八上数学幂的运算基础练习题

幂的运算练习题

一、选择题

1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）

A、﹣299

B、﹣2

C、299

D、2

2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）

（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

3、下列运算正确的是（）

A、2x+3y=5xy

B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3

C、错误！未找到引用源。

D、（x﹣y）3=x3﹣y3

4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）

A、a n与b n

B、a2n与b2n

C、a2n+1与b2n+1

D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1

5、下列等式中正确的个数是（）

①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26．

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

二、填空题

6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．

7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．

三、解答题

8、已知2x+5y=3，求4x?32y的值．

9、已知25m?2?10n=57?24，求m、n．

10、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．

11、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．

12、比较下列一组数的大小．8131，2741，961

13、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．

14、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）

15、若x=3a n，y=﹣错误！未找到引用源。，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．

16、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．

17、计算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）5

18、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．

19、用简便方法计算：

（1）（2错误！未找到引用源。）2×42 （2）（﹣0.25）12×412

（3）0.52×25×0.125 （4）[（错误！未找到引用源。）2]3×（23）3

八上数学幂的运算基础练习题之欧阳数创编

幂的运算练习题 时间：2021.03.02 创作：欧阳数 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x ﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、an与bn B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（）

①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3=_________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 9、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 10、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值． 11、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值． 12、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 13、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值． 14、计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2） 15、若x=3an，y=﹣，当a=2，n=3时，求anx﹣ay 的值． 16、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值． 17、计算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）5

数学人教版八年级上册幂的运算

教学设计 8.1 幂的运算 ----- 幂的乘方 一、教学背景 （一）教材分析 本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，是对幂的意义的理解、运用和深化．让学生体会幂的乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生数学运算能力.本节内容又是整式的乘法的主要依据，也为后面学习方程、函数做了准备． （二）学情分析 学生已经学过乘方，并掌握代数式的意义，这为本课奠定了基础．从学生的认知规律看，学生已学习了乘方的意义﹑幂的意义以及同底数幂的乘法，为学习幂的乘方运算在教学中提供了引导学生讨论交流提供了保证． 二、教学目标： 1 经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2 了解幂的乘方的运算的性质，培养学生综合运用知识的能力． 三、重点、难点： 重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质. 难点：幂的乘方的运算性质的探究过程及运用. 四、教学方法分析及学习方法指导 教学方法： 利用引导探究法,让学生以“体验－归纳－概括”为主要线索，在合作探索与交流中获得知识，使不同层次的学生都有收获和发展.把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力． 学法指导： 关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题．本节主要学习幂的乘方性质后，学习了幂的两个运算性质，深刻理解幂的运算的意义，能熟练地进行幂的乘方运算． 五、教学过程： （一）知识回顾： 1 幂的意义是什么？ 2 同底数幂的乘法运算性质是什么？ 设计意图：复习旧知识，为学习新知识做铺垫。 （二）情境导入：

一个正方体的边长是210cm,则它的体积是多少? 议一议: ()3 210 怎样计算呢? 完成教材P47页填表: 设计意图：从实例引入课题，强化数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生的思想，从而激发学生的求知欲.引导学生主动反思问题,回顾解决问题的方法,为进入新课做准备. （三）探究新知： 计算下列各式 (1) ()4 26=26×26×26×26= 22226+++=86 (2) ()3 22= 22×22×22= 2222++ = 62 (3) () 2 m a = m a ? m a =m m a += 2m a (4) ()4 m a = m m m m a a a a ???=m m m m a +++=4m a 你能猜想出()n m a 的结果吗？ () m n a n m m m m a a a a =???个 （ 乘方的意义） n m m m m a ++???+=个 （同底数幂相乘的法则） mn a = () n m a =mn a （m 、n 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. “一般”的过程，培养学生思维的严密性，也感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题的经验和方法. （四）合作学习: 例2 计算 （1）()3 510 （2）()2 4x （3）()3 2a -

八年级上册数学阶段练习题

★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】

第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S +=

人教版数学八年级上册30幂的运算(提高)知识讲解

幂的运算（提高） 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、 多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数 与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()() n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其 是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010 101122 1.22???? ?=?= ? ????? 要点四、注意事项 （1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式. （2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要 遗漏. （3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加. （4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方. （5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.

