人教版七年级下册数学第十章 数据的收集整理与描述

第十章数据的收集整理与描述

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列调查工作需采用普查方式的是（）

(A)环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；

(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；

(C)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；

(D)企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.

2．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

(A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体

(C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一个样本

3．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）

(A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组

4．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（）．

A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷

C．这三位玩家不具有代表性D．以上都不是

5．期末统考中，甲校优秀人数占20％，乙校优秀人数占25％，则两校优生人数( )

A．甲校多于乙校 B．乙校多于甲校 C. 甲、乙校—样多 D．无法比较6．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（）．

A．甲同学

B．乙同学

C．两种方法都具有代表性

D．两种方法都不合理

7．如图(2)，下列说法正确的是( )

A. 步行人数最少只为90人

B．步行人数为50人

C．坐公共汽车的人数占总数的50％

D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少

8．在你怎样处理废电池的调查问卷中，对于问题“你家有哪些使用电池的电器”给出了下面四个选项，其中不合适的选项是（）．

A．电子钟B．随身听

C．手电筒 D．电熨斗

9．下图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）．

A．39.0℃ B．38.5℃ C．38.2℃D．37.8℃

10．能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可以

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．要了解某班女生身高的分布情况，可以采取______方式进行调查．

12．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .

13．在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．

14．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92％. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人.

15．你喜欢足球吗?下面是对某学校七年级学生的调查结果：

男同学女同学

则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是______．

16．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ）题

评分

．．）

（Ⅰ）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为

（Ⅱ）进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（用字母按顺序写出即可）

A、明确调查问题；

B、记录结果；

C、得出结论；

D、确定调查对象；

E、展开调查；

F、选择调查方法。

三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

17．指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查?并简要说明理由．

（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;

（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题;

（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．

18．镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入（单位：万元），结果如下：

1.3 1.7

2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.5

0.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8

试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5

万元的百分比

四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）

19．下面统计图反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答后面的问题：

（1）通过对图的分析，写出一条你认为正确的结论

（2）2003年甲、乙两年中学参加课外活动的学生共有多少人？

人数/个

5001000

1500

2000

199720002003时间600625

11052000甲校乙校

20．下面记录了某班级男同学一次立定跳远的成绩：（单位：米）

1.25 1.40 1.29 1.41 1.27 1.08

1.21 1.15 1.43 1.32 1.30 1.12

1.43 1.50 1.36 1.47 1.22 1.24

1.24 1.52 1.39 1.45 1.31 1.32

1.19 1.35 1.44 1.29 1.27 1.41

（1）根据以上成绩制作统计表；

（2）参加立定跳远的男同学一共有______人；

（3）成绩超过1．29米的男同学一共有______人，占男同学总数的______%；

（4）成绩在______段的男同学人数最多，是______人；

（5）这次立定跳远最差成绩是______，最好成绩是______，它们相差______．

五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

21．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（5分）

（2）补全频数分布直方图.（2分）

（3）绘制相应的频数分布折线图.（2分）

（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？（2）

22．某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定销售计划，调查了这15人某日某种商品的日销售额，统计数据见下表：

（1）求这15位营销员该日的平均销售量是多少？

（2）假设销售部负责人把营销人员的日销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？

六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

23．今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”（单

2016180012084元

户数1400160012001000800600

位：m）．下图为其中10座名山的“身高”统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）这l0座名山“身高”的极差和中位数分别是多少?

（2）这l0座名山“身高”在1000m到2000m之间的频率是多少?

