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【范文】四则运算导学案(新课标人教版)

四则运算导学案(新课标人教版)

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授课人：

授课时间：

姓名：

班级：

小组：

课题：积商之和（差）的混合运算

课型：新授课

课时：1课时

【学习目标】

、

知识与能力：掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。

2、

过程与方法：通过尝试自学培养学生列综合算式解答应用题的能力;

3、

情感态度与价值观：通过尝试，获得成功的快乐

【学习重难点】

列综合算式解答应用题的能力

【知识链接】

一级混合运算的顺序是怎样规定的？

【学法指导】

、独立思考、尝试解决问题，并能与同伴说说自己是怎样想的？

2、反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根据是什么？

3、以小组合作的方式根据自己日常生活经验，解决类似的实际问题，掌握积商之和（差）的混合运算

【自主学习】

、脱式计算并说明运算顺序

30÷2

467－240＋129

624÷3×2

35-12+14

2、星期天，爸爸妈妈带着琳琳去“冰天雪地”游玩，成人票每张24元，儿童半价，他们购门票需多少元？（说说“成人票”“儿童票”“半价”的意思再列式计算）

3、阅读第6页的图你还能提出哪些数学问题？列式并说说计算顺序。

4、运算顺序一样的画“y”,不一样的画“N”.

六年级数学上册：分数四则混合运算导学案

分钟）先算除法，再算加法。第3题，先算乘法，再算减法。第4题，先算减法，再算除法。2.明确本节课的学习内容。二、探究新知。（20分钟） 1.课件出示教材33页例3。 (1)分析题意，明确题中的各个数量的意义。 (2)指导学生在小组内讨论、交流解题思路。 (3)尝试列式。 2.探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。 (1)课件出示算式，小组讨论计算方法。 12÷(1/2×3) (2)师生共同总结运算顺序。 3.探究分数连除的运算顺序。 (1)课件出示算式：12÷12÷3。 (2)引导学生先说出运算顺序。 (3)学生独立计算，指名板演。 1.(1)仔细观察，交流题中的各个数量的意义。 (2)小组内讨论、交流解题思路：可以先求出每天吃多少片药，再求出可以吃几天；也可以先求出这盒药一共可以吃多少次，然后再求出可以吃几天。 3.列式并计算。

2.(1)认真观察算式特点，小组内交流运算顺序。独立计算，集体订正。 (2)结合解题思路，同教师共同总结运算顺序：有小括号的要先算括号里面的。 3.(1)学生认真审题，观察算式。 (2)根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。 (3)按

照从左到右的顺序独立计算： 12÷1/2÷ 3=24÷ 3=8(天)。三、训练深化。（9分钟） 1.基础练习：完成教材33页“做一做”。 2.巩固训练：完成教材35页9题。 3.拓展提高：完成教材35页10、11 题。 1.独立完成，小组内交流。 2.学生独立思考并写在练习本上，然后与同桌交流，并互相进行评价。 3.独立解答并汇报评价。 4.解决问题。师傅每小时织布1/5m，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织布多少米？答：徒弟每小时织布3/20米。四、总结收获。（5分钟） 1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。 2.老师布置课后学习内容。学生结合板书谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：

四则运算(强化小括号的作用)导学案

四则运算（强化小括号的作用）导学案设计人：学法指导 1、自学第11页例5。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。 2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。学习内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P11。学习目标会正确计算含有小括号的混合运算。重点难点正确计算含有小括号的混合运算。一、复习旧知回忆前两节课的学习内容，你在前面都学会了哪些四则运算顺序？二、自主探究新知自学体验：例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 要求：独立解答（画出顺序线标上顺序号）三、合作探究、归纳展示（一）.讨论自主学习中存在的问题 1.进行小组交流 2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答

（二）展示讨论的结果小结：为四则运算。我知道四则运算的运算顺序： 1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。 2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。 3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。四、课堂检测 1.先说出各题的运算顺序，再计算（121－111÷37）×51000－（280＋650÷13）（95－19×5）÷74（270＋180）÷30－15） 2.解决问题（1）水果店运来苹果、橘子各8箱。苹果每箱25千克，橘子每箱20千克。一共运来多少千克水果？（2）张老师要批改58篇作文，已经批改了22篇。如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是总体表现（优、良、差），喜悦指数（高兴、大凡、痛苦）四则运算（0的运算）导学案

