系统的单位斜坡响应；二阶系统的稳态误差；二阶系统的时域性能指标。

领会：二级系统极点随阻尼比变化在s复平面上的分布规律；不同阻尼状态下二阶系统时间响应的组成；二阶系统的特性参数阻尼比和固有频率对系统动态

性能（快速性和稳定性）的影响；在单位斜坡信号作用下二阶系统的稳态误差。

应用：二阶系统的固有频率和阻尼比的计算；欠阻尼状态下二阶系统单位阶跃响应的分析计算；单位斜坡信号作用下二阶系统的稳态响应及稳态误差分析计算；欠阻尼状态下二阶系统的时域性能指标的分析与计算。

4.高阶系统的时间响应及性能分析

识记：高阶系统组成；高阶系统的特征根；高阶系统的实数极点；高阶系统的共轭复数极点；高阶系统的传递函数；高阶系统的单位阶跃响应；高阶系统的单位脉冲响应；高阶系统的稳态分量和瞬态分量；高阶系统的模态；高阶系统的稳定状态、临界稳定状态、不稳定状态；主导极点。

领会：高阶系统时间阶跃响应的组成及其与控制信号（输入信号）或系统极点之间的关系；高阶系统自由运动模态的具体形式；高阶系统稳定性的充分必要条件；系统极点对系统动态性能的影响；系统的零点及增益对系统动态性能的影响。

四、本章重点、难点

重点：一阶系统的单位阶跃响应及特性分析；二阶系统的时间响应及性能分析；二阶系统时域性能指标的分析与计算；判断系统稳定的充分必要条件；高阶系统时间响应组成模态；系统极点、零点及增益对系统性能的影响。

难点：二阶系统时域性能指标的分析与计算；高阶系统自由运动模态的结构形式；高阶系统的性能分析。

第4章控制系统的频域分析

一、学习目的与要求

掌握机械控制系统的频率特性、开环极坐标频率特性曲线及开环对数坐标频率特性曲线的绘制；了解闭环频率特性及其频域性能指标的意义。

二、课程内容

频率特性的基本概念；典型环节的频率特性；控制系统的开环频率特性；控制系统的闭环频率特性。

三、考核知识点与考核要求

1.频率响应及频率特性

识记：频率响应；频率特性；幅频特性和相频特性；实频特性和虚频特性；对数幅频特性和对数相频特性；十倍频程；幅值穿越频率（截止频率）；相频穿越频率（相位交点频率）；典型环节的频率特性及其频率特性图；惯性、一阶微分、振荡以及二阶微分等环节的转折频率；惯性、一阶微分、振荡以及二阶微分等环节的低频渐近线和高频渐近线。

领会：频率响应的分析推导；各频率特性之间的关系；幅相频特性图（极坐标图）和对数频率特性图（Bode）图的对应关系；典型环节的频率特性及频率特性图。

应用：由控制系统微分方程或传递函数求系统的频率响应；由频率响应求频率特性；由传递函数求频率特性；幅值穿越频率和相频穿越频率的计算；绘制典型环节的幅相频特性（极坐标）图和对数频率特性（Bode）图。

2.控制系统的开环频率特性

识记：开环频率特性；开环极坐标图；系统类型；最小相位传递函数和非最小相位传递函数；最小相位系统和非最小相位系统；非最小相位环节；开环对数频率特性；开环对数频率特性（Bode）图；闭环频域性能指标。

领会：不同类型系统在ω=0及ω=+∞时的幅频特性和相频特性的意义；v≠0时系统在ω=0即ω从0－→0＋的极坐标图；开环极坐标图的起点和终点渐近线（或切线）；最小相位系统和非最小相位系统频率特性的特点；非最小相位系统的极坐标图；开环对数幅率特性和开环对数相频特性；开环对数幅频特性起始段渐近线的斜率与系统类型的对应关系；不同典型环节转折频率后渐近线对应的斜率变化；最小相位系统由开环幅率特性图求开环传递函数的方法；一阶系统和二阶系统的闭环频域性能分析。

