宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期期末考试试题理(含解析)
宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期期末考试试题 理（含
解析）
一、选择题
1.设集合(){}{
}lg 1,2x
A x y x
B y y ==-==,则A
B =（ ）
A. ()0,+∞
B. [)1,0-
C. ()0,1
D. (),1-∞
【答案】C 【解析】 【分析】
求对数函数的定义域，求指数函数的值域，确定集合,A B ，然后根据交集定义求结果 【详解】解：101x x -∴＞，＜
(),1A ∴=-∞
()200+x B ∴=∞＞，，
则()0,1A
B =
故选C
【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，指数函数的值域，是基础题 2.已知i 是虚数单位，复数z 满足()341z i i +=+，则复平面内表示z 的共轭复数的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】A 【解析】 因为1(1)(34)77134(34)(34)252525i i i i z i i i i ++--=
===-++-，所以71
2525
z i =+，应选答案A ． 3.已知sin 3cos 36ππαα????-=-- ? ????
?，则tan2α=（ ）
A. -
B.
C. 【答案】A
【解析】 【分析】
用和差角公式展开sin ,cos 36ππαα???
?-- ? ????
?,求得tan α后再算tan2α即可.
【详解】由有sin cos
cos sin
3(cos cos
sin sin )3
3
66
π
π
π
π
αααα-=-+,
故
13
sin cos cos sin 2222
αααα-=--,
合并同类型有2sin αα=, 显然cos 0α≠,
所以tan 2
α=-,
故22tan tan 23
1tan 14
ααα===---故选A
【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换,包括和差角公式与二倍角公式等,属于中等题型.
4.
若6
ax ?
?
展开式的常数项为60，则a 值为( )
A. 4
B. 4±
C. 2
D. 2±
【答案】D 【解析】 【分析】
由二项式展开式的通项公式写出第k 1+项，求出常数项的系数，列方程即可求解.
【详解】
因为6
ax ? ?
展开式的通项为()()3666622166T 11k k k k k k k k k k C a x x C a x -----+=-=-，
令3602
k -
=，则4k =，所以常数项为()4464
6160C a --=，即21560a =，所以2a =±. 故选D
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，熟记二项展开式的通项即可求解，属于基础题型. 5.在ABC ?中，?0,2,23AB BC AB BC ===D 为AC
的中点，则?BD DA =( ) A. 2 B. -2
C. D. -【答案】B 【解析】
∵D 为AC 的中点 ∴1()2
BD BA BC =
+，11
()22DA CA CB BA ==+
∵?0,2,23AB BC AB BC ===∴221111
()()()(412)22244
BD DA BA BC CB BA BA BC ?=+?+=-=-=- 故选B.
6.2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行；长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游， 假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游， 则恰有一个地方未被选中的概率为（ ） A.
2764
B.
916
C.
81
256
D.
716
【答案】B 【解析】 【分析】
根据排列组合的知识分别求解出恰有一个地方未被选中的情况和所有情况，利用古典概型计算可得结果.
【详解】4名同学去旅游的所有情况有：44256=种
恰有一个地方未被选中共有：2113
424
322
144C C C A A ??=种情况 ∴恰有一个地方未被选中的概率：1449
25616
p =
= 本题正确选项：B
【点睛】本题考查古典概型计算概率的问题、排列组合中的分组分配问题；关键是能够利用排列组合的知识准确求解出恰有一个地方未被选中的情况种数；易错点是忽略了分组分配中的平均分配问题.
7.等差数列{}n a 中，12019a =，2019201516a a =-，则数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时
n 的值为（ ）
A. 504
B. 505
C. 506
D. 507
【答案】B 【解析】 【分析】
先根据已知求得数列{}n a 的公差4d =-，再利用等差数列正负交界法求数列{}n a 的前n 项和
n S 取得最大值时n 的值.
【详解】∵数列{}n a 为等差数列，2019201516a a =-，∴数列{}n a 的公差4d =-， ∴()1120234n a a n d n =+-=-，令0n a ≥，得2023
4
n ≤. 又*n N ∈，∴n S 取最大值时n 的值为505. 故选B
【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算和等差数列的通项的求法，考查等差数列前n 项和最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.
8.设m 、n 表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且m ?α，n ?β，则“α∥β”是“m ∥β且n ∥α”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】 【分析】
利用线面面面平行的判定与性质定理即可判断出关系．
【详解】解：m 、n 表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且m ?α，n ?β， 则“α∥β”?“m ∥β且n ∥α”，反之两平面可能相交，不成立． ∴“α∥β”是“m ∥β且n ∥α”的充分不必要条件． 故选A ．
【点睛】本题考查了线面、面面平行的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
9.函数2
1
()sin cos 2
f x x x x =++，则下列结论正确的是（ ） A. ()y f x =的最大值为1
B. ()y f x =在,63ππ??
-
???
上单调递增
C. ()y f x =的图像关于直线712
x π
=对称 D. ()y f x =的图像关于点7,012π??
???
对称 【答案】B 【解析】 【分析】
先将()y f x =变形为sin()y A x B ω?=++的形式，然后根据三角函数的性质逐个判断选项的对错. 【
详
解
】
解
：
21111()sin cos 2cos 22sin(2)16
222f x x x x x x x π
=+
=+-+=-+， 对A ：max ()112f x =+=，故A 错误； 对B ：令222()2
6
2
π
π
π
ππ-+≤-
≤
+∈k x k k Z ，解得()6
3
π
π
ππ-
+≤≤
+∈k x k k Z ，
因为,63ππ??-
??? ,6
3k k ππππ??