四则运算教学案

四则运算教学案学习目标： 1、应用加减法、乘除法知识解决两步计算的实际问题，掌握只含有同一级运算的混合运算的运算顺序； 2、在理解的基础上体验、掌握两步应用题的解答方法，能够结合实际正确的解决问题； 3、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略和方法。学习重、难点：理解、掌握解决问题的不同思路和方法, 发现并总结概括只含有同一级运算的混合运算的运算顺序。情感态度与价值观：养成认真审题、独立思考的能力；感受数学与生活的密切联系，增强学习的兴趣，增强学习数学的情感体验。学习过程： (一) 预习导学： 1、仔细观察课本P2主题图，说一说图中的人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？ 2、根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？ 3、课前热身： 35+47= 59+29= 240+60= 62-17= 81-19= 200-71= 45×2= 49÷7= 17×15= 120÷4= 140×3= 200÷8= 150－90+31= 75－10＋10= 100÷10×9= 45×20×3= (二) 合作交流学习例(1)、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人滑冰？ 1、独立思考，尝试解答，你是如何计算的呢？独立算式综合算式 2、小组内交流：（1）自己的解答思路、根据是什么？（2）每步算式的意义是什么？（3）小组内的分步列式和综合算式各是什么？（4）在综合算式计算过程中，你会提醒大家注意什么？我会提醒大家： ! 3、组内合作：我会编一个类似的问题，请大家用综合算式解答：（温馨提示：同学们可以想一想乘公交车时上下车等……）（三）探究展示

人教版数学四年级下册四则运算及运算定律导学案

总复习教材简析本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与数学广角等知识进行系统整理和全面复习。共分为四部分：四则运算及运算定律，小数的意义和性质及小数的加减法，图形与几何，统计与数学广角。主要是通过练习来回顾所学知识，培养学生运用知识解决问题的能力，在练习中把学过的知识进行系统的整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。总复习时，即要注意知识间的内在联系，又要注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。学习目标 1.通过总复习的学习，使学生对本学期的知识内容有进一步的理解和更牢固的掌握。 2.通过总复习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好习惯。 3.通过总复习的学习，使学生提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力，并进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。学习重点 1.理解小数的意义和性质，熟练地进行小数加、减法的计算，运用运算定律进行简便计算。 2.理解四则运算的意义，掌握各部分间的关系。 3.初步认识三角形，能根据内角及三边关系解决一些简单的实际问题。 4.掌握观察物体的方法，深入理解图形运动的两种形式：平移和轴对称。 5.体会复式条形统计图的优点。学习难点 1.能正确、熟练地进行小数加、减法的运算。 2.能根据三角形内角和及三边关系解决一些简单的实际问题。 3.能根据统计图中的信息开放性地提出问题。课时分配（1）四则运算及运算定律（1课时）（2）小数的意义和性质及小数的加减法（1课时）

（3）图形与几何（1课时）（4）统计与数学广角（1课时）教法与学法本单元的教学中，教师重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法，放手让学生自主梳理回顾的环节，帮助学生形成自主复习的能力。第1课时四则运算及运算定律

四年级数学-四则运算导学案

四则运算 1.1 加减法的意义和各部分之间的关系学习目标： 1、通过学习掌握加、减法的意义。 2、掌握加减法相互之间的关系，并能灵活的相互换算。 3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。学习重难点：掌握加、减法的意义及相互之间的关系。一、预习导 1、计算下面的题。 36+17=323+147= 2、根据上面的加法每题写出两道减法算式。二、合作学习、探究新知 1、自学教材例题，分析并解答。（1）这是已知两端铁路分别是多少千米，求把它们合起来是多少千米。应该用（）法计算，我会列式：。把两个数合并成一个数的运算叫做（）。（2）已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木长814千米，格尔木到拉萨的铁路长多少千米用（）法计算，我会列式。（3）已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中格尔木到拉萨长1142千米，西宁到格尔木的铁路长多少千米用（）法计算，我会列式。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做（）。三、交流展示。 1、通过自学我知道了。和= + 加数一个加数= - 另一个加数差= - 减数被减数=差减数减数= - 差 2、通过自学我还知道减法是加法的逆运算，减法的验算用（）。四、过关检测。 1、用竖式计算 136+293= 348+461= 457-256= 417-165= 2、滨海实验小学举行篮球比赛，明明用了24秒完成了比赛，东东用了215秒完，成了比赛。他们一共用了多少秒完成比赛？

