极限学习机简介

1 极限学习机

传统前馈神经网络采用梯度下降的迭代算法去调整权重参数，具有明显的缺陷：

1）学习速度缓慢，从而计算时间代价增大；

2）学习率难以确定且易陷入局部最小值；

3）易出现过度训练，引起泛化性能下降。

这些缺陷成为制约使用迭代算法的前馈神经网络的广泛应用的瓶颈。针对这些问题，huang等依据摩尔-彭罗斯（MP）广义逆矩阵理论提出了极限学习(ELM)算法，该算法仅通过一步计算即可解析求出学习网络的输出权值，同迭代算法相比，极限学习机极大地提高了网络的泛化能力和学习速度。

极限学习机的网络训练模型采用前向单隐层结构。设分别为网络输入层、隐含层和输出层的节点数，是隐层神经元的激活函数，为阈值。设有个不同样本，，其中，则极限学习机的网络训练模型如图1所示。

图1 极限学习机的网络训练模型

极限学习机的网络模型可用数学表达式表示如下：

式中，表示连接网络输入层节点与第i个隐层节点的输入权值向量；表示连接第i个隐层节点与网络输出层节点的输出权值向量；表示网络输出值。

极限学习机的代价函数E可表示为

式中，，包含了网络输入权值及隐层节点阈值。Huang等指出极限学习机的悬链目标就是寻求最优的S，β，使得网络输出值与对应实际值误差最小，即。

可进一步写为

式中，H表示网络关于样本的隐层输出矩阵，β表示输出权值矩阵，T表示样本集的目标值矩阵，H，β，T分别定义如下：

极限学习机的网络训练过程可归结为一个非线性优化问题。当网络隐层节点的激活函数无限可微时，网络的输入权值和隐层节点阈值可随机赋值，此时矩阵H为一常数矩阵，极限学习机的学习过程可等价为求取线性系统最小范数的最小二乘解，其计算式为

式中时矩阵的MP广义逆。

2实验结果

>>ELM('diabetes_train', 'diabetes_test', 1, 20, 'sig')

TrainingTime =

0.0468

TestingTime =

TrainingAccuracy =

0.7934

TestingAccuracy =

0.7396

由实验结果可得，极限学习机方法具有耗时短，效率高等优点，但是训练和测试的精度还有待提高。

极限学习机

1 介绍 我们在这提出一个基于在线极限学习机和案例推理的混合预测系统。人工神经网络(ANN)被认为是最强大和普遍的预测器，广泛的应用于诸如模式识别、拟合、分类、决策和预测等领域。它已经被证明在解决复杂的问题上是非常有效的。然而，神经网络不像其他学习策略，如决策树技术，不太常用于实际数据挖掘的问题,特别是在工业生产中，如软测量技术。这是部分由于神经网络的“黑盒”的缺点，神经网络没能力来解释自己的推理过程和推理依据，不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作。所以需要神经网络和其他智能算法结合，弥补这个缺点。 案例推理的基本思想是：相似的问题有相似的解（类似的问题也有类似的解决方案）。经验存储在案例中，存储的案例通常包括了问题的描述部分和解决方案部分；在解决一个新问题时，把新问题的描述呈现给CBR系统，系统按照类似案件与类似的问题描述来检索。系统提交最类似的经验(解决方案部分)，然后重用来解决新的问题。CBR经过二十多年的发展，已经成为人工智能与专家系统的一种强有力的推理技术。作为一种在缺乏系统模型而具有丰富经验场合下的问题求解方法，CBR系统在故障诊断、医疗卫生、设计规划集工业过程等大量依赖经验知识的领域取得了很大的成功。但是由于案例属性权值的设定和更新问题，CBR 在复杂工业过程的建模与控制工作仍处于探索阶段，尤其对于预测回归问题，研究的更少。 不同于传统学习理论，2006年南洋理工大学Huang GB教授提出了一种新的前馈神经网络训练方法-极限学习机（ELM），能够快速的训练样本（比BP神经网络训练速度提高了数千倍），为在线学习和权值跟新奠定了基础。我们提出的基于在线极限学习机的案例推理混合系统，能够使用案例来解释神经网络，用在线学习的方法为案例检索提供案例权值和更新案例权值，为在线预测某些工业生产提供了较好的模型。 2使用在线极限学习机训练特征权值的算法 2.1 训练和更新样本特征权值（不是训练样本权值的，要记好，从新选择小题目） 在这一节中我们提出如何使用在线极限学习机确定和更新案例库属性权值。首先使用固定型极限学习机【】对给出的数据进行充分的训练，使训练的样本达到预期的误差范围内。通过训练后的网络和

