【天津市2013-2014学年高二寒假作业(8)数学 ]

【KS5U首发】天津市2013-2014学年高二寒假作业（8）数学Word版含答案第I卷（选择

题）

一、选择题（题型注释）

1.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是

A.28+

B.30+

C.56+

D.60+

2.“ab<0”是“方程ax2＋by2＝1表示双曲线”的()

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹方程是( )

A.椭圆

B.直线

C.圆

D.线段

4.椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是()

A. 1

4

B.

1

2

C．2 D．4

5.已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为

A.a≥3

B.a>3

C.a≤3

D.a<3

6.若双曲线

22

22

=1

x y

a b

- (a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2相切，则此双曲线的渐近线

方程为

7.θ是第三象限角，方程x 2＋y 2

sin θ＝cos θ表示的曲线是 A.焦点在y 轴上的双曲线 B.焦点在x 轴上的双曲线 C.焦点在y 轴上的椭圆 D.焦点在x 轴上的椭圆

8.设椭圆中心在原点，两焦点F 1，F 2在x 轴上，点P 在椭圆上.若椭圆的离心率为1

2，△PF 1F 2

的周长为12，则椭圆的标准方程是

第II 卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

9.过点P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A 、B ，过A 、B 分别作两轴的垂线交于点M ，则点M 的轨迹方程是 。

10.已知抛物线24y x =-上一点A 到焦点的距离等于5，则A 到坐标原点的距离为 。

11.已知f(n)=1+2+3+……+(n -1)+n+(n-1)+……..+3+2+1,对任意n ∈

N *

,f(n+1)-f(n)=__ _____;

12.在各项都是正数的等比数列{a n }中，若a 2a 8+2a 5a 3+a 2a 4=16,则a 3+ a 5=_______;

13.由一组样本数据()()()1122,,,,

,,n n x y x y x y 得到的回归直线方程为???y

bx a =+， 若已知回归直线的斜率是1.05，且4,5,x y ==则此回归直线方程是___________

14.设双曲线22

219

x y a -

=（0a >）的渐近线方程为320x y ±=,则该双曲线的离心率为

三、解答题（题型注释）

15.（本题满分12分）为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从,,A B C 三个区中抽取6个工厂进行调查.已知,,A B C 区中分别有27, 18，9个工厂. （Ⅰ）求从,,A B C 区中应分别抽取的工厂个数；

（Ⅱ）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率。

16.（本题满分10分）在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c 且；

()()a b c a b c ac ++-+=

（Ⅰ）求B 的值；

（Ⅱ）若b =

ABC S ?=,a c 的值。

17.四棱柱1111ABCD A B C D -中，

1AA ⊥底面1,//,,1,2ABCD AB CD AB AD AD CD AA AB ⊥====，E 为1AA 的中点，（1）求证：11B C CE ⊥；（2）求二面角11B CE C --大小的余弦值；（3）设点M 在线段1C E 上，且直线

AM 与平面11ADD A

AM 的长。

18.（本小题满分10分）已知直线与直线平行，且与坐标轴围成的三角形

面积为5，求直线的方程。

19.（本小题满分12分）点),4(m M 0>m 为抛物线)0(22

>=p px y 上一点，F 为其焦

点，已知5=FM ， （1）求m 与p 的值；

（2）若直线L 过抛物线的焦点，与抛物线交与A 、B 两点，且倾斜角为?60， 求弦AB 的长。

20.（本小题满分12分）已知：直三棱柱ABC DEF -

中，AB =1BC =，2BE =，AB ⊥平面BCFE ，M 是CF 的中点。 （1）证明：AM ⊥ME 。

A

D E

B

C

A 1

D 1

B 1

C 1

--的大小。（2）求二面角A ME B

C M

试卷答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.034=--y x xy （注：

14

3=+y

x 不给分）

10.11.2n+1 12.4

13.

1.050.8y x =+

15.