3、做一做，根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。 3043-2467= 3043- 575= 五、作业 200+ = 654- = 六、总结梳理回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？板书设计：一、四则运算加减法的意义和各部分之间的关系把两个数合并成一个数的运算叫做（）。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做（）。减法是加法的逆运算，减法的验算用（）。 1.2 乘、除法的意义和各部分之间的关系学习目标： 1、通过学习掌握加、减法的意义。

小数混合运算导学案1

小数四则混合运算（第一课时）班级：姓名：一、复习 1、不计算，说说下面算式的运算顺序 96÷8×2：先（）后（）50＋160÷40 ：先（）后（） 120－4×18：先（）后（）358+14×（14+208÷26）：先（）后（）再 2、我知道，整数四则混合运算的运算顺序是：( ) 3、尝试体验（列综合算式计算）（1）李明带着20元钱先在甲文具店买了3本笔记本，每本3.50元，又在乙文具店买了一支钢笔，每支6.30元。李明还剩下多少元？（2）李明带着20元钱在文具店买了3本笔记本和一支钢笔，笔记本每本3.50元，钢笔每支6.30元，李明还剩下多少元？二、探究学习【合作学习、感悟新知】 1、小组交流：在李明买文具的两种过程中，你是怎样算出“李明还剩多少元”的？ 2、我的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿小组其他同学的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、小组代表汇报： 4、师生共同完善小数四则混合运算的运算顺序。三、【闯关我最棒】 1、运算顺序找得准。（只说出算式的运算顺序）可以先画横线再标步骤。 23.5＋13.5÷2.7 90.4 －（7.03＋2.47）×4.08 3.6÷1.2＋0.5×2 3.6 ÷〔（1.2＋0.8）×5〕 2、我会算（先说出下面算式的运算顺序，再计算）。

0.8 ×（5－3.88）×50 0.36÷〔（6.1－4.6）×0.8〕 3.24÷[(30.5－19.7) ×0.6 ] 3、活动齐参与。完成课本第76页课堂活动第一题 4、我是小法官。（1）16.5－1.2 ÷0.3 改：（2）2.6×4.7+5.3×8.1 改：=15.3÷0.3 =2.6×10×8.1 =51 （）=26×8.1 =210.6 （）（3）16.2÷〔（3.5＋4.6）×0.2〕改：（4）27×2.8－3.2×19 改： =16.2÷〔8.1×0.2〕=75.6－60.8 =2×0.2 =14.8 （） =0.4 （） 5、巩固练习 125×4.5÷3+210 3.91÷(42－39.7)+9.3 3.2+3.15÷(31－29.5) 18－(1.4+1.25×2.4) 8÷[(9－8.98) ×2.5] [0.68÷(1.2－1.03)] ×2.5 一堆煤，原计划每天烧5吨，能烧54天，改进炉灶后，每天节约0.5吨，这堆煤现在可以烧多少天？小数四则混合运算（第二课时）班级：小组：姓名：教师评价：

导数的四则运算法则导学案(1)

导数的四则运算法则导学案复习回顾1. 常见函数的导数公式：（默写） ='+)(b kx _________ ____='C )('α x =_____________ _______ )(='x a ______ )(log ='x a ___________ )(='x e =')(ln x _________ )(sin 'α=____________ =')(cos α________ 2 求下列函数函数的导数（1）5 )(-=x x f (2)x x x f = )( （3）sin 2y x π?? =+ ??? （4）3 sin π =y （5）)2cos(x y -=π （6）x y 4= （7）x y 3 log = 【自主探究】导数的加减法运算法则： 1．[]=' ± )()(x g x f 2．[]='+c x f )( 导数的乘除法运算法则 1．[]=')()(x g x f ； 2． = ' ?? ????)()(x g x f ； 3．[]=')(x kf ；说明： 1．导数的加法与减法法则两个函数的和（差）的导数，等于这两个函数的导数的和（差），即v u v u '±'='±)(，和（差）函数求导法则由两个可以推广到n 个。 2．导数的乘法、除法法则：

