初中三角函数专项练习题及答案

初中三角函数基础检测题

得分

（一）精心选一选（共３６分）

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）

A 、缩小2倍

B 、扩大2倍

C 、不变

D 、不能确定

2、在Rt △ABC 中，∠C=90

，BC=4，sinA=5

4

，则AC=（ ）

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

3、若∠A 是锐角，且

sinA=31

，则（ ）

A 、00<∠A<300

B 、300<∠A<450

C 、450<∠A<600

D 、600<∠A<900

4、若cosA=31，则A A A

A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）

A 、74

B 、31

C 、21

D 、0

5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）

A 、1：1：2

B 、1：1：2

C 、1：1：3

D 、1：1：22

6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）

A 、sinA=sin

B B 、sinA=cosB

C 、tanA=tanB

D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）

A ．sinB=23

B ．cosB=23

C ．tanB=23

D ．tanB=3

2

8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（32，12）

B ．（-32，12）

C ．（-3

2，-12） D ．（-12，-32）

9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）

A ．6.9米

B ．8.5米

C ．10.3米

D ．12.0米

10．王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走

200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）

（A ）350m （B ）100 m

（C ）150m （D ）3100m

11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30?， 向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ）

A.82米

B.163米

C.52米

D.70米

12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．

（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填（共３３分）

1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．

3．在△ABC 中，AB= ，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______．

图1

45?

30?

B

A

D C

4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，

那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：

sin15°=624-，cos15°=624+)

5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏

东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

6．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为___________结果保留根 号）． 7．求值：sin 260°+cos 260°=___________．

8．在直角三角形ABC 中，∠A=0

90，BC=13，AB=12，则tan B =_________． 9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为_______m （结果精确的到0.01m ）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°

≈0.8391）

第6题图

x

O

A

y B

北

甲

北

乙

第5题图

α

A

C

B

第10题图

A

40°

52m

C

D

第9题图

B

43

第4题图

10．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）．

11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，?

这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。

（保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73） 三、认真答一答（共５１分）

1计算：sin cos cot tan tan 3060456030?+?-?-???

2计算：22459044211

(cos sin )()()?-?+-?+--π

3 如图，在?ABC 中，AD 是BC 边上的高，tan cos B DAC =∠。

（1）求证：AC ＝BD

（2）若sin C BC =

=12

1312，，求AD 的长。

4如图，已知?ABC 中∠=∠C Rt ，AC m BAC =∠=，α，求?ABC 的面积（用α的三角函数及m 表示）

5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.

6. 从A 处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B 处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.

7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD ，斜坡BC 的坡度为3:2=ι，路基高AE 为3m ，底CD 宽12m ，求路基顶AB 的宽。

B A

D

C

E

8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3m CD =，标杆与旗杆的水平距离15m BD =，人的眼睛与地面的高度

1.6m EF =，人与标杆CD 的水平距离2m DF =，求旗杆AB 的高度．

30

45

D

C

B A

30

450

A

r

E D B

C E

F

D

C

A

H

B

９如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B 距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，

有没有触礁的危险?

１０、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时107千米的速度向北偏东60o的BF方向移动，距台风中心200千米

的范围内是受这次台风影响的区域。

（１）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

（２）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风

影响的时间有多长？E

A

C B

D

北

东

１１. 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD ，且建筑物周围没

有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD 和高度DC 都可直接测得，从A 、D 、C 三点可看到塔顶端H ，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。 （1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地

面高度HG 的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A 、D 间距离，用m 表示；如果测D 、C 间距离，用n 表示；如果测角，用α、β、γ表示）。

（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG （用字母表示，测

倾器高度忽略不计）。

13. 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O 点的正北方向10海里处的A 点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才

能追上？（点B 为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到01.?）

参考数据：

sin ..cos ..sin ..cos ..sin ..cos ..sin ..cos ..6680919166803939

674092316740384668409298684036817060943270603322?≈?≈?≈?≈?≈?≈?≈?≈，，，，

14. 公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠=?QPN 30，点A 处有一所中学，

AP=160m ，一辆拖拉机以3.6km/h 的速度在公路MN 上沿PN 方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m 以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？

N

P A Q M

.

15、如图，在某建筑物AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC ，小明站在点F

处，看条幅顶端B ，测的仰角为?30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测的仰角为?

