小学一年级奥数举一反三

1、数数

同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！

经典例题数数，下面的物体各有多少个？

（）（）（）（）解答思路数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只数1次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。

（1 ）（ 3 ）（8 ）（ 6 ）画龙点睛通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始数，1,2,3，4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应的数，就是数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数。

举一反三

1、看图写数

☆☆☆☆

☆☆☆☆

（）颗星（）个手指头（）朵花

2、画出鱼缸里缺少的鱼。

3 7 5 融会贯通

3、看数字接着继续画。

9 △△△___________________

4 ☆☆☆__________________

8 □□□□□_______________

2、数的排列

同学们，你一定知道：1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。

经典例题观察下面每行数字，找找它们排列的规律

（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.

（2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19.

（3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20.

（4）1，4，7，10，13，16，19，22，25.

（5）5，10，15，20，25，30，35，40，45.

解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。

画龙点睛通过以上的学习，你可以发现了，同样的数字，在很多时候都有不同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情况下，结果也不同。我们要根据不同题目的标准和要求来判断。要注意的是，在同一道题目中，标准应该是不变的。

举一反三

1、每张卡片中都有规律地排着一行数，请你把左右两边规律相同的卡片用线连起

来。

2、从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。

3、有四盏灯笼，每盏灯笼上都写着四行数字，其中有一行数字的排列规律与其他

三行不同，你能找出来吗？

融会贯通

4、下面各组数中，交换哪两个数字的位置，数的排列顺序就正确了？

（1）1、2、5、4、3

（2）29、28、27、25、26

（3）64、67、66、65、68

3、比多比少

同学们，给你几行图或几个数，你能比较出它们谁多一些，谁少一些，谁比谁躲，谁比谁少吗？接下来，咱们就来试试吧！

经典例题说说有几颗☆，几个△，比一比，哪个多？哪个少？

☆☆☆☆☆

△△△△△

解答思路比较多少时，把一颗☆对着一个△，一一对应，比下来，没有多余的☆，也没有多余的△，说明☆和△同样多。

画龙点睛在比较物体数量多少时，同学们们要仔细观察，认真比较，把要比较的物体一个对着一个比，谁有多出来的部分，就是谁多一些；如果没有多出来的部分，就说明她们同样多。

举一反三

1、把图中上、下同样多的物品用线连起来。

2、数数各图形的个数，在下面的方框中画点表示。

☆☆☆☆△△△

☆☆☆☆△△△

3、画○与△同样多画□比☆多1个

△△△△△☆☆☆☆☆

____________ ________________ 融会贯通

比5大，比9小的数有___________________。

4、移多补少

相信同学们们都喜欢搭积木吧，有很多数学知识都是在游戏中学到的。同学们都有一双灵巧的手，通过摆一摆，分一分，移一移等，可以让我们在玩中学到有趣的数学知识。一起来试一试吧！

经典例题看一看，哪一行的皮球多？怎样移能使两行的皮球个数同样多？

○○○○○○○

○○○○○

解答思路我们可以这样思考：第一行有7个皮球，第二行有5个皮球，第一行比第二行多2个，2可以分成1和1，所以从第一行移1个到第二行就可以了。

还可以这样想：第一行和第二行共有12个皮球，如何每行6个，两行就同样多。第一行有7个，把多的1个移到第二行就行了。

画龙点睛通过刚才的练习，我们不难发现，在解决此类型题时可先通过一一对应的方法找出多余的部分，再将多余部分进行第二次分配成同样的部分就行了。

举一反三

1、摆一摆，从第二行拿几枝铅笔到第一行，两行的枝数就相等？

第一行

第二行

2、要使第一行与第二行相差2个，应怎样移？

融会贯通

3、小白兔有8个萝卜，小黑兔有11个萝卜，兔妈妈又买来5个萝卜，怎样分才能让两只小兔的萝卜个数同样多？

5、找规律填空

我们已经学会了按数的排列顺序来数数。但是，有很多时候，数的排列并不是按1，2，3，4……这样的顺序排列的，如：1，3，5，7，9……，我们发现它们其实是按照一定的规律排列起来的。下面我们就一起来找规律填空。

