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分式及其运算作业及答案

分式及其运算（作业）

1. 下列运算正确的是（）

A ．11

b b a a +-+

-= B ．2

x y

x y x +=+

C ．x y y x

x y y x --=++ D ．1x y

x y --=-+

2. 下列各分式中，是最简分式的是（）

A ．34()

85()x y x y -+ B ．22

y x x y -+

C ．22

22x y x y xy ++ D ．222()x y x y -+

3. 下列各式是分式的有_____________________．（填写序号）

①11

5x -； ②43x

π-； ③22

2x y -； ④1

x x +； ⑤2

5x x ．

4. 如果代数式1x

x -有意义，那么x 的取值范围是____________．

5. 若分式21

1x x --的值为0，则x =___________．

6. 计算：

（1）222692693x x x x x x -+-÷-+；（2）21

232a a a a a --?--+；

（3）a b b c c a ab bc ac +--++；（4）2

221211a a a

a a a -+--+-；

（5）22

111x

x x --+-；（6）2

53263x x x x --??

÷-- ?--??；

（7）22

221244x y x y x y x xy y ---÷+++；

（8）223422

1121x x x x x x ++??-÷ ?---+??．

【参考答案】

1．D

2．C

3．①④⑤ 4．01x x ≥≠且 5．1-

6．（1）2x

-；

（2）22a -；（3）2a ；（4）1-；

（5）11x -；（6）12(2)x -+；（7）y

x y -+；（8）11x x -+．

中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)复习课程

中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)

中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：．

11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；

（2）解分式方程：=+1．20．（2010?遵义）解方程：21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：．23．（2010?西宁）解分式方程：24．（2010?恩施州）解方程：25．（2009?乌鲁木齐）解方程：26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：28．（2009?南平）解方程：29．（2008?昆明）解方程：

30．（2007?孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。

分式的运算同步练习及答案1

分式的运算第2课时课前自主练 1．计算下列各题：（1）2a ·4a ；（2）2a ÷4a ；（3）22561x x x -+-÷2 3 x x x -+；（4）2222x xy y xy y ++-·22 2 2x xy y xy y -++． 2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（ 1 2 ）2=____×______=____;（b a ）3 =_____·______·_____=33b a ． 3．分数的乘除混合运算法则是________．课中合作练题型1：分式的乘除混合运算 4．（技能题）计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．（技能题）计算：2216168m m m -++÷428m m -+·2 2 m m -+．题型2：分式的乘方运算 6．（技能题）计算：（-223a b c ）3 ． 7．（辨析题）（-2b a ）2n 的值是（） A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42n n b a 题型3：分式的乘方、乘除混合运算 8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3 ． 9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4得（） A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15 课后系统练基础能力题

10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y 11．（-2b m ）2n+1 的值是（） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-42 21n n b m ++ 12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x ）3等于（） A ．23 2y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z 13．计算：（1）226 44 x x x --+÷（x+3）·263x x x +--；（2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3 210 x x +-．拓展创新题 14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于（） A ．6 B ．9 C ．12 D ．81 15．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b +）] 的值． 16．（学科综合题）先化简，再求值： 232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-4 5 ． 17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，?试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示） 18．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷2 1 x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

(完整版)初中数学分式计算题及答案

2014寒假初中数学分式计算题精选参考答案与试题解析一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（） A．B．C．D．解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单．点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109．解答：解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．

分式的运算同步练习及答案

分式及其运算同步检测一填空（27） 1 若分式11 --x x 的值为零，则x 的值等于，若分式3 49 22+--x x x 值为零，则x= 当x= 时，分式无意义 2 函数y=1 1 -+x x 的自变量x 的取值范围是，（x+x -1）-1= 3 ()322b a ab b a =- ()2 232-=-x x x xy 4 已知 x 2-3x+1=0,则=+221x x ，x-x 1 = 5 若=-+--=-b ab a a ab b b a 232,211则已知x:y:z=3:4:6≠0，则 z y x z y x +--+= 6 () 43 2xy y x x y -÷???? ? ?-???? ??-= ()()3 2 2 3 22y x z xy ---÷= 7 若代数式 43 21++÷ ++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 8分式121 ,221,112 +---x x x x 的最简公分母是 9 若1 ,31242 ++=+x x x x x 则分式的值是二选择（24） 1计算??? ? ?-÷-a a a a 11的结果是（） A 11+a B 1 C 1 1-a D -1 2 已知a 、b 为实数，且ab=1,设M=1 111,11+++=+++b a N b b a a 则M 、N 的关系是（） A M ＞N ， B M=N C M ＜N D 不确定 3 一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（） A （b a 11+）小时 B ab 1小时 c b a +1小时 D b a a b +小时

