2018东城区初三数学一模试题及答案

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东城区2017-2018学年度第一次模拟检测 初三数学

考

生

须

知

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的 1．如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2. 当函数()2

12y x =--的函数值y 随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是 A ．x ＞0 B ．x ＜1 C ．1x ＞ D ．x 为任意实数 3．若实数a ，b 满足

a b ＞，则与实数a ，b 对应的点在数轴上的位置可以是

4．如图，O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是

A ．π

B ．3π

2

C ．2π

D ．3π

5．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90°

6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x个，那么可列方程为

A．3045

6

x x

=

+

B．

3045

6

x x

=

-

C．

3045

6

x x

=

-

D．

3045

6

x x

=

+

7．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等. 如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是

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A. 甲车在立交桥上共行驶8s

B. 从F 口出比从G 口出多行驶40m

C. 甲车从F 口出，乙车从G 口出

D. 立交桥总长为150m

二、填空题(本题共16分，每小题2分) 91x -有意义，则实数x 的取值范围是__________________.

10．分解因式：24m n n -= ________________.

11．若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为________________.

12. 化简代数式11+122

x

x x x ??+÷ ?

--??，正确的结果为________________.

13． 含30°角的直角三角板与直线l 1，l 2的位置关系如图所示，已知l 1//l 2，∠1=60°. 以下三个结论中正确的是_____________（只填序号）.

①2AC BC =; ②BCD △为正三角形; ③AD BD =

14. 将直线y =x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为

____________，这两条直线间的距离为____________.

15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，

则该项成绩为0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成

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绩如下（单位：公斤）：

年份

选手

2015上半年

2015下半年

2016上半年

2016下半年

2017上半年

2017下半年

甲 290（冠军） 170（没获奖） 292（季军） 135（没获奖） 298（冠军） 300（冠军） 乙

285（亚军）

287（亚军）

293（亚军）

292（亚军）

294（亚军）

296（亚军）

如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派____________（填“甲”或“乙”），理由是______________________________________． 16．已知正方形ABCD .

求作：正方形ABCD 的外接圆. 作法：如图，

（1）分别连接AC ，BD ，交于点O ;

(2) 以点O 为圆心，OA 长为半径作O .

O 即为所求作的圆.

请回答：该作图的依据是_____________________________________.

三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分)

17．计算：()2

12sin 60-π-2++1-33-??

? ???

.

18． 解不等式组4+6,23

x x x x ??+???＞≥， 并写出它的所有整数解.

19. 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D . BF 平分∠ABC 交AD 于点E ，交

AC 于点F . 求证：AE =AF .

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20. 已知关于x 的一元二次方程()2

320x

m x m -+++=.

(1) 求证：无论实数m 取何值，方程总有两个实数根； (2) 若方程有一个根的平方等于4，求m 的值.

21．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，延长BA 至点E ，使AE = AB ，连接DE ，

AC .

（1）求证：四边形ACDE 为平行四边形;

（2）连接CE 交AD 于点O . 若AC=AB =3，1

cos 3

B =

，求线段CE 的长.

22. 已知函数()3

0y x x

=

＞的图象与一次函数()20y ax a =-≠的图象交于点A ()3,n . （1）求实数a 的值；

(2) 设一次函数()20y ax a =-≠的图象与y 轴交于点B .若点C 在y 轴上，且

=2ABC AOB S S △△，求点C 的坐标.

23． 如图，AB 为O 的直径，点C ，D 在O 上，且点C 是BD 的中点.过点C 作 AD

的垂线EF 交直线AD 于点E . （1）求证：EF 是O 的切线；

（2）连接BC . 若AB =5，BC =3，求线段AE 的长.

24．随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如下.

(I)收集、整理数据

请将表格补充完整：

（II）描述数据

为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用___________(填“折线图”或“扇形图”)进行描述；

（III）分析数据、做出推测

预计2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为___________，你的预估理由是

_________________________________________ .

25. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D,E分别为BC，AB的中点，连接AD.在线段AD

上任取一点P,连接PB ,PE.若BC =4,AD=6，设PD=x（当点P与点D重合时，x的值为0），PB+PE=y.