60，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，

结果精确到0.1米）

16、一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？

（参考数据：sin21.3°≈9

25，tan21.3°≈2

5， sin63.5°≈9

10，tan63.5°≈2）

A B

C

北

东

17、如图，一条小船从港口A 出发，沿北偏东40

方向航行20海里后到达B 处，

然后又沿北偏西30

方向航行10海里后到达C 处．问此时小船距港口A 多少海里？（结果精确到1海里）

友情提示：以下数据可以选用：sin 400.6428 ≈，cos 400.7660

≈，

tan 400.8391 ≈，3 1.732≈．

18、如图10，一枚运载火箭从地面O 处发射，当火箭到达A 点时，从地面C 处

的雷达站测得AC 的距离是6km ，仰角是43

．1s 后，火箭到达B 点，此时测得BC 的距离是6.13km ，仰角为45.54

，解答下列问题： （1）火箭到达B 点时距离发射点有多远（精确到0.01km ）？

（2）火箭从A 点到B 点的平均速度是多少（精确到0.1km/s ）？

C

Q B

A

P

北

40

30

图10

A

B O

C

19、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某

一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C

处，测得

68=∠ACB .

（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈

）；

（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中

画出图形.

20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆AD 和BC(杆子的底端分别为D ，C)，且∠DAB=66. 5°．

(1)求点D 与点C 的高度差DH ；

(2)求所用不锈钢材料的总长度l (即AD+AB+BC ，结果精确到0.1米)．(参考

数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

图①

图②

答案一、选择题

1——5、CAADB 6——12、BCABDAB 二、填空题

1，3

5 2，

7

3 3，30°（点拨：过点C作AB的垂线CE，构造直角三

角形，利用勾股定理CE）

4．62

-（点拨：连结PP＇，过点B作BD⊥PP＇，因为∠PBP＇=30°，所

以∠PBD=15°，利用sin15°=62

4

-

，先求出PD，乘以2即得PP＇）

5．48（点拨：根据两直线平行，内错角相等判断）

6．(0，

4433+

)（点拨：过点B 作BC ⊥AO ，利用勾股定理或三角函数可分

别求得AC 与OC 的长）

7．1（点拨：根据公式sin 2α+cos 2α=1）

8．125（点拨：先根据勾股定理求得AC=5，再根据

tan AC

B AB =

求出结果） 9．4.86（点拨：利用正切函数分别求了BD ，BC 的长）

10．20sin α（点拨：根据sin BC

AB α=

，求得sin BC AB =?α）

11．35 三，解答题可求得 1． -1； 2． 4

3．解：（1）在Rt ABD ?中，有tan B AD

BD

=

， Rt ADC ?中，有cos ∠=

DAC AD

AC

tan cos B DAC

AD BD AD

AC AC BD =∠∴==，故 （2）由sin C AD AC =

=12

13

；可设AD x AC BD x ===1213， 由勾股定理求得DC x =5， BC BD DC x =∴+==121812

即x =

23

∴=?

=AD 122

3

8

4．解：由tan ∠=

BAC BC

AC

∴=∠=∠=∴=∴=

?=?=BC AC BAC AC m BAC BC m S AC BC m m m ABC tan tan tan tan ，αααα?12121

2

2

5解过D 做DE ⊥AB 于E ∵∠MAC=45° ∴∠ACB=45° BC=45

在Rt ΔACB 中,BC

AB

tgACB =

)(4545米=?=∴

tg BC AB 在Rt ΔADE 中,∠ADE=30°

DE AE tgADE =

3153

3

4530=?=?=∴ tg DE AE )(31545米-=-=∴AE AB CD

答:甲楼高45米,乙楼高31545-米. 6 解:设CD=x

在Rt ΔBCD 中，CD

BC

ctgDBC =

∴BC=x(用x 表示BC) 在Rt ΔACD 中,CD

AC

ctgDAC =

x ctgDAC CD AC 3=?=∴ ∵AC-BC=100 1003=-x x 100)13(=-x

30

450

A

r E D B

C

∴)13(50+=x

答:铁塔高)13(50+米.