经典例题□里应填什么数？

解答思路从图中看到，只知道3个同学们举的数，分别是18、16和10，先看相邻的两个数，18比16多2，也就是后面一个数比前面一个数少2，按照这个规律，第五个同学们恰好举的是10，那么找的规律是符合这列数的排列。根据这个规律，□内依次填入的数是14、12和8。

画龙点睛按照规律填空时，通常需要我们认真观察给出的条件。可以通过先比较前后两个数之间有什么变化规律，再根据规律得出后面所要填入的数。如果相邻两个数之间的规律不明显，我们还可以间隔一个（或两个）数来寻找规律。

还有很多时候，需要我们按照规律在图形、方格中填数。这种情形比观察一列数来的复杂，数与数之间的关系不是很明显。既要观察每个图形中数的排列规律，又要观察一组图形中相同位置上数的排列规律，这样才能正确地填空。

通过上面的学习，你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数：1，3，5，7，9……，后面接下去应该是哪些数了吧。

举一反三

1、（1）2，4，6，（），10，12；

（2）1，2，4，7，（），16，22，29；

（3）1，2，3，5，（），（），21。

2、观察下图，兔子和萝卜中的“？”处分别填几？

3、看看下面的数字塔里有什么规律，在空格内填入正确的数。

融会贯通

4、找规律填出空缺的数。

6、规律画图

同学们，当你看到●○■□●○■□●○■□……你会有什么发现？在平时的生活中，我们经常看到一些美丽漂亮的图案，有些图案我们可以发现它们之间是有某种联系的。发现图案之间的联系，掌握图案之间的变化规律对我们同学们来说也是一种思维的锻炼。掌握了这种能力能帮助我们更好地来规律画图。

经典例题“？”处的图形是怎样的？

解答思路观察后发现每一行的三个小图形都相同，不同的是排列顺序，从第一行到第二行，每个图形都往右移动一位，第一行最左边的图形到了第二行的最右边，所以“？”处应该填第二行的第一个图形。

画龙点睛在进行规律画图时，应该先仔细观察前面已经出现的图形，看看前面那些图形之间有怎样的排列规律，然后再接着往下画。

在几幅图形中进行规律画图时，要注意图形之间的变化规律是不是一样，然后再根据规律画出图形。

在填图时，要注意到前面已经排列好的图形，找出已知图形的方向、颜色、位置等变化规律，再来画图。

举一反三

1、下面的图形是有一定的排列规律的，请你画出所缺少的图形。

2、先看一看下面各行图形的排列规律，再在空格处画上合适的图形。

3、在下面的每行图形中，涂色部分是按一定方向转动的。请按规律在最后一个图形中涂上颜色。

融会贯通

4、仔细观察方格里图形的排列规律，再在空格里画上合适的图形。

7、数数

同学们，在幼儿园里你们就学会了数数吧？数数时，我们一般从1开始数起，一个一个数，从1，2，3，4……一直数到10，或者更多。根据数排列的规律，你会数数吗？让我们一起来数数。

经典例题“数数，下图一共有多少个“☆”？

☆

☆☆☆

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

解答思路从图中可以看出，这些“☆”的排列是有规律的。

方法1 可以分层数，1＋3＋5＋7＋9＋6＋10＋14＋17=72(个)。

方法2 先按“实心”三角形计算：再减少“空白三角形”中“☆”的个数：

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17)－(5＋3＋1)=72(个)。

画龙点睛在数数时，我们通常要按照数的排列方式来数。数数时既不能漏掉一个数，也不能重复多数，只有这样，才能保证数的正确。

在数1~10时，我们通常是一个一个数；在数比较大或比较多的数时，我们还可以五个五个或十个十个数。

此外，我们还可以通过数数知道一些物体的个数，并用数字来表示这些物体的数量，这同样需要我们仔细地数、正确地数。

能够正确地数数，是我们学习数学的基础。你掌握了吗？

举一反三

1、张老师准备了一份发言稿，可是不小心被风吹到了地上。捡起来发现还缺了2张，你知道是哪2张吗？

2、把同样多的物体用线来起来。

3、下面图中共有几个水果？把数量多的那种水果涂上颜色。

融会贯通

4、仔细观察下图，数数各种形状的积木分别有几块，将数字填入表内。

8、几和第几

同学们放学排队，一队有9个同学们。从前向后数，小斌排在第9个。在这里，“9个”是指物体的个数，而“第9个”是指物体排列的次序，也就是物体在什么位置。所以“几个”和“第几个”是不同的，我们一起来了解有关“几和第几”的知识。

