(完整版)整式的加减知识点总结及常考题提高难题压轴题练习(含答案及解析]

整式的加减知识点总结

1．单项式：

表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式系数：

单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数。

3．单项式的次数：

单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数。

4．多项式：

几个单项式的和叫做多项式。

5．多项式的项与项数：

多项式中每个单项式叫多项式的项

; 不含字母的项叫做常数项,多项式里所含单项式的

个数就是多项式的项数。

6．多项式的次数：

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0。

注意：若a 、b 、c 、p 、q 是常数,ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式。

7．多项式的升幂排列：

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排

列;

多项式的降幂排列：

把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排

列。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

８.整式：

单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字

母的代数式叫整式。

９.整式分类：多项式

单项式

整式注意：分母上含有字母的不是整式。

10.同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

11.合并同类项法：

各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。

12.去括号的法则：

（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；

（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。13.添括号的法则：

（１）若括号前边是“

+”号，括号里的各项都不变号；

（２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

14. 整式的加减：

进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在

去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

初整式的加减综合练习题

一．选择题（共14小题）

1．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．下面计算正确的是（）

A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0

3．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1

4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

5．下列各组中，不是同类项的是（）

A．52与25 B．﹣ab与ba C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2

6．下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1

7．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）

A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2

8．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3

9．下列各题运算正确的是（）

A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0 10．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）

A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n

11．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）

A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b ﹣a）

12．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4

13．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）

A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8

14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（）

A．2015x2015 B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015

二．填空题（共11小题）

15．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．

16．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．

17．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．

18．若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b= ．

19．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．

20．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣

x2+4xy﹣y2）=x2+y2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．

21．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m= ，n= ．22．计算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）= ．

23．小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是．

24．小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌，他们各取了相同数量的扑克牌（牌数大于3），然后小亮从小明手中抽取了3张，又从小强手中抽取了2张；

最后小亮说小明，“你有几张牌我就给你几张．”小亮给小明牌之后他手中还有张牌．

25．扑克牌游戏：

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数

是．

三．解答题（共15小题）

26．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．27．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．

28．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=

﹣2．

29．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

30．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．31．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．32．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．33．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．34．先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．

35．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．

36．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：

（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？

37．已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣

（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；

（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

38．化简：

（1）；（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]

（3）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）

39．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．

整式的加减综合练习题

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题）

1．（2015秋?龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3

【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；

+4，这两个式子的分母中都含有字母不是整式．故整式共有4个．故选：C．

2．（2016秋?南漳县期末）下面计算正确的是（）

A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0

【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；

C、3与x不可相加，故C错误；

D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．

3．（2009?太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1

【解答】解：设这个多项式为M，

则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故选：A．4．（2016秋?黄冈期末）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．

5．（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（）

A．52与25B．﹣ab与ba C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2

【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．

6．（2015?玉林）下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1

【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．

7．（2013?凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）

A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2

【解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．

8．（2013?佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3

【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．

9．（2014秋?南安市期末）下列各题运算正确的是（）

A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0

【解答】解：A、3x+3y不是同类项不能合并，A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．10．（2008?咸宁）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）

A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n

【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选C．

11．（2013秋?通城县期末）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；

C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；

D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．12．（2015秋?招远市）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4

【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．

13．（2015?济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）

A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8

【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．

14．（2015?临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）

A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015

【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．二．填空题（共11小题）

15．（2007?深圳）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．16．（2015?遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．【解答】解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，

所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．

17．（2016秋?太仓市校级期末）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．

【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．

18．（2007?滨州）若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b= 3 ．

【解答】解：由同类项的定义可知a=2，b=1，∴a+b=3．

19．（2016秋?海拉尔区期末）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ﹣6 ．

【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，

由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．20．（2008秋?大丰市期末）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，

小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：

（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=x2﹣xy +y2，空格的地方被钢

笔水弄污了，请你帮他补上．

【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2∴空格处是﹣xy．21．（2013秋?白河县期末）已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么

m= 4 ，n= 3 ．

【解答】解：由同类项定义知：m=4，n﹣1=2，得m=4，n=3，故答案为：4；3．22．（2008秋?滨城区期中）计算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）= 3a2b﹣10ab2．【解答】解：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=4a2b﹣8ab2﹣a2b﹣2ab2=3a2b﹣10ab2故答案为：3a2b﹣10ab2．

