八年级分式乘除法专项练习题100道

分式的除法

《分式的乘除法》教案1 教学目标： 一、知识与技能 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 二、过程与方法 1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 三、情感态度和价值观 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点： 掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点： 分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学方法： 启发引导、类比分析、分组讨论 课前准备： 多媒体课件 课时安排： 1课时 教学过程： 一、导入新课 观察下列运算 思考：你能用语言描述分数的乘、除法法则吗？ 学生回忆回答： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 24245252,35357979242525525959353434797272???=?=????÷=?=÷=?=??，，

两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘。 提出问题：你能用字母表示上述运算法则吗？ 学生讨论总结，解决问题 提出问题：类比分数乘、除法的运算法则，你能总结出分式乘、除法的运算法则吗？ 引出本课的课题-----分式的乘除法 二、新课学习 （一）探究分式乘除法的运算法则 仔细观察这两个式子： 类比分数乘、除法的运算法则，学生总结出分式的乘除法的运算法则： 分式的乘法的运算法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 分式的除法的运算法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为： （二）例题解析 例1、计算 师生共同完成解题过程： 解： 注意：①分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分. ②运算结果要化成最简分式或整式. 2232(1)43a y y a ?2232432a a y y a a ?==?221(2) 22a a a a +?-+221(2)(2)2a a a a a a +==-?+-b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd b d b c bc a c ac a c a d ad 乘法：；除法：?=÷=?=2 232(1)43a y y a ?221(2)22a a a a +?-+

人教八年级数学上册第十五章 分式的化简求值 专项训练(含答案解析)

人教八年级数学上册第十五章 分式的化简求值 专项训练 1.如果a-3b=0，那么代数式222 2ab b a b a a a ??---÷ ??? 的值是（ ） A. 12 B.12- C.1 4 D.1 2.若ab=1，11 11m a b = +++，则m 2019的值为（ ） A.2019 B.0 C.1 D.2 3.先化简，再求值：24441224a a a a -+? ?-÷ ?+-?? ，其中102(2018)a π-=+-. 4.先化简，再求值：69933a a a a a a +???? +÷+ ? ?--???? ，其中3a =. 5.若2 20x x +-=，则2 21 x x x x +-+的值为（ ） A. 32 B.12 C.2 D.3 2 - 6.如果2210a a +-=，那么代数式2 4· 2 a a a a ??- ?-? ?的值是（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.若13x x -=，则2 41x x +的x 值是（ ） A.11 B.7 C. 111 D.1 7 8.如果2 10a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a ?? -?+ ?-?? 的值是（ ） A.-1 B.1 C.-3 D.3 9.如果m=n+4，那么代数式2·m n mn n m m n ??- ?+??的值是______. 10.已知221 124 4 m n n m +=--，则11 m n -的值等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.1 4 - 11.已知()(2)0(0)x y x y xy --=≠，则x y y x +的值是（ ） A.2 B. 12 2- C.-2或122- D.2或1 22 12.已知14a a +=，则2 1a a ?? -= ??? ________. 13.先化简，再求值：222 21a ab b a b a ab a b +++-÷--，其中a ，b 满足2 (1)|1|0.a b +++= 14.已知2131 x x x =--+，求2 42 91x x x -+的值.

分式的乘除法练习题

分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在

9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是（ ） A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷

人教版初中八年级数学上册分式的化简练习题精选28

————— 5abc2 x2－36 ————— x2＋12x＋36 2m2－4my＋2y2———————4m－4y 5a3b2c ————— 45ab3c ————— x2y3 2x2－2xy —————8(x－y)2 8z2＋8za —————4z2－4a2 7x2－7y2—————3(x＋y)2

————— 30a3b3c x2－16 ————— x2－6x＋8 2x2－4xy＋2y2———————5x－5y －5a3b2c ————— 50ab2c ————— x2y3 2x2＋2xy —————4(x＋y)2 2y2＋2ya —————4y2－4a2 7x2－7y2—————2(x－y)2

