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冀教版六年级数学上册全册知识点汇总

冀教版六年级数学上册知识手册

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班级________________

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一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面

1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。

2.圆形物体在滚动时平稳。

3.圆是由曲线围成的封闭图形。

二、圆的对称性

1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。

2.任意一个圆都有无数条对称轴。

3.半圆只有一条对称轴。

4.圆的所有对称轴都相交于圆中心

的一点。

三、认识圆心、圆的直径和圆的半径

1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。一般用字母O表示。

2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。

3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。

4.任何一个圆都只有一个圆心。

5.直径是圆中最长的线段。

6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。这条线段的中点就是这个圆的圆心。

四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系

1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。

2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。

要点提示:

圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。

易错点:

1.错误地以为直径是圆的对称轴。

2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。

易混点:圆的半径和直径都是一条线段。

易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。

重点:直径是圆中最长的线段。

易混点:

1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。

2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。

易错点:画圆的半径或直径

五、画出圆的半径和直径

1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。

2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。

六、用圆规画圆的方法和步骤

1.画圆的步骤:

(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);

(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;

(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。

2.通过画圆得出结论:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

3.我国古代劳动人民使用“规”来画圆,使用“矩”画长方形、正方形、直角等。

4.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长;在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

七、图案设计

用圆规和直尺可以设计出许多美丽

的图案。

八、扇形的认识

1.扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的,如下图: 时,一般要标出字母r或d以及圆心O。

要点提示:

1.画圆时两固定一旋转。

2.画圆时,如果两个圆的圆心相同,则这两个圆是同心圆。

易混点:设计图案时,体现圆的对称美。

易错点:

1.扇形是由两条半径组成

2.下图中,圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:

弧AB。顶点在圆心,两条半径组成的角叫做圆心角。

3.扇形只有一个角,角的顶点是圆心,这个角就是

圆心角。

4.扇形的圆心角越大,扇形张开的角度就越大,所

以扇形的大小与它的圆心角和半径的大小有关。

5.扇形是轴对称图形。扇形有且只有一条对称轴。

这条对称轴就是圆心角的平分线。

的。

2.圆心角的顶点是圆心,两

边是半径。

3.弧线是一段曲线。

4.扇形的对称轴是扇形圆心

角的平分线。

二比和比例

一、比的认识、比的各个部分的名称和读写

1.比表示两个数相除,如2∶4=2÷4。

2.两个数相除的结果叫做比值,如2∶4=2÷4=。

3.在比中,“∶”是比号,“∶”前面的数叫做比的前项,

“∶”后面的数叫做比的后项(比的后项不能是0),比的前项

易混点:

比和比值的区别:比值

是一个数,通常用分数、小

数或整数来表示,比表示两

个数的关系,不能用小数或

除以比的后项所得的商叫做比值。

2∶4=

????

前项比号后项比值

4. 5∶10读作“5比10”;4比5写作“4∶5”。

二、比的各个部分和除法、分数的各个部分之间的关系

联系(相当于) 区别

比比的前

项

∶比号

比的后

项

比值

一种关

系

除法被除数÷除号除数商一种运算

分数分子—分数

线

分母分数值一种数

三、求比值的方法

1.求比值时,用比的前项除以比的后项所得的商,就是比

值。如5∶7=5÷7=。

2.求比值是一种运算,结果是一个数,可以是整数也可以是小数,还可以是分数。

四、比的基本性质与化简比

1.比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。

2.利用比的基本性质可以把一个比化成最简单的整数比。

3.化简比的方法:

(1)两个整数的比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

如9∶12=(9÷3)∶(12÷3)=3∶4 整数表示。

易错点:比的后项不能是0。

要点提示:

a∶b==a÷b(b≠0)

易混点:

1.比和比值都可以用分数的形式来表示,但是读法不一样。

2.比值是没有单位名称的。

重点:

最简整数比的前项和后项是互质数。

要点提示:

1.体育比赛两队的分数比是2∶0,这只是记分形式,不是相除关系,不能化简。

2.化简比时,如果比的后项是1,是不能省略的。

易错点:

判断两个比能否组成比例还可以化简比。

易混点:

比的形式是式子,比例的形式是等式。

(2)两个分数的比:用前项、后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简(也可以用前项除以后项,但最后一定要写成比)。

如∶=(×15)∶(×15)=10∶6=5∶3

(3)两个小数的比:比的前、后项都扩大相同的倍数,先化成整数比,再化简。

如0.4∶0.06=(0.4×100)∶(0.06×100)=40∶6=20∶3 4.化简带单位的两个同类量的比时,先统一单位,再化简。

如0.5千米∶200米=500∶200=5∶2 五、比例的意义、比和比例的区别 1.表示两个比相等的式子叫做比例。

2.判断两个比能否组成比例要看这两个比的比值是否相等。

3.比和比例的区别: 比4∶6

由两个数组成,是一个式子,表示两个

数相除

比例:2∶3=4∶6

由四个数组成,是一个等式,表示两个比相等六、求比值与化简比的区别和联系

不同点

化简比求比值意义不同

化简比是把两个数

的比化成最简单的整数比,比的前项和后项是互质数

求比值是比的前项除以比的后项所得的商

计算方法不同

化简比:是根据比的基本性质,把比的前项、后项同时乘或除求比值是用比的前项除以后项所得的商,就是进行除法运

易错点:

1.化简比的结果必须是个比;求比值的结果是个数。

2.比值是一个数,化简

比表示两个数之间的关系。

以相同的数(0除

外),化成最简比;如

果所得的整数比不

是最简的,要连续化

简,化成最简的

算

结果不同

化简比的结果是一

个最简单的整数比,

比的前项、后项是互

质数

求比值的结果是一

个数,这个数可以是

整数,可以是分数,

也可以是小数

七、比例的组成部分和各个部分的名称

组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外

项,中间的两项叫做内项。如

八、比例的基本性质

1.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比

例的基本性质。

2.如果把比写成分数的形式,等号两端的分子和分母分

别交叉相乘,它们的积相等。

九、解比例

1.求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例

的基本性质。

2.解比例的方法:先根据比例的基本性质,把比例式转化

为方程形式的等积式,再求出未知项。

解比例:

要点提示:

1.分数形式的比例确

定内项和外项的方法:

2. 4和40是外项,1.6

和60是内项。

易混点:

比的基本性质和比例

的基本性质是不同的,前者

是前项和后项之间的同时

变化,后者是内项和外项的

积相等。

易错点:

1.解比例和解方程一

样,不要忘记写“解”。

2.解比例的依据是比

例的基本性质。

重点提示:

按比例分配问题就是

十、按比例分配

1.按比例分配问题的特征:已知总量和部分量的比,求部分量是多少。

2.按比例分配问题的解答方法:先求总份数,再求各个部分占总量的几分之几,最后用总量乘部分量占总量的几分之几求出各个部分量。

十一、按比例解答问题

用比例知识解答问题时,要注意列出的比例中的每个比的前项和后项的对应。

如:六(1)班男、女生人数的比是5∶3,其中男生有25人,求女生有多少人时,可以设女生有x人,然后利用数学的对应思想列出比例:5∶3=25∶x,解之得x=15。

十二、解决问题

解答连比的简单的按比例分配问题时的方法等同于两个数的比例的按比例分配的解答方法:一是先求出总份数;二是求各个部分占总量的几分之几;三是根据求一个数的几分之几是多少求出各个部分量。

如用108厘米长的铁丝做一个长方体框架,这个长方体框架长、宽、高的比是4∶2∶3,求这个长方体框架的长、宽和高分别是多少厘米。

4+2+3=9

长:108÷4×=12(厘米)宽:108÷4×=6(厘米)

高:108÷4×=9(厘米) 把比例问题转化为求一个数的几分之几是多少来解答。

易错点:

用比例的知识解答问题时,两个比的前项和后项的比不对应。

易错点:

用按比例分配的知识解答连比问题时,注意数量与份数的对应。

重点提示:

同一时间、同一地点、竹竿的高度和影长的比值是不变的。

答:这个长方体框架的长、宽、高分别是12厘米、6厘米和9厘米。

十三、测量旗杆的高度

在同一地点,同一时间测量的杆长和影长的比值是相等的,利用这个方法可以测量高大物体的高度。解答此类问题应注意:旗杆的高度∶旗杆的影长=竹竿的高度∶竹竿的影长。

例:在同一时刻同一地点,如果高为2米的测杆的影长为2米,那么影长为30米的旗杆的高是多少米?

解:测竿的高度∶测竿的影长=旗杆的高度∶旗杆的影长,2∶2=30∶旗杆的高度。设旗杆的高度是x米,得比例:2∶2=30∶x。

解得旗杆的高度=30 m。

三百分数

一、百分数的意义和读写

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫“百分率”或“百分比”。

2. “%”是百分号,读作百分之。

3.读百分数时,先读“%”,再读分子。如“30%”读作百分之三十。写百分数时,读几写几,最后加上“%”。

4.百分数表示的是两个数之间的倍比关系,不能表示具体的数量,所以百分数后面不能加单位名称。

如一条线段长0.5米,不能说一条线段长50%米。

5.分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

6.百分数和分数的区别和联系:

易混点:

百分数表示两个数量之间的倍比关系,分数可以表示倍比关系,也可以表示数字。

注意点: “%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。

重点提示:

1.把分数化成百分数时,用分子除以分母,除不尽的时候商保留三位小

(1)联系:都可以用来表示两个量之间的倍比关系。

(2)区别:意义不同,百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只能是整数。

二、百分数与分数的互化和大小比较

1.分数化成百分数:可以把分数化成分母是100的分数,再化成百分数;

一般是把分数化成小数,除不尽时,保留三位小数,再把小数化成百分数。如=2÷25=0.08=8% ≈0.667=66.7%

2.百分数化成分数:把百分数写成分数的形式,能约分的要约成最简分数。如

6%==

3.比较百分数和

分数的大小时,可以

把分数化成百分数,再比较大小;也可以把百分数化成分数,再比较大小。

如比较和75%的大小。

方法一把分数化成百分数:=80% 80%>75%,所以

>75%。

方法二把百分数化成分数:

75%==<,所以,75%<。数,结果用“≈”连接,化成百分数时使用“=”连接。

2.把百分数化成分数,先把百分数化成分母是100的分数(如果分子是小数先化成整数),再化成最简分数。

易错点:

1.把小数化成百分数:如果是一位小数,位数不够,用0补足。如果三位以上的小数化成百分数,需要把小数保留三位,再化成百分数。

2.百分数化成小数,位数不够用0补足。

三、百分数和小数的互化和求一个数是另一个数的百分之几

1.百分数化成小数:只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

如35%=0.35

2.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,添上百分号即可。

如0.24=24%

3.求一个数是另一个数的百分之几,用一个数除以另一个数,把计算结果化成百分数。

如求3是5的百分之几,用3÷5=0.6=60%。

4.求一个量是另一量的百分之几时,如果两个量单位名称

不同,需要进行单位转化,只有转化相同的单位后才可以进行解答。

如30厘米是1米的百分之几?

解答:1米=100厘米30÷100==30%

答:30厘米是1米的30%。

四、百分率

1.求常见的百分率如达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

发芽率=×100% 合格率=×100%

含盐率=×100% 出油率=×100%

一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%到80%,出油率在30%到40%。

易错点:求各种百分率最后都要乘100%。

重点提示:

1.出勤率、发芽率等都是指部分量占总量的百分比,所以最高为100%。

2.求百分率时,注意部分量除以总数量,再乘100%。

重点提示:

求一个数的百分之几是多少,用这个数乘百分之几。

2.我们求各种百分率时,如果题中给出的两种量的单位名称不同,需要先统一单位名称,再计算百分率。如

例:1吨小麦磨出面粉750千克,求小麦的出粉率。

1吨=1000千克×100%=75%

答:小麦的出粉率是75%。

3.求较复杂的百分率问题时,一定要注意一般百分率是用部分量除以总数量。

例: 六(1)班今天有46人来上课,有2人请事假,有2人请病假。求这一天六(1)班的出勤率。

46+2+2=50(人) ×100%=92%

答:今天的出勤率是92%。

五、百分数的简单应用

1.求一个数的百分之几是多少:用这个数乘百分之几。

例1:某校一年级有200人,二年级学生数是一年级的120 %,二年级有学生多少人?