样品管理办法

样品管理办法 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

样品管理办法 1.目的 为防止发生质量争议、混淆,做到质量标准统一,提供被批准生产品的质量标准对照样品,使质量得以维持. 2.范围 适用于本公司内有必要依据标准样品来判断其质量状况的产品. 3.定义 3.1合格标准样品:依据图样和客户的要求,由客户或本司最高质量主管及指定人员确认合格的标准样品. 3.2 不合格标准样品: 存在某种缺陷,用来验证防错措施的标准样品,一般由本司最高质量主管确认. 3.3限度样品:用来表示制品的某种缺陷极限状态的标准样品,用来区分合格于不合格, 由客户或本司最高质量主管确认合格的标准样品. 4.职责 4.1生技部生产办负责协助品管部收集、制作样品,及标准样品使用、保管及异常时的提报. 4.2 品管部负责标准样品的制作、确认、标识、异常的处理并做定期确认及管理. 5.工作程序 5.1 样品的制作 5.1.1 合格标准样品的制作 a.新产品由相关技术部门提供样品,品管部检测确认,将检测报告及样品交至质量主管批准认可. b.质量主管批准后,由相关部门人员在产品上贴《合格标准样品》标签,交由业务送至客户处承认. c.客户确认的样品为合格标准样品.如客户无签样,则由本公司自制,质量主管批准认可 d.生产中的合格样品,由生产部提供品管部检测确认并标识. 5.1.2 不合格标准样品的制作:由品管部收集认为较易出错的不合格样品,质量主管签字认可. 5.1.3 限度样品的制作:由品管部及相关技术部门根据与客户讨论的结果制作,并贴上《限度样品》标签. 5.2样品的管理 5.2.1 样品的登录 所有样品制作完毕后,品管部须将样品分别登录在《标准样品清单》,《限度样品清单》上. 5.2.2 样品的存放 样品须保持清洁,维持制作时的原貌,且须便于拿取. 5.2.3 样品领用、使用及维护 a.由领用人向样品保管人提出领用要求,并在《样品领用登表记》签上领用者姓名及领用时间、领用部门.

极限学习机简介

1 極限學習機 傳統前饋神經網絡采用梯度下降の迭代算法去調整權重參數，具有明顯の缺陷： 1） 學習速度緩慢，從而計算時間代價增大； 2） 學習率難以確定且易陷入局部最小值； 3）易出現過度訓練，引起泛化性能下降。 這些缺陷成為制約使用迭代算法の前饋神經網絡の廣泛應用の瓶頸。針對這些問題，huang 等依據摩爾-彭羅斯（MP ）廣義逆矩陣理論提出了極限學習(ELM)算法，該算法僅通過一步計算即可解析求出學習網絡の輸出權值，同迭代算法相比，極限學習機極大地提高了網絡の泛化能力和學習速度。 極限學習機の網絡訓練模型采用前向單隱層結構。設,,m M n 分別為網絡輸入層、隱含層和輸出層の節點數，()g x 是隱層神經元の激活函數，i b 為閾值。設有N 個 不同樣本(),i i x t ，1i N ≤≤，其中[][]1212,,...,,,,...,T T m n i i i im i i i in x x x x R t t t t R =∈=∈，則極限學習機の網絡訓練模型如 圖1所示。 圖1 極限學習機の網絡訓練模型 極限學習機の網絡模型可用數學表達式表示如下： ()1,1,2,...,M i i i i j i g x b o j N βω=+==∑

式中，[]12,,...,i i i mi ωωωω=表示連接網絡輸入層節點與第i 個隱層節點の輸入權值向量；[]12,,...,T i i i in ββββ=表示連接第i 個隱層節點與網絡輸出層節點の輸出權值向量；[]12,,...,T i i i in o o o o =表示網絡輸出值。 極限學習機の代價函數E 可表示為 ()1,N j j j E S o t β==-∑ 式中，(),,1,2,...,i i s b i M ω==，包含了網絡輸入權值及隱層節點閾值。Huang 等指出極限學習機の懸鏈目標就是尋求最優のS ，β，使得網絡輸出值與對應實際值誤差最小，即()()min ,E S β。 ()()min ,E S β可進一步寫為 ()()()111,,min ,min ,...,,,...,,,...,i i M M N b E S H b b x x T ωβ βωωβ=- 式中，H 表示網絡關於樣本の隱層輸出矩陣，β表示輸出權值矩陣，T 表示樣本集の目標值矩陣，H ，β，T 分別定義如下： ()()()()()111111111,...,,,...,,,...,M M M M N N m N M N M g x b g x b H b b x x g x b g x b ωωωωωω?++????=????++? ? 11,T T T T M N M N N N t T t βββ??????????==???????????? 極限學習機の網絡訓練過程可歸結為一個非線性優化問題。當網絡隱層節點の激活函數無限可微時，網絡の輸入權值和隱層節點閾值可隨機賦值，此時矩陣H 為一常數矩陣，極限學習機の學習過程可等價為求取線性系統H T β=最小 範數の最小二乘解?β ，其計算式為 ?H T β += 式中H +時矩陣H のMP 廣義逆。 2實驗結果

函数与数列的极限的强化练习题答案(含详细分析)

第一讲：函数与数列的极限的强化练习题答案 一、单项选择题 1．下面函数与y x =为同一函数的是（） 2 .A y= .B y= ln .x C y e =.ln x D y e = 解：ln ln x y e x e x === Q，且定义域 () , -∞+∞，∴选D 2．已知?是f的反函数，则() 2 f x的反函 数是（） () 1 . 2 A y x ? =() .2 B y x ? = () 1 .2 2 C y x ? =() .22 D y x ? = 解:令() 2, y f x =反解出x：() 1 , 2 x y =?互 换x，y位置得反函数() 1 2 y x =?，选A 3．设() f x在() , -∞+∞有定义，则下列函数 为奇函数的是（） ()() .A y f x f x =+- ()() .B y x f x f x =-- ?? ?? () 32 .C y x f x = ()() .D y f x f x =-? 解：() 32 y x f x = Q的定义域() , -∞+∞且 ()()()()() 3232 y x x f x x f x y x -=-=-=- ∴选C 4．下列函数在() , -∞+∞内无界的是（） 2 1 . 1 A y x = + .arctan B y x = .sin cos C y x x =+.sin D y x x = 解: 排除法：A 2 1 122 x x x x ≤= + 有界， B arctan 2 x π <有界， C sin cos x x +≤ 故选D 5．数列{}n x有界是lim n n x →∞ 存在的（） A 必要条件 B 充分条件 C 充分必要条件 D 无关条件 解：Q{}n x收敛时，数列n x有界（即 n x M ≤），反之不成立，（如() {}11n--有界， 但不收敛， 选A 6．当n→∞时，2 1 sin n 与 1 k n 为等价无穷小， 则k= （） A 1 2 B 1 C 2 D -2 解：Q 2 2 11 sin lim lim1 11 n n k k n n n n →∞→∞ ==，2 k=选C 二、填空题（每小题4分，共24分） 7．设() 1 1 f x x = + ，则() f f x ?? ??的定义域 为