①两个函数积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数的和，即v u v u uv '+'=')(。若c 为常数，则c u c u cu '+'=')(u c '+=0u c '=。由以上两个法则可知：)()()()(x v b x u a x bv x au '±'=±，b a ,为常数。 ②两个函数商的导数，等于分子的导数与分母的积减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方。即 2 v v u v u v u y '-'=' ?? ? ??=' 【合作探究】例1求下列函数的导数（1）()5 4 3 2 23459f x x x x x x =+-+-+ （2）()sin f x x x = （3）sin 2y x = (4) tan y x = (5) y =x 1·cos x （6）x e y x sin 2=23x + (7)x e y x ln = (8)x a y x ln -= 例2 求下列函数的导数 (1) 2 sin y x x =+ (2) 3 2 3622 y x x x =- -+ (3) 2 )12(-=x y （4）2 (23)(32)y x x =+-

导数的四则运算导学案

主备人：审核：包科领导：年级组长：使用时间： §4导数的四则运算法则【学习目标】 1、掌握导数的四则运算法则； 2、利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求一些函数的导数。【重点、难点】重点：四则运算法则；难点：四则运算法则的运用。【使用说明与学法指导】 1.根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案； 2.用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论；【自主探究】 1.和（差）求导法则：若函数)(x f 、)(x g 有导数，则 []_______________)()(='±x g x f 2.积的求导法则：若函数)(x f 、)(x g 有导数，则[]_____ __________)()(='x g x f 3、商的求导法则：若函数)(x f 、)(x g 有导数，0)(≠x g 则_______________)()(='?? ????x g x f 【合作探究】 1、求下列函数的导数（1）3334++-=x x x y （2）x x y tan = （3）)cos (sin x x e y x += （4）x x y ln = （5）112+-=x x y （6）1ln 2+=x x y 2、已知函数()( )cos sin 4f x f x x π'=+，求)4(πf ．

1、设函数()b f x ax x =-，曲线()y f x =在点(2,(2)f 处的切线方程为 74120x y --=，求()y f x =的解析式。【巩固提高】 1、设()2sin f x x x =-，若0()0f x '=且0(0,)x π∈，求0x ． 2、点P 是曲线2ln y x x =-上的任意一点，求点P 到直线2y x =-的距离的最小值 . 3、已知函数32()2,()f x x ax g x bx c =+=+的图象都经过点P (20)，，且在点P 处有公共切线，求)(x g 4、已知函数32 1 ()2()3f x x x ax a R =-+∈，在曲线()y f x =的所有切线中，仅有一条切线l 与直线y x =垂直。（1）求a 的值和切线l 的方程；（2）设曲线()y f x =上任意点的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围。【课堂小结】

(电子学案：人教版小学数学四年级下册1 四则运算括号导学案

有括号的四则混合运算学习内容：人教版四年级下册第9页第一单元四则运算例4及练习三第1、2、3题学习目标： 1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用， 2.掌握运算顺序，会计算含括号的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。一、温故知新先说出运算顺序，再计算。 96÷12+4×2 96÷(12+4)×2 二、自学成才 1.同桌合作，讨论分析问题1：观察96÷(12+4)×2和96÷[(12+4)×2]，两个算式有什么相同点和不同点？后面的式子为什么要添加“[ ]”？问题2：下列综合算式中，既有小括号又有中括号，你能说出运算顺序吗？（画横线标出来）96÷[(12+4)×2] 2．尝试计算： 96÷[（12+4）×2] 3.通过学习，我知道了在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的，最后算中括号外面的。三、随堂练习 1.填一填（1）计算45÷5×(28+4)时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。（2）计算(800+100÷50)×2时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。 2.先说一说下面各题的运算顺序并用横线标出运算顺序，再计算。 360÷(70- 4×16) 158×[（27+54）÷9] （43+32）÷（357-352）

四、当堂检测 1.我会判。（1）计算88+（51-21）÷3时，第三步算除法。（）（2）（3×19）+（204÷3）去掉括号后，运算顺序改变。（）（3）14+60÷4和14×60÷4的运算顺序相同。（）（4）算式中只有乘、除法的，必须先算乘法。（）2.森林医生 360÷[（13+5）×5] = 360÷18×5 改正： = 20×5 = 100 提升培优 3.在“120-45+27÷9”中,按要求加括号。 (1)先算除法,再算加法，最后算减法。 120-45+27÷9 (2)先算加法,再算减法,最后算除法。 120-45+27÷9 （3）先算减法,再算加法,最后算除法。 120-45+27÷9 4.列式计算。（1）6 5与1 3 5的和除以5 0,商是多少? （2）97与55的和乘它们的差，积是多少？ 5.

