四川省成都市石室中学数学全等三角形(篇)(Word版 含解析)

四川省成都市石室中学数学全等三角形（篇）（Word版含解析）

一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）

1．已知A、B两点的坐标分别为（0，3），（2，0），以线段AB为直角边，在第一象限

内作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，如果在第二象限内有一点P（a，1

2

），且

△ABP和△ABC的面积相等，则a＝_____．

【答案】-8

3

．

【解析】

【分析】

先根据AB两点的坐标求出OA、OB的值，再由勾股定理求出AB的长度，根据三角形的面积公式即可得出△ABC的面积；连接OP，过点P作PE⊥x轴，由△ABP的面积与△ABC的

面积相等，可知S△ABP＝S△POA+S△AOB﹣S△BOP＝13

2

，故可得出a的值．

【详解】

∵A、B两点的坐标分别为（0，3），（2，0），∴OA＝3，OB＝2，

∴22

3+213

AB＝＝，

∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，

∴

1113

?1313

222 ABC

S AB AC??

＝＝＝，

作PE⊥x轴于E，连接OP，

此时BE＝2﹣a，

∵△ABP的面积与△ABC的面积相等，

∴

111

???

222 ABP POA AOB BOP

S S S S OA OE OB OA OB PE ++

＝﹣＝﹣，

111113

3322

22222

a

??+????

＝（﹣）﹣＝，

解得a＝﹣8

3

．

故答案为﹣8

3

．

【点睛】

本题考查等腰直角三角形的性质，坐标与图象性质，三角形的面积公式，解题的关键是根据S△ABP=S△POA+S△AOB-S△BOP列出关于a的方程．

2．如图，点P是AOB

∠内任意一点，OP=5 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN PM MN

++的最小值是5 cm，则AOB

∠的度数是__________．

【答案】30°

【解析】

试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，

分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：

∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，

∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；

∵点P关于OB的对称点为C，

∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，

∴OC=OP=OD，∠AOB=1

2

∠COD，

∵PN+PM+MN的最小值是5cm，

∴PM+PN+MN=5，

∴DM+CN+MN=5，

即CD=5=OP，

∴OC=OD=CD，

即△OCD是等边三角形，

∴∠COD=60°，

∴∠AOB=30°．

3．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作

DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，则△ADE 的周长为_____．

【答案】14．

【解析】

【分析】

先根据角平分线的定义及平行线的性质得BD ＝DF ，CE ＝EF ，则△ADE 的周长＝AB +AC ＝14．

【详解】

∵BF 平分∠ABC ，

∴∠DBF ＝∠CBF ，

∵DE ∥BC ，

∴∠CBF ＝∠DFB ，

∴∠DBF ＝∠DFB ，

∴BD ＝DF ，

同理FE ＝EC ，

∴△AED 的周长＝AD +AE +ED ＝AB +AC ＝8+6＝14．

故答案为：14．

【点睛】

此题考查角平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的等角对等边的性质.

4．如图，己知30MON ∠=?，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ?，223A B A ?，334A B A ?，…均为等边三角形，若12OA =，则556A B A ?的边长为________.

【答案】32

【解析】

【分析】

根据底边三角形的性质求出130∠=?以及平行线的性质得出112233////A B A B A B ，以及

22122A B B A =，得出332212244A B A B B A ===，441288A B B A ==，551216A B B A =?进而得出答案．

【详解】

解：△112A B A 是等边三角形，

1121A B A B ∴=

，341260∠=∠=∠=?，

2120∴∠=?

，

30MON ∠=?

，

11801203030∴∠=?-?-?=?

，

又360∠=?，

5180603090∴∠=?-?-?=?

，

130MON ∠=∠=?

，

1112OA A B ∴==

，

212A B ∴=

，

△223A B A 、△334A B A 是等边三角形，

111060∴∠=∠=?

，1360∠=?，

41260∠=∠=?

，

112233////A B A B A B ∴

，1223//B A B A ，

16730∴∠=∠=∠=?

，5890∠=∠=?，

22122242A B B A =∴==

，33232B A B A =，

33312428A B B A ∴===

，

同理可得:444128216A B B A ===，

?

