(2020年7月整理)第二讲 巧填加减号.doc

第二讲巧填加减号

知识点：

1、巧填加减号就是在一些数之间的适当地方填上加号或减号，从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

2、常用方法有：凑0、和差问题、凑最接近等。

例1：在里填上“+”或“—”。

（1）20 5 5 = 10 （2）6 6 6 = 18

（3）6 1 1 3 = 9 （4）1 8 1 8 = 2

例2：在下面每两个数字之间添上“+”或“—”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 = 2

例3：在适当位置，添上“+”或“—”，使等式成立。

2 2 2 2 = 0

2 2 2 2 = 0

2 2 2 2 = 0

2 2 2 2 = 0

例4：在里填上0、1、2（可以重复使用），在里填上运算符号，使等式成立。你能填几种？把它们都写下来

（1）= 0 （2）= 1 （3）= 2

例5：下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立。

1 +

2 —

3 +

4 +

5 —

6 —

7 +

8 +

9 = 27

例6：在里填上运算符号，使等式成立。

12 3 5 = 5 6 7

例7：在适当的地方添上“+”，使等式成立。

（1） 1 2 3 4 5 = 60

（2） 1 2 3 4 5 6 = 75

例8：在下面每两个数之间的里填上“+”或“—”，使运算结果等于21.

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21

巩固练习

1、在里填上“+”或“—”。

（1）7 12 7 = 12 （2）2 10 3 = 11

（3）8 8 8 8 = 16 （4）4 5 6 7 = 22

2、在面数与数字之间添上“+”“—”或“( )”使等式成立。 26 25 24 23 8 = 10

13 16 17 22 24 = 0

25 29 17 18 19 = 0

3、在适当位置，添上“+”或“—”，使等式成立。

15 15 15 15 = 0

15 15 15 15 = 0

15 15 15 15 = 0

15 15 15 15 = 0

4、在里填上10、20、30（可以重复使用），在里填上运算符号，使等式成立。你能填几种？把它们都写下来

（1）= 0 （2）= 10 （3）= 20

5、下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立。

2 —4 —6 +8 —10 = 2

6、在下面的数字与数字之间添上“+”“—”或“（）”，使等式成立。（相邻位置的数可以看做一个数）

3 5 6 7 9 = 93

5 6 7 8 9 = 48

2 4 7 8 9 = 16

课后练习

1、在里填上“+”或“—”。

（1）4 6 8 = 2 （2）8 6 4 = 6

（3）7 8 9= 6

2、在里填上“+”或“—”。

（1）1 9 9 2 = 3 （1）1 9 9 3 = 16

（1）1 2 3 4 = 2

3、在适当的地方添上“+”或“—”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 = 10

4、下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立。

1 +

2 —

3 +

4 —

5 +

6 +

7 = 10

5、在适当的地方添上“+”或“—”，使等式成立。

1 6 4 = 7 5 1

6、在适当的地方添上“+”或“—”，使等式成立。

（1） 1 2 3 4 5 6 = 1

（2） 1 2 3 4 5 = 1

7、在适当的地方添上“+”或“—”，使等式成立，把可能的方法都写出来。

9 9 9 9 = 0

8、从左下角的4开始，依次在数字之间填上“+”或“—”，使得最后的结果等于10.

9、在

，使

1 2 3 4 5 = 33

10、在3，4，5，6，7之间添上“+”号（相邻位置的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于70。

3 4 5 6 7 = 70

第二讲 巧填加减号

第二讲巧填加减号 知识点： 1、巧填加减号就是在一些数之间的适当地方填上加号或减号，从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 2、常用方法有：凑0、和差问题、凑最接近等。 例1：在里填上“+”或“—”。 （1）20 5 5 = 10 （2）6 6 6 = 18 （3）6 1 1 3 = 9 （4）1 8 1 8 = 2 例2：在下面每两个数字之间添上“+”或“—”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 = 2 例3：在适当位置，添上“+”或“—”，使等式成立。 2 2 2 2 = 0 2 2 2 2 = 0 2 2 2 2 = 0 2 2 2 2 = 0 例4：在里填上0、1、2（可以重复使用），在里填上运算符号，使等式成立。你能填几种？把它们都写下来 （1）= 0 （2）= 1 （3）= 2 例5：下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立。 1 + 2 — 3 + 4 + 5 — 6 — 7 + 8 + 9 = 27 例6：在里填上运算符号，使等式成立。 12 3 5 = 5 6 7