2015四年级数学下册第一单元四则运算导学案

人教版新课标四年级数学下册全册导学案第一单元导学案第一课时学习内容：加减法的意义和各部分之间的关系。学习目标： 1．知道加减法的意义和各部分之间的关系。 2．在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 3．我能大胆的把我们的发现说出来。学习重难点：掌握加减法各部分之间的关系。学习过程：一、温故知新根据每组中的三个数各写四个算式。（1）3、7、10 （2）4、5、9 二、合作学习、探究新知 1、自学教材的例题1，分析并解答：（1）这是已知两段铁路分别是多少千米，求把它们合起来是多少千米？应该用加法计算，我会列式：（）。（2）已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木长814千米，求格尔木到拉萨的铁路长多少千米？用减法计算，我会列式：（）。（3）已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中格尔木到拉萨长1142千米，求西宁到格尔木的铁路长多少千米也用减法计算，我会列式：（）。三、交流展示 1、通过自学，我知道了：和=（）+加数差=（）-减数

加数=（）-另一个加数减数=（）-差被减数=（）+差 2、通过自学，我还知道，减法是加法的逆运算，验算加法可以用（）法。四、过关检测： 1、竖式计算并验算。 136+293= 348+461= 457-265= 439+280= 417-165= 351+274= 2、滨海实验小学举行篮球比赛，明明用了240秒完成了比赛，东东用了215秒完成了比赛。他们一共用了多少秒完成比赛？五、总结、评价：我学会了：。总体表现（优、良、差）

第二课时学习内容：乘、除法的意义和有关0的运算。学习目标： 1．知道乘、除法的意义和各部分之间的关系，并会在解决实际问题中应用。 2．掌握0在运算中的特性，对0有一个全面的认识，0是一个特殊数。 3．我能大胆的把我们的发现说出来。学习重难点：掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系，0在运算中的特性。学习过程：一、温故知新根据下列三个数写四个算式。（1）7、8、56 （2）9、5、45 二、合作学习、探究新知 1、自学教材的例题，分析并解答：（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花，用加法计算，列式3+3+3+3=12，用乘法计算，列式计算为（）。（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用除法计算，列式计算为（）。（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶可以插几枝，就是求12里面有几个4，用除法计算列式计算为（）。 2、有关0的运算：你知道有关0的哪些运算？ a-0=( ) a+0=( ) a-a=( ) 0×a=( ) 0÷a=( ) 0为什么不能做除数？。三、交流展示 1、通过预习，我知道了：求几个相同加数和的简便运算，叫做（）,已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。 2、预习后，我还知道了：积=（）×因数商=（）÷除数因数=（）÷另一个因数除数=（）÷商被除数=（）×差

四则混合运算乘除法关系和运算律乘法运算及简便运算导学案和测试题

四则运算及简便计算测试题一、加减乘除混合运算 ★运算顺序：当只有加减或只有乘除的运算时，应从左至右依次运算，如果既有加减又有乘除法，应先算乘除，再算加减。有括号时应先算括号里面的。练：（1）68-25+49的运算顺序是先算（）法，再算（）法。（2）在320-210÷7中，先算（）法，再算（）法。（3）在197-12×（5+38）中，先算（）法，再算（）法，再算（）法二、乘除法的关系和运算律（1）12×2= ÷2=12 ÷12=2 从上面的式子可得出：因数×因数= 一个因数= ÷ （2）24÷3= ×3=24 24÷8= 从上面的式子可得出：被除数= ×除数= ÷商= ÷ （3）25÷4=（）……（）4×（）+（）=25 （（）—（））÷（）=4 （25—（））÷4=（）从上面的式子可得出：被除数= × + 除数=（- ）÷ 商= （- ）÷ （4）乘、除法之间的关系：除法是乘法的运算三、乘法运算律及简便运算（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：a·b=b·a 练：25×4=（）×（）=（）125×8=（）×（）