∴

△1n n n A B A +的边长为2n ，

∴

△556A B A 的边长为5232=．

故答案为：32．

【点睛】

本题考查了等边三角形的性质以及30°直角三角形的性质，根据已知得出33124A B B A =，44128A B B A =，551216A B B A =进而发现规律是解题关键．

5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG ＝CD ，F 是GD 上一点，且DF ＝DE ．若∠A ＝100°，则∠E 的大小为_____度．

【答案】10

【解析】

【分析】

由DF=DE ，CG=CD 可得∠E=∠DFE ，∠CDG=∠CGD ，再由三角形的外角的意义可得

∠GDC=∠E+∠DFE=2∠E ，∠ACB=∠CDG+∠CGD=2∠CD G ，进而可得∠ACB=4∠E ，最后代入数据即可解答.

【详解】

解：∵DF ＝DE ，CG ＝CD ，

∴∠E ＝∠DFE ，∠CDG ＝∠CGD ，

∵GDC ＝∠E +∠DFE ，∠ACB ＝∠CDG +∠CGD ，

∴GDC ＝2∠E ，∠ACB ＝2∠CDG ，

∴∠ACB ＝4∠E ，

∵△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝100°，

∴∠ACB＝40°，

∴∠E＝40°÷4＝10°．

故答案为10．

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质以及三角形外角的定义，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质和三角形的外角的定义确定各角之间的关系.

6．如图，在平面直角坐标系中，点 A,B 的坐标分别是（1,5）、（5,1），若点 C 在 x 轴上，且 A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的 C 点共有_____________个

【答案】5

【解析】

【分析】

分别以A、B为圆心，AB为半径画圆，及作AB的垂直平分线，数出在x轴上的点C的数量即可

【详解】

解：由图可知：点 C 在 x 轴上，且 A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的 C 点共有5个

故答案为:5

【点睛】

本题考查了等腰三角形的存在性问题，掌握“两圆一线”找等腰三角形是解题的关键

7．如图，ABC ?中，AB AC =，点D 是ABC ?内部一点，DB DC =，点E 是边AB 上一点，若CD 平分ACE ∠，100AEC =∠，则BDC ∠=______°

【答案】80

【解析】

【分析】

根据角平分线得到∠ACE=2∠ACD ，再根据角的和差关系得到∠ECB =∠ACB －2∠ACD ，然后利用外角定理得到∠ABC+∠ECB=100°，代换化简得出∠ACB －∠ACD=50°，即∠DCB=50°，从而求出∠BDC 即可.

【详解】

∵CD平分∠ACE，

∴∠ACE=2∠ACD=2∠ECD，

∴∠ECB=∠ACB－∠ACE=∠ACB－2∠ACD，

∵∠AEC=100°，

∴∠ABC+∠ECB=100°，

∴∠ABC+∠ACB－2∠ACD=100°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB,

∴2∠ACB－2∠ACD=100°，

∴∠ACB－∠ACD=50°，即∠DCB=50°，

∵DB=DC，

∴∠DBC=∠DCB，

∴∠BDC=180°－2∠DCB=180°－2×50°=80°.

【点睛】

本题考查了角平分线，三角形内角和，外角定理，及等边对等角的性质等知识，熟练掌握基本知识，找出角与角之间的关系是解题的关键.

8．如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。连接EC，过点 E 作 EF⊥EC 交射线 BA 于点 F，EF、AC 交于点 G。若 DE=3，△EGC 与△AFG 面积的差是 2，则 BD=_____.

【答案】5

【解析】

【分析】

在DC上取点M，使DM=DE，连接EM，通过证明?FAE??EMC，根据△EGC 与△AFG 面积的差是 2，推出△EAC 与△EMC 面积的差是 2，然后设MC=x,则AE=x，AD=x+3，利用面积差即可求出x，即可求出BD.

【详解】

解：在DC上取点M，使DM=DE，连接EM

∵Rt △ABC ，AB=AC ，AD ⊥ BC

∴BD=CD=AD ，∠EAF=135°

同理∠EMC=135°

∴AE=CM

∠AEF+∠CED=∠ECM+∠CED=90°

∴∠AEF=∠ECM

∴?FAE ??EMC

∵S △EGC -S △AFG =2

∴S △EAC -S △FAE =2

∴S △EAC -S △EMC =2

设MC=x ,则AE=x ，AD=x+3

∵S △EAC =

()132x x ??+ ，S △MEC =132x ?? ∴()132x x ??+-132

x ??=2 解得x=2（x>0，负值舍去），

∴AD=2+3=5

∴BD=AD=5

故答案为：5.