-++????，故B 正确；
对C ：sin(277(
)1)26
2111f ππ
π?-+==，1不是()y f x =最值，故C 错误； 对D ：sin(277()1)262111f πππ?-+==，()y f x =的图像关于点7,112π??
???
对称，故D 错误， 故选B.
【点睛】本题考查函数sin()y A x B ω?=++的性质，是基础题.
10.已知三棱锥S ABC -中，,4,2,62
SAB ABC SB SC AB BC π
∠=∠=====，则
三棱锥S ABC -的体积是（ ）
A. 4
B. 6
C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意明确SA ABC ⊥平面，结合棱锥体积公式得到结果.
【详解】由4SB =，2AB =，且2
SAB π
∠=，得SA =；
又由2AB =，6BC =，且2
ABC π
∠=
，得AC =因为222SA AC SC +=，从而知2
SAC π
∠=，即SA AC ⊥
所以SA ABC ⊥平面.
又由于12662ABC
S =??=，
从而11
633
S ABC ABC V S SA -=?=??=.
故选C.
【点睛】本题考查棱锥体积的计算，考查线面垂直的证明，考查计算能力与推理能力，属于基础题.
11.已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，P 是
双曲线C 右支上一点，且212PF F F =．若直线
1PF 与圆222x y a +=相切，则双曲线的离心率为（ ） A.
4
3
B.
53
C. 2
D. 3
【答案】B 【解析】
取线段PF 1的中点为A ，连接AF 2，又|PF 2|＝|F 1F 2|，则AF 2⊥PF 1，∵直线PF 1与圆x 2＋y 2＝a 2相切，且12OF OF =,由中位线的性质可知|AF 2|＝2a ，∵|PA |＝
1
2
|PF 1|＝a ＋c ，∴4c 2＝(a ＋c )2＋4a 2，
化简得223250c ac a --=，即()()2
3250,3510e e e e --=∴-+=，
则双曲线的离心率为53
. 本题选择B 选项.
点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法： ①求出a ，c ，代入公式c e a
=
；
②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合b 2＝c 2－a 2转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或a 2转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e (e 的取值范围)．
12.已知定义在R 上的偶函数()f x ，其导函数为()'f x ．当0x ≥时，恒有
()()'02
x
f x f x +-≤，若()()2
g x x f x =，则不等式()()12g x g x <-的解集为 A. 1,13?? ???
B. ()1,1,3??-∞?+∞ ???
C. 1,3??+∞ ???
D. 1,3??-∞ ???
【答案】A 【解析】 【分析】
根据()f x 为偶函数，则()g x 也为偶函数，利用导数可以判断()g x 在[0,]+∞为减函数，则不等式()(12)g x g x <-可转化为12x x >-，解不等式即可得到答案． 【详解】解：
()f x 是定义在R 上的偶函数， ∴()()f x f x -=．
0x ≥时，恒有
()()02
x
f x f x '+-≤，∴2()2()0x f x xf x '+≤
又
2()()g x x f x =，∴2()2()()0g x xf x x f x '=+'≤
∴()g x 在[0,]+∞为减函数．
()f x 为偶函数， ∴()g x 也为偶函数
∴()g x 在(,0)-∞为增函数．
又
()(12)g x g x <-，∴12x x >-，即22(12)x x >-，化简得(1)(31)0x x --<，
得1
13
x <<．故选A ． 【点睛】通过构造新函数来研究函数单调性是本题一大亮点，同时利用抽象函数的单调性、奇偶性解不等式是常考考点，要牢牢掌握． 二、填空题
13.若x ，y 满足约束条件1000x y x y y -+≥??
+≤??≥?
，则2z x y =-的最小值为__________.
【答案】-2 【解析】 【分析】
首先作出可行域，然后作出初始目标函数20x y -=，然后判断目标函数的最小值.
【详解】
如图，作出可行域，由图象可知，当目标函数过点C ()1,0-时，函数取值最小值，
()min 2102z =?--=-.
故答案为：-2
【点睛】本题考查线性规划，意在考查基础知识和计算能力，属于基础题型.
14.设函数2,05
()(5),5
x x f x f x x ?≤<=?-≥?，那么(18)f 的值为________.
【答案】9 【解析】 【分析】
推导出(18)(353)(3)f f f =?+=，由此能求出结果．
【详解】解：∵函数2,05
()(5),5x x f x f x x ?≤<=?-≥?
，
∴2
(18)(353)(3)39f f f =?+===． 故答案为：9．
【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
15.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗
产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得80
CD=，135
ADB
∠=?，
15
BDC DCA
∠∠
==?，120
ACB
∠=?，则A，B两点的距离为________．
【答案】805
【解析】
【分析】
△ACD中求出AC，△ABD中求出BC，△ABC中利用余弦定理可得结果.
【详解】解：由已知，△ACD中，∠ACD＝15°，∠ADC＝150°，
∴∠DAC=15°由正弦定理得
80sin150
4062
sin1562
AC===
-，
△BCD中，∠BDC＝15°，∠BCD＝135°，
∴∠DBC=30°，
由正弦定理，
CD BC
sin CBD sin BDC
=
∠∠
，
所以BC
(
80sin15
160154062
1
2
CD sin BDC
sin
sin CBD
?∠??
