数列基本概念

高中数学第六章数列第一节数列的概念与简单表示

第一节 数列的概念与简单表示 [基本知识] 1．数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项，数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)． 2．数列的通项公式 如果数列{a n }的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 3．数列的递推公式 如果已知数列{a n }的第1项(或前几项)，且任何一项a n 与它的前一项a n －1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，即a n ＝f (a n －1)(或a n ＝f (a n －1，a n －2)等)，那么这个式子叫做数列{a n }的递推公式． 4．S n 与a n 的关系 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，则a n ＝??? S 1，n ＝1， S n －S n －1，n ≥2， 这个关系式对任意数列均成立． [基本能力] 一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1)所有数列的第n 项都能使用公式表达．( ) (2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．( ) (3)若已知数列{a n }的递推公式为a n ＋1＝1 2a n －1，且a 2＝1，则可以写出数列{a n }的任何一项．( ) (4)如果数列{a n }的前n 项和为S n ，则对?n ∈N *，都有a n ＋1＝S n ＋1－S n .( ) 答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)× 二、填空题 1．数列{a n }中，a 1＝2，且a n ＋1＝1 2 a n －1，则a 5的值为________． 解析：由a 1＝2，a n ＋1＝12a n －1，得a 2＝12a 1－1＝1－1＝0，a 3＝12a 2－1＝0－1＝－1，a 4＝12a 3－1＝－12－1＝－3 2，a 5 ＝12a 4－1＝－34－1＝－7 4 . 答案：－74 2．数列{a n }定义如下：a 1＝1，当n ≥2时，a n ＝??? ?? 1＋a 2n ，n 为偶数， 1a n － 1，n 为奇数， 若a n ＝1 4 ，则n 的值为________． 解析：困为a 1＝1，所以a 2＝1＋a 1＝2，a 3＝1a 2＝12，a 4＝1＋a 2＝3，a 5＝1a 4＝13，a 6＝1＋a 3＝32，a 7＝1a 6＝2 3，a 8＝1＋a 4 ＝4，a 9＝1a 8＝1 4 ，所以n ＝9.

高中数学数列的基本概念

高中数学数列的基本概念教案

一、知识点回顾 类型一：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式 例1．写出下列各数列的一个通项公式，使其前四项分别是: (1) 0, 23,38,4 15,…； (2) 1, 43-,95,167-,…； (3) 9, 99,999, 9999,…； (4) 6, 1, 6,1,…. 举一反三： 【变式】根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式： (1) 1, 1, 1, 1,…； (2) -1, 1, -1, 1, …； (3) 1, -1, 1, -1, …； (4)1111--234 ， ，，, …； (5) 2，0，2，0，…. 类型二：通项公式的应用 例2．已知数列{}n a 的通项公式32n a n =-, 试问下列各数是否为数列{}n a 的项，若是，是第几项？

(1) 94；(2) 71. 举一反三： 【变式1】数列{}n a 的通项公式为1(n 21n n a n n ??=??-? 是奇数）（是偶数）它的前8项依次为 【变式2】已知数列{}n a 的通项公式(1)(2)n a n n =++, （1）若9900n a =，试问n a 是第几项？ （2）56和28是否为数列{}n a 的项？ 类型三：递推公式的应用 例3. 设数列{}n a 满足：11a =，1 11n n a a -=+ (2)n ≥，写出这个数列的前五项。 举一反三： 【变式1】已知数列{}n a 满足：21=a ，n n a a 21=+，写出前5项，并猜想n a ． 【变式2】已知两个等比数列{}n a ，{}n b ， 满足1a a =(0)a >，111b a -=，222b a -=，333b a -=. 若1a =，求数列{}n a 的通项公式； 例4.（1）已知数列{}n a 满足111,1(2),n n a a a n -==+≥写出这个数列的通项公式. （2）已知数列{}n a 满足111, (2),1n n a n a n a n -==≥+写出这个数列的通项公式. 举一反三： 【变式1】数列{a n }满足a n ＋1＝ n a -11，a 8＝2，则a 1＝ ． 【变式2】已知数列{a n }满足：a 4n －3＝1，a 4n －1＝0，a 2n ＝a n ，n ∈N *，则a 2 009＝________；a 2 014＝________. 类型四：前n 项和公式n S 与通项n a 的关系 例5．已知数列{}n a 的前n 项和公式n S ，求通项n a .

