借壳上市的八种方法

借壳上市：并购上市公司的八种基本手法

【笔者按：借壳上市，是华远地产、金融街集团、中关村、北大方正、苏宁环球、中国华润等众多知名企业成功上市的方式。所谓借壳上市，系指非上市公司通过收购或其他合法方式获得上市公司的控制权并将

自身相关资产及业务注入该上市公司，从而实现未上市资产和业务间接上市的行为。换言之，也就是未上市公司通过并购、改造上市公司的形式，实现自己主营业务的成功上市。本章着重结合并购实践，探讨获取上市公司控制权的具体模式。】

投资人取得上市公司实际控制权，将原上市公司资产、业务进行必要处置或剥离后，将自己所属业务“装进”已上市公司并成为其主营业务，即为“借壳上市”。本章在大成律师之研究与实务操作的基础上，介绍如何取得已上市公司实际控制权的八大类基本手法。

一、协议收购：金融街集团（000402）是怎样上市的？

协议收购，指收购方与上市公司的股东以协议方式进行的股权转让行为。协议收购是我国股权分置条件下特有的上市公司国有股和法人股的收

购方式。

北京金融街集团（以下简称“金融界集团”）是北京市西城区国资委全资的以资本运营和资产管理为主业的全民所有制企业。金融街主营业务为房地产开发，在当时政策环境下，房地产公司IPO有诸多困难。

重庆华亚现代纸业股份有限公司（000402，以下简称“重庆华亚”）成立于1996年6月18日，主页为纸包装制品、聚乙烯制品、包装材料等的生产和销售，其控股股东为重庆华亚的控股股东华西包装集团。

为利用上市公司资本运作平台，实现公司快速发展，1999年12月27日，华西包装集团与金融街集团签订了股权转让协议，华西集团将其持有的4869.15万股（占总股本的61.88%）国有法人股转让给金融街集团。

2000年5月24日，金融街集团在中国证券登记结算公司深圳分公司办理了股权过户手续。

2000年7月31日，重庆华亚更名为“金融街控股股份有限公司”（以下简称“金融街控股”）。

之后，金融街控股将所有的全部资产及负债（连同人员）整体置出给金融街集团，再由华西包装集团购回；金融街集团将房地产类资产及所对应的负债置入公司，置入净资产大于置出净资产的部分作为金融街控股对金融街集团的负债，由金融街控股无偿使用3年。

2001年4月，金融街控股注册地由重庆迁至北京。至此，金融街集团实现借净壳上市。

二级市场竞价收购，指收购方通过证券二级市场（证券交易所集中竞价系统）购买上市公司流通股股份的方式，典型者如北大方正收购延中实业流通股股份。

延中实业（600601）是二级市场上典型的三无概念股——无国家股、无法人股、无外资股，其公司股份全部为流通股，股权结构非常分散，没有具备特别优势的大股东，在收购行动中最容易成为被逐猎的目标。1993年9月，宝安集团就曾在二级市场上收购延中实业，拉开了中国上市公司收购的序幕。

1998年2月5日，北大方正及相关企业在二级市场举牌收购延中实业（600601），随后将计算机、彩色显示器等优质资产注入了延中实业，并改名为方正科技，成为第一家完全通过二级市场收购实现借壳上市的公司

。

同样的并购，还包括天津大港油田收购爱使股份（600652）。

爱使股份最前身是上海设备有限公司，1985年面向社会公开发起设立，并于1990年底成为我国首批在交易所公开上市的企业之一。在1990年上市时总股本只有40万，到1995年5月，经过两次配送后，总股本才只有6739.2万股，是典型的小盘股，且都是流通股。由于爱使股份盘子非常小，又是全流通股，上市后的10年内以控制权五易其手的纪录创下之最。自然人胡兴平、辽宁国发集团、延中实业、天津大港集团、明天等相关联企业先后入主爱使股份。

1998年7月1日，天津大港油田发布举牌公告，大港油田两家关联企业合并持有爱使股份的比例达到5.0001%，截至1998年7月31日，大港油田通过旗下3家公司4次举牌，共持有爱使股份10.0116%的股份。大港的进入引起爱使管理层的强烈反对，爱使董事长秦国梁将大港的收购斥为敌意收购，双方为公司章程是否违背《公司法》大打口水战。为阻止天津大港油田收购，爱使股份甚至采取了“焦土战术”，1998年8月21日公布的1998年中报中显示，当年上半年公司净资产收益率仅为0.5383%，意欲打消大港收购积极性。后在上海市政府的协调下，秦国梁作出妥协，大港油田进入爱使董事会，大港方李遵义当选为董事长，总经理由天津大港方面的人担任。天津大港油田收购爱使股份后，置入天津大港油田港润石油高科技公司70%的股权，实现借壳上市，并实施配股方案，募集资金3.52亿元。

三、收购上市公司母公司：凯雷收购徐工（600520）的“后山小道”

收购上市公司母公司，也就间接控股了上市公司，还可以避免很多法律、政策上的障碍。如样板戏中所唱：山前强攻不是办法，可以探寻一条攻占威武山的“后山小道”。凯雷投资收购徐工科技（000425）母公司——徐州工程机械集团，就是一例。