【点睛】

本题主要考查了三角形全等的性质与判定，等腰直角三角形的性质以及三角形面积计算，熟练掌握各知识点，学会综合应用，正确添加辅助线是关键.

9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 边的垂直平分线DE 交AC 于点D ．已知△BDC 的周长为14，BC=6，则AB=___．

【答案】8

【解析】

试题分析：根据线段垂直平分线的性质，可知AD=BD，然后根据△BDC的周长为

BC+CD+BD=14，可得AC+BC=14，再由BC=6可得AC=8，即AB=8.

故答案为8.

点睛：此题主要考查了线段的垂直平分线的性质，解题时，先利用线段的垂直平分线求出BD=AD，然后根据三角形的周长互相代换，即可其解.

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为_________

【答案】8 5

【解析】

【分析】

首先根据折叠可得CD=AC=6，B′C=BC=8，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，进而求得∠B′FD=90°，CE=EF=4.8，由勾股定理求出AE，得出BF 的长，即B′F的长．

【详解】

解：根据折叠的性质可知：DE=AE，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，B′F=BF，

∴B′D=8-6=2，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，

∵∠ACB=90°，

∴∠ECF=45°，

∴△ECF是等腰直角三角形，

∴EF=CE，∠EFC=45°，

∴∠BFC=∠B′FC=135°，

∴∠B′FE=90°，

∵S△ABC=1

2

AC?BC=

1

2

AB?CE，

∴AC?BC=AB?CE ， ∵根据勾股定理得：22226810AB

AC BC ∴ 4.8AC BC CE AB

?==

∴EF=4.8， 3.6AE =

∴B′F=BF=AB -AE-EF=10-3.6-4.8=1.6=8

5，

故答案是：85

.

【点睛】

此题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换的性质，由直角三角形的性质和勾股定理求出CE 、AE 是解决问题的关键．

二、八年级数学轴对称三角形选择题（难）

11．已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是 （ ）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．等边三角形

D ．等腰三角形 【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，作出相应的图形，然后对相应的角进行标记；本题先证明P 1，O ，P 2三点构成的三角形中1260POP ∠=?，然后证边12OP OP OP ==，得到P 1，O ，P 2三点构成的三角形为等腰三角形，又因为该等腰三角形有一个角为60?，故得证P 1，O ，P 2三点构成的三角形是等边三角形。

【详解】

如图所示，根据题意，作出相应的图形，可知：

∵P 和1p 点关于OB 对称，p 和2p 关于OA 对称

∴可得1

1POB POB ∠=∠=∠,22P OA POA ∠=∠=∠ 12OP OP OP ==（垂线段的性质）

∴12POP △为等腰三角形

∵1230AOB ∠=∠+∠=?

1221222(12)60POP ∠=∠+∠=∠+∠=?

∴等腰12POP △为等边三角形.故本题选C.

【点睛】

本题主要考查垂线段的性质和定理，以及等边三角形的证明方法（有一个角为60?的等腰三角形为等边三角形）.

12．在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，以ABC ?的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC ?的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）

A ．9个

B ．7个

C ．6个

D ．5个

【答案】B

【解析】

【分析】

先以Rt ABC ?三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直平分线确定等腰三角形的第三个顶点即得． 【详解】

解：①如图1，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则?BCD 就是等腰三角形；

②如图2，以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E ，则?ACE 就是等腰三角形； ③如图3，以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于M ，交AC 于点F ，则?BCM 、?BCF 是等腰三角形；④如图4，作AC 的垂直平分线交AB 于点H ，则?ACH 就是等腰