数列的概念与简单表示法(第一课时)

数列的概念与简单表示法(第一课时) 教学设计案例 山东省滕州市第一中学时科峰（277500） 一、教材与教学分析 1．数列在教材中的地位 根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过“三角形数”、“正方形数”等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边. 作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．2．教学任务分析 (1)了解数列的概念 新课标的教学更贴近生活实际.通过实例，引入数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型．了解数列的几种分类． (2)了解数列是一类离散函数，体会数列中项与序号之间的变量依赖关系． 3．教学重点与难点 重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型． 难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系． 二、教学方法与学习方法 自主学习与合作探究相结合．

五．板书设计 六、教学评价与反思 新课程的编排特点和学习方式的变化，使课堂教学方法发生了重大变化.新课程提倡教学目标综合化、多元化和均衡性，知识的生活化，使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、观察能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 鉴于此,本节课的教学设计要真正体现出学生的主体地位,以学生活动、学生探究为主,把数学与生活实际联系起来,具体说来,新课程的理念有如下体现: (1)体现“双主体”的原则,摆正了教师在教学中的位置 本节课的组织与实施,充分体现了教师的主导和学生的主体性相结合的原则;教师扮演的是组织者、引导者、参与者,学生是学习的主体,通过大量实例激发学

数列的概念教案教学提纲

数列的概念与简单表示法（第一课时） 教学目标：1、理解数列的概念，了解通项公式的意义和分类 2、能由通项公式求出数列的各项。反之能求出数列的前几项 3、培养学生分析问题的能力及探索规律的能力 教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型 教学难点：认识数列是一种特殊函数；发现数列的规律，找出数列可能的通项公式。 教学过程： 一、引入新课 有人说，大自然是懂数学的，不知你注意过没有，树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了那些数学规律吗？通过本课时的学习，这些问题都会得到解决。 二、新课 学生阅读课本、小组互动完成学案上第一、二部分 小组内推选同学回答问题 （一）、考考你 寻找规律，在空格出填写数字 1．1、21、31、（ ）、51、61、（ ）、8 1 2. 2、-4、（ ）、-8、10、（ ）14 3. （ ）、22、32、42、52、（ ）、72 思考1：以上几组数有什么特征？ 观察、讨论、分析归纳特点：上面的数字都是有规律的。从具体例子引出数列概念，激发学生的兴趣。 （二）、知识探究 1、根据上面几组数归纳出数列的概念 数列是一列数；数列中的数是按一定次序排列的。引领学生由感性认识上升到理性认识，进而明确数列的定义 思考2 数列1、2、3、4……与4、3、2、1……是同一数列吗？ 不是，数列的有序性； 深化定义，加深对数列概念的理解。 试试看： 根据思考2归纳出数列的特点________ 2、数列的项如何表示 数列的一般表示：n a a a ,,,21 ，表示法 n a 练习：请大家举几个生活中数列的例子 3、数列的分类（课本28页观察） ①按项数分有穷数列和无穷数列 ②按项的大小关系分递增数列、递减数列、常数列、摆动数列 4、常数列：各项均为常数的数列 为等差、等比数列进一步学习作铺垫 5、数列的通项公式 项数：1 2 3 4 5 …… n 1 2 3 4 5 …… n 项： 1 4 9 16 25…… （n 2 ） 2 4 6 8 10…… （2n ） 仔细观察上面两个数列的项与它对应的项数，你能发现它们的关系吗？请写出项数与项之间