经典例题仔细数数，下面一共有几个小动物？小狗、小虎和小马分别排在第几个？

解答思路通过看图，可以数出一共有7个小动物。要知道小狗、小虎和小马的具体位置，先要明确数的方向。如果从左向右数，小狗在1个，小虎在第4个，而小马在第6个；如果从右向左数，那么小马在第2个，小虎还是第4个，而小狗是第7个。

画龙点睛从上面的例题中，相信大家更加明确了“几和第几”是不同的意思。“几”表示的数量，而“第几”表示的是具体的位置。同学们们一定要严格区分。

在数第几时，关键是弄清数数的顺序，特别是弄清数数的开始是哪里，这样从排头逐一数起，就可以知道每个物体的具体位置了。

当排列的方向和顺序十分明显时，我们很容易就能确定；而当排列的方向和顺序不明确时，我们既可以从左边数起，也可以从右边数起。这样一个物体在同一队列中就可能有了不同的排列次序，因为，不同的起点就有不同的结果。

举一反三

1、（1）把左边5朵花圈起来。

（2）从左面起，把第5朵花涂颜色。

2、数数，一共有几张数字卡片？数字卡片8从左边数起排在第几个？数字卡片几从右边数起排在第4个？

3、停车场里整齐地停着一排汽车。有一辆公交车从左边数起时排在第5，从右边数起排在第3，现在停车场里一共停着几辆车？

融会贯通

4、架子上放着一排球，从左往右数，篮球是第5个，篮球左边还有几个球？从右往左数，足球是第6个。这里一共有几个球？

9、比轻重

小丁和小名一起来到学校卫生室称体重，小丁是36公斤，小名是34公斤。你知道他们两个谁更重一些呢？大家一定都会说小丁更重一些。在生活中，相信你也一定碰到过这样的问题。下面我们就一起来比轻重

经典例题爸爸买来四种水果，放在天平上称，情况如下。仔细比一比，哪种水果最轻？哪种水果

解答思路用天平比较水果的重量，哪边低表示这边水果就重，哪边高表示这边水果就轻。从图A知道梨比桃重；从图B知道苹果也比桃重；从这两个图得出梨和苹果都比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重；从图D知道梨比香蕉重；从这两个图得出梨比苹果重。所以四种水果中，梨最重，桃最轻。

画龙点睛在比较轻重的时候，有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关系，有的时候需要借助别的物体来进行比较。如：根据下图你能比较出被子和圆盒哪个更重？

从图中可以知道，杯子的重量相当于4个小木块的重量，而圆盒的重量相当于6个小木块的重量。所以，圆盒比杯子重。

如果是比较几个物体之间的轻重关系，那么我们可以从其中一个条件入手，比较出它们的轻重关系，再逐一与其它条件相比，最后按照轻重关系排列出来。

举一反三

1、看图观察，在最重的物体下面打“√”，在最轻的物体下面打“○”。

2、看图观察，在最重的物体旁边打“√”，在最轻的物体旁边打“○”。

3、下面这些水果，哪种最重？哪种最轻？

融会贯通

4、仔细观察下图，在□里填上适当的数。

10、比长短

如果你手中有3支不一样长短的铅笔，要你比较出它们之间的长短关系，你会怎么做呢？如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走，你会选择走哪条路呢？在生活中，经常会遇到这样的问题。要解决这些问题，需要我们同学们掌握比长短的方法。经典例题小猴去拿桃子，走哪条路线最短？哪条最长？

解答思路在这样的方格纸中比较三条线的长短，我们可以用数格子边的方法判断。占格子边多的线比较长；相反，占格子边少的线就比较短。第一条线占8条格子边，第二条线占12条格子边，而第三条线占14条格子边。

