0-1背包问题实验报告
0-1 背包问题实验报告
一．问题描述
1?给定n种物品和一个背包。物品i的重量是w[i]，其价值为v[i]，背包容量为c。
问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。
2.在选择装入背包的物品时，对每种物品i 只有两种选择，即装入背包或不装入背包。
不能将物品i 装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。
二．问题规模
1．物品数目：n=50，
2．背包容量：c=1000，
3．每个物品重量分别为：
{220,208,198,192,180,180,165,162,160,158,
155,130,125,122,120,118,115,110,105,101,
100,100,98,96,95,90,88,82,80,77,
75,73,70,69,66,65,63,60,58,56,
50,30,20,15,10,8,5,3,1,1}
4．每个物品价值分别为：
{80,82,85,70,72,70,66,50,55,25,
50,55,40,48,50,32,22,60,30,32,
40,38,35,32,25,28,30,22,50,30,
45,30,60,50,20,65,20,25,30,10,
20,25,15,10,10,10,4,4,2,1}
三.实验方法
本次实验将分别通过动态规划法，贪心算法，回溯法及分支界限法四种方法解决0-1背包问题。
四.算法分析
I ?动态规划法
(1).对动态规划的0-1背包问题，在给定c>0,w
i>0, v
i>0, 1<=i<=n,要求找出一个n 元0-1 向量(x1,x2,…)xn 1},1 < i；使得
x
i {0,
wx
i
i 1
n
i而且max
v
ix
i。
c,
i 1n同时可得出其递推关系，设最优值m[i,j]是背包容量为j,可选物品
i,i+1…盼0-1背包问题的最优值。于是可建立计算m(l,j)的递归式：
m[i,j] 在j>=w
i, 为max{m(i+1,j),m(i+1,j-w
i)+v
i},
在0<=j i 时，m(i+1,j); m[n,j] 在j>=w n 时为v n,在O W j n 为0。且该算法的特点是：随着包中物品的加入，包中容量也随之不断在变化,每次包中放物品前都基于包中剩余的容量,当达到最优解时,此时包不一定都装满。该算法所需的算法的计算时间复杂性为0(2 n),若所给物品重量 i 是整数时,该算法的计算时间复杂性为O(min{nc,2n}). (2) .实验结果为：总共装进背包的容量是1OOO； 装进背包物品的总价值为3O76。 II .贪心算法 (1).贪心算法在解决问题的时候,总是做出当前看来是最好的选择,并不从整体上最优加以考虑。在做出局部意义上的最优选择之后,我们能得到一个近似的最优解,即使它不一定是最优的,但在要求不那么精确地情况下,往往能较为便捷地得到结果。 贪心算法求解背包问题的步骤: 首先计算每种物品单位重量的价值vi/wi ； 然后，依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背 包。 若将这种物品全部装入背包后，背包内的物品总量未超过C,则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包。 依此策略一直进行下去，直到背包装满为止。 （2）.实验结果为： 装入背包的物品总价值为：3087。 （3）结果分析： 使用贪心算法，时间复杂度为O（n*logn ）。优于动态规划算法，空间占有也较动态规划少，但贪心算法所得得结果并不一定是最优解。 皿?回溯法 （1）.问题的解空间：应用回溯法解问题时，首先应明确定义问题的解空 间。问题的解空间应至少包含问题的一个（最优）解。 （2）.回溯法的基本思想：确定了解空间的组织结构后，回溯法就从开始结 点（根结点）出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。这个开始结点就成为一个活结点，同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处，搜索向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的活结点，并成为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动，则当前扩展结点就成为死结点。换句话说，这个结点不再是一个活结点。此时，应往回移动（回溯）至最近的一个活结点处，并使这个活结点成为当前的扩展结点。 回溯法即以这种工作方式递归地在解空间中搜索，直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。 （3）.算法设计步骤： a. 针对所给问题，定义问题的解空间； b .确定易于搜索的解空间结构； C.以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索；( 4).实验结果： 装入背包物品的总价值为：3090。(5).结果分析： 回溯法在最坏的情况下有0(2)个右儿子节点需要计算上界，且计算上界的时间为On n (n),所以回溯法时间复杂度为0 (n*2)。而且对空间复杂性分析来说, 该算法需要栈来存储中间值，故空间复杂度大。同时随着问题规模的扩大，会使得问题处理起来的时间花销增大,故而构建良好的剪枝函数成为回溯法的关键所在。