一年级奥数第九讲 分组与组式
第九讲 分组与组式
课本上的算题，多数是已经列好算式要求计算出结果。但在这一讲里，往往是知道结果或要达到的目标，请你回答如何才能得出这种结果或达到目标值。为此就要求同学们在掌握好以前所学数学知识的基础上，还要进一步做到：仔细地观察，发现题中给出的一些数中存在的规律，并且大胆地进行尝试，培养思维的灵活性和敏捷性。
例1 如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999
解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。它们可以组成以下算式，如：
可见分组方法是多种多样的。
例2 给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：
①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。
②再用这八个数组成如下的两个算式。
□+□-□=□
□+□-□=□
①解：仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。分组如下：
（1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。
可以看出，每组的两数之和都等于20。
②解：如下图所示，由于
1+19=2+18，3+17=4+16
因此可以组成符合题目要求的算式如下：
注意：符合题目要求的算式不只这些，同学们自己还可以再写出一些。
例3 在1、2、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。
1 2 3 4 5 6 7=100
解：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。
（1）对此题可考虑先在67前面放一个“+”号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：
1 2 3 4 5=33
再考虑在23前放个“+”号，它比33还小10，这样问题又转化为：
1 4 5=10
这就很容易看出来了：1+4+5=10
所以最后可以确定组成的算式是：
1+23+4+5+67=100
（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90
剩下的三个数：
1+2+7=10
所以最后可以组成如下的算式：
1+2+34+56+7=100。
例4 某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？
解：这道题的实质就是：把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。
仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：12，34，56，因为
12+56=34×2
即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。
习题九
1．用10、11、12、13这四个数编两道加减顺序不同的混合算式，要求算式符合下面的形式。
□+□-□=□
□-□+□=□
2．用2、3、4、5、6、7、8、9这八个数，每个数只准用一次，编两道加减混合算式，要求算式符合下面的形式。
□+□-□=□
□-□+□=□
3．公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？
4．某公园里有三棵古树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中的不同的三个数字所组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？
5．见图。有一天，电钟从墙上掉下来，钟面摔成了三块。小明一看，
三块的形状虽然不同，但三块上的数相加之和却相等。你知道钟面碎成了什么样子吗？每块钟面上的数相加之和是多少？
6．在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，不改变它们的顺序，在它们中间添上加、减两种符号，使所得的结果等于100。你能组成下面这样的算式吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
7．用1、2、3、4、5、6、7这七个数字组成五个数，使组成的两个两位数与三个一位数相加之和正好等于100，你能够办得到吗？
8．把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字分别填到下面方框里，每个数只准用一次，使下面的三个算式都成立。
□+□=□
□-□=□
□×□=□□
9．在1至9的九个数字中，已填入方框的三个数字除外，选择适当的数字填入方框中，使下面的等式成立。
10．见下图。把1、2、3、4、5、6这六个数字分成三组。第一组一个数字，作为一位数当乘数；第二组二个数字，组成一个二位数当被乘数；第三组三个数字，组成一个三位数当作积。最后用这三个数写成下列乘法算式。
□□×□=□□□
习题九解答
1．解：在10、11、12、13四个数中，相邻的两个数，后边的数比前边的数大1，所以可以写成一个等式：
10+13=11+12
对这个等式进行变换，可以得到符合题目要求的两个等式：
2．解：根据这八个数之间的相互关系，首先可以写出两个等式：
2+5=3+4
6+9=7+8
再根据运算规律，对这两个等式进行变换，就可以得到符合要求的两个算式：
还可以变换出其他形式的算式，同学们还可以试着写出一些。
3．解：此题与例4相同，除在例4中求出的一个答案外还有以下各种答案也符合题意：
21+65=43×2
三棵树的树龄分别是21岁、43岁、65岁。
16+52=34×2
三棵树的树龄分别是16岁、34岁、52岁。
25+61=43×2
三棵树的树龄分别是25岁、43岁、61岁。
4．解：此题与例4类似。可以这样考虑：用1、2、
3组成最小的三位数，用7、8、9组成较大的三位数，将两个数相加得数取其半就是中间数：
123+789=912
912÷2=456
所以三棵古树的树龄分别是123岁、456岁、789岁。
5．解：钟面上的12个数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。不难看出这些数有个特点：最小的1和最大的12相加得13，次小的2和次大的11相加得13……中间的6和7相加得13，即
可见，三块钟面上的数若按下面的方式组合，它们的和将会相等：（1，2，11，12），（3，4，9，10），（5，6，7，8）。每块钟面上的数之和是：1+2+11+12 =3+4+9+10=5+6+7+8=26。
6．解：为了减少尝试的次数，可以先考虑接近100的较大的数，用加上或减去较小的数进行逐步调正，最后得到目标值100。经尝试知可组成以下算式：
①123+45-67+8-9=100
可以这样想123-100=23，所以要想办法再减去23。加45减67等于减去22；再加8减9等于减1，恰好满足要求。
②123-45-67+89=100
可以这样想：从123中减去45和67后得11，然后和89相加，得数正好是100。
③123+4-5+67-89=100
这个算式与①的解法思路相似。123比100大23，要减去它才能达到目标值100。加4减5等于减1，加67减89等于减22，结果正好满足要求。
以下还有：
④123-4-5-6-7+8-9=100
⑤12+3+4+5-6-7+89=100
⑥12-3-4+5-6+7+89=100
⑦1+2+3-4+5+6+78+9=100
⑧1+2+34-5+67-8+9=100
⑨12+3-4+5+67+8+9=100
⑩1+23-4+56+7+8+9=100
7．解：在1至7这七个数里，能使五个数的和的个位数是0的有以下三组：
1、2、4、6、7；1、3、4、5、7；2、3、4、5、6