八年级数学幂的运算测试题

幂的运算测试 一、选择题(30分) 1．下列各式运算正确的是( ) A ．2a 2＋3a 2＝5a 4 B ．(2ab 2)2＝4a 2b 4 C ．2a 6÷a 3＝2a 2 D ．(a 2)3＝a 5 2．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值为 ( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．9 3．在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里填入的代数式应当是( ) A ．a 7 B ．a 8 C ．a 6 D ．a 3 4．计算25m ÷5m 的结果为 ( ) A ．5 B ．20 C ．20m D ．5m 5．下列算式：①(－a )4．(－a 3c 2)＝－a 7c 2；②(－a 3)2＝－a 6；③(－a 3)3÷a 4＝a 2； ④(－a )6÷(－a )3＝－a 3．其中，正确的有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6.下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．36329)3(y x y x -=- C ．442232)2 1(4y x xy y x -=-? D ．333)(y x y x -=- 7.下列等式中正确的个数是（ ） ①5510a a a += ②6310()()a a a -?-= ③4520()a a a -?-= ④556222+= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8.计算(ａ-ｂ)n ·(ｂ-ａ)n-1等于( ) A.(ａ-ｂ)2n-1 B.(ｂ-ａ)2n-1 C.＋(ａ-ｂ)2n-1 D.非以上答案 9.下列各式中计算错误的是（ ） A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+- B ． 232(1)b b b b b b -+=-+ C ．x x x +-=-22)22（x 21- D ．342232(31)232 3x x x x x x -+=-+ 10．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)

初二上册数学练习题及答案北师大版

初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能

1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长．

2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能．

华东师大版八年级数学上册《幂的运算》教案

《幂的运算》教案 教学目标 1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程． 2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算．会逆用公式a m a n＝a m＋a n． 3．使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示； 4．通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算； 5．使学生理解．掌握和运用积的乘方的法则； 6．使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的； 7．让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别； 8．了解同底数幂的除法法则，注意运算顺序． 教程方法：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握．情感态度：通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想．教学重点 掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算； 幂的乘方法则的应用； 积的乘方法则的理解和应用； 同底数幂的除法法则的应用． 教学难点 对法则推导过程的理解及逆用法则； 理解幂的乘方的意义； 积的乘方法则的推导过程的理解； 同底数幂的除法法则的应用． 教学过程 【一】 引入 1．填空． (1)2×2×2×2×2＝( )，a·a·…·a＝( ) m个 (2)指出各部分名称．

2．应用题计算． (1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量．那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤？ (2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7．9×l05米／秒，求卫星绕地球3×1 03秒走过的路程？ 新课教学 一．探索，概括 1．试一试，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23×25＝( )，36×37＝( )，由此可发现什么规律？ (1)23×25＝( )×( )＝2( )， (2)53×54＝( )×( )＝5( )， (3)a3a4＝( )×( )＝a( )． 2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m．n为正整数)，你能写出a m a n的结果吗？你写的是否正确？ 即a m·a n＝a m＋n(m．n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则． 二．举例及应用 1．例1计算： (1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5 三．拓展延伸(公式的逆用) 由a m a n＝a m＋n，可得a m＋n＝a m a n(m．n为正整数．) 例2已知a m＝3，a m＝8，则a m＋n＝( ) 提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？ 课堂小结 1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据． 2．“同底数”可以是单项式，也可以是多项式． 3．不是同底数时，首先要化成同底数． 【二】

初二上册数学练习题及答案大全

—－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——

全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，

且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、

幂的运算测试题

幂的运算检测题 一．选择题： 1．下列运算正确的是 ( ) A ．a 5·a 2=a 10 B ．(a 2)4=a 8 C ．a 6÷a 2=a 3 D ．a 3+a 5=a 8 2.下列各式(1)55b b ?52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a )3=13-n a (4) 963 321256454y x y x =??? ??, 其中计算错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．若a m =2，a n =3，则a m+n 等于 ( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．9 4．在等式a 3 ·a 2 ·( )= a 11 中，括号里面代数式应当是 ( ) A ．a 7 B ．a 8 C ．a 6 D ．a 3 5．下列四个算式：(－a )3 ·(－a 2 ) 3 =－a 7 ；(－a 3 ) 2 =－a 6 ； (－a 3)3÷a 4=a 2；(－a )6÷(－a )3=－a 3．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.计算99 10022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－99 2 Ｄ．99 2 7．当m 是正整数时，下列等式一定成立的有（ ） （1）22)(m m a a =（2）m m a a )(22=（3）22)(m m a a -=（4）m m a a )(22-= Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 8．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是 （ ） A ．5)21( B 、5)4 1 ( C 、51 D 、5)41(1- 9.计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84x 二、填空题 9．计算：102·108 ＝ ； (m 2)3＝ ； (－a )4÷(－a )＝ ； (－b 3)2＝ ； (－2xy )3＝ ； =-?-22)(x x ； ()()=-?-32a b b a ； 2332)()(a a -+-＝ ； （－t 4）3÷t 10＝______； 10．(a +b) 2 ·(b+a )3 =__________；(2m －n) 3 ·(n －2m) 2 =___________． 11．若3n =2，3m =5，则3 2m+3n －1 =______． 若a m ＝2，a n ＝6，则a m ＋n ＝_______；a m －n ＝__________． 若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 12.0.25 ×55 =_______；0．125 2008 ×(－8)2009=________． 200820074)25.0(?-=______ 13.如果x+4y-3=0，那么2x ·16y = 14.已知3×9m ×27m =321 ，则m 的值 ． 15．16a 2b 4 ＝（_______）2 ； ()(2?-m ）＝m 7 ； ×2 n －1＝2 2n ＋3； 三、解答题 16、计算与化简：（要写出规范的过程） (1)(－3pq) 2； ⑵ ()3 242a a a -+?