（3）这l0座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．

24．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：

污染指数（w）40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 7 4 1

其中：w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w ≤150时，空气质量为轻微污染．

（1）如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染，那么这三类空气质量的面积之比为多少？

（2）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上；

（3）保护环境人人有责，你能说出几种保护环境的好方法吗？

初中数学试卷

最新北师大版七年级数学下册第一章复习

精品文档 自编第一章复习 一、知识梳理 1、指数运算 (1)同底数幂相乘24-?a a =____,23)()(x x -?-=_____ (2)幂的乘方3 4)(a =______,3 3])[(x -=______ (3)积的乘方34)(b a -=______,23)2 1(y x =______ (4)同底数幂相除22-÷a a =____,33)()(x x -÷-=_____ (5)负指数2 )3(--=______,3)2 1 (--=______ (6)科学记数法0.00315=_________,-0.0104=_________ (7)指数混合计算a b a b a 2 1 )4()2(3532?÷- 2、整式乘法 (1)单×单ab bc a 3 133?=____________ (2)单×多 ①)121 (22+-a a a ②)3 1()1213(2xy y x -?+-- (3)?????=++±=±2 22 22b -a b)-b)(a ：(a 2)(:多×多平方差公式完全平方公式b ab a b a ①)3)(2(b a b a -- ②))(12(y x y x +-- ③2)321 (b a -- ④2)(y x -- ⑤)2)(2(b a b a +- ⑥)3)(3(x x +--- 3、整式除法 (1)单÷单①)7(353234z x z y x -÷=___________ ②22243159b a c b a ÷=___________ ③b a b a 2252 1 2÷=___________ (2)多÷单 ①)3()362(2 3 a a b a a -÷-- ②)2 1()2145(34x x x y x ÷+- 4、简便运算 ①2102 ②1181121152?- ③297 ④)2)(2(-+++y x y x 二、公式法则的逆运用 1、已知,5,4==n m a a 则n m a +2= __ ，n m a 2-= 2、已知,2,3==n n y x 则n xy 22)(= 3、=-?-100100)5()51 ( __ ，=-?-103100)2()2 1( 4、已知10228=?m ,则m = 5、①若,5,10=-=+y x y x 则22y x -= ②若2122=-y x ，3=-y x ，则y x += 6、①如果16)(2=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ ②如果4=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ 7、①若942++ax x 是一个完全平方式，则a 等于____ ②若a x x ++102是一个完全平方式，则a 等于____ 8、一个长方形的长是a ，宽是b ，如果它的长和宽都增加5，那么它的面积增加___________ 三、考点 1、计算：

新版人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述测试卷(含答案)

新版人教版七年级数学下册第十章 数据的收集、整理与描述测试卷 （时间：45分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 2.空气是由多种气体混合而成的，为了直观的介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ） A.条形图 B.折现图 C.扇形图 D.直方图 3.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可分成（ ） A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 4.为了迎接端午节，某餐厅推出了四钟粽子新款（分别以A ，B ，C ，D 表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种.结果反馈如下： C D D A A B A B B B A C C A A B A A C D C D 通过以上数据，你能获得的信息是（ ） A.A 款粽子最受欢迎 B.B 款粽子比C 款粽子更受欢迎 C.喜欢C ，D 两款粽子的人加起来占样本的一半 D.D 款粽子受欢迎程度仅次于C 款 5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间， 随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分 布直方图，则以下说法正确的是（ ） A.学生参加社会实践活动时间最多为16h B. 学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h （第5题） C. 学生参加社会实践活动时间不少于10h 的为84% D. 由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h 的大约有26人 二、填空题（每小题6分，共24分） .根据以下已知信息完成统计表： .正确的顺序是 _______________________（用字母按顺序写出即可) A ．明确调查问题 B.记录结果 C.得出结论 D.确定调查对象 E.展开调查 F.选择调查方法 8.下列抽样调查较科学的有______________________ ①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝； ②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况； ③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取了一个班的学生做调查； ④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查. 9.对以下的实际问题，选用哪种常用统计图描述数据比较合适？请将你的选择填在题后的横线上.

人教版七年级数学下册直方图教案

10.2 直方图（第1课时） 教学目标 1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点. 2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力. 教学重点 理解直方图的特点. 教学难点 能够根据直方图中提供的信息做出合理判断. 教学内容 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法. 二、新课教学 问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围

内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1. 计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm. 2. 决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm 作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多. 三、实例探究 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm ）. 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差． 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4． （2）决定组距与组数． 在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于 3.04.3＝11,3 1 可分成 1 2 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．

数据的收集、整理与描述测试题(附答案)

数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m

七年级数学下册第十章测评新版新人教版

第十章测评 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列调査中,适合采用全面调査方式的是() A.对綦江河水水质情况的调査 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C.对某班50名同学体重情况的调査 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査 2.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A.报纸,B.电视,C.网络,D.身边的人,E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是(),图中a的值是() A.全面调查,26 B.全面调查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24 3.为了解某市九年级升学考试的数学成绩情况,从参考学生中抽取了1 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下面说法正确的是() A.总体是指该市参加数学升学考试的全体学生 B.1 000名学生是样本 C.从中抽取的1 000名学生的数学成绩是样本 D.个体是指每个学生 4.依据某校九(1)班在体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数),则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数是()

