2019年体育单招数学模拟试题(一)及答案

2019年体育单招考试数学试题(1)

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=?B A （ ）A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、

}4,1{

2、下列计算正确的是 （ ）

A 、222log 6log 3log 3-=

B 、22log 6log 31-=

C 、3log 93=

D 、()()2

33log 42log 4-=- 3、求过点（3,2）与已知直线20x y +

-=垂直的直线2L =（ ）

A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0

4．设向量(1,cos )θ=r a 与(1,2cos )θ=-r b 垂直，则cos2θ等于（ ）A. 2B ．12

C ．0

D ．-1 5、不等式

21

13

x x ->+的解集为（ ） A 、x <-3或x >4

6、满足函数x y sin =A ．2

2,2[π

ππ+

k k C ．2,2[πππ-k k 7．设函数2

()=

+f x x

A. 12=

x 为()f x C ．x =2为()f x 8.已知锐角△ABC （ ）（A ）9、已知{}n a A 、－2 B 、

10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，

不同的分配方法共有（ ）种

A 、90

B 、180

C 、270 ..

D 、540

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.

12、2n

x x ?

?+ ??

? 展开式的第5项为常数，则n = 。

13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162π，则圆锥的体积是 14．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________. 15．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于 ． 16. 抛物线94

12

-=

x y 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市

（1）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X 的分布列；

（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于．．．2000元 的概率.

18、已知圆的圆心为双曲线22

1412

x y -

=的右焦点，并且此圆过原点 求：（1）求该圆的方程 （2）求直线3y x =被截得的弦长

19．如图，在△ABC 中，∠ABC=60o ，∠BAC 90=o ，AD 是BC 上的高，沿AD 把△ABD 折起，使

∠BDC 90=o

．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE u u u r 与DB u u u r 夹角的余

过椭圆

x y 22

3625

1+=弦值

2018年体育单招数学模拟试题（2）

一、 选择题

1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）

（Ａ）x

x y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2

)(x y = （Ｄ）33x y =

2，抛物线2

4

1x y -

=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （ Ｄ）()0,1-

3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x

<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A =I ，则

a 的取值范围是（ ）

（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,5

4，已知x x ,13

12

sin =

是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 51212

5，等比数列{}n a 中，a （Ａ）240 6， tan330?= （ ）

（A

7，

（ ）

（A ）．12 8， 函数sin 26y x π?

=+ ?

（A ）(,0)12

π

-

二，填空题（本大题共9. 函数()ln 21y x =-10. 把函数sin 2y x =11. 某公司生产A 、B n = .

12. 已知函数1(0x

y a

a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则

12

m n

+的最小值为 . 三，解答题

13．12

（1） 完成如下的频率分布表:

（2）从得分在区间[

和大于25的概率.

()

100mx ny mn +-=>

14. 已知函数.cos sin sin )(2

x x x x f += （１） 求其最小正周期； （２） 当2

0π

≤

≤x 时，求其最值及相应的x 值。

（３） 试求不等式1)(≥x f 的解集

15 如图2，在三棱锥P

平面PAC ⊥平面（1）在线段AB 若不存在, （2）求证：PA ⊥

体育单招数学模拟试题（一）参考答案

一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）

二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。） 9. 1,2??+∞

???

10. sin 23y x π??

=+ ??? 11. 72 12. 3+三，解答题（共五个大题，共40分）

13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:

(2)解: 得分在区间[果有:{}23,A A , {24,A A {}48,A A ,{}411,A A ,{8A “从得分在区间[)10,20结果有:{}24,A A ,{2,A {}411,A A ,{}811,A A ,共8所以()8

0.810

P B =

=. 答: 从得分在区间[

0.8. ………10分

14．（1）T=π；（2）0,0;8

3,221min max ===+=

x y x y π；（3）[]Z k k k ∈++,,24π

πππ

15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能

力．满分10分．

（1）解：在线段AB 上存在点E , 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点. …1分 下面证明//DE 平面PAC :

取线段AB 的中点E , 连接DE ， (2)

∵点D 是线段PB 的中点，

∴DE 是△PAB 的中位线. ………3 ∴//DE PA . ………4 ∵PA ?平面PAC ，DE ?平面PAC ，

∴//DE 平面PAC . ……… （2）证明：∵5,4,3AB BC AC ===,

∴222

AB BC AC =+. ∴AC BC ⊥. ………8分 ∵平面PAC ⊥平面ABC ，且平面PAC I 平面ABC AC =，BC ?平面ABC ， ∴BC ⊥平面PAC . ………9分 ∵PA ?平面PAC ，

∴PA BC ⊥. ………10分