人教版高中音乐鉴赏基础知识整编汇编

宗师”。

作品：《卿云歌》、《问》、《杨花》，合唱套曲《春江花月夜》、女声合唱《别校辞》；箫友梅在德国留学时期写的《D大调弦乐四重奏》是我国作曲家第一首重奏曲；钢琴曲《哀悼进行曲》原名《哀悼引》，管弦乐作品《新霓裳羽衣舞》是我国第一部交响乐作品。

黄自：音乐会序曲《怀旧》、《都市风光》片头音乐《都市风光幻想曲》（美国交响乐团演奏的第一支中国作品）；混声四部合唱《抗敌歌》（我国最早的抗日救亡歌曲）；《旗正飘飘》；清唱剧：《长恨歌》（《渔阳鼙鼓动地来》男声合唱），由韦翰章作词。此曲共是10乐章，但黄自只完成了七个乐章；《花非花》（唐·白居易）、《卜算子》（宋·苏轼）、《春思曲》、《思乡》、《玫瑰三愿》、《踏雪寻梅》（刘雪庵词）

贺绿汀：钢琴曲《牧童短笛》、《摇篮曲》，管弦乐《森吉德码》，歌曲《上战场》（又名《干一场》）、《嘉陵江上》，合唱曲《游击队歌》

华彦君：又名阿炳，作品有二胡曲三首：《二泉映月》、《听松》、《寒风春曲》，琵琶曲三首：《大浪淘沙》、《昭君出塞》、《龙船》

刘天华：

创作：二胡曲10首，琵琶曲3首，以及二胡练习曲和琵琶练习曲各一套。《病中吟》（又名《安适》）、《苦闷之讴》、《悲歌》、《独弦操》、《良宵》、《闲居吟》、《光明行》、《空山鸟语》、《月夜》、《烛影摇红》，琵琶曲：《改进操》、《歌舞引》、《虚赖》

思想：1927年成立了我国第一个以进行民乐改革为宗旨的“国乐改进社”，既重视对我国传统音乐继承，又重视对国外音乐的借鉴，从中西音乐文化的交融中推进我国音乐的发展

教学：建立了二胡教学体系，为二胡的专业音乐教育争得了一席之地，培养了数名二胡名家，形成了第一个二胡学派

表演：不仅在二胡曲中广泛吸取了小提琴的揉弦、颤音的演奏法，还引进了跳弓、断弓、颤弓以及泛音等技法。他的作品在曲式结构、音调上都适当吸收了西洋音乐的一些因素。

创作特征：

①既保留了体现我国民族特征的“多段连缀”的结构特点，又借鉴了西洋作曲激发

②以五声性调式作为创作的基础，吸收西方以大小调为基础的各种七声音阶

③引进西方通用的记谱法

④在二胡曲中广泛吸取了小提琴的揉弦、颤音的演奏法，还引进了跳弓、断弓、颤弓及泛音

⑤他对二胡、琵琶的制作提出改革建议

聂耳：1932年加入左翼音乐家联盟，是我国第一个在歌曲中塑造无产阶级光辉形象的作曲家，为我国无产阶级革命音乐开辟了道路，奠定了基础。

作品：歌曲《卖报歌》、《码头工人歌》、《铁蹄下的歌女》、《毕业歌》、《梅娘曲》、《义勇军进行曲》；我国第一部小歌剧《扬子江暴风雨》；器乐作品《金蛇狂舞》、《翠湖春晓》、《山国情侣》、《昭君出塞》

冼星海：歌曲《救国军歌》、《在太行山上》、《到敌人后方去》，四部大合唱《黄河大合唱》、《生产大合唱》、《九一八大合唱》、《牺盟大合唱》

《黄河大合唱》创作于1939年，共一个乐章

第一乐章：《黄河船夫曲》混声合唱不是一首单纯的劳动歌曲，二十一首惊心动魄的战歌

第二乐章：《黄河颂》男中音独唱由三个乐段组成

第三乐章：《黄河之水天上来》配乐诗朗诵音乐以三弦为主要乐器，蕴藏了《满江红》《义勇军进行曲》第四乐章：《黄水瑶》女声合唱，混声合唱是一首民谣体的歌曲

第五乐章：《河边对口曲》男声对唱、重唱、混声合唱一首朴素的民歌风格的歌曲

第六乐章：《黄河怨》女高音独唱表现一个遭受敌人蹂躏的妇女对敌人发出的强烈控诉

第七乐章：《保卫黄河》齐唱、轮唱是一首进行曲体的歌曲

第八乐章：《怒吼吧，黄河》混声合唱是整部大合唱的终曲

刘雪庵：《红豆词》（曹雪芹词）、《长城谣》，电影歌曲《何日君再来》。

流亡三部曲：张寒晖《松花江上》、刘雪庵《离家》、《上前线》

马思聪：《内蒙组曲》（原名《绥远组曲》），其中第二曲《思乡曲》采用了内蒙民歌《墙头上跑马》的曲调江文也：交响诗《台湾舞曲》、《汨罗沉流》

中国新歌剧：我国近现代出现的新的喜剧音乐形式被称为新歌剧，1945年，在延安诞生的大型歌剧《白毛女》是中国新歌剧成型的标志。发展历程大致分为三个阶段

①探索阶段（1919-1944）受“五四”运动影响，适应反帝爱国斗争：黎锦辉的儿童歌舞剧《麻雀与小孩》、《葡萄仙子》；聂耳的《扬子江暴风雨》

②奠基阶段（1944-1955）“新秧歌运动”1944《兄妹开荒》、《夫妻识字》；1945《白毛女》（贺敬之、丁毅词/马可等人曲）；《刘胡兰》（魏风词/罗宗贤曲）、《赤叶河》、《小二黑结婚》（集体作词，马可曲）