但由于回溯法德适应性比较好,很多问题的解决也都会采用它。 IV ?分支界限法 ( 1) .分支限界法运用优先队列扩展了活结点的运行空间。使得算法在广域 中可以较为快捷的剪掉冗余枝。整个解空间较之于回溯法是快速聚类的,故其时间复杂度较回溯法优,但在空间上却需要相当一部分的处理能力。对于离散的最优化方法较为适宜,这是分支法好处,却也是其局限所在。 ( 2) .算法设计步骤： a. 各物品按性价比有大到小排序，构建解空间树； b. 由根节点出发，检查当前左儿子结点的可行性，如果可行，将它加入到子集树和活动队列中； c. 仅当右儿子结点满足上界约束，才将它加入子集树和活结点优先序列。 d. 重复b,c至整个解空间结束。 ( 3) . 实验结果： 装入背包的物品的总价值为：3027。 0-1背包动态规划解决问题 一、问题描述： 有n个物品，它们有各自的重量和价值，现有给定容量的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？ 二、总体思路： 根据动态规划解题步骤（问题抽象化、建立模型、寻找约束条件、判断是否满足最优性原理、找大问题与小问题的递推关系式、填表、寻找解组成）找出01背包问题的最优解以及解组成，然后编写代码实现。 原理： 动态规划与分治法类似，都是把大问题拆分成小问题，通过寻找大问题与小问题的递推关系，解决一个个小问题，最终达到解决原问题的效果。但不同的是，分治法在子问题和子子问题等上被重复计算了很多次，而动态规划则具有记忆性，通过填写表把所有已经解决的子问题答案纪录下来，在新问题里需要用到的子问题可以直接提取，避免了重复计算，从而节约了时间，所以在问题满足最优性原理之后，用动态规划解决问题的核心就在于填表，表填写完毕，最优解也就找到。 过程： a) 把背包问题抽象化（X1，X2，…，Xn，其中 Xi 取0或1，表示第i个物品选或不选），V i表示第i个物品的价值，W i表示第i个物品的体积（重量）； b) 建立模型，即求max(V1X1+V2X2+…+VnXn)； c) 约束条件，W1X1+W2X2+…+WnXn 重庆交通大学实验报告 班级：计信专业2012级2班 学号： 631206060232 姓名：娄丽梅 实验项目名称：DES加解密程序设计与实现 实验项目性质：设计性（验证性） 实验所属课程：信息安全 实验室(中心)：软件实验室 指导教师：米波 实验完成时间： 2014 年12月11日 一、实验目的 1、理解DES加密与解密的程序设计算法思想。 2、编写DES加密与解密程序，实现对明文的加密与解密，加深对数据加密与解密的理解，掌握DES加密算法思想，提高网络安全的编程能力。 二、实验主要内容及原理 （一）实验内容 1、掌握DES算法； 2、编写DES算法。 （二）实验原理 1、初始置换 初始置换在第一轮运算之前执行，对输入分组实施如下表所示的变换。此表应从左向右、从上向下读。在将这64位数据分为左右两部分，每部分分别为32位，将左32位留下，将右32位按照下表进行排列 2、密钥置换 一开始，由于不考虑每个字节的第8位，DES的密钥由64位减至56位。每个字节第8位可作为奇偶校验位以确保密钥不发生错误。接着，56位密钥被分成两部分，每部分28位。然后，根据轮数，这两部分分别循环左移l位或2位。在DES的每一轮中，从56位密钥选出48位子密钥（Sub Key）。 3、S盒置换 当产生了48位密钥后就可以和右边32位明文进行异或运算了，得到48位的密文。 再经过下论的S盒跌带，其功能是把6bit数据变为4bit数据，每个S盒是一个4行、16列的表。盒中的每一项都是一个4位的数。S盒的6个位输入确定了其对应的输出在哪一行哪一列。 4、P盒置换 S盒代替运算后的32位输出依照P盒进行置换。该置换把每输入位映射到输出位，任意一位不能被映射两次，也不能被略去，这个置换叫做直接置换。 5、再次异或运算 最后，将P盒置换的结果与最初的64位分组的左半部分异或，然后左、右半部分交换，接着开始另一轮。 6、当进行到16轮后，最终进行一次末置换，形成密文 HUNAN UNIVERSITY 程序设计训练——文件加密与解密 报告 学生姓名X X X 学生学号20110102308 专业班级建环308 指导老师何英 2012-07-01至 2012-07-13 一、程序设计目的和要求 (3) 二、程序设计内容 (4) 1、总体设计 (4) 1.1主控选择模块 (4) 1.2加密模块 (4) 1.3解密模块 (4) 2、流程图 (5) 三模块详细说明 (6) 四、测试数据及其结果 (7) 五、课程设计总结 (8) 六、附录 (9) 附录1：参考文献 (9) 附录2：程序源代码 (9) 一、程序设计目的和要求 1、目的：为保证个人数据资料不被他人窃取使用，保护个人隐私及个人文件。设计一个基于c语言的文本文件加密及解密软件，可以方便对文本文件的加密与解密。本设计实现了文本文件的解密及解密，运行软件之后只需输入任意一个文本文件的文件名及后缀名即可对该文本文件进行加密或解密操作。本设计的加密与解密系统，使用了面向各类文件的方法，运用Microsoft Visual C++ 6.0实现具有加密、解密、帮助信息、读取文本文件、显示结果、退出等功能的文件加密与解密系统。 2、要求： （1）从键盘输入要进行加密的一行字符串或者需要加密的文件名。 （2）显示菜单： （3）选择菜单，进行相应的操作。加密方法是设置一加密字符串以及对文件的哪些部分进行加密；加密是将原始文件加密并保存到文件中；解密是将加了密的文件还原并保存到文件中，同时应比较与原始文件的一致性； 3、其他要求 （1）变量、函数命名符合规范。 （2）注释详细：每个变量都要求有注释说明用途；函数有注释说明功能，对参数、返回值也要以注释的形式说明用途；关键的语句段要求有注释解释。 实验报告 课程：计算机保密_ _ 实验名称：数据的加密与解密_ _ 院系(部)：计科院_ _ 专业班级：计科11001班_ _ 学号： 201003647_ _ 实验日期： 2013-4-25_ _ 姓名： _刘雄 _ 报告日期： _2013-5-1 _ 报告评分：教师签字： 一. 实验名称 数据加密与解密 二.运行环境 Windows XP系统 IE浏览器 三.实验目的 熟悉加密解密的处理过程，了解基本的加密解密算法。尝试编制基本的加密解密程序。掌握信息认证技术。 四.实验内容及步骤 1、安装运行常用的加解密软件。 2、掌握加解密软件的实际运用。 *3、编写凯撒密码实现、维吉尼亚表加密等置换和替换加解密程序。 4、掌握信息认证的方法及完整性认证。 （1）安装运行常用的加解密软件,掌握加解密软件的实际运用 任务一：通过安装运行加密解密软件（Apocalypso.exe；RSATool.exe；SWriter.exe等（参见：实验一指导））的实际运用，了解并掌握对称密码体系DES、IDEA、AES等算法，及非对称密码体制RSA等算法实施加密加密的原理及技术。 ?DES：加密解密是一种分组加密算法，输入的明文为64位，密钥为56位，生成的密文为64位。 ?BlowFish：算法用来加密64Bit长度的字符串或文件和文件夹加密软件。 ?Gost(Gosudarstvennyi Standard)：算法是一种由前苏联设计的类似DES算法的分组密码算法。它是一个64位分组及256位密钥的采用32轮简单迭代型加密算法. ?IDEA：国际数据加密算法：使用128 位密钥提供非常强的安全性； ?Rijndael：是带有可变块长和可变密钥长度的迭代块密码（AES 算法）。块长和密钥长度可以分别指定成128、192 或256 位。 ?MISTY1：它用128位密钥对64位数据进行不确定轮回的加密。文档分为两部分：密钥产生部分和数据随机化部分。 ?Twofish：同Blowfish一样，Twofish使用分组加密机制。它使用任何长度为256比特的单个密钥，对如智能卡的微处理器和嵌入在硬件中运行的软件很有效。它允许使用者调节加密速度，密钥安装时间，和编码大小来平衡性能。 ?Cast-256：AES 算法的一种。 （同学们也可自己下载相应的加解密软件，应用并分析加解密过程） 任务二：下载带MD5验证码的软件（如：https://www.wendangku.net/doc/952680425.html,/downloads/installer/下载（MySQL）：Windows (x86, 32-bit), MSI Installer 5.6.11、1.5M；MD5码: 20f788b009a7af437ff4abce8fb3a7d1），使用MD5Verify工具对刚下载的软件生成信息摘要，并与原来的MD5码比较以确定所下载软件的完整性。或用两款不同的MD5软件对同一文件提取信息摘要，而后比较是否一致，由此可进行文件的完整性认证。 动态规划是用空间换时间的一种方法的抽象。其关键是发现子问题和记录其结果。然后利用这些结果减轻运算量。 比如01背包问题。 因为背包最大容量M未知。所以，我们的程序要从1到M一个一个的试。比如，开始任选N件物品的一个。看对应M的背包，能不能放进去，如果能放进去，并且还有多的空间，则，多出来的空间里能放N-1物品中的最大价值。怎么能保证总选择是最大价值呢？看下表。 测试数据： 10,3 3,4 4,5 5,6 c[i][j]数组保存了1,2,3号物品依次选择后的最大价值. 这个最大价值是怎么得来的呢?从背包容量为0开始,1号物品先试,0,1,2,的容量都不能放.所以置0,背包容量为3则里面放4.这样,这一排背包容量为 4,5,6,....10的时候，最佳方案都是放4.假如1号物品放入背包.则再看2号物品.当背包容量为3的时候，最佳方案还是上一排的最价方案c为4.而背包容量为5的时候，则最佳方案为自己的重量5.背包容量为7的时候，很显然是5加上一个值了。加谁??很显然是7-4=3的时候.上一排c3的最佳方案是4.所以。 总的最佳方案是5+4为9.这样.一排一排推下去。最右下放的数据就是最大的价值了。(注意第3排的背包容量为7的时候,最佳方案不是本身的6.而是上一排的9.说明这时候3号物品没有被选.选的是1,2号物品.所以得9.) 从以上最大价值的构造过程中可以看出。 f(n,m)=max{f(n-1,m), f(n-1,m-w[n])+P(n,m)}这就是书本上写的动态规划方程.这回清楚了吗? 下面是实际程序: #include 信息安全工程课程 实验报告 AES加密解密的实现 课程名称：信息安全工程 学生姓名：黄小菲 学生学号： 3112041006 专业班级：系统工程2038班 任课教师：蔡忠闽 2012年11月22日 目录 1．背景 (1) 1.1 Rijndael密码的设计标准： (1) 1.2 设计思想 (1) 2.