大学物理学实验自由落体测重力讲义

测量重力加速度实验之一：自由落体实验

重力加速度g 与物体的重力相联系，在生产、生活和科研中都有重要的意义，利用各地g 值的分布可指导地下资源勘探，精确测量g 值的大小和分布在地球物理学中尤为重要。由于地球不是完整的球形，各地的重力加速度不是一个定值，通常赤道附近的g 值较小，两极的g 值较大，但最大和最小值相差仅约1/300。

大物实验中测量重力加速度g 的方法有自由落体法、单摆法、凯特摆法等等，本次实验采用自由落体测量重力加速度，实验中忽略空气的阻力。

实验目的

1、测量实验室的重力加速度；

2、对结果进行不确定度分析。

实验装置

自由落体实验装置见右图，立柱底座的

调节螺栓用于调节竖直，立柱上端有一电磁

铁，用于吸住小钢球。电磁铁一断电，小球

即作自由落体运动。由于电磁铁有剩磁，因

此小球下落的初始时间不准确（最大不确定

度约20ms）。立柱上装有两对可上下移动的

光电门，其位置可利用卷尺测量。计时器显

示3 个值：从电磁铁断电到小球通过光电门

1的时间、从电磁铁断电到小球通过光电门

2的时间、小球通过两个光电门的时间差，

单位为ms。

图 1 自由落体测重力加速度装置示意图实验内容

请利用实验室提供的自由落体实验装置，自己设计实验方案，测量重力加速度g（对各个参数测5 次）及其标准不确定度。

提示：1、小球通过两个光电门的时间差的最大允差为0.1ms。

2、合肥地区的重力加速度g=9.795m/s2。

实验一探究自由落体运动规律

实验一 探究自由落体运动规律 一、提出问题： 你能设计怎样的的实验来研究自由落体运动的规律？ 二、参考的器材： 请在你需要的器材后面的空格内打“√”，若不够，在空格写上需要的器材名称 三、探究过程 【猜想与假设】 根据你的生活经验，你认为自由落体运动的规律是： 猜想1：s ∝ t 猜想2：s ∝ t 2 猜想3：s ∝√t 【设计与提示】 1．实验装置如图1-1所示，固定电火花打点计时器（或电磁打点计时器），注意电火花打点应 （填“竖直”活“水平” ）固定在 上。 2.释放纸带前，手提纸带时应保持物体 。 【操作与记录】 1) 探究物体的轻重与下落快慢的关系。 结论

2)探究自由落体运动规律 3)按上图实验装置固定电火花打点计时器，并连接好电路。 4)把纸带的一固定在重锤上，另一端穿过打点计时器，用手向上提纸带，使重 锤静止在靠近的地方。 5)接通电源，然后松开纸带，让重锤带着纸带下落，打点计时器就在纸带上打 下一列小点。关闭电源，取下纸带。 6)更换纸带，重复做3~4次实验。 7)从几条打上点的纸带中，挑选出第一、二点之间的距离接近2mm并且点迹清 晰的纸带进行测量。 8)在挑选出来的纸带上从第一个点开始依次记上0、1、2、3、4……用毫米 1、根据你的猜想，在图1-2所示的坐标纸上作出相应的图像（s-t,s-t2或s-t） 如果你的猜想正确，图像是一条过原点的直线。如果不是一条直线，请验证下一个猜想。你得到的自由落体运动的位移s与时间t的关系式。 图1-2 2、假定自由落体运动时一种匀变速直线运动，请从数学角度推导自由落体运动 的位移与时间的关系式，请把你的推到过程写在下面。

新课标2018年高考物理总复习配套讲义：第3课时 自由落体和竖直上抛运动

第3课时自由落体和竖直上抛运动(重点突破课) [基础点·自主落实] [必备知识] 1．自由落体运动 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 (2)特点：v0＝0，a＝g。 ①速度公式：v＝gt。 ②位移公式：h＝1 2gt 2。 ③速度位移关系式：v2＝2gh。 2．竖直上抛运动 (1)定义：将物体以初速度v0竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。 (2)特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。(为方便计算，本书中g表示重力加速度的大小) ①速度公式：v＝v0－gt。 ②位移公式：h＝v0t－1 2gt 2。 ③速度位移关系式：v2－v02＝－2gh。 ④上升的最大高度：H＝v02 2g。 ⑤上升到最高点所用的时间：t＝v0 g。 [小题热身] 1．判断正误 (1)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动。(×) (2)做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度变化量的方向都是竖直向下的。(√) (3)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反。(×) (4)做竖直上抛运动的物体，其速度为负值时，位移也为负值。(×) 2. 一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为() A．1∶3B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9 详细分析：选D物体做自由落体运动，2gh ab＝v2①