=（）（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c) 练：5×（14×9）＝（5×）×6×13×5 ＝13×（×）（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)·c=a·c+b·c a·c+b·c=(a+b)·c 练：（32＋25）×4 =（）×4＋（）×4 8×5＋6×5 =（）×（＋）两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：(a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c 练：（12—3）×4= ×4+ ×4 36×8—9×8=（×）×8 四、简便运算 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b 练习题一、填空 1、400÷20×36的运算顺序是先算（）法，再算（）法。 2、在280+27×8中，先算（）法，再算（）法。

导数的四则运算法则导学案

导数的四则运算法则导学案导数的四则运算法则(一) 【学习要求】 1．理解函数的和、差、积、商的求导法则．2．理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．【学法指导】应用导数的四则运算法则和已学过的常用函数的导数公式可迅速解决一类简单函数的求导问题．要透彻理解函数求导法则的结构内涵，注意挖掘知识的内在联系及其规律，通过对知识的重新组合，达到巩固知识、提升能力的目的. 【知识要点】导数的运算法则设两个可导函数分别为f(x)和g(x) 【问题探究】探究点一导数的运算法则问题1我们已经会求f(x)＝5和g(x)＝1.05x等基本初等函数的导数，那么怎样求f(x)与g(x)的和、差、积、商的导数呢？问题2应用导数的运算法则求导数有哪些注意点？例1求下列函数的导数：（1）y＝3x－lg x；（2）y＝(x2＋1)(x－1)；（3）y＝x5＋x7＋x9 x . 跟踪训练1求下列函数的导数：（1）f(x)＝x·tan x；（2）f(x)＝2－2sin2x 2；（3）f(x)＝x－1 x＋1；（4）f(x)＝ sin x 1＋sin x . 探究点二导数的应用例2（1）曲线y＝x e x＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为_______________ （2）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，

已知曲线C 在点P 处的切线斜率为2，则点P 的坐标为________ （3）已知某运动着的物体的运动方程为s (t )＝t －1t 2＋2t 2(位移单位：m ，时间单位：s)，求t ＝3 s 时物体的瞬时速度．跟踪训练2 （1）曲线y ＝ sin x sin x ＋cos x －12在点M ????π4，0处的切线的斜率为 ( ) A ．－12 B.12 C ．－22 D ．22 （2）设函数f (x )＝13x 3－a 2 x 2＋bx ＋c ，其中a >0，曲线y ＝f (x )在点P (0，f (0))处的切线方程为y ＝1，确定b 、c 的值．【当堂检测】 1．设y ＝－2e x sin x ，则y ′等于 ( ) A ．－2e x cos x B ．－2e x sin x C ．2e x sin x D ．－2e x (sin x ＋cos x ) 2．曲线f (x )＝x x ＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( ) A ．y ＝2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －3 D ．y ＝－2x ＋2 3．已知f (x )＝ax 3＋3x 2＋2，若f ′(－1)＝4，则a 的值是( ) A ．193 B ．163 C ．133 D ．103 4．已知f (x )＝13 x 3＋3xf ′(0)，则f ′(1)＝_______ 5．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切，求a 、b 、c 的值．【课堂小结】求函数的导数要准确把函数分割为基本函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导数．在求导过程中，要仔细分析出函数解析式的结构特征，根据导数运算法则，联系基本函数的导数公式．对于不具备导数运算法则结构形式的要适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数，进而解决一些切线斜率、瞬时速度等问题. 【教学反思】导数的四则运算法则(二) 【学习要求】

(完整)新人教版四年级数学下册四则运算教学设计

新人教版四年级数学下册四则运算教学设计四则运算教学设计教学内容: P4/例1、例2 教学目标: . 使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法。 3. 使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程: 一、主题图引入观察主题图,根据条件提出问题。说一说图中的人们在干什么?“冰雪天地”分成几个活动区?每个区有多少人?你是怎么知道的? 组织学生提问并对简单地问题直接解答。根据图中提出的信息,你能提出哪些问题,怎样解决?

