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最新高一数学必修一第一次月考及答案49575资料

肥城一中高一第一次阶段性测试（2016/10/6）

命题：王轶名审核：赵涛

本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，时间120分钟，满分150分．注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷的指定位置上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、选择题（每小题5分，共计60分） 1. 下列命题正确的是

（）

A ．很小的实数可以构成集合。

B ．集合{}

1|2

-=x y y 与集合(){}

1|,2

-=x y y x 是同一个集合。C ．自然数集N 中最小的数是1。 D ．空集是任何集合的子集。

2.函数2()

=f x （） A. 1[,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3

-∞- 3. 已知{}{}

22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（）

A. N

B.M

C.R

D.?

4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（）

A ．2

()1,()1x f x x g x x

=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+

C ．2(),()f x x g x ==

D ．0()1,()f x g x x ==

5. 已知函数()5

3f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( )

A. 13

B.13-

C.7

D. 7-

6. 若函数2

(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（）

A ．[－2

，+∞） B ．（－∞，－

3] C ．[

23，+∞） D ．（－∞，2

7. 在函数22, 1

, 122, 2x x y x x x x +≤-??

=-<

中，若()1f x =，则x 的值是（）

A ．1

B ．312

或 C ．1± D

8. 已知函

数()f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是

（）

A.0

B.0≤m ≤1

C.m ≥4

D.0≤m ≤4 9．函数y=x

x ++

-19

是（） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 10．下列四个命题

（1）f(x)=x x -+-12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=?????<-≥0

2x x x x 的图象是抛物线，

其中正确的命题个数是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11. 已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，(3,2)B 是其图象上的两点，那么

|)1(|<+x f 的解集是

（） A ．（1，4） B ．（-1，2） C ．),4[)1,(+∞-∞ D ．),2[)1,(+∞--∞ 12. 若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()2x

f x

g x -=，则有（）

A ．(2)(3)(0)f f g <<

B ．(0)(3)(2)g f f <<

C ．(2)(0)(3)f g f <<

D ．(0)(2)(3)g f f <<

二、填空题（每小题5分，共计20分）

13.用集合表示图中阴影部分：

14.若集合{}{}

|60,|10

M x x x N x ax

=+-==-=，且N M

?，则实数a的值为_________________

15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当0

x≥时，()2

f x x-2x

=,则()x f在0

16．设集合A={2

3≤

≤

-x

x},B={x1

≤

-k

k},且A?B，则实数k的取值范围是 .

三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分）

17、（满分10分）设A={x∈Z|}6

6≤

≤

-x，{}{}

1,2,3,3,4,5,6

B C

==，求：（1）()

A B C

??；（2）()

A C

B C

18、

680.25-(-2005)0.

19.(本题满分12分)

已知函数2

()=++

f x x ax b，且对任意的实数x都有(1)(1)

+=-

f x f x成立. （1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数()

f x在区间[1,)

+∞上是增函数.

2115

3366

(1)(2)(6)(3);

a b a b a b

-÷-

20、（满分12分）已知奇函数222(0)()0

(0)(0)x x x f x x x mx x ?-+>?

==??+

（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象；（2）若函数f （x ）在区间[－1，|a |－2]上单调递增，试确定a 的取值范围.

21. (本题满分12分) 是否存在实数a 使2()2f x x ax a =-+的定义域为[1,1]-，值域为

[2,2]-？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由。

22、（满分12分）某民营企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查和预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A ，B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A ，

B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。

第一学期第一次月考

参考答案：

二、填空题（每小题4分，共计20分）

13．(),(),U A

B C C A B 14.

12或1

-或 0 15. x x x f 2)(2

--= 16．{2

11≤≤-k k }；

三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分）

17、（满分10分）解：

{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------……………2分

（1）又{}3B C ?=

()A B C ∴??={}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6------……6分

（2）又{}1,2,3,4,5,6B C ?= 得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C ?=------

()A A C B C ∴??{}6,5,4,3,2,1,0=------ ……………12分

18．(本题满分12分) (1)4a

(2)原式=

+-4×-×-1=22×

33+2-7-2-1=100.

19. (本题满分12分)

解析：（1）由f (1+x )=f (1－x )得，

(1＋x )2

＋a (1＋x )＋b ＝(1－x )2

＋a (1－x )＋b ，整理得：(a ＋2)x ＝0，

由于对任意的x 都成立，∴ a ＝－2. ………………………6分

（2）根据（1）可知 f ( x )=x 2

－2x +b ，下面证明函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数.

设121x x >≥，则12()()f x f x -＝（2112x x b -+）－（2

222x x b -+）

＝（22

12x x -）－2（12x x -）

＝（12x x -）（12x x +－2）

∵121x x >≥，则12x x -＞0，且12x x +－2＞2－2＝0， ∴ 12()()f x f x -＞0，即12()()f x f x >，

故函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数. ………………………………… 12分

20解（1）当 x <0时，－x >0，22()()2()2f x x x x x -=-+-=--

又f （x ）为奇函数，∴2()()2f x f x x x -=-=--，

∴ f （x ）＝x 2＋2x ，∴m ＝2 ……………4分 y ＝f （x ）的图象如右所示

……………6分

（2）由（1）知f （x ）＝222(0)

(0)2(0)

x x x x x x x ?-+>?

=??+

，…8分由图象可知，()f x 在[－1，1]上单调递增，要使()f x 在[－1，|a |－2]上

单调递增，只需||21

||21a a ->-??-≤?