极限学习机简介

1 极限学习机 传统前馈神经网络采用梯度下降的迭代算法去调整权重参数，具有明显的缺陷： 1） 学习速度缓慢，从而计算时间代价增大； 2） 学习率难以确定且易陷入局部最小值； 3）易出现过度训练，引起泛化性能下降。 这些缺陷成为制约使用迭代算法的前馈神经网络的广泛应用的瓶颈。针对这些问题，huang 等依据摩尔-彭罗斯（MP ）广义逆矩阵理论提出了极限学习(ELM)算法，该算法仅通过一步计算即可解析求出学习网络的输出权值，同迭代算法相比，极限学习机极大地提高了网络的泛化能力和学习速度。 极限学习机的网络训练模型采用前向单隐层结构。设,,m M n 分别为网络输入层、隐含层和输出层的节点数，()g x 是隐层神经元的激活函数，i b 为阈值。设有N 个 不同样本(),i i x t ，1i N ≤≤，其中[][]1212,,...,,,,...,T T m n i i i im i i i in x x x x R t t t t R =∈=∈，则极限学习机的网络训练模型如 图1所示。 图1 极限学习机的网络训练模型 极限学习机的网络模型可用数学表达式表示如下： ()1,1,2,...,M i i i i j i g x b o j N βω=+==∑

式中，[]12,,...,i i i mi ωωωω=表示连接网络输入层节点与第i 个隐层节点的输入权值向量；[]12,,...,T i i i in ββββ=表示连接第i 个隐层节点与网络输出层节点的输出权值向量；[]12,,...,T i i i in o o o o =表示网络输出值。 极限学习机的代价函数E 可表示为 ()1,N j j j E S o t β==-∑ 式中，(),,1,2,...,i i s b i M ω==，包含了网络输入权值及隐层节点阈值。Huang 等指出极限学习机的悬链目标就是寻求最优的S ，β，使得网络输出值与对应实际值误差最小，即()()min ,E S β。 ()()min ,E S β可进一步写为 ()()()111,,min ,min ,...,,,...,,,...,i i M M N b E S H b b x x T ωβ βωωβ=- 式中，H 表示网络关于样本的隐层输出矩阵，β表示输出权值矩阵，T 表示样本集的目标值矩阵，H ，β，T 分别定义如下： ()()()()()111111111,...,,,...,,,...,M M M M N N m N M N M g x b g x b H b b x x g x b g x b ωωωωωω?++????=????++? ? 11,T T T T M N M N N N t T t βββ??????????==???????????? 极限学习机的网络训练过程可归结为一个非线性优化问题。当网络隐层节点的激活函数无限可微时，网络的输入权值和隐层节点阈值可随机赋值，此时矩阵H 为一常数矩阵，极限学习机的学习过程可等价为求取线性系统H T β=最小 范数的最小二乘解?β ，其计算式为 ?H T β += 式中H +时矩阵H 的MP 广义逆。 2实验结果

爆炸极限及氧浓度相关参数素材资料

爆炸极限相关参数素材资料 一．CH4 1.瓦斯爆炸基础介绍 瓦斯通常指甲烷，是一种无色、无味的气体。在标准状态（气温为0℃、大气压为101361.53Pa）下，1m3甲烷的质量为0.7168kg，而1m3空气的质量为1.293kg，甲烷比空气轻，其相对密度为0.554。甲烷的扩散性很强，扩散速度是空气的1.34倍。 甲烷无毒，但空气中甲烷浓度的增高会导致氧气浓度的降低。当空气中甲烷浓度为43%时，氧气浓度降至12%，人会感到呼吸困难；当空气中甲烷浓度为57%时，氧气浓度降至9%，人会处于昏迷状态。甲烷在空气中达到一定浓度后，遇到高温热源能燃烧和爆炸。 在煤矿资源开采过程中，发生瓦斯爆炸造成的后果极其严重。瓦斯爆炸时产生的高温高压，通过气浪以极大的速度向外冲击，给人民的生命财产安全造成巨大的损失，并且对巷道和设备器材造成重大的损坏。 在瓦斯爆炸的过程中，掀起的大量煤尘并参与瓦斯爆炸，进而在一定程度上增加了破坏的力度，其危害可想而知。 爆炸温度 根据权威机构研究表明，当瓦斯浓度超过9.5%，遇到明火时发生爆炸，爆炸产生的瞬时温度，在自由空间内高达1850℃，在封闭的空间甚至达到2650℃。由于井下巷道属于半封闭的空间，所以巷道内发生瓦斯爆炸，其爆炸温度超过1850℃，在这种高温的环境下，瓦斯爆炸产生的高温会对人员和设备造成重大伤害和损失，甚至引发井下火灾，扩大火情等灾害。 爆炸压力 矿井内发生瓦斯爆炸产生的高温，使得巷道内的气体在短时间内急剧膨胀，并且在连续爆炸以及爆炸产生的冲击波相互叠加的作用下，巷道内的压力骤然增大，爆炸产生的冲击压力会不断增加。根据权威机构测定，瓦斯爆炸产生的压力约是爆炸前的10倍，在高温高压的作用下，爆炸源处的气体以极高的速度向前冲击。 有毒有害气体 瓦斯爆炸后，将产生大量有毒有害气体。根据研究分析，瓦斯爆炸后巷道内气体的主要成份为：氧气（O2）6%～10%、氮气（N2）82%～88%、二氧化碳（CO2）4%～8%、一氧化碳（CO）2%～4%。爆炸后生成大量的一氧化碳是造成人员伤亡的重要原因。如果瓦斯爆炸时掀起煤尘，并且煤尘参与爆炸，那么产生的一氧化碳会更多、其浓度会更大，造成的危害更严重。根据相关资料统计，在瓦斯、煤尘爆炸事故中，因一氧化碳中毒而死亡的人数占总死亡人数的70%以上。按照《规程》的相关规定，入井人员要配备自救器。