所以走第一条路线最短，走第三条路线最长。

画龙点睛在比较长短的时候，有的时候我们可以把需要比较的物体一端对齐，直接比较。如比较几支铅笔的长短、比较几根小棒的长短。相信大家都有过这样的体验。

还有很多时候，比较长短需要借助别的工具来比较，例如刚才例题中的方格图就是常用的一项工具。我们在借助方格图比较长短时，一般以一个方格的长度为单位。分别数出每条线段所占的格数，所占的格数越多，这条线段越长。

在借助方格图比较长短时，还会遇到含有斜线段的线段，我们同样可以用数方格的方法。但要注意：当两条线段所占的方格数相同时，含有斜线段越多的那条线段越长。

举一反三

1、哪支铅笔最长？

2、在下面每组的三条线段中，哪条最长？哪条最短？

3、每只猴子都想去拿桃子，哪只猴子所走的路最近？

融会贯通

4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情况下，哪只兔子最先吃到萝卜？

小学奥数教材举一反三六年级课程40讲全整理

修改整理加入目录，方便查用，六年级奥数举一反三 目录 第1讲定义新运算 (3) 第2讲简便运算（一） (6) 第3讲简便运算（二） (9) 第4讲简便运算（三） (11) 第5讲简便运算（四） (14) 第6讲转化单位“1”（一） (17) 第7讲转化单位“1”（二） (19) 第8讲转化单位“1”（三） (22) 第9讲设数法解题 (25) 第10讲假设法解题（一） (28) 第11讲假设法解题（二） (31) 第12讲倒推法解题 (34) 第13讲代数法解题 (37) 第14讲比的应用（一） (40) 第15讲比的应用（二） (43) 第16讲用“组合法”解工程问题 (47) 第17讲浓度问题 (50) 第18讲面积计算（一） (54) 第19讲面积计算（二） (59) 第20讲面积计算 (64)

第二十一周抓“不变量”解题 (69) 第二十二周特殊工程问题 (71) 第二十三周周期工程问题 (75) 第二十四周比较大小 (83) 第二十五周最大最小问题 (87) 第26周加法、乘法原理 (90) 第27周表面积与体积（一） (92) 第28周表面积与体积（二） (101) 第二十九周抽屉原理（一） (104) 第三十周抽屉原理（二） (109) 第三十一周逻辑推理（一） (114) 第三十二周逻辑推理（二） (121) 第三十三周行程问题（一） (127) 第三十四周行程问题（二） (135) 第三十五周行程问题（三） (144) 第三十六周流水行船问题 (151) 第三十七周对策问题 (154) 第三十八周应用同余问题 (156) 第三十九周“牛吃草”问题 (158) 第四十周不定方程 (161)

小学奥数举一反三(六年级)1-20

第1讲 定义新运算 一、知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 二、精讲精练 【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 【思路导航】这题新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。这里“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。 练习1： 1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。 【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。 练习2： 1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。 2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。求30△（5△3）。 3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。 【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。 【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此

小学一年级金牌奥数举一反三

-- 小学一年级金牌奥数举一反三培训资料 第一章数一数 第一讲看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（）个 【试一试】填空。 1. 2. = = = = 2个= ( )个

-- 【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 (1)☆－△=6 ☆=( ) = = = （ ） 换 换 换 （ ）只

△＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空。 1.●＋★＋★=12 ★=( )

●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填。 2、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ 3、□+ 7 =12 □=（ ） △－□ =6 △=（ ） 4、□＋□=8 □=（ ） △＋□=10 △=（ ） ☆－△=13 ☆=（ ） 5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（ ） ○ + ○ + ☆ + ☆ =14 ○=（ ） = ＋ ＋ = = （ ）个

20小学奥数举一反三(六年级)A版

小学奥数举一反三A版 第10讲假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的 1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。 解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1： 1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 【例题2】 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出 1/9后剩下的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。 （250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2： 1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？ 【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的 4/7相差的个数。这样就可以求出师傅加工