应用：计算开环极坐标图的起点、终点，以及与实轴、虚轴交点的频率特性；绘制开环极坐标图的；绘制非最小相位系统的极坐标图；绘制开环对数频率特性（Bode）图；由系统开环幅频特性图求系统开环传递函数；计算二阶系统的闭环频域性能指标。

四、本章重点、难点

重点：频率特性的计算；开环极坐标图及开环对数频率特性图的绘制。

难点：开环极坐标图的绘制；最小相位系统和非最小相位系统的特点。

第5章控制系统的性能分析

一、学习目的与要求

掌握劳斯稳定性判据、奈奎斯特稳定性判据、相位裕度和幅值裕度、稳态误差等分析计算方法；了解赫尔维兹稳定性判据、开环频率特性与稳定性之间的关系。

二、课程内容

控制系统的稳定性分析；控制系统的误差分析。根据稳定性、稳态误差等性能要求，分析计算开环增益、时间常数等参数等的取值范围。

三、考核知识点与考核要求

1.控制系统的稳定性

识记：稳定与不稳定；系统稳定的充分必要条件；代数稳定性判据的必要条件；劳斯表；闭环特征函数；穿越；相位裕度；幅值裕度。

领会：系统稳定的充分必要条件；劳斯表的建立方法；用劳斯判据判断系统的稳定性方法；劳斯判据中的特殊情况处理；用劳斯判据分析系统闭环极点在s 复平面上的分布情况；特征函数的特点；奈奎斯特稳定性判据；开环极坐标曲线围绕（-1，j0）点的圈数N的意义；基于穿越概念的开环极坐标曲线围绕（-1，j0）点的圈数N的意义；基于Bode图的奈奎斯特稳定性判据；相位裕度和幅值裕度的意义。

应用：用劳斯判据判断系统的稳定性；用劳斯判据求取使系统稳定时参数的取值范围；用稳定性判据对系统进行稳定性判断；用相位裕度和幅值裕度分析系统的稳定性。

2.控制系统的误差分析

识记：误差；偏差；动态误差；静态误差；稳态误差；误差传递函数；跟随误差；扰动误差；位置静态误差系数；速度静态误差系数；加速度静态误差系数。

领会：稳态误差与系统结构、参数，以及作用量的大小、参数等之间的关系；零型系统跟踪各类输入信号的稳态误差；稳态误差随输入信号的变化情况；稳态误差随系统类型的变化情况；改善系统稳态精度的方法；系统的开环特性与稳态误差的关系。

应用：根据不同的输入求系统的稳态误差；根据稳态误差确定系统的开环增

益、时间常数等。

四、本章重点、难点

重点：利用劳斯稳定性判据、奈奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性；相位裕度和幅值裕度的分析计算；稳态误差的分析计算。

难点：奈奎斯特稳定性判据；系统的相位裕度和幅值裕度的分析计算。

第6章控制系统的综合校正

一、学习目的与要求

掌握控制系统的串联校正方法、相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正、PID校正；了解反馈或并联校正方法；利用串联校正方法设计改善控制系统性能的综合校正控制器。