2gh ac ＝(3v )2② 由①②得h ab h ac ＝19，故D 正确。 [提能点·师生互动] 考法1 [例1] (2017·湖北省重点中学联考)如图所示木杆长5 m ，上端固定在某一 点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m 处圆筒AB ，圆筒AB 长为5 m ，取g ＝10 m/s 2，求： (1)木杆经过圆筒的上端A 所用的时间t 1是多少？ (2)木杆通过圆筒AB 所用的时间t 2是多少？ [详细分析] (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时 t 下A ＝ 2h 下A g ＝ 2×1510 s ＝ 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A 用时 t 上A ＝ 2h 上A g ＝ 2×2010 s ＝2 s 则木杆通过圆筒上端A 所用的时间 t 1＝t 上A －t 下A ＝()2－3s 。 (2)木杆的下端到达圆筒上端A 用时 t 下A ＝ 2h 下A g ＝ 2×1510 s ＝ 3 s 木杆的上端离开圆筒下端B 用时 t 上B ＝ 2h 上B g ＝ 2×2510 s ＝ 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间t 2＝t 上B －t 下A ＝()5－3s 。 [答案] (1)()2－3s (2)()5－3s 在计算木杆通过圆筒的时间时，既不能将木杆视为质点，又不能将圆筒视为质点，此时要注意确定木杆通过圆筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度。 考法2 竖直上抛运动 [例2] 气球下挂一重物，以v 0＝10 m /s 的速度匀速上升，当到达离地面高度h ＝175

伽利略对自由落体运动的研究

2.6 伽利略对自由落体运动的研究 教材分析 本节内容是让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思.教材编写的脉络清楚，逻辑推理严谨，文字表述生动、通俗易懂，因此，适合于学生自主学习. 本节是新教材注重过程与方法、情感态度和价值观的一个标志性内容.过去的教学过分注重对知识与技能的掌握，而忽略了对科学精神、科学研究方法的培养.因此，能否通过这节课的学习让学生体会到人类对自然世界的探究思想和方法，感受到一位伟大的科学家的高尚情操，就成为这节课最终的目标.为了更好地落实新课标的精神，该教学策略采用了先让学生收集相关资料，在课堂上经过讨论和发表见解，充实和完善伽利略的研究过程与方法.引导学生一步步体会伽利略严谨的科学态度、不畏强权的探索精神和正确地解决问题的思路，树立正确的科学观念. 教学目标 （一）教学目标： 1、了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法； 2、能够合理设计实验，并将实验数据用图线法处理。 （二）过程和方法： 1、经历伽利略对自由落体运动的研究方法，感悟科学探究的方法； 2、分组进行科学探究活动，完成实验操作； 3、培养学生进行数学推理和图象处理数据的能力。 （三）情感目标： 1、激发了学生学习伽利略敢于向权威挑战，善于观察思考，知难而进的优秀品质； 2、培养学生耐心细致的意志品质，创新思想和互相协作的精神。 教学重点 通过重现重大发现的历史过程，让学生亲临其境探究伽利略对自由落体运动研究的实验，学习其科学思维方法和巧妙的实验构思。 教学难点 1、当无法验证自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动时，如何引导学生巧妙设计斜面实验间接 验证； 2、引导学生在实验过程中怎样进行合理猜想、数学推理、合理外推等重要方法。 教学过程 （一）预习检查、总结疑惑

高中物理讲义：自由落体运动与竖直上抛运动的处理技巧

自由落体与竖直上抛对比理解 【考点归纳】 1、自由落体运动 （1）条件：物体只受重力，从静止开始下落. （2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动. （3）基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝ 2 1gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh . （4）应用自由落体运动规律解题时的注意点 ①可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②对于从自由落体运动过程中间某点开始的运动问题，因初速度不为0，公式变成了v ＝v 0＋gt 、h ＝v 0t ＋1 2gt 2、v 2－v 02＝2gh ，以及v ＝v 0＋v 2，另外比例关系也不能直接应用了。 2、竖直上抛运动 （1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上. （2）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动. （3）基本规律 ①速度公式：v ＝v 0－gt . ②位移公式：h ＝v 0t － 2 1gt 2 . ③速度位移关系式：v 2－v 20 ＝－2gh . ④上升的最大高度：g v H 220 =. ⑤上升到最高点所用时间：g v t 0 =. （4）竖直上抛运动的两个特性

多解 性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段， 形成多解，在解决问题时要注意这个特性 （5 分段法 将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶 段 全程法 将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意 物理量的矢量性. 习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升； v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛 出点下方 3.非质点的自由落体运动 质点模型是用一个具有同样质量，但没有大小和形状的点来代替实际物体，这是对实际物体的一种科学抽象。物体的形状和大小对所研究的问题不起作用或起次要作用是一个物体能否抽象为质点的依据。但，我们在求解自由落体运动问题时，许多情况不能把物体直接看作质点，如何求解这类问题呢？因为自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，物体各部分的运动情况相同，则可在物体中取一质点，将物体的运动转化为该质点的运动。 题型一自由落体 一、单选题 1.（2020·嘉兴市第五高级中学高一期中）质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的 3 h 用时为t，则（）A.3 B.物体落地所用的时间为3t C.6gt D.物体落地时的速度为3gt 【答案】A 【解析】根据2 1 2 h gt =得，开始的 3 h 用时为t， 1 2 3 h t g ? = 物体落地所用的时间为