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

x 0 1 2 3 4 5 6

y 5.2 4.2 4.6 5.9 7.6 9.5

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（说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）. （参考数据：

2 1.414≈

3 1.732≈5 2.236≈）

(2) 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的

图象；

（3）函数y 的最小值为______________(保留一位小数)，此时点P 在图1中的位置为

________________________.

26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()02342≠-+-=a a ax ax y

与x 轴

交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧）． （1）当抛物线过原点时，求实数a 的值； （2）①求抛物线的对称轴；

②求抛物线的顶点的纵坐标（用含a 的代数式表示）； （3）当AB ≤4时，求实数a 的取值范围．

27. 已知△ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，且AD =AB ， 过点C 作AD 的垂线，交 AD

的延长线于点H ．

（1）如图1，若60BAC ∠=?

①直接写出B ∠和ACB ∠的度数；

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②若AB=2，求AC和AH的长；

（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

28．给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧），当∠MPN＋∠MON=180°时，则称点P是线段MN关于点O 的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1.

（1）如图2，

22

,

22

M

?

??

，

22

22

N

?

-

??

.在A（1，0），B（1，1），)

2,0

C

三点中, 是线段MN关于点O的关联点的是；

（2）如图3，M（0，1），N

31

,

22

??

-

?

?

??

，点D是线段MN关于点O的关联点.

①∠MDN的大小为°；

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②在第一象限内有一点

E

)

,m ，点E 是线段MN 关于点O 的关联点，

判断△MNE 的形状，并直接写出点E 的坐标； ③点F

在直线23

y x =-+上，当∠MFN ≥∠MDN 时，求点F 的横坐标F x 的取值范围．

东城区2017-2018学年度第一次模拟检测

初三数学试题参考答案及评分标准 2018.5

二、填空题（本题共16分，每小题 2分）

9. 1

x ≥

10. ()()22n m m +- 11. 8 12. 2x 13. ②③

14. 2y x =+ 15. 答案不唯一 ，理由须 支撑推断结论 16. 正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义

三、解答题（本题共68分，17-24题，每题5分，第25题6分，26-27题，每小题7分，第28题8分）

=217.解：原式分

分

18. 解：4+6,23

x x x x ??

?+??①②＞≥，

由①得，-x ＞2，------------------1分

由②得，1x ≤， ------------------2分 ∴不等式组的解集为-1x 2＜≤.

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所有整数解为-1, 0, 1. ---------------------5分

19.证明： ∵∠BAC =90°，

∴∠FBA +∠AFB =90°. -------------------1分 ∵AD ⊥BC ，

∴∠DBE +∠DEB =90°．---------------- 2分 ∵BE 平分∠ABC ,

∴∠DBE =∠FBA . -------------------3分

∴∠AFB =∠DEB . -------------------4分 ∵∠DEB =∠FEA ， ∴∠AFB =∠FEA .

∴AE =AF . -------------------5分

20. （1）证明：()()2=+3-42m m ?+()2

=+1m ∵()2

+10m ≥，

∴无论实数m 取何值，方程总有两个实根. -------------------2分 （2）解：由求根公式，得()()

1,231=2

m m x +±+，

∴1=1x ，2=+2x m . ∵方程有一个根的平方等于4， ∴()2

+24m =.

解得=-4m ，或=0m . -------------------5分 21.(1) 证明：∵平行四边形ABCD ， ∴=AB DC ，AB DC ∥. ∵AB =AE ，

∴=AE DC ，AE DC ∥.

∴四边形ACDE 为平行四边形. -------------------2分 (2) ∵=AB AC ， ∴=AE AC .

∴平行四边形ACDE 为菱形. ∴AD ⊥CE .

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∵AD BC ∥， ∴BC ⊥CE.

在Rt △EBC 中，BE =6, 1

cos 3

BC B BE ==, ∴=2BC .

根据勾股定理，求得=42BC 分 22.解：（1）∵点()3,A n 在函数()3

0y x x

=＞的图象上， ∴=1n ，点()3,1A .