三角形；⑤如图5，作AB的垂直平分线交AC于点G，则?AGB就是等腰三角形；⑥如图6，作BC的垂直平分线交AB于I，则?BCI就是等腰三角形．

故选：B．

【点睛】

本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键．

13．如图，△ABC的周长为32，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】

【分析】

首先判断△BAE、△CAD是等腰三角形，从而得出BA＝BE，CA＝CD，由△ABC的周长为32以及BC＝12，可得DE＝8，利用中位线定理可求出PQ．

【详解】

∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，

∴∠ABQ＝∠EBQ，

∵∠ABQ+∠BAQ＝90°，∠EBQ+∠BEQ＝90°，

∴∠BAQ＝∠BEQ，

∴AB＝BE，同理：CA＝CD，

∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），

∴PQ是△ADE的中位线，

∵BE+CD＝AB+AC＝32﹣BC＝32﹣12＝20，

∴DE＝BE+CD﹣BC＝8，

∴PQ＝1

2

DE＝4．

故选：B．

【点睛】

本题考查了三角形的中位线定理和等腰三角形的性质和判定，解答本题的关键是判断出△BAE、△CAD是等腰三角形，利用等腰三角形的性质确定PQ是△ADE的中位线．

14．如图，在锐角△ABC中，AC＝10，S△ABC＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）

A ．4

B ．245

C ．5

D ．6

【答案】C

【解析】

试题解析：如图，

∵AD 是∠BAC 的平分线，

∴点B 关于AD 的对称点B′在AC 上，

过点B′作B′N ⊥AB 于N 交AD 于M ，

由轴对称确定最短路线问题，点M 即为使BM+MN 最小的点，B′N=BM+MN ，

过点B 作BE ⊥AC 于E ，

∵AC=10，S △ABC =25，

∴

12

×10?BE=25， 解得BE=5， ∵AD 是∠BAC 的平分线，B′与B 关于AD 对称，

∴AB=AB′，

∴△ABB′是等腰三角形，

∴B′N=BE=5，

即BM+MN 的最小值是5．

故选C ．

15．如图，等腰ABC ?中，AB AC =，120BAC ∠=，AD BC ⊥于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP OC =.下列结论：

①30APO DCO ∠+∠=；②APO DCO ∠=∠；③OPC ?是等边三角形；

④AB AO AP =+.其中正确结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】D

【解析】

【分析】 ①②连接OB ，根据垂直平分线性质即可求得OB=OC=OP ，即可解题；

③根据周角等于360°和三角形内角和为180°即可求得∠POC=2∠ABD=60°，即可解题；

④AB 上找到Q 点使得AQ=OA ，易证△BQO≌△P AO ，可得PA=BQ ，即可解题.

【详解】

连接OB ，

∵AB AC =，AD ⊥BC ，

∴AD 是BC 垂直平分线，

∴OB OC OP ==，

∴APO ABO ∠=∠，DBO DCO ∠=∠，

∵AB=AC ，∠BAC =120°

∴30ABC ACB ∠=∠=?

∴30ABO DBO ∠+∠=?，

∴30APO DCO ∠+∠=．

故①②正确；

∵OBP ?中，180BOP OPB OBP ∠=?-∠-∠，

BOC ?中，180BOC OBC OCB ∠=?-∠-∠，

∴360POC BOP BOC OPB OBP OBC OCB ∠=?-∠-∠=∠+∠+∠+∠，

∵OPB OBP ∠=∠，OBC OCB ∠=∠，

∴260POC ABD ∠=∠=?，

∵PO OC ，

∴OPC ?是等边三角形，

故③正确；

在AB 上找到Q 点使得AQ=OA ，

则AOQ

?为等边三角形，

则120

BQO PAO

∠=∠=?，

在BQO

?和PAO

?中，

BQO PAO

QBO APO

OB OP

∠∠

?

?

∠∠

?

?

?

＝

＝

＝

∴BQO PAO AAS

??

≌（），

∴PA BQ

=，

∵AB BQ AQ

=+，

∴AB AO AP

=+，故④正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质，本题中求证

BQO PAO

??