人教版高中物理必修一第6讲：自由落体运动(学生版)辅导讲义

自由落体运动 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.掌握自由落体运动和竖直上抛的概念和判定； 2.学会两种运动的公式、图像以及计算要点； 3.了解自由落体运动的相关历史； 一、自由落体运动 1.定义：只受____作用，从静止开始的下落运动。 2.特点：①初速v 0=0 ②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。 3.性质：初速为零的匀加速直线运动。 4.自由落体运动的规律： ①速度公式：gt v t =②位移公式：22 1gt s =③速度位移关系：gs v t 22=④平均速度公式：2 t v v =⑤△s=gT 2 二、重力加速度： 1.同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。 2.重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。赤道的重力加速度最小；越离地面越高，重力加速度越小。地面附近通常取g=____m/s 2，粗略计算时，可取____m/s 2。 3.月球的重力加速度为g/6 三、其他公式及推导 一、加速度公式： 二、末速度公式：

三、平均速度公式： 四、位移公式： 五、中间时刻速度公式： 六、初速为零的匀变速直线运动（自由落体运动的加速度为g ） 类型一：关于物理学史 1.（2014培黎学校高一上期末）最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是（） A ．伽利略 B ．牛顿 C ．开普勒 D ．胡克 解析：在比萨斜塔上，用两个铁球同时落地的著名实验，证明亚里士多德错误的科学家是伽利略，所以选A 。 类型一：关于研究方法 2.伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（） A ．对自然现象进行总结归纳的方法 B ．用科学实验进行探究的方法 C ．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法 D ．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法 解析：伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑（包括数学）推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广。伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D 。 类型二：利用运动学公式计算分析 3.（多选）甲乙两球从同一高度相隔1s 先后自由落下，则在下落过程中（） A ．两球的距离始终不变 B ．两球的距离越来越大 C ．两球的速度差始终不变 D ．两球的速度差越来越大 解析： 甲球先下落1s ，比乙球的初始速度大v 0，两个球都做自由落体运动，两者的相对加速度为a 相对=0，Δv=v 相对=v 0+a 相对t=v 0，不变，所以C 正确，D 错误； 两者始终有一个不变的相对速度，所以两球相对于对方都做匀速直线运动，距离是不断变大的，所以A 错误，B 正确；选BC 。 4.（2014北京朝阳高一上期末）物体从距地面H 高处开始做自由落体运动，经过时间t ，它下 落的高度为H ，则物体从起点下落到地面所用的时间是（ ）14 A ．t B ．2t C ．t D ．4t 3252 解析：物体做自由落体运动，设运动的总时间为T ，根据位移时间关系公式，有： H=gt 21412 H=gT 212 联立解得： T=2t ； 故选B 。 5.（2014北京西城高一上期末）甲同学的手指大约在直尺的10cm 刻度线处

实验2自由落体法测定重力加速度(详写)教学教材

《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是 实验的重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度0.1cm）， 小钢球，接球的小桶，铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动， 其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动的初 速度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。 若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可 避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总 有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频 仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡 光位置。为了解决这个问题，采用如下方法： 让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再经过 t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’间 的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验装置图g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 --------------------------------------------（1）

高中物理运动学讲义

经典力学研究的宏观物体的低速运动，通常分为运动学和动力学。运动学只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因；动力学则研究物体的运动与物体间相互作用(即力)的内在联系。 在物理学中，为了突出研究对象的主要性质，暂不考虑一些次要的因素，经常引入一些理想化的模型来代替实际的物体。“质点”就是一个理想化的模型。在经典力学研究中，物体的形状和大小是千差万别的。对有些场合（如落体受到空气的阻力问题），物体的形状和大小是重要的；但在很多问题中，这些差别对物体运动的影响不大，若不涉及物体的转动和形变，我们可暂不考虑它们的形状和大小，把它们当作一个具有质量的点（即质点）来处理。 1运动学 1.1运动的相对性 物体的运动总是相对于另一些选定的参考物体而言。所参照的物体，称为参考系。为了把物体在各个时刻相对于参考系的位置定量地表示出来，还需要在参考系上选择适当的坐标系。最常用的坐标系是直角坐标系。坐标系实质上是由实物构成的参考系的数学抽象，在讨论运动的一般性问题时，人们往往给出坐标系而不必具体地指明它所参照的物体。 1.2直线运动 1.2.1速度 物体（质点）轨迹是直线的运动，称为直线运动。直线运动可以用一维坐标描述。如下图所示，取O为坐标原点，物体在任一时刻t所经历的位置可用函数s （t）来描述。

速度是描述物体运动快慢的物理量。平均速度的定义： )/(00s m t S t t S S V ??=--= 当Δt 趋近零时，即为瞬时速度： )/(lim 0s m dt ds t s V t =??=→ 亦即，在数学上瞬时速度是s （t ）的一阶导数。若以s 为纵坐标，t 为横坐标，则S(t)可用图1-7中的曲线AB 表示。时间间隔△t 内的平均速度即为割线AB 的斜率，t0的瞬时速度则为曲线过A 点切线AT 的斜率tan α.用瞬时速度来描述变速运动，就可以精确地反映出它在各个时刻的运动状态。 质点作变速运动时，各时刻的瞬时速度互不相同。用数学的术语说，瞬时速度v （t ）也是时间的函数。若以v 为纵坐标，t 为横坐标，则变速运动可用图1-8中的曲线AB 来表示。