∵直线()20y ax a =-≠过点()3,1A ， ∴ 321a -= .

解得 1a =. ----------------------2分 (2)易求得()0,2B -.

如图，12AOB A S OB x =?△，1

=2

ABC A S BC x ?△

∵=2ABC AOB S S △△， ∴=24BC OB =.

∴()10,2C ,或()20,6C -. ----------------------5分 23. （1）证明：连接OC . ∵CD CB = ∴∠1=∠3. ∵OA OC =， ∴∠1=∠2. ∴∠3=∠2. ∴AE OC ∥. ∵AE EF ⊥， ∴OC EF ⊥.

∵OC是O的半径，

∴EF是O的切线. ----------------------2分（2）∵AB为O的直径，

∴∠ACB=90°.

根据勾股定理，由AB=5,BC=3,可求得AC=4. ∵AE EF

⊥，

∴∠AEC=90°.

∴△AEC∽△ACB.

∴AE AC AC AB

=.

∴

4 4

5 AE

=.

∴

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5

AE=. ----------------------5分

24. 解：(I)：56.8%；----------------------1分

(II)折线图；----------------------3分

(III)答案不唯一，预估的理由须支撑预估的数据，参考数据61%左右.--------5分25.解：（1）4.5 . --------------------2分

（2）

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--------------------4分

(3) 4.2，点P 是AD 与CE 的交点. --------------------6分

26.解：(1) ∵点()0,0O 在抛物线上，∴320a -=，2

3

a =.--------------------2分

(2)①对称轴为直线2x =；

②顶点的纵坐标为 2a --.--------------------4分 (3) （i ）当0a ＞时，

依题意，-20320.a a -??-?

＜，

≥

解得2

.3

a ≥

（ii ）当0a ＜时，

依题意，-20320.a a -??-?

＞，≤

解得a ＜-2.

综上，2a -＜，或2

3

a ≥. --------------------7分

27. （1）①75B ∠=?，45ACB ∠=?；--------------------2分

②作DE ⊥AC 交AC 于点E .

Rt △ADE 中，由30DAC ∠=?，AD=2可得DE =1，AE 3=. Rt △CDE 中，由45ACD ∠=?，DE=1，可得EC =1. ∴AC 31=.

Rt △ACH 中，由30DAC ∠=?，可得AH 33

+=

； --------------4分

（2）线段AH 与AB +AC 之间的数量关系：2AH =AB +AC

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证明： 延长AB 和CH 交于点F ，取BF 中点G ，连接GH .

易证△ACH ≌△AFH .

∴AC AF =,HC HF =. ∴GH BC ∥. ∵AB AD =，

∴ ABD ADB ∠=∠. ∴ AGH AHG ∠=∠ . ∴ AG AH =.

∴()2222AB AC AB AF AB BF AB BG AG AH +=+=+=+==. --------------7分 28. 解：（1）C ； --------------2分 （2）① 60°；

② △MNE 是等边三角形，点E 的坐标为(

)

31，；--------------5分

③ 直线3

2y =+交 y 轴于点K （0，2）

，交x 轴于点()

23T ，0. ∴2OK =，23OT =. ∴60OKT ∠=?.

作OG ⊥KT 于点G ,连接MG . ∵()M 0，1， ∴OM =1. ∴M 为OK 中点 . ∴ MG =MK =OM =1.

∴∠MGO =∠MOG =30°，OG 3∴33.2G ?????

， ∵120MON ∠=?, ∴ 90GON ∠=?. 又3OG 1ON =，

∴30OGN ∠=?. ∴60MGN ∠=?.

∴G 是线段MN 关于点O 的关联点.

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经验证，点)

E

在直线2y =+上. 结合图象可知， 当点F 在线段GE 上时 ，符合题意.

∵G F E x x x ≤≤， ∴

F x 分

.