===?=
∠；
△ABC中，由余弦定理，
AB2＝AC2+BC2﹣2AC?BC?cos∠ACB＝
((081 160084316021600622
436
2
-+
++???16001616004160020
=?+?=?
解得：AB5
=
则两目标A，B间的距离为805．
故答案为805．
【点睛】本题主要考查了正弦、余弦定理在解三角形中的应用问题，也考查了数形结合思想和转化思想，是中档题．
16.函数y =f(x) 的定义域为[-2.1,2]，其图像如下图所示，且f(-2.1) =-0.96
（1）若函数y=f(x) -k恰有两个不同的零点，则k=_____
（2）已知函数g ( x) =
3
21,0
216,0
x x
x x x
+≤
?
?
+->
?
，y=g[f(x)] 有_____个不同
的零点【答案】 (1). 4或0 (2). 4
【解析】
【分析】
（1）函数y=f(x) -k恰有两个不同的零点等价于y＝f（x）和y＝k的图象有两个不同的交点，再结合图像即可得解；
（2）先由函数g（x）
3
210
2160
x x
x x x
+≤
?
=?
+-
?
，
，＞
，求得函数g（x）的零点
x，再求解
()
f x x
=
的解的个数即可.
【详解】解：（1）∵y＝f（x）﹣k恰有两个不同的零点，
∴y＝f（x）和y＝k图象有两个不同的交点．
又y＝f（x）的图象如图：由图可得：当y＝f（x）和y＝k图象有两个不同的交点时，
k＝4或k＝0．
（2）∵g（x）
3
210
2160
x x
x x x
+≤
?
=?
+-
?
，
，＞
，
当x≤0时，2x+1＝0，得x
1
2
=-；
此时f（x）
1
2
=-，由图可知有一个解；
当x＞0时，g（x）＝x3+2x﹣16单调递增，
∵g（2）＝﹣4，g（3）＝17，
∴g（x）在（2，3）有一个零点x0，即f（x）＝x0∈（2，3）
由图可知有三个解，
∴共有四个解．
故答案为(1). 4或0 (2). 4
【点睛】本题考查了函数的零点个数与函数图像的交点个数的相互转化，重点考查了数形结合的数学思想方法，属中档题.
三、解答题
17.设等差数列{}n a
的公差为d，前n项和为()()2113,1,1,n n S S n n a n N a a*=+-∈-，且57a+成等比数列．
(1)求数列{}n a的通项公式；
(2)设
1
1
n
n n
b
a a
+
=，求数列{}
n
b的前n项和
n
T．
【答案】（1）21
n
a n
=-；（2）
21
n
n+
.
【解析】
试题分析：
本题考查等差数列通项公式的求法和用裂项相消求数列的和．（1）根据条件
()211n S n n a =+-和等差数列前n 项和公式21()22
n d d
S n a n =
+-，比较可得公差d=2．再根据13,1,a a - 57a +成等比数列可求得1a ，从而可得通项公式．（2）根据数列{}n b 通项公式的特点，利用裂项相消法求和． 试题解析：
（1）∵()2
11n S n n a =+-，
又
∴
又成等比数列．
∴， 即，
解得
，
∴ 12(1)21n a n n =+-=-．
(2)由（1）可得，
.
18.如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 是等边三角形，且平面PAD ⊥平面ABCD ，
E 为PD 的中点，AD BC ∥，CD AD ⊥，2BC CD ==，4=AD ．
（1）求证：CE
平面PAB ；
（2）求二面角E AC D --的余弦值； 【答案】（1）证明见解析；（2）6
4
【解析】 【分析】
（1）取PA 中点F ，由中位线性质可知//EF AD 且2EF =，由此可得//EF BC ，证得
//BF CE ，根据线面平行的判定定理即可证得结论；
（2）取AD 中点O ，由面面垂直性质可知PO ⊥平面ABCD ，结合平行关系知OB OD ⊥，由此可建立以O 为原点的空间直角坐标系，利用二面角的向量求法求得结果. 【详解】（1）取PA 中点F ，连结EF ，BF
,E F 分别为,PD PA 中点，4=AD //EF AD ∴且1
22
EF AD ==
又
//BC AD ，2BC = //EF BC ∴
∴四边形BCEF 为平行四边形 //CE BF ∴
BF ?平面PAB ，CE ?平面PAB //CE ∴平面PAB
（2）取AD 中点O ，连接OP ，OB
PAD ?等边三角形 PO OD ∴⊥
平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD
平面ABCD AD =，PO ?平面PAD
//OD BC ，2OD BC == ∴四边形BCDO 为平行四边形 //OB CD ∴
CD AD ⊥ OB OD ∴⊥
则以O 为坐标原点，可建立如图所示空间直角坐标系O
xyz -
则()0,2,0A -，()2,0,0B ，()2,2,0C ，(3E ，(0,0,23P
()2,4,0AC ∴=，(3AE =
设平面ACE 的一个法向量为()1,,n x y z =
则11240330
n AC x y n AE y z ??=+=???==??，令3z =1y =，2x =- (12,1,3n ∴=-- 显然，平面ACD 的一个法向量为()20,0,1n =
121212
36
cos ,221
n n n n n n ?-∴<>=
=
=??
