4纵断面高程计算表
纵断面高程计算表
计算：马强复核：庄保斌日期：2014年8月7日
竖曲线高程计算
4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解：ω＝i2-i1＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线 L＝R?ω＝5000×4.2％＝210.00 m T＝L/2＝105.00 m E=T2/2R＝1.10 m 竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m K25+400： 横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：两种方法 1、从竖曲线起点开始计算 横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝x2/2R＝2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算 横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m 竖距：h＝x2/2R＝0.42 m 切线高程 （从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42＝783.14 m
四等水准测量顺序
四等水准测量顺序 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
三、四等水准测量 控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。 一、三、四等水准测量(leveling)的技术要求 1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家 一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。 2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。 3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1—1．5km，山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。 4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。 二、三、四等水准测量的观测方法
三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。一般采用一对双面尺。 1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红） （1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。 （2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。 （3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7） （4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8） 这四步观测，简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红)”的观测步骤。 2、一个测站的计算与检核： 观测记录参看书本表7-11。 ①视距的计算与检核 后视距 (9)=[(1)—(2)]X100m 前视距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m 三等≯75m，四等≯l00m
竖曲线自动计算表格
竖曲线自动计算表格 篇一：Excel竖曲线计算 利用Excel表格进行全线线路竖曲线的统一计算 高速公路纵断面线型比较复杂，竖曲线数量比较多。由于相当多的竖曲线分段造成了设计高程计算的相对困难，为了方便直接根据里程桩号计算设计高程，遂编制此计算程序。程序原理： 1、根据设计图建立竖曲线参数库； 2、根据输入里程智能判断该里程位于何段竖曲线上； 3、根据得到的竖曲线分段标志调取该分段的曲线参数到计算表格中； 4、把各曲线参数带入公式进行竖曲线高程的计算； 5、对程序进<0 = J=0; M-P=0 = J=1 B: K<=D =B=-M ; KD = B=P 程序特色： 1、可以无限添加竖曲线，竖曲线数据库不限制竖曲线条数； 2、直接输入里程就可以计算设计高程，不需考虑该里程所处的竖曲线分段；
3、对计算公式进行保护，表格中不显示公式，不会导致公式被错误修改或恶意编辑。 程序的具体编制步骤： 1、新建Excel工作薄，对第一第二工作表重新命名为“参数库”和“计算程序”，根据设计图建立本标段线路竖曲线的参数库，需要以下条目： （1）、竖曲线编号； （2）、竖曲线的前后坡度（I1、I2）不需要把坡度转换为小数； （3）、竖曲线半径、切线长（不需要考虑是凸型或凹型）；（4）、竖曲线交点里程、交点高程； （5）、竖曲线起点里程、终点里程（终点里程不是必要参数，只作为复核检测用）；如图1所示： 图1 2、进行计算准备： （1）、根据输入里程判断该里程所处的曲线编号： 需要使用lookup函数，函数公式为“LOOKUP(A2,参数库!H3:H25,参数库!A3:A25)”。如图2所示： 里程为K15+631的桩号位于第11个编号的竖曲线处，可以参照图1 进行对照 （2）、在工作表“程序计算”中对应“参数库”相应的格式建立表格
高程布置计算