（Ⅰ）由题可知，没个个体被抽取到得概率为

61

271899

=++；

设,,A B C 三个区被抽到的工厂个数为,,x y z ，则

1271899

x y z === 所以3,2,1x y z ===，故,,A B C 三个区被抽到的工厂个数分别为3,2,1

（Ⅱ）设A 区抽到的工厂为123,,A A A ，B 区抽到的工厂为12,B B ，C 区抽到的工厂为1C 则从6间工厂抽取2个工厂，基本事件有：11(,)A C ，21(,)A C ，31(,)A C ，

11(,)B C ，21(,)B C ，11(,)A B ，12(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，31(,)A B ，32(,)A B

12(,)A A ，13(,)A A ，23(,)A A ，12(,)B B 共15种情况；

2个都没来自A 区的基本事件有12(,)B B ，11(,)B C ，21(,)B C 共3种情况 设事件“至少一个工厂来自A 区”为事件N ，则事件N 为“2个都没来自A 区” 所以34()1()1155

P N P N =-=-

= 所以，至少有一个工厂来自A 区的概率为45

16.

（Ⅰ）由()()a b c a b c ac ++-+=可得22()a c b ac +-=，所以222

a c

b a

c +-=-

所以2221

cos 222

a c

b a

c B ac ac +--=

==- 又(0,)B π∈，所以23

B π

=

；

(Ⅱ)由（Ⅰ）可知sin B =

，所以由11sin 22ABC S ac B ac ?===可得8ac =……………………………………①

又由b =2

2

2

2cos b a c ac B =+-可知2

2

28a c ac ++= 即2

()28a c ac +-=，又8ac =代入可得6a c +=…………② 联立①②可解得2,4a c ==或者4,2a c == 17.

18.01052=±+y x

19.(1)2,4==p m ； (2)316

||=AB .

20.(1)略； (2)45°.

高二数学寒假作业：(四)(Word版含答案)

高二数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（ ） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题

高二数学寒假作业练习题

2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( ) A.a B.a C.a D.a3 3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D) 5.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5 0.5 得到的回归方程为，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层

天津市高二上学期数学期末考试试卷

天津市高二上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分）已知不等式的解集是，则不等式的解集是（） A . （2,3） B . C . D . 2. （2分） (2019高一下·包头期中) 等差数列中，若，，则公差的值为（） A . 1 B . C . D . 2 3. （2分） (2018高二上·南阳月考) 设分别是椭圆的左,右焦点，是椭圆上一点，且则的面积为（） A . 24 B . 25 C . 30 D . 40 4. （2分）设是单位向量，则“”是“”的 A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2019高一下·上海月考) 函数在上恒为正数，则实数的取值范围是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上·淄博期中) 若不等式的解集为，则的值为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下·金华期末) 椭圆M： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P 为椭圆M上任一点，且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是[2b2 ， 3b2]，椭圆M的离心率为e，则e﹣的最小值是（） A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣

D . ﹣ 8. （2分） (2016高一下·大同期末) 等差数列{an}的通项公式an=2n+1，其前n项和为Sn ，则数列前10项的和为（） A . 120 B . 70 C . 75 D . 100 二、多选题 (共4题；共12分) 9. （3分）(2020·德州模拟) 若正实数a，b满足则下列说法正确的是（） A . ab有最大值 B . 有最大值 C . 有最小值2 D . 有最大值 10. （3分）(2020·泰安模拟) 已知向量，则（） A . B . C . D . 11. （3分） (2020高二上·徐州期末) 给出下列四个命题，其中正确的是（） A .

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案 一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（ ） A. 12 B. x

7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为 （ ） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（ ） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中， 已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等 于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为 ． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中， 值为1的项共有 个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．

2019-2020学年天津市部分区高二(上)期末数学试卷

2019-2020学年天津市部分区高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）已知空间向量(1,1,0)a =-r ，(,1,1)b m =-r ，若a b ⊥r r ，则实数(m = ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 2．（4分）在复平面内，与复数1 (1i i +是虚数单位）对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．（4分）设x R ∈，则“11 ||22 x -<”是“02x <<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．（4分）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为( ) A ．20里 B ．10里 C ．5 里 D ．2.5 里 5．（4分）若抛物线2 2(0)y px p =>的准线经过双曲线22143 x y -=的一个焦点，则(p = ) A ．2 B ．10 C D ．6．（4分）已知函数2 ()lnx f x x =，()f x '为()f x 的导函数，则()(f x '= ) A ． 3 lnx x B ．3 1x C ． 3 1lnx x - D ． 3 12lnx x - 7．（4分）正方体1111ABCD A B C D -，点E ，F 分别是1BB ，11D B 的中点，则EF 与1DA 所成角的余弦值为( ) A ．0 B ．15 C ． 14 D ．13 8．（4分）曲线1 2 y x =在点(1,1)处的切线方程为( ) A ．210x y -+= B ．0x y -= C ．20x y +-= D ．210x y --= 9．（4分）设双曲线2222:1(0)x y C a b a b -=>>的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线