A.4 B.10 C.15 D.20 5. 某学校将为初一学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如下统计图表(不完整): 根据图表提供的信息,下列结论错误的是() A.这次被调查的学生人数为400 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少 6.体育老师对九(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成条形统计图.由图可知,最喜欢篮球的百分比是() A.16% B.21% C.30% D.40% 7.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为139,最小值为48,取组距为10,可分成() A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 8.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人,甲、乙、丙三名同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”在甲、乙、丙三名同学中,说法正确的是()

七年级数学下册直方图

七年级数学下册直方图 要点感知1七年级数学下册直方图：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________. 预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的( ) A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差 要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数. 预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( ) A.n B.1 C.2n D.3n 2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( ) A.3~5组 B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组 要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________. 预习练习3-1 〔2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( ) A.12 B.48 C.72 D.96 知识点1 认识直方图 1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为( ) A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1 C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2 2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.

数据的收集与整理

数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算

（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数

(完整版)北师大版七年级下册数学第一章

七年级下册数学第一章（一） 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 743a a =- = ??? ??-???? ??-20122012532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 4.已知,3,5=-=+xy y x 则 =+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则 =-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ） A ．a8+2a4b4+b8 B ．a8－2a4b4+b8 C ．a8+b8 D ．a8－b8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 n m b a

最新人教版七年级数学下册知识梳理：直方图

知识梳理：直方图 1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。 要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。 如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。 （1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表； （2）根据统计表回答： ①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？ ③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？ 小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。 2、频数分布直方图 为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。 （1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。 （2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。 （3）作直方图的步骤： ①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。 如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为

156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图； （2）如果身高在cm ≤的学生身高为正常，试求落在正常身 155≤cm x170 高范围内学生的百分比。 小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。

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精心整理 2014～ 2015年度第二学期黄流二中 七年级数学第一次月考试题 姓名： 班级： 座位号： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、如图所示， ∠1和 ∠2是对顶角的是（ ） A 1 2 1 C 1 1 B D 2 2 2 A D 2 1 4 B 3 2、如图 AB ∥CD 可以得到（ ） （第 2题） C A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、 ∠3＝ ∠4 3、直线 AB 、CD 、EF 相交于 O ，则 ∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、1401° 2 4、如图所示，直线 a 、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条 3 件： （第三题） ①∠2＝ ∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋ ∠4＝180° ④∠3＝ ∠8，其中能判断 是 a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原 2 c 1 3 4 b 来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30° 6 5 7 8 a （第4题）

精心整理 B、第一次右拐 50°，第二次左拐 130° C、第一次右拐 50°，第二次右拐 130° D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个形是由左平移得到的（） 7、如，在一个有4×4个小正方形成的正方形网格 中，阴影部分面与正方形ABCD面的比是（） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 8、下列象属于平移的是（） ① 打气筒活塞的复运，② 梯的上下运， ③ 的，④ 的，⑤ 汽在一条笔直的路上 行走 A、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列法正确的是（） A A、有且只有一条直与已知直平行 E B、垂直于同一条直的两条直互相垂直 C、从直外一点到条直的垂段，叫做点到C ( 第10题) 条直的距离。 D、在平面内一点有且只有一条直与已知直垂直。 10、直AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，∠E＝（） A、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、直AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，E H ∠AOD＝___________。 D 12、若AB∥CD，AB∥EF，CD_______EF，其理由 A 是_______________________。 F G 13、如，在正方体中，与段平行的段有 ______ AB ____________________。 B C 第13题B D 14、平行公理：。 15、把命“等角的角相等”写成“如果??那么??”