《小二黑结婚》是以山西民歌和山西、河北、河南地方戏曲曲调为素材创作的。《清粼粼的水蓝盈盈的天》③深入探索阶段（1956以后）“百花齐放，百家争鸣”紧靠戏曲《红珊瑚》；《洪湖赤卫队》（集体作词/张敬安、欧阳谦叔曲）、《江姐》（阎肃词/羊鸣、姜春阳等曲）；借鉴西方作曲技法《伤逝》（施光南）

《洪湖赤卫队》：《这一仗打的真漂亮》、《洪湖水浪打浪》、《看天下劳苦人民都得解放》、《小曲好唱口难开》

《白毛女》的艺术成就：

①开始解决如何通过音乐具体刻画人物形象

②吸取了民歌、说唱、戏曲等民间音乐的音调

③借鉴了外国歌剧的形式和经验

声乐作品：

陆祖龙：《忆秦娥·娄山关》（毛泽东词）、《长城永在我心上》、音乐舞蹈史诗《东方红》、《祖国永远是春天》吕其明：《谁不说俺家乡好》（选自电影《红日》）、《弹起我心爱的土琵琶》、管弦乐曲《红旗颂》

秦咏诚：《我和我的祖国》（张藜词，二部曲式）、《我为祖国献石油》

施光南：《祝酒歌》（韩伟词）、《在希望的田野上》、《吐鲁番的葡萄熟了》、《周总理，你在哪里》、歌剧《伤逝》

印青：《走进新时代》（蒋开儒词，作于1997年“十五大”前夕）、《西部放歌》、《永远跟你走》、《党的女儿》三宝：《你是这样的人》（宋小明词，《百年恩来》主题曲）、《暗香》、电影音乐《我的父亲母亲》等

刘炽：《祖国颂》（乔羽词，1957年）、《我的祖国》、《让我们荡起双桨》、《英雄赞歌》等

谷建芬：《思念》（乔羽词）、《年轻的朋友来相会》（张枚同词）、《校园的早晨》、《歌声与微笑》、《烛光里的妈妈》、《绿叶对根的情意》、《那就是我》、《在过二十年，我们来相会》（甲丁、张枚同词）

赵季平：《好汉歌》（易茗词）、电影《红高粱》、《大话西游》，电视剧《大宅门》、《笑傲江湖》配乐

《大海啊，故乡》王立平词曲

《我爱你，中国》瞿琮/郑秋枫

《我爱你，塞北的雪》王德词/刘锡金曲

《当兵的人》臧云飞曲

高中数学三角函数基础知识点及答案

高中数学三角函数基础知识点及答案 1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示： (1)α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?2()k k αθπ=+∈Z ， 注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角 1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 弧度：一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''， 1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度， 直角为π/2弧度。（答：25-；5 36 π- ） (2)α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ?()k k αθπ=+∈Z . (3)α终边与θ终边关于x 轴对称?2()k k αθπ=-+∈Z . (4)α终边与θ终边关于y 轴对称?2()k k απθπ=-+∈Z . (5)α终边与θ终边关于原点对称?2()k k απθπ=++∈Z . (6)α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈； α终边在y 轴上的角可表示为：,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2 k k Z π α=∈. 如α的终边与 6 π 的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。 （答：Z k k ∈+ ,3 2π π） 4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第 二象限角，则2 α 是第_____象限角 （答：一、三） 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22 S lR R α==，1弧度 (1rad)57.3≈. 如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。 （答：22cm ） 6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是220r x y =+>，那么 s i n ,c o s y x r r αα==，()tan ,0y x x α=≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠， ()csc 0r y y α=≠。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。

(完整版)高中高考地理知识必考知识点归纳

高中高考地理知识必考知识点归纳1．经度的递变向东度数增大为东经度，向西度数增大为西经度。 2．纬度的递变向北度数增大为北纬度，向南度数增大为南纬度。 3．纬线的形状和长度所有纬线都是互相平行的圆，赤道是最长的纬线圈，由此往两极逐渐缩短。 4．经线的形状和长度所有经线都是交于南北极点的半圆，长度都相等。5．南北半球的划分赤道以北为北半球，以南为南半球。 6．东西半球的划分20°W往东至160°E为东半球，20°W往西至160°E 为西半球。 7．高中低纬的划分南北纬30°之间为低纬度，30°-60°之间为中纬度，60°-90°间为高纬度。 8．比例尺大小与图示范围相同图幅，比例尺愈大，表示的范围愈小；比例尺愈小，表示的范围愈大。 9．地图上方向的确定 ①一般情况，“上北下南，左西右东”；②有指向标的地图，指向标的箭头指向北方；③经纬网地图，经线指示南北方向，纬线指示东西方向。 10．等高线的疏密与坡度同一幅地图中等高线越密，坡度越陡。 11．等高线的凸向与地形等高线向高处凸出的地方为山谷，向低处凸出的地方为由脊。 12．不同日期的分界线零点经线往东至日界线为地球上的“今天”，往西至日界线为地球上的“昨天”。 13．天体系统的层次地月系→太阳系→银河系→总星系 其它行星系其它恒星系河外星系 14．地球生命存在的原因 ①比较稳定和安全的宇宙环境；②日地距离适中，地球表面温度适宜，存在液态水；③地球体积和质量适中，有足够引力吸引大量气体，形成大气层。