系统设计 (2) 2.1系统主要目标 (2) 2.2功能模块与系统结构 (2) 2.2.1字节替换SubByte (2) 2.2.2行移位ShiftRow (2) 2.2.3 列混合MixColumn (3) 2.2.4 轮密钥加AddRoundKey (4) 2.2.5 逆字节替换 (4) 2.2.6逆行移位InvShiftRow (4) 2.2.7 逆列混淆 (4) 3 加密模式 (5) 3.1 电子密码本ECB模式 (5) 3.2加密块链模式CBC模式 (6) 4 系统功能程序设计 (8) 4.1基本加密部分 (8) 4.1.1字节替换 (8) 4.1.2行移位 (8) 4.1.3列混合 (9) 4.1.4轮密钥加 (9) 4.1.5密钥扩展 (10) 4.1.6逆字节替换 (11) 4.1.7逆行移位 (11) 4.1.8逆列混合 (12) 4.1.9加密 (12) 4.1.10解密 (13) 5 实验结果 (14) 5.1 需要加密文件 (14) 5.2 实验加密解密结果 (15) 6 参考资料 (16) 1．背景 AES，密码学中的高级加密标准（Advanced Encryption Standard，AES），又称Rijndael加密法，是美国联邦政府采用的一种区块加密标准。这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。经过五年的甄选流程，高级加密标准由美国国家标准与技术研究院（NIST）于2001年11月26日发布于FIPS PUB 197，并在2002年5月26日成为有效的标准。2006年，高级加密标准已然成为对称密钥加密中最流行的算法之一。AES 有一个固定的128位的块大小和128，192或256位大小的密钥大小。Rijndael算法汇聚了安全性、效率高、易实现性和灵活性等优点,是一种较DES更好的算法。 该算法为比利时密码学家Joan Daemen和Vincent Rijmen所设计，结合两位作者的名字，以Rijndael之命名之，投稿高级加密标准的甄选流程。（Rijdael的发音近于"Rhine doll"。）AES在软体及硬件上都能快速地加解密，相对来说较易于实作,且只需要很少的记忆体。作为一个新的加密标准,目前正被部署应用到更广大的范围. 1.1 Rijndael密码的设计标准： ①抵抗所有已知的攻击。 ②在多个平台上速度快，编码紧凑。 ③设计简单。 当前的大多数分组密码，其轮函数是Feistel结构。 Rijndael没有这种结构。 Rijndael轮函数是由3个不同的可逆均匀变换 1.2 设计思想 ?分组和密钥长度可变，各自可独立指定为128、192、256比特。 ?状态 ?算法中间的结果也需要分组，称之为状态，状态可以用以字节为元素的矩阵 阵列表示，该阵列有4行，列数N b为分组长度除32 ?种子密钥 ?以字节为元素的矩阵阵列描述，阵列为4行，列数N k为密钥长度除32 01背包问题，是用来介绍动态规划算法最经典的例子，网上关于01背包问题的讲解也很多，我写这篇文章力争做到用最简单的方式，最少的公式把01背包问题讲解透彻。 01背包的状态转换方程f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] } f[i,j]表示在前i件物品中选择若干件放在承重为j 的背包中，可以取得的最大价值。 Pi表示第i件物品的价值。 决策：为了背包中物品总价值最大化，第i件物品应该放入背包中吗？ 题目描述： 有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最 首先要明确这张表是从右到左,至底向上生成的。 为了叙述方便，用e10单元格表示e行10列的单元格，这个单元格的意义是用来表示只有物品e时，有个承重为10的背包，那么这个背包的最大价值是6，因为e物品的重量是4，背包装的了，把e装进去后价值为6。然后是e9单元格表示背包承重9，只有物品e, e装进去后，背包价值为6，接着是e8, e7单元格，一直到e3单元格表示背包承重3，但物品e承重4，装不了，所以e3=0, 对于d10单元格，表示只有物品e，d时,承重为10的背包,所能装入的最大价值，是10，因为物品e,d这个背包都能装进去。对于承重为9的背包，d9=10,是怎么得出的呢？ 根据01背包的状态转换方程，需要考察两个值， 一个是f[i-1,j],对于这个例子来说就是e9的值6，另一个是f[i-1,j-Wi]+Pi； 在这里， f[i-1,j]表示我有一个承重为9的背包，当只有物品e可选时，这个背包能装入的最大价值 f[i-1,j-Wi]表示我有一个承重为4的背包（等于当前背包承重减去物品d的重量），当只有物品e可选时，这个背包能装入的最大价值 f[i-1,j-Wi]就是指单元格e4值为6，Pi指的是d物品的价值，即4 由于f[i-1,j-Wi]+Pi = 6 + 4 = 10 大于f[i-1,j] = 6，所以物品d应该放入承重为9的背包，所以d9=10. 一、实验目的 ●了解什么是数字签名与加密 ●掌握用Outlook Express发送签名的方法 ●掌握用Outlook Express 发送加密的方法。 二、实验环境 ●实验室所有机器安装了Windows 操作系统，并附带Outlook Express。 三、实验容和步骤 1、设置Outlook Express收发QQ （1）打开OUTLOOK EXSPRESS方法为开始/所有程序/OUTLOOK EXPRESS； （2）申请方法：OUTLOOK EXSPRESS的工具//添加//输入显示名/输入你的QQ地址/设置电子服务器名pop.qq. smtp.qq./输入电子的名称和密码/下一步/完成 2、申请免费数字证书 查看证书： 3、在 Outlook Express 设置数字证书 （1）在 Outlook Express 中，单击“工具”菜单中的“”（2）选取“”选项卡中用于发送安全的，然后单击“属性”。 （3）选取安全选项卡中的签名标识复选框，然后单击选择按健 （4）在弹出的“选择默认数字标识”窗口中，选择要使用的数字证书，就选择你刚才申请的个人电子保护证书 （5）点击“确定”按钮，完成证书设置。