分式练习题及答案

分式方程练习题增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（）

A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式

史上最全分式练习题(各题型,含答案)

第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+2 3+x x 7+x 7x x x --221

分式难题汇编含答案

分式难题汇编含答案一、选择题 1．下列各数中最小的是（） A ．22- B ． C ．23- D 【答案】A 【解析】【分析】先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项．【详解】解：224-=-，2139 -=2=-， 1 4329-<-<-< Q ， ∴最小的数是4-，故选：A ．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 2．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝（－ 12）－2，d ＝（－12）0，则它们的大小关系是（） A ．a

3．若式子 2x -有意义，则x 的取值范围为（）． A ．x≥2 B ．x≠2 C ．x≤2 D ．x ＜2 【答案】D 【解析】【分析】根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．【详解】解：∵式子2 x -有意义 ∴2x 0x 20-≥??-≠? ∴x ＜2 故选：D 【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数． 4．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +??+? ?+? ?的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 【答案】C 【解析】分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用 2220m m +-=进行整体代入计算．详解：原式2222 244(2)(2)222 m m m m m m m m m m m m m +++=?=?=+=+++， ∵2220m m +-=， ∴222m m ， += ∴原式=2. 故选C. 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用. 5．000 071 5=57.1510-? ,故选D. 6．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4 C ．7.15×105 D ．7.15×10﹣5

初二数学分式方程练习题及答案

分式方程 1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式 1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x -，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m +小时 5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（） A ． 2x +3x x +=1 B ．2x =33 x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系 1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________． 8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（） A ．2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++s a b - 拓展创新题 9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？ 10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？

中考体系-18.分式的运算(最全,含答案)

分式的运算一、分式的加减法题型一：同分母分式的加减法题型二：异分母分式的加减法二、分式的乘除法三、分式的混合运算一、分式的加减法题型一：同分母分式的加减法 1. 【易】(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)计算 111x x x ---结果是（） A ．0 B ．1 C ．1- D ．x 【答案】C 2. 【易】（2013年山东省枣庄市中考数学试卷）化简：211x x x x +--的结果是（） A. 1x + B. 1x - C. x - D. x 【答案】D 3. 【易】(浙江省2009年初中毕业生学业考试(衢州卷)) 化简： 2111 x x x x -+=++_____________．【答案】1 4. 【易】（2012湖南益阳）计算代数式 ac bc a b a b --- 【答案】c 5. 【易】（2011宝山区二模）计算： 211 m m m m -=--_____________．【答案】m 6. 【易】(2012江苏盐城一中八下期中考试)计算 22 a b a b a b -=--___________ 【答案】a b + 7. 【易】（2012浙江衢州）化简代数式21 11x x x + -- 【答案】1x +

8. 【易】（2012年安徽省初中毕业学业考试数学）化简211x x x x + --的结果是（） A ．1x + B ．1x - C ．x - D ．x 【答案】D 9. 【中】计算22 22 22 22x y x xy y x xy y --+-+ 【答案】解：原式 ()()2222x y x y x y =---()222x y x y -=-x y x y +=- 10. 【中】计算22 2222222a ab b a b b a a b ++--- 【答案】解：原式22 2222222a ab b a b b a a b =++--- 22 22 2a ab b a b -+=- ()222 a b a b -= - a b a b -= + 11. 【中】计算251222x x x x x x -+-- --- 【答案】2x + 12. 【中】计算 222 4332222x y x y x y xy y x xy +-+-- 【答案】1xy 13. 【中】计算 2222222233n m m n m n m m n m n m n m n -+-++----- 【答案】22n m n - 14. 【中】计算：⑴2222135333x x x x x x x x +--+-++++；⑵2222 262 1616x x x x x +-++-- 【答案】⑴ 2222135333 x x x x x x x x +--+-++++ ()()() 2 2221353 x x x x x x +---++= +

1、分式的运算练习题(附答案)