7、解：过B 作BF ⊥CD ，垂足为F BF AE =∴ 在等腰梯形ABCD 中 AD=BC D C ∠=∠

3:2=iBC

AE=3m ∴DE=4.5m

AD=BC ，D C ∠=∠,?=∠=∠90DEA CFB ∴?BCF ??ADE ∴CF=DE=4.5m ∴EF=3m

?=∠=∠90AEF BFE ∴BF//CD

∴四边形ABFE 为平行四边形 ∴AB=EF=3m

8解：CD FB ⊥，AB FB ⊥，CD AB ∴∥

CGE AHE ∴△∽△

CG EG AH EH ∴

=，即：CD EF FD

AH FD BD

-=+ E

F

D

C

A

H

B

3 1.62

215

AH -∴

=+，11.9AH ∴= 11.9 1.613.5(m)AB AH HB AH EF ∴=+=+=+=

9 解： A 、C 、E 成一直线

∠=?∠=?∴∠=?ABD D BED 1455590，，

在Rt BED ?中， cos cos D DE

BD

DE BD D =

∴=?， BD =500米，∠=?D 55

?=∴55cos 500DE 米，

所以E 离点D 的距离是500cos55 o 10 解：在Rt△ABD 中，7

16284

AD =?=（海里）， ∠BAD=90°-65°45′=24°15′. ∵cos24°15′=

AD AB ， ∴28

30.71cos 24150.9118

AD AB =

=≈'?(海里). AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里). 在Rt△ACE 中，sin24°15′=

CE

AC

， ∴CE=AC·sin24°15′=42.71×0.4107=17.54(海里). ∵17.54＜18.6，∴有触礁危险。 【答案】有触礁危险，不能继续航行。

11、（1）过A 作AC ⊥BF ，垂足为C

?

=∠∴?

=∠30601ABC

在RT ?ABC 中 AB=300km

响城会受到这次台风的影A km

AC ABC ∴=∴?

=∠15030

(2)

h h

km km

t h km v km DE km

CD km

ad km AC AD AE E ，BF km AD D ，BF 107

1071007107100750200,150200==

∴==∴=∴==== 使上取在使上取在

答：A 城遭遇这次台风影响10个小时。

12 解：（1）在A 处放置测倾器，测得点H 的仰角为α 在B 处放置测倾器，测得点H 的仰角为β

（）在中，2Rt HAI AI HI

DI HI AI DI m ?=

=

-=tan tan α

β

HI m

=

-tan tan tan tan αββα

60o

F

B

A

HG HI IG m

n =+=

-+tan tan tan tan αββα

13解：设需要t 小时才能追上。 则AB t OB t ==2426，

（1）在Rt AOB ?中， OB OA AB 222=+，∴=+()()261024222t t 则t =1（负值舍去）故需要1小时才能追上。 （2）在Rt AOB ?中

sin .∠=

=≈AOB AB OB t

t

242609231 ∴∠=?AOB 674. 即巡逻艇沿北偏东674.?方向追赶。

14 解：

1008030sin 1<=?=?AP AP APB Rt 中，）在（ ∴会影响

N

B D P A Q M

100

30o

160

（）在中

（米）

210080602

2

Rt ABD BD ?=-=

602

361000

6022??=∴.（分钟）分钟

15 解： ∵∠BFC =?30，∠BEC =?60，∠BCF =?90 ∴∠EBF =∠EBC =?30 ∴BE = EF = 20 在Rt⊿BCE 中，

)(3.172

3

2060sin m BE BC ≈?

=??= 答：宣传条幅BC 的长是17.3米。

16 解：过C 作AB 的垂线，交直线AB 于点D ，得到Rt△ACD 与Rt△BCD．

设BD ＝x 海里，

在Rt△BCD 中，tan∠CBD＝CD BD

，

∴CD＝x ·tan63.5°．

在Rt△ACD 中，AD ＝AB ＋BD ＝(60＋x)海里，tan∠A＝CD AD

，

∴CD＝( 60＋x ) ·tan21.3°． ∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即 ()22605

x x =+．

解得，x ＝15．

答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C 最近

17 解：过B 点作BE AP ⊥，垂足为点E ；过C 点分别作CD AP ⊥，

CF BE ⊥，垂足分别为点D F ，，则四边形CDEF 为矩形． CD EF DE CF ∴==，，…………………………3分

30QBC ∠= ，

B C

D

A

60CBF ∴∠= ．

2040AB BAD =∠= ，，

cos 40200.766015.3AE AB ∴=?