二面角E AC D --为锐二面角 ∴二面角E AC D --的余弦值为
6
4
【点睛】本题考查立体几何中线面平行关系的证明、空间向量法求解二面角的问题；涉及到
线面平行的判定定理、线面垂直的性质定理、面面垂直的性质定理的应用；关键是能够熟练掌握二面角的向量求法.
19.每年七月份，我国J 地区有25天左右的降雨时间，如图是J 地区S 镇2000-2018年降雨量（单位：mm ）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：
（1）假设每年的降雨天气相互独立，求S 镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm 的概率；
（2）在S 镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元．而乙品种水果的亩产量m （kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m（元/kg ），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ（万元）的期望更大？（需说明理由）；
降雨量 [100，200） [200，300） [300，400） [400，500）
亩产量 500 700 600 400
【答案】（1）5
32
；（2）乙品种杨梅的总利润较大. 【解析】 【分析】
（1）由频率分布直方图中矩形面积和为1，计算第四组的频率，再求出第三组矩形面积的一半，求和即可求出对应的概率值，再利用独立重复试验概率公式可得结果；（2）根据直方图求随机变量的概率，可得随机变量ξ的分布列，求出乙品种杨梅的总利润的数学期望，与过去种植的甲品种杨梅平均每年的总利润为28万元比较得出结论和建议.
【详解】（1）频率分布直方图中第四组的频率为()11000.0020.0040.0030.1-?++=
该地区在梅雨季节的降雨量超过350mm 的概率为500.0030.10.25?+= 所以该地区未来三年里至少有两年梅雨季节的
降雨量超过350mm 的概率为
23
23331119151444646432C C ????????-+=+= ? ? ?
??????
（或0.15625.） （2）据题意，总利润为()20320.01n n -元，其中500,700,600,400n =. 所以随机变量ξ（万元）的分布列如下表：
故总利润ξ（万元）的期望
270.2350.431.20.322.40.1E ξ=?+?+?+? 5.414.09.36 2.2431=+++=（万元）
因为3128>，所以老李应该种植乙品种杨梅可使总利润ξ（万元）的期望更大.
【点睛】本题主要考查频率分布直方图的应用以及离散型随机变量的分布列与期望，属于中
档题. 直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为1；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标、组距相乘后求和可得平均值；（4）直方图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.
20.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为2
，点()
2,1在椭圆C 上. (1)求椭圆C 的方程；
(2)设直线与圆2
2
:2O x y +=相切，与椭圆C 相交于,P Q 两点，求证：POQ ∠是定值.
【答案】（1）22
163
x y +=；
（2）见解析 【解析】 【分析】
（1）利用离心率可得2
212c a =
，进而得到221
2
b a =；将点()2,1代入椭圆方程可求得22,a b ，
从而得到椭圆方程；
（2）①当直线PQ 斜率不存在时，可求得,P Q 坐标，从而得到0OP OQ ?=，得到
90POQ ∠=；②当直线PQ 斜率存在时，设直线方程为y kx m =+，由直线与圆相切可得到2222m k =+；将直线方程与椭圆方程联立可得到韦达定理的形式，从而表示出OP OQ ?，
整理可得0OP OQ ?=，得到90POQ ∠=；综合两种情况可得到结论.
【详解】（1
）由题意得：2
c e a =
=
，即2212c a = 2
212b a ∴= ∴椭圆方程为22
2221x y a a
+= 将()2,1代入椭圆方程得：26a = 23b ∴=
∴椭圆C 的方程为：22163
x y +=
（2）①当直线PQ 斜率不存在时，PQ
方程为：x =
x =
当x =
P
，Q
，此时0OP OQ ?=
OP OQ ∴⊥ 90POQ ∴∠
=
当x =90POQ ∠=
②当直线PQ 斜率存在时，设PQ 方程为：y kx m =+，即0kx y m -+=
直线与圆相切
=2222m k =+
联立220
16
3kx y m x y -+=???+=??得：()222
124260k x kmx m +++-=
设()11,P x y ，()22,Q x y 122412km x x k ∴+=-+，2122
26
12m x x k
-=+ ()()()
()221212*********OP OQ x x y y x x kx m kx m k x x km x x m ∴?=+=+++=++++
()22
22226411212m km k km m k k -??
=+?+?-+ ?++??
代入2222m k =+整理可得：0OP OQ ?= OP OQ ∴⊥ 90POQ ∴∠=
综上所述：POQ ∠为定值90
【点睛】本题考查根据椭圆上的点求解椭圆方程、直线与椭圆综合应用中的定值问题的求解；求解定值问题的关键是能够将所求量表示为韦达定理的形式，进而通过整理化简，消去变量得到常数，从而得到结果.
21.已知函数1
()()2ln f x a x x x
=--，其中0a ≥. （1）若2a =，求曲线()f x 在1x =处的切线方程; （2）设函数()a
g x x
=-若至少存在一个[]01,x e ∈,使得00()()f x g x <成立，求实数a 的取值范围.
【答案】（1）220x y --=（2）20e ??????
， 【解析】 【分析】
(1)求导后代入2a =求得()f x 在1x =处的切线斜率,再利用点斜式求得切线方程即可. (2)求导后分0a =与0a >时,分析单调性再根据函数性质的最值满足的条件列式求不等式即可.
【详解】(1)当2a =时,()()()21112,10,'21f x x lnx f f x x x x ???
?=-
-==+- ? ????