例7：在适当的地方添上“+”，使等式成立。 （1） 1 2 3 4 5 = 60 （2） 1 2 3 4 5 6 = 75 例8：在下面每两个数之间的里填上“+”或“—”，使运算结果等于21. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21 巩固练习 1、在里填上“+”或“—”。 （1）7 12 7 = 12 （2）2 10 3 = 11 （3）8 8 8 8 = 16 （4）4 5 6 7 = 22 2、在下面的数字与数字之间添上“+”“—”或“( )”使等式成立。 26 25 24 23 8 = 10 13 16 17 22 24 = 0 25 29 17 18 19 = 0 3、在适当位置，添上“+”或“—”，使等式成立。 15 15 15 15 = 0 15 15 15 15 = 0 15 15 15 15 = 0 15 15 15 15 = 0 4、在里填上10、20、30（可以重复使用），在里填上运算符号，使等式成立。你能填几种？把它们都写下来 （1）= 0 （2）= 10 （3）= 20 5、下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立。 2 —4 —6 +8 —10 = 2

初中数学巧填加减号专题辅导

初中数学巧填加减号 双休日，聪聪和明明做完了老师布置的作业，他俩又被一道有趣的数学游戏题迷住了…… 题目是这样的，在1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字之间任意添上“+”、“－”，使这９个数字既不重复也不遗漏，经过运算后结果为23，有几种方法？ 聪聪思考良久，很快设计出下面一种方案： 23987654321=-++++++- 明明也不逊色，马上写出： 23987654321=+-++++-+ “可是这样找下去既费神，又劳心，什么时候才能把所有的方法给找全呢？”聪聪苦恼地说道。 “是啊，要是能找到一种不用穷举的方法来解决这道难题就好了！”明明说。 “嗯，那咱们就得另寻他路，试着从别的方面寻找突破口！”聪聪若有所思的回答道，“你看，在刚才我们俩所写的运算式中，虽然方法不一样，但所有正数的代数和都等于34，所有负数的代数和都等于11-，这样一来，相加之后的和就等于23了！” “噢，是的！”明明兴奋地说道，“你的思路启发了我，可以设在填上适当的‘+’、‘－’后，所有正数的代数和为a ，所有负数的代数和为b ，故有等式23b a =+。” “嗯，再来看看这9个数字的绝对值的和吧，容易发现它们的绝对值的和等于45。也就是说，45|b ||a |=+，根据绝对值的意义，可以得到45b a =-。”聪聪补充道。 “由23b a =+，可得b 23a -=，在45b a =-中，可以将a 换成b 23-，就得到了45b b 23=--，从而有11b -=。接下来的问题就是如何在这9个数字中适当地填上‘+’、‘－’，使负数的代数和为11-了。”明明像发现了新大陆一样高兴地说道，“不难发现64173153218216574839211---=---=----=---=--=--=--=--=- 种算法这10542632---=---=” “那这样就有10种填法： ; 23987654321; 23987654321; 23987654321; 23987654321;23987654321; 23987654321; 23987654321; 23987654321; 23987654321=+++-++--=+++-+-++-=++-+++-+-=++++-+---=+-+++++--=+++--+++=++-++-++=+-++++-+=-++++++- 23987654321=++++--+-。” 聪聪抢过话头，一口气把所有的方法给罗列出来。

小学生作业-巧填加减号

巧填加减号 1、巧填加减号就是在一些数之间的适当地方填上加号或减号，从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 2、常用方法有：凑0、和差问题、凑最接近等。 1：在里填上“+”或“—”。 （1）20 5 5 = 10 （2）6 6 6 = 18 （3）6 1 1 3 = 9 （4）1 8 1 8 = 2 2：在下面每两个数字之间添上“+”或“—”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 = 2 3：在适当位置，添上“+”或“—”，使等式成立。 2 2 2 2 = 0 2 2 2 2 = 0 2 2 2 2 = 0 2 2 2 2 = 0 4：在里填上0、1、2（可以重复使用），在里填上运算符号，使等式成立。你能填几种？把它们都写下来 （1）= 0 （2）= 1 （3）= 2 5：下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立。 1 + 2 — 3 + 4 + 5 — 6 — 7 + 8 + 9 = 27 6：在里填上运算符号，使等式成立。 12 3 5 = 5 6 7 7：在适当的地方添上“+”，使等式成立。 （1） 1 2 3 4 5 = 60 （2） 1 2 3 4 5 6 = 75