华师大版数学八上13.1《幂的运算》(第2课时)word教案

21.1.2 单项式除以单项式 教学目标： 1、使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算。 2、探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神。 3、培养学生应用数学的意识。 重点难点： 重点：单项式除以单项式，多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点。 难点：运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求是难点。 教学过程： 一、复习提问： ①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？ ②、叙述单项式乘以单项式的法则 ③、叙述单项式乘以多项式的法则。 ④、练习 x6÷x2= ，（—b）3÷b = 4y2÷y2 = (－a)5÷(－a) 3= y n+3÷y n = ， (－xy) 5÷(-xy)2 = ，（a+b）4÷（a+b）2= , y9 ÷(y4 ÷y) = ； 二、创设问题情境 问题：地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字） 解（1.9×1027）÷（5.98×1024） ＝（1.9÷5.98）×1027-24 ≈0.318×103＝318. 答：木星的重量约是地球的318倍. 教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？ 概括： 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了 三、例1计算： （1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.

分析：对于（1）、（2），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（3），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中。 说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号 由学生归纳小结如： 一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 练习1：计算： （1）（2） 练习2：计算：课本第4页练习1、2 例2：计算：（1） 练习：计算（1） （2） 四、探索多项式除以单项式的一般规律 讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？ （1）计算（ma+mb+mc）÷m； （2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下 概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算法则：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加． 例3 (1)计算 (12x3－5ax2－2a2x)÷3x (2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式。 教学小结 1、单项式除以单项式，有什么方法？ 2、多项式除以单项式有什么规律？ 布置作业：

人版八年级(上册)数学基础训练题

人教版八年级上册数学基础训练题 一．选择题（共15小题） 1．下列计算正确的是（） A．2a﹣a=1 B．a2+a2=2a4C．a2?a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2．已知x+y﹣3=0，则2y?2x的值是（） A．6 B．﹣6 C．D．8 3．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1 4．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（） A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8 D．a8﹣b8 5．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（） A．5mx2B．﹣5mx3C．mx D．﹣5mx 6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 7．已知x+=5，那么x2+=（） A．10 B．23 C．25 D．27 8．若分式的值为0，则x的值为（） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 9．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（） A．B．2 C．D．3 10．在式子中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个 11．若分式的值为零，则x的值是（） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0

12．分式，，的最简公分母是（） A．（a2﹣1）2 B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4 13．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 14．计算的结果是（） A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．﹣1 15．化简的结果是（） A．﹣1 B．1 C．1+x D．1﹣x 二．解答题（共15小题） 16．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值： （1）a2+b2 （2）（a﹣b）2． 17．分解因式 （1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m） （2）x2﹣2xy+y2﹣1． 18．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc． 上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值． 19．因式分解： （1）2x2﹣4x+2； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 20．解方程﹣2． 21．化简下列各式： （1）（x﹣1）2（x+1）2﹣1； （2）÷（﹣x+2）+．

初二年级.数学幂的运算练习及答案

一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．可以写成（）A. B. C. D. 2．下列计算正确的是（） A. B. C. D. 3．下列计算正确的是（） A．B． C．D． 4．如果将写成下列各式，正确的个数是( ) 。 ①；②；③；④；⑤． A．1B．2C．3 D．4 5．计算的结果正确的是（） A．B．C．.D． 6．下列运算正确的是（） A．B．C．D． 7．的结果是（）A．B．C．D． #

8．与的关系是（） A .相等 B .互为相反数 C .当n为奇数时它们互为相反数；当n为偶数时，它们相等． D .当n为奇数时它们相等；当n为偶数时，它们互为相反数． 二、填空题：（每小题3分，共18分） 9．______________. 10．=． 11．用科学记数法：____________． } 12．____________． 13．若5n=3，4n=2，则20n的值是__________． 14．若，则____________． 三、计算题：（每小题3分，共18分） 17．(1) ；(2) ； (3)；（4）； （5）；（6）． 18．计算题（每小题4分，共16分） 】