23．（2011秋?河北区期中）小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是3x2+4x﹣6 ．

【解答】解：误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则原式为5x2﹣2x+4﹣（x2﹣3x+5）=4x2+x﹣1．

然后用原式按照正确的方法减去x2﹣3x+5，得3x2+4x﹣6．故答案为3x2+4x﹣6．24．小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌，他们各取了相同数量的扑克牌（牌数大于3），然后小亮从小明手中抽取了3张，又从小强手中抽取了2张；最后小亮说小明，“你有几张牌我就给你几张．”小亮给小明牌之后他手中还有8张牌．

【解答】解：设每人有牌x张，小亮从小明手中抽取了3张，又从小强手中抽取了2张后，则小亮有x+2+3张牌，小明有x﹣3张牌，那么给小明后他的牌有：

x+2+3﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8张．

25．（2005?扬州）扑克牌游戏：

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

这时，小明准确说出了中间一堆牌的张数．你认为中间一堆牌的张数是 5 ．【解答】解：设第一步时，每堆牌的数量都是x（x≥2）；

第二步时：左边x﹣2，中间x+2，右边x；

第三步时：左边x﹣2，中级x+3，右边x﹣1；

第四步开始时，左边有（x﹣2）张牌，则从中间拿走（x﹣2）张，则中间所剩牌数为（x+3）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5．故答案为：5．

三．解答题（共15小题）

26．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2，

当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．27．（2016秋?定州市期末）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．

（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．

【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，

∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；

（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．

原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．

28．（2016秋?靖远县期末）先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．

【解答】解：原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn，

=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn，=mn，

当m=1，n=﹣2时，原式=1×（﹣2）=﹣2．

29．（2008秋?海门市期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错

抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）

=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．

因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．

30．（2016秋?秦皇岛期末）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），

其中x=﹣2，y=．

【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．

31．（2015秋?莘县期末）先化简，再求值：

（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．

【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣（2a2b﹣2+3ab2+2）=2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2=﹣ab2．

当a=2，b=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2=﹣8．

32．（2016秋?桂林期末）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．

【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2 =﹣ab2，

当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．

33．（2015秋?普宁市期末）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．

【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，

当x=﹣1，y=﹣2时，原式=4+14=18．

34．先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．

【解答】解：原式=，

当x=﹣1，y=2时，原式=﹣3×（﹣1）+2=5．

35．（2015秋?徐闻县期中）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．

【解答】解：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三边长为（4a+b）﹣2a=2a+b，

∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．

36．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）

（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？

【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5

=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），

（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），

37．（2012秋?番禺区期末）已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣

（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；

（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

【解答】解：（1）A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（）

=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1=5xy+2y﹣2x，

当x=y=﹣2时，A﹣2B=5xy+2y﹣2x

=5×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）=20；

（2）由（1）可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x=（5y﹣2）x+2y，

若A﹣2B的值与x的取值无关，则5y﹣2=0，解得．

38．（2015秋?营山县校级期中）化简：

（1）；（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]

（3）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）

【解答】解：（1）原式=（﹣4）mn=﹣；

（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]=3x2﹣（7x﹣4x+3﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2

=（3+2）x2+（﹣7+4）x﹣3=5x2﹣3x﹣3；

（3）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）=2xy﹣y+﹣y﹣yx=xy；

（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）

=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=（5﹣2）a2b﹣（15﹣14）ab2=3a2b﹣ab2．39．（2015秋?冠县期末）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和

个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），

则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，

解得x=3．所以这个数是738．

整式的加减典型例题

整式的加减典型例题 类型一：用字母表示数量关系 1．填空题： （1）商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有___________个梨. （2）小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华___________岁. （3）一个正方体边长为a，则它的体积是___________. （4）一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是___________cm2. （5）一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米. 解析：1.9n 2.x+5 3.a3 4.4h 5. 总结升华：用字母表示实际问题中的数量关系时，若式子是积或商形式，则将单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面。 举一反三： [变式一] (1)香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。 (2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。 (3)每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为____________元。 (4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________。 解析：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表达出来。 答案：(1)3m (2)(5＋t) (3) 0.9x （提示：(1－10％)x=0.9x）(4) [变式二]某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费______________元。 解析：邮费是书价的5%，因此，共需邮费是元。 答案：12a