数列的概念综合练习题

一、数列的概念选择题 1．数列{}n a 的前n 项和记为n S ，()* 11N ,2n n n a a a n n ++=-∈≥，12018a =， 22017a =，则100S =（ ） A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．2019 2．已知数列{}n a 满足12a =，11 1n n a a +=-，则2018a =（ ）. A ．2 B ． 12 C ．1- D ．12 - 3．已知数列{}n a 满足11a = ),2n N n *= ∈≥，且()2cos 3 n n n a b n N π *=∈，则数列{}n b 的前18项和为（ ） A ．120 B ．174 C ．204- D ． 373 2 4．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 5．已知数列{}n a ，若( )12* N n n n a a a n ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”，且11b =，22b =-，则数列{}n b 的前2020项和为（ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．1- 6．数列{}n a 中，11a =，12n n a a n +=+，则n a =（ ） A ．2n n 1-+ B ．21n + C ．2(1)1n -+ D ．2n 7．已知数列{}n a 的通项公式为23n n a n ??= ??? ，则数列{}n a 中的最大项为（ ） A ． 89 B ． 23 C ． 6481 D ． 125 243 8．在数列{}n a 中，()11 11,1(2)n n n a a n a --==+ ≥，则5a 等于 A ． 3 2 B ． 53 C ．85 D ． 23 9．已知数列{}n a 满足1221n n n a a a ++=+，n *∈N ，若11 02 a <<，则（ ） A ．8972a a a +< B ．91082a a a +> C ．6978a a a a +>+ D ．71089a a a a +>+

数列及其基本概念

数列及其基本概念 变量与函数是描述事物运动和变化的最重要的数学工具之一，数列就是当变量成离散变化状态时的一种数学模式，正是由于数列变化的离散性，计算机就大有用武之地，可以计算出数列的成千上万项来观察数列的变化情况. 教育贷款问题、储蓄收益问题、放射性物质的衰变、物种种群数量问题等蕴含的数学模式都是数列. 我们将讨论最简单的两类数列，即等差数列和等比数列，为研究更复杂的数列奠定必要的基础. 玉兔子孙世代传，棋盘麦塔上摩天. 坛坛罐罐求堆垛，步步为营算连环. 数列寻根属函数，自成一格意盎然. 等差等比初学步，登堂入室看来年. 【教学?建构】 自主学习1 阅读教材31-33页文字和例题，带着下列问题进行自主学习 问题1 什么是数列？什么是数列的项、首项？ 问题2 数列如何用数学符号语言来表示？ 问题3 什么是数列的通项公式？

【应用?探究?思考】 探究1 数列的本质是什么？ 探究2 关于通项公式的若干思考 （1）数列的通项公式唯一吗？ （2）数列一定有通项公式吗？ （3）我们可以通过数列{} a的通项公式，确定数列{}n a项 n 数和项的关系，进一步值得思考的问题是：还有没有其他可以确定数列的方法？

例 已知点列{}n a 的第1项为1，第2项为1，以后各项 由n n n a a a +=++12（*N n ∈）给出，则这个数列的第6项为_________. 定义 如果数列{}n a 的任一项1+n a 与它的前一项n a （或多项） 之间的关系可用一个公式来表示，即)(1n n a f a =+，那么这个公式就叫做数列{}n a 的递推公式，1a 就成为数列{}n a 的初始条件. 事实表明，这种方法更便于计算机编程进行计算. 例 根据递推公式和初始条件 1,1121 1≥???=+=+n a a a n n 写出数列{}n a 的前5项. 【数学史料】该式为古印度有名的河内塔问题．传说 中开天辟地的神勃拉玛在贝拿勒斯的圣庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个金环，最大的一个在底下，其余的一个比一个小，依次叠上去. 庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面. 相传神同时发了咒语，当所有的金环全部移完时，就是世界末日到来的时候。那么，众僧们要移动多少次呢？ 可见，在计算机中，由递推公式和初始条件确定的数列 可由反馈过程实现，输入n a 后，计算机一方面输出)(1n n a f a =+，

数列的概念(第一课时)教学设计案例.11

数列的概念与简单表示法(第一课时)教学设计案例 江西省于都中学邮编342300 龚发贵 一、教材与教学分析 1．数列在教材中的地位 根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过“三角形数”、“正方形数”等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边. 作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．2．教学任务分析 (1)了解数列的概念 新课标的教学更贴近生活实际.通过实例，引入数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型．了解数列的几种分类． (2)了解数列是一类离散函数，体会数列中项与序号之间的变量依赖关系． 3．教学重点与难点 重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型． 难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系 二、教学方法与学习方法 启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。 探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。 合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。 三、教学情境设计 教学内容活动 时间 教学内容师生互动设计意图