?, ∴'(1)2f =,即切线斜率为2,故由点斜式方程可得切线方程为2(1)y x =-,即220x y --= (2)原问题等价于至少存在一个[]01,x e ∈,使得00()()0f x g x -<成立, 令()()()2ln h x f x g x ax x =-=-[]
1,x e ∈则()22
'ax h x a x x
-=-
=, ①当0a =时,()2
'0h x x
=-＜,则函数h (x )在[1,e ]上单调递减,故h (x )min ＝h (e )＝﹣2＜0,符合题意；
②当0a >时,令,()'0h x ＜,解得20x a ＜＜
,则函数h (x )在20,a ??
???
上单调递减,令()0h x '>,
解得2x a ＞
,则函数h (x )在2,a ??
+∞ ???
单调递增, 且(1)h a =,()2h e ae =-,2222h ln a a ??
=- ???
1.当
2
1a
≤,即2a ≥时,在[]1,e 上()'0h x ≥,()h x 单调递增, 此时min ()(1)2h x h a ==≥不符合题意 2.当
2e a
>,即2
0a e <<时, 在[]1,e 上()'0h x ≤,()h x 单调递减,
此时min ()()20h x h e ae ==-<满足题意 3.当21e a <
≤,即22a e ≤<时,22()220min h x h ln a a ??
==-≥ ???
,不满足题意
综上,实数a 的取值范围为20,
e ??
????
． 【点睛】本题主要考查了利用导函数求切线方程的一般方法,同时也考查了分情况讨论思想与导数与单调性和最值的运用等,属于中等题型.
22.在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线l
cos 14πθ??
+
= ??
?
，曲线C 的极坐标方程为 2 acos ρθ=，a 0>
（l ）设t
为参数，若12
y =
-，求直线l 的参数方程； （2）已知直线l 与曲线C 交于P ，Q 设M(0,1)-，且2
|PQ |4|MP ||MQ |=?，求实数a 的值.
【答案】（1
）2
12x y ?=
????=-+??
（t 为参数）；（2）1
【解析】 【分析】
（1）由直线l
的
cos 14πθ??
+
= ??
?，求得1x y -=，进而由12
y =-+
，代入上式得2
x =
，得到直线的参数方程； （2）根据极坐标与直角坐标的互化，求得222x y ax +=，将直线l 的参数方程与C 的直角坐标方程联立，利用根据与系数的关系，列出方程，即可求解.
【详解】（1）直线l
cos 14πθ?
?+= ??
?即1x y -=，
因为t
为参数，若12y t =-+
，代入上式得2
x
t =， 所以直线l 的参数方程为2
12x y t ?=
????=-+??
（t 为参数）
（2）由2(0)acos a ρθ=>，得2
2cos (0)a a ρρθ=>，
由cos x ρθ=，sin y ρθ=代入，得2
2
2x y ax += (0)a > 将直线l 的参数方程与C 的直角坐标方程联立， 得)2
110t a t ++=.（*）
则)2
140a ??=+->?且)121t t a +=+，121t t =，
设点P ，Q 分别对应参数1t ，2t 恰为上述方程的根. 则1MP t =，2MQ t =，12PQ t t =-， 由题设得2
12
124t t t t -=.
则有()2
12128t t t t +=，得1a =或3a =-. 因为0a >，所以1a =
【点睛】本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程，以及普通方程与参数方程的互化，以及直线参数方程的应用，其中解答中熟记互化公式，合理应用直线的参数方程中参数的几何意义是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
2020年石嘴山市三中高三数学(文)高考三模试卷 附答案解析
2020年石嘴山市三中高三数学（文）高考三模试卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{1,2,3,4}A =，{ } 2 ,B x x n n A ==∈，则A B =I （ ） A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{1,2,3,4} D ．{2,3} 2．91i 1i +=- （ ） A ．1- B ．i - C ．1 D ．i 3.设，则( ) A. B. C. D. 4.“”是“”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意的精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是 A. B. C. D. 6.如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 7.我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱 脚”的三视图如图所示，则其体积为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.已知() π3 cos 45α-=，π,π2α??∈ ??? ，则sin cos αα-=（ ） A. 725 B. 725 - C. 42 5 D. 42 5 - 112 3 13 13,log 2,3a b c ??=== ? ?? b c a < 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末 2020第一学期高三9月考数学（理科）试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，则等于（ ） U ={x|?2 则 的面积为 ()A. 6 B. C. D. 332 3338.已知，则 ) A. B. C. D. 459 ?45919?199.函数的 f(x)=Asin(蠅x +蠁)(A >0,蠅>0,0<蠁<蟺)部分图象如图所示，则的值为（ ）．f (蟺4 ) A. 2 B. C. D. 123310.下列关于函数 的说法正确的是 ()A. 在区间上单调递增 B. 最小正周期是蟺 C. 图象关于点成中心对称 D. 图象关于直线成轴对称 11.若函数在区间上单调递减，则的取值范围是 蠅() A. B. C. D. [0,23] [0,32][23,3][32,3]12.已知函数满足，且当时，，函y =f(x)(x 鈭圧)f(x +2)=f(x)f(x)=|x|数，函数在区间上的零点(){0 ,2log 0 ,2x 21g <+≥-=x x x x ）（?(x) =f(x)?g(x)[?2,5]的个数为 ()A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2020年银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校联考 （理科）数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{1,1},A =-2{|20,}B x x x x Z =+-<∈，则U A B = A. {1}- B. {1,1}- C. {1,0,1}- D. {1,0,1,2}- 2.若a 为实数，则复数()()1z a i ai =++在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．实轴上 D ．虚轴上 3.已知a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a β?