200×120%=240(人)

答:二年级有学生240人。

2.从生活中发现数学信息,提出数学问题,并尝试解决,综合运用所学知识解决简单的实际问题。

四圆的周长和面积

一、圆的周长的认识

1.车轮滚动一周走的距离就是车轮的周长。车轮每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

2.圆一周的长度就是圆的周长。

3.测量硬币的周长的方法有滚动法和绕绳法。

易错点:

1.错误地以为π=3.14。

2.错误地以为大圆的圆周率的值就大,小圆的圆周率

这两种方法体现了数学的“化曲为直”思想。

4.任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。

约2000年前的中国古代《周髀算经》有“周三径一”的说法;约1500年前,数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

5.任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。

二、圆的周长计算公式(圆的周长和直径的关系)

1.如果用C表示圆的周长,则C=πd或C=2πr。

例1:已知圆的半径是1厘米,则根据C=2πr求出周长: 2×3.14×1=6.28(厘米)

例2:已知圆的直径是1厘米,则根据C=πd求出周长:

3.14×1=3.14(厘米)

2.已知圆的周长,则圆的直径:d=C÷π,半径:r=C÷π÷2。

例:已知圆的周长是6.28厘米,求圆的直径和半径。

直径: 6.28÷3.14=2(厘米)半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米)

3.半圆的周长计算方法:C半圆=+d=πr+2r

例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。

3.14×2÷2+2=5.14(厘米)

答:半圆的周长是5.14厘米。

例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。

3.14×1+2×1=5.14(厘米)

答:半圆的周长是5.14厘米。

4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应的值就小。

重点提示:

π是一个无限不循环小数,计算时,一般取3.14。

易错点:

错误地以为半圆的周长就是该圆的周长的一半。

重点提示:

如图,圆的直径越长,周长越长,直径越短,周长越短。

用。

例:下面的两个小

圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。3.14×6+3.14×

10=3.14×(6+10),所以同样长。

三、圆的面积

1.一个圆所占的平面的大小叫做圆的面积。

2.把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,宽是

圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=

×r=×r=πr2。

这一推导过程体现了数学的转化思想。

S=×r=×r=πr2

例:已知圆的半径是1厘米,求圆的面积。

3.14×12=3.14(平方厘米)

答:圆的面积是3.14平方厘米。

3.半圆面积=圆面积÷2公式:S=πr2÷2

四、圆的面积公式的应用

1.已知圆的直径,则圆的面积S=π(d÷2)2。

例:已知圆的直径是4厘米,求圆的面积。

3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方厘米)

2.已知圆的周长,则圆的面积S=π(C÷π÷

2)2。

例:已知圆的周长是12.56厘米,求圆的面积。

12.56÷3.14÷2=2(厘米)3.14×22=12.56(平方厘米)

易混点:

错误地以为半径是2厘米的圆的面积和周长是相等的。

重点提示:

圆的半径扩大到原来的a 倍,直径也扩大到原来的a 倍,周长扩大到原来的a倍,面积扩大到原来的a2倍。

重点提示:

周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大。

重点提示:

圆环的面积实质是两个同心圆的面积的差。

重点提示:

记住这些数据,计算起来简单又快。

五百分数的应用

一、求一个数比另一个数多(少)百分之几

1.求一个数比另一个数多百分之几,用(一个数-另一个数)÷另一个数。

例:求5比4多百分之几? (5-4)÷4=1÷4=25%

2.求一个数比另一个数少百分之几,用(另一个数-一个数)÷另一个数。

例:求4比5少百分之几? (5-4)÷5=1÷5=20%

3.已知整体和一部分,求另一部分占总量的百分之几,用(总量-部分量)÷总量。

例:某车间上周计划生产200辆汽车,到周四只生产了120辆,还剩下百分之几没有完成?

(200-120)÷200=80÷200=40%

答:还剩下40%没有完成。

二、求比一个数多(少)百分之几的数是多少

1.求比一个数多百分之几的数是多少,用这个数×(1+百分之几)。

例:比5多20%的数是多少?

方法一:5+5×20%=5+1=6 方法二:5×(1+20%)=6

2.求比一个数少百分之几的数是多少,用这个数×(1-百分之几)。

例:求比5少20%的数是多少?

方法一:5-5×20%=5-1=4 方法二:5×(1-20%)=4

三、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数

已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数一般用方程的方法来解答,解:设一个数是x,然后列方程得:x ±x%=多少数,最后列方程解答。

例:六年级参加科技活动的有48人,比参加数学活动的

重点提示:

一个数比另一数多(少)百分之几,就是说这个数是另一个数的(1±百分之几) 易错点:

错误地以为甲数比乙数多百分之几,乙数就比甲数少百分之几。

重点提示:

解答有关百分数的实际问题时,如果单位“1”未知,我们可以列方程解答。

1.存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2.存入银行的钱叫做本金。

3.取款时,银行除本金外多付给的钱,叫做利息。

4.利率:利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。

5.利息=本金×利率×存期本息和=本金+利息

6.存款到期时,银行给付的钱应该是本息和。

例:妈妈在2012年7月10日把10000元钱存入银行,存期3年,当时的年利率是4.25%,到期时,妈妈取回多少元钱?

10000×4.25%×3+10000=1275+10000=11275(元)

答:到期时,妈妈取回11275元钱。

八、学会理财

1.学会从数学主题图和文字中发现信息和要解决的问题,并能自己设计存钱计划和对计划作出合理解释。

2.经历设计储蓄方案、优化方案的过程,学会用数学的眼光观察和解决生活中的数学问题,提高自己的数学素养。

六比例尺

一、放大与缩小

1.放大镜可以把字放大,照片可以把景物缩小。

2.复印机可以放大也可以缩小,放映机可以把胶片上的画面放大。

3.把第一个图形

的边长放大到原来的

2倍后可以得到第二

个图形,还可以说把第二个图形缩小到原来的后得到第一个图形。

易错点:

1.错误地以为图形放大或缩小后,形状会改变。

2.错误地以为图形每边扩大到原来的n倍后,面积也扩大到原来的n倍。

4.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同。

5.放大与缩小的相同点和不同点。

相同点边的长度按一定的比放大或缩小,图形的大小发生变化,形状不变。比的前项表示变化的长度,比的后项表示原来的长度

不同点比值大于1(如2∶1)表示图形放大,比值小于1(如1∶3)表示图形缩小

6.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的,那么它的周长就扩大到原来长度的

n倍或缩小到原来长度的,它的面积就扩大到原来的n2倍

或缩小到原来的。

二、画放大与缩小后的图形

在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步: 一看:看原图形每边各占几格;

二算:计算按给定的条件将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;

三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

三、比例尺的认识

1.画出的图形如果与原来的图形完全一样,我们可以说画出的图形与原来的图形的比是1∶1。

2.如果用图上1厘米表示实际的10厘米,我们就说这幅图的比例尺是1∶10。

3.比例尺1∶10,就是把原来的图形按缩小画出,或

重点提示:

画放大或缩小后的图形时,确定所画图形的每个顶点的位置和每边长是关键。

易混点:在比例尺中,比的前项如果是1,这个比例尺是缩小比例尺,如果后项是1,这个比例尺是扩大比例尺。

冀教版六年级上册数学试题及答案

冀教版六年级上册数学试题及答案 1．一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______． 2．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米． 3．某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分,他做对______题． 4．右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图.请看图填空. ①甲、乙合作这项工程,（）天可以完成.②先由甲做3天,剩下的工程由丙做还需要（）天完成. 5．3.4平方米＝（）平方分米1500千克＝（）吨 6．把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米. 7．一个圆柱形水桶,桶的内直径是4分米,桶深5分米,现将47.1升水倒进桶里,水占水桶容积的（）％. 8．某车间有200人,某一天有10人缺勤,这天的出勤率是（）. 9．三年期国库券的年利率是2.4％,某人购买国库券1500元,到期连本带息共（）元. 10．一个三角形的周长是36厘米,三条边的长度比是5:4:3,其中最长的一条边是（）厘米. 二．判断题（对的在括号内打“√”,错的打“×”）（5分） 1．六年级同学春季植树91棵,其中有9棵没活,成活率是91％.（） 2．把:0.6化成最简整数比是.（） 3．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形.（） 4．一个圆的半径扩大2倍,它的面积就扩大4倍.（） 5．小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.（）三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1、下列各式中,是方程的是（）. A、5＋x＝7.5 B、5＋x〉7.5 C、5＋x D、5＋2.5＝7.5 A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形 2、下列图形中,（）的对称轴最多. A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形 3、a、b、c为自然数,且a×1＝b×＝c÷,则a、b、c中最小的数是（）. A、a B、b C、c 4、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形,余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍.A、B、8C、7 5、在2,4,7,8,中互质数有（）对.A、2B、3C、4 四、计算题（35分）

冀教版六年级数学上册知识点

冀教版六年级数学上册知识点百分数 1、（表示一个数是另一个数的百分之几的数）叫百分数，又叫（百分率），又叫（百分比）。 2、百分数表示两个数的（倍数）关系，(不能)带单位。 3、百分数的读法：先读（分之），再读（分母)。（写语文数）。 4、百分数的写法：先写（数据），后写(百分号）。 5、小数化百分数的方法：把小数点向（右）移动（两）位，再添上（百分号）。 6、百分数化小数的方法是：先去掉（百分号），再把小数点向（左）移动（两）位。 7、百分数化分数的方法是：先把百分数写成（分数）形式，再进行（化简）。 8、分数化百分数的方法是：先用（分子）除以（分母），再把商的小数点向（右）移动（两）位，然后添上（百分号）。如果除不尽时，除到第（四）位小数，保留到第（三）位小数，也就是百分号前保留（一）位小数。 9、解决百分数应用题可以依照解决（分数）应用题的方法。 10、求百分率：（1）达标率=达标数÷总是×100％(2)发芽率=发芽数÷种子数×100％（3）出勤率=出勤数÷应出勤人数×100％（4）增产率=（实际数—计划数）÷计划数×100％

（5）合格率=合格数÷总数×100％（出粉率=粉重÷粉料重×100％（6）出米率=米重÷谷重×100％（7）出油率=油重÷油料重×100％ (8)正确率=正确数÷总数×100％ (9)及格率=及格人数÷总人数×100％（10）优秀率=优秀人数÷总人数×100％（11）成功率=成功数÷总数×100％（12）成活率=成活数÷总数×100％（13）生产率=生产数÷计划数×100％（14）毕业率=毕业人数÷总人数×100％（15）升学率=升学人数÷总人数×100％（16）死亡率=死亡人数÷总人数×100％（17）含糖率=糖重÷糖水重×100％（18）含盐率=盐重÷盐水重×100％ 11、求甲数是（或占）乙数的百分之几，用（除）法，公式：（甲数÷乙数×100％） 12、求甲数比乙数多（或少)）百分之几，公式：（大数—小数）÷标准量×100％圆和扇形 1、圆各部分的名称：（1）圆（中心）的一点叫圆心，用字母（o）来表示。

冀教版六年级上册数学概念

冀教版六年级上册数学概念第一单元：圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 来表示。同一个圆中有无数条直径，每条直径的长度都相等。同一个圆中有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过一个圆的直径是半径的2倍。圆心确定圆的位置，圆规两脚间的距离叫做半径。圆的大小不仅和圆的半径有关系，还和圆的直径有关系。扇形都有一个角，角的顶点是圆心。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。在同一个圆中，圆心角大的扇形就大。顶点在圆心的角，叫做圆心角。扇形中，两条半径的夹角，叫做圆心角。所有的扇形都是轴对称图形。第二单元：1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3。3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比1。像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。比没有单位。白色涂料和蓝色涂料质量的关系还可以用比表示：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3，读作：6比3。蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6，读作：3比6。比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比值可以是分数、小数或整数。比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。两个数的比值可以是分数，也可以是整数，还可以是小数。两个数的比值是一个数，两个数的比是表示两个数的关系。表示两个比相等的式子叫做比例。在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。第三单元：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。“%”是百分号。百分数又叫做百分比或百分率。百分数没有单位名称。分数化小数，分子÷分母。小数化百分数，小数点向右移动两位，填上%。百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉%。百分数化分数，写成一百分之几，约分。发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率出油数量÷花生数量×100%=出油率合格数量÷总数量×100%=合格率面粉数量÷小麦数量×100%=出粉率

冀教版六年级上册数学期中考试试卷

冀教版六年级上册数学期中试卷班级姓名得分一．填空（22分） 1. 40千克=)() (吨 43小时=（）分 2. 100的 ) ( ) (是75 25吨是（）吨的13 3. 9的倒数是（）；（）的倒数是5 6 。 4. 7 5 千克黄豆可以榨油528 ， 1千克黄豆可以榨油（）千克，榨1千克油需要（）千克黄豆。 5. 3.5= ) ( 14=（）÷6= 8 ) (=（）:（）最简比 6. 甲数是乙数的5 4，乙数与甲乙总数的比是（），两数的差相当于乙数的 ) ( )(。 7. 在○里填上“>”、“<”或“=”。 78 ×54 ○ 54 1×127○1÷127 14 ÷0.1○14 ×10 8. 8吨煤，用去14 后，再用去1 4 吨，一共用去（）吨。 9. 一个比的前项是16 ，比值是1 3 ，后项是（）。 10. 走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简比是（），甲与乙行走的速度比的比值是（）。 11. 某班女生比男生少5人，男女生人数的比是3：2，这个班共（）人。二．判断下面的说法是否正确（4分） 1. 两个因数都是34 ，求它们的积的列式为3 4 ×2。（） 2. a 、b 都是不为0的自然数，已知a ×7 6 =b ÷7 6，则a ＜b 。（） 3. 甲数的14 和乙数 1 3 相等，则甲乙两数的比是 4：3 （） 4. 在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大3倍。（）