把这三组数分别作为算式中的个位数字，每组中剩下的两个数就可以作为十位数字，因而所组成的三个得数均匀100的竖式如下图
8．解：题目要求用0到9这十个数字组成一道加法算式、一道减法算式，一道乘法算式，而且乘法算式里的积是两位数，其余算式中的各个数都是一位数。由于乘法算式受限制最强，所以抓住它入手分析。
□×□=□□
又因为“0”是较特殊的数，按题目要求每个数只许用一次，这就定了“0”只能在乘法算式的乘积的个位数的方框中出现。这是因为0加减任何数都得原来的数；0与任何数相乘都得0，都会破坏每个数字只使用一次的要求，个位数是0的乘法算式有
2×5=10，4×5=20，
6×5=30，8×5=40。
究竟选用哪个乘法算式呢？就要看剩下的数能不能组成加法算式和减法算式。经试验可知选4×5=20后剩下的是1、3、6、7、8、9六个数，用它们可组成1+7=8，3+6=9两个等式。经变换可得符合题目要求的一组算式（同学们还可以变换出其他形式的答案）。
9．解：先根据只有9×6=54和8×7=56再用把剩下的数字进行检验，可得出两种符合要求的答案：
10．解：经多次尝试，可得出符合题目要求的答案如下．
小学一年级奥数题和答案
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○△□□□○△□□□ 数线段 分组与组式 如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999 奇与偶 傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？ 判断下列说法的对与错： （1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （3）既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。 填空格 如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。 速算 在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。
1 2 3 4 5 6 7 =100 分组与组式 某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？ 速算 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 区分图形 下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。 数一数 数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？ 时间问题 汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。 抽屉问题 把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。 数一数 环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？
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参考答案 1.解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。它们可以组成以下算式， 如： 可见分组方法是多种多样的。 2.①解：仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。 分组如下： （1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。 可以看出，每组的两数之和都等于20。 ②解：如下图所示，由于1+19=2+18，3+17=4+16因此可以组成符合题目要求的算式如下：
小学一年级奥数题试题与答案
一年级奥数题及答案 1.图形的变化规律在下图的一组图形中，"？"处应填什么样的图形？ 1. 2. 2.图形的等份划分在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。 3.找数字规律按规律填数：15、11、13、13、11、15、9、17、7、（）、（）、21、3 4.猜猜他几岁？小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？ 5.填数字计算在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15 6.找规律画图试一试，把图中的形状继续画下去○△□□□○△□□□ 7.数线段 8.分组与组式如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999 9.奇与偶傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？ 10.对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。判断下列说法的对与错： （1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （3）既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。
11.填空格如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。 12.速算在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。 1 2 3 4 5 6 7 =100 13.分组与组式某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？ 14.速算计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 15.区分图形下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。 16.数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？ 17.时间问题汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。 18.抽屉问题把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。 19.数一数环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？ 20.趣味题三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（）分钟才吃完？ 21.分糖吃林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，
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一年级奥数题及答案 图形的变化规律 在下图的一组图形中;" ？" 处应填什么样的图形？ 图形的等份划分 一年级奥数题及答案 找数字规律 按规律填数： 15、 11、 13、 13、 11、 15、 9、 17、 7、（）、（）、 21、 3 猜猜他几岁？ 小亮今年7 岁; 爸爸比他大30 一年级奥数题及答案 填数字计算 在下面的○中填上数字; 使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15 找规律画图 试一试 ; 把图中的形状继续画下去 ○△□□□○△□□□ 数线段