，b αβ=I ，则“//a α”是“//a b ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知α为第二象限角, 33 cos sin = +αα,则α2cos 等于 A ．-错误!未找到引用源。 B ．-错误!未找到引用源。 C ．错误! 未找到引用源。 D ．错误!未找到引用源。 5.在Rt ABC ?中，D 为BC 的中点，且AB 6AC 8==，，则BC AD ?的值为 A 、28- B 、28 C 、14- D 、14 6.如图所示,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数 )(x f y =的部分图象,则)(x f 可能是 A ．x x sin B ．x x cos C ．x x cos 2 D ．x x sin 2 7. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为 A ． 516 B ．11 32 C ．716 D ．1332 8.将函数 ) 42sin(2)(π +=x x f 的图象向右平移?(?>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的12倍,所得图象关于直线 4π = x 对称,则?的最小正值为 A ．错误!未找到引用源。 B ．错误!未找到引用源。 C ．错 误!未找到引用源。 D ．错误!未找到引用源。 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤ 宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二（上） 期中物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（） A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 2. 小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是 A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理 B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装 C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患 D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系 3. 关于静电场下列说法中正确的是 A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加 B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大 C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的 D．电势下降的方向就是电场场强的方向 4. 跟毛皮摩擦过的胶木棒靠近已带电的验电器时，发现验电器金箔张开的角度变小，由此可以判定（） A．验电器原来带正电B．验电器原来带负电 C．验电器所带电荷部分被中和D．验电器所带电荷部分跑掉 5. 学习物理要正确理解物理规律和公式的内涵．你认为下列理解正确的是（） A．根据库仑定律公式可知，两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大 B．根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变 C．由匀强电场电势差与电场强度的关系可知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 D．根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容与它所带电荷量成正比 6. 在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( ) A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点 7. 如图，平行板电容器两极板与电压为U的电源两极连接，板的间距为d；现有一质量为m的带电油滴静止在极板间，重力加速度为g，则（） A．油滴带正电 绝密★启用前 2020年银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校联考 （理科）数学试卷 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{1,1},A =-2{|20,}B x x x x Z =+-<∈，则U A B = A. {1}- B. {1,1}- C. {1,0,1}- D. {1,0,1,2}- 2.若a 为实数，则复数()()1z a i ai =++在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．实轴上 D ．虚轴上 3.已知a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a β?，b αβ=I ，则“//a α”是“//a b ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知α为第二象限角,33cos sin =+αα,则α2cos 等于 A ．-5 B ．-5C ．5 D ．5 5.在Rt ABC ?中，D 为BC 的中点，且AB 6AC 8==，，则BC AD ?的值为 A 、28- B 、28 C 、14- D 、14 6.如图所示,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数)(x f y =的部分图象,则)(x f 可能是 A ．x x sin B ．x x cos C ．x x cos 2 D ．x x sin 2 7. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为 A ．516 B ．1132 C ．716 D ．1332 8.将函数)42sin(2)(π+ =x x f 的图象向右平移?(?>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的1 2倍,所得图象关于直线4π =x 对称,则?的最 小正值为 A ．π8 B ．3π8 C ．3π4 D ．π2 9.设n S 是数列{}n b 的前n 项和，若2n n n a S +=，()*2122N n b n n a a n ++=-∈，则数列1n nb ?????? 的前99项和为 A ．9798 B ．9899 C ．99100 D ．100101 10.已知函数()|ln |f x x =，若0a b <<.且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是 A ．(22,)+∞ B ．)22,?+∞? C ．(3,)+∞ D ．[ )3,+∞ 11.F 是双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ，若2AF FB =u u u r u u u r ，则C 的离心率是 A ．233B ．143 C ．2 D ．2 12.设函数)(x f (x ∈R)满足)()(x f x f =-,)2()(x f x f -=,且当x ∈[0,1]时,3)(x x f =.