小学一年级奥数举一反三试题

1、数数 同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、 数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！ 经典例题 数数，下面的物体各有多少个？ （ ） （ ） （ ） （ ） 解答思路 数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只 数1次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是 结果。 （ 1 ） （ 3 ） （ 8 ） （ 6 ） 画龙点睛 通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始 数，1,2,3，4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应 的数，就是数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数。 举一反三 1、看图写数 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ （ ）颗星 （ ）个手指头 （ ）朵花 2、画出鱼缸里缺少的鱼。

3 7 5 融会贯通 3、看数字接着继续画。 9 △△△___________________ 4 ☆☆☆__________________ 8 □□□□□_______________ 2、数的排列 同学们，你一定知道：1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。 经典例题观察下面每行数字，找找它们排列的规律 （1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20. （4）1，4，7，10，13，16，19，22，25. （5）5，10，15，20，25，30，35，40，45. 解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。

小学奥数举一反三六年级(全)

第一周 定义新运算 专题简析： 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“?、#、*、·”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 例题1。 假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 练习1 1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。 2.设a*b=a 2 +2b ，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a －1 2 ×b ，求（25*12）*（10*5）。 例题2。 设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6). 3△(4△6). ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 练习2 1． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。 2． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p 2 +（p －q ）×2。求30△（5△3）。 3． 设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M N +N M ，求10*20－14 。 例题3。 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？ 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420

小学奥数六年级举一反三6-10答案改良精编版

第六周 转化单位“1”（一） 专题简析： 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ， 则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。 例题1。 乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的4 5 ，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝8 15 练习1 1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的3 5 ，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的1 2 ，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1 4 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝3 8 例题2。 修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的4 5 ，第二周修了多少米？ 解一：8000×14 ×4 5 ＝1600（米） 解二：8000×（14 ×4 5 ）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。 练习2 用两种方法解答下面各题： 1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的11 4 倍，第二次用去黄沙多少吨？ 2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的7 8 ，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的1 3 ，第二次取出多少吨？ 练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨 例题3。 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的2 5 ，第二天比第一天多看了15页，这本 书共有多少页？ 解： 15÷【（1－14 ）×25 － 1 4 】＝300（页）

六年级奥数举一反三第33周行程问题

六年级奥数举一反三第33周行 程问题 专题简析； 行程问题的三个基本量是距离·速度和时间。其互逆关系可用乘·除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种；【1】相遇问题；【2】相离问题； 【3】追及问题。 行 程问题的主要数量关系是；距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况； 【1】相向而行；相遇时间=距离÷速度和 【2】相背而行；相背距离=速度和×时间。 【3】同向而行；速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 例题1； 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是；“乙48分钟行了24千米”。可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。 解法一；乙车速度；24÷48×60=30【千米/小时】 甲行完全程的时间；165÷30—4860 =4，7【小时】 解法二；48×【165÷24】—48=282【分钟】=4，7【小时】 答；甲车行完全程用了4，7小时。 练习1； 1·甲·乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2·A ·B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？ 3·甲·乙两辆汽车早上8点钟分别从A ·B 两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112，5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112，5千米。A ·B 两地间的距离是多少千米？ 例题2； 两辆汽车同时从东·西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两

小学奥数举一反三(全三年级)

第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（） （4）1，15，3，13，5，11，（），（） （5）1，2，5，14，（），（） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（） （3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（） （3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 学习参考

小学奥数举一反三(五年级完整版)

第1讲平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被

小学一年级金牌奥数举一反三精编版

小学一年级金牌奥数举一反三培训资料 第一章 数一数 第一讲 看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（ ）个 【试一试】填空。 1. = = = 2个 = ( )个

【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 = = = （ ） 换 换 换 （ ）只

△＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空。

●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1 、填一填。 2 、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ 3、□+ 7 =12 □=（ ） △－□ =6 △=（ ） 4、□＋□=8 □=（ ） △＋□=10 △=（ ） ☆－△=13 ☆=（ ） 5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（ ） = ＋ ＋ = = （ ）个

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1 第一章 数一数 第1讲 看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（ ）个 【试一试】填空。 1. 2. = = = = = （ ）个 2个 = ( )个

2 【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 (1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) = = = （ ） 换 换 换 （ ）只

3 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空。 1.●＋★＋★=12 ★=( ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填。 = ＋ ＋ =