≈≈；

sin 40200.642812.85612.9BE AB =?= ≈≈．

1060BC CBF =∠= ，，

sin 60100.8668.668.7CF BC ∴=?= ≈≈；

cos60100.55BF BC ==?= ． 12.957.9CD EF BE BF ∴==-=-=．

8.7DE CF = ≈，

15.38.724.0AD DE AE ∴=++=≈．

∴由勾股定理，得222224.07.9638.4125AC AD CD =++=≈≈． 即此时小船距港口A 约25海里 18 解（1）在Rt OCB △中，sin 45.54OB

CB

=

1分 6.13sin 45.54 4.375OB =? ≈（km ） 3分

火箭到达B 点时距发射点约4.38km 4分 （2）在Rt OCA △中，sin 43OA

CA

=

1分 6sin 43 4.09(km)OA =?=

3分 C

Q B

F

A

E

D P

北

40

30

()(4.38 4.09)10.3(km/s)v OB OA t =-÷=-÷≈ 5分 答：火箭从A 点到B 点的平均速度约为0.3km /s 19解：（1）在BAC Rt ?中， 68=∠ACB ，

∴24848.210068tan =?≈?= AC AB （米） 答：所测之处江的宽度约为248

米……………………………………………………（3分）

（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三

角形的知识

来解决问题的，只要正确即可得分

20 解：(1)DH=1.6×3

4

=l.2(米)．(2)过B 作BM ⊥AH 于M ，则四边形BCHM 是矩形．

MH=BC=1 ∴AM=AH -MH=1+1.2一l=l.2． 在RtAMB 中，∵∠A=66.5° ∴AB=

1.2

3.0cos 66.50.40

AM ≈=?(米)．

∴S=AD+AB+BC ≈1+3.0+1=5.0(米)．

答：点D 与点C 的高度差DH 为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米

(完整)初中三角函数专项练习题

初中三角函数基础检测题 （一）精心选一选（共３６分） 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定 2、在Rt △ABC 中，∠C=90 ，BC=4，sinA=54 ，则 AC=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、若∠A 是锐角，且 sinA=31 ，则（ ） A 、00<∠A<300 B 、300<∠A<450 C 、450<∠A<600 D 、600<∠A<900 4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ） A 、74 B 、31 C 、21 D 、0 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sin B B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（32，12） B ．（-32，12） C ．（-32，-12） D ．（-12，-3 2） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走 200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） （A ）350m （B ）100 m （C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30?， 向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）． （A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填（共３３分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB= ，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 图1 45? 30? B A D C

三角函数练习题及答案

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β

7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝31 ，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ，4π∪??? ? ?23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ??? ? ? 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ?? ? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ???3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin α＝ 552，2 π ≤α≤π，则tan α＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ??? ? ? 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题：

初中三角函数专项练习题及答案

三角函数专题训练 1. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高. 2. 从A 处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B 处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高. 3、如图，在某建筑物AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测的仰角为?30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测的仰角为?60，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 30 45 D A 30 450 A r E D B C

4、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ （参考数据：sin21.3°≈9 25 ，tan21.3°≈ 2 5， sin63.5°≈ 9 10，tan63.5° ≈2） 5、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40o方向航行20海里后到达B处， 然后又沿北偏西30o方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海 里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：sin400.6428 o≈， cos400.7660 o≈，tan400.8391 o≈，3 1.732 ≈． 6.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏 东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向， 求此时灯塔B到C处的距离． A B C 东 C Q A P 北 40o 30o

三角函数及解三角形测试题(含答案)-精品.pdf

三角函数及解三角形 一、选择题：1．设 是锐角 ,223) 4 tan( ,则cos （） A. 22 B. 32 C. 33 D. 63 2．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看 见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西 75°，则这艘船的速度是每小时 (A ) A ．5海里 B ．53海里 C ．10海里 D ．103海里 3．若函数 )0(sin )(x x f 在区间3 , 0上单调递增，在区间 2 , 3上单调递减，则() A ．3 B ．2 C.32 D. 23 4．已知函数)(),0(cos sin 3) (x f y x x x f 的图象与直线2y 的两个相邻交点的距离等于,则 )(x f 的单调递增区间是 （ ） A. Z k k k ,12 5,12 B. Z k k k ,1211,12 5 C. Z k k k ,6 ,3 D.［Z k k k ,3 2,6 5．圆的半径为 c b a ,,,4为该圆的内接三角形的三边，若 ,216abc 则三角形的面积为（ ） A.2 2 B.8 2 C. 2 D. 22 6．已知5 4cos 且 ,,2 则4 tan 等于(C ) A ．－ 1 7B ．－7 C ． 17 D ．7 7．锐角三角形 ABC 中c b a ,,,分别是三内角C B A ,,的对边设,2A B 则 a b 的取值范围是（ D ） A ．（﹣2，2） B ．（0，2） C ．（ ，2）D ．（，） 8．已知函数y ＝Asin(ωｘ＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π2，直线x ＝π 3是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是(D ) A ．y ＝4sin 4x ＋ π 6 B ．y ＝2sin 2x ＋π 3 ＋2 C ．y ＝2sin 4x ＋π 3 ＋2 D ．y ＝2sin 4x ＋π 6 ＋2