15．月相的变化 ①新月（农历初一、彻夜不见）；②上弦月（初七、初八、上半夜西方天空）； ③满月（十五、十六、通宵可见）；④下弦月（二十二、二十三、下半夜东方天空）。 16．地球的自转 ① 方向（自西向东、北极上空俯视呈逆时针方向、南极上空俯视呈顺时针方向）； ②周期（1恒星日，即23时56分4秒）；③速度（角速度：除极点外，其它各点均为15°/时；线速度：1670COSФ km/h）；④地理意义（a.昼夜更替，周期为1太阳日，即24小时。b.经度每隔15°，地方时相差1小时，越向东，地方时越早，c.地球表面水平运动的物体，其运动方向发生一定的偏转，北半球向右，南半球向左）。 17．北极星的地平高度与当地纬度的关系北半球观测，北极星的地平高度与当地纬度相等。 18．地球的公转 ① 轨道（椭圆轨道1月初近日点，7月初远日点）；②方向（自西向东、北极上空俯视呈逆时针方向，南极上空俯视呈顺时针方向）；③周期（1恒星年，即365日 6时9分10秒；回归年，即365日5时48分46秒）；④速度（角速度为1°/d，线速度约为30km/s;近日点快，远日点慢）；⑤地理意义（a.昼夜长短和正午太阳高度的变化；b.四季和五带的划分）。 19．太阳直射点的回归运动（以北半球为例） 从冬至到第二年夏至，太阳直射点自23°26ˊS向北移动，经过赤道（春分时），到达23°26ˊN；从夏至到冬至，太阳直射点自23°26ˊN向南移动，经过赤道（秋分时），到达23°26ˊS。其周期为1回归年，即365日5时48分46秒。 20．正午太阳高度的变化 由太阳直射的纬线（正午太阳高度为90°）向南北两侧依次递减；由太阳直射点（太阳高度为90°）向四周依次递减；昼半球＞0°，夜半球＜0°；晨昏线上为0° 21．昼夜长短的变化（以北半球为例） 夏半年，昼长夜短，纬度越高，昼越长，极点附近为极昼，夏至日，昼最长夜最短，极圈以内为极昼；冬半年，昼短夜长，纬度越高，昼越短，极点附近为极夜，冬至日，昼最短夜最长，极圈以内为极夜。春秋二分，全球各地昼夜平分；赤道上，终年昼夜等长。 22．四季的划分

高三艺术生高中数学基本知识汇编含答案

一集合与简易逻辑基本知识点答案 1.__一定范围内某些确定的,不同的对象的全体__构成集合,_集合中的每一个对象_叫元素; 2.集合的分类:__含有有限个元素的集合__叫有限集,__ 含有无限个元素的集合___叫无限集,__不含任何元素的集合__叫空集; 3.集合的表示:__将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“｛｝”内,这种表示集合的方法__叫列举法,__将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成{x|p(x)}的形式,这种表示集合的方法__叫描述法, ___用Venn图表示集合的方法__叫图示法; 4.集合元素的3个性质:1._确定性_; 2._互异性_;3.__无序性_; 5.常见的数集: 数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集 符号N N*或N＋Z Q R C 6. 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫集合B的子集 A?B; 如果A?B,且A≠B,那么集合A叫集合B的真子集, 如果A?B,且B?A,那么A,B 两集合相等; 7. 如果集合S包含我们所要研究的各个集合,S可以看作全集, 设A?S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为A在S中的补集; 8. 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B;由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的叫并集,记作A∪B;. 9.含有n个元素的集合有2n个子集. 10.原命题:若p则q;逆命题为: 若q则p ;否命题为: 若﹁p则﹁q ;逆否命题为: 若﹁q则﹁p ; 11.四种命题的真假关系:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;四种命题中真命题或假命题的个数必为__偶数__个. 12.充分条件与必要条件: ⑴如果p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件; ⑵如果p?q,且q?p,则p是q的充分必要条件. ⑶如果p?q,且q?/p ,则p是q的充分而不必要条件; ⑷如果q?p,且p?/q ,则p是q的必要而不充分条件; ⑸如果p?/q,且q?/p ,则p是q的既不充分也不必要条件. 13. p q 非p P或q P且q 真真 假真真 真假真假 假真 真真假 假假假假14.“___?x∈M,﹁p(x)__; “?x∈M,p(x)”的否定为____?x∈M,﹁p(x)____; 15. “p∧q”的否定为﹁p∨﹁q ;“p∨q”的否定为﹁p∧﹁q ;

高中数学基础知识与基本技能

高中数学基础知识与基本技能 数学（3） 第二章 统计（续） 五、基础知识和基本技能评估试题 第二章 统计 测试卷 （本卷用时100分钟） （一）、选择题（共50分，每小题5分，其中只有一个是正确的）： 1、下列几项调查，适合作普查的是（ ） （A ）调查全省食品市场上某种食品的色素是否超标 （B ）调查中央电视台“焦点访谈”节目的收视率 （C ）调查你所住单元各家庭订阅报刊杂志情况 （D ）调查本市小学生每人每天的零花钱 2、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米栏训练，教练对他某段时间的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，教练需要知道这些成绩的（ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ）中位数 （D ）众数 3、为了了解某地5000名学生的语文测试水平，从中抽取了200学生的成绩进行统计分析。在这个问题中，下列说法不正确的是（ ） （A ）5000名学生成绩的全体是总体 （B ）每个学生的成绩是个体 （C ）抽取200学生成绩的集体是总体的一个样本 （D ）样本的容量是5000 4、一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是80和0.125，则n 的值为（ ） （A ）800 （B ）1250 （C ）1000 （D ）640 5、如果一组数据的方差是2 s ，将每个数据都乘以2，所得新数据的方差是 ( ) （A ）2 5.0s （B ）2 4s （C ）2 2s （D ）2 s 6、为了保证分层抽样时每个个体被抽到的概率都相等，则要求（ ） （A ）每层等可能抽样 （B ）每层抽取同样的样本容量 （C ）每层用同一抽样方法等可能抽样 （D ）不同的层用不同的方法抽样 7、若b a ,是常数，下列有关连加符号 ∑ =n k 1 的运算 ① ∑==n k na a 1 ，②∑∑===n k n k k f b k bf 1 1 )()(，③[]∑∑∑===+=+n k n k n k k g k f k g k f 1 1 1 )()()()( 其中错误的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）