徐工机械于2002年7月28日成立，徐工集团以净资产6.34亿元作为出资，持股51.32%，余下的股权由四大资产管理公司分别持有。次年1月，徐工机械无偿受让了徐工集团持有的徐工科技（000425）35.53%的股权，成为上市公司第一大股东。

凯雷投资是注册美国从事股权投资的公司，其在亚洲从事股权投资的公司称为凯雷亚洲投资公司。为完成收购徐工集团，凯雷亚洲投资公司专门成立了全资子公司凯雷徐工。

在徐工机械并购案例中，并购对赌体现在并购标的的定价上。协议中规定，在徐工股权转让获批后，将支付2.55亿元的收购价款，购买82.11%徐工机械股权。同时，凯雷徐工将对徐工科技分两次进行总额为1.2亿美元的增资。第一部分的6000万美元与2.55亿元同时支付。另外的6000万美元则要求徐工机械2006年的经常性EBITDA达到约定目标方可支付。

由于徐工机械直接及间接持有徐工科技43.06的股权，为其第一大股东，因此凯雷徐工实际上也取得了徐工科技的相对控股权。

四、行政划拨：北京住总集团借壳琼民源（000508）的“借尸还魂”之路

琼民源全称为海南民源现代农业发展股份有限公司，其前身为1988年7月在海南注册成立的北京市科委所属的民源海南公司，1993年4月30日在深交所上市交易。截至1996年底，琼民源总股本55956.42万股，占总股本的38.92％。

1996年下半年，民源海南公司与深圳有色金属财务公司（琼民源股东，财务顾问）联手炒作琼民源股票；加之某些传媒对琼民源业绩大加渲染，致使众多投资者在不明真相的情况下盲目跟进，琼民源股份在短短的5

个月时间里上涨了4倍。1997年初，琼民源颂财务报告，谎称1996

年度“实现利润5.7亿元，资本公积金增加6.57亿元”，比1995年增加一千倍。而当证券监管部门和广大投资者对琼民源业绩提出质疑并要求公司董事对其真实性负责时，全体董事竟集体辞职，并申请股票停牌，完全置投资者利益不顾。

证监会于1997年2月28日宣布琼民源停牌，当时的收盘价为23.49元。随后，证监会对琼民源进行了调查，发现公司虚增公积金6.57亿元，虚构利润5.4亿，报告是假的。证监会对造假、操纵股价的琼民源及有关的会计师事务所和注册会计师进行了处罚。1998年11月12日，北京市第一中级人民法院对琼民源一案作出一审判决，琼民源董事长马玉和及公司聘用的会计师文昭被判刑。至此，国内证券史上最严重的一起诈案水落石出。但是，琼民源股票停盘了，持有18742.347万股琼民源流通股的散户被套，成本价多在15-20元的高价。琼民源问题由此而生。

由于琼民源的利润几乎全部是虚构的，如果证监会允许公司复牌交易，股价一定会大幅急跌，严重损害投资者利益，尤其是散户的利益。因此，证监会积极支持外部力量对琼民源进行重组。

1998年，北京市政府提出新中关村规划，目标是将中关村培育成为创新能力为基础的“具有中国特色的科技园”。新规划拟投资100多亿，将中关村西区10平方公里建商贸区，将中关村东区2平方公里的中科院建成以研究为重点的科学城。改建后的中关村将包括研究中心、商贸区、

跨国公司总部，以及由创业投资基金、银行、投资银行组成的高级金融区，使之真正成为中国未来的“硅谷”。国务院批复了这一规划，中关村即将兴起大规模的建设。

北京住宅建设总公司（简称“北京住总”）是一家大型的以建筑为主业的集团公司，拥有五个全资土建公司和三个全资设备安装、装饰和市政建设的专业公司。由于建筑市场竞争激烈，虽然市场需求很旺盛，但整个行业的效益并不高。如果住总以建筑为主业上市，难度较大，上市后市场的表现亦不乐观。

在此背景下，急切盼望上市的北京住总看到了琼民源重组这一题材与机会，经过积极努力，在北京市政府的全力支持下，北京住总抓住了这个机会，联合六家有浓烈科技色彩的企业，将新组建的公司定名为中关村科技发展股份有限公司（以下简称“中关村”），准备以全新的高科技形象出现在市场。其具体步伐为：

1、行政划拨壳公司股权，借壳方获得壳公司控制权

1998年11月20日，北京市政府批准将民源海南公司持有的琼民源38.92％的国有法人股无偿划拨给北京住总集团。这一安排使北京住总集团代替民源海南公司成为琼民源的第一大股东，既保证了住总集团有权对琼民源的资产进行重组，又使中关村与琼民源的资产、债务并不发生直接的关系。

2、组建具有股份公司性质的借壳公司

1999年6月8日，以北京住总为主发起人，联合北京市国资经营公司、北京市新技术产业发展服务中心、实创高科、联想集团、北大方正、四通集团等六家发起人，发起设立“中关村”公司。经北京德威资产评估有限公司评估，并由财政部确认，北京住总注入中关村建筑安装类净资产为2.7亿元，按1：1的比例折为2.7亿股国有法人股，由北京主总持有；其他六家发起人共使出现金3000万元按1：1的折股比例折为3000万股发起人股。