数列的极限及运算法则

学习要求： 1．理解数列极限的概念。正确认识极限思想和方法是从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种辩证唯物主义的思想 2．理解和掌握三个常用极限及其使用条件．能运用化归转化和分类讨论的思想解决数列极限问题的能力． 3．掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列的极限 4. 掌握无穷等比数列各项的和公式. 学习材料： 一、基本知识 1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数n 无限增大时，无穷数列}{n a 的项n a 无限趋近于．．．．．某个常数a （即n a a -无限趋近于0），那么就说数列}{n a 以a 为极限，或者说a 是数列}{n a 的极限．记作lim n n a a →∞ =，读作“当n 趋向 于无穷大时，n a 的极限等于a ” “n →∞”表示“n 趋向于无穷大”，即n 无限增大的意思lim n n a a →∞ =有时也记作：当n →∞时，n a →a ． 理解：数列的极限的直观描述方式的定义，只是对数列变化趋势的定性说明，而不是定量化的定义.“随着项数n 的无限增大，数列的项n a 无限地趋近于某个常数a ”的意义有两个方面：一方面，数列的项 n a 趋近于a 是在无限过程中进行的，即随着n 的增大n a 越来越接近于a ；另一方面，n a 不是一般地趋近 于a ，而是“无限”地趋近于a ，即n a a -随n 的增大而无限地趋近于0. 2.几个重要极限： （1）01 lim =∞→n n （2）C C n =∞ →lim （C 是常数） （3）lim 0n n a →∞ = (a 为常数1a <)，当1a =时，lim 1n n a →∞ =；当1a =-或1a >时，lim n n a →∞ 不存在。 3. 数列极限的运算法则: 与函数极限的运算法则类似, 如果,lim ,lim B b A a n n n n ==∞ →∞ →那么 B A b a n n n +=+∞ →)(lim B A b a n n n -=-∞ →)(lim B A b a n n n .).(lim =∞ → )0(lim ≠=∞→B B A b a n n n 特别：若C 为常数，则lim()lim n n n n C a c a CA →∞ →∞ ==g g 推广：上面法则可以推广到有限．．多个数列的情况如，若{}n a ，{}n b ，{}n c 有极限，则 n n n n n n n n n n c b a c b a ∞ →∞ →∞ →∞ →++=++lim lim lim )(lim 二、基本题目 1．判断下列数列是否有极限，若有，写出极限；若没有，说明理由

样品管理办法

样品管理办法 1.目的 为防止发生质量争议、混淆,做到质量标准统一,有效追溯，给生产提供质量标准对照样品,使质量得以保证. 2.范围 适用于本公司内有必要依据标准样品来判断其质量状况的产品. 3.定义 3.1合格标准样品:依据图样和客户的要求,由客户或本司最高质量主管及指定人员确认合格的标准样品. 3.2 不合格标准样品: 存在某种缺陷,用来验证防错措施的标准样品,一般由质量工程师确认. 3.3限度样品:用来表示制品的某种缺陷极限状态的标准样品,用来区分合格于不合格, 由客户或质量经理确认合格的标准样品. 4.职责 4.1生产部负责协助质量部收集、制作样品,现场使用样品的场地、盛具、保管，标准样品使用及异常时的提报. 4.2 质量部负责标准样品的制作、确认、标识、异常的处理并做定期确认及管理. 4.3 技术部负责对前期开发产品、新模产品的留样保管， 5.工作程序 5.1 样品的收集 5.1.1 合格标准样品的收集 a.新产品由相关技术部门提供样品,品管部检测确认,将检测报告及样品交至质量经理批准认可. b.质量部批准后,由相关部门人员在产品上贴《合格标准样品》标签,送至客户承认. c.客户确认的样品为合格标准样品.如客户无签样,则由本公司自制,质量经理批准认可 d.生产中的合格样品,由生产部提供质量部检测确认并标识. 5.1.2 不合格标准样品的制作:由质量部收集认为较易出错的不合格样品,质量工程师签字认可. 5.1.3 限度样品的制作:由质量部及相关技术部门根据与客户讨论的结果制作,并贴上《限度样品》标签. 5.1.4 生产现场便于追溯的留样由班长负责每班首检在留样上的加工面签名保留7天，每周轮回下架。 5.1.5 修模后留样的样件由模修保管至下一次修模留样；模具下模停止生产时操作工留带料柄尾件同模具一起流转。 5.2样品的管理 5.2.1 样品的登录 所有样品制作完毕后,质量部须将样品分别登录在《标准样品清单》,《限度样品清单》上. 5.2.2 样品的存放 样品须保持清洁,维持制作时的原貌,且须便于拿取. 5.2.3 样品领用、使用及维护 a.由领用人向样品保管人提出领用要求,并在《样品领用登表记》签上领用者姓名及领用时间、领用部门. b.领用者及使用者必须对其保管、维护,直至归还.