XXXX补习学校分式的运算课后练习题一、周一（性质定义过关题）完成情况：家长签名：二、周二（基础计算过关题）完成情况：家长签名：

1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1 a a 2 =---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-?? ? ??-++-．6．若01x 4x 2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________b a a b a 2 =+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷??? ??+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．2 33+ 10．化简22 22a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b a - D ．a b b 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是( ) A ．21x x 1x 11x =----- B ．22 44222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6 666=---=-+- 三、周三（计算过关题）完成情况：家长签名：（3）112---x x x （4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷??? ? ??-----+ （5）2122442--++-x x x

(完整)初二分式练习题及答案

分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式21 22---x x x 有意义？（2）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 的值为零？ 2、计算：（1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212 -+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 （5）4 214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112 的值。（2）当()00 130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-22 2y x xy x -++ 的值。（3）已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。（4）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足 ()() 02)3(4 32222=---+-+-c b c b a ，求 c b b a -+ -1 1的值。

5、解下列分式方程：（1）x x x x --= -+22 2；（2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=??? ??+-??? ? ? +x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???? ???==-92113111y x y x 7、已知方程 1 1 122-+ =---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

分式的化简求值经典练习题(带答案)

分式的化简一、比例的性质： ⑴比例的基本性质：a c ad bc b d =?=，比例的两外项之积等于两内项之积. ⑵更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? 交换内项交换外项同时交换内外项 ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c =?= ⑷合比性：a c a b c d b d b d ±±=?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?=（k 为任意实数） ⑸等比性：如果....a c m b d n ===，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠）二、基本运算分式的乘法：a c a c b d b d ??=? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷=?=? ( 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?个个 n 个＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数) ⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -= (0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数】知识点睛中考要求

分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±= ，分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值【例1】先化简再求值： 2 11 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，湖南郴州）【解析】原式()()111x x x x x =---()11 1x x x x -==- 当2x =时，原式11 2x == 【答案】1 2 【例2】已知：22 21()111 a a a a a a a ---÷?-++，其中3a = 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】22 222 1(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷ ?=-=--++- 【答案】4- 【例3】！【例4】先化简，再求值： 22144 (1)1a a a a a -+-÷ --，其中1a =- 【考点】分式的化简求值例题精讲

初中数学分式计算题及答案

分式计算题精选一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程．B C D 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（）二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是_________． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=_________ 5．已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=_________ 6．计算（x+y）?=_________． 7．化简，其结果是_________． 8．化简：=_________． 9．化简：=_________． 10．化简：=_________． 11．若分式方程：有增根，则k=_________． 12．方程的解是_________． 13．已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为_________． 14．若方程有增根x=5，则m=_________．

15．若关于x的分式方程无解，则a=_________． 16．已知方程的解为m，则经过点（m，0）的一次函数y=kx+3的解析式为_________． 17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_________．三．解答题（共13小题） 18．计算：19．化简：． 20．A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．（1）哪种玉米的单位面积产量高？ 21．化简：=_________．22．化简：． 23．计算：．24．计算． 25．解方程：．26．解方程： 27．解方程：=0．

分式的运算(含答案)解读

10、分式的运算【知识精读】 1. 分式的乘除法法则；当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。 2. 分式的加减法（1）通分的根据是分式的基本性质，且取各分式分母的最简公分母。求最简公分母是通分的关键，它的法则是： ①取各分母系数的最小公倍数； ②凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取； ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的。（2）同分母的分式加减法法则（3）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 3. 分式乘方的法则

（n为正整数） 4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题：（1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关；（2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式；（3）运算中及时约分、化简；（4）注意运算律的正确使用；（5）结果应为最简分式或整式。下面我们一起来学习分式的四则运算。【分类解析】例1：计算的结果是（） A. B. C. D. 说明：先将分子、分母分解因式，再约分。例2：已知，求的值。

分析：若先通分，计算就复杂了，我们可以用替换待求式中的“1”，将三个分式化成同分母，运算就简单了。例3：已知：，求下式的值：分析：本题先化简，然后代入求值。化简时在每个括号内通分，除号改乘号，除式的分子、分母颠倒过来，再约分、整理。最后将条件等式变形，用一个字母的代数式来表示另一个字母，带入化简后的式子求值。这是解决条件求值问题的一般方法。例4：已知a、b、c为实数，且，那么的值是多少？分析：已知条件是一个复杂的三元二次方程组，不容易求解，可取倒数，进行简化。例5：化简：说明：解法一是一般方法，但遇到的问题是通分后分式加法的结果中分子是一个四次多项式，而它的分解需要拆、添项，比较麻烦；解法二则运用了乘法分配律，避免了上述问题。因此，解题时注意审题，仔细观察善于抓住题目的特征，选择适当的方法。