3、定向增发实现增资

1999年6月，中关村向北京住总定向增发18742万股，北京住总以经评估确认后的18742万元净资产（建安类）按1：1的比例认购股份。通过定向增发，中关村的总股本增至48742万股。

4、收购方其定向增发获得的借壳公司的股份与壳公司流通股份互换，实现“借尸还魂”。

1999年6月，经中国证监会同意，北京住总将自己拥有的中关村定向

增发的18742万股股票与琼民源的18742万股社会公众股按1：1的比例实施换股，即琼民源的社会公众股股东可以将自己持有的琼民源股票换成中关村公司的股票。此换股交易相当于中关村向社会公开募集股份，从而成为公开募集设立的股份公司，经批准可在交易所挂牌交易。

此交易结果导致：一方面，琼民源原18472万股流通股份变为北京住总集团一家持有，琼民源股权分布不符合上市公司社会公众股最低比例要求，面临退市困境；另一方面，中关村公司的4.87亿总股本中的1.87亿变为社会公众股流通股，只等证监管部门批准中关村上市，同时琼民源退市，持有琼民源流通股的投资人便有机会在股市中并解套，此谓“借尸（壳公司）还魂（流通股东）”。

5、壳公司退市，借壳公司上市交易

1999年7月7日，琼民源公司董事会与深交所同时发布公告，宣布根据《公司法》第158条和《深圳证券交易所股票上市规则》的有关规定，经中国证监批准，自1999年7月12日起，琼民源股票终止上市。同日，中关村股票在深交所上市流通（股票代码为000931）。由于高科技题材及其他原因，上市当日，中关村股价维持在30.10～38元，散户解套。

五、司法拍卖：顺义大龙城乡建设开发总公司（600159）就这样上市了

司法拍卖，即投资人通过竞买人民法院所依法拍卖之上市公司股权成为上市公司控股股东。2004年底，宁城县法院委托拍卖国资局所持的全部ST宁窖（600159）国家股，北京顺义大龙城乡建设开发总公司以3000万元竞得53%的股份，取得控股权。

之后，ST宁窖以全部账面资产与北京顺义大龙城乡建设开发总公司所持有的北京市大龙房地产开发有限公司93.30%的股权、北京市大龙顺

达建筑工程有限公司98.26%的股权、北京京洋房地产开发有限公司90%的股权进行置换，北京顺义大龙城乡建设开发总公司实现借壳上市。六、先破产再置换：苏宁环球借壳ST吉纸（000718）捡了个大便宜

法院对资不抵债的上市公司ST吉纸（000718）先行宣告破产，投资人苏宁环球再将其优质资产置入上市公司空壳之中，上市公司控股股东再以象征性价格出让上市公司控股权。这便是苏宁环球低成本的上市之路。ST吉纸总股本为399,739,080元，其中吉林市国资公司持有国家股200,0980.080股，占总股本的50.06％；募集法人股11,037,000股；社会公众股188,604,000股。

ST吉纸自2002年6月21日开始停产，2003年1月5日至2003年2月27日短暂恢复生产后，自2003年2月28日至2005年6月30日

一直处于停产状态，连续亏损，ST吉纸财务状况不断恶化。截至2004年底，ST吉纸资产总额213213.09万元，负债总额233531.72万元，大量到期债务无力偿还。2005年5月9日，ST吉纸接到深圳证券交易所通知，公司股票暂停上市。

苏宁集团始创于1987年，荣列2004年度中国企业500强第420名，2002年在全国工商联上规模民营企业第49位。苏宁集团成立后已累计开发房地产项目近40个，开发面积超过300平方米。

苏宁环球并购ST吉纸并成功借壳上市的步骤为：

1、进入破产程序，解决债务纠纷

2005年4月30日，吉林市中级人民法院受理关于债权人申请公司破产的事项。2005年8月15日，在吉林市中级人民法院的主持下，ST吉纸与债权人达成和解协议，债权人同意公司以全部资产抵偿全部债务，抵偿后公司净资产为0。

吉林市中级人民法院下发（2005）吉中民破字第3-7号民事裁定书，裁定认可和解协议并发布公告，中止破产程序的审理。和解协议自2005年8月24日法院公告之日起生效，在和解协议生效之日起90日内，ST吉纸应将按债权人要求，将全部资产变现，所获资产在法院监管下，按和解协议依法清偿债务。如果和解协议未能按期履行，债权人权申请法院强制招待或者申请法院恢复破产程序，届时*ST吉纸将法院宣告破产。

2、一次性清偿债务，实现净壳

为按期履行和解协议，ST吉纸与林晨鸣纸业有限责任公司（以下简称“吉林晨鸣”）签署了《资产收购协议》，并与吉林造纸（集团）有限公司（以下简称“纸业集团”）签署《承债式收购资产协议》，将其全部资产分别转让给吉林晨鸣和纸业集团。

资产转让和债务重组完成后。ST吉纸成为无资产、无负债、无业务的“净壳”公司。

3、苏宁集团将资产置入

苏宁集团将持有的南京天华百润投资发展有限公司95％的股权和南京华浦高科建材有限公司95％的股权，按经评估确定的价值40277.90万元转让给ST吉纸，并豁免ST吉纸由于受让上述资产而产生的全部债务，即ST吉纸将无偿获得价值40277.90万元的经营性资产。