三．选择正确答案的序号填在括号里（4分） 1. 因为8 5×5 8=1，所以（）。 A ．8 5是倒数 B ．5 8是倒数 C ．8 5和5 8都是倒数 D ．8 5和5 8互为倒数 2. a 是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（）。 A ．a ×9 5 B ．9 5÷a C ．a ÷9 5 D ．9 5÷9 5 3. 从甲堆煤中取出1 5 给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）。 A ．5 : 4 B ．6 : 5 C ．5 : 3 D ．3 : 5 4. 100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（）。 A ．1 : 4和1: 3 B ．1 : 4和1 : 5 C ．1 : 5和1 : 4 D ．1 : 5和1: 3 四．计算 1．直接写出得数（4分） 21×7 2= 94÷2= 92×76= 83÷2 1= 512 ÷56 = 12÷4 3= 1÷59 = 536 ×0= 2．解方程（6分） 1112 x = 56 2 3÷x= 34 x ÷25 =5 2 3．脱式计算，注意使计算简便（18分） 61＋43×32÷2 [1－（41＋83）]÷4 1

冀教版六年级数学上册教案全

第一单元圆和扇形第1课时圆的认识教学目标: 1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。 2理解在同一个圆内直径与半径的关系。 3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。教学重点: 探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点: 通过动手操作体会圆的特征。教学过程: 一、情景引入出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。学生回答师:你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么? 生答。师:这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书:圆的认识）二、探索新知 1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。生:一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间割开得到剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）师:圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。 2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

学生独立完成。 3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现? 小组同学讨论，说出自己的看法。教师进行总结：明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。 4、思考下面几个问题。（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径? （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢? （3）同一个圆的直径和半径有什么关系? （4）你还有什么发现? 师:说说你们小组的发现? 生汇报: （1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。师：有没有谁有不同意见? 生:没有。（师板书:半径无数条直径无数条）（2）师:你们还发现了什么? 生:半径都相等，直径都相等。师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢？有没有不同的意见。师:怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书，在同一个圆里与等圆中）（板书:都相等）（3）你还有什么发现? 学生汇报，教师适时引导并小结。（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗?（板书:d=2r，r=d÷2）（4）圆是抽对称图形。师：为什么?（因为将圆对折后能完全重合）师:它的对称轴是什么?（直径所在的直线是圆的对称轴。）师:它有几条对称轴?（无数条）三、课堂练习，巩固深化。师:同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

冀教版六年级数学(上册)知识点整理

冀教版六年级数学上册知识点整理概念 ⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母 r表示。直径和半径都是线段。 ⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。 ⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。半径等于直径的一半。 ⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。 ⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。 ⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。 ⑺圆规两脚间的距离是半径。 ⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，

两个三角形再×2 ⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。扇形的大小和圆心角的大小有关。扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。 ⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。 ⑾圆是平面上的一种曲线图形。 2. 练习 A填空 ⑴圆是平面上的一种（）图形，将一个圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。 ⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都（）。直径是半径的（） ⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。 ⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）厘米。

六年级上册数学期末试卷-冀教版

六年级数学上册期末检测卷班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。(15分) 1.40的60%是( );( )的60%是40。 2.甲数是40,乙数是50,甲数比乙数少( )%,乙数比甲数多( )%。 3.某班今天实到45名学生,缺勤5人,今天的出勤率是( )%。 4.把3×6=2×9改写成比例是( )。 5.要表示数量的多少需要画( )统计图,要表示数量的增减变化情况需要画( )统计图,要表示各部分数量与总数之间的关系需要画( )统计图。 6.一个环形铁片,外圆直径是8厘米,内圆半径是3厘米,铁片的面积是( )平方厘米。 7.在比例尺是1∶400000的地图上,量得A、B两地的距离是3.5厘米,A、B两地的实际距离是( )千米。 8.甲班人数的80%相当于乙班人数,两个班的总人数是81。甲班有( )人,乙班有( )人。 9.甲数的40%与乙数的2/3相等(甲数、乙数均不为0),甲数与乙数的最简整数比是( ),比值是( )。二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)(8分) 1.一个圆的周长扩大到原的2倍,它的面积就扩大到原的4倍。( ) 2.甲数是乙数的5倍,乙数就是甲数的20%。 ( ) 3.圆的面积公式是S=πr2或者S=2πr。() 4.所有圆的周长与它直径的比值都相等。( ) 5.x除以y的商是错误！未找到引用源。,y与x的比是5∶6。 ( ) 6.在0.45、3/8、40%、3/7中,最小的数是3/8。 ( ) 7.李阿姨织了101件毛衣,全部合格,合格率是101%。( ) 8.一家电超市某品牌的电视机进价是1600元,加二成五卖出,那么售价是2000元。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(6分) 1.某工厂本月份用煤24吨,比上个月节约12%,求上个月用煤多少吨,列式是( )。 A.24×(1-12%) B.24÷(1-12%) C.24÷(1+12%) D.24×(1+12%) 2.如果圆的周长等于正方形的周长,那么圆的面积( )正方形的面积。 A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定 3.收录机每台原价500元,提价5%后,又降价5%,现在每台收录机的售价是( )元。 A.525 B.500 C.475 D.498.75 4.在36的后面添上“%”得到一个数,这个数是原数的( )。 A.10倍 B.100倍 C.1/10 D.1/100 5.下面各组数中的两个比,可以组成比例的是( )。 A.20∶5和1∶4 B.2.4∶1.6和9∶15 C.1/2∶1/3和6∶4 D.0.2∶0.6和3/4∶1/4 6.下面的图形中,涂色部分不是扇形的是( )。 A B C D 四、计算题。(21分) 1.填表。(5分)