上海市高二寒假作业 数学2含答案

高二数学寒假作业 满分100分，考试时间90分钟 姓名____________ 班级_________学号__________ 一、填空题（本大题满分36分，每题3分）： 1.已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若11 2 a = ,23S a =,则2a =________;n S =________. 2.已知数列{}n a 为等比数列，且2 113725a a a π+=，则)cos(122a a 的值为____. 3.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列，则{a n }的公比为 ． 4.在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则74a a ?=______ 5.已知递增的等差数列{}n a 满足2 1321,4a a a ==-，则n a = 。 6.下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n 个图形中小正方形的个数是___________. 7.在北京举办的第七届中国花博会期间，某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图 案，其中第①个图案只一个花盆；第②个，第③个，…的图案分 别按图所示的方式固定摆放．从第①个图案的第 一个花盆开始，以后每一个图案的花盆都自然摆 放在它们的周围，若以n a 表示第n 个图案的花 盆总数，则3a = ；n a = （答案用n 表示）．

8.当n n N n ≥+ ++ + ∈13 12 11 1, * Λ时，从“k n =”到“1+=k n ”，左边需 添加的代数式为： ； 9.正项数列{}n a 满足：() 222* 121171,2,2,2,n n n a a a a a n N n a +-===+∈≥=则 ▲ . 10.在等差数列{a n }中,若a 1+a 2=3,a 3+a 4=5,则a 7+a 8等于 . 11. 已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且1a 与5a 的等比中项为2，则42a a +的最 小值等于 ． 12.在n n n C B A ?中，记角n A 、n B 、n C 所对的边分别为n a 、n b 、n c ，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边1+=n a n ，则=∞ →n n C lim __________． 二、选择题(本大题满分12分，每题3分)： 13.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，24,a a 是方程220x x --=的两个根，则5S = A ．52 B ．5 C ．5 2 - D ．﹣5 14.设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，5283()S a a =+，则 5 3 a a 的值为( ) A. 16 B. 13 C. 35 D. 56 15.等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，且7453n n S n T n +=-，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是( ) A ．3 B ． 4 C ．5 D ．6

2014-2015学年高二数学寒假作业(6)(Word版,含答案)

高二数学寒假作业（六） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若 等于则642,10,2S S S ==（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 （ ） A ．ac bc > B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b > 3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥??≥??+≥? 则z x y =+的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是 （ ） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的 位置关系是( ) A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交但不垂直 6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 7.抛物线x y 42 -=上有一点P ，P 到椭圆115162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32- 8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n S S S S ++++= （ ） A. 21n n + B. 2(1) n n + C. (1)2n n + D.2(1)n n + 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 二、填空题

天津高二上数学期末考试真题

天津高二上数学期末考试真题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．双曲线2 2 x ﹣y 2＝1的焦点坐标为（ ） A ．（﹣3，0），（3，0） B ．（0，﹣3），（0，3） C 00） D ．（00 2．命题“?x 0∈（0，+∞），使得e ＜x0”的否定是（ ） A ．?x 0∈（0，+∞），使得e ＞x0 B ．?x 0∈（0，+∞），使得e ≥x0 C ．?x ∈（0，+∞），均有e x ＞x D ．?x ∈（0，+∞），均有e x ≥x 3．若复数1i z i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数＝（ ） A ．1+i B ．﹣1+i C ．l ﹣i D ．﹣1一i 4．已知x ∈R ，则“x ＞1”是“x 2＞x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．设公比为﹣2的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 5＝11 2 ，则a 4等于（ ） A ．8 B ．4 C ．﹣4 D ．﹣8 6．已知函数f （x ）＝lnx ﹣2 12x ，则f （x ）（ ） A ．有极小值，无极大值 B ．无极小值有极大值 C ．既有极小值，又有极大值 D ．既无极小值，又无极大值 7．在数列{a n }中，a 1＝3，a n+1＝2a n ﹣1（n ∈N*），则数列{a n }的通项公式为（ ） A ．a n ＝2n +1 B ．a n ＝4n ﹣1 C ．a n ＝2n +1 D ．a n ＝2n ﹣1+2