4 2、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ 3、□+ 7 =12 □=（ ） △－□ =6 △=（ ） 4、□＋□=8 □=（ ） △＋□=10 △=（ ） ☆－△=13 ☆=（ ） 5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（ ） ○ + ○ + ☆ + ☆ =14 ○=（ ） 我的学习收获： 。 。 我来编题： = （ ）个

最新一年级下册奥数举一反三

第一章数一数第一讲看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（）个 【试一试】填空。 1. 2. = = = = = （）个 2个= ( )个

【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 (1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( ) = = = （ ） 换 换 换 （ ）只

【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空。 1.●＋★＋★=12 ★=( ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填。 2、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ = ＋ ＋ = = （ ）个

小学奥数举一反三五年级(全)

第一周平均数（一） 专题简析： 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习一 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2

小学一年级奥数举一反三教学内容

画龙点睛 通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从 1开始数, 1,2,3 , 4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应的数，就是 数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数 举一反三 1、看图写数 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ()颗星 ()个手指头 2、画出鱼缸里缺少的鱼。 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 1、数数 同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、 数手指头等 等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！ 经典例题 可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。 解答思路 数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到, 并且只数1次, 数数，下面的物体各有多少个? (6 ) ()朵花

3 7 融会贯通 3、看数字接着继续画。 9 △△△_______________________ 4 ☆☆☆______________________ 8 □□□□□______________________

来。 6 6 6 6 5 6 7 8 1 3 5 7 8 7 6 5 9 7 5 3 5 4 3 2 8 6 4 2 4 5 7 4 4 4 4 4 6 8 2、数的排列 同学们，你一定知道：1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。 1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而 5，4，3，2，1则相反，是从大到小 排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的 知识吧。 经典例题 观察下面每行数字，找找它们排列的规律 (1) 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. (2) 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. (3) 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20. (4) 1，4，7，10，13，16，19，22，25. (5) 5，10，15，20，25，30，35，40，45. 解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化, 再想一想它们的排列规律是什么 解’ (1)是自然数列，它的规律是；后一个数比前一个数大1 ；空处 依次填：因，0- C 2 3是奇数列’它的规律冕’后一个数比前一个数大2 ;空处依次填‘ (3 3是偶数列，它的规律是’后一个数比前一个数大2 ?空处依次填: 〔4］是等差数列，它的规律是：后一个数比前一介数大"空处依次 填：回I 围. 〔5)是等差数列，它的规律是；后一个数比前一个数大5 i 空处依次 填；座］,邑 画龙点睛 通过以上的学习，你可以发现了，同样的数字，在很多时候都有不 同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情况下，结果也不同。我们要根据不同题目 的标准和要求来判断。要注意的是，在同一道题目中，标准应该是不变的 举一反三 1、每张卡片中都有规律地排着一行数，请你把左右两边规律相同的卡片用线连起

小学奥数举一反三(六年级)

. word . . 第1讲 定义新运算 一、知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 二、精讲精练 【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。 练习1： 1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。 【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。 练习2： 1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。 2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。求30△（5△3）。 3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。 【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。 【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此 3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26

小学一年级金牌奥数举一反三

. 小学一年级金牌奥数举一反三培训资料 第一章数一数 第一讲看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个=（）个 【试一试】填空。 1. = = = 2个= ( )个

. 【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 = = = （ ） 换 换 换 （ ）只

△＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空。

●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填。 2、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ 3、□+ 7 =12 □=（ ） △－□ =6 △=（ ） 4、□＋□=8 □=（ ） △＋□=10 △=（ ） ☆－△=13 ☆=（ ） 5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（ ） = ＋ ＋ = = （ ）个

小学奥数举一反三(四年级)全

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录 第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理 第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题 第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律 第11讲错中求解 第12讲简单列举 第13讲和倍问题 第14讲植树问题 第15讲图形问题 第16讲巧妙求和 第17讲数数图形 第18讲数数图形 第19讲应用题 第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题 第二十三周定义新运算 第二十四周差倍问题 第二十五周和差问题 第二十六周巧算年龄 第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题 第二十九周行程问题（一） 第三十周用假设法解题 第三十一周还原问题 第三十二周逻辑推理 第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二） 第三十五周容斥原理 第三十六周二进制 第三十七周应用题（三） 第三十八周应用题（四） 第三十九周盈亏问题 第四十周数学开放题 第1讲找规律（一） 一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 四年级数学奥数培训资料- 1 -