4、苏宁集团收购股权，实现对上市公司控制

以收购人挽救ST吉纸的行为为前提条件，ST吉纸控股股东吉林市国资公司按收取苏宁集团1元象征性转让款的方式，向苏宁集团转让其持有的ST吉纸全部50.06％的股份。资产置入完成后，ST吉纸净资产从0恢复至40277.90万元，每股净资产从0元上升为1.01元。

资产重组和股权重组后，上市公司由造纸及纸制品生产经营企业变为房地产经营开发企业，其名称为由吉林纸业股分公司变更为苏宁环球股份公司，相应地，股票简称也由“ST吉纸”更名为“苏宁环球”。

七、与母公司“联姻”：复星集团成功控股南钢股份（000787）

复星集团收购南钢股份（000787）采取的是与上市公司母公司合资成立新公司，投资人复星集团成为新公司控股股东；上市公司母公司，则以其所持有的上市公司股权出资。

2003年3月，南钢股份的控股股东南京钢铁集团有限公司与上海复星高科技（集团）有限公司、上海复兴产业投资有限公司和上海广鑫科技发展有限公司共同签订合同，合资成立了南京钢铁联合有限公司，四方

出资比例为40%、30%、20%、10%，后三者均为民一股脑性质，南钢联合的经济性质为民营性质。

在取得财政部的批准后，南钢集团将再以其所持有的南钢股份35760万股国有股股权及其他部分资产和负债与另外三家股东共同安源持股比例对南钢联合增资。最终的结果，来自“复星系”的两家公司占南钢联合50%的股权，使“复星系”间接成为南钢股份的实际控制人。

八、定向增发加换股吸收合并：任志强与华远的戏剧性上市之路（600743）

1994年，华润集团收购了华远房地产52%股份，成为其控股股东。1996年11月，华远房地产在香港上市，成为国内第一家进入资本市场的房地产企业。此后，借助资本市场的力量，任志强带领华远房地产几年内保持了超过30%的增长。

2001年，亚洲金融危机发生，大股东华润集团与管理方任志强出现严重分歧。随后任志强辞职，并以北京华远新时代房地产开发有限公司的身份二次创业。后改制为北京华远地产股份公司，总股本500,85.8万股，资产总额为446,555.47万元，净资产为73,987.92万元，2006年1-10月华远地产实现主营业务收入81,683.84万元，实现将利润

20,380.59万元。因受政策限制，公司上市颇具障碍。

通过中信证券牵线，2006年8、9月间，华远地产开始与幸福实业接触，10月份即签署合作意向。华远地产对幸福实业进行重组，以幸福实业

吸收合并华远地产的方式，使华远成为幸福实业大股东，从而实现借壳上市。

幸福实业（600743）成立于1996年8月，是经湖北省人民政府批准，由原幸福服装厂改组并社会募集方式设立的股份有限公司。1996年9月9日在上海证券交易所挂牌交易。截至2006年10月31日，总股本31,280万股，流通股7,820万股。1999-2000年，幸福实业连续两年亏损，且每股净资产低于股票面值，根据有关规定，上交所对幸福实业股票自2001年2月21日起实行特别处理。2001年，由于S*ST幸福连续三年亏损，自2002年4月30日起暂停上市。2002年9月3日，由于S*ST幸福在2002年上半年现盈利，经上交所上证上字[2002]146号文批准，S*ST幸福股票获准在上交所恢复上市交易。2002年以来，尽管S*ST幸福实现持续盈利，但每年的净利润微薄，每股净资产仍远低于股票面值。S*ST幸福的主营业务竞争力弱，缺乏持续经营能力，亟需进行战略转型。

地产“牛人”任志强率领华远的上市之路极具戏剧性：

1、等比例缩股

ST幸福股权分置改革相关股东会议股权登记日登记在册的全体股东所持股份以每1:0.4股的方式减少注册资本。股份总数将由31280万股减少12512万股，其中非流通股9984万股，流通股3128万股。注册资本将由31280万元减少为12512万元。

2、回购净壳

S*ST幸福将全部资产和负债整体出售给名流投资或其指定的企业，在评估净资产值3995.18万元的基础上，出售资产的交易价款确定为4,000万元。

名流投资整体受让S*ST幸福的全部资产和负债并负责安置本公司全部职工，华远地产原股东同意以其持有的部分华远地产股份合计为

16,874,000股，由华远地产原股东按照其对华远浩利承担2,261,116股，京泰投资承担2,024,880股，首创阳光2,024,880股，华远旅游承担91,457股。16,874,000股按照每0.767股华远地产股份折合为1股S*ST幸福的比例共折合为2,200万股S*ST幸福。

3、定向增发，吸收合并

S*ST幸福的换股价格以截止2006年10月23日的20个交易日收盘价之算术平均值为基准确定为3.88元/股，华远地产股份的换股价格确定为5.06元/股，新增股份的换股比例确定为1:0.767，即每0.767股华远地产股份换1股S*ST幸福股份。华远地产现有股份500858000股可换S*ST幸福股份653009126股。即向华远地产的全体股东发行653,009,126股人民币普通股（A股）。在合并实施完成以后，华远地产五位股东将成为S*ST幸福的股东，其中华远集团将成为公司的控股股东。