8：在下面每两个数之间的里填上“+”或“—”，使运算结果等于21. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21 9、在里填上“+”或“—”。 （1）7 12 7 = 12 （2）2 10 3 = 11 （3）8 8 8 8 = 16 （4）4 5 6 7 = 22 10在下面的数字与数字之间添上“+”“—”或“( )”使等式成立。 26 25 24 23 8 = 10 13 16 17 22 24 = 0 25 29 17 18 19 = 0 11、在适当位置，添上“+”或“—”，使等式成立。 15 15 15 15 = 0 15 15 15 15 = 0 15 15 15 15 = 0 15 15 15 15 = 0 12、在里填上10、20、30（可以重复使用），在里填上运算符号，使等式成立。你能填几种？把它们都写下来 （1）= 0 （2）= 10 （3）= 20 13、下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立。 2 —4 —6 +8 —10 = 2 14、在下面的数字与数字之间添上“+”“—”或“（）”，使等式成立。（相邻位置的数可以看做一个数） 3 5 6 7 9 = 93 5 6 7 8 9 = 48 2 4 7 8 9 = 16

二年级奥数： 《巧填算符》

二年级奥数：《巧填算符》 预习 一．了解有哪些算符和功能 1．算符 +、-、×、÷、=、>、<、( ) 2．运算算符的功能 变大：“+”和“×” 变小：“-”和“÷” 例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立. 16 2 5=3 解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为： 16÷2-5=3 二．添小括号( ) 改变运算顺序:括号里要先算 例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立. 36-12-10=34 解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来。那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法 关键：找与结果最接近的那个数 例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.

1 2 3 4 5=60 解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60. 四．倒推法 例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析:倒推法就是从最后的结果开始推起。如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败。如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要 1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立。所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5。 五．分组法 全加求和 分两组：一组加法，一组减法 例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5

加减号来历

“＋”加号（正号），“－”减号（负号） 从小学起，我们就和“＋”、“－”这两个符号打交道了．但人们认识和运用这两个符号，却有一段漫长的历史． 公元前2000年的古巴比伦人遗留下来的泥版和公元前1700年古埃及人的阿摩斯纸草中，就有了加法和减法的记载．在埃及尼罗河里，长着像芦苇似的水生植物，它的阔大的叶子像一张张结实的纸，后人称之为阿摩斯纸草．在这些纸草上，用一个人走近的形状“”表示加法，比如“1 2”代表“1＋2”的意思；用一个人走开的形状“”表示减法，比如“21”代表“2－1”的意思． 古希腊人的办法更高明一点，他们用两个数衔接在一起的形式代表方法．例如用“413”表示“413+”；用两个数中间拉开一段距离的形式表示减法，例如用“3 41”表示“4 13-”； 14世纪至 16 世纪欧洲文艺复兴时期，欧洲人用过拉丁文plus （相加）的第一个字母“P”代表加号，比如“3P5”代表“3＋5”的意思； 用拉丁文minus （相减）的第一个字母“m”代表减号，比如“5m3”代表“5－3”的意思． 中世纪以后，欧洲商业逐渐发展起来．传说当时卖酒的人，用线条“－”记录酒桶里的酒卖了多少．在把新酒灌入大桶时，就将线条“－”勾销变成为“＋”号，灌回多少酒就勾销多少条．商人在装货的箱子上画一个“＋”号表示超重，画一个“－”号表示重量不足．久而久之，符号“＋”给人以相加的形象，“－”号给人以相减的形象． 当时德国有个数学家叫魏德曼，他非常勤奋好学，整天废寝忘食地搞计算，很想引入一种表示加减运算的符号．魏德曼巧妙地借用了当时商业中流行的“＋”和“－”号．1489年，在他的著作《简算和速算》一书中写道： 在横线“－”上添加一条竖线来表示相加的意思，把符号“＋”叫做加号；从加号里拿掉一条竖线表示相减的意思，把符号“－”叫做减号． 法国数学家韦达，对魏德曼采用的加号、减号的记法很感兴趣，在计算中经常使用这两个符号．所以在1630年以后，“＋”和“－”号在计算中已经是屡见不鲜了． 我国古代用算筹进行加减法运算，没有用“＋”和“－”号．当时要计算213＋121＝334，用算筹是这样进行的：

“+”加号(正号),“-”减号(负号)