一年级举一反三测试题(一)

一年级举一反三测试题（一） 1、再画上几个，使右边的等于左边的数字.（4分） 9 6 11 4 2、看图，在题下的括号中用“√ ”画出正确的说法。（6分） 比少3个（） 比多3个（） 比少3个（） 比多3个（） 8比5多3（） 5比8少3（） 3、 从左边数起，排在第（）个。 要想使从左边数起排在第2个，应从前面去掉（）个。。

4、火眼金睛。 （）个三角形（）个正方形（）个长方形5、找规律。 （1）2、5、( )、11、14、( ) （2）20、18、16、( )、12、( )、( ) （3）1、2、4、5、7、8、10、( )、( ) （4）2、3、5、8、12、( )、( ) （5）2、3、5、8、13、( )、( ) （6）15、10、13、10、11、10、( )、( )、7、10（7）25、26、24、25、23、( )、( ) 6、简单的推理。 （1）+=10 ++=6 ++=8=（）=（）=（） （2）++++=14 +++++ + =18 =（）=（）

7、变与不变。（1）（2）（3）给杯子里各放入一块大小不同的石块，石块被拿出来后，杯子的水位发 生了变化（如下图所示）。哪个杯子里放入的石块最大？请圈出来。②①③①②③ 在下面的四杯白开水中，每杯均放入同样的三块方糖，哪杯水最甜？ 请圈出来。 如下图所示的四杯盐水一样咸咸，哪杯水里放进去的盐最少？ 请圈出来。 8、解决问题。 （1） 妹妹今年4岁，姐姐今年12岁。10年后，姐姐比妹妹大几岁？ （2） 小明今年10岁，妈妈比他大27岁，当小明5岁时，妈妈几岁？ （3） 小华今年8岁，爸爸今年39岁，当小华20岁时，爸爸多少岁？

小学奥数举一反三(六年级)上

第1讲定义新运算 一、知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 二、精讲精练 【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。 练习1： 1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。 【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。 练习2： 1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。 2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。 3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。 【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333， 4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。 【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此 练习3： 1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么4*4=________。 2．规定，那么8*5=________。

(完整)一年级奥数举一反三

一、计算题。( 共100题) 1. 在一条长20米的小路两旁栽树，每隔5米在一棵树，一共栽多少棵? 答 2. 在一条长54米的小路的一侧栽了10棵松树(头尾都栽)，两棵树相隔多少米? 答 3. 小明家到公路的距离为30米，每隔5米栽一棵树，一共栽了多少棵? 答 4. 小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学? 答 5. 路边有16棵树，每两棵树之间有一个垃圾桶，一共有多少个垃圾桶? 答 6. 沿着跑到插有11面彩旗，小勇从第一面彩旗跑到第六面彩旗用了10秒，跑到第11面彩旗用了多少秒? 答

7. 汽车站每隔10分钟发出一辆车，一小时可以发出几辆车? 答: 8. 如图所示，小朋友排队，小红前面四个人，后边三个人，问一共多少人? 答: 9. 在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种11棵，如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米算出来，看一看这三个距离(即多少米)，至少有一个数是偶数，对吗?然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。答: 10. 学校体育达标百米验收时，小红跑完一百米用了14秒，小丽用了13秒，他俩谁跑的快? 答: 11. 20人排成一行，从左向右报数，老师要报到5~9号的下朋友向前走一步。

问原地不动的有多少人? 答 12. 下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。 大象 80岁，长颈鹿 25岁，马 40岁，猴子 30岁， 老虎 20岁，梭鱼 260岁，乌龟 170岁，鹰 160岁 答 13. 小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚? 答 14. 小亮锯木头，锯了3下，问：木头被锯成了几段? 答 15. 小石头家养了 8 只鸡、3 只鸭、6 只小兔。那么，这些动物共有多少只脚呢? 答 16. 小红和5个同学修桌椅，后来又来了6个，现在一共有多少个同学?