2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案

北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1

C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米

北京市东城区20xx-20xx年中考一模(5月)数学试卷(WORD版,含答案) (2).doc

北京市东城区 2018 年中考一模（ 5 月）数学试卷 一、选择题 (本题共 16 分，每小题 2 分 ) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 ．． 1．如图，若数轴上的点A，B 分别与实数 -1，1 对应，用圆规在数轴上画点C，则与点 C 对应的实数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数y x 1 2 2 的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是 A．x＞0 B．x＜1 C．x＞1 D．x为任意实数 3．若实数a，b满足a＞b，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是4．如图，O 是等边△ABC的外接圆，其半径为 3. 图中阴影部分的面积是 A．πB．3π C．2πD．3π2 1题4题 5．点 A （4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是A．关于 x 轴对称B．关于 y 轴对称 C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90° 6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6 个，甲做30 个所用的时间与乙做 45 个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数 . 如果设甲每小时做 x 个，那么可列方程 为 ． 30 45 B．30 45 C ． 30 45 D ． 30 45 A x 6 x x 6 x 6 x x 6 x x 7．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行 .冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.

单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在 桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 A ． 1 B ． 2 C ． 1 D ． 3 5 5 2 5 8．如图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计） ， A 为入口， F ，G 为出口，其 中直行道为 AB ，CG ，EF ，且 AB=CG=EF ；弯道为以点 O 为圆心的一段弧， 且 BC ， CD ， DE 所对的圆心角均为 90°．甲、乙两车由 A 口同时驶入立交桥，均以 10m/s 的速度行驶， 从不同出口驶出 . 其间两车到点 O 的距离 y （m ）与时间 x(s)的对应关系如图 2 所示．结合题 目信息，下列说法错误 的是 ．． A. 甲车在立交桥上共行驶 8s B. 从 F 口出比从 G 口出多行驶 40m C. 甲车从 F 口出，乙车从 G 口出 D. 立交桥总长为 150m 二、填空题 (本题共 16 分，每小题 2 分 ) 9．若根式 x 1有意义，则实数 x 的取值范围是 __________________. 10．分解因式： m 2 n 4 n = ________________. 11．若多边形的内角和为其外角和的 3 倍，则该多边形的边数为 ________________. 12. 化简代数式 x 1+ 1 x 2 ，正确的结果为 ________________. x 1 2x ． 含 30 °角的直角三角板与直线 l 1，l 2 的位置关系如图所示，已知 l 1 //l 2， 13

北京市海淀区初三数学一模

1．﹣的绝对值是（ ） A ． 3 B ． C ． ﹣ D ． ﹣3 考点： 绝对值． 思路： 根据绝对值的定义解答：绝对值的定义为：当a>0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a<0时， |a|=-a 。 步骤： 解：|-31|=-（-31）=31 。 故选：B ． 总结： 本题考查了对绝对值定义的掌握。 2．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用

B C D． B C D．任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：=．

5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=8，OC=3，则半径OB的长为（） A．3B．4C．5D．10 考点：垂径定理；勾股定理． 思路：因为OC⊥AB，且OC过圆心，所以可根据垂径定理可得AC=BC=4，在Rt△BOC中，利用勾股定理可计算出OB． 步骤：解：∵OC⊥AB于C， ∴AC=BC=AB=×8=4， 在Rt△BOC中，OC=3，BC=4， ∴OB==5． 故选C． 总结：本题对垂径定理和勾股定理进行了考查． 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲乙丙丁 平均数（cm）561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 考点：方差；算术平均数． 思路：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定； 反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 步骤：解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=＜S乙2＜S丙2＜S丁2， ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲， ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选A． 总结：本题对方差和平均数进行了考查．

2020东城区初三数学一模试题及答案

东城区2017-2018学年度第一次模拟检测 初三数学 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的 1．如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数()212y x =--的函数值y 随着x 的增大而减小时， x 的取值范围是 A ．x ＞0 B ．x ＜1 C ．1x ＞ D ．x 为任意实数 3．若实数a ，b 满足a b ＞，则与实数a ，b 对应的点在数轴上的位置可以是 4．如图，O e 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是 A ．π B ． 3π2 C ．2π D ．3π 5．点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B （-3，4），这种图形变 化可以是 A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．绕原点逆时针旋转90° D ．绕原点顺时针旋转90° 6． 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙 做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x 个，那么可 列方程为