ELM极限学习机相关

简单易学的机器学习算法——极限学习机(ELM) 一、极限学习机的概念 极限学习机(Extreme Learning Machine) ELM，是由黄广斌提出来的求解单隐层神经网络的算法。 ELM最大的特点是对于传统的神经网络，尤其是单隐层前馈神经网络(SLFNs)，在保证学习精度的前提下比传统的学习算法速度更快。 二、极限学习机的原理 ELM是一种新型的快速学习算法，对于单隐层神经网络，ELM 可以随机初始化输入权重和偏置并得到相应的输出权重。

(选自黄广斌老师的PPT) 对于一个单隐层神经网络(见Figure 1)，假设有个任意的样本，其中，。对于一个有个隐层节点的单隐层神经网络可以表示为 其中，为激活函数，为输入权重，为输出权重，是第个隐层单元的偏置。表示和的内积。

单隐层神经网络学习的目标是使得输出的误差最小，可以表示为 即存在，和，使得 可以矩阵表示为 其中，是隐层节点的输出，为输出权重，为期望输出。 ， 为了能够训练单隐层神经网络，我们希望得到，和，使得 其中，，这等价于最小化损失函数 传统的一些基于梯度下降法的算法，可以用来求解这样的问题，但是基本的基于梯度的学习算法需要在迭代的过程中调整所有参数。而在ELM 算法中, 一旦输入权重和隐层的偏置被随机确定，隐层的输出矩阵就被唯一确定。训练单隐层神经网络可以转化为求解一个线性系统。并且输出权重可以被确定

其中，是矩阵的Moore-Penrose广义逆。且可证明求得的解的范数是最小的并且唯一。 三、实验 我们使用《简单易学的机器学习算法——Logistic回归》中的实验数据。 原始数据集 我们采用统计错误率的方式来评价实验的效果，其中错误率公式为： 对于这样一个简单的问题，。 MATLAB代码 主程序 [plain]view plain copy

一种新型学习算法极限学习机当前研究

大连大学 论文题目：一种新型学习算法极限学习机当前研究 姓名：邹全义 学科、专业：计算机科学与技术 年级： 2015级 日期： 2016年7月

摘要 机器学习是当今大数据时代的核心研究方向，机器学习的研究成果被广泛应用到模式识别、计算机视觉、数据挖掘、控制论等领域当中，并渗透到人们日常生活的方方面面当中。而在机器学习的研究当中，预测、分类的研究占据着重要的地位，预测、分类模型的性能往往是一个应用成果与否的关键。数据挖掘，如支持向量机（SVM)、极限学习机（ELM)等，的潜力已经成为了当今机器学习的主流研究方向。传统前馈神经网络采用梯度下降的迭代算法去调整权重参数，具有明显的缺陷；（1）学习速度缓慢，从而计算时间代价增大；（2）学习率难以确定且易陷入局部最小值；（3）易出现过度训练，引起泛化性能下降。这些缺点制约迭代算法的前馈神经网络的广泛应用。针对这些问题，近几年来，许多学者研究极限学习(ELM)算法，该算法仅通过一步计算即可解析求出学习网络的输出权值，同迭代算法相比，极限学习机(ELM)算法提高了神经网络的学习速度。 关键词：神经网络；极限学习机；分类；回归；数据挖掘

目录 摘要 (1) 目录 (2) 1. ELM 算法概述 (3) 3.当前ELM的研究状况 (6) 4.几种ELM结构选择方式的对比 (8) 总结 (11) 参考文献 (12)

1. ELM 算法概述 虽然神经网络研究经过五十多年的发展，已经取得了诸多显着的理论成果，但由于大规模系统中大数据量，高维度的数据中包含的高不确定性，都使得神经网络辨识速度缓慢而难于满足实际要求。例如在数据挖掘、智能控制领域，使用神经网络控制方法虽然可以辨识高度复杂和非线性系统，解决被控对象复杂和高不确定时的建模问题，但神经网络的实时性是非常差，学习时间过久。 此外，对于大中型数据集的系统辨识和分类、回归问题，传统神经网络方法如BP网络、RBF网络、SVM算法等不仅需要大量的训练时间，还会出现“过 饱和”、“假饱和”和最优化隐含层节点数目难以确定等各种问题。2004年南洋 理工大学Huang G.B.教授等人提出了ELM算法。极限学习机（ELM Extreme Learning Machine)是一种快速的单隐含层神经网络（SLFN）[1,2]。ELM神经网络和BP神经网络、RBF神经网络一样，都是SLFN(single-hidden layer feed forward neural network)。近几年来相继提出了基于极限学习的多种神经网络学习算法， 将神经网络研究又推进了一步。在传统的人工神经网络中，网络的隐含层节点参数是通过一定的迭代算法进行多次优化并最终确定的。这些迭代步骤往往会使参数的训练过程占用大量的时间，并且，例如BP算法很容易产生局部最优解，从而使网络训练过程的效率得不到保证，同时迭代耗时比较多。 图1.1 为增强构建网络的整体性能，ELM神经网络的隐含层到输出层的之间的连接不需要迭代，该算法的特点是在网络参数的确定过程中，隐含层节点参数随机选取，在训练过程中无需调节，只需要设置隐含层神经元的个数，便可以获得唯一的最优解;而网络的外权（即输出权值）是通过最小化平方损失函数得到的最