又函数 |)cos(|)(x x x g π=,则函数)()()(x f x g x h -=在[-12,32 ]上的零点个数为 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________． 宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期中数学 （文）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则中元素的个数为（） A．B．C．D． 2. 设条件p：a2＋a≠0，条件q：a≠0，那么p是q的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3. 下列说法正确的是（） A．命题“若，则”的否命题为“若，则” B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，”的否定是“，”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题 4. 设函数，则函数的定义域为（） A．B．C．D． 5. 设＜b,函数的图象可能是( ) A．B．C．D． 6. f (x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 7. 设，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D． 8. 函数f(x)＝a x－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是 （） A．a＞1，b＜0 B．a＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 9. 设函数f(x)=若，则实数的取值范围是 （） A． B． C． D． 10. 将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为（） A．－B．－C．D． 11. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时， ，则函数的零点个数是（） A．9 B．10 C．11 D．18 12. 的定义域为，，对任意，则不等式解集为（） A．B． C．D． 二、填空题 13. 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为_________. 14. 已知，则的值是________． 15. 的内角的对边分别为.若，则 的面积为__________. 16. 关于函数有下述四个结论： ①是偶函数；②在区间单调递增； ③在有4个零点；④的最大值为2； 其中所有正确结论的编号是_________. 三、解答题 17. 已知a为实数，函数． （1）若，求，的值； （2）求的解析式； （3）若，求a的取值范围． 宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期 期中地理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 如图反映的是四个国家的人口出生率和死亡率。完成下列各题。 【小题1】四个国家中，人口自然增长率最高的是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【小题2】四个国家中，分别属于现代型和原始型的增长模式的是（） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 2. 读下面的人口再生产类型转变示意图,回答各题 【小题1】现阶段我国人口再生产属于下列哪种情况 A．（1）→（2）B．（2）→（3） C．（3）→（4）D．（4）→（5） 【小题2】下列国家中，人口再生产类型处于图中（2）阶段的是 A．尼日利亚B．韩国C．古巴D．澳大利亚 【小题3】图中表现有老龄化趋向的阶段是 A．（1）B．（2）C．（4）D．（5） 3. 下图为我国2005年和预测的2050年人口年龄结构示意图。读图完成下列各题。 【小题1】关于我国2005～2050年人口的说法正确的是( ) A．青壮年人口比重上升，给我国劳动力导向型工业发展提供了有利条件 B．少年人口比重增加，我国人口增长速度将有所加快 C．老年人口比重增加，需要加大社会保障事业的发展 D．人口年龄结构的变化，会促进我国城市化水平的提高 【小题2】对这种人口年龄结构的变化起主要作用的因素是( ) ①自然因素②生产力发展③社会观念④宗教信仰⑤国家政策 A．①②③B．②④⑤C．②③⑤D．③④⑤ 4. 我国西北地区海拔高，地形高低起伏不平，降水稀少、气候干燥，植被大部分为荒漠，也是目前我国沙尘暴的发源地，西北地区面积占全国陆地面积的30％，但人口只占全国的4％，同时西北地区经济发展较为落后。 分析材料并完成下面小题。 【小题1】有关西北地区环境承载力的叙述，正确的是( ) A．西北地区面积广大，矿产资源丰富，环境承载力应该很大 B．西北地区降水稀少，使得气候干燥，植被为荒漠，因此，它成为环境承载力小的最关键因素 C．西北地区地形起伏不平，使得交通不便利，因此它成为环境承载力小的最关键因素 D．西北地区经济落后，社会发展落后，它是环境承载力小的最关键因素 【小题2】有关西北地区合理人口容量的叙述，正确的是( ) A．西北地区合理人口容量小，原因只在于自然条件恶劣 B．西北地区合理人口容量小，原因只在于经济发展落后 C．西北地区合理人口容量小，原因有自然条件因素，也有社会经济因素 D．西北地区自然条件和社会条件都不好，因此它的合理人口容量会永远很小【小题3】当前，我国进行西部大开发，目的是合理利用西部丰富的自然资源，使得西部地区经济社会较快发展，下列说法不正确的是( ) A．西部大开发，促进了经济社会的发展，从而使环境承载力变大 B．西部大开发，促进了经济社会的发展，使得人口迁移频率加大，其中主要迁 2017-2018学年宁夏石嘴山三中高二（下）期中数学试卷 （理科）(J) 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共12.0分） 1.某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有 A. 8种 B. 15种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】解：每个邮件选择发的方式有3种不同的情况， 要发5个电子邮件，发送的方法的种数有种， 故选：C． 每个邮件选择发的方式有3种不同的情况，利用乘法原理，可得要发5个电子邮件，发送的方法的种数． 本题考查乘法原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础． 2.若直线的参数方程为为参数，则直线的斜率为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：直线的参数方程为为参数，消去参数化为普通方程可得． 故直线的斜率等于． 故选：D． 把直线的参数方程消去参数化为普通方程可得，从而得到直线的斜率． 本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，根据直线的方程求直线的斜率，属于基础题． 3.已知展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比64，则n等于 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】解：令，可得各项系数的和为，二项式系数的和为， ，， 故选：C． 由题意利用二项式系数的性质求得n的值． 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项 式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题． 4.