8．在空间四边形ABCD 中，向量AB ＝（0，2，﹣1），AC ＝（﹣1，2，0），AD ＝（0﹣2，0），则直线AD 与平面ABC 所成角的正弦值为（ ） A ．13 B ． 3 C ．－13 D ．－ 3 9．已知双曲线22 22x y a b ＝1（a ＞0，b ＞0）的两条渐近线与抛物线y 2＝8x 的准线分 别交于M ，N 两点，A 为双曲线的右顶点，若双曲线的离心率为2，且△AMN 为正三角形，则双曲线的方程为（ ） A ． B ． C ． ＝1 D ． ＝1 10．已知f （x ）是定义在R 上的函数，f ′（x ）是f （x ）的导函数，且满足f ′（x ）+f （x ）＜0，设g （x ）＝e x ?f （x ），若不等式g （1+t 2）＜g （mt ）对于任意的实数t 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，0）∪（4，+∞） B ．（0，1） C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D ．（﹣2，2） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11．曲线f （x ）＝2x +在点（1，3）处的切线方程为 ． 12．已知向量＝（2，﹣1，3）与＝（3，λ，）平行，则实数λ的值为 ． 13．已知a ，b 均为正数，4是2a 和b 的等比中项，则a +b 的最小值为 ． 14．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 1＝2，S 9＝6a 8，则数列{}的 前10项的和为 ． 15．已知离心率为 的椭圆 ＝1（a ＞b ＞0）的两个焦点分别为F 1，F 2，点 P 在椭圆上，若＝0，且△PF 1F 2的面积为4，则椭圆的方程为 ．

天津市部分区2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学(PDF版)

天津市部分区2019-2020学年度第一学期期末考试 高二数学 一．选择题（共10小题） 1.已知空间向量)0,1,1(-=a ，)1,1,(-=m b ，若b a ⊥，则实数= m (A)-2 (B)-1(C)1（D)22.在复平面内，复数 i i (11+是虚数单位)对应的点位于(A)第一象限（B)第二象限(C)第三象限（D)第四象限 3.设R x ∈，则“2 1|<21|-x ”是“2<<0x ”的(A)充分不必要条件（B)必要不充分条件 (C)充要条件 （D)既不充分又不必要条件4.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为 (A)20里（B)10里 (C)5里（D)2.5里5.若抛物线0)>2px(p 2=y 的准线经过双曲线13 42 2=-y x 的一个焦点，则=p (A)2(B)10(C)7(D)7 26.已知函数2ln )(x x x f = ，)('x f 为)(x f 的导函数，则=)('x f (A)3ln x x (B)31x (C)3ln 1x x -（D)3 ln 21x x -7.正方体1111D C B A ABCD -，点E，F 分别是的中点，则EF 与1DA 所成角的余弦值为(A)0(B)51(C)41（D)318.曲线21 x y =在点（1，1）处的切线方程为 (A)012=+-y x (B)0=-y x (C)02=-+y x (D)0 12=--y x 9.设双曲线)0>>(1:2222b a b y a x C =-的右焦点为F，点P 在C 的一条渐近线02=+y x 上，O 为坐标原

高三数学寒假作业(1)及答案

一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4

天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题

天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期中考 试数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 空间两条直线、与直线都成异面直线，则、的位置关系是 （）． A．平行或相交B．异面或平行 C．异面或相交D．平行或异面或相交 2. 如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 A．B．C．D． 3. 一个球受热膨胀，表面积增加，那么球的半径增加了（）．A．B．C．D． 4. 若方程表示与两条坐标轴都相交的直线，则（）． B．C．D． A． 5. 在的二面角的一个面内有一点，它到棱的距离是，那么它到另一个面的距离是（）． A．B．C．D．