7、3高程布置 在处理工艺流程中,各构筑物之间水流应为重力流,两构筑物之间的水面差,即为流程中的水头损失,包括构筑物本身,连接管道计量设备水头损失。水头损失通过计算确定,并留有发展余地 当各项水头损失确定之后,便可进行构筑物高程布置。构筑物高程布置与厂区地形、地质条件及所采用的构筑物形式有关。为使土方量平衡,在进行高程布置时,以清水池最高水位与清水池所在地面标高相平为依据。 7、3、1处理构筑物水头损失 处理构筑物中的水头损失与构筑物的型式与构造有关,具体根据设计手册第3册表15-13(P865)进行估算,估算结果如下表所示: 表7-2 净水构筑物水头损失估算值 7、3、2构筑物之间的水头损失 水头损失一般应通过计算确定,也可参照规范进行估算,并考虑水头跌落损失,本次设计构筑物内部的水头损失参照规范,构筑物之间的水头损失通过计算,计算公式如下所示: ∑∑∑g v ξil h h h j f 2+=+=2 ; 式中h f - 两构筑物之间的沿程损失,m; h j - 两构筑物之间的局部损失,m; i - 管道坡度; l - 管道长度,m ; v - 管道流速,m/s ; 1. 清水池至吸水井
清水池到吸水井管线长15m,管径DN1000,最大时流量Q=640L/s,查水力计算表可知,水力坡度i=0、00072,v=0、82m/s,沿线设有两个闸阀,进口与出口,局部阻力系数分别为0、06,1、0,1、0,则管线中的水头损失为: 设计中取h Δ=0、09m 2、滤池到清水池 滤池到清水池之间的管线长为15m,设两根管,管径为DN800,每根流量为429L/s 查水力计算表,v=0、89m/s,i=0、00125,沿线有两个闸阀,进口与出口局部阻力系数分别就是0、06,1、0,1、0,则水头损失 设计中取h Δ=0、11m 滤池的最大作用水头为2、0-2、5m,设计中取2、3m 。 2. 沉淀池到滤池 沉淀池到滤池管长为L=15m,Q=0、859m 3/s,v=1、05m/s,DN1000,i=0、00128,沿线有两个闸阀,进口与出口局部阻力系数分别就是0、06,1、0,1、0,则水头损失 设计中取h Δ=0、14m 表7-3 水厂各构筑物 m 084.0=9.8×282.01.0+1.0+2×0.06+15×00072.0=h Δ2 ）（m 104.0=9.8 ×289.01.0+1.0+2×0.06+15×00125.0=h Δ2 ）（m 138.0=9.8 ×205.11.0+1.0+2×0.06+15×00128.0=h Δ2 ）（
高等级道路竖曲线的计算方法
高速公路竖曲线计算方法 【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高 程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果， 建议取代传统的近似方法。 一、引言 在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用 近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。 但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进 行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。 二、计算原理 1. 近似计算公式 如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：
图 1 2. 精确计算公式 如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下： α1＝arctani 1 (1) α2＝arctani 2 (2) ω＝α1-α2(3) T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5) d I＝Tcosα1 (6) d A＝Rsinα1 (7) H Z′＝Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为： (d-d A)2+H′２＝R2 (9)
由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则 0≤d≤ｄY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程： H＝H′-ΔH (11) D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12) 式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。 由式(10)可知，当d=d A时，则里程D N＝D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点， 其高程H N＝H N′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。 三、计算实例 某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程H I＝68.410 m，里程D I
公路竖曲线计算
公路竖曲线计算