高中地理知识点总结高中地理必背考点全汇总

高中地理知识点总结高中地理必背考点全汇总 第一单元地图专题 1.经度的递变：向东度数增大为东经度，向西度数增大为西经度。 2.纬度的递变：向北度数增大为北纬度，向南度数增大为南纬度。 3.纬线的形状和长度：互相平行的圆，赤道是最长的纬线圈，由此往两极逐渐缩短。 4.经线的形状和长度：所有经线都是交於南北极点的半圆，长度都相等。 5.东西经的判断：沿著自转方向增大的是东经，减小的是西经。 6.南北纬的判断：度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。 7.东西半球的划分：20°W往东至160°E为东半球，20°W往西至160°E为西半球。 8.东西方向的判断：劣弧定律(例如东经80°在东经1°的东面，在西经170°的西面) 9.比例尺大小与图示范围：相同图幅，比例尺愈大，表示的范围愈小;比例尺愈小，表示的范围愈大。 10.地图上方向的确定：一般情况，“上北下南，左西右东”;有指向标的地图，指向标的箭头指向北方; 经纬网地图，经线指示南北方向，纬线指示东西方向。 11.等值线的疏密：同一幅图中等高线越密，坡度越陡;等压线越密，风力越大;等温线越密，温差越大 12.等高线的凸向与地形：等高线向高处凸出的地方为山谷，向低处凸出的地方为山脊。 13.等高线的凸向与河流：等高线凸出方向与河流流向相反。 14.等温线的凸向与洋流：等温线凸出方向与洋流流向相同。 第二单元地球运动专题 1、天体的类别:星云、恒星、流星、彗星、行星、卫星、星际空间的气体、尘埃等。 2、天体系统的层次:总星系——银河系(银河外星系)——太阳系——地月系 3、大行星按特徵分类：类地行星(水金地火)、巨行星(木土)、远日行星(天、海)。 4、月球：(1)月球的正面永远都是向著地球，也有昼夜更替。 (2)无大气，故月球表面昼夜的温差大，陨石坑多，无声音、无风， (3)月球表面有山脉、平原(即月海)、火山。 5、地球生命存在的原因: 稳定的光照条件、安全的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。 6、太阳外部结构及其相应的太阳活动：光球(黑子)、色球(耀斑)、日冕(太阳风)。 7、太阳活动--黑子(标志)、耀斑(最激烈)，太阳黑子的变化周期11年。 8.太阳活动的影响：黑子--影响气候，耀斑--电离层--无线电通讯，带电粒子流――磁场――磁暴 9、太阳辐射的影响：①维持地表温度，促进地球上水、大气、生物活动和变化的主要动力。 ②太阳能是我们日常所用能源。 10.自转方向：自西向东，北极上空俯视呈逆时针方向、南极上空俯视呈顺时针方向 速度：①线速度(由赤道向两极递减至0) ②角速度(除两极为0外，各地相等) 周期：①恒星日(23h56m4s真正周期) ②太阳日(24时，昼夜更替周) 意义：①昼夜更替②不同经度不同的地方时③水准运动物体的偏移(北右南左) 11、晨昏线：沿自转方向，黑夜向白天过渡为晨线，白天向黑夜过渡为昏线(晨昏线上太阳高度角为0度)。

最新人教版高中地理必修一知识点——必背版(完整版)

1 第一章行星地球 2 第一节宇宙中地球 3 一、地球在宇宙中的位置 4 1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星。5 2.天体系统：天体之间相互吸引和相互绕转形成天体系统。 6 ★3.天体系统的层次由大到小是地月系（课本P3图1.2） 太阳系 7 8 银河系其他行星系总星系 9 总星系其他恒星世界 10 11 河外星系 12 二、太阳系中的一颗普通行星（课本P4图1.4） 13 1.太阳系八大行星由近及远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王14 星、海王星。 2.八大行星分类（课本P5图1.5） 15

16 ★三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因（课本P6） 17 第二节太阳对地球的影响 一、为地球提供能量 18 19 1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。 20 2．太阳辐射对地球的影响：（课本P8图1.7） 21 ⑴提供光热资源；⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主 22 要动力；⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能； 23 ⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源

★二、太阳活动影响地球 24 2.太阳活动对地球的影响（课本P11） 25 ⑴世界许多地区降水量的年际变化和黑子变化周期有一定的相关性（课本P1126 活动）； 27 ⑵造成无线电短波通讯衰减或中断；⑶扰动地球磁场，产生磁暴现象；⑷两极28 地区产生极光；⑸地球上水旱灾害、地震等自然灾害的发生与太阳活动有关。 29 30 第三节地球的运动 31 ★一、地球运动的一般特点 32

高中数学必修系列函数基础知识

高中数学必修系列函数基础知识 初等函数的性质定义判定方法函数的奇偶性 函如果对一函数f（x)定义域内任意一个ｘ，都有 ｆ(-x）=-f(ｘ),那么函数ｆ(x）叫做奇函数； 函如果对一函数ｆ（x)定义域内任意一个ｘ,都有 f(－x)＝f（x),那么函数ｆ(x)叫做偶函数 （1)利用定义直接判断; (２)利用等价变形判断： f(x)是奇函数ｆ(-x)+f(x)＝0?f(x)是 数ｆ(－ｘ)－ｆ(ｘ)=0 函数的单调性 对于给定的区间上的函数f(x): （1)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值 x1、x2,当x1