冀教版六年级上册数学-总结

2017-2018第二学期六年级数学教学工作总结一学期已经过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，在继续推进我自己的“最适合自己班级的”课堂教学模式的同时，认真学习新课程标准，注重和本教研组的老师进行教学方法、策略的交流，结合本校的实际条件和学生的学习情况，制定教学计划，并按计划实施。使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。并努力提高自身的业务水平和教学能力。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到良好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作做出如下总结：一、取得的主要成绩通过一学期的辛勤工作以及师生的共同努力，顺利完成了本学期的全部教学内容，并取得了良好的成绩。二、采取的有效措施首先，开学之初，我认真钻研了教材、研读了教学用书，仔细研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材前后相关的知识体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，思想动态，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。针对了解的情况，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，并适当写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。认真上好了每一节课，认真批阅了学生的作业。在课前，我总认真熟记教案内容，分析可能出现的情况；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各个方面，努力提高了

随堂课的教学质量。课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。其次、做好每一次的单元测验与课后辅导工作。本学期教学工作中，教学完每个单元，就立即反馈检测，对学生知识掌握情况进行单元测验，测验后我认真做出成绩单，对学生成绩进行认真细致的分析，对成绩好的学生进行表扬；对成绩不理想的学生及时找出原因做相应的处理。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。第三、利用网络资源进行学习现如今办公室、家庭都有电脑了，我注意利用电脑进行学习。在上教研课时善于从网上搜集各种教学信息，比如在教学“位置的确定”一课时我看了好多网上发表的教学设计、课件、说课，还看了网上的示范课录象，根据我班学生的具体情况设计我的教案、课件。课上学生兴趣盎然，各抒己见，积极性很高，得到了教研组同志们的好评，并收到了良好的教学效果。同时我注意增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，准确化，条理化，做到线索清晰、层次分明、言简意赅。在课堂上也存在一些问题，今后要加强师生交流，语言还得更有激情些，让学生学得轻松愉快。三、呈现出的新经验、突出的特点回顾自己在这一学期的教学工作，感觉有优点更有失误和不足。要说优点，那就是我的经验是要提高数学成绩必须

冀教版六年级数学上册应用题试卷(1)

07-08学年第一学期六年级应用题检测 1、六一班有40名同学，男生人数占全班的5 3，女生有多少名？ 2、商店用塑料袋分装120千克奶粉，如果每袋装 4 3千克，可以装多少袋？ 3、少先队员采集植物标本84件，是采集昆虫标本件数的4 3，采集昆虫标本多少件？ 4、某工厂去年九月份用煤40吨，十月份用煤35吨，十月份比九月份节约用煤百分之几？

5、学校在植树节期间，一共植树120棵，其中杨树棵树是梧桐树的5 3，杨树、梧桐树各植多少棵？姓名：分数； 6、一块长方形草坪，长24米，宽是长的8 3，这块草坪的面积是多少平方米？ 7、明明家下半年电费是180元，比上半年多8 1，明明家全年电费多少钱？ 8、一种半导体收音机，现在降价了12元，降了原价的 5 2，原来售价多少元？

9、六一班评出三好学生5人，占全班人数的 7 1，六一班人数占全年级人数的20%，六年级共有学生多少名？ 10、机床厂计划十二月生产机床270台，实际比计划多生产 9 2，实际生产了多少台？ 11、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了60千米后，还剩下全程的11 7没有走，全程多少千米？ 12、一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲乙两队合作3天后，还剩下这项工程的几分之几？

13、某种DVD 影碟机现价70元，比原价降了10%，原来售价多少元？ 14、有一种羽绒服在初冬时售价560元，现在商家为了促销降价20%出售，仍比它的进价高 7 1，请算出这种羽绒服的进价。 15、一袋米，第一周吃了5 1，第二周吃了8千克，第一周吃的千克数恰好比第二周多25%，这袋米一共多少千克？ 16、学校五年级有57人参加美术小组学习，比上学期人数增加了14%，上学期有多少人参加美术小组？

冀教版六年级数学上册期末测试及答案

冀教版六年级数学上册期末测试及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。（20分） 1、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按5%的比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（_____）元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（_____）元。 2、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取（____）个球,可以保证取到两个颜色相同的球。 3、一个水池，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池要______小时。 4、圆的位置由________确定；圆的半径决定圆的________；画圆时圆规两脚间的距离是圆的________． 5、一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减小37.68平方厘米。它的底面半径是_______，体积减小了_______。 6、一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是________平方厘米。 7、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（______）％． 8、一块长方形的菜地，周围篱笆长140米，长方形的长与宽的比是4∶3，这块菜地的面积是________ 9、用4个边长3厘米的小正方形拼成一个大的正方形,这个正方形的周长是（_____）,面积是（_____）。 10、用一根长18.84米的铁丝围成一个正方形，边长是（____）米；若围成一个

圆，半径是（____）米。二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（）元。 A．112 B．70 C．56 D．28 2、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积约占整个正方形面积的( )。 A．78.5% B．21.5% C．a2 3、下列各题中,两种量成反比例关系的是( )。 A．单价一定,数量和总价 B．路程一定,已走路程和剩下的路程 C．平行四边形的面积一定,平行四边形的底和高 4、男生平均身高143厘米，女生平均身高140厘米，男女生平均身高（）。A．小于140厘米 B．大于143厘米 C．在140厘米到143厘米之间 D．男女生人数不知道，无法估计。 5、巍巍宝塔共七层，红光点点倍加增。塔尖若有n盏灯，七层共需灯几盏？这首古诗的意思是：一座七层的宝塔，从上到下每层灯的数量都是上面一层的2倍。如果最上面塔尖这一层有n盏灯，那么这座宝塔一共有（）盏灯。 A．2n B．7n C．49n D．127n 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（） 2、一个人的身高与他的年龄成正比例。（）

冀教版六年级数学上册教案

圆的认识教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第一课时教学目标： 1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称， 2理解在同一个圆内直径与半径的关系。 3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征。教学过程：（一）情景引入出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。学生回答师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿的？又是为什么？生答。师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的认识）（二）探索新知 1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图

形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。 2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。学生独立完成。 3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？小组同学讨论，说出自己的看法。教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。 4思考下面几个问题。（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）你还有什么发现？师：说说你们小组的发现？生汇报：（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。师：有没有谁有不同意见？生：没有。（师板书：半径无数条直径无数条）（2）师：你们还发现了什么？生：半径都相等，直径都相等。