类型二：整式的概念 2．把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。 x2y，a－b，x＋y2－5，，－29，2ax＋9b－5，600xz，axy，xyz －1，。 思路点拨：本题的实质就是识别单项式、多项式和整式。单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系，多项式必须是几个单项式的和的形式。 解析：单项式有：x2y，－，－29,600xz，axy 多项式有：a－b，x＋y2－5,2ax＋9b－5，xyz－1 整式有：x2y，a－b，x＋y2－5，－，－29，2ax＋9b－5,600xz，axy，xyz－1。 举一反三： [变式]指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。 (1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5)；(6). 分析：根据整式的定义，x＋1是整式；单独的一个数或一个字母也是整式，所以π和也是整式；而a＝2，S＝πR2，，含有等号或不等号，因此它们都不是整式。 答案：(1) x＋1，(3)π，(5) 都是整式； (2)a＝2，(4)S＝πR2，(6)都不是整式。 总结升华：判断是不是整式，关键是了解整式的概念，注意整式与等式、不等式的区别，

七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)

整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ??? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3 `122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x

9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 3 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (12 11200622332141）（）（）（）-?+----

16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。

22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2) 24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b) 1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－ 4 28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)

整式的加减知识点总结与典型例题(人教版初中数学)

整式的加减知识点总结与典型例题 一、整式——单项式 1、单项式的定义： 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。 说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式. 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数. 说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2 3x 的系数是3；3 2 ab 的 系数是 3 1 ；a 8.4的系数是4.8； ⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 如24xy -的系数是4-；() y x 22-的系数是2-； ⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如2 ab -的 系数是-1；2 ab 的系数是1； ⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将 其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2. 3、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1 的情况。如单项式z y x 2 4 2的次数是字母z ，y ，x 的指数和，即4＋3＋1=8， 而不是7次，应注意字母z 的指数是1而不是0； ⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式 43242z y x -的次数是2＋3＋4=9而不是13次； ⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式 是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数； 4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“? ”或者省略不写。 例如：t ?100可以写成t ?100或t 100 5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数. ※典型例题 考向1：单项式 1、代数式 中，单项式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2、下列式子： 中，单项式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析

整式的加减知识点归纳及典型例题分析 一、认识单项式、多项式 1、下列各式中,书写格式正确的是 ( ) A.4· 21 B.3÷2y Ｃ.ｘy ·3 D ．a b 2、下列代数式书写正确的是( ) A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、2 1 1abc 3、在整式５ａbc,-7x 2+1,－ 52x ,2131,2 4y x -中,单项式共有 （ ） Ａ．1个 B.2个 Ｃ.3个 D.4个 4、代数式,21 a a + 4 3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是( ） A 、３ B 、4 C 、5 Ｄ、６ 5、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 6、下列说法正确的是( ） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、 37 x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 二、整式列式 .1、一个梯形教室内第1排有n 个座位,以后每排比前一排多2个座位，共10排.（1)写出表示教室座位总数的式子,并化简； (2)当第１排座位数是A 时，即n=A,座位总数是140；当第１排座位数是Ｂ，即n=B 时,座位总数是160，求A 2＋B ２的值． 2、若长方形长是2a ＋3b ，宽为ａ＋ｂ,则其周长是( ) A.6a+8b Ｂ．12a ＋16b ? Ｃ.3a+８b ? D.6a ＋4b 3、ａ是一个三位数,b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数,则这个五位数为（ )