————— 45a3b2c3 x2－64 ————— x2＋12x＋32 2a2＋4an＋2n2———————4a＋4n 20abc ————— 35a3b3c ————— xy3 4x2－4xy —————3(x－y)2 2y2－2yb —————3y2－3b2 5x2－5y2—————4(x－y)2

————— －45a3b2c x2－9 ————— x2－7x＋12 4a2＋8ab＋4b2———————10a＋10b －10a3b ————— －50a3bc2————— xy 4x2＋4xy —————7(x＋y)2 10z2＋10zb —————4z2－4b2 9x2－9y2—————5(x－y)2

40abc ————— －45abc x2－1 ————— x2－4x＋3 3x2－6xn＋3n2———————5x－5n 5a2b ————— －50a2b2c3(3x－5y)y ————— xy3 2x2－2xy —————6(x－y)2 4x2－4xc —————4x2－4c2 5x2－5y2—————4(x－y)2

八年级数学上册分式混合计算专题练习80题

分式的混合专题练习 3234)1(x y y x ? x y xy 22 63)3(÷ a a a a 21 22)2(2+? -+ 41441)4(222--÷+--a a a a a 5、x y x y x y -+- 6、a a a 31211++ 7、4 )223(2 -÷+-+x x x x x x 8、44212-+-m m 9、423)231(--÷--m m m 10、2 2 22x xy y xy xy y x ---- 11、224+--a a 12、112+-+x x x 13、1 )111(-÷ -+-a a a a a 14、 1 1 12112--+--x x x

15、m m -+-329122 16、a+2－a -24 17、2 2221106532x y x y y x ÷? 18、ac a c bc c b ab b a -+-++ 19、2 22 24421y xy x y x y x y x ++-÷ +-- 20、224)2222(x x x x x x -?-+-+- 21、262--x x ÷ 443 2+--x x x 22、 1?? ? ???÷ ÷a b b a b a 324923 23、m n n n m m m n n m -+-+--2 24、1 111-÷? ?? ??--x x x 25、( ﹣)÷ 26、( 22+--x x x x )2 4-÷x x ;

27、??? ? ??++÷--ab b a b a b a 22222 28、??? ??--+÷--13112x x x x 。 29、、() 2 211n m m n m n -??? ? ??-÷??? ??+; 30、16842 2+--x x x x ,其中x =5、 31、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A 、 B 的值。 32、先化简,再求值2 2 )11(y xy y x y y x -÷-++,其中2-=x ,1=y 、 33、3,3 2 ,1)()2(2 22222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中

人教版八年级数学上册分式的运算

初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 分式的运算 一、选择题 1. 2 234xy z ·（-28z y ）等于（ ） A ．6xyz B ．-23 384xy z yz - C ．-6xyz D ．6x 2yz 2. 下列各式中，计算结果正确的有（ ） ①;2)1(2223n m mn n m =-? ②8b a b a b a 32326)43(-=-÷； ③（;1)()b a b a b a b a +=+?-?+ ④（2232)()()b a b a b a b a =-÷-?- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 下列公式中是最简分式的是（ ） A ．2 1227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y -- 4. 计算()a b a b b a a +-÷的结果为（ ） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a + 5.若),0(54≠=y y x 则2 2 2y y x -的值等于（ ） A.-51 B.41 C.169 D.-25 9 6. 计算34x x y -+4x y y x +--74y x y -得（ ） A ．- 264x y x y +- B ．264x y x y +- C ．-2 D ．2 二、填空题（每小题3分，共18分） 1.若（2 1)22-=--x x 成立的条件是 .

2. 若22m x y -=2222xy y x y --+x y x y -+，则=m . 3. 已知a+b=3，ab=1，则 a b +b a 的值等于 . 4.若64 14=m ，则=m . 三、解答题1. 计算：（1）2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ．（2）2216168m m m -++÷428m m -+·22 m m -+ （3）（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3． （4）21x x --x-1． 2. 先化简，再求值： 232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45 ． 3.观察下列关系式： 1121)2)(1(1---=--x x x x 2 131)3)(2(1---=--x x x x 3 141)4)(3(1---=--x x x x …… 你可以归纳一般结论是 . 利用上述结论，计算：