二次函数 y=ａｘ2+bx+ｃ（a、 b、ｃ为常数,其中a ≠0) R a>0时，?[－ ,+∞） a＜０时,?(- ∞,] ｂ=0时为偶函数 b≠0时为非奇非 偶函数 ａ＞0时,?在(－∞，-]上是减函数 在（－,+∞]上是增函数 a<0时, 在（-∞,-］上是增函数 在(-，+∞]上是减函数角 一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫 角的终边，射线的端点叫做角的顶点。 角的单 位制 关系弧长公式扇形面积公式 角度制１0＝弧度≈0.０1７４５ 弧度 l=S 扇形= 弧度制１弧度=≈５7018＇ｌ＝∣α∣·r S 扇形=∣α∣·r 2=lr 角的终 边 位置角的集合 在x轴正半轴上{α∣α=2kπ,k Z} 在ｘ轴负半轴上｛α∣α＝2kπ＋π,ｋZ} 在x轴上｛α∣α=ｋπ,k Z｝ 在y轴上{α∣α=ｋπ＋，k Z} 在第一象限内{α∣２ｋπ<α<2kπ+,kＺ} 在第二象限内{α∣2kπ+＜α<2kπ＋π,k Z｝ 在第三象限内 {α∣2ｋπ+π<α<2kπ+,ｋZ} 在第四象限内 ｛α∣2kπ+＜α<２kπ＋2π,kＺ} 特殊角 的三角 函数值 函数/角0 π2π ｓｉna 0 1 0 -1 ０ ｃosa １0 -１０ 1

高二地理知识点归纳(完整版)讲解学习

高二地理知识点归纳（完整版） 第一章地理环境与区域发展 1 地理环境对区域发展的影响 1、区域是在地理差异的基础上，按一定的指标和方法划分出来的，具有一定的区位特征，以及一定的面积、形状和边界。区域界线有的是明确的，有的具有过渡性质。区域既是上一级区域的组成部分，又可进一步划分为下一级区域。 2、区域特征:层次性;差异性;整体性;可变性。 长江三角洲和松嫩平原的异同: 3、 (1)同:都是平原地区，并都位于我国的东部季风区。 (2)异:位置差异:长江三角洲位于我国东部沿海地区的中部，长江的入海口;松嫩平原位于我国东北地区的中部。气候条件差异:长江三角洲在亚热带季风气候区，夏季高温多雨、雨热同期;松嫩平原在温带季风气候区，也是雨热同期，但大陆性稍强，降水较少，温暖季节短，生长期较短，水热条件的组合不如长江三角洲。土地条件差异:长江三角洲以水稻土为主，耕地多为水田，较为分散，人均耕地面积低于全国平均水平;松嫩平原黑土分布广泛，耕地多为旱地、集中连片，人均耕地面积高于全国平均水平。 矿产资源条件差异:长江三角洲矿产资源贫乏，松嫩平原有较丰富的石油等矿产。 4、长江三角洲在良好的水热条件基础上，发展水田耕作业，主要种植水稻、油菜、棉花等，一年两熟至三熟;松嫩平原受水热条件的限制，发展旱地耕作业，主要种植玉米、春小麦、大豆等，一年一熟。 5、长江三角洲河湖水面较广，水产业较为发达; 松嫩平原西部降水较少，草原分布较广，适宜发展畜牧业。 6、长江三角洲位于我国沿海航线的中枢，长江入海的门户，对内对外联系方便，商业贸易发达，依托当地发达的农业基础发展轻工业，从国内外运入矿产资源发展重工业，成为我国重要的综合性工业基地。松嫩平原利用当地丰富的石油资源和周围地区的煤、铁等资源发展重化工业，成为我国的重化工业基地。 7、区域不同发展阶段中地理环境的影响:(以长江三角洲为例) (1)早期:河流、湖泊和沼泽分布较广，地势平坦，土质黏重。受地理环境的限制，耕作农业发展缓慢。 (2)农业社会: 船作为交通工具被广泛使用，稠密的水系为扩大交通联系提供了天然水道。 随着农业生产工具的改进和生产技术的改良，多水而质地黏重的土壤不再成为耕作业的限制条件，农业生产得到较快的发展。 随着我国历史上人口从北方至南方几次大规模的迁移，人口越来越稠密。 优越的气候条件还使得长江三角洲成为我国主要的桑蚕和棉花生产基地。 (3)农业社会后期: 工商业的发展使人口、城市密集，耕地面积减小。 耕地被分割得很破碎，不利于机械化的推广，粮食商品率低。 今天作为全国“粮仓”的地位已逐渐让位于东北平原和华北平原，在全国棉花生产中的地位也比不上新疆南部和华北平原。 2 地理信息技术在区域地理环境研究中的应用 1、地理信息技术指获取、管理、分析和应用地理空间信息的现代技术的总称，主要包括遥感、地理信息系统和全球定位系统等。 2、遥感:(RS) 对地表物体进行远距离的感知。 物体辐射和反射电磁波收集传输信息处理信息分析专业图件统计数字 目标物传感器(关键装置) 遥感地面系统成果 特点和优点:可以首先从面上的区域分析研究入手，然后有重点地选择若干点、线进行野外验证和检查。不仅可以提高研究工作的精度和质量，而且节省人力和财力，提高效率。

(完整版)人教版高中地理必修三知识点总结

第一节地理环境对区域发展的影响 区域：区域是地球表面的空间单位，它是人们在地理差异的基础上，按一定的指标和方法划分出来的。 区域具有一定的区位特征，以及一定的面积、形状和边界。 区域内部的特定性质相对一致。 区域既是上一级区域的组成部分，又可进一步划分为下一级区域。 区域特征：层次性；差异性；整体性；可变性 区域不同发展阶段地理环境的影响——以长江中下游平原为例 区域地理环境对人类活动的影响不是固定不变的，而是随着社会、经济、技术等因素的改变而改变。 开发早期：人们利用和改造自然的能力低下，稠密的水系成为人们交通的阻隔，黏重的土壤使人们开垦困难。受地理环境的限制，耕作农业发展缓慢。 农业社会：①船作为交通工具被广泛使用，长稠密的水系为扩大交通联系提供了天然水道。 ②随着农业生产工具的改进和生产技术的改良，长江三角洲多水而质地黏 重的土壤不再成为耕作业的限制条件，农业生产得到较快的发展。 ③随着我国历史上人口从北方至南方几次大规模的迁移，长江三角洲人口 越来越稠密。(人口迁移) ④优越的气候条件还使得长江三角洲成为我国主要的桑蚕和棉花生产基 地。 现代社会：①工商业的发展使长人口、城市密集，耕地面积减小。 ②耕地被分割得很破碎，不利于机械化的推广，粮食商品率低。 ③今天长江三角洲作为全国“粮仓”的地位已逐渐让位于东北平原和华北 平原，在全国棉花生产中的地位也比不上新疆南部和华北平原。 北方民居正南正北的方位观比南方强； 北方民居的墙体严实厚重，南方民居的墙体轻薄； 从北到南，民居的屋顶坡度逐渐增大，房檐逐渐加宽，房屋进深和高度逐渐加大。 如果不考虑地价、建筑材料等因素，建同等面积的住房，北方的建筑成本比南方高；建同样高度的多幢楼房，北方楼房的南北间距比南方大。比较长江三角洲和松嫩平原的异同