二、课程内容

控制系统的串联校正；控制系统的并联校正。

三、考核知识点与考核要求

1.控制系统的串联校正

识记：相位超前校正；相位滞后校正；相位滞后-超前校正；PID校正；PD 校正；PI校正。

领会：校正后系统的开环频率特性特点；相位超前校正原理；相位滞后校正原理；滞后-超前校正原理；PD校正的特点；PI校正的特点；PID校正的特点；极点配置原理。

应用：用不同的校正装置对系统进行综合校正。

2.控制系统的并联校正

识记：位置反馈校正；速度反馈校正；顺馈校正。

领会：用位置反馈包围积分、惯性等环节对改善系统性能的作用；用速度（微分）反馈包围系统对改善系统性能的作用。

四、本章重点、难点

重点：利用机械控制系统的相位超前、相位滞后、相位-滞后超前以及PID 等校正装置对系统进行串联校正；用极点配置方法对系统进行串联或并联校正。

难点：相位-滞后超前校正；串、并联综合校正。

Ⅳ关于大纲的说明与考核实施要求

一、自学考试大纲的目的和作用

课程自学考试大纲是根据专业自学考试计划的要求，结合自学考试的特点而确定。其目的是对个人自学、社会助学和课程考试命题进行指导和规定。

课程自学考试大纲明确了课程学习的内容以及深广度，规定了课程自学考试的范围和标准。因此，它是编写自学考试教材和辅导书的依据，是社会助学组织进行自学辅导的依据，是自学者学习教材、掌握课程内容知识范围和程度的依据，也是进行自学考试命题的依据。

二、课程自学考试大纲与教材的关系

课程自学考试大纲是进行学习和考核的依据，教材是学习掌握课程知识的基本内容与范围，教材的内容是大纲所规定的课程知识和内容的扩展与发挥。课程内容在教材中可以体现一定的深度或难度，但在大纲中对考核的要求一定要适当。

大纲与教材所体现的课程内容应基本一致；大纲里面的课程内容和考核知识点，教材里一般也要有。反过来教材里有的内容，大纲里就不一定体现。（注：如果教材是推荐选用的，其中有的内容与大纲要求不一致的地方，应以大纲规定为准。）

三、关于自学教材

《控制工程基础》，曾励主编，机械工业出版社，2013年第1版。

四、关于自学要求和自学方法的指导

本大纲的课程基本要求是依据专业考试计划和专业培养目标而确定的。课程基本要求还明确了课程的基本内容，以及对基本内容掌握的程度。基本要求中的知识点构成了课程内容的主体部分。因此，课程基本内容掌握程度、课程考核知识点是高等教育自学考试考核的主要内容。

为有效地指导个人自学和社会助学，本大纲已指明了课程的重点和难点，在章节的基本要求中一般也指明了章节内容的重点和难点。

本课程共4+1学分（包括实验内容的学分）。

根据学习对象成人在职业余自学的情况，作者可结合自己或他人的教学经验和体会，提出几点具有规律性或代表性的学习方法，并结合本专业的要求、本课

程的特点可具体适当展开写出，以便更好地指导考生如何进行自学。

五、应考指导

1. 如何学习。很好的计划和组织是你学习成功的法宝。…如果你正在接受培训学习，一定要跟紧课程并完成作业。…为了在考试中做出满意的回答，你必须对所学课程内容有很好的理解。…使用“行动计划表”来监控你的学习进展。…你阅读课本时可以做读书笔记。如有需要重点注意的内容，可以用彩笔来标注。如：红色代表重点；绿色代表需要深入研究的领域；黄色代表可以运用在工作之中。可以在空白处记录相关网站，文章。

2. 如何考试。卷面整洁非常重要。书写工整，段落与间距合理，卷面赏心悦目有助于教师评分，教师只能为他能看懂的内容打分。回答所提出的问题。要回答所问的问题，而不是回答你自己乐意回答的问题！避免超过问题的范围

3. 如何处理紧张情绪。正确处理对失败的惧怕，要正面思考。如果可能，请教已经通过该科目考试的人，问他们一些问题。做深呼吸放松，这有助于使头脑清醒，缓解紧张情绪。考试前合理膳食，保持旺盛精力，保持冷静。

4. 如何克服心理障碍。这是一个普遍问题！如果你在考试中出现这种情况，试试下列方法：使用“线索”纸条。进入考场之前，将记忆“线索”记在纸条上，但你不能将纸条带进考场，因此当你阅读考卷时，一旦有了思路就快速记下。按自己的步调进行答卷。为每个考题或部分分配合理时间，并按此时间安排进行。

六、对社会助学的要求

要针对重点章、次重点章和一般章节分别提出自学或助学的基本学时建议和要求（如在章节后面已有，这里也可不再阐述），在助学活动中应注意的问题。要强调注意正确引导、把握好助学方向，正确处理学习知识和提高能力的关系。