初中三角函数专项练习题及答案

初中三角函数基础检测题 山岳 得分 （一）精心选一选（共３６分） 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定 2、在Rt △ABC 中，∠C=90 ，BC=4，sinA=5 4 ，则AC=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、若∠A 是锐角，且 sinA=31 ，则（ ） A 、00<∠A<300 B 、300<∠A<450 C 、450<∠A<600 D 、600<∠A<900 4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ） A 、74 B 、31 C 、21 D 、0 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sin B B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（32，12） B ．（-32，12） C ．（-3 2，-12） D ．（-12，-32） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走 200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） （A ）350m （B ）100 m （C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30?， 向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）． （A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填（共３３分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB= ，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 图1 45? 30? B A D C

三角函数及解三角形测试题(含答案)

三角函数及解三角形 一、选择题： 1．设α是锐角,223)4 tan(,+=+απ 则=αcos （ ） 2．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时( A ) A ．5海里 B ．53海里 C ．10海里 D ．103海里 3．若函数)0(sin )(>=ωωx x f 在区间??????3,0π上单调递增，在区间??? ???2,3ππ上单调递减，则=ω( ) A ．3 B ．2 4．已知函数)(),0(cos sin 3)(x f y x x x f =>+=ωωω的图象与直线2=y 的两个相邻交点的距 离 等 于 , π则 ) (x f 的单调递增区间是 （ ） A.Z k k k ∈????? ?+ - ,125,12 πππ π B. Z k k k ∈????? ? ++,1211,125ππππ C. Z k k k ∈?? ??? ?+-,6,3 ππππ D.［Z k k k ∈?? ??? ? ++,32,6 ππππ 5．圆的半径为c b a ,,,4为该圆的内接三角形的三边，若,216=abc 则三角形的面积为

（ ） 2 2 C. 2 D. 22 6．已知5 4cos -=α且,,2 ? ? ? ??∈ππα则?? ? ? ? +4tan πα等于( C ) A ．－17 B ．－7 C ．1 7 D ．7 7．锐角三角形ABC 中c b a ,,,分别是三内角C B A ,,的对边设,2A B =则a b 的取值范围是（ D ） A ．（﹣2，2） B ．（0，2） C ．（ ，2） D ．（ ， ） 8．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋m (A >0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π2，直线x ＝π 3 是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是(D ) A ．y ＝4sin ? ????4x ＋π6 B ．y ＝2sin ? ????2x ＋π3＋2 C ．y ＝2sin ? ???? 4x ＋π3＋2 D ．y ＝2sin ? ???? 4x ＋π6＋2 9．函数)3 2sin(π+=x y 的图象经怎样平移后所得的图象关于点)0,12 (π - 成中心对称 （ ） A.向左平移 12π B.向左平移6π C.向右平移6π D.向右平移12 π 10．如果函数x a x y 2cos 2sin +=的图象关于直线6 π -=x 对称，那么=a （ ）

高一三角函数测试题及答案

高一（三角函数）测试题 （本试卷共20道题，总分150 时间120分钟） 一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分） 1．下列转化结果错误的是 （ ） A ． 0367'ο 化成弧度是π83rad B. π3 10 -化成度是-600度 C ．ο150-化成弧度是π6 7 rad D. 12π化成度是15度 2．已知α是第二象限角，那么 2 α 是 （ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角 3．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 4．函数)2 2cos(π +=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ） A ．2 π - =x B. 4 π - =x C. 8 π= x D. π=x 5．已知)0,2(π - ∈x ，5 3 sin -=x ,则tan2x= ( ) A ．247 B. 247- C. 724 D. 7 24- 6．已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4 tan(π β+的值为 （ ） A ．2 B. 1 C. 2 2 D. 2 7．函数x x x x x f sin cos sin cos )(-+= 的最小正周期为 （ ） A ．1 B. 2π C. π2 D. π 8．函数)3 2cos(π --=x y 的单调递增区间是 （ ） A ．)(322,342Z k k k ∈??????+- ππππ B. )(324,344Z k k k ∈?????? +-ππππ C ．)(382,322Z k k k ∈????? ? ++ ππππ D. )(384,324Z k k k ∈????? ? ++ππππ