6. 若两条直线与互相垂直，则的值等于（）． A．B．或C．或或D． 7. 如果是等边所在平面外一点，且，边长为，那么与底面所成的角是（）． A．B．C．D． 8. 给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面， ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直． 其中真命题的个数是（）． A．B．C．D． 二、填空题 9. 已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是____； 10. 过点作直线分别交轴、轴的正半轴于、两点，则使 的值最小时直线的方程为__________． 11. 已知中，，，，平面，平面 与所成角为，则到平面的距离为__________． 12. 已知圆锥侧面展开图为中心角为的扇形，其面积为，圆锥的全面积为，则为__________．

高二数学寒假作业专题14导数在研究函数中的应用二背

专题14 导数在研究函数中的应用（二） 【背一背】 1.可导函数的极值 （1）极值的概念 设函数)(x f 在点0x 附近有定义，且若对0x 附近的所有的点都有)()(0x f x f <（或)()(0x f x f >），则称)(0x f 为函数的一个极大（小）值，称0x 为极大（小）值点. （2）求可导函数)(x f 极值的步骤: ①求导数)(x f '。求方程0)(='x f 的根. ②求方程0)(/=x f 的根. ③检验)(x f '在方程0)(='x f 的根的左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数 )(x f y =在这个根处取得极大值；如果在根的右侧附近为正，左侧附近为负，那么函数)(x f y =在这个 根处取得极小值. 2.函数的最大值和最小值 （1）设)(x f y =是定义在区间[]b a ,上的函数，)(x f y =在),(b a 内有导数，求函数)(x f y =在[]b a ,上的最大值与最小值，可分两步进行. ①求)(x f y =在),(b a 内的极值. ②将)(x f y =在各极值点的极值与)(a f 、)(b f 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值. （2）若函数)(x f 在[]b a ,上单调增加，则)(a f 为函数的最小值，)(b f 为函数的最大值；若函数)(x f 在[]b a ,上单调递减，则)(a f 为函数的最大值，)(b f 为函数的最小

值. 3、注意事项 1.在求可导函数的极值时，应注意：（以下将导函数)(x f '取值为0的点称为函数)(x f 的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数||x y =在点0=x 处有极小值)0(f =0，可是这里的)0(f '根本不存在，所以点0=x 不是)(x f 的驻点. (1) 可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数3)(x x f =的 导数23)(x x f ='，在点0=x 处有0)0(='f ，即点0=x 是3 )(x x f =的驻点，但从)(x f 在()+∞∞-,上为增函数可知，点0=x 不是)(x f 的极值点. (2) 求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然. (3) 在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导（其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导），并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大（小）值（如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大（小）.记住这个定理很有好处），然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大（小）值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用上较为简便，省去了讨论驻点是否为极值点，求函数在端点处的值，以及同函数在极值点处的值进行比较等步骤. 2.极大（小）值与最大（小）值的区别与联系 极值是局部性概念，最大（小）值可以看作整体性概念，因而在一般情况下，两

2020高一数学寒假作业答案

2020高一数学寒假作业答案 导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时， 综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得 此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得 即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点， 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有 是奇函数 4 (2)设，则，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数 原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在

天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学试题

天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学 试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知空间向量，1，，，，，且，则实数 （） A．B． C． D．6 2. 如图，在平行六面体中，为与的交点.若 ，，，则下列向量中与相等的向量是（） A．B．C．D． 3. 在下列条件中，使与，，一定共面的是（） A． B． C．D． 4. 函数的最大值是( ) A．1 B． C．0 D．

5. 下列函数求导数，正确的个数是（） ①； ② ③； ④. A．0 B．1 C．2 D．3 6. 在“志愿和平”活动中，某校高二年级3名男教师和4名女教师参与社区防控新冠肺炎疫情的志愿服务.根据岗位需求应派3人巡视商户，且至少有1名男教师；另外4人测量出入人员体温.则这7名教师不同的安排方法有（）A．15种B．18种C．31种D．45种 7. 某学校周一安排有语文、数学、英语、物理、化学、生物六节课，要求生物课不排在第一节课，物理不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为 （） A．240 B．384 C．480 D．504 8. 已知定义在上的函数的图象（如图所示）与轴分别交于原 点、点和点，若和3是函数的两个零点，则不等式 的解集（） A．，，B．，， C．，，D．，， 二、填空题 9. 已知曲线在点，处的切线为，则__. 10. 的二项展开式中，的系数是________________（用数字作答）．