高一数学上册基础知识点总结

数学必修一基础要点归纳 第一章 集合与函数的概念 一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法 有：列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{ } 2 2y y x =- 点集： (){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈且，若A B A =则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈或，若A B A =则B A ? ③ {} U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与 之对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。 二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =， 其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、 函数的性质： ⑴ 定义域：0 1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： 25y x =- 的定义域为：25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

高中地理基础知识填空(必修二全套)

高一地理基础过关（农业部分） 班级姓名 1、农业生产活动概念：。 2、农业分类：按生产对象分：、、； 按投入多少分：、； 按产品用途分：、 3、农业投入的要素：、、、。 4、农业区位中：自然因素、、、。 社会经济因素：、、、、。农业地域类型（一）：季风水田农业 5、季风水田农业区位优势： 自然区位：①； ② ③； 社会经济区位：①； ② ③； 6、季风水田农业特点：①； ②； ③； ④； ⑤； 7、亚洲水稻种植业分布在季风区的有分布热带雨林区的是 农业地域类型（二）：大牧场放牧业 8、大牧场放牧业分布国家： 分布在该地区的气候特点属于，主要类型有牧牛和牧羊，其中属于牧牛业的国家、。 9、藩帕斯摹区位优势：①； ②； ③。 10、阿根延促进牧牛业发展措施：①； ②； ③； ④；

⑤。 农业地域类型（三）：商品谷物农业 11、商品谷物农业最典型代表国家，另外还有该农业类型分布国 家、、、、 ，主要作物 12、美国商品谷物农业基本特征：、。 13、美国商品谷物农业区位优势：①； ②； ③； ④； ⑤。 农业地域类型（四）：混合农业 14、墨累达令盆地混合农业优点：①； ②； ③； 15、混合农业分布在、、、、其主要类型 澳大利亚著名农产品、 16、中国混合农业典型代表：的。 农业地域类型（五）：乳畜业 17、乳畜业就世界范围内具有代表性分布地区：、、、、 就农场小区域范围来讲多分布在附近。其生产对象是，是随城市发展产生面向农业地域类型。 分析西欧乳畜业发达的原因：①； ②； ③。 农业地域类型（六）：热带种植园农业特点：。 与中国的区别：。 二、（工业部分） 1、工业投入的要素，自然方面：、、、 社会经济方面、、、、

高中数学学业水平测试基础知识点汇总

V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4　R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m =

高中地理会考知识点总结汇总

1、天体及主要类型 天体是指宇宙中各种形态物质的总称。 几种常见的天体： 恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体、星际物质等， 2、天体系统 （1）宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转而形成宇宙天体系统 二、太阳系中的一颗普通行星 按由近及远依次为：水、金、地、火、木、土、天王星、海王星。小行星带位于火木之间。 三、存在生命的星球——地球是一颗特殊的行星 地球上存在生命物质的条件 1、宇宙环境 2、地球自身条件：日地距离适中（温度）、地球的质量适中（大气）、液态水 一、太阳辐射对地球的影响 1、太阳辐射的概念：太阳源源不断的以电磁波的形式向四周放射能量。 2、能量来源：太阳内部的核聚变反应。 3、太阳辐射由赤道向两极递减 二、影响太阳辐射能的因素 1、太阳高度角（纬度） 2、海拔高度 3、天气状况 三、太阳活动对地球的影响 1、太阳大气结构：太阳的大气层由里到外分为光球层、色球层和日冕层 2、太阳活动的主要类型①黑子（光球）②耀斑（色球）③太阳风（日冕） 3、对地球的影响：①扰动地球上空的电离层，影响无线电短波通讯；②对地球磁场的影响， 产生磁暴现象；③作用于两极上空大气，产生极光；④对气候的影响 冬至日：南回归线及其以南达到最大值，北半球达到最小值 昼夜长短分布：夏之日：北半球达昼达到最大值。越往北越长，南半球相反

至日：南半球昼达到最大值，越往南昼越长，北半球 岩石圈厚度大于地 壳厚度 根据地震波的这种变化特征，我们把地球分成三层（地壳17km 、地幔2900km 、地核） 大气的受热过程（自己写出）： 地震波 传播介质 通过古登堡界面 纵波P 固液气 突然下降 横波S 固体 突然消失 出

高中地理必会基础知识整理

高中地理必会基础知识整理 自然地理知识点 、利用指向标定方向时，指向标总是指向北方，1 不能指示其他方向。 、在经纬网地图上，必须根据“经线指示南北2方向，纬线指示东西方向（取劣弧）”的法则来确定方向；不能简单地根据“上北下南，左西右东”的法则确定方向，但当经纬网地图上的经线和纬线都是直线时，也可以利用这个法则确定方向。 、进行比例尺换算时，特别要注意实地距离和3 图上距离单位统一。 4、在等高线图上判断河流流向时，要注意等高线的弯曲方向与河流流向相反。