“＋”加号(正号)，“－”减号(负号) 从小学起，我们就和“＋”、“－”这两个符号打交道了．但人们认识和运用这两个符号，却有一段漫长的历史． 公元前2000年的古巴比伦人遗留下来的泥版和公元前1700年古埃及人的阿摩斯纸草中，就有了加法和减法的记载．在埃及尼罗河里，长着像芦苇似的水生植物，它的阔大的叶子像一张张结实的纸，后人称之为阿摩斯纸草．在这些纸草上，用一个人走近的形状“”表示加法，比如“1 2”代表“1＋2”的意思；用一个人走开的形状“”表示减法，比如“21”代表“2－1”的意思． 古希腊人的办法更高明一点，他们用两个数衔接在一起的形式代表方法．例如用“4 13”表示“413+”；用两个数中间拉开一段距离的形式表示减法，例如用“3 41”表示“413-”； 14世纪至 16 世纪欧洲文艺复兴时期，欧洲人用过拉丁文plus(相加)的第一个字母“P”代表加号，比如“3P5”代表“3＋5”的意思； 用拉丁文minus(相减)的第一个字母“m”代表减号，比如“5m3”代表“5－3”的意思． 中世纪以后，欧洲商业逐渐发展起来．传说当时卖酒的人，用线条“-”记录酒桶里的酒卖了多少．在把新酒灌入大桶时，就将线条“-”勾销变成为“＋”号，灌回多少酒就勾销多少条．商人在装货的箱子上画一个“＋”号表示超重，画一个“－”号表示重量不足．久而久之，符号“+”给人以相加的形象，“－”号给人以相减的形象． 当时德国有个数学家叫魏德曼，他非常勤奋好学，整天废寝忘食地搞计算，很想引入一种表示加减运算的符号．魏德曼巧妙地借用了当时商业中流行的“＋”和“－”号．1489年，在他的著作《简算和速算》一书中写道： 在横线“－”上添加一条竖线来表示相加的意思，把符号“＋”叫做加号；从加号里拿掉一条竖线表示相减的意思，把符号“-”叫做减号． 法国数学家韦达，对魏德曼采用的加号、减号的记法很感兴趣，在计算中经常使用这两个符号．所以在1630年以后，“＋”和“－”号在计算中已经是屡见不鲜了． 我国古代用算筹进行加减法运算，没有用“＋”和“－”号．当时要计算213＋121＝334，用算筹是这样进行的： 上面两个方框的意思是：左边方框的上位加下位，等于右边方框的中位． 这是我国古代加、减运算的特色． 顺便说一下，在引入了正负数概念之后，加号和减号又多了一个新名字．规定正数前面的“+”叫做正号，负数前面的“-”叫做负号．正、负号指出了数的性质，把它们叫做性质符号。例如单独的一个数＋3，－5，3 1+，…。这里的“＋”和“－”是性质符号。 对于含有加减法的混合运算，如＋5＋21―2.5，―20＋5－7＋5 1。如果不对以上两个算式施行交换律，那么算式中的第一个数＋5和－20，前面“＋”、“－”号表示的是性质符号，

小学数学《巧填算符》练习题

小学数学《巧填算符》练习题 所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。 解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。 凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。 逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。逆推法常用于数字不太多，题目比较小的题目。 在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，多方位思考！ 【例1】在4个4 之间填上＋、－、×、÷或括号，使算式成立。 4 4 4 4=8 【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立： （1）4 4 4 4 = 24 （2） 5 5 5 5 5 = 6 【例3】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：8 8 8 8 8 8 8 8=1000 【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：8 8 8 8 8 8 8 8=1999 【例5】在下面算式合适的地方添上+、-、×，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8=1

【例6】（1）（第二届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛A卷）请用四则运算符号+、一、×、÷(每种可用多次，也可不用)，括号(如果需要的话)及四个数3、3、5、6组成算式，使得数为24．算式为_________. （2）用四则运算符号+、一、×、÷(每种可用多次，也可不用)，括号(如果需要的话)及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24．算式为__________. 【例7】在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立： 8 2 3 = 3 3 【例8】.用1——6组成2个三位数，差最小是多少？ 【例9】在下面算式中填入5、4、3、2，每个数只能填一次，那么怎样填使计算结果最大。 口口×口口 1.在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。 1□23□4□5□6□78□9=100 2．在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：8 8 8 8 8 8 8 8 8=2007 3．用四则运算符号+、一、×、÷(每种可用多次，也可不用)，括号(如果需要的话)及四个数1、3、3、4组成算式，使最后得数为24．算式为__________. 4．在下面的数字之间添上四个加号“+”，组成算式，算出的结果最小=________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(完整版)小学三年级奥数巧填算符