11. 已知函数，为的导函数，则__. 12. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__. 三、解答题 13. 已知，的展开式的各二项式系数的和等于128， （1）求的值； （2）求的展开式中的有理项； （3）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项. 14. 如图，在长方体中，，，点，， 分别是线段，，的中点. （1）求证：平面； （2）在线段上有一点，若二面角的余弦值为，求点 到平面的距离. 15. 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面 .已知，，，. （1）求直线与平面所成角的正弦值；

天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(解析版)

河西区2019—2020学年度第一学期高二年级期末质量调查 数学试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若向量(2,0,1)a =-r ，向量(0,1,2)b =-r ，则2a b -=r r （ ） A. (4,1,0)- B. (4,1,4)-- C. (4,1,0)- D. (4,1,4)-- 【答案】C 【解析】 【分析】 由111(,,)m x y z =u r ，222(,,)n x y z =r ，则122212(,,)m n x x x y z z -=---u r r ，代入运算即可得解. 【详解】解:因为向量(2,0,1)a =-r ，向量(0,1,2)b =-r ， 则2(4,0,2)a =-r , 则2a b -=r r (4,1,0)-, 故选:C. 【点睛】本题考查了向量减法的坐标运算，属基础题. 2.设P 是椭圆22 221x y a b +=(0)a b >>上的一动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A. 2b B. 2a C. b D. a 【答案】B 【解析】 【分析】 由椭圆的定义122PF PF a +=即可得解. 【详解】解：设椭圆的两个焦点为12,F F ，点P 为椭圆上的点， 由椭圆的定义有：122PF PF a +=， 故选：B. 【点睛】本题考查了椭圆的定义，属基础题. 3.抛物线2 14 x y = 的准线方程是（ ）

A. 116 x = B. 116 x =- C. 2x =- D. 1x =- 【答案】D 【解析】 【 分析】 先将抛物线方程化为标准方程，再求抛物线的准线方程即可. 【详解】解：由抛物线的方程为2 14 x y =， 化为标准式可得24y x =， 即抛物线24y x =的准线方程是：1x =-， 故选：D. 【点睛】本题考查了抛物线的标准方程，重点考查了抛物线的准线方程，属基础题. 4.中心在坐标原心、焦点在x 轴，且长轴长为18、焦距为12的椭圆的标准方程为( ) A. 22x y 18172 += B. 22x y 1819+= C. 22x y 18145+= D. 22x y 18136 += 【答案】A 【解析】 【分析】 根据条件，求得a 、b 、c 的值，进而可得椭圆的标准方程． 【详解】由题可得218a =，26c =，故281a =，272b =， 又焦点在x 轴上，所以所求椭圆的标准方程为2218172 x y +=， 故选A ． 【点睛】本题考查了椭圆标准方程的求法，注意焦点的位置，属于基础题． 5.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，M 为11A C 的中点，若1 ,,AB a AA c BC b ===u u u r u u u r u u u r ，则BM u u u u r 可表示为（ ）

数学-高二-河北省定州市第二中学高二上学期数学(理)寒假作业2

高二数学 寒假作业2 命题人：杜莹莹 审核人：王淑兰 训练日期： 1．根据秦九韶算法求x=-1时f(x)=4x^4+3x^3-6x^2+x-1 的值，则2v V2为（ ） A ．1- B ．5- C ．21 D ．22- 2．执行如图的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是（ ） A ．15 B ．105 C ．120 D ．720 3．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4＝M B ．B ＝A ＝3 C ．x ＋y ＝0 D ．M ＝－M 4．下列各数中，可能是六进制数的是（ ） A ．66 B ．108 C ．732 D ．2015 5．程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（ ） A ．K ＜10 B ．K≤10 C．K ＜11 D ．K≤11 6．任何一个算法都离不开的基本结构为（ ） A ．逻辑结构 B ．选择结构 C ．循环结构 D ．顺序结构 7．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是 （ ） A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 8．根据我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．求得144，28的最大公约数为 （ ） A ．4 B ．2 C ．0 D ．14 9．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ． 是 否 开始 1 ,1==p k p p k =? ? k N <输出p 2k k =+ 输入N 结束