极限学习机elm代码

%与传统的学习算法不同，单隐层前馈神经网络(SLFNs)——极限学习机(ELM)对输入权值进行动态选择 %%清空环境变量 elm clc clear close all format compact rng('default') %% 导入数据 % [file,path] = uigetfile('*.xlsx','Select One or More Files', 'MultiSelect', 'on'); % filename=[path file]; filename='CPSO优化ELM实现分类\最终版本训练集.xlsx'; M=xlsread(filename); input=M(:,1:end-1); output=M(:,end); %% 数据预处理 [inputn,maps]=mapminmax(input',0,1); % 输出标签转换为one—hot标签 outputn=one_hot(output); n_samples=size(inputn,2); n=randperm(n_samples); m=floor(0.7*n_samples); Pn_train=inputn(:,n(1:m)); Tn_train=outputn(:,n(1:m)); Pn_valid=inputn(:,n(m+1:end)); Tn_valid=outputn(:,n(m+1:end)); %% 节点个数

inputnum=size(Pn_train,1);%输入层节点 hiddennum=160; %隐含层节点 type='sig';%sin %hardlim %sig%隐含层激活函数 %% tic [IW,B,LW,TF] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,hiddennum,'sig'); TY2 = elmpredict(Pn_valid,IW,B,LW,TF); toc % 计算分类概率 prob0=prob_cal(TY2);%第一行为属于0（不滑坡）的概率第二行为属于1（滑坡）的概率，上下两个概率和为1 % 看看准确率 % 验证集分类结果 [~,J]=max(Tn_valid); [~,J1]=max(prob0); disp('优化前') accuracy=sum(J==J1)/length(J) TY2 = elmpredict(Pn_train,IW,B,LW,TF); % 计算分类概率 prob0=prob_cal(TY2);%第一行为属于0（不滑坡）的概率第二行为属于1（滑坡）的概率，上下两个概率和为1 % 看看准确率 % 验证集分类结果

特征值 标准值 极限值

特征值标准值极限值 设计值根据最新的桩基规范JGJ94-xx：极限值一般是由桩的静载实验得出的，是桩最大所能承受的极限荷载，根据一定数量的静载实验的统计结果计算。规范称为极限承载力标准值。特征值是上述标准值除以安全系数，规范中一般为2。桩数量的确定是直接以特征值为依据计算的。设计值是上海市地基基础规范中特有的。在上海规范中，不使用特征值，而用设计值代替，设计值也是标准值除以安全系数得来的，不过安全系数取值与国家规范不一样。单桩竖向承载力特征值按《建筑桩基技术规范》JGJ94xx 规范中第5、3、5条公式5、3、5计算：式中：Qsk 总极限侧阻力标准值；Qpk 总极限端阻力标准值；u 桩身周长；li 桩周第i 层土的厚度；Ap 桩端面积；qsik 桩侧第i层土的极限侧阻力标准值；参考JGJ94-xx规范表5、3、5-1取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于端承桩取qsik=0；qpk 极限端阻力标准值，参考JGJ94-xx规范表5、3、5-2取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取qpk=0；2、大直径人工挖孔桩（d≥800mm）单桩竖向极限承载力标准值的计算此方法适用于大直径（d≥800mm）非预制混凝土管桩的单桩。按JGJ94-xx规范第5、3、6条公式5、3、6计算：式中：Qsk 总极限侧阻力标准值；Qpk 总极限端阻力标准值；qsik 桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，可按JGJ94-xx规范中表5、3、5-1取值，用户需1取

值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于扩底桩变截面以上2d范围不计侧阻力；对于端承桩取qsik=0；qpk 桩径为 800mm极限端阻力标准值，可按JGJ94-xx规范中表5、3、6-1取值；用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取 qpk=0；ψs i，ψp 大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数，按JGJ94-xx表5、3、6-2取值；u 桩身周长。3、钢管桩单桩竖向极限承载力标准值的计算按JGJ94-xx规范第5、3、8条公式5、3、8-1计算：式中：Qsk 总极限侧阻力标准值；Qpk 总极限端阻力标准值；qsik 桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，可按JGJ94-xx规范中表5、3、5-1取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于端承桩取qsik=0；qpk 极限端阻力标准值，可按JGJ94-xx规范中表5、3、5-2取值；用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取 qpk=0；li 桩周第i层土的厚度；u 桩身周长；Aj 空心桩端净面积面积；Ap1 空心桩敞口面积；λp 桩端土塞效应系数。