分式的乘除法练习题69446

分式乘除法练习题 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ）A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ）A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ）A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ）A. 5 B. －5 C. 5 1 D. － 5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 21-x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 （ ）

八年级奥数：分式的化简求值

八年级奥数：分式的化简求值 解读课标 先化简后求值是解代数式化简求值问题的基本策略，分式的化简求值通常分为有条件和无条件两类． 给出一定的条件并在此条件下求分式的值的问题称为有条件的分式化简求值，解这类问题，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要依据条件逼近目标，又要能根据目标变换条件，不但要经常用到整式化简求值的知识、方法，而且还常常用到如下技巧策略： 1．适当引入参数； 2．拆项变形或拆分变形； 3．整体代入； 4．取倒数或利用倒数关系等． 问题解决 例1 已知，则_____________． 例2 a 、b 、c 为非零实数，且，若，则 等于（ ）． A ．8 B ．4 C ．2 D ．1 例3 已知，求的值． 例4 已知，且，求x 的值． 012 =--x x =++5412x x x 0= /++c b a a c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+abc a c c b b a ))()((+++11,11=+=+ c b b a a c 1+012 =--a a 1129322322324-=-++-a xa a xa a

例5 已知a 、b 、c 满足，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1． 数学冲浪 知识技能广场 1．请你先化简：=___________，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代人求值得_____________． 2．已知实数，则代数式的值为_____________． 3．若，且，则 的值为_______________． 4．若，则的值为_______________． 5．若，则的值为（ ）． 6．若的值为，则的值为（ ）． A ．1 B ．-1 C ． D ． 7．当时，代数式的值是（ ）． A ．-1 B ． C ． D ．1 12222 22222222=-++-++-+ab c b a ac b a c bc a c b 1 )111(2 2-÷-+x x x 01442=+-x x x x 212+2002,2003,2004222=+=+=+m c m b m a 24=abc c b a ab c ca b bc a 111---++a d d c c b b a ===d c b a d c b a +-+-+-31=+x x 1212++x x x 10.A 8.B 101.C 8 1.D 73222++y y 141 6412-+y y 17-15 6 1-=m 3339952122+--+÷----m m m m m m n m m 12-12

八年级数学(上册)_分式混合计算专题练习80题

分式的混合专题练习 3234)1(x y y x ? x y xy 22 63)3(÷ a a a a 21 22)2(2+? -+ 41441)4(222--÷+--a a a a a 5、x y x y x y -+- 6、a a a 31211++ 7、4 )223(2 -÷+-+x x x x x x 8、44212-+-m m 9、423)231(--÷--m m m 10、2 2 22x xy y xy xy y x ---- 11、224+--a a 12、112+-+x x x 13、1 )111(-÷ -+-a a a a a 14、 11 12112--+--x x x

15、m m -+-329122 16、a+2－a -24 17、2 2221106532x y x y y x ÷? 18、ac a c bc c b ab b a -+-++ 19、2 22 24421y xy x y x y x y x ++-÷ +-- 20、224)2222(x x x x x x -?-+-+- 21、262--x x ÷ 443 2+--x x x 22、 1?? ? ???÷ ÷a b b a b a 324923 23、m n n n m m m n n m -+-+--2 24、1 111-÷? ?? ??--x x x 25、（ ﹣）÷ 26、（ 22+--x x x x ）2 4-÷x x ;

27.??? ? ??++÷--ab b a b a b a 22222 28.??? ??--+÷--13112x x x x 。 29..() 2 211n m m n m n -??? ? ??-÷??? ??+; 30.168422+--x x x x ，其中x =5. 31、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。 32.先化简，再求值2 2 )11(y xy y x y y x -÷-++，其中2-=x ，1=y . 33.3,3 2 ,1)()2( 222222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中

人教版初二数学上册分式的乘除法练习题精选40

5a＋5b 18ab3 ———?——— 10ab a2－b2 16y2－x2x＋4y ———————÷———————x2－12xy＋36y2x2－6xy 9x 5 x ———÷————?——— 5x＋5 25x2－25 5x－5 4x2y ——?—— 5y 8x ab －3a3b3 ——÷——— 8cd 8cd a2－4a＋4 a－2 —————?—————a2－5a＋6 a2－4 7 8 ————÷———— 4－m2m2－2m 5a 10b ——?—— 4b 15a 8x2y ——÷2x3y2 5b 4y3 －5xy÷—— 9x