（1）；（2）； （3）；（4）． 四、解答题：（每小题6分，共24分） 19．若为正整数，且，则满足条件的共有多少对 & 20．设n为正整数，且，求的值. 21．已知求的值． 22．一个小立方块的边长为，一个大立方体的边长为， （1）试问一个小立方块的体积是大立方体体积的几分之几试用科学记数法表示这个结果．（2）如果用这种小立方块堆成那样大的立方体，则需要这种小立方块多少个 /

八年级数学上册压轴题专题练习

1、已知点0为等边ABC内一点，AOB 1100, BOC ，以0C为一边作等边OCD，连接AD。 (1 )当1500时，试判断AOD的形状，并说明理由。 (2)探究：当为多少度时，AOD为等腰三角形。 2、(1)如图1:点E在正方形ABCD的边上，BF丄AE于点F,DG丄AE于点G 求证：△ ADG ◎△ BAF (2)如图2:已知AB=AC / 1 = / 2=Z BAC,求证：△ ABE^A CAF (3)如图3:在等腰三角形ABC中，AB=AC,AB>BC点D在边BC上，CD=2BD点E、F在线段AD上，/仁/2=Z BAC,若厶ABC的面积为9,则厶ABE-与^ CDF的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角/ ACK的平分线, 若/ ANM=60，则AN=NM ②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点，CM为正方形外角/ DCK的平分线，若 / ANM=90 ，贝U AN=NM ③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角/ DCK的平分线，若/ ANM=10° ，贝U AN=NM

图 1 图2 4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以 AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ ACD 和厶BCE , 且 CA=CD , CB=CE ，/ ACD= / BCE ，直线 AE 与 BD 交于点 F , (1) _________________________________________ 如图 1,若/ ACD=60 ° 则/ AFB= ;如图 2，若/ ACD=90 ° 则/ AFB= _______ ;如图 3，若/ ACD=120 ° 则/ AFB= _____________ ; (2) 如图4,若/ ACD= a,则/ AFB= ____________________ (用含a 的式子表示); (3) 将图4中的△ ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度(交点 F 至少在BD 、AE 中的一条线 段上)，变成如图5所示的情形，若/ ACD= a,则/ AFB 与a 的有何数量关系？并给予证明. 提示：始终证明 ACE DCB 圏 團 迟 E F D B 图 5 C 砂 图斗

八年级数学幂的运算测试题

一、选择题(30分) 1．下列各式运算正确的是( ) A ．2a 2＋3a 2＝5a 4 B ．(2ab 2)2＝4a 2b 4 C ．2a 6÷a 3＝2a 2 D ．(a 2)3＝a 5 2．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值为 ( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．9 3．在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里填入的代数式应当是( ) A ．a 7 B ．a 8 C ．a 6 D ．a 3 4．计算25m ÷5m 的结果为 ( ) A ．5 B ．20 C ．20m D ．5m 5．下列算式：①(－a )4．(－a 3c 2)＝－a 7c 2；②(－a 3)2＝－a 6；③(－a 3)3÷a 4＝a 2； ④(－a )6÷(－a )3＝－a 3．其中，正确的有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6.下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．36329)3(y x y x -=- C ．442232)2 1(4y x xy y x -=-? D ．333)(y x y x -=- 7.下列等式中正确的个数是（ ） ①5510a a a += ②6310()()a a a -?-= ③4520()a a a -?-= ④556222+= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8.计算(ａ-ｂ)n ·(ｂ-ａ)n-1等于( ) A.(ａ-ｂ)2n-1 B.(ｂ-ａ)2n-1 C.＋(ａ-ｂ)2n-1 D.非以上答案 9.下列各式中计算错误的是（ ） A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+- B ． 232(1)b b b b b b -+=-+ C ．x x x +-=-22)22（x 21- D ．342232(31)232 3x x x x x x -+=-+ 10．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 二、填空题(24分)

八年级上册数学 全册全套试卷专题练习(word版

八年级上册数学全册全套试卷专题练习（word版 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______． 【答案】3a b c -- 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可． 【详解】 解：∵a、b、c为△ABC的三边， ∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b， ∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0， ∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c| =(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c) =a+b-c+a-b- c+a-b+c =3a-b-c． 故答案为：3a-b-c． 【点睛】 本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键． 2．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________． 【答案】2 【解析】 由D是AC的中点且S△ABC=12，可得 11 126 22 ABD ABC S S ?? ==?=；同理EC=2BE即 EC=1 3 BC，可得 1 124 3 ABE S ? =?=，又, ABE ABF BEF ABD ABF ADF S S S S S S ?????? -=-=等量 代换可知S△ADF－S△BEF=2 3．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为 _______.