高三数学一轮复习第28课时数列的基本概念学案

高三数学一轮复习 第28课时 数列的基本概念学案 【学习目标】 1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)． 2．了解数列是自变量为正整数的一类函数． 【课本导读】 1．数列的概念：按 排成的一列数叫做数列． 2．数列的通项公式：数列{a n }的 与n 之间的关系可以用一个公式a n ＝f (n )来表示， 这个公式就叫做这个数列的通项公式． 若已知S n ，则a n ＝????? n ＝， n 3．数列与函数：数列可以看作是一个定义域为正整数集N *(或它的有限子集{1,2，…，n }) 的函数，当自变量 依次取值时对应的一列函数值．数列的通项公式是相应函数的 解析式，它的图像是 ． 4．数列的分类 (1)根据数列的项数可分为 、 ． (2)按照数列的每一项随序号变化的情况可分为： ①递增数列；②递减数列；③摆动数列；④常数列． 5．递推公式 如果已知数列{a n }的第1项(或前几项)，任一项a n 与它的前一项a n －1(或前几项)间的关系可 以 来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式． 【教材回归】 1．已知数列的通项公式a n ＝n 2－5n －14，n ∈N ＋，则： (1)这个数列的第4项是__________；(2)52是这个数列的第__________项； (3)这个数列的第__________项最小；(4)这个数列前__________项的和最小． 2．已知数列{a n }的前4项为1,3,7,15，写出数列{a n }的一个通项公式a n ＝__________. 3．已知数列{a n }的首项a 1＝2，若?n ∈N * ，a n ·a n ＋1＝－2，则a n ＝________. 4．设数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2，则a 7＋a 8的值为______． 5．观察下列各图，并阅读图形下面的文字．像这样，10条直线相交，交点的个数最多是( )

数列概念说课稿

《数列的概念与简单表示法》说课稿 一、教材分析 1．教材内容 本节课是人教A版必修5第二章《数列》的第一节内容，该课时学习的主要内容是数列的概念与简单表示法.本节的知识结构是: 2．教材的地位与作用 本章是续高一函数学习和有一定数列意识的知识基础上来学习的，本节课是这章的一节起始课，是奠基课，直接影响到数列的后续学习。 通过这节课的学习, 首先使学生认识到数列是反映自然规律(离散过程)的基本数学模型，激发求知欲，为学习本章注入动力，指明方向；其次使学生认识到数列是一种特殊函数, 了解数列的简单表示法,为后续等差数列、等比数列的研究与学习作好铺垫，在高中数学学习中知识上起着承上启下的作用，同时在学习的过程中进一步渗透归纳、类比、数形结合等基本思想。 3．教学目标 (1)知识与技能 了解数列的概念,了解数列的几种分类，认识数列是一种特殊的函数,了解数列几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。发现数列的规律,找出数列的通项公式，能根据通项公式写出数列的项。 (2)过程与方法 从实例出发，引导学生自主探究数列的概念，体会数列中项与序号之间的变量依赖关系，提炼出数列是一种特殊的函数，类比函数的表示法引出数列的表示法，在过程中提高学生的观察、归纳、抽象、概括、类比迁移等能力。 (3)情感态度与价值观 通过实例,使学生发现自然界充满数列,生活中需要数列, 感受数列是刻画自然规律的数学模型，激发学生求知欲与学习兴趣。在探究中增强合作意识，在探究的成败中，感受喜悦，磨练意志。 4.教学重点与难点 重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌

握数列的几种简单表示法. 难点： 1.认识数列是一种特殊的函数; 2.发现数列的规律,找出数列的通项公式. 二、教法分析与学法指导 本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意： 1、通过学生熟悉感兴趣的实际问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性． 2、为学生提供足够自主探究时间，让学生充分主动参与 ，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决． 3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维。 4、采用多媒体辅助教学，增大教学容量和直观性、可视性。 在学法上： 1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力; 2、渗透一种由已知探究未知，由特殊到一般的认识事物的方法；通过问题设置让学生主动参与思考和探究，引导学生探究数列的本质; 3、让学生通过对实例的不断推敲，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃. 三、教学过程设计 【问题情境】 1．小树苗长成大树过程中每年记录下的树枝数 2．三角形数 3．校运会男子百米预赛的一组成绩 4．08北京奥运金牌榜前6名的金牌数 设计说明：利用学生熟悉的生活实例创设情景引入问题，既可以帮助学生直观地理解数列的概念，又可以使学生认识到“数学来自于生活”. 【探究一】数列的概念 以上几列数的共同特点是什么？ 引导学生思考这四列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出数列概念: 1. 数列的定义； 2. 数列的项； 3. 数列的一般形式 ,,,,,321n a a a a 简记为{}n a （板书） 设计说明:数列的概念是本节课的重点,而“顺序”则是数列概念的重点,因此归纳时要突出数列的顺序性,这一点可以回到引例中进行验证和说明. 学生可能会有不同的答案,如前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列…只要合理教师首先要给予肯定,同时指出这些规律可以稍后研究,强调我们目前要找的是他们的共同点.归纳过程中尤其要突出数列的顺序性. 【探究二】数列的分类 展示以下数列：