A ．30456x x =+ B ．30456x x =- C ．30456x x =- D ．30456x x =+ 7．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、 高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等. 如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰 球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面 向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 中直行道为AB ，CG ，EF ，且AB =CG =EF ；弯道为以点O 为圆心的一段弧，且? BC ， ?CD ，?DE 所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A 口同时驶入立交桥，均以10m/s 的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O 的距离y （m ）与时间x (s)的对应关系如图 2所示．结合题目信息，下列说法错误．． 的是 A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F 口出比从G 口出多行驶40m C. 甲车从F 口出，乙车从G 口出 D. 立交桥总长为150m 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9有意义，则实数x 的取值范围是__________________. 10．分解因式：24m n n -= ________________. 11．若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为________________. 12. 化简代数式11+122 x x x x ? ?+÷ ?--??，正确的结果为________________. 13． 含30°角的直角三角板与直线l 1，l 2的位置关系如图所示，已知l 1//l 2，∠1=60°. 以 下三个结论中正确的是_____________（只填序号）. ①2AC BC =; ②BCD △为正三角形; ③AD BD = 14. 将直线y =x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为 ____________，这两条直线间的距离为____________. 15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败， 则该项成绩为0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成 绩如下（单位：公斤）：

市海淀区初三一模数学试卷含答案

市海淀区初三一模数学试 卷含答案 Revised by Jack on December 14,2020

海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．-2的相反数是 A ．12 - B. 12 C. -2 D. 2 2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 0 元 ． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A ．110.8210? B ．108.210? C ．98.210? D ．98210? 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是 A ．2(2)1x -+ B ．2(2)9x -- C ．2(2)1x +- D ．2(2)5x +- 6. 如图， ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是 A ．20 B ．22 C ．29 D ．31 A B D C E F B C D A

7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差 8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设运动时间为 t 秒，则能反映y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共16分，每小题 4分） 9．若分式 1 4 x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2 69mx mx m -+= . 11. 如图，CD 是⊙ O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ． 12．如图，矩形纸片ABCD 中，AB BC ==.第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与 BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点 D C A B D B A D C

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点

19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1

2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案

2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案 数 学 2019．05 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是 A ．90° B．60° C．45° D．30° 2x 的取值范围是 A ．1x 3 B ．1x ￡ C ．1x < D ．1x 1 3．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误．． 的是 A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ．0ac < 4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 A ．45° B ．60° C ．72° D ．90° 5．2019年2月，美国宇航局（NASA ）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿．尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡 献的，面积相当于一个亚马逊雨林．已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km 2 ，则过去20年间地球新增植被的面积约为 A ．66.5610′km 2 B ．76.5610′km 2 C ．7210′km 2 D ．8210′km 2 6．如果2 10a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a 骣-琪?琪-桫 的值是 A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 7．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化． a b c

（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是 A ．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B ．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C ．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D ．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量（亿人次） 巡游出租车客运量（亿人次） 路程（米） 10020030040050060070080010 2030405060O

2021东城区初三数学一模试题及答案word

东城区 2021-2021 学年度第一次模拟检测初三数学 一、选择题(本题共16 分，每小题2 分) 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．如图，若数轴上的点A，B 分别与实数-1，1 对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C 对应的实数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数y =(x -1)2- 2 的函数值y 随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是 （） A．x＞0 B．x＜1 C．x＞1 D．x为任意实数 3．若实数a，b满足a＞b，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是（）4．如图，e O是等边△ABC 的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是（） A．πB．3π 2C．2πD．3π

5．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（） A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称 C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90° 6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6 个，甲做30 个所用的时间与乙做45 个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为（） A．30 = 45 B．30 = 45 C．30 = 45 D．30 = 45 x x + 6x x - 6x - 6 x x + 6 x 7．第24 届冬奥会将于2022 年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高ft滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等. 如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是（）