伽利略的自由落体实验

伽利略自由落体实验 古希腊权威思想家亚里士多德（公元前384—322年）曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。直到16世纪，伽利略（公元1564—1642年）才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。伽利略说，假如一块大石头以某种速度下降，那么，按照亚里士多德的论断，一块小些的石头就会以相应慢些的速度下降。要是我们把这两块石头捆在一起，那这块重量等于两块石头重量之和的新石头，将以何种速度下降呢？如果仍按亚里士多德的论断，势必得出截然相反的两个结论。一方面，新石头的下降速度应小于第一块大石头的下降速度，因为加上了一块以较慢速度下降的石头，会使第一块大石头下降的速度减缓；另一方面，新石头的下降速度又应大于第一块大石头的下降速度，因为把两块石头捆在一起，它的重量大于第一块大石头。这两个互相矛盾的结论不能同时成立，可见亚里士多德的论断是不合逻辑的。伽利略进而假定，物体下降速度与它的重量无关。如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么，两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时到达地面。为了证明这一观点，1589年的一天，比萨大学青年数学讲师，年方25岁的伽利略登上比萨塔顶，将两个轻重明显不同的铁球同时抛下。在众目睽睽之下，两个铁球出人意料地差不多是平行地一齐落到地上。面对这个意外的的实验结果，在场观看的人个个目瞪口呆，不知所措。这个被科学界誉为“比萨斜塔试验”的美谈佳话，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断。这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律。

高中物理选修3-2讲义 详细

第四章电磁感应 第一节感应电流产生的条件 一、知识回顾：磁通量φ 1、概念：穿过某一面积的磁感线条数叫做穿过这一面积的磁通量。 2、公式：φ=BS cosθ 3、单位：韦伯，简称韦，符号Wb，1Wb=1T.㎡ 4、磁通量与匝数无关。Φ≠nBS 5、磁通量是标量，但是有正负 6、磁通量是净磁通量 7、磁通量的变化量是：Δφ=φ2-φ1 8、改变磁通量的办法：φ=BS cosθ 练习1、关于磁通量的说法正确的是（） A 磁通量是一个反映磁场强弱和方向的物理量 B 某一面积上的磁通量可表示穿过此面积的磁感线条数 C 在磁场中所取得面积越大，该面上磁通量一定越大 D 穿过任何封闭曲面的磁通量一定为0 练习2、条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心， 如图，若圆环为弹性环，其形状由a扩大为b，那么圆环内磁通量变化情况是（） A 增大 B 减小 C 不变 D 无法确定 练习3、一磁感应强度为B的匀强磁场方形水平向右，一面积为S的矩形线圈 abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成α角，将abcd绕ad边为轴转过 180度角，则穿过线圈平面的刺痛流量的变化量有（） A 0 B 2BS C 2BScosα D 2BSsinα 练习4、如图，线框面积为S，水平放置，磁感应强度B竖直向上，若将线框 沿图示方向以OO’为轴顺时针转动60°，则此时磁通量的大小为， 若顺时针转动180°，则磁通量的改变量是。 练习5、矩形线框abcd的边长分别为L1、L2，可绕它的一条对称轴OO’转动， 匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO’垂直，初位置时线圈平面与B平行， 如图 1）初位置时穿过线框的磁通量φ1为多少？ 2）当线框沿图甲所示方向绕过60°时，磁通量φ2为多少？这一过程中磁通量的变化为多少？ 3）当线框绕轴沿图示方向由图乙中的位置再转过60°位置时，磁通量φ3为多少？这一过程中Δφ=φ3-φ2为多少？

自由落体和斜面实验

自由落体和斜面实验 地面上重物的下落是人类最早观测到的自然现象之一。千万年来，人们根据自己的日常经验都认为重物下落得快，轻物下落得慢。古希腊学者亚里士多德更把这上升到“理论”：重的物体落地快，轻的物体落地慢。 真正对自由落体运动进行科学研究的是意大利物理学家伽利略（G．Galilei，1564—1642）。他在比萨大学任教期间，多次对亚里士多德的观点提出疑问，他巧妙地设计了一个“佯谬”：如果亚里士多德的论断成立，即重物比轻物下落速度大，那么将一轻一重的两个物体拴在一起下落，“快的会由于被慢的拖着而减速，慢的会由于被快的拖着而加速”，因而它将以比原来那个重物小的速度下落，但这两个物体拴在一起要比原来那个重物更重些。这样，伽利略就从亚里士多德的重物较轻物下落得快的论断，导出了重物下落得更慢的结论。这表明“亚里士多德错了”。伽利略认为，只有假定重力加速度与物体的重量无关，才能消除这个矛盾。 伽利略向亚里士多德的挑战触怒了许多学者、教授，于是产生了流传广泛的斜塔实验故事。 比萨斜塔高179英尺，由于塔基问题，塔身发生倾斜，那正是理想的落体实验场所。伽利略为了证明他的论断，邀请了许多人到斜塔旁观看，有他的支持者，也有他的反对者。伽利略一手拿着一个1磅重的铅球，另一手拿着一个10磅重的铅球，一步一步地登上斜塔。到了塔顶，他向下作了个手势请观众注意，随即双手平举两个铅球让它们同时下落，最后“啪！”的一声，两个重量相差9倍的铅球同时落地。伽利略胜利了。 这个实验是否由伽利略操作，从当时的各种文献记载（包括伽利略本人的著作）中都无法得到证实。但重要的是，斜塔实验反映了当时的研究者们，对自由落体实验已有很深入的认识：①自由落体的速度极快，为了体现重物、轻物下落速度不同造成下落距离不同，必须有相当的高度以形成这种差别。这就是自由落体实验要在50多米高处的当地最高的建筑物上进行的缘故。②意大利各地的高塔不少，为什么流传下来的却是一个“斜塔实验”？这可能是千百次失败带来的一个必然结果。由于伽利略当时名声显赫，崇拜者们就把斜塔实验的功劳归到他的头上。不过，下面的“斜面实验”确是伽利略亲自设计和操作的。 在垂直方向观测自由落体的落地，在当时的技术条件下是很困难的，因为即便在50多米高处下落的物体，到达地面也只要花3秒多钟。为了仔细观测重力作用下物体运动的特点，