华师版八上数学幂的运算综合提高练习题

幂的运算练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、错误！未找到引用源。 D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知2x+5y=3，求4x?32y的值．

9、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 10、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 11、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 12、比较下列一组数的大小．8131，2741，961

13、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值． 14、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2） 15、若x=3a n，y=﹣错误！未找到引用源。，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值． 16、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．

八年级数学上册《因式分解》练习题

因式分解巩固与提高 一、本节课的知识要点： 1、平方差公式分解因式的公式：a 2-b 2= ； 平方差结构特点： （1）多项式的项数有 项； （2）多项式的两项的符号 ； (3) 多项式的两项能写成 的形式。 2、完全平方公式法分解因式的公式：（1）a 2+2ab+b 2= ; (2) a 2-2ab+b 2= . 完全平方式的特点： (1)、必须是 项式； (2)、有两个 的“项”； (3)、有这两平方“项”底数积的 或 。 二、本节课的课堂练习： （一）选择题： 1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（ ） A ．－x 2－4y 2 B ．9 x 2+4y 2 C ．－x 2+4y 2 D ．x 2+（－2y ）2 2、化简33)(x x -?的结果是（ ） A 、6x - B 、6x C 、5x D 、5x - 3、下列运算正确的是（ ） A 、a b a b a 2)(222++=+ B 、222)(b a b a -=- C 、6)2)(3(2+=++x x x D 、22))((n m n m n m +-=+-+ 4、2 3616x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．48 B ．24 C ．－48 D ．±48 5、已知a 、b 是△ABC 的的两边，且a 2＋b 2=2ab ，则△ABC 的形状是（ ） A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、锐角三角形 D 、不确定 6、下列四个多项式是完全平方式的是（ ） A 、22y xy x ++ B 、222y xy x -- C 、22424n mn m ++ D 、224 1b ab a ++ 7、把（a+b ）2 +4(a+b)+4分解因式得（ ） A 、（a+b+1）2 B 、（a+b-1）2 C 、（a+b+2）2 D 、（a+b-2）2

新人教版八年级上册数学[幂的运算(提高)知识点整理及重点题型梳理]

新人教版八年级上册数学知识点梳理及巩固练习 重难点突破 课外机构补习优秀资料 幂的运算（提高） 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 【396573 幂的运算 知识要点】 要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、 多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数 与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010 101122 1.22?????=?= ? ?????

八年级数学：幂的运算及整式的乘除法练习题

幂的运算及整式的乘除法练习题 1.（2016?淮安）下列运算正确的是（ ） A ．a 2?a 3=a 6 B ．（ab ）2=a 2b 2 C ．（a 2）3=a 5 D ．a 2+a 2=a 4 2．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是( ). A. 100×＝ B. 1000×＝ C. 100×＝ D. 100×1000＝ 3．已知，那么的值为( )． A.－2 B.2 C.－5 D.5 4. 要使成立，则，的值分别是( )． A. B. C. D. 5.（2016?包头二模）下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=2a 4 B ．3a 2b 2÷a 2b 2=3ab C ．（﹣a 2）2=a 4 D ．（﹣m 3）2=m 9 6. 太阳的质量约为2.1×，地球的质量约为6×，则太阳的质量约是地球质量的（ ） A.3.5×倍 B.2.9×倍 C.3.5×倍 D.2.9×倍 7.计算. 8．直接写出结果： (1)＝_______； (2)＝_______； (3)＝_______； (4)÷＝_______； (5)＝_______； (6)＝_______． 9. 计算：①＝________；②＝______； ③＝_______；④＝______． 10.（2015?江都市模拟）若化简（ax+3y ）（x ﹣y ）的结果中不含xy 项，则a 的值为 ． 11. 若，，则＝____________. 12.若n 是正整数，且，则＝__________. 21031010103010310510410()()221323x x x mx +-=--m ()23254x x a x b x x ++-=++a b 22a b =-=-，22a b ==，22a b ==-，22a b =-=，2710 t 2110t 610510510610-()()34432322396332x y x y x y x y x y xy -+÷=-+-()()35a a -÷-()24a a -÷-1042x x x ÷÷10n 210n -()3m m a a ÷()()21n n y x x y --÷-()()23x x ++()()37x x ++()()710x x +-()()56x x --2xy =3x y +=()()11x y ++210n a =3222()8()n n a a --