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课 题：第三节 竖曲线 第四节 公路平、纵线形组合设计 教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。 重 点：１、竖曲线最小半径与最小长度的确定；２、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。 难 点：竖曲线与路基设计标高的计算;平、纵线形的组合设计。 第三节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i ２ ,其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i １- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i １ - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二)竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 １、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω ３、竖曲线切线长： T= T A =T Ｂ ≈ L/２ = 2 ω R ４、竖曲线的外距： Ｅ =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：ｘ —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)的距离, m; R —为竖曲线的半径，m 。
Excel竖曲线计算
利用Excel表格进行全线线路竖曲线的统一计算 高速公路纵断面线型比较复杂，竖曲线数量比较多。由于相当多的竖曲线分段造成了设计高程计算的相对困难，为了方便直接根据里程桩号计算设计高程，遂编制此计算程序。 程序原理： 1、根据设计图建立竖曲线参数库； 2、根据输入里程智能判断该里程位于何段竖曲线上； 3、根据得到的竖曲线分段标志调取该分段的曲线参数到计算表格中； 4、把各曲线参数带入公式进行竖曲线高程的计算； 5、对程序进行优化和简化，去掉中间环节，进行直接计算； 6、防止计算过程中的误操作，对计算表进行相应的保护。 竖曲线的高程计算原理公式： H=G+B*A+(-1)^J*X2÷(2R) H: 计算里程的设计高程 K: 计算点里程 D: 竖曲线交点里程 G: 竖曲线交点的高程 R: 竖曲线半径 T: 切线长 M: 前坡度I1 P: 后坡度I2 A: A=Abs(K-D) X: A>T => X=0; A
竖曲线要素及变坡点处设计高程计算
竖曲线要素及变坡点处设计高程计算 坡度计算: ①坡度=高差坡长 ②竖曲线类型：当1n n i i +-为正值时，为凹型竖曲线； 当1n n i i +-为负值时，为凸型竖曲线。 ③由厘米坐标纸上，经过反复试坡、调坡, 根据土石方填挖大致平衡和道。设计规范中最小坡长等设计要求最后确定出变坡点: 变坡点1桩号:67.2550+K ，高程m 9404.0- 变坡点计算 ①变坡点一： 桩号 67.2550+K , %150.0-i 1= %220.0i 2= R=21621.62m 变坡点高程：m 9404.0- A.计算竖曲线要素： =-=1i 2i ω0.37% 此时根据规范可知：该曲线为凹形曲线 竖曲线几何要素中曲线长） （m R L 80%37.021621=?=?=ω 竖曲线几何要素中切线长m L T 402 802=== 竖曲线几何要素中外距m R T E 037.062 .2162124022 2=?== B.计算竖曲线起终点桩号 竖曲线起点桩号：67.2150+K 竖曲线起点高程：m 8804.0-%15.0409404.0-=?+ 竖曲线终点桩号：67.2950+K 竖曲线终点高程：m 8524.0-%22.0409404.0-=?+
计算设计高程 由1 10()H H T X i =-- H=H 1±h H 1:任一点切线的高程 x ：计算点到起点的距离 i 1：坡度 H:任一点的设计高程 曲线段内各点的设计高程： K0+220 X=220-215.67=4.33m m R x y 0004.022 == 切线高程：-0.8804-4.33×0.15%= -0.8869m 设计高程：-0.8869+0.0004= -0.8865m K0+240 X=24.33m m R x y 0137.022 == 切线高程：-0.8804-24.33×0.15%= -0.9169m 设计高程：-0.9169+0.0137= -0.9032m K0+260 X=35.67m m R x y 0294.022 == 切线高程：-0.8524-35.67×0.22%= -0.9309m 设计高程：-0.9309+0.0294= -0.9015m K0+280 X=15.67m m R x y 0057.022 == 切线高程：-0.8524-15.67×0.22%= -0.8869m 设计高程：-0.8869+0.0057= -0.8812m 直线段内各点设计高程见下表： 设计高程表 桩号 高 程（m ） 桩号 高程（m ） K0+000 -0.56 +240.000 -0.9032 +20.000 -0.59 +260.000 -0.9015 +40.000 -0.62 +280.000 -0.8812
竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程
竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程
竖曲线高程计算公式推导及计算流程 1. 竖曲线介绍 竖曲线是指在纵断面内，两个坡线之间为了延长行车视距或者减小行车的 冲击力，而设计的一段曲线。一般可以用圆曲线和抛物线来充当竖曲线。由于圆曲线的计算量较大，所以，通常采用抛物线作为竖曲线，以减少计算量。 2. 竖曲线高程计算流程 竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下： a. 计算竖曲线的基本要素：竖曲线长L ；切线长T ；外失距E b. 计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号=变坡点的桩号－T c. 计算竖曲线上任意点切线标高及改正值： 切线标高=变坡点的标高±（x T -）?i 改正值：2 21x R y = d. 计算竖曲线上任意点设计标高 某桩号在凹形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高+ y 某桩号在凸形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高－y 3. 竖曲线高程计算公式推导 已知条件： 第一条直线的坡度为1i ，下坡为负值， 第一条直线的坡度为2i ，上坡为正值， 变坡点的里程为K ，高程为H ， 竖曲线的切线长为B A T T T ==, 待求点的里程为X K 曲线半径R