求数列极限的方法总结

求数列极限的方法总结 万学教育 海文考研 教学与研究中心 贺财宝 极限是考研数学每年必考的内容,在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大.极限的计算是核心考点，考题所占比重最大.熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键. 极限无外乎出这三个题型：求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数. 熟练掌握求解极限的方法是的高分地关键, 极限的运算法则必须遵从,两个极限都存在才可以进行极限的运算,如果有一个不存在就无法进行运算.以下我们就极限的内容简单总结下. 极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法. 四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效; 夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限. 与极限计算相关知识点包括：1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限；2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数定义直接计算或检验0()f x '存在的定义是极限000(+)-()lim x f x x f x x ???→ 存在；3、渐近线，(垂直、水平或斜渐近线)；4、多元函数积分学，二重极限的讨论计算难度较大，常考查证明极限不存在. 下面我们重点讲一下数列极限的典型方法. 重要题型及点拨 1.求数列极限 求数列极限可以归纳为以下三种形式. ★抽象数列求极限 这类题一般以选择题的形式出现, 因此可以通过举反例来排除. 此外,也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证. ★求具体数列的极限,可以参考以下几种方法： a.利用单调有界必收敛准则求数列极限.

极限参数

极限参数：Vcc=11V，耗散功率（不带散热器）为1.2W，带散热器的条件下为2.25W。工作温度-20—70℃，适合于小型便携式收录音机及音响设备作功率放大器。 BA313 带ALC录放音电路 自动电平控制范围宽，工作电压范围宽（3—12V），高增益，低失真，低噪声。 BA328 立体声前置放大电路 BA328极限参数如下：最高电源电压18V，最大功耗：540mW，工作温度：-25-70℃。

BA532音频功率放大电路 在电源电压为13.8V时，8Ω负载阻抗，THD=10%时，输出功率可达5.8W，纹波抑制比高达40dB，引脚与BA511A、BA521相同。常用于汽车立体声收录音机，收音机、电视机和磁带录音机中作功率输出电路。

BA536 4.5W双声道功率放大电路 输出功率每声道4.5W（4Ω负载阻抗，12V电源电压时），5.5W（3Ω负载阻抗，12V电源电压时）。纹波抑制比55dB，失真度：THD=1.5%（Po=0.5W时），串音小于57dB，工作电压5-12V，可以方便地构成BTL电路。 极限参数：Vcc=18V，功耗：工作温度：-20-75℃。 HA1377是日本日立公司生产的功率放大集成电路，在一块硅片上有两组功放电路，具有较高的输出功率，13.2V电源电压下，在4Ω负载THD=10%时可获得5.8W输出功率。在BTL连接时，在以上相同条件可获得17W的输出功率。适合于便携式、台式单声道及立体声双声道录音机等音响设备，采用12引线单列直插式塑料封装结构，外形如图1。 [1].谐波失真小，在100Hz-10kHz下不大于1%。 [2].电路内部具有耐浪涌保护电路。 [3].内部设有热切断保护电路。 [4].外接元件少。

数列求和及极限

数列求和及极限 【知识及方法归纳】 1、 数列求和主要有以下几种常见方法：（1）公式法；（2）通项转移法；（3）倒序相加法； （4）裂项相消法；（5）错项消法；（6）猜想、证明（数学归纳法）。 2、 能运用数列极限的四则运算法则求数列的极限；求无穷等比数列各项的和。 【学法指导】 1、 在公式法求和中，除等差、等比的求和公式外，还应掌握自然数方幂数列的求和公式，如：+++…+= 6 ) 12)(1(++n n n ；2、对于形式比较复杂而又不能直接用公式求和的数列，可通 过对数列通项结构特点的分析研究，将2其分解为若干个易求和的新数列的和、差；3、将一个数列倒过来排列，当它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余的项易求和，这样的数列常用倒序相加，如课本中等差数列的求和公式就是用这种办法得到；4、利用裂项变换改写数列的通项公式，通过消去中间项达到求和的目的；5、若通项是由一个等差数列与一个等比数列相乘而得的数列，其求和的方法类似于推导等比数列前n 项和公式的方法，通过乘于等比数列的公比，在错位相减，转化为等比数列的求和问题；6、通过对、、…进行归纳，分析，寻求规律，猜想出，然后再用数学归纳法给予证明。 【典型例题】 例1 求和：+++…+2)12(-n 【分析】这是一个通项为2)12(-n 的数列求前 n 项和，对通项公式展开可得：=1442++n n ， 所以对原数列求和分解为3个新数列求和，可用方法2求和。 【简解】+++…+2)12(-n =（114142+?-?）+（124242+?-?）+…+（1442+-n n ）=4（+++… +）–4·（1+2+3+…+n ）+n =4。 3) 12)(12(2)1(46)12)(1(+-= ++?-++n n n n n n n n n 。 例2 求和：12510257541+++…+1 523-- n n 【分析】这是一个通项为1 5 23--n n 的数列求前n 项和，观察通项，不难发现它是一个等差数列与一个等比数列的积，可用方法5求和。 【简解】设=12510257541+++…+1523-- n n ，则n S 51=25451++…+n n n n 5235531-+--，所以n S )511(-=1+2 5353++…+ n n n 523531 ---=1++++251511(53 (2) 51 -+n ） –n n 523-=1+5 1 1)51(1531 --?-n –n n 523-=n n 5471247?+-，所以=151********-?+-n n 。