高中数学-数列的基本概念

高中数学-数列的基本概念 1．在数列1，1，2，3，5，8，13，x ，34，55，…中，x 应取( ) A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 答案 C 解析 a 1＝1，a 2＝1，a 3＝2，∴a n ＋2＝a n ＋1＋a n ，∴x ＝8＋13＝21，故选C. 2．数列13，18，115，1 24，…的一个通项公式为( ) A ．a n ＝1 2n ＋1 B ．a n ＝1n ＋2 C ．a n ＝1 n （n ＋2） D ．a n ＝1 2n －1 答案 C 解析 观察知a n ＝1（n ＋1）2 －1＝1 n （n ＋2）. 3．(·济宁模拟)若S n 为数列{a n }的前n 项和，且S n ＝n n ＋1，则1 a 5 等于( ) A.56 B.65 C.130 D ．30 答案 D 解析 ∵当n≥2时，a n ＝S n －S n －1＝ n n ＋1－n －1n ＝1n （n ＋1），∴1a 5 ＝5×(5＋1)＝30. 4．若数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1a n ＝a n －1，则a 2 017的值为( ) A ．－1 B.1 2 C ．2 D ．3 答案 C 解析 因为数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1a n ＝a n －1，所以a n ＋1＝1－1a n ，所以a 2＝1 2，a 3＝1－2＝－1，a 4＝1＋1＝2， 可知数列的周期为3.而2 017 ＝3×672＋1，所以a 2 017＝a 1＝2.故选C. 5．(·辽宁省实验中学月考)设数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2(a n －1)，则a n ＝( ) A ．2n B ．2n －1 C ．2n D ．2n －1 答案 C 解析 当n ＝1时，a 1＝S 1＝2(a 1－1)，可得a 1＝2；当n≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2a n －2a n －1，∴a n ＝2a n －1，∴数列{a n }为等比数列，公比为2，首项为2，∴通项公式为a n ＝2n .故选C. 6．(·辽宁)设等差数列{a n }的公差为d ，若数列{2a 1a n }为递减数列，则( )

22、数列的基本概念

22．数列的概念 一、知识梳理： 1、按照一定次序排列的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 ， 数列的一般形式可以写成 ,,,,21n a a a ，简记为 。 2、一般地，如果数列{}n a 的第n 项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的 。 3、数列按项数可以分为：有穷数列：项数有限；无穷数列：项数无限。 4、数列的表示方法有 ， ， 。 5、数列的前n 项和通常用n S 表示，即：n n a a a S +++= 21，它与通项n a 之间满足如下的基本关系式： 。 二、基础练习： 1．数列{}n a 中，11,231 n n n a a a a +==+，则4a = 。 2．数列{}n a 中，11a =，对任意的,2n N n *∈≥都有2123 n a a a a n =，则35a a += 。 3．数列{}n a 前n 项和为323n n S =?-，则通项n a = 。 4．数列{}n a 的通项22293n a n n =-++，则n a 的最大值是 。 5．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫公和。已知数列{}n a 是等和数列，且12a =，公和为5，则这个数列的前21项和21S 是 。 6．根据下面各数列的前几项的值，写出它的一个通项公式： （1）1,7,13,19, - - ；（2） 7,77,777,7777, ； （3）2468,,,31535 63 ；（4） 2,0,2,0, ； （5） 1,3,6,10,15, 。 三、典型例题： 例1．已知数列{}n a 的通项公式为230n a n n =-- （1）60是这个数列的第几项？（2）n 为何值时0?0?0?n n n a a a =>< （3）该数列前n 项和n S 是否存在最大值？说明理由。