竖曲线特点： 抛物线的对称轴始终保持竖直，即：X 轴沿水平方向，Y 轴沿竖直方向，从而保证了X 代表平距，Y 代表高程。 抛物线与相邻两条坡度线相切，抛物线变坡点两侧一般不对称，但两切线长相等。 竖曲线高程改正数计算公式推导 设抛物线方程为： ()021≠++=a c bx ax y 设直线方程为： ()02≠+=k b kx y 由图可知，抛物线与直线都经过坐标系222Y O X 的原点2O ,所以可得： 00==b c ； 分别对21y y 、求导可得： b ax y +=2'1 k y ='2 当0=x 时，由图可得： b i y ==1'1 k i y ==1'2 O O 2 Y 1 X 1 Y 2 X 2 P Q BPD L T A T B x i 1 i 2 ω
竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程
竖曲线高程计算公式推导及计算流程 1. 竖曲线介绍 竖曲线是指在纵断面内，两个坡线之间为了延长行车视距或者减小行车的 冲击力，而设计的一段曲线。一般可以用圆曲线和抛物线来充当竖曲线。由于圆曲线的计算量较大，所以，通常采用抛物线作为竖曲线，以减少计算量。 2. 竖曲线高程计算流程 竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下： a. 计算竖曲线的基本要素：竖曲线长L ；切线长T ；外失距E b. 计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号=变坡点的桩号－T c. 计算竖曲线上任意点切线标高及改正值： 切线标高=变坡点的标高±（x T -）?i 改正值：2 21x R y = d. 计算竖曲线上任意点设计标高 某桩号在凹形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高+ y 某桩号在凸形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高－y 3. 竖曲线高程计算公式推导 已知条件： 第一条直线的坡度为1i ，下坡为负值， 第一条直线的坡度为2i ，上坡为正值， 变坡点的里程为K ，高程为H ， 竖曲线的切线长为B A T T T ==, 待求点的里程为X K 曲线半径R
竖曲线特点： 抛物线的对称轴始终保持竖直，即：X 轴沿水平方向，Y 轴沿竖直方向，从而保证了X 代表平距，Y 代表高程。 抛物线与相邻两条坡度线相切，抛物线变坡点两侧一般不对称，但两切线长相等。 竖曲线高程改正数计算公式推导 设抛物线方程为： ()021≠++=a c bx ax y 设直线方程为： ()02≠+=k b kx y 由图可知，抛物线与直线都经过坐标系222Y O X 的原点2O ,所以可得： 00==b c ； 分别对21y y 、求导可得： b ax y +=2'1 k y ='2 当0=x 时，由图可得： b i y ==1'1 k i y ==1'2 当L x =时，由图可得：
高程布置计算
7.3高程布置 在处理工艺流程中，各构筑物之间水流应为重力流，两构筑物之间的水面差，即为流程中的水头损失，包括构筑物本身，连接管道计量设备水头损失。水头损失通过计算确定，并留有发展余地 当各项水头损失确定之后，便可进行构筑物高程布置。构筑物高程布置与厂区地形、地质条件及所采用的构筑物形式有关。为使土方量平衡，在进行高程布置时，以清水池最高水位与清水池所在地面标高相平为依据。 7.3.1处理构筑物水头损失 处理构筑物中的水头损失与构筑物的型式和构造有关，具体根据设计手册第3册表15-13（P865）进行估算，估算结果如下表所示： 表7-2 净水构筑物水头损失估算值 7.3.2构筑物之间的水头损失 水头损失一般应通过计算确定，也可参照规范进行估算，并考虑水头跌落损失，本次设计构筑物内部的水头损失参照规范，构筑物之间的水头损失通过计算，计算公式如下所示： ∑∑∑g v ξil h h h j f 2+=+=2 ； 式中h f - 两构筑物之间的沿程损失，m ； h j - 两构筑物之间的局部损失，m ； i - 管道坡度； l - 管道长度，m ； v - 管道流速，m/s ； 1. 清水池至吸水井 清水池到吸水井管线长15m ，管径DN1000，最大时流量Q=640L/s ，查水力计算表可知，水力坡度i=0.00072，v=0.82m/s ，沿线设有两个闸阀，进口和出口，局部阻力系数分别为0.06,1.0,1.0,则管线中的水头损失为：
设计中取=0.09m 2.滤池到清水池 滤池到清水池之间的管线长为15m ，设两根管，管径为DN800，每根流量为429L/s 查水力计算表，v=0.89m/s ，i=0.00125,沿线有两个闸阀，进口和出口局部阻力系数分别是0.06,1.0,1.0，则水头损失 设计中取=0.11m 滤池的最大作用水头为2.0-2.5m,设计中取2.3m 。 2. 沉淀池到滤池 沉淀池到滤池管长为L=15m ，Q=0.859m 3/s ，v=1.05m/s ，DN1000,i=0.00128，沿线有两个闸阀，进口和出口局部阻力系数分别是0.06,1.0,1.0，则水头损失 设计中取=0.14m 表7-3 水厂各构筑物 当各项水头损失确定之后，便可进行构筑物高程布置。构筑物高程布置与水厂地形、地质条件及所采用的构筑物形式有关。当地形有自然坡度时，有利于高程布置，当地形平坦时，高程布置既要避免清水池埋入地下过深，又应避免絮凝池沉淀池或澄清池在地面上抬高而增加造价，尤其当地质条件差、地下水位高时。 本设计把水厂地面标高定位清水池的水面标高。由此来计算其他各个构筑物的高程。 7.3.3高程计算 设地面的高程为10m h Δh Δh Δm 084.0=9.8 ×282 .01.0+1.0+2×0.06+15×00072.0=h Δ2 ）（m 104.0=89.01.0+1.0+2×0.06+15×00125.0=h Δ2 ）（m 138.0=9.8 ×205 .11.0+1.0+2×0.06+15×00128.0=h Δ2 ）（