人教版七年级下册数学知识点归纳：第十章数据的收集、整理与描述

人教版七年级下册数学知识点归纳 第十章数据的收集、整理与描述 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 总体：要考察的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 频率：频数与数据总数的比为频率。 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 （1）通过调查收集数据的一般步骤： ①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论（2）收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 2、数据的表示方法： （1）统计表：直观地反映数据的分布规律（2）折线图：反映数据的变化趋势 （3）条形图：反映每个项目的具体数据（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况6）频数分布折线图：在频数分布直 方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实；（2）抽样调查，优点是省时、省力，减

少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。。 4、总体和样本：（1）总体：要考察的所有对象（2）个体：组成总体的每一个考察对象（3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 （4）样本容量：样本中给个体的数目 5、组距：每个小组两个端点之间的距离 6、画直方图的一般步骤： （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数， 注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1； （3）确定分点，并分组； （4）列频数分布表； （5）绘制频数分布直方图

七年级下册数学10.2 直方图

10.2直方图 【学习目标】 1．使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图． 2．通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布直方表．【学习重点】 在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据． 【学习难点】 画直方图时，组距和组数的确定． 行为提示：创设情境，引导学生探究新知． 行为提示：引导学生看书，独学时对于书中的问题认真探究，学会落实重点． 解题思路：分析：画频数分布直方图时，组距、频数的单位长度要适中，每两个小长方形之间不留空隙． 方法指导：1.画直方图时，通常把组数、组距表示成横轴、频数表示成纵轴，确定组距是关键． 2．条形图显示各组中的具体数据，而直方图显示各组频数分布的情况，条形图比较数据之间的差别，而直方图比较各组频数之间的差别 . 情景导入生成问题 情境导入 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？ 自学互研生成能力 【自主探究】 认真阅读教材P145－147的内容，完成下列问题： 1．选择身高在哪个范围内的学生参加，应怎样整理数据？ 答：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多？哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理． 2．对数据分组整理的有哪些步骤？ 答：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)绘制频数分布直方图． 3．直方图与条形图有何异同？ 答：(1)直方图里用小长方形的面积表示频数，条形图是用小长形的高表示频数；(2)直方图每个长方形之间有一条边共线，条形图每个小长方形独立，中间有间隔． 【合作探究】 典例讲解： 为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(测量结果均为整数，单位：cm)列出如下频数分布表： 分组156.5～ 160.5 160.5～ 164.5 164.5～ 168.5 168.5～ 172.5 172.5～ 176.5 176.5～ 180.5 180.5～ 184.5 合计 频数 3 4 12 13 4 2 50 (1)填写频数分布表中未完成的部分； (2)组距是多少？组数是多少？ (3)估计该校九年级男生身高在172 cm以上(不包含172 cm)的约占百分之几？ (4)画出频数分布直方图．

数据的收集、整理与描述概括总结

数据的收集、整理与描述概括总结 一、知识结构 二、统计调查 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查. 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性. 全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法） 扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数. 如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图 节目类型 划 记 人 数 百分比 A 新闻 4 10% B 体育 正正 10 25% C 动画 正 8 20% D 娱乐 正正正 18 45% 合 计 40 40 100% 301020400 娱乐 动画 娱乐

三、直方图 七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。收集身高数据如下（单位：㎝） 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 1、计算最大值与最小值的差（极差） 172-149=23 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），本例取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232733 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组. 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 身高分组 划记 频数 149≤x ＜152 2 152≤x ＜155 正一 6 155≤x ＜158 正正 12 158≤x ＜161 正正正 19 161≤x ＜164 正正 10 164≤x ＜167 正 8 167≤x ＜170 4 170≤x ＜173 2 155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，共有12＋19＋10＝41人， 因此，可从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员. 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 频数/

人教版七年级数学下册第一章~九章-27

人教版七年级数学上册第四章4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒2013-2015中考试题汇编含精讲 一．选择题（共1小题） 1．（2014?无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条 二．填空题（共4小题） 2．（2015?自贡）如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=，并保留作图痕迹．（备注：本题只是 找点不是证明，∴只需连接一对角线就行） 3．（2014?黄冈）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为cm2． 4．（2014?天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）．

5．（2014?淄博）如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可） 三．解答题（共25小题） 6．（2015?温州）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G?Pick，1859～1942年）证明了格点多边形 的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6 （1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积． （2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上） 7．（2015?杭州）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．

(新人教版)数学七年级下册：《直方图》教案

《直方图》教案 教学目标： 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图和频数折线图. 教学重点： 学会画频数分布直方图 教学难点： 确定组距和组数 教学过程： 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图. 二、频数分布直方图 问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下： 158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232 733 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多. 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：https://www.wendangku.net/doc/9118809871.html, 频数分布表 可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员. 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.