八年级下册数学分式练习题及答案

八年级数学下册分式单元测试题一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．计算223)3(a a ÷-的结果是（）（A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a 2．下列算式结果是－3的是（）（A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|-- 4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ． 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C D ． b a b a b a b a +=--?+1 )(1222 5．计算???? ??-÷???? ??-?24382342y x y x y x 的结果是（）（A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0，那么x y x y -++11 的值是（）（A ）0 （B ）正数（C ）负数（D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式13 ++m m 的值为整数的m 的值有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 8．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 9．计算：－16-＝． 10．用科学记数法表示：－0.00002004＝． 11．如果32=b a ，那么=+b a a ____ ．

12．计算： a b b b a a -+-＝． 13．已知31=-a a ，那么221a a +＝． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f . 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米. 15．若54145=----x x x 有增根，则增根为___________． 16、若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是。 17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定多d 用天，每天应节约煤吨 18．若1)1(1=-+x x ，则x ＝．三、耐心做一做（本题共6小题，共46分） 19．（本题满分4分）化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-． 20．（本题满分4分）计算：|1|2004125.02) 21(032-++?---

分式混合运算(习题及答案)

分式混合运算（习题）例题示范例1：混合运算： 412222x x x x -??÷+- ?--??．【过程书写】 22441222 41622 422(4)(4) 14 x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-?-+-=-+解：原式例2：先化简(1)211x x x x x x +??+÷? ?--??，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值．【过程书写】 2221122112x x x x x x x x x x x x ++--=?--=?-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数 ∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2 当x =2时，原式=-2 巩固练习

1. 计算：（1）22 221244x y x y x y x xy y ---÷+++；（2）21 1121a a a a ??-÷ ?--+??；（3）22221a a b a ab a b ??-÷ ?--+??；（4）22869 11y y y y y y ??-+--÷ ?-+??；（5）22 21122a ab b a b b a -+?? ÷- ?-??；（6）24421x x x x -+?? ÷- ???；

（7）2234221121 x x x x x x ++??-÷ ?---+??；（8） 352242x x x x -??÷+- ?--??；（9）253263x x x x --??÷-- ?--?? ；（10）211(1)111x x x ??--- ?-+?? ；（11）22221113x y x y x y x xy x y ????--?÷-- ? ?+--????．

八年级分式加减练习题带答案

八年级分式加减练习题带答案一、选择： 1.已知x?0,则11 x?2x?1 3x等于 A.11511 2xB.6xC.6xD.6x 2.化简2y?3z2z?3x9x?4y 2yz?3zx?6xy可得到 A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式 3.分式b ax,c ?3bx,a 5x3的最简公分母是 A.5abx B.15abxC.15abx D.15abx3 4.在分式①3x2ab3a?2 x?y;②a2?b2；③a?b;④?2ab 中分母相同的分式是 A.b a?c a?b?c 2a B.b a?c d?b?d

ac; C.b a?c d?b?d a?c; D.bcbc?ad a?d?ac 6.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐 A.mx a克 B.amammx x克 C.x?a克 D.x?a克二、填空： 1.a?2bb a?b?b?a?2a a?b?;.?a?ab?b a?b??1? ;.若ab=2,a+b=-1,则1 a?1 b 的值为三.计算： 12m?2n m2?9?2 m?3; n?m+n2n n?m－n?m -4x?yx2?y2 xx 1?x?3y?x2?6xy?9y2 - 1 - ）

?2354xy??4xy??????? x?y??x?y?????3a24b6abx?y??x?y?? a2a?a2?2a1??a? ?a?; ???2a?3a?1?a?4a?2? 四.先化简，再求值：? 先化简，再求值：?12??2??2???1??,其中x=-3.5. xx??x??x?3x?31?2?,其中x=2. x?1x?2x?1x?1 - - 17.2分式的运算 17.2.分式的加减法同步练习一、请你填一填 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 3242. 分式xy,x?y,x?y的最简公分母是________. 3. 计算：2xyz1?2 xy2z?3 xyz2=_____________. xx?1=_____________.. 计算：x?1x M2xy?y2x?y5. 已知2=2+,则M=____________.2x?yx?yx?y 6. 若2与|b－1|互为相反数，则2的值为____________. a?b