水准仪测量高程的方法和步骤
水准仪测量高程的方法和步骤 2010-11-28 01:58:11| 分类：工程测量|举报|字号订阅 [教程]第二章水准测量 未知2009-12-13 16:21:06 网络 内容：理解水准测量的基本原理；掌握 DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（ Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作 , 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量 (leveling) （2）三角高程测量 (trigonometric leveling) （3）气压高程测量 (air pressure leveling) （4）GPS 测量 (GPS leveling) §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数 A ——后视点 b ——前视读数 B ——前视点 1、A 、 B 两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知 A 点高程，则可得B点的高程： 。 3、视线高程： 4、转点 TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量
竖曲线任意点标高计算方法
竖曲线任意点标高计算方法 一、曲线要素的计算 1、转坡角ω=（i1－i2）（上坡取正、下坡取负） 2、竖曲线曲线长 L = ω× R （ R为曲线半径） 3、切线长 T = L ÷ 2 4、外矢距 E = T2 ÷ 2R 二、任意点起始桩号、切线标高、改正值的计算 1、竖曲线起点桩号 = 变坡点里程－切线长 竖曲线终点桩号 = 变坡点里程＋切线长 2、切线标高 = 变坡点标高（不考虑竖曲线标高）－（变坡点里程－待求点里程）× i1（所求点位于变坡点后乘i2） 23、改正值 = （待求点里程－起点里程）÷（2R）（所求点位于变坡点前） = （待求点里程－终点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点后） 4、待求点设计标高 = （切线点标高－改正值） 三、例： 某高速公路变坡点里程为DK555+550，高程为279.866m，前为上坡i1＝17.6288‰，后为上坡i2＝4.5‰，设计曲线半径R=30000m，试算竖曲线曲线要素及桩号为DK555+450及DK555+680处的设计标高？ 1、计算曲线要素
转坡角ω=（i1－i2）=（ 17.6288－4.5）‰＝0.0131288 竖曲线曲线长 L = ω× R = 0.0131288×30000 =393.864(m) 切线长 T = L ÷ 2 = 393.864÷2 =196.932(m) 外矢距 E = T2 ÷ 2R = 196.9322 ÷（2×30000）=0.646(m) 2、竖曲线起、始桩号计算 起点桩号：（DK555+550）－ 196.932 = DK555+353.068 终点桩号：（DK555+550）＋ 196.932 = DK555+746.932 3、DK555＋450、DK555＋680的切线标高和改正值计算 DK555+450切线标高 = 279.866-（DK555+550-DK555+450)× 17.6288‰=278.103(m) 2DK555+450改正值 =（DK555+450-DK555+353.068)÷（30000×2）=0.157(m) DK555+680切线标高 = 279.866-（DK555+680-DK555+550)×4.5‰=280.451(m) 2DK555+680改正值 =（DK555+680-DK555+746.932)÷（30000×2）=0.075(m) 4、DK555＋450、DK555＋680设计标高计算 DK555+450设计标高 = 278.103 - 0.157=277.946(m) DK555+680设计标高 = 280.451 -0.075 =280.376(m)
三角高程测量的计算公式
三角高程测量的计算公式 如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程H B，可安置经纬仪于A点，量取仪 器高iA；在B点竖立标杆，量取其高度称 为觇B标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两 点间的高差计算式为： 如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为： 以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程： 以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可 以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三 角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式： 式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向 上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。 图6.23三角高程测量