2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B

C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1

2016年北京市中考东城区初三一模数学试题及答案

北京市东城区2015—2016学年第二学期统一练习 2016.5 学校班级姓名考号 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51660 000用科学记数发表示应为 A ．75.16610? B ．85.16610? C ．651.6610? D ．80.516610? 2．下列运算中，正确的是 A ．x ·x 3=x 3 B ．(x 2)3=x 5 C ．6 2 4 x x x ÷= D ．(x -y )2=x 2+y 2 3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 A ． 15B ．25C ．35D ．4 5 4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示 则这四人中发挥最稳定的是

5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠ 2=38°时，∠1= A ．52° B ．38° C ．42° D ．62° 6．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以 直接到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CD =CA ，连接BC 并延长至E ，使CE =CB ，连接ED . 若量出DE =58米，则A ，B 间的距离为 A ．29米 B ． 58米 C ．60米 D ．116米 7．在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 A ．（-4，-2） B ．（2，2） C ．（-2，2） D ．（2，-2） 8. 对式子2 241a a --进行配方变形，正确的是 A ．22(1)3a +- B ． 2 3 (1)2 a -- C ．22(1)1a -- D ．22(1)3a -- 9. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过．．．200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 10. 如图，点A 的坐标为（0,1），点B 是x 轴正半轴上 的一动点，以AB 为边作等腰Rt △ABC ，使 ∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标 为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

2018东城区初三数学一模试题及答案word

东城区2017-2018学年度第一次模拟检测 初三数学 考 生 须 知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分?考试时间120分钟. 2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 3 ?试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答? 5 .考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 学校_______________ 班级_______________ 姓名______________ 考号_____________ 、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.如图，若数轴上的点 对应的实数是 A. 2 C. 4 A, B分别与实数-1 , 1对应，用圆规在数轴上画点C,则与点C B. 3 D. 5 2.当函数y 2 x 1 2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是 A . X> 0 B. X V 1 C. x>1 D . X为任意实 数 3 .若实数a, b满足a > b，则与实数a, b对应的点在数轴上的位置可以是 4?如图，eO是等边△ ABC的外接圆，其半径为3.图中阴影部分的面积是 C. 2 n D. 3n 数学试卷第1页（共15页）

数学试卷 第2页(共15页) 5?点A (4, 3)经过某种图形变化后得到点 B (-3, 4),这种图形变化可以是 A .关于x 轴对称 B .关于y 轴对称 C .绕原点逆时针旋转 90 ° D .绕原点顺时针旋转 90° 列方程为 、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等) 、冰球、冰壶等 如图， 有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑 冰、冰 球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同.现将这 5张卡片洗匀后正面 向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 皑山滑雪 秋球 A 1 m 2 c 1 3 A .— B .— C .— D .— 5 5 2 5 &如图1是一座 埜立交桥的示意图(道路宽度忽略不计) ,A 为入口， F , G 为出口，其 中直行道为AB , CG , EF ，且AB=CG = EF ;弯道为以点 O 为圆心的一段弧，且 BC , C D , D E 所对的圆心角均为 90° .甲、乙两车由 A 口同时驶入立交桥，均以 速度行 驶，从不同出口驶出.其间两车到点O 的距离y (m )与时间x(s)的对应关系如图 2所示.结合题目信息，下列说法错误..的是 6.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6个，甲做30个所用的时间与乙 做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数 .如果设甲每小时做 x 个，那么可 A 30 45 x x 6 B 30 C 30 x x 6 x 6 45 45 7 .第24届冬奥会将于 2022年在北京和张家口举行 ?冬奥会的项目有滑雪 (如跳台滑雪、 高山滑雪、单板滑雪等) 10m/s 的