【讲义】第四章人体运动中的力讲义

人体运动的动力学 一、人体运动中的力 （一）从产生的结果区分：动力与阻力 动力：作用于人体的力与运动方向一致，且产生正加速度运动，此时的力称为人体运动的动力 阻力：作用于人体的力与运动方向相反，且产生负加速度运动，此时的力称为人体运动的阻力（二）以人体作为研究对象区分：内力与外力（内力与外力需要根据研究对象加以区分） 内力：人体内部互相作用的力 外力：外部加于人体的力 人体内力与外力的特点：人体内力与外力无相互作用时，内力只能决定身体各环节的运动状态，但不能改变整个身体的运动状态 （三）内力与外力相互作用 1.外力引起内力 外力作用于人体，一定要引起身体内相应内力的出现，这时内力的作用为抵消、克服或利用外力对内力的作用 2.内力引起外力 人体的内力作为运动的源动力，是内力与周围环境互相作用时产生的 3.内力与外力的相互关系 人体的运动既取决于内力也取决于外力，取决于它们如何统一在整个运动所构成的动力结构之中人体内力是依据，源动力；外力为条件，是直接动力，外力通过内力而发生作用 运动实践中，要充分发挥内力的主导作用，加大外力的动力作用，减少外力的阻力作用，以便更好的实现人体的运动 二、人体或人体局部质心运动变化机制 （一）质点运动机制 1.牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体在不受力作用时，都保持静止状态或匀速直线运动状态 利用好惯性的原则： 1)注意动作的连贯性 2)注意动作过程中各个环节肌肉用力的顺序（举重：髋部-腿部及腰背部-上肢） 3)注意助跑动作与缓冲动作，避免运动损伤 4)在长距离竞赛项目中，用适宜的负荷量，匀速跑完全程（除起跑及冲刺阶段外）效果最佳

2.牛顿第二定律 质点受力作用时所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，与质点的质量成反比 F=ma 可见，在相同的外力作用下，质量越大，产生的加速度越小，越不易改变运动状态，反正亦然；同时F 与a 为因果关系 3.牛顿第三定律（作用力与反作用力定律） 1) 对应每个作用力必有一个与其大小相等、方向相反且在同一直线上的反作用力 2) 作用力与反作用力分别作用在不同的物体上，分别产生各自的效应 3) 作用力和反作用力互为存在条件。它们总是同时产生、同时存在、同时消失 4) 作用力和反作用力是同种性质的李 5) 作用力与反作用力等值反向，沿同一直线，这一规律不受相互作用的两物体的运动状态的影响 运动中的应用： 1) 许多运动需要靠支撑的反力来进行，因此需要建立稳定的支撑点 2) 对于球类运动，要建立稳固的击球点 4.冲量、动量和动量定律 （1）动量：表示质点机械运动强度的一种度量。 K=m v (矢量，单位：千克·米/秒) （2）力的冲量：用力与作用时间的乘积来衡量力在这段时间内积累的作用。 I=F·?t (矢量，单位：牛·秒) 在充分发挥身体各环节的肌力时，延长作用时间，能收到更好的效果 （3）动量定律 质点在运动过程中，在某段时间内动量的改变等于所受合外力在这段时间内的冲量 运动中的应用： 1) 要使人或器械获得较大的速度，就必须增加对其作用力的冲量 2) 在人或器械的缓冲动作中，要延长其力的作用时间，以减少其冲击力 3) 若要给人或器械以强大的冲力，就要尽量缩短其作用时间 4) 对于各种技巧性强的球类运动，可根据技战术的要求，来调整这些动作的击球时间，方向和打击 力的大小 （4）动量守恒定律 如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变