图6.24地球曲率及大气折光影响 设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式 为：
球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为： 大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其 平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水 平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。 考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为： 或 由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对 向观测，即测定h AB及h BA而取其平均 值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差hBA必须反其符号与hAB取平均，因此f2可以抵消，f1 同样可以抵消，故f的误差也就不起 作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。
四等水准测量步骤
三、四等水准测量（2008-10-10 23:27:42） 标签：教育 三、四等水准测量 控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。 一、三、四等水准测量（level in g）的技术要求 1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。 2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采 用附合水准路线或支水准路线。三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施 测的路线布设。 3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1 —1. 5km,山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。 4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。 二、三、四等水准测量的观测方法 三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。一般采用一对双面尺。 1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红） （1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。 （2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、 （5 ）、（6）。 （3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7） （4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8） 这四步观测，简称为“后一前一前一后（黑一黑一红一红）”，这样的观测步骤可消除或减 弱仪器或尺垫下沉误差的影响。对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红）”的观测步骤。 2、一个测站的计算与检核： 观测记录参看书本表7-11 。
线路坐标、高程计算公式
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式：
二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标
三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程：
竖曲线计算
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 竖曲线计算 竖曲线定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线缓和，这条连接两个纵坡线的曲线称为竖曲线。 竖曲线作用： 1)以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点处冲击， 2)确保道路纵向行车视距； 3)将竖曲线与平曲线恰当地组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导以及舒适 感。 变坡点：在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点。 竖曲线分类：竖曲线常采用圆曲线，可以分为凸形和凹形两种。 凹凸竖曲线判断：如上图，当前坡段坡度大于后坡段坡度时为凸型曲线；当前坡段坡度小于后坡段坡度时为凹曲线；坡度：通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度。（注：判断是凹凸竖曲线时，坡度含正负号，例如，前坡段坡度为－2.3%，后坡段坡度为－1.4%，因为－2.3%<－1.4%，故此竖曲线为凹形竖曲线，我们习惯把上坡段用“＋”表示，下坡段用“－”表示） 道路纵断面线形常采用直线、竖曲线两种 线形，二者是纵断面线形的基本要素。竖曲线 技术指标主要有竖曲线半径和竖曲线长度。凸 形的竖曲线的视距条件较差，应选择适当的半 径以保证安全行车的需要。凹形的竖曲线，视