5(x＋y) b－y ———?——— y－b x＋y 5a＋5b 19a2b ———?——— 2ab a2－b2 36y2－x2x＋6y ———————÷———————x2＋8xy＋16y2x2＋4xy 7x 3 x ———÷————?——— 3x＋8 9x2－64 3x－8 6x3y ——?—— 7y28x a2b －3a2b ——÷——— 8c3d 2c2d a2－2a＋1 a＋3 —————?—————a2＋4a＋3 a2－1 3 4 ————÷———— 49－m2m2＋7m 7a 10b ——?—— 2b211a 8x2y ——÷2x3y3 7b

6y3 －3xy÷—— 5x 8(x＋y) n－y ———?——— y－n x＋y 9a＋9b 2a2b ———?——— 8ab a2－b2 4y2－x2x－2y ———————÷———————x2＋16xy＋64y2x2＋8xy 8x 7 x ———÷————?——— 5x＋8 25x2－64 5x－8 9x y ——?—— 8y23x a3b －3ab3——÷——— 2c34c2d a2＋2a＋1 a－2 —————?—————a2－3a＋2 a2－1 6 6 ————÷———— 49－m2m2＋7m 9a 12b ——?—— 2b217a2

八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)(可编辑修改word版)

八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习 1、化简： a 2 - b 2 a - b ÷ (2 + a 2 + b 2 ab ) ． 2、化简： 1 - x 2 - 4x + 4 x + x 2 - 4 1 . 2x + 4 3、化简： a + 2 a - 2 ÷ 1 a 2 - 2a . 4、化简： 1 a -1 -1- a . 5、化简： (m + 2mn + n 2 ) ? m m 2 - mn m 2 - n 2 . 6、化简： 2x - 4 ÷ x 2 - 4 2x x + 2 -1. 7、化简： (1+ 1 a -1 ) ÷ ( 1 a 2 -1 +1) . 8、化简： ( x +1 + x -1 1 ) ÷ x 2 - 2x +1 x . x -1 9、化简： (1- 1 ) ÷ a -1 a 2 - 4a + 4 a 2 - a . 10、化简： (x - 4 - x ) ÷ x -1 x 2 - 4x + 4 . x -1 11、化简： a + 3 ? a 6 + a 2 + 6a + 9 2a - 6 a 2 - 9 . 12、化简： 2x 2 - 2x - x 2 -1 x ． x +1 13、化简： 2x - x +1 2x + 6 ÷ x 2 -1 x + 3 x 2 - 2x +1 . 14、化简： (1+ 2 ) ÷ x -1 x 2 + x . x 2 - 2x +1 15、化简： x x 2 -1 ÷ (1- 1 x +1 ) ． 16、化简： (1- 1 ) ÷ x + 2 x 2 + x . x 2 + 4x + 4 17、化简： (x - x ) ÷ x -1 x 3 - 2x 2 - x 2 - 2x +1 x x +1 . 18、化简： (x + 2 - 12 ) ÷ x - 2 4 - x . x - 2 19、化简： x - 2 ÷ x 2 -1 2x + 2 + x 2 + 2x +1 1 x -1 ． 20、化简： 3x - 3 ÷ x 2 -1 3x - x +1 1 ． x +1 21、化简： ( 2 + x + 3 1 ) ÷ 3 - x x x 2 - 9 ． 22、化简： ( x 2 + x - 2 4 ) ÷ 2 - x x + 2 . x +1

人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)

人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分： 1．计算：÷（﹣1） 2．化简：（﹣）÷． 3．化简：?． 4．化简（1﹣）?． 5．化简：÷﹣ 6．化简：÷（1﹣）． 7．化简：．

8．计算÷（）． 9．化简：1+÷． 10．先化简，再求值：?﹣，其中x=2． 11．先化简，再求值?+．（其中x=1，y=2）12．先化简，再求值：，其中x=2． 13．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣．14．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=．