分组与组式 如下图所示把1、2、3、4、5、6、 7、8、9 九个数字分成两部分; 再组成两个数; 填入下面的两个方框里 ; 使两个数的和等于99999 奇与偶 傍晚开电灯 ; 小虎淘气 ; 一连拉了7 下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问; 拉8 下呢？拉9 下呢？拉10 下呢？甚至拉100 下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？ 判断下列说法的对与错： （1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （3）既有一个直角 ;又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。 填空格 如下图所示。在正方形空格里填上适当的数; 使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。 速算 在 1、 2、 3、4、 5、 6、 7 之间放几个 "+" 号 ; 使它们的和等于100;试试看。 1 2 3 4 5 6 7 =100 分组与组式 某公园里有三棵树;它们的树龄分别由1、 2、3、 4、 5、 6 这六个数字中的不同的两个数字组成;而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半;你知道这三棵树各是多少岁吗？ 速算 计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 区分图形 下图中的两个图形; 有哪些相同点 ; 有哪些不同点？请你仔细观察、分析。
一年级奥数题及答案
一年级奥数题及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
一年级奥数题 图形的变化规律 在下图的一组图形中，""处应填什么样的图形？ 图形的等份划分 在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。 找数字规律 按规律填数：15、11、13、13、11、15、9、17、7、（）、（）、21、3 猜猜他几岁？ 小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？ 填数字计算 在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15 找规律画图 试一试，把图中的形状继续画下去 ○△□□□○△□□□ 数线段 分组与组式
如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999 奇与偶 傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮我们还不妨接着问，拉8下呢拉9下呢拉10下呢甚至拉100下呢你都能知道灯是亮还是不亮吗？ 判断下列说法的对与错： （1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （3）既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。填空格 如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。 速算 在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。 1 2 3 4 5 6 7 =100
分组与组式 某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？ 速算 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 区分图形 下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点请你仔细观察、分析。 数一数 数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆 时间问题 汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20 分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。 抽屉问题 把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。 数一数
小学一年级奥数200题及答案
小学一年级奥数200题及答案 图形的变化规律 在下图的一组图形中，"？"处应填什么样的图形？ 图形的等份划分 在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。 找数字规律 按规律填数：15、11、13、13、11、15、9、17、7、（）、（）、21、3 猜猜他几岁？ 小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？ 填数字计算 在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15
找规律画图 试一试，把图中的形状继续画下去 ○△□□□○△□□□ 数线段 分组与组式 如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999 奇与偶 傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？ 判断下列说法的对与错： （1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （3）既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。 填空格 如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。
速算 在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。 1 2 3 4 5 6 7 =100 分组与组式 某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？ 速算 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 区分图形 下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。 数一数 数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？ 时间问题
一年级奥数教材下
23.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算（一） 24.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一 25.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答 26.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算（二） 27. 一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二 28.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答 29.一年级奥数下册：第三讲数数与计数（一） 30.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题 31.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答 32.一年级奥数下册：第四讲数数与计数（二） 33.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题 34.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题解答 35.