A.b+a B.1０b ＋ａ Ｃ． １00b ＋a D ． １000b+a 4、（1)某商品先提价2０％，后又降价20%出售，现价为a 元，则原价为 元。 (２)香蕉每千克售价３元,ｍ千克售价＿＿__＿_＿___＿＿元。 (3)温度由5℃上升t ℃后是___＿____＿＿℃。?（4)每台电脑售价x 元，降价10％后每台售价为__________＿_元。?(5)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为_＿____＿＿＿_。 三、同类项的概念 1、2 275b a b a k m m k ++与为同类项，且k 为非负整数,则满足条件的k 值有（ ） Ａ.１组?? B.2组?? ? C.3组 D.无数组 2、合并下列各题中的同类项,得下列结果: ①4x ＋3ｙ=7xy;② ４xy －ｙ＝４x;③ 7ａ－２a ＋１＝5ａ+１；④ m ｎ－3mn+2m=4mn;⑤ －2x 2 +1２ x 2-x 2 ＝－＼f(5,2)x 2； ⑥ p ２q-q 2p=0.其中结果正确的是（ ） Ａ.③⑤ ? B ．⑤⑥ ? Ｃ．②③④ ?? D.②③④⑥ 3、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则( ) A.1,2==y x B.1,3==y x C.1,2 3 ==y x D.0,3==y x 4、下列各对单项式中，不是同类项的是( ） A ．130与1 3 Ｂ．-3x n+2ｙm 与2y ｍx n+2 C.13ｘ2y 与2５yx 2? D ．0.４a 2b 与0.３a ｂ2 5、下列各组中，不是同类项的一组是( ） A.b a ab 2 272.036.0与 B.222013yx y x 与 C.1324 1-和 D ．n n n n x y y x 11++与 四、去括号、添括号 1、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 2、－bc a 2+的相反数是 , π-3= ，最大的负整数是 。 ３、下列等式中正确的是（ ) A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、-)(b a b a --=- Ｄ、)52(52--=-x x

第二章整式的加减专题训练

七年级数学专题训练VV整式的加减一、典例剖析 ※例1、已知多项式6x n (2m n)x 1是关于x的三次二项式，求2m 解：多项式6x n (2m n)x 1是关于x的三次二项式 n 3，2m n=0 2m 3 3 3 2m n3= 3 3330 【变型题组】 1、已知多项式6x n 2 x2 n 2是关于x的三次三项式，求式子n2 2n ※例2、若多项式2x4 3x2 1与多项式x3 mx2 4x的和不含二次项，求 解: 2x4 3x2 1 +( x3 mx2 4x) 2x4 x3 (3 m)x2 4x 1 两个多项式的和不含二次项 3 m 0 m 3 2、若a2 kab与b2 3ab的和不含ab项，则k = __________ ※例3、代数式3x2 4x 6的值为9，则x2 4x 6的值为 3 解：3x24x 6 9 3x24x 3 2 4 1 x x 3 2 4 >> n3的值 1的值m的值。

x x 3 6 16 7 3、如果2a 3b 8 18，那么9b 6a 2 4b ab) (3ab 2b 2a) ※例4、已知a b 2，ab 3，求(2a 3b 2ab) (a 的值。 【学找切入点】由已知条件不太容易求出a，b的值，所以先把待求的式子化简，再利用给定条件求值。 解：(2a 3b 2ab) (a 4b ab) (3ab 2b 2a) =2a 3b 2ab a 4b ab 3ab 2b 2a = (2a a 2a) (3b 4b 2b) ( 2ab ab 3ab) =3a 3b 6ab = 3(a b) 6ab a b 2, ab 3 原式=3 2 6 ( 3) 24 【变型题组】 4、已知a2 ab 2 , 4ab 3b23，求a2 13ab 9b2 5 的值。 ※例5、有一道题：先化简，再求值：1( 4x22x 8y) (￡ x 2y)，其中x 1 , y 2010。某同学做题时误将y 2010抄成了y 2010，但他仍计算出正确的结果，你能解释原因吗？【学找切入点】对原式化简，你就能找到正确答案了。 解 【变型题组】 5、已知A 2x2 4xy 2x 3, B x2 xy 2，且3A 6B的值与x无关，你

《整式的加减》专项练习题(有答案)

《整式的加减》练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2 －［7x －(4x －3)－2x 2 ］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、)22()233(2 222b ab a b ab a -+++-； 32、]22)1(2[222 222++--+ab b a ab b a 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2 ＋y 2 )＋(－y 2 ＋x 2 －8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、 （5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、 3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－ 21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)；