通过补充条件,继续提问。 . 滑冰场上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来。现在有多少人在滑冰? 2. “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算,6天预计接待多少人? 等等。先小组交流,再全班交流。提示学生可以自己进行条件的补充。二、新授 . 小组4人对黑板上的题目进行分配解答。引导学生对黑板上的问题进行解答,请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。 2. 小组内互相说说你是怎样解答的? 教师巡视并对学生的叙述进行指导。 3. 全班汇报:组织全班同学进行汇报,并且互相补充,注意每步表示的意义的叙述。 71-44+85

=27+85 =113 71-44表示中午44人离去后还剩多少人,在加上到来的85人,就是现在滑冰场有多少人。 987÷3×6 6÷3×987 =329×6 =2×987 =1974 =1974 第一种方法中,987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数,在乘6算出6天接待的总人数。第二种方法,因为是照这样计算,那么每天接待的人数可以看作是一样多的,就可以先算出6天是3天的几倍,6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。强调:可用线段图帮助理解。教师要注意这种方法的叙述,方法不要求全体学生都掌握,主要掌握运算顺序。 4.巩固练习根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下

【全册导学案合集】人教数学2021版四年级下学期全册导学案

第一单元教学计划（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。（二）教学目标： 1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。（三）教学建议：本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议： 1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。 2、加强基础运算，保证计算的正确率。在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

加减法的意义和各部分间的关系教学目标： 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

乘、除法的意义和各部分间的关系教学目标： 1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4．培养学生养成良好的验算习惯．

四则运算强化小括号的作用导学案

1 / 6 三、合作探究、归纳展示（一）.讨论自主学习中存在的问题 1.进行小组交流 2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（二）展示讨论的结果小结：为四则运算。我知道四则运算的运算顺序： 1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。 2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。 3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。四、课堂检测 1.先说出各题的运算顺序，再计算（121－111÷37）×51000－（280＋650÷13）

2 / 6 （95－19×5）÷74（270＋180）÷30－15） 2.解决问题（1）水果店运来苹果、橘子各8箱。苹果每箱25千克，橘子每箱20千克。一共运来多少千克水果？（2）张老师要批改58篇作文，已经批改了22篇。如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

人教版四年级数学下册第一单元四则运算第3课时 0在四则运算中的特性导学案

0在四则运算中的特性

3.各组派代表汇报，教师板书。加法：一个数加上0还得原数。减法：被减数等于减数，差是0。乘法：一个数和0相乘，仍得0。除法：0除以一个非0的数，还得0。 4.组织学生讨论，0能否作除数，为什么。 5.指名汇报讨论结果。 4.小组讨论，并举例说明。 0不能作除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同 0相乘得5，0÷0不可能得到一个确定的商。 5.汇报结果 4.列式计算。 (1)360加上0除以65的商，和是多少？答案：360+0÷65=360+0=360 (2)45与0的积，再除以9，商是多少？答案：45×0÷9=0÷9=0 三、巩固练习，应用提高。（10分钟） 1.填空。一个数加上0得（）；被减数等于减数，差是（）；0乘任何数都得（）；0除以任何不为0的数都得（）；（）不能作除数。 2.计算。 45×26×0 0÷(25+75) 625+250÷(5+20) 1.小组内独立完成，全班汇报交流，集体订正。 2.认真计算，每组选代表板演。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。(4分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。同桌之间互相交流，说一说自己的收获。五、教学板书0在四则运算中的特性加法：一个数加上0，还得这个数。减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得这个数。乘法：一个数和0相乘，得0。除法：0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。六、教学反思这节课我通过安排练习发现规律，巧妙地把本节课的重、难点贯穿于具体的运算中，学生学得轻松、愉快。整个教授过程都采取了自主探索、合作交流的教学模式。对于0不能作除数，如果我直接告诉学生让学生记忆，就不利于学生理解。通过举例之后，学生对于“0不能作除数”就理解得更好了！教师点评和总结：

人教版四年级数学上册：第一单元《四则运算》导学案

四年级下册第一单元数学导学案授课人：授课时间：姓名：班级：小组：课题：积商之和（差）的混合运算课型：新授课课时：1课时【学习目标】 1、知识与能力：掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。 2、过程与方法：通过尝试自学培养学生列综合算式解答应用题的能力; 3、情感态度与价值观：通过尝试，获得成功的快乐【学习重难点】列综合算式解答应用题的能力【知识链接】一级混合运算的顺序是怎样规定的？【学法指导】 1、独立思考、尝试解决问题，并能与同伴说说自己是怎样想的？ 2、反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根据是什么？ 3、以小组合作的方式根据自己日常生活经验，解决类似的实际问题，掌握积商之和（差）的混合运算【自主学习】 1、脱式计算并说明运算顺序 30÷2 467－240＋129 624÷3×2 35-12+14 2、星期天，爸爸妈妈带着琳琳去“冰天雪地”游玩，成人票每张24元，儿童半价，他们购门票需多少元？（说说“成人票”“儿童票”“半价”的意思再列式计算）