4、对价股改

(完整版)问卷调查的常用统计分析方法

问卷调查的常用统计分析方法 问卷调查的方法用得很广泛，对于没有接触过spss的人第一步面临的就是问卷编码问题，有很多外专业的同学都在问这个问题，现在通过举例的方法详细讲解如下，以方便第一次接触SPSS 的同学也能做简单的分析。后面还有分析时的操作步骤，以及比较适用的深入统计分析方法的简单介绍。 调查分析问卷回收，在经过核实和清理后就要用SPSS做数据分析，首先的第一步就是把问题编码录入。 SPSS的问卷分析中一份问卷是一个案，首先要根据问卷问题的不同定义变量。定义变量值得注意的两点：一区分变量的度量，Measure的值，其中Scale是定量、Ordinal是定序、Nominal 是指定类；二注意定义不同的数据类型Type 各色各样的问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、排序、开放题目四种类型，他们的变量的定义和处理的方法各有不同，我们详细举例介绍如下： 问卷调查的方法用得很广泛，对于没有接触过spss的人第一步面临的就是问卷编码问题，有很多外专业的同学都在问这个问题，现在通过举例的方法详细讲解如下，以方便第一次接触SPSS的同学也能做简单的分析。后面还有分析时的操作步骤，

以及比较适用的深入统计分析方法的简单介绍。自己写的，错误之处请指正， 调查分析问卷回收，在经过核实和清理后就要用SPSS做数据分析，首先的第一步就是把问题编码录入。 SPSS的问卷分析中一份问卷是一个案，首先要根据问卷问题的不同定义变量。定义变量值得注意的两点：一区分变量的度量，Measure的值，其中Scale是定量、Ordinal是定序、Nominal 是指定类；二注意定义不同的数据类型Type 各色各样的问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、排序、开放题目四种类型，他们的变量的定义和处理的方法各有不同，我们详细举例介绍如下： 1 、单选题：答案只能有一个选项 例一当前贵组织机构是否设有面向组织的职业生涯规划系统？ A有 B 正在开创C没有D曾经有过但已中断 编码：只定义一个变量，Value值1、2、3、4分别代表A、

相关分析与回归分析的异同

问：请详细说明相关分析与回归分析的相同与不同之处 相关分析与回归分析都是研究变量相互关系的分析方法，相关分析是回归分析的基础，而回归分析则是认识变量之间相关程度的具体形式。 下面分为三个部分详细描述两种分析方法的异同： 第一部分：相关分析 一、相关的含义与种类 （一）相关的含义 相关是指自然与社会现象等客观现象数量关系的一种表现。 相关关系是指现象之间确实存在的一定的联系，但数量关系表现为不严格相互依存关系。即对一个变量或几个变量定一定值时，另一变量值表现为在一定范围内随机波动，具有非确定性。如：产品销售收入与广告费用之间的关系。 （二）相关的种类 1. 根据自变量的多少划分，可分为单相关和复相关 2. 根据相关关系的方向划分，可分为正相关和负相关 3. 根据变量间相互关系的表现形式划分，线性相关和非线性相关 4.根据相关关系的程度划分，可分为不相关、完全相关和不完全相关 二、相关分析的意义与内容 (一)相关分析的意义 相关分析是研究变量之间关系的紧密程度，并用相关系数或指数来表示。其目的是揭示现象之间是否存在相关关系，确定相关关系的表现形式以及确定现象变量间相关关系的密切程度和方向。 (二)相关分析的内容 1. 明确客观事物之间是否存在相关关系 2. 确定相关关系的性质、方向与密切程度 三、直线相关的测定 （一）相关表与相关图 1. 相关表 在定性判断的基础上，把具有相关关系的两个量的具体数值按照一定顺序平行排列在一张表上，以观察它们之间的相互关系，这种表就称为相关表。 2. 相关图

把相关表上一一对应的具体数值在直角坐标系中用点标出来而形成的散点图则称为相关图。利用相关图和相关表，可以更直观、更形象地表现变量之间的相互关系。 （二）相关系数 1. 相关系数的含义与计算 相关系数是直线相关条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数的理论公式为： y x xy r δδδ2= （1）xy 2δ 协方差 x δ x 的标准差 y δ y 的标准差 （2）xy 2δ 协方差对相关系数r 的影响，决定：???<>数值的大小正、负）或r r r (00 简化式 ()()2222∑∑∑∑∑∑∑-?--= y y n x x n y x xy n r 变形：分子分母同时除以2 n 得 r =???????????? ??-???????????? ??-?-∑∑∑∑∑∑∑2222n y n y n x n x n y n x n xy =()[]()[]2222y y x x y x xy -*-?-=y x y x xy δδ-?- n x x x ∑-=2)(δ=()[]n x x x x ∑+?-222=()222x n x x n x +??-∑∑ = () 22x x - 2. 相关系数的性质