初中三角函数专项练习题及答案

初中三角函数专项练习题及答案 （一）精心选一选 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定 12、在Rt △ABC 中，∠C=90 ，BC=4，sinA=54 ，则 AC=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、若∠A 是锐角，且 sinA=31 ，则（ ） A 、00<∠A<300 B 、300<∠A<450 C 、450<∠A<600 D 、600<∠A<900 4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ） A 、74 B 、31 C 、21 D 、0 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1： 1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sinB B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）

A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=2 3 D ．tanB=3 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（32，12） B ．（-32，12） C ．（-3 2，-12） D ．（-12，-3 2） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） （A ）350m （B ）100 m （C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30?，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为 45?，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）． 图1 45? 30? B A D C

《三角函数》单元测试题(含答案)

《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+

高中三角函数测试题及答案(供参考)

高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ．3 π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ）

(完整)初三三角函数基础练习题

D B A C A C B D E D B A C B A α 1、Rt △ABC 中，一锐角的正切值为0.75，周长为24，则斜边长为（ ） A. 15 B. 14 C. 12 D. 10 2、如图，在ABC △中，90ACB ∠=o ，CD AB ⊥于D ，若3AC =32AB =tan BCD ∠的值为（ ） 2Ｂ． 2 2 Ｃ． 63 Ｄ． 33 3、如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，∠BCD =90，AC=4,BC=3，则 tan ∠BCD 的值是( ) A. 35 B.34 C.43 D. 45 4、如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α(入射角等于反射角)，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C ，D ．若AC =3，BD =6，CD =12，则tan α的值为（ ） A ． 34 B ．43 C ．5 4 D ．53 5、在Rt △ABC 中，如果各边长都扩大原来的2倍，则锐角A 的正切值（ ） A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、扩大4倍 D 、没有变化 二、填空题 1、要把5米长的梯子的上端放在距地面3米高的阳台 边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______． 2．在△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，则tanA=_______． 3、在△ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=___________. 4、在等腰△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,则tanB=_________. 三．解答题 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°． （1）AC=24，AB=25，求tanA 和tanB ．（2）BC=3，tanA=0．6，求AC 和AB ．（3）AC=4，tanA=0．8，求BC ． 2、在梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:tanB. 3．如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，EC=1，tanB= 12 5 ，求菱形的边长和四边形AECD 的周长． 4、已知:如图,斜坡AB 的倾斜角a,且tanα=3 4 ,现有一小球从坡底A 处以20cm/s 的速度 向坡顶B 处移动,则小球以多大的速度向上升高?

(完整版)锐角三角函数练习题及答案

锐角三角函数 1．把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A ′B ′C ′，那么锐角A ，A ′的余弦值的关系为（ ） A ．cosA=cosA ′ B ．cosA=3cosA ′ C ．3cosA=cosA ′ D ．不能确定 2．如图1，已知P 是射线OB 上的任意一点，PM ⊥OA 于M ，且PM ：OM=3：4，则cos α的值等于（ ） A ．34 B ．43 C ．45 D ．35 图1 图2 图3 图4 图5 3．在△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列各项中正确的是（ ） A ．a=c ·sin B B ．a=c ·cosB C ．a=c ·tanB D ．以上均不正确 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=23 ，则tanB 等于（ ） A ．35 B ．53 C ．255 D ．52 5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，?tanA=_______． 6．如图2，在△ABC 中，∠C=90°，BC ：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______． 7．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°，b=20，c=202，则∠B 的度数为_______． 8．如图4，在△CDE 中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D 的三个三角函数值． 9．已知：α是锐角，tan α=724 ，则sin α=_____，cos α=_______． 10．在Rt △ABC 中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值为 10．如图5，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x 轴上，?另一边经过点P （2，23），求角α的三个三角函数值． 12．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD ⊥AC 于D ，∠CBD=α，AB=3，?BC=4，?求sin α，cos α，tan α的值． 解直角三角形 一、填空题 1． 已知cosA=2 3，且∠B=900-∠A ，则sinB=__________．