冀教版六年级数学上册全册知识点汇总

冀教版六年级数学上册知识手册学校________________ 班级________________ 姓名________________

一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面 1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。 2.圆形物体在滚动时平稳。 3.圆是由曲线围成的封闭图形。二、圆的对称性 1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。 2.任意一个圆都有无数条对称轴。 3.半圆只有一条对称轴。 4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。三、认识圆心、圆的直径和圆的半径 1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。一般用字母O表示。 2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。 3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。 4.任何一个圆都只有一个圆心。 5.直径是圆中最长的线段。 6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。这条线段的中点就是这个圆的圆心。四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系 1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。 2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。要点提示: 圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。易错点: 1.错误地以为直径是圆的对称轴。 2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。易混点:圆的半径和直径都是一条线段。易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。重点:直径是圆中最长的线段。易混点: 1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。 2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。易错点:画圆的半径或直径

冀教版六年级上册数学全册教案

第一单元圆和扇形 ■教材分析本单元内容是在学生第一学段初步认识圆的基础上学习的。主要包括圆的认识、用圆规画圆、图案设计、扇形的认识等。认识圆是“空间与图形”领域“图形认识”部分的重要内容。具体要求是：通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆。进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的基本数学活动，强化了数学学习的过程性和活动性目标。本教材把圆的内容分为“圆的认识”与“圆的周长和面积”两个单元，其中圆的认识和画圆共安排3课时进行。这种编排的思路，不仅仅是教学内容与课时的调整，更体现了新的数学课程的建构思想：重视对基本图形的认识，并在经历图形认识的过程中促进学生空间观念的发展。从教材内容看，增加了许多种方法画圆，设计图案等活动。关于圆的画法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其他工具画圆的方法。如，用带有圆面的物体描圆；用两支铅笔和一条线段画圆；将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受到定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。关于设计图案，主要是让学生利用圆来设计一些图案。这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值；还可以在设计图案的过程中巩固画圆技能，发展学生的想象力和创造力。本单元教材的编写，呈现以下特点： 1.选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。 2.把动手操作贯彻在认识圆的全过程中。 3.重视中华优秀传统文化教育。本单元的教学明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本的数学活动，突出了数学学习的过程性和活动性。圆是数学中最规范，也是最基础的曲线图形。学生从直线图形到认识曲线图形，是图形认识的一次飞跃，不论是图形特征的探索，还是研究周长、面积的方法，都有很大不同。教材通过让学生观察、操作，认识圆，知道扇形，会用圆规画圆。把动手操作贯彻在认识圆的全过程中，并且以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识，形成相关的技能的基本思路。 ■教学目标 1.通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆；初步认识扇形。 2．在选择汽车轮子，探索圆的特征、测量直径、画圆以及设计图案的过程中，获得数学活动经验，发展空间观念。 3．能说明画图工具和圆的关系，能表达画圆和设计图案的过程。 4．积极参与数学活动，对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，体验数学与日常生活密切相关，受到中华传统文化和社会公德教育。 ■重点、难点

2014-2015年冀教版六年级数学上册期中测试卷及答案

六年级第一学期数学期中试卷一、填空（20分） 1、同一个圆的直径是半径的（），字母表示它们的关系是（）或（）。 2、圆是（）图形，直径所在的直线是圆的（），圆有（）条对称轴。 3、把10克盐溶解于100克水中，盐与盐水的比是（），化简为（），比值是（）。 4、2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。写出一个大米袋数和质量组成的比例（）。 5、（）÷12=0.75=6：（）=（） 15=（）％ 6、修一条长300千米的公路。已经修了120千米，已修的占全长的（）%，没修的占全长的（）%。 7、一幅图的比例尺是1:100000这个线段比例尺表示的意思是（）。 8、如果8A = 9B 那么A ：B = （：） 9、甲乙两地相距25千米，在地图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（）。 10、一种服装原价每套500元，现价每套475元，现价是原价（）%。二、判断（10分） 1、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（） 2、实际距离与图上距离的比就是这幅图的比例尺。（） 3、糖水中糖与水的质量比是1千克：100千克，比值是100 1千克。（） 4、五年级有学生103人，上周五有两人病假，1人事假，出勤率是100%。（） 5、1米长的绳子，用去0.8米，还剩20%米。（）三、选择（10分） 1、直径是通过圆心，并且两端都在圆上的（） A ．直线 B ．线段 C ．射线 2、3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（） A ．1：1 B ． 100：1 C ．1：1000 D ．1：1001 3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）

冀教版小学数学六年级上册数学教学

冀教版小学数学六年级上册数学教学计划教学计划是根据教育目的和培养目标制定的教育指导文件，查字典数学网小学频道为大家准备了数学六年级上册数学教学计划，希望对教学课程设置和提高教育水平有所帮助! 一、教学内容冀教版数学六年级上册共有八个单元。数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域的单元安排和主要内容如下： 1.数与代数(共3个单元)第2单元比和比例。第3单元百分数。第5单元百分数的应用。 2.空间与图形(共3个单元)。第1单元圆和扇形。第4单元比例尺。第6单元圆的周长和面积。 3.统计与概率(1个单元)。第7单元统计。 4.综合应用(共5个活动)。测量旗杆高度结合比和比例单元设计、卧室设计结合比例尺单元设计，学会理财结合百分数的应用单元设计，学会购物---结合百分数的应用单元设计，喜欢数学情况的调查-----结合统计单元设计。二、方法措施 1.重视数学与生活的联系。 (1)选择学生熟悉的事物，充分利用学生的生活经验学习数学。 (2)选择真实的数据作为课程资源，使学生感受数学与现实世界的联系。 (3)在综合运用知识解决生活实际问题的过程中，感受数学与生活的联系。 (4)通过真实的数据和现实问题，关注学生情感态度和价值观的培养。

2.重视数学应用意识的培养。(1)在解决简单问题的过程中学习数学，体会数学学习的价值。 (2)加强数学与现实问题的联系，培养数学应用意识。 (3)在综合应用中，培养数学应用意识。 3、重视知识的自主建构过程 (1)利用学生的已有知识，自主建构数学。 (2)加强知识间的联系，自主建构数学模型。 4.在操作和体会中学习数学 (1)在动手做的活动中，理解数学，形成相关技能。 (2)在动手做的活动中，体会图形的相似，发展初步的空间观念。 (3)在动手做的活动中，自主建构数学，获得数学探索的经验和方法。5.重视统计观念的培养统计观念是现代人应该具备的、重要的数学素养。通过这些活动，可以使学生经历运用数据进行推理、用数据描述信息的过程，有利于学生体会统计在描述信息、表达信息方面的作用，培养用数据说明问题的态度，发展统计观念。 6.加强数与形间的联系 (1)借助图形，帮助学生理解知识。 (2)加强数、形之间的联系，使学生获得用图形描述事物的初步经验。 (3)在用几何图形表示数据的过程中，建立数形之间的联系。三、教改设想 (一)评价创新，激励促进学生全面发展。