教学设计中常用的八种思维导图

教学设计中常用的八种思维导图 思维导图是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具来表达思维的工具。以下是精心为大家整理的关于思维导图的内容，希望对大家有所帮助!更多内容请关 注网! 思维导图的常见形式有以下几种： 圆圈图Circle Map 起泡图Bubble Map 双起泡图Double Bubble Map 树型图Tree Map 括号图Brace Map 流程图Flow Map 复流程图Multi-Flow Map 桥型图Bridge Map 这样看，估计有些老师觉得有点抽象，借用一张，中国教育科学研究院基础教育研究中心“思维导图教与学”专家杨艳君老师，画的一张图。希望各位老师都能看明白 【拓展阅读】思维导图学习 一、在创作思维导图中出现思维阻滞怎么办? 1.增加空白线条 如果暂时出现了思维障碍，可以先继续在思维导图上加上一些空白线条。这会对大脑提出挑战，刺激大脑去完成尚未完成的东西，使其在你无限的联想能力帮助下“茅塞顿开”。 2. 提问题 提问题是大脑借以积累系列知识的主要方式。给自己提一些合适的问题，会引起一些打破思维障碍的反应。 3. 增加图像

在思维导图上增加图像，可以使进一步触发联想和易于回忆的可能性更大。 4. 保持无限联想的能力意识 保持这个意识，会让大脑处于自由状态，而不是受制于既有的习惯。 二、线条分支一定要由粗到细吗? 在思维导图的线条中，中央的线条更粗一些，加以突出以后，较粗的线条立即向你的大脑发出一个信号，让你注意中心思想的重要性。如果你的思维导图是处在探索阶段，也许你会发现，在思维成图的过程中，一些周边思想实际上比中心思想更为重要。在这些情况下，只要合适，你就可以简单地把外围的线条加粗一些。有的曲线条会更大程度地增强视觉兴趣。 三、为什么字的长度一定要等于线的长度? 线条的长度与词本身的长度一样，让关键词与关键词之间靠的更近，因而也就有助于产生联想。另外，所节约的空间也让人能够包括更多的信息在一张思维导图上。 四、是否可以把整个支干脉络圈起来? 绘制导图时，我们可以为导图的分支添加边界线，定下分支的独特外形。这个独特的外形可以激发包含在这个分支里的信息记忆。对于更为高级一些的记忆专家而言，这些外形可以成为“活的图片”，极为成功地强化回忆起来的可能。思维根据随意的外形构造图像，因而也就让外形更易于记住。在思维导图中创造外形，会帮你在一个更为容易回忆的形式里组织许多的数据。 五、主干上可以标上顺序吗? 如果你的思维导图是某项特殊任务的基础，比如一场演讲，一篇文章或者一次的答案，用顺序的方式能够自动得出更富有逻辑的思想。可以利用数字或者字母，按照时间或者重要性为你思维导图的主干标上顺序。 六、为什么主干的数量不能超过7条? 心理学家实验发现，人类的记忆遵从7±2 效应，大脑的短时记忆容量是7个左右。 也就是对于一些事物，数量在7个单位组块以下的时候，我们很容易记住，当超过7个 的时候，会很容易遗忘。 我们画思维导图的时候，主干不超过7个可以方便我们理清思路，方便记忆，同时 也防止主干过多，显得太繁杂。

统计学第八章方差分析

第八章方差分析 Ⅰ.学习目的 本章介绍方差分析的理论、方法与运用。通过学习，要求：1.了解方差分析的基本概念和思想；2.理解方差分解原理；3.掌握单因素、双因素（有、无交互作用）方差分析的原理和流程；4学会针对资料提出原假设，并能利用Excel进行方差分析。 Ⅱ.课程内容要点 第一节方差分析方法引导 一、方差分析问题的提出 方差分析，简称ANOVA（analysis of variance），就是利用试验观测值总偏差的可分解性，将不同条件所引起的偏差与试验误差分解开来，按照一定的规则进行比较，以确定条件偏差的影响程度以及相对大小。当已经确认某几种因素对试验结果有显著影响时，可使用方差分析检验确定哪种因素对试验结果的影响最为显著及估计影响程度。 二、方差分析的有关术语和概念 1．试验结果：在一项试验中用来衡量试验效果的特征量，也称试验指100

101 标或指标，类似函数的因变量或者目标函数。 2．试验因素：试验中，凡是对试验指标可能产生影响的原因都称为因素，或称为因子，类似函数的自变量。试验中需要考察的因素称为试验因素，简称为因素。一般用大写字母A 、B 、C 、……表示。方差分析的目的就是分析实验因素对实验或抽样的结果有无显著影响。如果在实验中变化的因素只有一个，这时的方差分析称为单因素方差分析；如果在实验中变化的因素不止一个，这时的方差分析就称为多因素方差分析。 3．因素水平：因素在试验中所处的各种状态或者所取的不同值，称为该因素的水平，简称水平。一般用下标区分。同样因素水平有时可以取得具体的数量值，有时只能取到定性值（如好，中，差等）。 4．交互作用：当方差分析过程中的影响因素不唯一时，这种多个因素的不同水平的组合对指标的影响称为因素间的交互作用。 三、方差分析的基本原理 （一）方差分解原理 一般地，试验结果的差异性可由离差平方和表示，离差平方和又可分解为组间方差与组内方差。其中，组间方差为因素对试验结果的影响的加总；组内方差则是各组内的随机影响的加总。如果组间方差明显高于组内方差，说明样本数据波动的主要来源是组间方差，因素是引起波动的主要原因，则认为因素对试验的结果存在显著的影响；否则认为波动主要来自组内方差，即因素对试验结果的影响不显著。 （二）检验统计量 检验因素影响是否显著的统计量是F 统计量： 组内方差的自由度 组内方差组间方差的自由度 组间方差// F