15．先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3． 16．化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 17．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值． 18．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|=2． 19．先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数． 20．先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

21．先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣1． 22．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习 参考答案与试题解析 1．【解答】解：原式=÷（﹣） =÷ =? =． 2.【解答】解：原式=[﹣]÷ =÷ =? =． 3．【解答】解：原式=?=． 4．【解答】解：（1﹣）? = =． 5．【解答】解：原式=?﹣ =﹣ = 6．【解答】解：÷（1﹣） = = =．

人教版初中八年级数学上册分式的化简练习题精选27

－10a2bc3————— －45abc x2－4 ————— x2＋6x＋8 4a2－8an＋4n2———————2a－2n 25a3b3c ————— 40ab3c2(x－5y)y ————— x2y2 4x2＋4xy —————3(x＋y)2 10y2＋10yb —————3y2－3b2 5x2－5y2—————2(x－y)2

————— 50a3bc3 x2－81 ————— x2－14x＋45 3x2－6xn＋3n2———————5x－5n 15ab3c ————— 30abc2————— x2y 4x2－4xy —————6(x－y)2 6x2－6xa —————2x2－2a2 8x2－8y2—————3(x＋y)2

————— －25abc2 x2－16 ————— x2＋7x＋12 7x2＋14xb＋7b2———————7x＋7b 10a2b3————— －35a3bc3————— x2y2 2x2－2xy —————9(x－y)2 2y2＋2ya —————3y2－3a2 3x2－3y2—————2(x＋y)2

————— －40a3bc x2－81 ————— x2－14x＋45 3m2＋6mn＋3n2———————8m＋8n 10a2b2c ————— －50a2bc ————— xy 6x2－6xy —————8(x－y)2 2x2－2xa —————4x2－4a2 9x2－9y2—————4(x－y)2

－35ab2c3————— －25a3b3c2 x2－100 ————— x2－16x＋60 3x2＋6xy＋3y2———————7x＋7y 15ab ————— －50a3b2c2(3x＋6)y ————— x2y3 4x2＋4xy —————10(x＋y)2 10x2＋10xc —————3x2－3c2 4x2－4y2—————4(x＋y)2

分式乘除法练习题

一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（ ） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（ ） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元

人教版八年级数学上册 分式的混合运算练习题

第11讲 分式的混合运算 一、【复习巩固】分式的混合运算 （1） 22 1 423----÷--x x x x x （2） ()()313252-----x x x x （3）22()5525x x x x x x -÷---， （4） 421628a a b b -+ （5）（b 1－a 1）·22b a ab - （6） b a b - +b a a +－2 22a b ab - （7）（x －1－18+x ）÷13 ++x x （8）112223+----x x x x x x （9）224 44222-+÷-++m m m m m m （10）242211x x x x x x x --÷--+- （11）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （12）2 1 44122++÷++-a a a a a

（13） 44321112 +++÷??? ??++-+-x x x x x x x （14）()()2 2442122-÷??????--+-++a a a a a a a a a 二、【专题讲解】分式的化简求值(师傅领进门，修行靠个人，一字记之曰：“悟”) 分式求值题既突出代数式的运算、变换的基础知识和基本技能，又注意数学思想方法的渗透， 是历年考试热点，因此熟悉它们的题型和常用方法很有必要，现归纳分析如下，供同学们参考: 类型一、常规代入求值（这种类型是比较简单的） 例1、先化简(1 )1122-÷+-+a a a a a ，选一个你喜欢的数作为a 的值代入求值. 类型二、化简代入法 ，考验悟性了 已知x =21 5+,求5 31x x x ++的值

八年级上册数学分式的运算练习及答案

第15章《分 式》 同步练习 （§ 分式的运算） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为 006 5米， 006 5用科学记数法表示为( )． A ．×10－5 B ．×10－6 C ．×10－7 D ．65×10－6 2．(山东淄博)化简2221121 a a a a a a +-÷--+的结果是( )． A ．1a B ．a C ． 1 1 a a +- D ． 1 1 a a -+ 3．化简：2 3 32x y xz yz z y x ?? ???? ?? ? ? ??? ????等于( )． A ．23 2y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z 4．计算 37444x x y y x y y x x y ++----得( )．