≌是解题的关键．

16．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3···在射线ON上，点1B、2B、3

B···在射线OM上，△

112

A B A、△

223

A B A、△

334

A B A…均为等边三角形，若

1

1

2

OA=，则△

667

A B A的边长为（）

A．6B．12C．16D．32

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等腰三角形与等边三角形性质以及直角三角形中30°角所对应的直角边等于斜边的一

半111OA A B =，112122321122

A B A B A B A B ==

=…以此类推得出答案即可 【详解】

∵△112A B A 是等边三角形，

∴∠112A B A =∠112B A A =60°

又∵∠MON =30°

∴∠11OB A =30° ∴∠12OB A =∠212A B B =90°，1112112A B OA A B ===

又∵△223A B A 是等边三角形

∴22A B ∥11A B

∴∠22OB A =∠11OB A =30°

∴在Rt△212A B B 中，22A B =212A B =1

以此类推，得出△667A B A 的边长=

1222222

?????=16 所以答案为C 选项

【点睛】 本题主要考查了等腰三角形与等边三角形性质以及30°角的直角三角形的性质，熟练掌握相关概念通过题目发现规律是解题关键

17．如图，ABC △，AB AC =，56BAC ?∠=，BAC ∠的平分线与AB 的垂直平分线交于O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与O 点恰好重合，则∠OEC 的度数为（ ）

A ．132?

B ．130?

C ．112?

D ．110?

【答案】C

【解析】

【分析】 连接OB 、OC ，根据角平分线的定义求出∠BAO ，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB ，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO ，再求出∠OBC ，然后判断出点O 是△ABC 的外心，根据三角形外心的性质可得OB=OC ，再根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC ，根据翻折的性质可得OE=CE ，然后根

据等边对等角求出∠COE ，再利用三角形内角和定理列式计算即可得出答案.

【详解】

如图，连接OB 、OC ，

∵56BAC ?∠=，AO 为BAC ∠的平分线

∴11562822

BAO BAC ??∠=∠=?= 又∵AB AC =，

∴()()

11180180566222

ABC BAC ????∠=-∠=-= ∵DO 是AB 的垂直平分线， ∴OA OB =．

∴28ABO BAO ?∠=∠=，

∴622834OBC ABC ABO ???∠=∠-∠=-=

∵DO 是AB 的垂直平分线，AO 为BAC ∠的平分线

∴点О是ABC △的外心，

∴OB OC =，

∴34OCB OBC ?∠=∠=，

∵将C ∠沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合

∴OE CE =，

∴34COE OCB ?∠=∠=，

在OCE △中，1801803434112OEC COE OCB ?????∠=-∠-∠=--=

【点睛】

本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，做辅助线构造出等腰三角形是解决本题的关键.

18．如图，在△ABC 中，BI ，CI 分别平分∠ABC，∠ACB，过I 点作DE∥BC，交AB 于D ，交AC 于E ，给出下列结论：①△DBI 是等腰三角形；②△ACI 是等腰三角形；③AI 平分∠BAC；④△ADE 周长等于AB ＋AC ．其中正确的是( )

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

【答案】C

【解析】

【分析】

根据角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质分别对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】

①∵IB平分∠ABC，∴∠DBI=∠CBI．

∵DE∥BC，∴∠DIB=∠CBI，∴∠DBI=∠DIB，∴BD=DI，∴△DBI是等腰三角形．

故本选项正确；

②∵∠BAC不一定等于∠ACB，∴∠IAC不一定等于∠ICA，∴△ACI不一定是等腰三角形．故本选项错误；

③∵三角形角平分线相交于一点，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴AI平分

∠BAC．故本选项正确；

④∵BD=DI，同理可得EI=EC，∴△ADE的周长=AD+DI+EI+AE=AD+BD+EC+AE=AB+AC．

故本选项正确；

其中正确的是①③④．

故选C．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟记三角形的角平分线相交于一点是解题的关键．

19．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（）

A．①③B．②③C．①②③D．①②

【答案】D

【解析】

①、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，

∴∠C=2∠A，正确；

②、∵DO是AB垂直平分线，∴AD=BD．

∴∠A=∠ABD=36°．∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD．

∴BD是∠ABC的角平分线，正确；

③，根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误；

故选：D.

20．如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（）

A．2B．1+

2

2

C．2D2-1

【答案】B 【解析】

第一次折叠后，等腰三角形的底边长为1，腰长为

2

2

；

2

，腰长为1

2

，所以周长为

1122

1

22

++=+.故答案为B.