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三） 36.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题 37.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题解答 38.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四） 39.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题 40.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题解答 41.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一） 42. 一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题 43. 一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题解答 44. 一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）
45. 一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题 46. 一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题解答 47. 一年级奥数下册：第九讲分组与组式 48. 一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题 49. 一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题解答 50. 一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题 51. 一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题 52. 一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答 53. 一年级奥数下册：第十一讲不等与排序 54. 一年级奥数下册：第十一讲不等与排序习题 55. 一年级奥数下册：第十一讲不等与排序习题解答 56.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶 57.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶习题 58.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶习题解答 59.一年级奥数下册：第十三讲是与非 60.一年级奥数下册：第十三讲是与非习题 61.一年级奥数下册：第十三讲是与非习题解答 62.一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏（一） 63.一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏（一）习题 64.一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏（一）习题解答 65.一年级奥数下册：第十五讲火柴棍游戏（二）
一年级奥数第九讲 分组与组式
第九讲 分组与组式 课本上的算题，多数是已经列好算式要求计算出结果。但在这一讲里，往往是知道结果或要达到的目标，请你回答如何才能得出这种结果或达到目标值。为此就要求同学们在掌握好以前所学数学知识的基础上，还要进一步做到：仔细地观察，发现题中给出的一些数中存在的规律，并且大胆地进行尝试，培养思维的灵活性和敏捷性。 例1 如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999 解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。它们可以组成以下算式，如： 可见分组方法是多种多样的。 例2 给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求： ①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。 ②再用这八个数组成如下的两个算式。 □+□-□=□ □+□-□=□ ①解：仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。分组如下： （1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。 可以看出，每组的两数之和都等于20。 ②解：如下图所示，由于 1+19=2+18，3+17=4+16 因此可以组成符合题目要求的算式如下： 注意：符合题目要求的算式不只这些，同学们自己还可以再写出一些。 例3 在1、2、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。
一年级奥数教材整理
精）一年级奥数教材最新整理 一年级奥数 本教材形象而且易懂，方便家长和老师下载和理解，希望为了孩子多多下载，给孩子多多讲解。 一年级奥数教材目录 1. 小学一年级奥数：速算与巧算一年级奥数题：找规律巧填空 一年级奥数题：如何巧分苹果一年级单数与双数例题讲解（一）一年级单数与双数例题讲解（二）一年级重叠问题例题讲解（一） 一年级重叠问题例题讲解（二）一年级重叠问题例题讲解（三） 一年级重叠问题例题讲解（四）一年级认识图形例题讲解（一） 一年级认识图形例题讲解（二）一年级认识图形例题讲解（三） 一年级数学应用题 1 一年级数学应用题1 一年级数学应用题 2 年级数学应用题3 一年级数学应用题4一年级数学应用题 5 一年级数学应用题6一年级数学应用题7 一年级数学应用题8 一年级数学应用题 一年级数学应用题10 一年级奥数下册：第一讲速算与巧算（一） 一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一 一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答 一年级奥数下册：第二讲速算与巧算（二） 一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题 一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答 一年级奥数下册：第三讲数数与计数（一）
一年级奥数下册：第三讲数数与计数 习题 一年级奥数下册：第五讲数数与计数 一年级奥数下册：第五讲 数数与计数（三）习题一年级奥数下册: 数与计数（三）习题解答一年级奥数下册：第六讲 数数与计数（四） 一年级奥数下册：第三讲 数数与计数 习题解答一年级奥数下册: 第四讲 数与计数（二）一年级奥数下册：第四讲 数数与计数习题 一年级奥数下册：第四讲 数数与计数 习题解答 一年级奥数下册：第七讲 填图与拆数（一 ）习题 一年级奥数下册：第七讲 填图与拆数（一 ）习题解 一年级奥数下册：第八讲 填图与拆数（二 ) 一年级奥数下册：第八讲 填图与拆数（二 ）习题 一年级奥数下册：第八讲 填图与拆数（二 ）习题解 一年级奥数下册：第九讲 分组与组式 一年级奥数下册：第九讲 分组与组式习题 一年级奥数下册：第九讲 分组与组式习题解答 一年级奥数下册：第十讲 自然数串趣题 一年级奥数下册：第十讲 自然数串趣题 习题 一年级奥数下册：第十讲 自然数串趣题 习题解答 一年级奥数下册：第十一讲 不等与排序 一年级奥数下册：第十一讲 不等与排序习题 一年级奥数下册：第十一讲 不等与排序习题解答 一年级奥数下册：第七讲 填图与拆数（一） 一年级奥数下册：第十二讲 第五讲 一年级奥数下册：第六讲 数数与计数（四）习题 一年级奥数下册：第六讲 数数与计数（四）习题解答 奇与偶一年级奥数下册：第十二讲 奇与偶