甲、乙等5人在南沙聚会后在天后宫沙滩排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻的排 法有 A. 24种 B. 48种 C. 72种 D. 120种 【答案】B 【解析】解：根据题意，分2步进行分析： ，由于甲和乙必须相邻，将甲乙看成一个整体，考虑其顺序，有种情况， ，将这个整体与其他3人全排列，有种情况， 则甲和乙必须相邻的排法有种； 故选：B． 根据题意，分2步进行分析：，由于甲和乙必须相邻，将甲乙看成一个整体，，将这个整体与其他3人全排列，由分步计数原理计算可得答案． 本题考查排列组合的简单应用，注意相邻问题用捆绑法分析． 5.从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任学生会干部，则甲、乙至少有1人入选， 而丙没有入选的不同选法的种数为 A. 85 B. 56 C. 28 D. 49 【答案】D 【解析】解：根据题意，分2种情况讨论： ，甲乙都入选，需要在其他7人中任选1人，有种选法， ，甲乙只有1人入选，需要先在甲乙中选出1人，再从其他7人中任选2人，则有种选法； 故一共有种选法； 故选：D． 根据题意，分2种情况讨论：，甲乙都入选，需要在其他7人中任选1人，，甲乙只有1人入选，需要先在甲乙中选出1人，再从其他7人中任选2人，分别求出每一种情况的选法数目，由加法原理计算可得答案． 本题考查排列、组合的应用，注意优先分析受到限制的元素． 6.y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】B 【解析】解：， ， 数据的样本中心点在线性回归直线上， 回归方程中的为， ， ， 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2 石嘴山市三中2020届高三年级第一次高考适应性考试 英语能力测试试题 第一部分听力（1*20=20分） 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How many fevers does the man’s wife have got in the autumn? A. Five. B. Six. C. Seven. 2. What can we learn from the conversation? A. The woman is seriously ill now. B. The woman’s husband is better now. C. The woman’s husband is quite healthy. 3. What does the woman really imply? A. Maria forgot her luggage. B. Maria has gone to the airport. C. Perhaps Maria is nearby. 4. What is the possible relationship between the speakers? A. Schoolmates. B. Neighbours. C. Colleagues. 5. What do we know about the woman? A. She hardly work hard. B. She gave up her diving test. C. She didn’t pass her diving test. 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 石嘴山三中2020届高三第三次模拟考试文科综合能力测试-地理注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 农村青年郑传玖从贵州贫困县正安县走出去，在广东的一家台湾吉他工厂从工人做到车间主管。掌握了生产技术的他和家人在广州成立了工厂生产吉他。2010年，国家出台政策，大力支持中西部地区承接产业转移。2013年，在县里的大力支持下，郑传玖决定回到家乡建厂，随后带动引进54家吉他制造及配套企业，县里为此建设了国际吉他产业园。2018年，产销吉他近600万把、产值60亿元以上，解决就业近1.4万人，产品60%外销欧美等地，供不应求。据此，完成1-3题。 1.郑传玖选择贵州省正安县进行产业转移的主要原因不包括 A．从事生产成本低 B．政策扶持力度大 C．发展家乡情结深 D．获取原材料更便捷 2．材料中的吉他生产厂属于的工业类型是 A．技术指向型 B．劳动力指向型 C．原料指向型 D．市场指向型 3．在政策支持下东部沿海地区一些企业进行产业转移，这能够缓解我国面临的主要问题是A．人口老龄化 B．人口增长过快 C．性别比例失调 D．家乡留守儿童 青海湖处于我国东部季风区、西北部干旱区和西南部高寒区交汇地带,并具有其自身的湖泊效应，区域内西北季风盛行，湖风与陆风交替出现。青海湖周边地区分布有大量沙丘， 《高中生物校本课程开 发和利用的研究》课题实施方案 发布：陈维强时间：2011-1-18 18:44:24 来源：宁夏教研网点击： 518 讨论： 《石嘴山市第三中学高中生物校本课程开发和利用的研究》 课题实施方案 宁夏石嘴山市第三中学陈维强 一、问题的提出及成因分析 （一）问题的提出 校本课程是基于学校的课程资源，为满足学生的实际需要与形成学校的办学特色， 以学校的教师为课程开发的主体开发的课程。新课程内容加强了与现代社会、科技发展和学生生活的联系，全面提高学生的科学素养，帮助学生理解知识的多样性，提高学生的实践能力，培养他们的自信自立和科学探究精神。校本课程是对现有课程资源的补充和延伸，让师生的生活和经验进入教学过程，让教学“活起来”，营造一个可以让教师和学生共同合作、 探究的学习空间，促进学生健康人格的形成，个性化教育、课程资源的开发和人的培养问题 有机地结合起来，形成学校教育的一个新的支点。我们觉得校本课程资源的开发对实施素质 教育、推进课程改革方面，具有很重要的意义。 生物学科的是一门最贴近人们生活的自然科学，学生通过对生物学的学习，能够深 入了解大自然生命的奥秘，激发学生探索兴趣。从新课程改革以来的四次高考分析可知，生物学的各项能力和科学素养的考查内容的分值占生物学科总分值的比例由2007年的44%提高到2010年的66.7%。由此看来，只局限于现行教材的课堂教学已经不能适应新课程改革 的发展，因此，进行高中生物校本课程开发和建设也是势在必行了，本课题也就成为当今新课改背景下的生物教学的着眼点。我校生物实验室条件的完备，校园网络的改善，新农村生态基地和星海湖生态旅游基地的建立以及当下石嘴山市正在大力打造新型园林化的工业城 市等等，这一切都为本课题的顺利进行打下了良好的基础。 （二）国内外关于本课题的发展趋势及研究现状 《生物学课程标准》也明确指出，教师应积极开发和利用各种课程资源，改变仅仅 依靠教科书开展生物学教学的传统做法，这些都给校本课程的开发留下了较大的空间。虽然在一些地区(如山东、江苏、广东等)的一些学校已有一些成型的经验和做法。但是由于各种因素制约，校本课程建设仍处于初始探索阶段。尤其对高中学校来说，如何在高考升学压力下，根据学生全面成长的具体需要，建设好富有学校特色的校本课程，始终是急需解决的实际课题。就我区、我校来看，现在没有一套适合于我校的生物学校本课程教材。 二、预设的研究目标和任务 本课题的研究目标和任务是开发并撰写适合我校学生需要、体现办学特色、符 合我校及本地区实际，适应新课程改革的发展方向的校本课程教材，并研究高中生物校本课程的评价方式。校本课程教材的撰写拟以现行高中生物学课程标准为依据，努力与生物学科高考相联系，以学生感兴趣的生物学问题和生物学知识为编写内容，更好地体现“趣味性、 探究性、实效性、同步性、开放性、选择性”的研究目标。拟包括三大模块即：高中生物怎2018年高三数学模拟试题理科
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