10．阅读右边的程序框图，如果输出的值y 在区间?? ? ? ??141,内，则输入的实数x 的取值范 围是 ． 11．用辗转相除法求1995与228的最大公约数为 ；把)6(154化二进制数为 ． 12．程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M 的最后输出值为 ． 13．（1）试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数． （2）利用秦九韶算法求多项式f （x ）＝2x 5＋4x 4－2x 3＋8x 2 ＋7x ＋4当x ＝3的值，写出每一步的计算表达式． 14．（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入x 的值,输出相应的y 的值， 开始y 输出结束 2x ≤？x 输入2 y x =5x ≤？23 y x =-1y x = 1 图是否 是 否 （I ）请指出该程序框图所使用的逻辑结构； （Ⅱ）若视x 为自变量，y 为函数值，试写出函数()y f x =的解析式； （Ⅲ）若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等,则输入x 的值的集合为多少？

高一数学寒假作业答案

2019-2019高一数学寒假作业答案 一、选择题 1~5 BBACA 6~9DBDD 二、填空题 10. [-3，33]，11 . ，12.5，13. 三、计算题 14. 15.证明:(1)取CE的中点G，连接FG，BG.因为F为CD的中点，所以GF∥DE且GF= DE. ----2分 因为AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，所以AB∥DE，所以GF∥AB. 又因为AB= DE，所以GF=AB. --------------------------------------------------2分 所以四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG.因为AF?平面BCE，BG 平面BCE， 所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分 死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是

提高学生语文水平的重要前提和基础。 (2)因为△ACD为等边三角形，F为CD的中点，所以 AF⊥CD，因为DE⊥平面ACD，AF 平面ACD，所以DE⊥AF.又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE. ------------------------8分 因为BG∥AF，所以BG⊥平面CDE.因为BG 平面BCE，教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

高二数学寒假作业专题01常用逻辑用语学

专题1 常用逻辑用语 【学一学】 学一学------基础知识结论 四种命题及其关系 （1）四种命题的命题结构： 用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用,p q ??分别表示p 和q 的否定，四种形式就是： 原命题：“若p ，则q ”；逆命题：“若q ，则p ”； 否命题：“若p ?，则q ?”；逆否命题：“若q ?，则p ?”． （2）四种命题间的相互关系： 互为逆否的两个命题是等价的，具有相同的真假性，因此在直接证明原命题有困难时可以通过证明与它等价的逆否命题来证明原命题成立，四个命题中真命题只能是偶数个，即0个，2个或4个 复合命题及其真假判断 （1）复合命题有p q ∧（p 且q ），p q ∨（p 或q ），p ?，其分别与集合运算中的 原 命 题 若p 则q 逆 命 题 若q 则p 逆 否 命 题 若q ? 则p ? 否 命 题 若p ? 则q ? 互逆 互逆 互 否 互 否 互 为 逆 否 互 为 逆 否

交、并、补对应. （2）复合命题的真值表 充分条件与必要 条件 p 是q 的充分条件，即p ?q ，相当于分别满足条件p 和q 的两个集合P 与Q 之间 有包含关系：Q P ?，即 P Q 或Q P =，必要条件正好相反.而充要条件p ?q 就相当于Q P =. 以下四种说法表达的意义是相同的：①命题“若p ，则q ”为真；②p ?q ；③p 是q 的充分条件；④q 是p 的必要条件. ４．全称命题和特称命题的否定 （1）全称量词用符号“?”表示，表示所有的意思；存在量词用符号“?”表示，表示存在一个的意思. （2）全称命题:,()p x M p x ?∈，它的否定是00:,()p x M p x ??∈，全称命题的否定是特称命题；特称命题00:,()p x M p x ??∈，它的否定是:,()p x M p x ?∈，特称命题的否定是全称命题. 学一学------方法规律技巧 抓住量词，对症下药 全称命题与特称命题是两类特殊的命题，这两类命题的否定是这部分内容的重要概念，解决此类命题的题目时一定要抓住决定命题性质的量词，理解其相应 p q p 且q p 或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假