至此，你可以发送带数字签名的。 4、发送签名 发送时从“工具”菜单中选择“签名”，收件人地址栏后面出现“签名”标志。 本次实验我给为 qq. 发送一个签名。 发送成功： 5、发送加密 发送加密前必须正确安装了对方的“电子保护证书”，只要请对方用他的“电子保护证书”给你发送一个签名，证书会自动安装，并与对方Email地址绑定，否则就要手工安装对方“电子保护证书”。（1）从Outlook Express“工具”菜单中选择“选项”。 （2）鼠标单击“数字标识”按钮。 课程设计报告 课程名称数据结构课程设计 课题名称背包问题 专业信息与计算科学 班级1001班 学号22 姓名王锐 指导教师刘洞波张晓清郭芳 2012年6月9日 课程设计任务书 课程名称数据结构课程设计课题背包问题 专业班级信科1001班 学生姓名王锐 学号22 指导老师刘洞波张晓清郭芳 审批刘洞波张晓清郭芳 任务书下达日期：2012年6月9日 任务完成日期：2012年6月16日 一、设计内容与设计要求 1．设计内容： 1）问题描述 假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为W1，W2，···，Wn的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使W1+W2+···+Wn=T，要求找出所有满足 上述条件的解。例如：当T=10，共6件物品，物品的体积为{1，2，3，4，5，8}，那么 可找到下列4组解：（1，2，3，4）、（1，4，5）、（2，3，5）、（2、8）。 2）实现提示 可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先，将物品排成一列，然后顺序选取物品装入背包，假设已选取了前i件物品之后背包还没有装满，则继续选取第i+1件物品， 若该件物品“太大”不能装入，则丢弃而继续选取下一件，直至背包装满为止。但如果在 剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入背包的那件物品“不合 适”，应将它取出“丢弃一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直至求得 满足条件的解，或者无解。 由于回溯求解的规则是“后进先出”，因此要用到栈。 2．设计要求： 课程设计报告规范 1)需求分析 a.程序的功能。 b.输入输出的要求。 2)概要设计 a.程序由哪些模块组成以及模块之间的层次结构、各模块的调用关系；每个模块的功能。 b.课题涉及的数据结构和数据库结构；即要存储什么数据，这些数据是什么样的结构， 它们之间有什么关系等。 3)详细设计 a.采用C语言定义相关的数据类型。 b.写出各模块的类C码算法。 c.画出各函数的调用关系图、主要函数的流程图。 苏州科技学院 实验报告 学生姓名：杨刘涛学号：1220126117 指导教师：陶滔 刘学书1220126114 实验地点：计算机学院大楼东309 实验时间：2015-04-20 一、实验室名称：软件实验室 二、实验项目名称：DES加解密算法实现 三、实验学时：4学时 四、实验原理： DES算法由加密、子密钥和解密的生成三部分组成。现将DES算法介绍如下。1．加密 DES算法处理的数据对象是一组64比特的明文串。设该明文串为m=m1m2…m64 (mi=0或1)。明文串经过64比特的密钥K来加密，最后生成长度为64比特的密文E。其加密过程图示如下： 图2-1：DES算法加密过程 对DES算法加密过程图示的说明如下： 待加密的64比特明文串m，经过IP置换（初始置换）后，得到的比特串的下标列表如下： 表2-1：得到的比特串的下标列表 该比特串被分为32位的L0和32位的R0两部分。R0子密钥K1(子密钥的生成将在后面讲)经过变换f(R0,K1)（f变换将在下面讲）输出32位的比特串 f1,f1与L0做不进位的二进制加法运算。运算规则为： f1与L0做不进位的二进制加法运算后的结果赋给R1，R0则原封不动的赋给L1。L1与R0又做与以上完全相同的运算，生成L2，R2……一共经过16次运算。最后生成R16和L16。其中R16为L15与f(R15,K16)做不进位二进制加法运算的结果，L16是R15的直接赋值。 R16与L16合并成64位的比特串。值得注意的是R16一定要排在L16前面。R16与L16合并后成的比特串，经过置换IP-1（终结置换）后所得比特串的下标列表如下： 表2-2：置换后所得比特串的下标列表 经过置换IP-1后生成的比特串就是密文e。 变换f(Ri-1,Ki): 它的功能是将32比特的输入再转化为32比特的输出。其过程如图2-2所示： 《算法设计与分析》上机实验报告 一、分治与递归 1、问题描述 编写程序，实现线性时间内选择n个元素的中位数的算法。并对于不同的n，测试平均时间效率。 2、问题分析 本问题属于线性选择问题的一个特例，可以使用分治法进行求解。其基本思想是模仿快速排序方法，对输入的数组进行划分，求出中位数所在的子数组，然后用递归的方法进行求解，最终可以求得问题的解。 3、算法设计 将n个输入元素根据随机选择的基准划分成2个子数组，a[p:r]被划分成a[p:i]和a[i+1:r]两组，使得a[p:i]中每个元素都不大于a[i+1:r]中元素。接着算法计算子数组a[p:i]中元素个数j，如果k<=j，则a[p:r]中第k个小元素落在子数组a[p:i]中元素均小于要找的第k小元素，因此要找的a[p:r]中第k小元素是a[i+1:r]中的第k-j小元素。 