分组与组式
第九讲分组与组式 课本上的算题，多数是已经列好算式要求计算出结果。但在这一讲里，往往是知道结果或要达到的目标，请你回答如何才能得出这种结果或达到目标值。为此就要求同学们在掌握好以前所学数学知识的基础上，还要进一步做到：仔细地观察，发现题中给出的一些数中存在的规律，并且大胆地进行尝试，培养思维的灵活性和敏捷性。 例1 如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999 解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。它们可以组成以下算式，如： 可见分组方法是多种多样的。 例2 给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求： ①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。 ②再用这八个数组成如下的两个算式。 □+□-□=□ □+□-□=□ ①解：仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。分组如下： （1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。 可以看出，每组的两数之和都等于20。 ②解：如下图所示，由于
1+19=2+18，3+17=4+16 因此可以组成符合题目要求的算式如下： 注意：符合题目要求的算式不只这些，同学们自己还可以再写出一些。 例3 在1、2、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。 1 2 3 4 5 6 7=100 解：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。 （1）对此题可考虑先在67前面放一个“+”号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况： 1 2 3 4 5=33 再考虑在23前放个“+”号，它比33还小10，这样问题又转化为： 1 4 5=10 这就很容易看出来了：1+4+5=10 所以最后可以确定组成的算式是： 1+23+4+5+67=100 （2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90 剩下的三个数： 1+2+7=10 所以最后可以组成如下的算式： 1+2+34+56+7=100。
一年级奥数教材详细版34519
一年级奥数 目录 一年级奥数1 1.小学一年级奥数：速算与巧算3 2.一年级奥数题：找规律巧填空3 3. 一年级奥数题：如何巧分苹果3 4.一年级单数与双数例题讲解（一）4 5.一年级单数与双数例题讲解（二）4 6.一年级重叠问题例题讲解（一）5 7.一年级重叠问题例题讲解（二）6 8.一年级重叠问题例题讲解（三）7 9.一年级重叠问题例题讲解（四）8 10.一年级认识图形例题讲解（一）9 11.一年级认识图形例题讲解（二）10 12.一年级认识图形例题讲解（三）12 13.一年级数学应用题113 14.一年级数学应用题215 15.一年级数学应用题316 16.一年级数学应用题418 17.一年级数学应用题521 18.一年级数学应用题622 19.一年级数学应用题723 20.一年级数学应用题824 21.一年级数学应用题926 22.一年级数学应用题1027 23.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算（一）28 24.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一33 25.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答34 26.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算（二）36
27.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二38 28.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答38 29.一年级奥数下册：第三讲数数与计数（一）40 30.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题43 31.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答44 32.一年级奥数下册：第四讲数数与计数（二）46 33.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题48 34.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题解答49 35.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）49 36.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题52 37.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题解答53 38.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）54 39.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题57 40.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题解答58 41.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）60 42.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题63 43.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题解答64 44.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）67 45.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题71 46.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题解答74 47.一年级奥数下册：第九讲分组与组式78 48.一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题81 49.一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题解答83 50.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题87 51.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题91 52.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答92 53.一年级奥数下册：第十一讲不等与排序96 54.一年级奥数下册：第十一讲不等与排序习题99 56.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶104 57.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶习题106 58.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶习题解答107