(完整版)初中三角函数专项练习题(可编辑修改word版)

2 3 初中三角函数基础检测题 （一）精心选一选（共３６分） 1、在直角三角形中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值都 （ ） A 、缩小 2 倍 B 、扩大 2 倍 C 、不变 D 、不能确定 4 2、在 R t △A BC 中，∠C =900，BC =4，s i n A= 5 ，则 A C =（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 1 3、若∠A 是锐角，且 s i n A= 3 ，则（ ） A 、00<∠A<300 B 、300<∠A<450 C 、450<∠A<600 D 、600<∠A<900 1 3sin A - tan A 4、若 cosA= 3 ，则 4 s in A + 2 t an A =（ ） 4 A 、 7 1 B 、 3 1 C 、 2 D 、0 5、在△A BC 中，∠A ：∠B ：∠C =1：1：2，则 a ：b ：c =（ ） 2 A 、1：1：2 B 、1：1： C 、1：1： D 、1：1： 2 6、在 R t △A BC 中，∠C =900，则下列式子成立的是（ ） A 、s i n A=s i n B B 、s i n A=c o s B C 、t a n A=t a n B D 、c o s A=t a n B 7．已知 R t △A BC 中，∠C =90°，A C =2，BC =3，则下列各式中，正确的是（ ） 2 A. s i n B = 3 2 B. cosB= 3 2 C. tanB= 3 3 D. tanB= 2

3 30? 45? D C B 8. 点（-s i n 60°，c o s 60°）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） 3 1 3 1 3 1 1 A ．（ 2 ， 2 ） B ．（- 2 ， 2 ） C ．（- 2 ，- 2 ） D ．（- 2 ，- 3 2 ） 9. 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣． 某 同学站在离旗杆 12 米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30°， 若这位同学的目高 1.6 米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9 米 B ．8.5 米 C ．10.3 米 D ．12.0 米 10. 王英同学从A 地沿北偏西60o 方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 （ ） A （A ） 50 m （B ）100 m （C ）150m （D ）100 m 11、如图 1，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为30? ， 向高楼前进 图 1 60 米到C 点，又测得仰角为45? ，则该高楼的高度大约为（ ） A .82 米 B .163 米 C .52 米 D .70 米 12、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40o 的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 10o 的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A 、C 两地相距（ ）． （A ）30 海里 （B ）40 海里 （C ）50 海里 （D ）60 海里 （二）细心填一填（共３３分） 1. 在 R t △A BC 中，∠C =90°，A B =5，A C =3，则 s i n B = ． 3

三角函数综合测试题(含答案)(1)

三角函数综合测试题 学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移 π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ）

三角函数基础测试题及答案

三角函数单元测试题 一、选择题：（12ⅹ5分=60分） 1.若点P 在角α的终边的反向延长线上，且1=OP ，则点P 的坐标为（ ） A )sin ,cos (αα- B )sin ,(cos αα C )sin ,(cos αα- D );sin ,cos (αα-- 2.已知角α的终边经过点P （-3，-4），则)2 cos(απ +的值为（ ） A.54- B.53 C.54 D.5 3 - 3.已知α、β是第二象限的角，且βαcos cos >，则 （ ） A.βα<; B.βαsin sin >； C.βαtan tan >； D.以上都不对 4.函数)6 2sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） )(A ;12 π - =x )(B ;0=x )(C ;6π = x )(D ; 3π = x 5.已知函数sin()y A x B ω?=++的一部分图象如右图所示， 如果0,0,||2 A π ω?>>< ，则（ ） A.4=A B.1ω= C.6 π ?= D.4=B 6.已知函数()2sin()f x x ω?=+对任意x 都有( )(),66 f x f x ππ+=-则()6f π 等于（ ） A. 2或0 B. 2-或2 C. 0 D. 2-或0 7.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0) (),2 sin ,(0) x x f x x x ππ? -≤

初中三角函数专项练习题及答案

1 初中三角函数基础检测题 （一）精心选一选 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定 2、在Rt △ABC 中，∠C=90 ，BC=4，sinA=54 ，则 AC=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sin B B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3 2 10．王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） （A ）350m （B ）100 m 图1 45? 30? B A D C

2 （C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30?， 向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地， 再由B 地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）． （A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填（共３３分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度． 第6题图 x O A y B 北 甲 北 乙 第5题图 第4题图