冀教版六年级数学上册期中测试卷及答案

2016-2017学年上学期一年级期中检测卷班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。(17分) 1.圆的所有对称轴都相交于( )这一点。 2.扇形是由( )和( )围成的。 3.比的各部分与除法比较:比的前项相当于( );比的后项相当于( )。 4.读出下面的百分数。 56%读作:( ) 87%读作:( ) 5.写出下面的百分数。百分之一百零八写作:( ) 百分之二十一写作:( ) 6.一个扇形的两半径的夹角是60°,它的面积是所在圆面积的( )。 7.在一个周长是17.6厘米的正方形内画一个最大的圆,那么这个圆的半径是( )厘米。 8.如果7A=8B,那么A∶B=()。 9.六(1)班男、女生人数的比是5∶6,且女生有30名,那么全班有( )名学生。 10.8克盐放入72克水中,那么盐占盐水的( )%。 11.图中,涂色部分占整个圆的( ),是( )%。 12.圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的( )。二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)(7分) 1.圆的周长的一半与半圆的周长相等。( ) 2.左图里面有四个扇形。( ) 3.5∶6可以写成5÷6,比值是1.2,所以2∶3∶4=2÷3÷4。( ) 4.8∶11和5∶3可以组成比例。( ) 5.99道题全部做对,正确率是100%。( ) 6.圆周率是圆的直径与周长的比值。( ) 7.面积相等的两个圆,它们的直径一定相等。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(7分) 1.一本书已看总页数的60%,没看页数与总页数的比是( )。 A.2∶3 B.3∶5 C.2∶5 2.一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆,如果用它围成一个等边三角形,这个三角形的边长是( )厘米。A.18.84 B.6.28 C. 3.14 3.一本故事书有370页,看了42%,还剩下多少页没有看?列式正确的是( )。 A.370×42% B.370÷42% C.370×(1-42%) 4.李佳做种子出芽率试验。20粒玉米种子,有18粒出芽,那么种子的发芽率是( )。 A.10% B.80% C.90% 5.若两个数的比是3∶4,当前项加上12时,要使比值不变,那么后项应( )。 A.扩大到原来的4倍 B.加上16 C.加上20 6.把30×5=25×6改写成比例是( )。 A.30∶25=5∶6 B.30∶6=25∶5 C.5∶30=6∶25 7.连接圆心和圆上任意一点的( )叫做半径。 A.线段 B.射线 C.直线四、计算。(30分) 1.化简下面各比。(6分) 2.求下列比的比值。(6分) 8：1/3 0.45:1.5 6/7:3/5 3.把下面的小数化成百分数,百分数化成小数。(4分) 0.8734% 4.把下面的百分数化成分数,分数化成百分数。(4分) 48%1/8 5.解比例。(4分) 56∶x=7∶81/4∶x=1/3∶8/9 6.比较下面各数的大小。(6分)

冀教版数学六年级上册同步练习

1.1 用角度描述物体所在的方向 1．基础过关。（1）为了便于交流，地图通常是按照上（），下（），左（），右（）绘制的。（2）两个物体的位置具有（）性，甲在乙的北偏东30o，那么乙就在甲的（）偏（）（）。 2．小芳在小丽的（）偏（）（）° 小丽在小芳的（）偏（）（）° 3.巡洋舰在雷达站的（）（）° 潜水艇在雷达站的（）（）° 护卫舰在雷达站的（）（）° 4.选择合适的答案。（1）北偏西30°，还可以说成（）。 A．南偏西30° B．西偏北30° C．西偏北60°（2）如图，已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的（）方向。 A．南偏东20° B．南偏西20° B．南偏东70° D．南偏西70°

5．邮局在亮亮家的（）偏（）（）° 学校在邮局的（）偏（）（）° 答案提示：

1. （1）北南西东（2）相对南西 30° 2. 西南 40 北东 50 3. 西偏北15 北偏东60 西偏南30 4. （1）C （2） D 5. 东偏北40 东偏南25 1.2 认识简单的路线图 3．看图分析李红上学、放学的路线。（1）李红从家先向（）偏（）（）的方向行（）米到市场；再向（）偏（）（）的方向行（）米到体育馆；再向（）行（）米到学校。（2）从学校先向（）行（）米到（）；再向（）偏（）（）的方向行（）米到（）；再向（）偏（）（）的方向行（）米到家。 4. 从火车站到啤酒厂该怎样走？某地2路汽车运行路线图（）大修厂公园啤洒厂新华书店商场火车站 60

冀教版六年级数学上册期末试题及答案3套

冀教版六年级数学上册期末试题及答案3套期末测试卷（一）一、认真填空。(每空1分，共20分) 1．比较下面阴影部分表示的扇形的面积的大小。(4个圆的大小相同) ( )＞( )＞( )＞( ) 2.25＝2＋（）5＋25 ＝16 ∶( )＝( )%＝( )折。 3．六(1)班有女生27名，男生24名，女生人数和男生人数的比是( )，女生人数比男生人数多( )%。 4．甲数的23等于乙数的56(甲、乙两数都不为0)，甲数 ∶乙数＝( ) ∶( )。 5．某商场2018年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税( )万元，剩余( )万元。 6．在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是( )。 7．已知一个半圆形的直径是8厘米，这个半圆形的周长是( )厘米。 8．甲、乙、丙三个数的比是2 ∶3 ∶5，它们的平均数是40，丙数是( )。

9. (1)右图中豆角的销量占总销量的()%。 (2)如果黄瓜卖出125千克，那么青菜卖出()千克。 10．叔叔买了一箱饮料(24瓶)，结果有3瓶中奖。这箱饮料的中奖率是()。二、公正判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分) 1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。() 2．一种商品降价30%，就是打三折出售。() 3．两个圆组成的图形一定是轴对称图形。() 4．将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同。 () 5．“百发百中”用百分数表示是100%，“十拿九稳”用百分数表示是9%。 () 三、仔细选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．下面各比中，能与2 ∶1.5组成比例的是()。 A．0.4 ∶3B．0.4 ∶0.3C．0.2 ∶15 2．李大爷家今年收小麦3600千克，比去年增产二成，去年收小麦()千克。 A．720 B．3000 C．2880 3．把线段比例尺改写成数值比例尺是()。

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