探究自由落体运动的规律实验报告

探究自由落体运动的规律 一、实验目的：1．研究自由落体运动2．测量重力加速度g 值 二、实验原理： 自由落体运动是匀加速直线运动，速度v 与时间t 满足关系v=gt，v-t 图像是一条直线，直线的斜率为重力加速度g 值。由h=1/2 gt2，经过0.02s 纸带下落的位移约为2mm，所以，实验中选前两个点间距为2mm 的纸带进行研究。 三、实验器材：打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带、重物（两个质量不同） 四、注意事项： 1、按实验要求接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端； 2、打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力； 3、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响先对减少，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小； 4、先接通电路再放开纸带； 5、手捏纸带松手前，不要晃动，保证打出的第一点清晰； 6、重复上述步骤多次，直到选取只有打出点的第一点与第二点之间间隔约为2mm的纸带才是有效的。 五、实验步骤： 1．把铁架平台放在桌面边缘上，将打点计时器固定在铁架台上，注意打点计时器的安装要使两个限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 2．纸带下端挂重物、穿过打点计时器，上端用夹子夹好，并调整纸带顺利穿过限位孔，用手托住重物。 3．接通电源，待打点稳定后打开夹子，释放纸带； 4．纸带离开打点计时器后，关闭电源，取下纸带； 5．换上新纸带，重复操作三次。 6．在纸带下端重新换上另一重物，重复上述操作，打完后立即关闭电源。 7．换上新纸带，重复操作三次。 8．将所得纸带中各点的速度计算出来填入下列表格中：

根据上表中各个数据在坐标纸上绘制速度—时间图像，观察所得图像特点，总结出物体在重物的牵引下速度随时间的变化关系，从而得出自由落体的加速度大小。 六、探究结论： 1、自由落体的运动轨迹是________________________，速度方向___________________； 2、连续相同时间内的位移越来越大，说明___________越来越大，即速度大小改变具有_____________________； 3、位移x 与时间t 的平方成___________________________； 4、相邻相等时间间隔的位移之差_______________________________； 5、影响实验精度的因素主要是________________________________________________。

7自由落体运动讲义

自由落体运动 【学习目标】 1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律 2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。知道地球上不同地方重力加速度大小的差异 3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动 4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题 5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法 【要点梳理】 要点一、自由落体运动 要点诠释： 1、自由落体运动的定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的两个基本特征 ①初速度为零； ②只受重力。 3、自由落体运动的运动性质 自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 4、自由落体运动的加速度 在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。 尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。 要点二、自由落体运动的规律 要点诠释： 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括

2、以下几个比例式对自由落体运动也成立 ①物体在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比为 v 1：v 2：v 3：……：v n =1：2：3:……：n ②物体在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为 h 1：h 2：h 3：……：h n =1：4：9:……：n 2 ③物体在第1T 内、第2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为 H 1：H 2：H 3：……：H n =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为 t 1：t 2：t 3：……：t n =1：(12-)：：……：(1--n n ) 要点三、伽利略对自由落体运动的研究 1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。 2.伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 【典型例题】 类型一、关于自由落体运动的特点的考查 例1下列说法中正确的是 A 、自由落体运动加速的方向总是竖直向下的 B 、从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是相等的 C 、从静止开始下落的物体都做自由落体运动 D 、满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动 【答案】A 【解析】B 地球表面的重力加速度是不同的，在不同地点做自由落体运动的加速度不同，如赤道附近重力加速度小，地球两极重力加速度大。所以B 错。物体只受重力从静止开始下落的运动是自由落体运动。所以CD 错。 【总结升华】1.自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力。自由落体运动是在条件严格约束下的一种理想化的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。 落体运动是自然界中很普遍的一种运动形式。任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变得复杂。但是，如果空气阻力对所研究的问题的影响可以忽略不计，那么物体的下落运动就可以看做是自由落体运动。 2.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故。

高中物理自由落体实验用模拟结构-文档

高中物理自由落体实验用模拟结构 在物理学习中，通过实验的方式可以帮助学生更好地学习和理解物理知识，提高自己的物理成绩。对高中学生来说，自由落体是物理学习中的重点，也是难点。自由落体实验是一种有效的学习方法，在试验测试中，需要使用相关的器材反映铁球的下落，获得真实的检测数据，从而深入了解自由落体运动知识。现有的实验在循环使用中存在不足，反复示范操作十分不方便。本次研究提供高中物理自由落体实验用模拟结构，能够使球体在实验中自动复位，方便在操作中反复示范。 一、自由落体实验用模拟结构实施方式 高中物理自由落体实验用模拟结构，包括一端侧壁开放的壳体，在所述壳体的顶部内壁上设置有多个轴线相互平行的槽管，在所述壳体的内侧壁上设有导轨，导轨上开有凹槽，丝杆活动贯穿壳体顶部后向凹槽内延伸，在壳体底部内壁上设有上端开放的盒体，且盒体的开放端正对多个槽管的端部，在盒体的底部填充有橡胶体，橡胶体上开有多个与所述槽管相对应的T型槽，T型槽贯穿盒体侧壁后与壳体内部连通，T型槽的槽深沿盒体水平指向导轨的方向递增，在壳体内部还设有支撑板，在支撑板的一端设有突起，突起置于凹槽内，且突起上开有与丝杆相配合的螺孔；还包括呈三棱柱状的导向台，所述导向台的一个棱角与所述支撑板的上表面铰接，在支撑板的上表面设有气缸，气缸的输出端与