距一般能得到保证，但由于在离心力作用下汽车要产生增重，因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大，以保证行车的平顺和舒适。 竖曲线基本要素： 竖曲线长:L 切线长：T 外距：E 半径：R 竖曲线起终点桩号计算： 竖曲线起点桩号：变坡点桩号－T 竖曲线终点桩号：变坡点桩号＋T 如右图所示，两个相邻的纵坡为i1和i2,竖曲线半径为R,则测设元素为： 曲线长L=R ×α 由于竖曲线的转角α很小，故可以认为： α=i1-i2；所以L=R （i1-i2） 切线长T=Rtan 2 α 因为α很小，tan 2α=2α；所以可以推出： T=R ·2α=2L =2 1 R （i1-i2） 又因为α很小，可以认为：ＤＦ=Ｅ；ＡＦ=Ｔ 根据三角形ＡＣＯ与三角形ＡＣＦ相似，根据相似三角形“边角边”定理得出： Ｒ：Ｔ=Ｔ：２Ｅ； 于是如上图外距Ｅ＝R T 22 , 同理可导出竖曲线上任意一点Ｐ距切线纵距的计算公式：y ＝R x 22 式中：x —竖曲线上任意一点P 到竖曲线起点或终点的水平距离 Y —值在凹形竖曲线中为正号，在凸形竖曲线中为负号。 故竖曲线中任意一点的高程： Ｈ＝O H ±x ·i R x 22 式中：O H —竖曲线起点或终点的高程(O H =变坡点的高程±T ·i ,) i —纵坡的坡度 x —竖曲线上任意一点P 到竖曲线起点或终点的水平距离
四等水准测量步骤
三、四等水准测量(20081010 23:27:42) 三、四等水准测量 控制测量除了要完成平面控制测量外,还要进行高程控制测量。小区域地形测图或施工测量中,多采用三、四等水准测量作为高程控制测量得首级控制。 一、三、四等水准测量(leveling)得技术要求 1、高程系统:三、四等水准测量起算点得高程一般引自国家一、二等水准点,若测区附近没有国家水准点,也可建立独立得水准网,这样起算点得高程应采用假定高程。 2、布设形式:如果就是作为测区得首级控制,一般布设成闭合环线;如果进行加密,则多采用附合水准路线或支水准路线。三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测得路线布设。 3、点位得埋设:其点位应选在地基稳固,能长久保存标志与便于观测得地点,水准点得间距一般为1—1.5km,山岭重丘区可根据需要适当加密,一个测区一般至少埋设三个以上得水准点。 4、三、四等及五等水准测量得精度要求与技术要求列于表中。 二、三、四等水准测量得观测方法 三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定得情况下进行。一般采用一对双面尺。 1、三等水准一个测站得观测步骤:(后前前后;黑黑红红) (1) 照准后视尺黑面,精平,分别读取上、下、中三丝读数,并记为(1)、(2)、(3)。 (2) 照准前视尺黑面,精平,分别读取上、下、中三丝读数,并记为(4)、(5)、(6)。 (3) 照准前视尺红面,精平,读取中丝读数,记为(7) (4) 照准后视尺红面,精平,读取中丝读数,记为(8) 这四步观测,简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”,这样得观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差得影响。对于四等水准测量,规范允许采用“后一后一前一前(黑一红一黑一红)”得观测步骤。 2、一个测站得计算与检核:
竖曲线计算公式加强版
缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式）一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标
三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程： S、SZ为里程数据，往往有些人计算时误入，用等实际计算的距离计算！！ 五、超高缓和过渡段的横坡计算
竖曲线高程计算公式
1 竖曲线上点的高程计算公式 1. 字母所代表的意义： R ：曲线半径 i 1：ZY ～JD 方向的坡度 i 2：JD ～YZ 方向的坡度 T ：曲线的切线长 E ：外失距 x ：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离 y ：竖曲线上点的高程修正值 2. 计算公式： 2 12i i R T -= R T E 22 = R x y 22 = 超高计算公式 1. 字母所代表的意义： i 0：路拱坡度 i b ：超高坡度 L s ：缓和曲线长
2 b 1：所求点～路中线距离 x 0：从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---C x ：所求点～直缓或缓直的距离 h b ：超高值 A－－－A B－－－B ×i b b 1HY(YH) ZH(HZ) C－－－C D－－－D 超高计算公式1相对于路中线超高值行车道外侧边缘行车道内侧边缘 X0=2×i0/(i0＋ib)×Ls X≤x0 hb＝b1×(i0+ib)×X/Ls-b1×i0 hb＝－（b1＋bx）×i0 X≥x0hb＝－（b1＋bx）×X/LS×ib 行车道外侧边缘 行车道内侧边缘 hb＝(-i0+(i0+ib)×X/Ls)×b hb＝(-i0-(ib-i0)×X/Ls)×b i0:路拱坡度ib:超高坡度L s :缓和曲线长b:到路中线距离X:所求点到ZH(HZ)距离 超高计算公式2 2. 计算公式（公式1）：（绕中线旋转） () b s i i L i x +=0002 1）当x ≤x 0 时 行车道外侧边缘：()0 101i b L x i i b h s b b -+= 行车道内侧边缘：()01i b b h x b +-=