5、进行地方时和区时计算时，一要注意北京的时间（北京的地方时）与北京时间（东八区的区 经线的地方时）的区别；二要判断两°120E时、地之间的东西位置关系，确定是应该加或减时间差（东加西减）；三要注意是否越过国际日期变更线（向东越过日界线，日期要减一天；向西越过日界线，日期要加一天）。 、判断晨线和昏线的前提条件是地球自转方向6和昼夜分布状况：顺着地球自转方向，晨线以东为昼半球；昏线以东是夜半球。 、在经纬网地图上推算两点间的最短距离时要7计行劣弧进球两点的圆面大上的这通要主取过算。 8、要注意区别正午太阳高度和太阳高度，正午太

阳高度是特殊时刻（地方时为12时）的太阳高度。太阳高度与物影长度的关系：太阳高度越大，物影越短；反之，物影越长。 9、判读光照图和统计图时要注意利用图中的各种信息进行综合分析：光照图中的晨线和昏线、太阳直射纬线、昼半球和夜半球的中央经线；统 正数值的和纵坐标名称、标中计图的横坐名称负、线条的升降等。 月、注意南北半球月份相同、季节相反。如710份，北半球为夏季，南半球为冬季。 月初）与冬、注意地球公转轨道上近日点（111月初）与日前后）、远日点（127月22至日（日前后）的区别。6月22夏至日（

高三艺术生高中数学基本知识汇编含答案

高三艺术生高中数学基本 知识汇编含答案 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

一集合与简易逻辑基本知识点答案 一定范围内某些确定的,不同的对象的全体__构成集合,_集合中的每一个对象_叫元素; 2.集合的分类:__含有有限个元素的集合__叫有限集,__ 含有无限个元素的集合___叫无限集,__不含任何元素的集合__叫空集; 3.集合的表示:__将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“｛｝”内,这种表示集合的方法__叫列举法,__将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成{x|p(x)}的形式,这种表示集合的方法__叫描述法, ___用Venn图表示集合的方法__叫图示法; 4.集合元素的3个性质:确定性_; 互异性_;无序性_; 5.常见的数集: 6. 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫集合B的子集,记作A?B; 如果A?B,且A≠B,那么集合A叫集合B的真子集, 如果 A?B,且B?A,那么A,B 两集合相等; 7. 如果集合S包含我们所要研究的各个集合,S可以看作全集, 设A?S,由S 中不属于A的所有元素组成的集合称为A在S中的补集; 8. 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B;由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的叫并集,记作A∪B;. 9.含有n个元素的集合有 2n个子集. 10.原命题:若p则q;逆命题为: 若q则p ;否命题为: 若﹁p则﹁q ;逆否命题为: 若﹁q则﹁p ; 11.四种命题的真假关系:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;四种命题中真命题或假命题的个数必为__偶数__个. 12.充分条件与必要条件: ⑴如果p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件; ⑵如果p?q,且q?p,则p是q的充分必要条件. ⑶如果 p?q,且q?/p ,则p是q的充分而不必要条件; ⑷如果 q?p,且p?/q ,则p是q的必要而不充分条件; ⑸如果 p?/q,且q?/p ,则p是q的既不充分也不必要条件. 13.

高中地理全部知识点归纳：97个高考地理必背知识点

高中地理全部知识点归纳 97个高考地理必背知识点 第一单元地图专题 1.经度的递变：向东度数增大为东经度，向西度数增大为西经度。 2.纬度的递变：向北度数增大为北纬度，向南度数增大为南纬度。 3.纬线的形状和长度：互相平行的圆，赤道是最长的纬线圈，由此往两极逐渐缩短。 4.经线的形状和长度：所有经线都是交於南北极点的半圆，长度都相等。 5.东西经的判断：沿著自转方向增大的是东经，减小的是西经。 6.南北纬的判断：度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。 7.东西半球的划分：20°W往东至160°E为东半球，20°W往西至160°E为西半球。

8.东西方向的判断：劣弧定律（例如东经80°在东经1°的东面，在西经170°的西面） 9.比例尺大小与图示范围：相同图幅，比例尺愈大，表示的范围愈小；比例尺愈小，表示的范围愈大。 10.地图上方向的确定：一般情况，“上北下南，左西右东”；有指向标的地图，指向标的箭头指向北方；经纬网地图，经线指示南北方向，纬线指示东西方向。 11.等值线的疏密：同一幅图中等高线越密，坡度越陡；等压线越密，风力越大；等温线越密，温差越大 12.等高线的凸向与地形：等高线向高处凸出的地方为山谷，向低处凸出的地方为山脊。 13.等高线的凸向与河流：等高线凸出方向与河流流向相反。 14.等温线的凸向与洋流：等温线凸出方向与洋流流向相同。第二单元地球运动专题

1、天体的类别:星云、恒星、流星、彗星、行星、卫星、星际空间的气体、尘埃等。 2、天体系统的层次:总星系——银河系（银河外星系）——太阳系——地月系 3、大行星按特徵分类：类地行星（水金地火）、巨行星（木土）、远日行星（天、海）。 4、月球： （1）月球的正面永远都是向著地球，也有昼夜更替。 （2）无大气，故月球表面昼夜的温差大，陨石坑多，无声音、无风， （3）月球表面有山脉、平原（即月海）、火山。 5、地球生命存在的原因: 稳定的光照条件、安全的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。 6、太阳外部结构及其相应的太阳活动：光球(黑子)、色球(耀斑)、日冕(太阳风)。 7、太阳活动--黑子（标志）、耀斑（最激烈），太阳黑子的变化周期11年。