导向台的一端底部铰接，导向台的另一端与多个T型槽对向设置，初始状态下导向台的上表面与水平面平行，且在导向台的上表面上开有多个与T型槽对接的导向槽，且所述导向槽的槽深由T型槽水平指向导轨的方向递增；实验时，球体由槽管中向下做自由落体运动，落入T型槽内后进入至导向槽中，通过旋转丝杆，导向台上移，启动气缸，导向台的一端被抬升且其另一端下降，球体由导向槽内重新进入至槽管内。 针对现有的自由落体运动试验时，球体无法循环复位，影响实验进度，申请人对现有的实验仪器进行了改进，即利用多个槽管与盒体的对中，以及支撑板、导向台、导轨的相互配合，使得不同质量的球体在进行实验后，能够快速实现球体的复位，只需控制球体下落，便可在盒体内真实反映出两个或是多个球体同时落地的结果，符合现场实验人员对试验的需要，方便反复实验观察；具体使用时，在槽管的端部增加端盖，以确保进行实验的多球体处于同样的水平高度，同时取下多个端盖，使得多个球体开始做自由落体运动，而盒体采用透明塑料制成，而盒体底部填充的橡胶体能够对下落的球体进行一定缓冲，以免球体反弹过度，落入T型槽内的球体会沿T型槽进入到导向台上的导向槽内，支撑板与导向台铰接，且导向台的一端与位于支撑板上的气缸输出端连接，而T型槽与导向槽均倾斜设置，且在球体移动到导向槽的极限位置时便停止移动，进而保证导向台以及球体的上升稳定性，当导向台在丝杆的带动下上升至高出槽管的水平位置时，气

实验2 自由落体运动实验

实验2 自由落体运动实验 仅在重力作用下，物体由静止开始竖直下落的运动称为自由落体运动。由于受空气阻力的影响，自然界中的落体都不是严格意义上的自由落体。只有在高度抽真空的试管内才可观察到真正的自由落体运动——一切物体(如铁球与鸡毛)以同样的加速度运动。这个加速度称为重力加速度。 重力加速度g是物理学中的一个重要参量。地球上各个地区的重力加速度，随地球纬度和海拔高度的变化而变化。一般说来，在赤道附近g的数值最小，纬度越高，越靠近南北两极，则g的数值越大。在地球表面附近g的最大值与最小值相差仅约1/300。准确测定重力加速度g，在理论、生产和科研方面都有着重要的意义。而研究g的分布情形对地球物理学这一领域尤为重要。利用专门仪器，仔 细测绘小地区内重力加速度的分布情况，还可对地下资源进行勘查。 本实验对小球下落运动的研究，仅限于低速情形，因此，空气阻力可以忽略，可视其为自由落体 运动。 【实验目的】 1.验证自由落体运动方程 2.测定当地重力加速度 【实验原理】 根据牛顿运动定律，仅受重力作用的初速为零的“自由”落体，如果它运动的行程不很大，则其运动方程可用下式表示：

(2-7) 其中s是该自由落体运动的路程，t是通过这段路程所用的时间。不难设想，若s取一系列数值，只需通过实验分别测出对应的时间t，即不难验证上述方程。然而在实际测量时，很难测定该自由落体开始 运动的时刻，因此这种设想难以实现。 如果在该自由落体从静止开始运动通过一段路程s0而达到A点的时刻开始计时，测出它继续自由下落通过一段路程s所用的时间t，根据公式(2-7)可得： (2-8) 这就是初速不为零的自由落体运动方程。其中v0是该自由落体通过A点时的速度。式(2-8)可写作如下形式： （2-9）令y＝s/t。显然y(t)是一个一元线性函数。若s取一系列给定值，同样通过实验分别测出对应的t值，然后 作y-t实验曲线即可验证上述方程，这一设想不难实现。 【仪器描述】 自由落体实验仪器装置主要由自由落体装置和计时器两大部分组成。自由落体装置则由支柱、电磁铁、光电门和捕球器构成(图2-15)。其主体是一个有刻度尺的立柱，其底座上有调节螺丝可用来调竖直。立柱上端有一电磁铁，可用来吸住小钢球电磁铁断电后，小钢球即自由下落落入捕球器内。立柱上装有两对可沿立柱上下移动的光电门。本实验用的光电门由一个小的红外发光二极管和一个红外接收二极管组成，并与计时器相接。红外发光二极管对准红外接收二极管，二极管前面有一个小孔可以减小红外光束的横截面。小球通过第一个光电门时产生的光电信号触发计时器开始计时，通过第二个光电门时使之终止计 时，因此，计时器显示的结果是两次遮光之间的时间，亦即小球通过两光电门之间的时间。 本实验计时器采用“数字存储毫秒计”，它的核心是一个单片机，用八个数码管显示有关结果。计时 单位为“秒”，用科学计数法表示数值。 【观测内容及操作要点】 1．利用铅垂线将支柱调竖直。 2．将第一光电门置于这柱上20cm 处，第2 光电门置于45cm 处。 3．接通计时器电源，按红色键使左边第一数码管显示“L”。如果数码管显示数全为零则表示有 光电门不通。若显示数为“L”，则可开始进行实验。 4．将小球放在电磁铁下使之被吸住。按“测量”键使小球下落进行测量，两光电门配合计时器 完成计时。重复测量 3 次。 5．按“显示”键即可读出计时结果。重复按“显示”键可依次读出3次的计时，此时左边数码管显示的数字表示是第几次测量的结果。最后显示的结果是多次测值的平均值。继续按“显示”键则 再从头开始依次显示各次测值。 记录各次测量结果与有关数据，然后按红色键清零。 6．将第2 光电门下移25cm，再重复4～5 所述操作步骤。按上述要求共对五种行程进行观测。 【注意事项】 1．按“测量”键小球下落后，若计时器计时不停，则需重调支架竖直，直到铅垂线通过两光电 门，即铅垂线的阴影投射在光电管上。 2．测量时一定要保证支架稳定不晃动。 【数据处理】 1．普通作图法处理