……………10分

解之得3113a a -≤<-<≤或

……………12分

21解：22()2()f x x ax a x a a a =-+=-+-，对称轴x a = （1）当1a >时，由题意得()f x 在[1,1]-上是减函数 ()f x ∴的值域为[1,13]a a -+

则有12132

a a -=-??+=?满足条件的a 不存在。

（2）当01a <≤时，由定义域为[1,1]-知()f x 的最大值为(1)13f a -=+。

()f x 的最小值为2()f a a a =-

1322a a a +=?∴?-=-?1321

a a a a ?

????==-?

不存在或（3）当10a -≤≤时，则()f x 的最大值为(1)1f a =-，()f x 的最小值为2()f a a a =-

2a a a -=?∴?-=-?

得1a =-满足条件（4）当1a <-时，由题意得()f x 在[1,1]-上是增函数

()f x ∴的值域为[13,1]a a +-，则有

132

12a a +=-??

-=?

满足条件的a 不存在。综上所述，存在1a =-满足条件。

22、（1）投资为x 万元，A 产品的利润为()f x 万元，B 产品的利润为()g x 万元，

由题设()f x =1k x ?，()g x =2k ，.

由图知1(1)4f =

∴114k =，又5(4)2g =∴25

4k =

从而()f x =1,(0)4x x ≥，()g x (0)x ≥ ……………6分

（2）设A 产品投入x 万元，则B 产品投入10-x 万元，设企业的利润为y 万元

Y=()f x +(10)g x -=4x +（010

x ≤≤），

令221051525

,(),(0444216

t t y t t t -==+=--+≤≤则当52t =

，max 4y ≈，此时25

104

x =-=3.75 ∴当A 产品投入3.75万元，B 产品投入6.25万元时，

企业获得最大利润约为4万元。 ……………12分

高一数学上学期第一次月考试卷及答案

绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且，则M N = （） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =，则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是。 14．函数y =的增区间是。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是。

高一数学必修1试题附答案详解

1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是

(新)高中数学必修一第一章测试题附答案

稷王中学高一年级第一次月考数学试题 2014-9-26 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( ) A.{x|x 是不大于7的非负奇数} B.{x|1≤x ≤7} C.{x|x ∈N 且x≤7} D.{x|x ∈Z 且1≤x ≤7} 2. 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3. 设集合A={x |－5≤x<1},B={x|x ≤2}，则A ∪B= ( ) A.{x |－5≤x<1} B.{x|x ≤2} C.{x|x<1} D.{x |－5≤x ≤2} 4. 已知集合A={x|x 2+x －2=0},若B={x|x ≤a},且A ?≠B,则a 的取值范围是 ( ) A.a>1 B.a ≥1 C.a≥-2 D.a≤-2 5. A={1,2},则满足A ∪B ={1，2，3}的集合B 的个数为, （） A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 6. 已知全集,U R =集合{}{} 1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则 M C N U =( ） A ．? B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {} 11x x -≤< 7．设集合{}22≤≤-=x x M ，{} 20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（） 8. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A 、B 间的运算A ＊B={x ∣x ∈A 且x ?B}，则集合A ＊B 等于（） A. {1，2，3} B. {2，4} C. {1，3} D. {2} 9．与||y x =为同一函数的是（）。

高一数学必修1第一章集合全章教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象；教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1集合的含义与表示（一）集合的有关概念: ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；

正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑶大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生；⑸血压很高的人； 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。练：A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A. 8.空集：是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。用符号?或者{ }表示。

新课标人教A版高中数学必修4单元测试月考一)

浙江省亭旁中学高一数学(下)月考试卷答案做在答题卷上满分150分时间120分一、选择题（共10小题，每小题5分） 1．下面四个命题正确的是（） (A). 第一象限角必是锐角 (B).小于90的角是锐角 (C).若cos 0α<，则α是第二或第三象限角 (D).锐角必是第一象限角 2．如果1 cos()2 A π+=-，那么sin()2A π+的值是（）（A ）．12- （B ）12 （C ）33 3．下列四式不能化简为AD 的是（） A ．；）＋＋（BC CD A B B ．）；＋）＋（＋（CM B C M B AD C ．；－＋BM A D M B D ．；＋－CD OA OC 4、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（）Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5．为了得到函数sin(2)3 y x π =-的图像，只需把函数sin(2)6y x π =+的图像（）（A ）向左平移 4π个长度单位（B ）向右平移4π 个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位（D ）向右平移2 π 个长度单位 6．函数sin(3)4 y x π =- 的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) （A ）．,012π??- ??? （B ）． 7,012π?? - ??? （C ）． 7,012π?? ??? （D ）． 11,012π?? ??? 7．已知x 2sin )x (tan f =，则)1(-f 的值是（） A 1 B 1- C 2 1 D 0 8.已知3sin 5m m θ-=+，524cos +-=m m θ，其中,2πθπ??∈???? ，则θtan 的值为（）（A ）.125- （B ）. 125 (C). 12 5 - 或43- (D). 与m 的值有关

高一数学必修一第一章集合与函数知识点总结精华版 (1)

集合与函数概念一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例： {x|x2=－5｝二、集合间的基本关系

1.?包含?关系—子集注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与 B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．?相等?关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} ?元素相同则两集合相等? 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或 B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题： 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．函数22232 x y x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（）（A ）? （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ） 4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0