30分钟熟记高中数学基础知识

根据高分考生笔记整理，助你30分钟熟记高考数学必考知识点 快速提高高考成绩 高分考生的经验： 对于以下知识点不必死记硬背，打印出来夹在笔记本中就可以。在练习中遇上不懂，先不要看答案，看看以下知识点，尝试解题，这样留下的印象最深刻，思考过程最重要。往往是每道题到牵涉其中几个考点，一道题就巩固几个考点，一直坚持练习做题，可以快速提高成绩。一般在几天左右就可以见效果，明显感觉到思路通畅，速度明显提高。另外，题海战术不可取，泛泛做100道题，不如认认真真理解好1道典型例题。 一、集合 （1）含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n -2； （2）;B B A A B A B A =?=??Y I 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 （3）);()()();()()(B C A C B A C B C A C B A C I I I I I I Y I I Y == 二、函数与导数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ； ⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 2 22 2b a b a ab +≤ +≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤g(x)≤b 解出； ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域。 （2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数

高中数学各章节知识点汇编汇总

高中数学各章节知识点汇编汇总

目录 第一章集合与命题 (1) 一、集合 (1) 二、四种命题的形式 (2) 三、充分条件与必要条件 (2) 第二章不等式 (1) 第三章函数的基本性质 (2) 第四章幂函数、指数函数和对数函数（上） (3) 一、幂函数 (3) 二、指数函数 (3) 三、对数 (3) 四、反函数 (4) 五、对数函数 (4) 六、指数方程和对数方程 (4) 第五章三角比 (5) 一、任意角的三角比 (5) 二、三角恒等式 (5) 三、解斜三角形 (7) 第六章三角函数的图像与性质 (8) 一、周期性 (8) 第七章数列与数学归纳法 (9) 一、数列 (9) 二、数学归纳法 (10) 第八章平面向量的坐标表示 (12) 第九章矩阵和行列式初步 (14) 一、矩阵 (14) 二、行列式 (14) 第十章算法初步 (16) 第十一章坐标平面上的直线 (17) 第十二章圆锥曲线 (19) 第十三章复数 (21)

第一章集合与命题 一、集合 1.1 集合及其表示方法 集合的概念 1、把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合简称集 2、集合中的各个对象叫做这个集合的元素 3、如果a是集合A的元素，就记做a∈A，读作“a属于A” 4、如果a不是集合A的元素，就记做a ? A，读作“a不属于A” 5、数的集合简称数集： 全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N 不包括零的自然数组成的集合，记作N* 全体整数组成的集合，即整数集，记作Z 全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q 全体实数组成的集合，即实数集，记作R 我们把正整数集、负整数集、正有理数、负有理数、正实数集、负实数集表示为Z+、Z-、Q+、Q-、R+、R- 6、把含有有限个数的集合叫做有限集、含有无限个数的集合叫做无限极 7、空集是指不用含有任何元素的集合，记作? 集合的表示方法 1、在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线之后写上集合中元素所共同具有的特性，这种集合的表示方法叫做描述法 1.2 集合之间的关系 子集 1、对于两个集合A和B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B 的子集，记做A?B或B?A，读作“A包含于B”或“B包含A” 2、空集包含于任何一个集合，空集是任何集合的子集 3、用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图 相等的集合 1、对于两个集合A和B，如果A?B，且B?A，那么叫做集合A与集合B相等，记作“A=B”，读作“集合A等于集合B”，如果两个集合所含元素完全相同，那么这两个集合相等

高中自然地理基础知识

第一单元宇宙中的地球 一：地球运动的基本形式：公转和自转 绕转中心太阳地轴 方向：自西向东（北极上空看逆时针，南极上空相反） 周期：恒星年（365天6时9分10秒）恒星日（23时56分4秒） 角速度：平均1o/日近日点（1月初）快远日点（7月初）慢各地相等，每小时15o（两极除外） 线速度：平均30千米/小时从赤道向两极递减,赤道1670KM\小时,两极为0. 地球自转和公转的关系： （1）黄赤交角：赤道平面和黄道平面的交角。目前是23o26’ （2）太阳直射点在南北回归线之间的移动 二：地球自转的地理意义 （1）昼夜更替（2）地方时（3）沿地表水平运动的物体发生偏移,北半球右偏,南半球左偏. 三：地球公转的地理意义 （1）昼夜长短和正午太阳高度的变化 ①昼夜长短的变化 北半球：夏半年，昼长夜短，越向北昼越长①太阳直射点在那个半球， 北极圈以北出现极昼现象那个半球昼长，②赤道全年 冬半年，昼短夜长，越向北昼越短昼夜平分，③春秋分日全球 北极圈以北出现极夜现象昼夜平分 南半球：与北半球相反 ②正午太阳高度的变化 春秋分日：由赤道向南北方向降低由太阳直射点向南北随纬度的变化 夏至日：由23o26’N向南北降低 冬至日：由23o26’S向南北降低 23o26’N以北在夏至日达到最大值离直射点越近高度 随季节的变化23o26’S以南在冬至日达到最大值 南北回归线之间每年有两次直射 四：光照图的判读 （1）判断南北极，通常用于俯视图，判断依据为：从地球北极点看地球的自转为逆时针，从南极看为顺时针;或看经度,东经度递增的方向即为地球自转的方向. （2）判断节气，日期及太阳直射点的纬度晨昏圈过极点（或与一条经线重合），太阳直射点是赤道，是春秋分日；晨昏线与极圈相切，若北极圈有极昼现象为北半球的夏至日，太阳直射点为北纬23o26’，若北极圈有极夜现象为北半球的冬至日，太阳直射点为南纬23o26’ （3）确定地方时在光照图中，太阳直射点所在的经线为正午12点，晨昏线所包围的白昼部分的中间经线为12点，晨线与赤道交点经线的地方时为6点，昏线与赤道交点经线为18点，依据每隔15o，时间相差1小时，每1o相差4分钟，先计算两地的经度差（同侧相减，异侧相加），再转换成时间，依据东加西减的原则，计算出地方时 （4）判断昼夜长短求某地的昼（夜）长，也就是求该地在纬线圈上昼（夜）弧的长度，这个长度也可由昼（夜）弧所跨的经度数来推算