江苏省学物理竞赛讲义-1.3抛体运动

1.3抛体运动 一、抛体运动的分解 1、平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 2、斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 斜抛运动也可以看成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 在斜面问题中，斜抛运动经常看成沿斜面的匀变速直线运动和垂直于斜面的匀变速直线运动。 例1、在倾角为α的下面顶端P点以初速度V水平抛 出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：①小球在空中 运动的时间以及P、Q间的距离②小球抛出多长时间后离开 斜面的距离最大？最大距离是多少？ 例2、倾角为α的一个光滑斜面，由斜面上一点O通过斜面最大斜率的竖直平面内斜上抛一个小球，初速为v，抛出方向与斜面成β角，α+β<π/2． (1)若小球与斜面的每次碰撞不消耗机械能，并且小球在第n次与斜面相碰时正好回到抛射点O，试求α、β、n满足的关系式． (2)若小球与斜面每次碰撞后，与斜面垂直的速度分量满足：碰后的值是碰前值的e倍．0

此时满足关系式：e n-2e r+1=0 二、斜抛运动的性质 1、运动轨迹方程 2、射高、最大射高，射程、最远射程 射高：最大射高： 射程：最远射程： 例3、一个喷水池的喷头以相同的速率喷出大量水射 流．这些水射流以与地面成00～900的所有角度喷出，竖直 射流可高达2 .0m，如图所示．取g=10m／s2，试计算水射流在水池中落点所覆盖的圆的半径． 例4、从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速 度v0抛出，抛射角为α(O<α<π／2)．若在A点前方适当 的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板做完全 弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示，则当平 板倾角θ为恰当值时(0<θ<π／2)，甲球恰好能回到A点．另有一个小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面做完全弹性碰撞．试讨论v0，α，θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点? 3、包络线方程 例5、初速度为v0的炮弹向空中射击，不考虑空气阻力，试求空间安全区域的边界方程． 4、曲率半径 例6、求抛物线y=kx2任意位置x0处的曲率半径。

平抛运动讲义

平抛运动讲义 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

思方教育学科教师辅导讲义 平抛运动 一．教学目标 1.知道平抛运动的特点和规律，及形成的条件。 2.理解平抛运动是匀变速运动，其加速度是g ，会用平抛运动解答有关问题（像上抛，斜抛类平抛等） 二．教学内容 知识点1、平抛运动的分解（如图所示） （2）它的水平位移大小为x= v 0g h 2，与水平速度v 0及高度h 都有关 系。 （3）落地瞬时 速度的大小2 2 y x t v v v +==22 0)(gt v +=gh v 22 +，由水平初速度v 0及高度h 决定。 （4）落地时速度与水平方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，h 越大空中运动时间就越大，θ就越大。 （5）落地速度与水平水平方向夹角θ，位移方向与水平方向夹角α，θ与α是不等的。注意不要混淆。

（6）平抛物体的运动中，任意两个相等的时间间隔的速度变化量△v=g △t ，都相等且△v 方向怛为竖直向下。 （7）平抛运动的偏角与水平位移和竖直位移之间的关系：如右图所示，平抛运动的偏角θ即为平 抛运动的速度与水平方向的夹角，所以有：tan θ= 2 2121020 x y t v gt v gt == tan θ= x y 常称为平抛运动的偏角公式，在一些些问答题中可直接应用该结论分析解答。 （8 轴，正方 x 轴上的B （9 （10以抛点为坐标原点，竖直向下为y 轴正方向，沿初速度方向为x 轴正方向，建立直角坐标系（如图所示），据平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和在竖直方向上自由落体运动知： 水平分位移x= v 0t ， 竖直分位移y=gt 2/2， t 时间内合位移的大小22y x s += 设合位移s 与水平位移x 的夹角为α，则tan α=y/x=（ gt 2/2）/ v 0t =gt/ 2v 0。 轨迹方程：平抛物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，叫轨迹方程，由位移公式消去t 可得：y=gx 2/2v 02。显然这是顶点在原点，开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。 （11）研究平抛运动的方法：