按照上述的方法递归的执行，直到当前数组中只剩下一个元素，就可以得到问题的解。 4、算法实现 #include"iostream.h" #include"stdlib.h" #include"time.h" #include void main() { srand((unsigned int)time(NULL)); _timeb time0,time1; int n; cout << "请输入数组的长度："; cin >> n; cout << "请输入数组的每一个数：" << endl; int *a=new int[n]; for(int i=0;i 第九章、实验报告 实验一、设置Windows启动密码 一、实验目的：利用Windows启动密码保存重要文件。 二、实验步骤： 1、在Windows XP系统中选择开始——运行，在打开输入框中“syskey.exe”,点击确定，打开“保证Windows XP账户数据库的安全”对话框。 2、单击【更新】，打开【启动密码】对话框，然后输入密码，在【确认】文本框中再次输入密码，单击【确定】 实验二、为word文档加密解密 一、实验目的:保护数据的安全 二、实验步骤： 1、打开一个需要加密的文档，选择【工具】——【选项】——【安全性】然后输入想要设置打开文件时所需的密码 2、单击【高级(A)】打开加密类型对话框，选中【加密文档属性】复选框，单击【确定】。 3、打开文件的【确认密码】对话框，输入打开文件时需要的密码，单击【确定】，随即打开【确认密码】对话框，输入密码。 4、保存文件后，重新打开Word文档，打开【密码】，输入打开文件所需的密码，单击【确定】输入修改的密码，单击【确定】 破解word密码 （1）安装Advanced Office Password Recovery软件，安装完成后打开需要破解的word 文档，进行暴力破解，结果如图所示： 实验三、使用WinRAR加密解密文件 一．实验目的：加密文件，保证文件的安全性。 二．实验步骤： 1、在需要加密的文件夹上右击，选中【添加到压缩文件】打开【压缩文件名和参数】 2、选中【压缩文件格式】组合框中的【RAR】并在【压缩选项】中选中【压缩后删除源文件】然后切换到【高级】，输入密码，确认密码。 3、关闭对话框，单击确定，压缩完成后，双击压缩文件，系统打开【输入密码对话框】 破解WinRAR加密的文件 （1）安装Advanced RAR Password Recovery软件，打开WinRAR加密文件，进行暴力破解，获得密码。结果如图： 动态规划法、回溯法解0-1背包问题 2012级计科庞佳奇 一、问题描述与分析 1.动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会 有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。 不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。具体的动态规划算法多种多样，但它们具有相同的填表格式。 多阶段决策问题中，各个阶段采取的决策，一般来说是与时间有关的，决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移，一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，故有“动态”的含义，称这种解决多阶段决策最优化问题的方法为动态规划方法。任何思想方法都有一定的局限性，超出了特定条件，它就失去了作用。同样，动态规划也并不是万能的。适用动态规划的问题必须满足最优化原理和无后效性。1.最优化原理（最优子结构性质）最优化原理可这样阐述：一个最优化策略具有这样的性质，不论过去状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。简而言之，一个最优化策略的子策略总是最优的。一个问题满足最优化原理又称其具有最优子结构性质。2.无后效性将各阶段按照一定的次序排列好之后，对于某个给定的阶段状态，它以前各阶段的状态无法直接影响它未来的决策，而只能通过当前的这个状态。换句话说，每个状态都是过去历史的一个完整总结。这就是无后向性，又称为无后效性。3.子问题的重叠性动态规划将原来具有指数级时间复杂度的搜索算法改进成了具有多项式时间复杂度的算法。其中的关键在于解决冗余，这是动态规划算法的根本目的。动态规划实质上是一种以空间换时间的技术，它在实现的过程中，不得不存储产生过程中的各种状态，所以它的空间复杂度要大于其它的算法。 01背包是在M件物品取出若干件放在空间为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn，与之相对应的价值为P1,P2……Pn。求出获得最大价值的方案。 2.回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目 标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。 在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。 