整式的加减经典练习题集合

'
一.填空题
1、单项式 5x2 y 的系数是
6
，次数是
15．一船从甲港口出发顺水航行 4 小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时 6 小时．若此船在静
水中的速度为 40km/h，则水流速度是
．
2．已知 x+y=3，则 7-2x-2y 的值为
；
2. x 是两位数，y 是三位数，y 放在 x 左边组成的五位数是______________.
3.有一棵树苗，刚栽下去时，树高米，以后每年长米，则 n 年后的树高为_____________.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收元，以后每天收元，那么一
张光盘在出租后第 n 天（n＞2 的自然数）应收租金_________________________元.
5.某品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价为__________元.
【
6．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了 25 0 0 ，因库存积压，所以就按销售价的 70 0 0 出
售，那么每台实际售价为____________________元.
8、－ a 2bc 的相反数是
， 3 =
7．如果某商品连续两次涨价 10％后的价格是ａ元，那么原价是_______________
2.单项式 1.2 105a2b 的系数是
，次数是
。
5． a 与 b 的平方差列式为_________________
m 3.若 3xm5 y2与x3 y n 的和是单项式，则 n
。
若x 1时，代数式ax3 bx 1 6，则x 1时，ax3 bx 1 .
5.已知 x 2 3x 5 的值为 3，则代数式 3x 2 9x 1的值为
（
8.已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3，百位数字是个位数字的 2
倍，这个三位数可表示为________________.
9. 已知实数 a、b 与 c 的大小关系如图所示：
求 2a b 3(c a) 2 b c =
10．某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打
八折．设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请填写下表：
x（本）
2
y（元）
16
>
10
22
7
>
11.长方形的一条边长为 3a+2b,另一条边比它小 b-2a.则这个长方形的周长是
13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第 1 幅图中有 1 个正方形;第 2 幅图中有 5 个正方形;…按这
样的规律下去,第 6 幅图中有(
)个正方形.
12.下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第 7 个单项式为______；第 n 个单 项式为______．
4、已知： x 1 1 ，则代数式 (x 1)2010 x 1 5 的值是
。
x
x
x
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了 a 份报纸，以每份元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以每份元
的价格退回报社，则张大伯卖报收入
元。
、计算： (m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) =
。
9.电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 x 排的座位有____________个.
32.当 a b =3 时，代数式 5(a b) - 3(a b) =__________．
ab
ab ab
>
29.代数式 9－(x－a)2 的最大值为_______，这时 x=_______.
24. 如果 Axy3 By3 x 0 ，则 A+B=( ) 2xy
A. 2
B. 1
C. 0
21.如果多项式 x4－(a－1)x3＋5x2＋(b＋3)x－1 不含 x3 和 x 项，则 a=________,
b=_________.
D. –1
9、如图 15－3 所示，用代数式表示图中阴影部分的面积为______________
4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴
在了上面.
x2
3xy
1 2
y2


1 2
x2
4xy
3 2
y2

1 2
x2
y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部
分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A . 7xy
B. 7xy C. xy D . xy
2 a2b2m 3 a2nb4
3．如果 3
与2
是同类项，那么 m=
；n=
；
4．当 2y–x=5 时， 5x 2 y2 3 x 2 y 60 =
；
，
4、已知单项式 3amb2 与 1 a b4 n1 的和是单项式，那么= 2
，=
；

《整式的加减》专项练习题(有答案)

1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b > 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] ] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） — 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） ` 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2） 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2 # 12、2（a-1）-（2a-3）+3 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] ^ 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）

15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] ? 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）] 17、 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3） 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） } 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）] 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ` 21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y） 22、 22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a] ） 23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5） 24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2） 25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2） 26、 ! 26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy) > 28、(2x2－ 2 1 ＋3x)－4(x－x2＋ 2 1 )

《整式的加减》知识点及典型试题(带解析)

解析《整式的加减》知识点 一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 二、整式 多项式和单项式统称为整式。特别注意：分母中不能含字母 三、单项式与多项式 单项式 1、都是数字与字母的相乘的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： 1）.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2）.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3）.合并同类项步骤： a．准确的找出同类项。 b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 c．写出合并后的结果。 4）.在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： 1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 2）按去括号法则去括号。 3）合并同类项。