样本处理及极限学习机

这周工作： 一、样本的处理 1.噪声的处理： 裁剪时将噪声去除 2.归一化 将0-9 10个样本集每个样本集共52个样本合计520个训练样本 每一个样本为19x19像素50x50mm的正方格 3.设立标签 4.测试样本 预留0-9每个26个样本合计260个样本测试，样本只做裁剪处理 二、了解极限学习机 1.人工神经网络 它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。 2.神经元（节点、处理单元） 示意图： x1~x n为输入向量X∈R n的各个分量；w1~w n为神经元各个突触的权值

b为偏置；t为神经元输出 数学表示t=f(W·X+b)；f为‘神经元’的激励函数。f通常为R→R的非线性函数。 W·X表示向量W和X的内积 由此可见神经元的功能：将得到的输入变量与输入权重的内积加上偏置的和通过非线性的激励函数，得到一个标准的输出响应。 3.单隐藏层反馈神经网络 极限学习机是从单隐藏层反馈神经网络发展而来 单隐藏层反馈神经网络特点： 1可以直接从训练样本中拟合出复杂的映射函数 2 可以为大量难以用传统分类参数技术处理的自然或者人工现象提供模型 3 缺少快速的学习方法 n-L-m结构的单隐藏层反馈神经网络： 输入层：与外界取得联系 隐藏层：与外界没有联系 输出层：向外界反馈信息 在标准的单隐藏层神经网络中，一般的输入层的激励函数均设为g(x)=x的线性函数。输出层第K个神经元的响应可以表示为 y[k]=[g(W1·X+b1)g(W2·X+b2)……g(w L·X+b L)]·βk+b2[k],k=1……,m

极限学习机的回归拟合及分类

极限学习机的回归拟合及分类 单隐含层前馈神经网络（single-hidden layer feedforward neural network）以其良好的学习能力在许多领域中得到了广泛的应用。然而，传统的学习方法（如BP算法等）固有的一些缺点，成为制约其发展的主要瓶颈。前馈神经网络大多采用梯度下降方法，该方法主要存在以下几方面的缺点： （1）训练速度慢。由于梯度下降法需要多次迭代以达到修正权值和阈值的目的，因此训练过程耗时较长。 （2）容易陷入局部极小点，无法达到全局最小。 （3）学习率η的选择敏感。学习率η对神经网络的性能影响较大，必须选择合适的η，才能获得较为理想的网络。若η太小，则算法收敛速度很慢，训练过程耗时长； 反之，若η太大，则训练过程可能不稳定（收敛）。 因此，探索一种训练速度快，获得全局最优解，且具有良好的泛化性能的训练算法是提升前馈神经网络性能的主要目标，也是近年来的研究热点和难点。 本文将介绍一个针对SLFN的新算法——极限学习机（extreme learning machine,ELM），该算法随即产生输入层和隐含层的连接权值及隐含层神经元的阈值，且在训练过程中无需调整，只需要在设置隐含层神经元的个数便可以获得唯一的最优解。与传统的训练方法相比，该方法具有学习速度快、泛化性能好等优点。 1.1ELM的基本思想 典型的单隐含层前馈神经网络结构如图1所示，该网络由输入层、隐含层和输出层组成，输入层与隐含层、隐含层与输出层神经元间全连接。其中，输入层有n个神经元，对应n个输入变量；隐含层有l个神经元；输出层有m个神经元，对应m个输入变量。 图1 不是一般性，设输入层与隐含层的连接权值W为

考研数学高数公式：函数与极限解读

考研数学高数公式:函数与极限 第一章:函数与极限 第一节:函数 函数属于初等数学的预备知识,在高数的学习中起到铺垫作用,直接考察的内容比较少,但是如果这章节有所缺陷对以后的学习都会有所影响。 基础阶段: 1.理解函数的概念,能在实际问题的背景下建立函数关系; 2.掌握并会计算函数的定义域、值域和解析式; 3.了解并会判断函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性等性质; 4.理解复合函数和反函数的概念,并会应用它们解决相关的问题; 强化阶段: 1.了解函数的不同表现形式:显式表示,隐式表示,参数式,分段表示; 2.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。 冲刺阶段: 1.综合应用函数解决相关的问题; 2.掌握特殊形式的函数(含极限的函数,导函数,变上限积分,并会讨论它们的相关性质。 第二节:极限

极限可以说是高等数学的基础,极限的计算也是高等数学中最基本的运算。在考试大纲中明确要求考生熟练掌握的基本技能之一。虽在考试中站的分值不大。但是在其他的试题中得到广泛应用。因此这部分学习直接营销到整个学科的复习结果 基础阶段 1.了解极限的概念及其主要的性质。 2.会计算一些简单的极限。 3.了解无穷大量与无穷小量的关系,了解无穷小量的比较方法,记住常见的等价无穷小量。 强化阶段: 1.理解极限的概念,理解函数左右极限的概念及其与极限的关系(数一数二/了解数列 极限和函数极限的概念(数三; ▲2.掌握计算极限的常用方法及理论(极限的性质,极限的四则运算法则,极限存在的两个准则,两个重要极限,等价无穷小替换,洛必达法则,泰勒公式; 3.会解决与极限的计算相关的问题(确定极限中的参数; 4.理解无穷大量和无穷小量的概念及相互关系,会进行无穷小量的比较,记住常见的等价无穷小量并能在计算极限时加以应用(数一数二/理解无穷小量的概念,会进行无穷小量的比较,记住常见的等价无穷小量并能在计算极限时加以应用,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系(数三。 冲刺阶段: 深入理解极限理论在微积分中的中心地位,理解高等数学中其它运算(求导,求积分与极限之间的关系,建立完整的理论体系。