北京市东城区初三数学一模试题含答案

北京市东城区2010--2011学年第二学期初三综合练习（一） 数 学 试 卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 的相反数是 A. 2 B. 21 C. 2 1 - D. -2 2.根据国家统计局的公布数据，2010年我国GDP 的总量约为398 000亿元人民币. 将398 000 用科学记数法表示应为 A. 398×103 B. ×106 C. ×105 D. ×106 3．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70?，∠C ＝40?，则∠E 等于 A . 30° B. 40° C. 60° D . 70° 4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 边的中点．若DE =2，则AB 的长度是 A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 5.甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下表：则这四 人中成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 A ．11π B ．10π C ．9π D ．8π 7. 若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的 数其十位数字与个位数字的和为9的概率是 A ． 901 B. 101 C. 91 D. 45 4 8. 如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，E 、F 分别是AB 、AD 的中点.动点R 从点 B 出发，沿B → C → D →F 方向运动至点F 处停止．设点R 运动的路程为x ， EFR △的面积为y ，当y 取到最大值时，点R 应运动到 A ．BC 的中点处 B ． C 点处 C ．C D 的中点处 D ．D 点处 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 若分式 5 3 +x 有意义，则x 的取值范围是____________. 选 手 甲 乙 丙 丁 平均数 92 92 92 92 方差

北京市海淀区初三数学一模试题及答案

北京市海淀区2010年抽样测试 初三数学试卷 2010.5 一、选择题(本题共32分, 每小题4分) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个．．是符合题意的． 1． 2 1 - 的倒数是 A. 2 B.2- C. 21 D.2 1- 2． 2010年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次. 将275 000 000用科学记数法表示为 A. 7 2.7510? B.7 27.510? C. 8 2.7510? D.9 0.27510? 3. 右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A. 5 B.6 C. 7 D. 8

5．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是 A ． 4 3 B． 4 1C． 3 2D． 3 1 6．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差2s如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选 A．甲B．乙C．丙 D．丁7．把代数式322 363 x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A．(3)(3) x x y x y +-B．22 3(2) x x xy y -+ C．2 (3) x x y +D．2 3() x x y - 8. 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，6 BC=. 点A、D分别为线段EF、BC上的动点. 连接AB、AD，设BD x =，22 AB AD y -=，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是 A．B．C．D． F E B C D A

北京市海淀区2018年中考一模数学试卷(含答案)

北京市海淀区2018年中考一模数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） 2．图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能．．． 是下面哪个组件的视图（ ） 3．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（ ） A.6 B. 5 C. 4 D.3 4．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） 5．如果1a b -=，那么代数式2222(1)b a a a b -?+的值是（ ） A.2 B.2- C.1 D.1-

6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是（ ） A.0b c +> B. 1 c a > C.ad bc > D.a d > 7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况. （以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．．的是（ ） A ．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升 B ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D ．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70% 2015-2017年中国在线教育用户规模统计图 6月 12月 6月 12月

11-2019年东城区初三数学一模答案

东城区2019-2019学年度第一次模拟检测 初三数学试题参考答案及评分标准 2019.5 二、填空题（本题共16分，每小题 2 分） 9. 1x ≥ 10. ()()22n m m +- 11. 8 12. 2x 13. ②③ 14. 2y x =+ 15. 答案不唯一 ，理由须 支撑推断结论 16. 正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义 三、解答题（本题共68分，17-24题，每题5分，第25题6分，26-27题，每小题7分，第28题8分） =217.解：原式分 分 18. 解：4+6,23 x x x x ?? ?+??①②＞≥， 由①得，-x ＞2，------------------1分 由②得，1x ≤， ------------------2分 ∴不等式组的解集为-1x 2＜≤. 所有整数解为-1, 0, 1. ---------------------5分 19.证明： ∵∠BAC =90°， ∴∠FBA +∠AFB =90°. -------------------1分 ∵AD ⊥BC ， ∴∠DBE +∠DEB =90°．---------------- 2分 ∵BE 平分∠ABC , ∴∠DBE =∠FBA . -------------------3分 ∴∠AFB =∠DEB . -------------------4分 ∵∠DEB =∠FEA ， ∴∠AFB =∠FEA . ∴AE =AF . -------------------5分