七、对考核内容的说明

本课程要求考生学习和掌握的知识点内容都作为考核的内容。课程中各章的内容均由若干知识点组成，在自学考试中成为考核知识点。因此，课程自学考试大纲中所规定的考试内容是以分解为考核知识点的方式给出的。由于各知识点在课程中的地位、作用以及知识自身的特点不同，自学考试将对各知识点分别按三个或四个认知（或叫能力）层次确定其考核要求。

八、关于考试命题的若干规定

1.考试采用闭卷方式，考试时间为150分钟。试卷一律用钢笔或圆珠笔书写，作图可用铅笔和直尺。可带普通计算器。

2.本大纲各章所规定的基本要求、知识点及知识点下的知识细目，都属于考核的内容。

3.命题不应有超出大纲中考核知识点范围的题目，考核目标不高于大纲中所规定的相应的最高能力层次要求。命题应着重考核自学者对基本概念、基本知识和基本理论是否了解或掌握，对基本方法是否会用或熟练。不应出与基本要求不符的偏题或怪题。

4.本课程在试卷中对不同能力层次要求的分数比例大致为：识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。

5.要合理安排试题的难易程度，试题的难度可分为：易、较易、较难和难四个等级。每份试卷中不同难度试题的分数比例一般为：2:3:3:2。

必须注意试题的难易程度与能力层次有一定的联系，但二者不是等同的概念。在各个能力层次中对于不同的考生都存在着不同的难度。在大纲中要特别强调这个问题，应告诫考生切勿混淆。

6.课程考试命题的主要题型一般有单项选择题、多项选择题、填空题、名词解释题、简答题、计算题、应用题、论述题、案例分析等题型（一般不使用判断题）。

附录题型举例

一、选择题

如：微分环节可改善系统的稳定性并能（ C ）。

A.增加其固有频率

B.减小其固有频率

C.增加其阻尼

D.减小其阻尼

二、填空题

如：积分环节的特点是它的输出量为输入量对时间的积累。

三、名词解释题

1.闭环控制系统：输出端和输入端之间有反馈回路，输出量对系统直接参与控制作用的系统。

2.稳定性：稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能。

四、简答题

如：简答Ⅰ型系统在不同输入（阶跃、斜坡、抛物线）信号作用下，系统的静态误差和静态误差系数。

答：1）输入单位阶跃信号时，静态误差系数为∞，静态误差为0；

2）输入单位斜坡信号时，静态误差系数为K ，静态误差为K 1

；

3）输入单位抛物线信号时，静态误差系数为0，静态误差为∞。

五、计算题

如：如图所示为最小相位系统的开环对数幅频特性折线图。

（1）求系统的开环传递函数)(s G ；（2）求系统的开环增益K ；（3)计算系统的相位裕量。

解：1）系统的开环传递函数为

()(1)K K

G s s Ts =+

因惯性环节的转折频率为5，故

1

5T =； 由()()1c K c A G j ωω==，并由图知20(1/)c s ω=，所以

2082.46K ω==≈

所以系统的开环传递函数具体表达式为

82.46

()(0.21)K G s s s =+

2）系统的相频特性为

)2.0arctan(90)(ωω?--=

由于系统的相位裕量为

180()90arctan(0.2)14c c γ?ωω=+=-≈

六、应用题

如：单位反馈控制系统的开环传递函数为

020

()(0.51)G s s s =+

要求系统满足的频域性能指标为：相位裕量[]γ=50°，幅值裕量[]=10g L dB ，任选PD 、PI 、PID 之一为校正装置对系统进行校正，求其校正装置的传递函数。

解：校正前系统的频率特性为

1()()90tan (0.5)A ω?ωω-?=???=--?

对数幅频特性的渐近线方程

2020lg 02()20

20lg 20.5L ωωωωωω?<

???

令 ()0()180c g L ω?ω=???=-??