小学生三年级奥数题及答案：巧填算符 1.在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 2.在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 3.在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。 ① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303 ②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395 ③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455 4.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 5.在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。 ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 ② 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 6.在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。 ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993 ② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993

分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。 由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。 如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是： 　123＋45-67＋8-9＝100 　如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。 　解：本题的一个答案是： 　123＋45-67＋8-9=100 　补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。2.巧填算符 分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111， 那么多了111怎么办呢？那么就要"-111" 这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？ 会想到：（1111－111）÷1 = 1000 1.巧填算符 在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。 ① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303 ②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395 ③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455 分析本题要求在算式中添括号，注意到括号的作用是改变运算的顺序，使括号中的部分先做，而在四则运算中规定"先乘除，后加减"，要改变这一顺序，往往把括号加在有加、减运算的部分。 题目中三道小题的等号左边完全相同，而右边的得数一个比一个大.要想使得数增大，可以让加数增大或因数增大，这是考虑本题的基本思想。 ①题中，由凑数的思想，通过加（），应凑出较接近303的数，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.较接近303，而231+8×9=303，就可得到一个解为：（1+2×3+4×5+6）×7+8×9=303 ②题中，得数比①题大得多，要使得数增大，只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上，则有6×（7+8）×9=810，此时，前面1+2×3＋4×5无论怎样加括号也得不到1395-810=585.所以这样加括号还不够大，可以考虑把所有的数都乘以9，即 （1＋2×3+4×5+6×7+8）×9=693，仍比得数小，还要增大，考虑将括号内的数再增大，即把括号添在（1＋2）或（3＋4）或（5＋6）或（7+8）上，试验一下知道，可以有如下的添加法： [（1+2）×（3+4）×5+6×7+8]×9=1395 ③题的得数比②题又要大得多，可以考虑把（7＋8）作为一个因数，而 1+2×3+4×5+6×（7+8）×9=837，还远小于4455，为增大得数，试着把括号加在 （1＋2×3＋4×5＋6）上，作为一个因数，结果得33，而33×（7＋8）×9=4455.这样，得到本题的答案是：

三年级奥数专题之巧填算符

巧算算符 根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。 填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种： 1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。 2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立 ４４４４＝８ 【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 １２３４５＝１０ 【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？ ８８８８＝０８８８８＝１ ８８８８＝２８８８８＝３ 【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。 １２３４５６７８＝１ 课后训练 1、巧填运算符号，使等式成立。 （1）3333= 1 （2）4444= 2 （3）5555= 3 2、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。 （1）4 4 4 4 = 5 （2）1 2 3 4 5=100 3、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 4、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立： （1）123=1 （2）1234=1 （3）12345=1 （4）123456=1 （5）1234567=1 （6）12345678=1

巧填算符

第一天 在各个2 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号） 分析： 9 个算式中，有难有易，而且填法大多不唯一，下面依次看一下。结果为0： 这个应该是比较简单的， 4 个2，两两一组，每组分别相减，每组的差都是0 然后把两组的结果相加、相减、相乘都可以得到0： 2－2＋2－2＝0 （2－2）－（2－2）＝0 （2－2）×（2－2）＝0

结果为1： 两两一组，每组内部相除，每组的商都是1 然后把两组的结果相乘或相除就可以得到1 也可以两组内部相加或相乘，然后两组之间相除： （2÷2）×（2÷2）＝1 （2÷2）÷（2÷2）＝1 （2＋2）÷（2＋2）＝1 （2×2）÷（2×2）＝1 结果为2： 在处理结果为1 的情形时，就会发现前面两种很容易就转换成2：（2÷2）＋（2÷2）＝2 结果为3： 最直接的方式：前面3 个2 相加，除以最后1 个2： （2＋2＋2）÷2＝3 也可以： （2＋2）－（2÷2）＝3 （2×2）－（2÷2）＝3 结果为4： 这个应该也比较容易看出来：

（2＋2）＋（2－2）＝4 （2×2）＋（2－2）＝4 两组之间的加号换成减号也可以 结果为5： 可以通过结果为3 的后面两种填法转换得到：（2＋2）＋（2÷2）＝5 （2×2）＋（2÷2）＝5 结果为6： （2×2×2）－2＝6 （2＋2）×2－2＝6 结果为10： 可以在6 的基础上转换得到： （2×2×2）＋2＝10 （2＋2）×2＋2＝10 结果为12： （2＋2＋2）×2＝12

第二天 在各个3 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号） 分析： 结果为3： 跟四个2 计算3 是一样的原理： （3＋3＋3）÷3＝3 结果为4： 可以在结果为3 的基础上稍作变动：