3、阅读第6页的图你还能提出哪些数学问题？列式并说说计算顺序。 4、运算顺序一样的画“Y”,不一样的画“N”. (1)2×9÷3(2)36-6×5 56÷7×5 2+9-3 36÷6×5 56+7×5 ()()() 【互动探究】 1、说出下面各题的运算顺序，再计算． 203－134÷2 28＋120×8 97－12×6＋43 26×4－125÷5 说一说：仔细观察上面两题，我发现了。 2、．同学们植树，三年级40人，每人植树2棵；四年级20人，每人植树3棵．这两个年级一共植树多少棵？ 3、果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多37棵．果园里有梨树多少棵？【整理学案】这节课，你有学到了哪些新的知识？【达标测评】

四则运算导学案新课标人教版

四则运算导学案(新课标人教版) 四年级下册第一单元数学导学案授课人：授课时间：姓名：班级：小组：课题：积商之和（差）的混合运算课型：新授课课时：1课时【学习目标】 1、知识与能力：掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。 2、过程与方法：通过尝试自学培养学生列综合算式解答应用题的能力; 3、情感态度与价值观：通过尝试，获得成功的快乐【学习重难点】列综合算式解答应用题的能力【知识链接】一级混合运算的顺序是怎样规定的？【学法指导】 1、独立思考、尝试解决问题，并能与同伴说说自己是怎样想的？ 2、反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根据是什么？ 3、以小组合作的方式根据自己日常生活经验，解决

类似的实际问题，掌握积商之和（差）的混合运算【自主学习】 1、脱式计算并说明运算顺序 30÷2 467－240＋129 624÷3×2 35-12+14 2、星期天，爸爸妈妈带着琳琳去“冰天雪地”游玩，成人票每张24元，儿童半价，他们购门票需多少元？（说说“成人票”“儿童票”“半价”的意思再列式计算） 3、阅读第6页的图你还能提出哪些数学问题？列式并说说计算顺序。 4、运算顺序一样的画“Y”,不一样的画“N”. (1)2×9÷3 (2)36-6×5 56÷7×5 2+9-3 36÷6×5 56+7×5 ( ) ( ) ( ) 【互动探究】 1、说出下面各题的运算顺序，再计算． 203－134÷2 28＋120×8 97－12×6＋43 26×4－125÷5 说一说：仔细观察上面两题，我发现了。 2、．同学们植树，三年级40人，每人植树2棵；四年级20人，每人植树3棵．这两个年级一共植树多少棵？ 3、果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多37棵．果园里

第1课时四则运算及运算定律(导学案)

本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与数学广角等知识进行系统整理和全面复习。共分为四部分：四则运算及运算定律，小数的意义和性质及小数的加减法，图形与几何，统计与数学广角。主要是通过练习来回顾所学知识，培养学生运用知识解决问题的能力，在练习中把学过的知识进行系统的整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。总复习时，即要注意知识间的内在联系，又要注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。 1?通过总复习的学习，使学生对本学期的知识内容有进一步的理解和更牢固的掌握。 2?通过总复习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好习惯。 3?通过总复习的学习，使学生提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力，并进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。 1?理解小数的意义和性质，熟练地进行小数加、减法的计算，运用运算定律进行简便计算。 2?理解四则运算的意义，掌握各部分间的关系。 3?初步认识三角形，能根据内角及三边关系解决一些简单的实际问题。 4.掌握观察物体的方法，深入理解图形运动的两种形式：平移和轴对称。 5?体会复式条形统计图的优点。 1?能正确、熟练地进行小数加、减法的运算。 2.能根据三角形内角和及三边关系解决一些简单的实际问题。 3?能根据统计图中的信息开放性地提出问题。（1）四则运算及运算定律（1课时）（2）小数的意义和性质及小数的加减法（1课时）（3）图形与几何（1课时）

（4）统计与数学广角（1课时）二教法与学法本单元的教学中，教师重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法，放手让学生自主梳理回顾的环节，帮助学生形成自主复习的能力。第1课时四则运算及运算定律