三角函数综合测试题(及答案)

三角函数综合测试题 一、选择题（每小题5分，共70分） 1． sin2100 = A ． 2 3 B ． - 2 3 C ． 2 1 D ． - 2 1 2．α是第四象限角，5 tan 12 α=- ，则sin α= A ．15 B ．15- C ．513 D ．513 - 3. )12 sin 12 (cos ππ - )12sin 12(cos π π+＝ A ．－ 23 B ．－21 C ． 2 1 D ．23 4． 已知sinθ＝5 3 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 A ．－4 3 B ．4 3 C ．－4 3或4 3 D ．5 4 5．将函数sin()3y x π =- 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，再将所得的图象向左平移3 π 个单位，得到的图象对应的僻析式是 A ．1sin 2y x = B ．1sin()22y x π =- C .1sin()26y x π=- D .sin(2)6 y x π =- 6. ()2 tan cot cos x x x += A ．tan x B ． sin x C . c o s x D . cot x 7.函数y = x x sin sin -的值域是 A. { 0 } B. [ -2 , 2 ] C. [ 0 , 2 ] D.[ -2 , 0 ] 8.已知sin αcos 8 1 = α,且)2,0(πα∈，则sin α+cos α的值为 A. 25 B. -25 C. ±25 D. 2 3 9. 2 (sin cos )1y x x =--是

A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 10．在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为 A ．)45,()2,4( πππ π B ．),4(ππ C ．)45,4(ππ D ．)2 3,45(),4(π πππ 11．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为 x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 A ．ω＝2，θ＝2 π B ．ω＝21，θ＝ 2π C ．ω＝2 1，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4π 12. 设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π =，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 13．已知函数()sin(2)f x x ?=+的图象关于直线8 x π =对称，则?可能是 A . 2π B .4π- C .4 π D .34π 14． 函数f (x )＝ x x cos 2cos 1- A ．在??????20π ， 、??? ??ππ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ 2,23上递减 B ．在??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、??? ??ππ 223， 上递减 C ．在?? ????ππ， 2、??? ?? ππ223，上递增，在?? ????20π，、??? ??23ππ， 上递减 D ．在????? ?23, ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减 二.填空题（每小题5分，共20分,） 15. 已知??? ? ?- ∈2, 2ππα，求使sin α=3 2 成立的α= 16．sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________ 17.函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0,|?|＜ 2 π ,x ∈R )的部分图象如图，则函数表达式为

初中数学三角函数综合练习题

精品文档 三角函数综合练习题 1,点A, B , C 都在格点上，则/ ABC 的正切值是 4. 如图，△ ABC 中 AB=AC=4 / C=72° , D 是 AB 中点，点 E 在 AC 上 , DEI AB .选择题（共10小题） D ?二 ( ) A. 2 B. 2.如图，点 D( 0, 3), 0( 0, 0), C (4, 0）在O A 上, BD 是O A 的一条弦，则 sin / OBD= D.— AB 的长为 m, / A=35°则直角边BC 的长是（ gin35 D. ID cos35* 值为（ ） 1.如图，在网格中，小正方形的边长均为 则cosA 的

6.一座楼梯的示意图如图所示， BC 是铅垂线，CA 是水平线，BA 与CA 的夹角为B.现要在 楼梯上铺一条地毯，已知 CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（ 7?如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为30°,看这栋楼 底部C 处的俯角为60°,热气球A 处与楼的水平距离为 120m,则这栋楼的高度为（ A. 160 :_；m B . 120 :'；m C. 300m D. 160 :■:m &如图，为了测量某建筑物 MN 的高度，在平地上 A 处测得建筑物顶端 M 的仰角为30°, 向N 点方向前进16m 到达B 处，在B 处测得建筑物顶端 M 的仰角为45 °,则建筑物 MN 的高 Vs -1 B .： 一 一 c.「 D.' 2 4 2 5.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 BC=10米，/ B=36°,则中柱 AD( D 为底边中点）的长是（ ） 米 C. 5tan36 °米 D. 10tan36 °米 2 C ( 4+-， )米 2 2 D. (4+4tan 0) 米 M 鬥亘严负屈二=口豎弓至自 □ nf"n}QEEU 」Ei!3苦 Bh r?sunDmCJ3u.'rl.-ss" 3ngcl2LL- 3Ell? 度等于（