A ．264x y x y +- - B ． 264x y x y +- C ．－2 D ．2 5．化简111a ??+ ?-? ?÷2 21 a a a -+的结果是( )． A ．a ＋1 B ．11 a - C ． 1 a a - D ．a －1 6．下列运算中，计算正确的是( )． (A) ) (212121b a b a +=+ (B)ac b c b a b 2= + (C)a a c a c 1 1=+- (D) 01 1=-+-a b b α 7．a b a b a -++2 的结果是( )． (A)a 2- (B)a 4 (C)b a b --2 (D) a b - 8．化简2 2)11(y x xy y x -? -的结果是( )． (A) y x +1 (B)y x +- 1 (C)x －y (D)y －x 二、填空题

分式的乘除法练习题

分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9) (4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） 【 A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） @ A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x

8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） — A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A.11 326b a a ?= B. 22 () b a b a a b ÷=-- C.11 1 x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：, ,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 ￥ A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2 a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ）

人教版八年级数学上册 专题复习：分式及其运算(含答案)

人教版八年级数学上册 专题 分式及其运算 知 识 点 名师点晴 分式的概念 整式A 除以整式B ，可以表示成 A B 的形式， 如果除式B 中含有字母，那么称 A B 为分式． 若B ≠0，则 A B 有意义；若B=0，则 A B 无意 义；若A=0且B ≠0，则 A B ＝0. 分式的 基本性质及应用 1.分式的基本性质 )0()0(≠÷÷=≠??=C C B C A B A C C B C A B A 要熟练掌握，特别是乘或除以的数不能为0 2.分式的变号法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. 3.分式的约分、通分 通分与约分的依据都是分式的基本性质 4.最简分式 分子与分母没有公因式 分式的运算 1.分式的加减法 异分母的分式相加减，要先通分，然后再加减 2.分式的乘除法、乘方 熟练应用法则进行计算 3.分式的混合运算 应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． ?2年中考 【2015年题组】 1．（2015常州）要使分式23 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x < C ．2x ≠- D ．2x ≠ 【答案】D ． 【解析】

试题分析：要使分式23 -x 有意义，须有20x -≠，即2x ≠，故选D ． 考点：分式有意义的条件． 2．（2015济南）化简29 33m m m - --的结果是（ ） A ．3m + B ．3m - C ．33m m -+ D ．33m m +- 【答案】A ． 考点：分式的加减法． 3．（2015百色）化简22 26 24x x x x x --+-的结果为（ ） A ．214x - B ．2 12x x + C ．12x - D ．6 2x x -- 【答案】C ． 【解析】 试题分析：原式=262(2)(2)x x x x -- ++-=2(2)(6)(2)(2)x x x x ---+-=2(2)(2)x x x ++-=12x -．故选C ． 考点：分式的加减法． 4．（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A ．13 B ．23 C ．16 D ．34 【答案】B ． 【解析】 试题分析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式 的概率=46=2 3．故选B ． 考点：1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题． 5．（2015龙岩）已知点P （a ，b ）是反比例函数 1 y x = 图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动

分式的乘除法典型例题

《分式的乘除法》典型例题 例1 下列分式中是最简分式的是（） A ．264a b B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．y x y x --2 2 例2 约分 （1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422 -+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算（分式的乘除） （1）22563ab cd c b a -?- （2）422 643mn n m ÷- （3）2 33344222++-?+--a a a a a a （4）222 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算 （1）)()()(432 2xy x y y x -÷-?- （2）x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-，其中3 2=a ，3-=b . 例6 约分 （1）32 86b ab ； （2）222322xy y x y x x --

例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式. （1）4 4422-+-x x x ； （2）36)(4)(3a b b a a --； （3）22 2y y x -； （4）882122++++x x x x 例8 通分： （1）223c a b ， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392 -， a a a 2312---，652+-a a a

参考答案 例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分. 解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= （2）4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算. 解：（1）22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= （2）422643mn n m ÷-743286143n m mn n m -=?-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a