实验报告 学号：姓名：专业：班级：第10周 简介 #in elude vstri ng> #in elude static void SubBytes( unsigned char p[16]); static void inSubBytes( unsigned char p[16]); static void ShiftRows( unsigned char e[]); static void inShiftRows( unsigned char e[]); static void MatrixToByte( unsigned char e[]); static void inMatrixToByte( unsigned char e[]); static unsigned char FFmul( unsigned char a, unsigned char b); static void KeyAdding( unsigned char state[16], unsigned char k[][4]); static void KeyExpansion( unsigned char* key, unsigned char w[][4][4]); ~plai ntext(); private : }； #in elude "" using namespacestd; static unsigned char sBox[] = {}; /定义加密S盒/ unsigned char insBox[256] ={}; //定义解密S盒 pla in text ::plai ntext() { unsigned int p[16]; for (int j = 0; j<200; j++) { p[i] = a[i]; a[i] = a[i + 16]; } void pla in text ::createpla in text( un sig ned char a[]) // 仓U建明文 int i = 0; if ( a[j] == 0) for (; i<16; i++) 课程设计说明书 设计题目： 0-1背包问题的动态规划算法设计 专业：班级： 设计人： 山东科技大学 2013年12月5日 课程设计任务书 学院：专业：班级：姓名： 一、课程设计题目： 二、课程设计主要参考资料 （1）计算机算法设计与分析（第3版）王晓东著 （2） 三、课程设计应解决的主要问题 （1） 0-1背包问题的动态规划算法设计 （2） （3） 四、课程设计相关附件（如：图纸、软件等）： （1） （2） 五、任务发出日期： 2013-11-21 课程设计完成日期： 2013-12-5 指导教师签字：系主任签字： 指导教师对课程设计的评语 成绩： 指导教师签字： 年月日 0-1背包问题的实现 一、设计目的 1.运用动态规划思想，设计解决上述问题的算法，找出最大背包价值的装法。 2.掌握动态规划的应用。 二、设计要求 给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问:应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品装入背包多次，也不能只装入部分的物品。0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题。 三、设计说明 （一）、需求分析 1、问题描述： 形式化描述：给定c >0, w i>0, v i>0 , 1≤i≤n.要求找一n元向量(x1,x2,…,xn,), xi∈{0,1}, ?∑w i x i≤c,且∑v i x i达最大.即一个特殊的整数规划问题。 2、最优子结构性质： 设(y1,y2,…,y n)是(3.4.1)的一个最优解.则(y2,y3,…,y n)是下面相应子问题的一个最优解: 证明:使用反证法。若不然,设(z2,z3,…,z n)是上述子问题的一个最优解,而(y2,y3,…,y n)不是它的最优解。显然有 ∑v i z i> ∑v i y i(i=2,…,n) 且w1y1+ ∑w i z i<= c 0/1背包问题动态规划详解及C++代码 1. 问题描述 给定一个载重量为C的背包 有n个物品 其重量为wi 价值为vi 1<=i<=n 要求:把物品装入背包 并使包内物品价值最大2. 问题分析 在0/1背包问题中 物体或者被装入背包 或者不被装入背包 只有两种选择。循环变量i j意义 前i个物品能够装入载重量为j的背包中 数组c意义 c[i][j]表示前i个物品能装入载重量为j的背包中物品的最大价值 若w[i]>j 第i个物品不装入背包 否则 若w[i]<=j且第i个物品装入背包后的价值>c[i-1][j] 则记录当前最大价值 替换为第i个物品装入背包后的价值 其c++代码如下 #include 古典密码算法 一、实验目的 学习常见的古典密码学算法，通过编程实现替代密码算法和置换密码算法，加深对古典密码体制的了解，为深入学习密码学奠定基础。 二、实验要求 分析替代密码算法和置换密码算法的功能需求，详细设计实现替代密码算法和置换密码算法的数据结构和流程，给出测试用例和测试步骤，得出测试和结论。替代密码算法和置换密码算法的实现程序必须提供加密和解密两个接口：int encrypt()和int decrypt()。当加密或者解密成功时返回CRYPT_OK，失败时返回CRYPT_ERROR。 三、实验原理 古典密码算法曾被广泛应用，大都比较简单，使用手工和机械操作来实现加密和解密。它的主要应用对象是文字信息，利用密码算法实现文字信息的加密和解密。下面介绍两种算法：替代密码和置换密码。 1.替代密码的原理是使用替代法进行加密，就是将明文由其它的字母、数字或符合所代替后形成密文。这里每个明文字母对应的密文字母可能是一个，也可能是多个。接收者对密文进行逆向替换即可得到明文。 2.