可解得校正前系统的幅值穿越频率和相頻穿越频率分别为：

6.325/c rad s ω=；g ω=+∞

其相位裕度为：

10180()=90-tan (0.5)18c c γ?ωω-=+≈ 增益裕度为：Lg ＝∞

1.PD 校正

校正装置传递函数为：()(1)c p d G s K T s =+

校正装置频率特性为：1()20lg ()tan ()0c c d L K T ω?ωω-?=??=>??

PD 校正为相位超前校正，对系统校正后其应补偿的最大超前相位角为： 0[]5018537m ?γγε=-+=-+=

即：

1()tan ()=37m c c d c T ??ωω-==→0.75355d c T ω= 校正后系统应满足条件求系统的截止频率：

180()()=[]c c c γ?ω?ωγ=++→1()=-90-tan (0.5)50-180-37c c ?ωω-= 1tan (0.5)778.663c c ωω-=→= 校正装置的微分时间常数为：0.753550.75355==0.0878.663d c T ω=

由于校正后系统存在条件：()20lg ()0c c c L A ωω+=，即

解得： 1.538p K =

所以PD 校正装置的传递函数为：() 1.538(10.087)c G s s =+

2.PI 校正 校正装置的传递函数为：

1(1)1(),,c p p i i i K Ts G s K K T K T T s s T +=+===

校正装置的频率特性为：1()()tan ()900c c L T ω?ωω-?=???=-

PI 校正为相位滞后校正，滞后校正是利用校正装置的幅值衰减特性提高系统的相位裕度。按滞后校正原则校正装置在校正后系统的截止频率处取：

()515c c ?ωεε=-=()

则根据校正后系统满足相位裕度的条件可得：

0()180[]180505c ?ωγε=-++=-++

即：

190tan (0.5)125c ω---=-，解得： 1.4c ω= 满足相位裕量的校正装置： 1()tan ()90515c c c T ?ωωεε-=-=-=()

解得校正装置的时间常数为：8.16T =

校正后系统满足()()0c c c L L ωω+=，即

1=

解得：K =0.01043 所以校正装置的传递函数为：

0.01043(8.161)

()c s G s s += 3.PID 校正

PID 校正装置的传递函数为

211()(1)()p i d i c p d i i K TT s T s G s K T s T s T s ++=++=12(1)(1)pi T s T s K s ++=

则幅频特性和相频特性分别为

1112()()tan ()tan ()90c c A T T ω?ωωω--==+

-

PID 校正为相位滞后-超前校正，分别按滞后校正法计算校正装置的滞后校正部分参数，按超前校正法计算超前校正部分参数。

1）求校正后系统的截止频率

对系统校正后其相位超前补偿的最大超前相位角为：

0[]5018537m ?γγε=-+=-+=，即：()=37m c c ??ω=

校正后系统的相位裕度为：

180()()=[]c c c γ?ω?ωγ=++→1()=-90-tan (0.5)50-180-37c c ?ωω-= 1tan (0.5)778.663c c ωω-=→=

2）求校正装置滞后转折频率（或时间常数）

按相位滞后校正法，使校正装置的两个转折频率较之幅值穿越频率ωc 越小越好，取

1111(~)510c T ω=

即：T1ωc=5（5～10），则校正装置的滞后转折频率为 1118.663==1.732655c T ω=

时间常数为：10.577T =

3）求校正装置超前转折频率（或时间常数）

根据性能要求，校正后系统的相位裕量满足条件为 180()()[]c c c γ?ω?ωγ=++≥

1112t a n 5t a n ()t a n (0.5)50c c T ωω---+-≥ 解上式得校正装置的超前时间常数为：20.1296T = 超前转折频率为：117.716

T =

4）确定校正装置的增益

校正后系统在8.663c ω=（rad/s ）处满足()()0c c c L L ωω+=，即

201K =

解得：Kpi =2.176 3）确定校正装置和校正后系统的开环传递函数 故PID 校正装置的传递函数为：

2.176(0.5771)(0.12961)

()c s s G s s ++=