整式的加减知识点总结与题型汇总

整式的加减 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一 类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数 不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多 项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： 单项式 整式. 多项式 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边 是“- ”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平 方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太 难了. 12. 代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数 式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 1

整式的加减练习题

《整式的加减》练习题 班别 姓名 学号 成绩_______ 一、选择题 1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( ) A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5） D 、2(a+5） 2、用字母表示有理数的减法法则是（ ） A 、a-b=a+b B 、a-b=a+(-b) C 、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b) 3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ） A 、35％x B 、(1－35％)x C 、 35%x D 、135% x - 4、若代数式473b a x + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是（ ） A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得（ ） A 、0 B 、-2 C 、-2x D 、-2x 2 6、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 7、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式21 2 y y -+的值等于（ ） A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 8、下面的式子，正确的是（ ） A 、3a 2+5a 2=8a 4 B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2 C 、6xy-9yx=-3xy D 、2x+3y=5xy 9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ） A 、3x 2y-4xy 2； B 、x 2y-4xy 2； C 、x 2y+2xy 2； D 、-x 2y-2xy 2 10、若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ） （A ）A>B （B ）A=B （C ）A

整式的加减专项练习100题

整式的加减专项练习 100 题
1、3（a+5b）-2（b-a）
15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]
2、3a-（2b-a）+b
421、6、3ax2－b-[[25（x＋a2(b3-x2－a22c）)]；-（2bc+a2c）]；
3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）
431、7、(3-a22yb3－+（ab32x)y－2-(xa2yb）2＋-23（a2bx)y2-y3）．
29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］． 30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；
4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）
10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）． 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）
18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）
44、 2x 3y 3x 23x y
19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．
45、(－x2＋5＋4x3)＋(－x3＋5x－4) 20、5m-7n-8p+5n-9m-p；
46、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）． 21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；
47、5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）． 22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．
48、4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）． 23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；
49、 1 xy+（- 1 xy）-2xy2-（-3y2x） 24、-3a2b-（2a2b2-a2b）-（4 2a2b+4ab2）．
25、（55a0-3、a25+a12）-[a-2（-（4a53a-23-a22a））；-2（a2-3a）]
26、-2（51ab、-35am2）-7-n[-28bp2-+（5n5-a9bm++a28）p +2ab]
522、7（、5(x82xyy-－7xxy22＋）y-（2)＋xy(2－-3xy22y＋）x2－8xy)；
532、8、3(x22xy2-－[2x12y＋-3（3x)2－xy4-x(x2y－）x-2x＋y]1 )；
2
2
54、 3x2-[5x-4( 1 x2-1)]+5x2 2
55、2a3b- 1 a3b-a2b+ 1 a2b-ab2；
2
2
31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；
32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．
33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；
34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．
35、 － 2 ab＋ 3 a2b＋ab＋(－ 3 a2b)－1
34
4
36、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；
37、2x－(3x－2y＋3)－(5y－2)；
38、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3) 39、4x3－(－6x3)＋(－9x3) 40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y 41、 1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]．

整式的加减专题知识点 常考(典型)题型 重难点题型(含详细答案)

整式的加减专题知识点+常考题型+重难点题型 （含详细答案） 一、目录 一、目录 (1) 二、基础知识点 (2) 1.单项式的概念 (2) 2.多项式的概念 (3) 3.整式的概念 (4) 4.正确列代数式 (5) 5.同类项的概念 (7) 6.合并同类项 (8) 7.去括号法则 (9) 8.整式的加减（合并同类项） (10) 三、重难点题型 (11) 1.整式加法的应用 (11) 2.待定系数法 (12) 3.整式的代入思想 (13) 4.整数的多项式表示 (14) 5.与字母的取值无关的问题 (15) 6.整式在生活中的应用 (16)