奥数-巧填运算符号

巧填运算符号 学习目标 思维目标：掌握用几个数凑出接近于等式结果的数的方法，使等式成立。 数学知识：1、掌握四则混合运算试题的计算； 2、能用多种方法进行组合图形面积的计算。 知识梳理 思维：1、填运算符号问题通常采用尝试法。 2、题目中的数目比较简单，可以从等式结果入手，推想哪些算式能得到这个结果。 3、题目中的数目比较多，结果比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于 等式结果的数，然后再进行调整。 数学：1、知道在带小括号的算式中，小括号内的运算优先。 2、能有效地选择割、补等方法将组合图形的面积转化为求几个长方形或正方形 面积的和或差的问题，来求出简单组合图形的面积。 精讲精练 例1：在下面三个相同的数字中间，加上适当的运算符号，使每题的结果都是30 （1）5 5 5=30 （2）6 6 6=30 （金钥匙：要使结果得到30，就要考虑30比5、6大得多，单用加法肯定不行。必须用乘法，才能使结果大一些。用上一个乘法后，根据计算的情况，再添上加、减号。所以5×5＋5=30； 6×6－6=30） 试金石： 1、试一试：在○里填上合适的运算符号。 9○13○7=100 8○2○3=3○3 14○2○5=4 12○4○4=10○3 例2：在下面各题中的四个4中间添上“＋、－、×、÷、（）”，使得数都是2。 （1）4 4 4 4=2 （2）4 4 4 4=2

（金钥匙：首先，我们要考虑有几种得数是2的可能性，如16÷8=2、1＋1=2、4－2=2… 当然还要联系题目中的具体数字，加上运算符号，得到2这个结果。这样去填运算符号，目标比较明确，容易填写。4÷4＋4÷4=2；4×4÷（4＋4）=2） 试金石： 1、试一试：在下面的算式中间添上“＋、－、×、÷、（）”，使得数都是10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 例3：在下面的数字之间放几个“＋”,使它们的和等于100 1 2 3 4 5 6 7=100 （金钥匙：先要考虑与目标较接近的大数，再考虑用小数进行调整。1＋23＋4＋5＋67=100） 试金石： 1、试一试：用6个9组成等于100的算式，能组成几个？ 堂后测试 1、在下面的算式里填上“＋、－、×、÷、（）”，使等式成立。 （1）4 4 4 4=0 （2）4 4 4 4=1 （3）4 4 4 4=9 （4）4 4 4 4=28 2、给下面各题添上运算符号，使等式成立。 （1）3 5 7 9=10 （2）3 5 7 9=65 （3）3 5 7 9=17 3、用1、9、8、7这四个数写出得数是1、9、8、7的算式 （1） =1 （2） =9 （3） =8 （4） =7

高思奥数一年级下册含答案第5讲妙用加减号

第五讲妙用加减号 前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲 后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲 5 8 3 = 0是一个卡通化的等式，中间注意留空，数字的表情都很开心，背景可以做的比较绚丽一些。+和-在下面抬头望着上面的等式，满脸疑惑的说：“我们应该去哪里呢？”周围有问号。

这一讲要学习关于“＋” 、“－”算符的知识．学习中我们要运用： “＋”可以使算式结果变大， 可以使算式结果变小． 例题 2 1) 2 2 2 = 2 2) 3 3 3 3 = 6 3) 4 4 4 4 4 = 4 【提示】从一部分已知数入手，看看与结果相差多少． 练习 2 在两个数字之间填入“＋”或“－” ，使等式成立． （1） 1 1 1 = 1 （ 2） 2 2 2 2 = 4 3) 3 3 3 3 3 = 9 例题 3 在两个数字之间填入“＋”或“－” ，使等式成立 (1) 1 2 3 =6 (2) 1 2 3 =0 【提示】从前往后进行分析，怎样计算才能更接近答案？ 练习 1 在两个数字之间填入“＋”或“ a ” ，使等式成立 (1) 5 3 2 = 10 (2) 5 3 2 =4 3) 9 7 2 =0 4) 9 7 2 =4 (3) 7 4 2 = 1 (4) 7 4 2 = 5 在两个数字之间填入“＋”或“－ ，使等式成立． 例题 1