常用医学统计学方法汇总

选择合适的统计学方法 1连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t 检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两

八种基本的思维导图

八种基本的思维导图 思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ） Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。基本形状是这样的： 下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！

还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！

2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ） 国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的： 圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。

统计分析的八种方法

统计分析的八种方法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。

回归分析方法及其应用中的例子

3.1.2 虚拟变量的应用 例3.1.2.1：为研究美国住房面积的需求，选用3120户家庭为建模样本，回归模型为： 123log log P Y βββ++logQ= 其中：Q ——3120个样本家庭的年住房面积（平方英尺） 横截面数据 P ——家庭所在地的住房单位价格 Y ——家庭收入 经计算：0.247log 0.96log P Y -+logy=4.17 2 0.371R = （）（） （） 上式中2β=0.247-的价格弹性系数，3β=0.96的收入弹性系数，均符合经济学的常识，即价格上升，住房需求下降，收入上升，住房需求也上升。 但白人家庭与黑人家庭对住房的需求量是不一样的，引进虚拟变量D ： 01i D ?=?? 黑人家庭 白人家庭或其他家庭 模型为：112233log log log log D P D P Y D Y βαβαβα+++++logQ= 例3.1.2.2：某省农业生产资料购买力和农民货币收入数据如下：（单位：十亿元） ①根据上述数据建立一元线性回归方程：

? 1.01610.09357y x =+ 20.8821R = 0.2531y S = 67.3266F = ②带虚拟变量的回归模型，因1979年中国农村政策发生重大变化，引入虚拟变量来反映农村政策的变化。 01i D ?=?? 19791979i i <≥年 年 建立回归方程为： ?0.98550.06920.4945y x D =++ （）（） （） 20.9498R = 0.1751y S = 75.6895F = 虽然上述两个模型都可通过显着性水平检验，但可明显看出带虚拟变量的回归模型其方差解释系数更高，回归的估计误差（y S ）更小，说明模型的拟合程度更高，代表性更好。 3.5.4 岭回归的举例说明 企业为用户提供的服务多种多样，那么在这些服务中哪些因素更为重要，各因素之间的重要性差异到底有多大，这些都是满意度研究需要首先解决的问题。国际上比较流行并被实践所验证，比较科学的方法就是利用回归分析确定客户对不同服务因素的需求程度，具体方法如下： 假设某电信运营商的服务界面包括了A1……Am 共M 个界面，那么各界面对总体服务满意度A 的影响可以通过以A 为因变量，以A1……Am 为自变量的回归分析，得出不同界面服务对总体A 的影响系数，从而确定各服务界面对A 的影响大小。 同样，A1服务界面可能会有A11……A1n 共N 个因素的影响，那么利用上述方法也可以计算出A11……A1n 对A1的不同影响系数，由此确定A1界面中的重要因素。 通过两个层次的分析，我们不仅得出各大服务界面对客户总体满意度影响的大小以及不同服务界面上各因素的影响程度，同时也可综合得出某一界面某一因素对总体满意度的影响大小，由此再结合用户满意度评价、与竞争对手的比较等因素来确定每个界面细分因素在以后工作改进中的轻重缓急、重要性差异等，从而起到事半功倍的作用。 例 3.5.4：对某地移动通信公司的服务满意度研究中，利用回归方法分析各服务界面对总体满意度的影响。 a. 直接进入法 显然，这种方法计算的结果中，C 界面不能通过显着性检验，直接利用分析结果是错误

常用统计分析方法

常用统计分析方法 排列图 因果图 散布图 直方图 控制图 控制图的重要性 控制图原理 控制图种类及选用 统计质量控制是质量控制的基本方法，执行全面质量管理的基本手段，也是CAQ系统的基础，这里简要介绍制造企业应用最广的统计质量控制方法。 常用统计分析方法与控制图 获得有效的质量数据之后,就可以利用各种统计分析方法和控制图对质量数据进行加工处理,从中提取出有价值的信息成分。 常用统计分析方法 此处介绍的方法是生产现场经常使用,易于掌握的统计方法,包括排列图、因果图、散布图、直方图等。 排列图 排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具.它是由意大利经济学家巴洛特（Pareto)提出的.巴洛特发现人类经济领域中"少数人占有社会上的大部分财富,而绝大多数人处于贫困状况"的现象是一种相当普遍的社会现象,即所谓"关键的少数与次要的多数"原理.朱兰(美国质量管理学家)把这个原理应用到质量管理中来,成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具. 1.排列图的画法

排列图制作可分为5步: (1)确定分析的对象 排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等. (2)确定问题分类的项目 可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。 (3)收集与整理数据 列表汇总每个项目发生的数量，即频数fi、项目按发生的数量大小，由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。 (4)计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi 首先统计频数fi，然后按(1)、(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi (1) 式中，f为各项目发生频数之和。 (2)

统计分析的四种方法

统计分析的四种方法文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

统计分析的四种方法 一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识； 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数