二、基础知识点 1.单项式的概念 单项式：数或字母的积叫作单项式 注：①分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式 ②“或”单独的一个数字或单独一个字母也称为单项式 例：5x；100；x；10ab等 系数：单项式中的数字叫做单项式的系数 单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 例1.判断下列各式中那些是单项式，那些不是？如果是单项式，请指出它的系数和次数。 -13b；1 3xy2；2 π ；?a b ；32a2b；1 3 a?b；?5x2y3 3 答案：单项式有： -13b，系数为－13，次数为1 1 3xy2，系数为1 3 ，次数为1+2=3 2π，系数为2 π ，次数为0 32a2b，系数为9，次数为2+1=3 ?5x2y3 3，系数为?5 3 ，次数为2+3=5 例2.?xy2z3的系数是，次数是。答案：系数为：－1，次数为1+2+3=6

2.多项式的概念 多项式：几个单项式的和叫作多项式 注：减单项式，实际是加该单项式的负数，也称作“和” 项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式 常数项：不含字母的项 多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式） x2y2按字母y作升幂排列。 例1.将多项式3xy3?4x4+1 5 x2y2+3xy3 答案：?4x4+1 5 ?4x4中y的次数为0 1 x2y2中y的次数为2 5 3xy3中y的次数为3 例2.指出下列多项式的项和次数，并说明每个多项式是几次几项式。 ①x3?x2y+xy2?y3 ②?3x6+2x2+1 答案：①项有：x3，次数为3次； ?x2y，次数为3次； xy2，次数为3次； ?y3，次数为3次； 综上得，该多项式为：三次四项式

整式的加减单元测试题(含答案)

第二章 整式的加减单元测试 姓名； 分值 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2 222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 12、多项式17233 2+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中准确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ）

《整式的加减》专项练习题(有答案)

第 1 页 共 5 页 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]； 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3 ＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）． 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2 b ） ． 48、4a 2+2（3ab-2a 2 ）-（7ab-1） ． 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2 -2a ）-2（a 2-3a ）] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ） 53、 3x 2 y-[2x 2 y-3（2xy-x 2 y ）-xy] 54、 3x 2-[5x-4( 21x 2 -1)]+5x 2 55、2a 3b- 2 1a 3b-a 2b+ 2 1a 2b-ab 2； 整式的加减专项练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]． 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2 －21＋3x )－4(x －x 2＋21)；

初一整式专题(经典题型归纳)

学生姓名 年级 初一 授课时间 10月21日 教师姓名 刘柏雄 课时 2H 课 题 整式的加减 教学目标 1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系； 2 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去（添）括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算； / 重 点 本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，也是本章的重点。 难 点 合并同类项和去括号是本章的难点。 知识点一：单项式 对由数与字母的 组成的式子叫做单项式，例如， h r 2 3 1、r π 2、abc 、－m 都是 ．其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式 ； 的 ，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。 例如，h r 2 3 1的系数是31，次数是 ；r π2的系数是 ，次数是1； abc 的系数是 ，次数是 ；－m 的系数是 ，次数是 ． 要点诠释： （1）特别地，单独一个数或一个字母也是 ． （2）单项式的系数包括它前面的 。 （3）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k ，pq 2等，单项式的系数是带分数时，通常化成 。如y x 241 1写成 . （4）单项式的次数仅仅与 有关，是单项式中所有字母的 。特别地，单项式b 的次数是1，常数－5的次数是 ，而9×103a 2b 3c 的次数是 ，与103无关。 （5）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p 2q 的次数是 ，其中字母p 的次数是 。 [ （6）圆周率π是 。

作业 知识点二：多项式 几个单项式的叫做多项式．在多项式中，每个 单项式叫做多项式的．其中，不含字母的项，叫 做．例如，多项式5 x有项，它们是 -x 2 32+ 2 3x，－2x，5．其中是常数项． 一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里， 最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式 -x x是一个次项式． 2 5 32+ 要点诠释： — （1）多项式的每一项都包括它前面的。如 多项式6x2－2x－7，它的项是。 （2）多项式3n4－2n2＋n＋1的项是3n4，， n，1，其中是四次项，是二次项， 是一次项，是常数项。 例1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，，，，-x，5a，abc，，ax2+bx+c，a3+b3。 [ 例2已知:3x m y2m-1z-x2y-4是六次三项式，求m的值。