置换密码算法的原理是不改变明文字符，而是按照某一规则重新排列消息中的比特或字符顺序，才而实现明文信息的加密。置换密码有时又称为换位密码。 我实验过程中替代密码是单表替换，用字母的下一个字母代替：for(j = 0; j < i; j++) { if(96 < Mingwen[j]&&Mingwen[j] < 123) { Miwen[j] = 'a' + (Mingwen[j] - 'a' + 1) % 26; } else { Miwen[j] = 'A' + (Mingwen[j] - 'A' + 1) % 26; } } 置换加密主要是对密钥进行整理，还有就是动态分配二维数组，将明文和密文填充置的过程，换密码关键代码如下： for(a = 0; a < k; a++) { for(b = 0; b < hang; b++) { Miwen[i] = p[b][ord[j]]; i++; } j++; } for(a = 0; a < 26; a++) { for(b = 0; b < k; b++) { if(key1[b] == alphatable[a]) { ord[b] = ind++; } } } 具体加密见下图： DES加密与解密算法 课程名称：工程实践 学生姓名： xxxx 学生学号： xxxx 专业班级： xxxx 任课教师： xxxx 论文提交日期： xxxx DES加密与解密算法 摘要 本世纪五十年代以来，密码学研究领域出现了最具代表性的两大成就。其中之一就是1971年美国学者塔奇曼（Tuchman）和麦耶（Meyer）根据信息论创始人香农（Shannon）提出的“多重加密有效性理论”创立的，后于1977年由美国国家标准局颁布的数据加密标准。 DES密码实际上是Lucifer密码的进一步发展。它是一种采用传统加密方法的区组密码。它的算法是对称的，既可用于加密又可用于解密。 1977年1月，美国政府颁布：采纳IBM公司设计的方案作为非机密数据的正式数据加密标准（DES枣Data Encryption Standard）。 目前在这里，随着三金工程尤其是金卡工程的启动，DES算法在POS、ATM、磁卡及智能卡（IC卡）、加油站、高速公路收费站等领域被广泛应用，以此来实现关键数据的保密，如信用卡持卡人的PIN的加密传输，IC卡与POS间的双向认证、金融交易数据包的MAC校验等，均用到DES算法。 关键词：DES算法，加密，解密 Abstract This century since fifty time, cryptography research field is the most representative of the two Achievement. One was the 1971 USA scholar Tuchman (Tuchman) and Meyer (Meyer) based on information theory founder Shannon (Shannon) proposed "multiple encryption effectiveness theory" was founded, in 1977 after the National Bureau of standards promulgated by the America data encryption standard.The DES password is actually a further development of the Lucifer password. It is a traditional encryption method of block cipher. The algorithm is symmetric, which can be used for encryption and decryption can be used. In 1977 January, the government promulgated American: adopted IBM design as a non official data confidential data encryption standard (DES - Data Encryption Standard). At present here, along with three gold project especially golden card project startup, DES algorithm in POS, ATM, magnetic card and intelligent card (IC card), gas station, highway toll station and other fields are widely used, so as to realize the security of key data encryption transmission, such as credit card holders PIN, IC card and POS mutual authentication, financial transaction data package of MAC check and so on, are used in DES algorithm. Keywords: DES algorithm, encryption, decryption动态规划与回溯法解决0-1背包问题
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