在两个数字之间填入“＋”或“－” ，使等式成立． (1) 1 2 3 4 = 4 (2) 1 2 3 4 5= 9 【提示】如果算式中的一部分已知数和结果相同，那么其余的已知数需要凑几才能保证结果不变？ 练习3 在两个数字之间填入“＋”或“－” ，使等式成立． ( 1 ) 2 3 4 5= 4 ( 2) 1 3 5 7 9= 7 通过上面的题目我们发现：当无法直接判断算符时，我们可以从等式右边的数入手，将它与等式左边的数进行比较，逐一分析，判断出各个算符． 接下来，我们要找合适的位置填算符，那么我们怎样才能更加快捷地找到“合适的位置”呢？那就是在等号左边找一个与等号右边的数最接近的数．很关键的知识哦，马上运用到下面的题目中吧！ 例题4 在合适的地方填入“＋” ，使等式成立． ( 1) 2 2 2 = 24 2) 3 3 3 3 = 39 3) 4 4 4 4 = 88 提示】如果把全部已知数都加起来还是比结果小，那么我们就要找到算式中和结果最接近的数． 练习4 在合适的地方填入“＋”，使等式成立． ( 1) 1 1 1 = 12 2) 2 2 2 2 = 44

二年级奥数之巧填符号含答案

巧填符号 【例题1】 在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。 （1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14 思路导航： （1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。 （2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。 解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14 练习1 在适当的地方添上括号使等式成立。 1.45－20－8＝33 8×6－4＝16 2.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝5 3.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50 【例题2】 在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。 5 4 3 2 1＝1 思路导航： 5、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。 解：5－4+3－2－1＝1 练习2

在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。 1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1 2.6 5 4 3 2 1＝3 5 4 3 2 1＝3 3.7 6 5 4 3 2 1＝4 5 4 3 2 1＝5 【例题3】 把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。 7○ 2○＝10 ○ 2 ○ 5 思路导航： 从7 O 2和10 O 2入手，这两个圆圈可能填“×”或“÷”。 经过试算：7×2＝14，14－4＝10；10÷2=5,5+5=10，左边等于右边。 解：7×2 - 4＝10 ÷2 + 5 练习3 把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中，使等式成立。 1.2 ○ 8 ○ 4＝12 ○ 4 ○ 9 2.12 ○ 6 ○ 2＝4 ○ 2 ○ 4 3.16 ○ 8 ○ 4＝15 ○ 3 ○ 3 【例题4】 在下面的数字之间，填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。 7 7 7 7 7＝7 思路导航： 要求在5个7中间填运算符号使它成为7，我们可以这样想，把7扩大7倍，再缩小7倍，再增加7，再减少7，正好等于7，这很有趣，只要把“+、－、×÷”依次填上就可以了。

高思奥数一年级下册含答案第5讲 妙用加减号

第五讲妙用加减号前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲 后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲 5 8 3 = 0是一个卡通化的等式，中间注意留空，数字的表情都很开心，背景可以做的比较绚丽一些。+和-在下面抬头望着上面的等式，满脸疑惑的说：“我们应该去哪里呢？”周围有问号。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 这一讲要学习关于“＋”、“－”算符的知识．学习中我们要运用：“＋”可以使算式结果变大，“－”可以使算式结果变小． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1 在两个数字之间填入“＋”或“－”，使等式成立． （1）1 2 3 ＝ 6 （3）9 7 2 ＝0 （2）1 2 3 ＝0 （4）9 7 2 ＝ 4 【提示】从前往后进行分析，怎样计算才能更接近答案？ 练习1 在两个数字之间填入“＋”或“－”，使等式成立． （1）5 3 2 ＝10 （3）7 4 2 ＝ 1 （2）5 3 2 ＝ 4 （4）7 4 2 ＝ 5 例题2 在两个数字之间填入“＋”或“－”，使等式成立． （1）2 2 2 ＝ 2 （2）3 3 3 3 ＝6 （3）4 4 4 4 4 ＝ 4 【提示】从一部分已知数入手，看看与结果相差多少． 练习2 在两个数字之间填入“＋”或“－”，使等式成立． （1）1 1 1 ＝ 1 （2）2 2 2 2 ＝4 （3）3 3 3 3 3 ＝9

三年级奥数：巧填算符

济南小学生三年级奥数题及答案：巧填算符 1.巧填算符 在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。 由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。 如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是： 123＋45-67＋8-9＝100 如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。 解：本题的一个答案是： 123＋45-67＋8-9=100 补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。 在例5这类限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，由于题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。 2.巧填算符 在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000

分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要"-111" 这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？ 会想到：（1111－111）÷1 = 1000