20. （1）证明：()()2=+3-42m m ?+()2 =+1m ∵()2 +10m ≥， ∴无论实数m 取何值，方程总有两个实根. -------------------2分 （2）解：由求根公式，得()()1,231=2 m m x +±+， ∴1=1x ，2=+2x m . ∵方程有一个根的平方等于4， ∴()2+24m =. 解得=-4m ，或=0m . -------------------5分 21.(1) 证明：∵平行四边形ABCD ， ∴=AB DC ，AB DC ∥. ∵AB =AE ， ∴=AE DC ，AE DC ∥. ∴四边形ACDE 为平行四边形. -------------------2分 (2) ∵=AB AC ， ∴=AE AC . ∴平行四边形ACDE 为菱形. ∴AD ⊥CE . ∵AD BC ∥， ∴BC ⊥CE. 在Rt △EBC 中，BE =6, 1 cos 3 BC B BE ==, ∴=2BC . 根据勾股定理，求得BC 分 22.解：（1）∵点()3,A n 在函数()3 0y x x =＞的图象上， ∴=1n ，点()3,1A . ∵直线()20y ax a =-≠过点()3,1A ， ∴ 321a -= . 解得 1a =. ----------------------2分 (2)易求得()0,2B -. 如图，12AOB A S OB x =?△，1 =2ABC A S BC x ?△ ∵=2ABC AOB S S △△，

东城区初三数学一模试题及答案

东城区2017-2018学年度第一次模拟检测 初三数学 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的 1．如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数()2 12y x =--的函数值y 随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是 A ．x ＞0 B ．x ＜1 C ．1x ＞ D ．x 为任意实数 3．若实数a ，b 满足a b ＞，则与实数a ，b 对应的点在数轴上的位置可以是 4．如图，O e 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是 A ．π B ．3π 2 C ．2π D ．3π

5．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90° D．绕原点顺时针旋转90° 6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x个，那么可列方程为 A．3045 6 x x = + B． 3045 6 x x = - C． 3045 6 x x = - D． 3045 6 x x = + 7．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且?BC ， ?CD ， ?DE所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误 ．．的是 A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F口出比从G口出多行驶40m C. 甲车从F口出，乙车从G口出 D. 立交桥总长为150m 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9有意义，则实数 x的取值范围是__________________. 10．分解因式：24 m n n -= ________________.

2018年海淀区初三数学一模答案

海淀区九年级第二学期期中练习 数学参考答案及评分标准 2018．5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．15 10．87.5310? 11．2 12 ．1 1x =（答案不唯一） 13． 1118012030 x x --= 14．36 15．60 16．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且 垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线. 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5 分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 17. 解：原式=332-+- ………………4分 =5- ………………5分 18. 解：() 5331, 263. 2 x x x x +>-???-<-??①② 解不等式①，得3x >-. ………………2分 解不等式②，得2x <. ………………4分 所以 原不等式组的解集为32x -<<. ………………5分 19. 证明：∵90ACB ∠=?，D 为AB 的中点， ∴1 2 CD AB BD = =. ∴ABC DCB ∠=∠. ………………2分 ∵DC EF ∥， ∴CBF DCB ∠=∠. ………………3分 ∴CBF ABC ∠=∠.

∴BC 平分ABF ∠. ………………5分 20．解：（1）∵m 是方程的一个实数根， ∴()22 2310m m m m --++=. ………………1分 ∴13 m =-. ………………3分 (2)2 4125b ac m ?=-=-+. ∵0m <， ∴120m ->. ∴1250m ?=-+>. ………………4分 ∴此方程有两个不相等的实数根. ………………5分 21．（1）证明：∵AE BD ∥，BE AC ∥， ∴四边形AEBO 是平行四边形. ………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC AB =. ∵OE CD =, ∴OE AB =. ∴平行四边形AEBO 是矩形. ………………2分 ∴90BOA ∠=?. ∴AC BD ⊥. ∴平行四边形ABCD 是菱形. ………………3分 (2) 正方形； ………………4分 2. ………………5分 22．解：（1）∵函数m y x = 的图象经过点()22P ，， ∴2= 2 m ，即4m =． ………………1分 图象如图所示. ………………2分 （2）当点()22P ，满足, m y x y x m ? >???<+?（m ＞0）时， 解不等式组22 22m m ?>? ??<+?，得04m <<． (3)