列。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。 四、指数分析法指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析，对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析，对平均指标变动的因素分析。

八种基本的思维导图精编版

思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ） Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。基本形状是这样的： 下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！

还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！

2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ） 国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的： 圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。

简单统计分析方法总结

简单统计分析方法总结 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后 对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统 计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验 结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有 统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结 果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。但实际过程中这一条是值得商榷的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两组直接采用t检验，这样即使得出结果也未必正确**

16种统计分析方法

16种常用的数据分析方法汇总 2015-11-10 分类：数据分析评论(0) 经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前 需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验

非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致 性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关；

第六章相关与回归分析方法

第六章 相关与回归分析方法 第一部分 习题 一、单项选择题 1.单位产品成本与其产量的相关；单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关 ( )。 A.前者是正相关，后者是负相关 B.前者是负相关，后者是正相关 C.两者都是正相关 D.两者都是负相关 2.样本相关系数r 的取值范围( )。 A.-∞＜r ＜+∞ B.-1≤r ≤1 C. -l ＜r ＜1 D. 0≤r ≤1 3.当所有观测值都落在回归直线 01y x ββ=+上，则x 与y 之间的相关系数( )。 A.r ＝0 B.r ＝1 C.r ＝-1 D.|r|＝1 4.相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上( )。 A.前者无需确定，后者需要确定 B.前者需要确定，后者无需确定 C.两者均需确定 D.两者都无需确定 5.直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是( )。 A.完全相关 B.微弱相关 C.无线性相关 D.高度相关 6.年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x ，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )。 A.增加70元 B.减少70元 C.增加80元 D.减少80元 7.下面的几个式子中，错误的是( )。 A. y= -40-1.6x r=0.89 B. y= -5-3.8x r ＝-0.94 C. y=36-2.4x r ＝-0.96 D. y= -36+3.8x r ＝0.98 8.下列关系中，属于正相关关系的有( )。 A.合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B.产品产量与单位产品成本之间的关系 C.商品的流通费用与销售利润之间的关系 D.流通费用率与商品销售量之间的关系 9.直线相关分析与直线回归分析的联系表现为( )。 A.相关分析是回归分析的基础 B.回归分析是相关分析的基础 C.相关分析是回归分析的深入 D.相关分析与回归分析互为条件 10.进行相关分析，要求相关的两个变量( )。 A.都是随机的 B.都不是随机的 C.一个是随机的，一个不是随机的 D.随机或不随机都可以 11.相关关系的主要特征是( )。 A.某一现象的标志与另外的标志之间存在着确定的依存关系 B.某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的关系，但它们不是确定的关系 C.某一现象的标志与另外的标志之间存在着严重的依存关系 D.某一现象的标志与另外的标志之间存在着函数关系 12.相关分析是研究( )。 A.变量之间的数量关系 B.变量之间的变动关系 C.变量之间相互关系的密切程度 D.变量之间的因果关系 13.现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数( )。 A.越接近于0 B.越接近于-1 C.越接近于1 D.越接近于0.5 14.在回归直线01y x ββ=+中，若10 β<，则x 与y 之间的相关系数( )。 A. r=0 B. r=1 C. 0＜r ＜1 D. —l ＜r ＜0 15.当相关系数r=0时，表明( )。 A.现象之间完全无关 B.相关程度较小

16种常用数据分析方法

一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W险验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数口与已知的某一总体均数口0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。

A虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相 关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量; 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个 以上的自变量和因变量相关；

回归分析与相关分析联系 区别

回归分析与相关分析联系、区别?? 简单线性回归分析是对两个具有线性关系的变量，研究其相关性，配合线性回归方程，并根据自变量的变动来推算和预测因变量平均发展趋势的方法。 回归分析（Regression analysis）通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。 主要内容和步骤：首先依据经济学理论并且通过对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量，一般情况下，自变量表示原因，因变量表示结果；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；接着要估计模型的参数，得出样本回归方程；由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验，计量经济学检验、预测检验；当所有检验通过后，就可以应用回归模型了。 回归的种类 回归按照自变量的个数划分为一元回归和多元回归。只有一个自变量的回归叫一元回归，有两个或两个以上自变量的回归叫多元回归。 按照回归曲线的形态划分，有线性（直线）回归和非线性（曲线）回归。 相关分析与回归分析的关系 （一）相关分析与回归分析的联系 相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。 （二）相关分析与回归分析的区别 1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 2．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。 3．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量(如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。 需要指出的是，变量之间是否存在“真实相关”，是由变量之间的内在联系所决定的。相关分析和回归分析只是定量分析的手段，通过相关分析和回归分析，虽然可以从数量上反映变量之间的联系形式及其密切程度，但是无法准确判断变量之间内在联系的存在与否，也无法判断变量之间的因果关系。因此，在具体应用过程中，一定要注意把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上展开定量分析。

八种基本的思维导图

思维导图，英文叫Mind Map，也称?Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps?- Defining in Context ?） Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。基本形状是这样的： 下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！ 还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！ 2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps?-Describing Qualities?） 国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的： 圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词，有个孩子读完了《夏洛的网》，为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图，在她眼里，这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质：聪明、友好、有爱、有才、神奇 ...? 3、双重气泡图，比较和对照（Double Bubble Maps?- Comparing and Contrasting）