小学三年级奥数巧填算符【三篇】

小学三年级奥数巧填算符【三篇】 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 分析在本题条件中，不但限制了所使用运算符号的种类，而且还 限制了每种运算符号的个数。 因为题目中，一共能够添四个运算符号，所以，应把123456789 分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数能够是123或89。 如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们 分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相 差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是： 123+45-67+8-9=100 如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为 1234567+89=100，为满足要求，1234567=11，在中间要添一个加号和 两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。 答案与解析： 本题的一个答案是：123+45-67+8-9=100 补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个准 确的解答就能够了。 在例5这类限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题 目的要求去做，因为题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。 【第二篇】 练习题：在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1=1000

分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111， 那么多了111怎么办呢？那么就要“-111” 这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？ 会想到：(1111-111)÷1=1000 【第三篇】 练习题：在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它能够是888，而888+88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976=24，这只要三者相加就行了。 答案与解析： 本题的答案是888+88+8+8+8=1000

excel中显示加减号的方法

excel中显示加减号的方法 excel中显示加减号的方法显示加减号步骤1：大家知道，我们在excel中输入正号“+”回车，正号“+”会自动消失。怎么样才能显示这个正号“+”呢? 显示加减号步骤2：选择在显示正号“+”的单元格区域，ctrl+1打开“单元格格式”对话框。 excel中显示加减号的方法图1 显示加减号步骤3：在“单元格格式”对话框中选择分类“自定义”，在类型里输入“+0;-0;0”即可 excel中显示加减号的方法图2 显示加减号步骤4：网上有很多类似的方法，有两个问题不能正常显示0，“+0;-0;0”可以让0正常显示。另外这个方法可以调整精确度，如“+00;-00;0”可以精确到0.01。 excel中显示加减号的方法图3 excel中求某一区域内不重复的数据个数 例如求a1:a100范围内不重复数据的个数，某个数重复多次出现只算一个。有两种计算方法： 一是利用数组公式： =sum(1/countif(a1:a100,a1:a100)) 输入完公式后按ctrl+shift+enter键,让它自动加上数组公式符号"{}"。

二是利用乘积求和函数： =sumproduct(1/countif(a1:a100,a1:a100)) excel在已有的单元格中批量加入一段固定字符的方法 例如：在单位的人事资料，在excel中输入后，由于上级要求在原来的职称证书的号码全部再加两位，即要在每个人的证书号码前再添上两位数13，如果一个一个改的话实在太麻烦了，那么我们可以用下面的办法，省时又省力： 1)假设证书号在a列，在a列后点击鼠标右键，插入一列，为b列; 2)在b2单元格写入： ="13" & a2 后回车; 3)看到结果为 13xxxxxxxxxxxxx 了吗?鼠标放到b2位置，单元格的下方不是有一个小方点吗，按着鼠标左键往下拖动直到结束。当你放开鼠标左键时就全部都改好了。若是在原证书号后面加13 则在b2单元格中写入：=a2 & “13”后回车。 excel设置文件下拉窗口的最下面的最近运行的文件名个数的方法 打开“工具”，选“选项”，再选“常规”，在“最近使用的文件清单”下面的文件个数输入框中改变文件数目即可。若不在菜单中显示最近使用的文件名，则将“最近使用的文件清单”前的复选框去掉即可。 看了excel中显示加减号的方法

速巧填算符与加减竖式谜

巧填算符与加减竖式谜 知识框架 一、基本概念 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。 二、数字谜分类 1、竖式谜 2、横式谜 3、填空谜 4、幻方 5、数阵 三、解题技巧与方法 竖式数字谜 1、技巧 （1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）； （2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字； （3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑； （5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。 （6）数字谜解出之后，最好验算一遍． 2、数字迷加减法 （1）个位数字分析法； （2）加减法中的进位与退位； （3）乘除法中的进位与退位； （4）奇偶性分析法。 横式数字谜 解决巧填算符的基本方法 （1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。 四、奇数和偶数的简单性质 1、整数可以分为奇数和偶数两类 （1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数. （2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数. 2、性质： （1）奇数≠偶数. （2）整数的加法有以下性质： 奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数. （3）整数的减法有以下性质： 奇数-奇数=偶数； 奇数-偶数=奇数； 偶数-奇数=奇数； 偶数-偶数=偶数. （4）整数的乘法有以下性质： 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数. 重难点 1、凑数法与逆推法的掌握与运用； 2、奇偶性分析的灵活运用； 3、加减进位与退位的灵活运用。 4、突破口的快速寻找。 例题精讲 一、加法竖式谜 【例 1】下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。