六年级数学立体图形表面积和体积综合练习

一、概念辨析：

要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；

这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。

A侧面积 B 棱长总和C表面积D体积E容积

二、求几个面：(压路机、柱子、游泳池、教室墙壁）

①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？

②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？

③做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？

切割：

把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。

把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。

粘合:

把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

三、空间思维：

1、把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，求圆柱体的侧面积。

2、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？

3、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米。

四、锥柱关系1：

1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。

①12②9③27④24

2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

①n ②2n③3n ④9n

3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。

①24②16③12④8

4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。

①0.5倍②1倍③2倍④3倍

5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．

锥柱关系2：

一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。

一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。

五、等积变换：

一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？

一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留整米数)

六、条件限制：

有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？

六年级数学立体图形总复习题3

六年级数学总复习（9） （空间与图形-立体图形） 班级姓名得分 ★【展示真功夫】 一、对号入座。 1．填上合适的数字或计量单位。 ⑴ 0.98立方米=（）立方分米 3.7公顷=（）平方米 500000（）=0.5（） 13/20（）=0.65（） ⑵我国陆地领土总面积是960万（）。 ⑶冰箱的容积大约有216（）。 2．做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（）平方厘米的彩纸。 3、求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 4、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 5、一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 7、把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 9、下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它至少还需要（）个

这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 10、5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（ ）平方厘米。 二、明辨是非。 1、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。 （ ） 2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（ ） 3、底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的3 1。（ ） 4、一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ） 5、一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米 （ ） 6、有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，那么它们的体积也必定相等。（ ） 7、长方体、长方体和圆柱体的体积都能用底面积乘以高。即Ⅴ=Sh 。（ ） 8、一个圆柱形量杯，内半径10厘米，高30厘米，它的容积是9.42升。（ ） 三、慎重选择 1、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）体 (a)圆柱(b)长方 (c)圆锥 (d)正方 它的体积是（ ）立方厘米(a)54Л(b)108Л(c)18Л(d)36Л 2、一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米

六年级立体图形认识

肛学习目标 1认识基本的立体图形，学习简单的体积计算。 2 ?认识平面展开图，锻炼空间想象能力。 生活中我们会见到很多长方体正方体的图形，请同学们试着举例说明。然后说说它有几个面有多少条棱多少 个顶点？ 教师可以准备一个长方体实物，橡皮，盒子之类的。让学生边看边说。 基本概念： 1长方体、正方体都各有 ___________ 个面、 ________ 条棱、 _______ 个顶点。（让学生自己填写，加深记忆） 2?立体图形的大小一般由体积来表示，长方体和正方体的体积计算公式如下： 正方体：体积=棱3。 棱 3 ?将立体图形沿着棱剪开，可以展开成平面图形，一个立体图形往往有多种展开方式，例如以下三种都是正 方体的展开图。 学员姓名: 年级： 学科教师: 辅导科目： 授课日期 XX 年 XX 月 XX 日 立体图形的认识 教学内容 采用学生讨论的形式 动探索 长方体：体积=长创宽高； 长

4?立体图形的所有面的面积之和称作立体图形的表面积，那么长方体和正方体的表面积应该怎样计算呢? 引导学生长方体和正方体有几个面，每个面都是什么图形，然后应该怎样求解 隘二精讲提升 教师提问学生回答的形式 例1.填空： (1) 一块橡皮的体积约为 3 ________________ ； (2) —个货运集装箱的体积大约为 40 ______ ； (3) 有一个长方体沙坑，长 4米，宽2米，高0.5米，需要 __________________ 沙子才能填满。 答案：立方厘米， 立方米， 4立方米 (教师可以让学生简单理解一下 1立方厘米有多大，1立方米有多大) 例2.求出下面各个图形的体积与表面积: (1) 答案：(1)343立方厘米，294平方厘米; (2)1000立方厘米，700平方厘米 5 10

人教版数学五年级下册《立体图形的表面积和体积》总复习

《立体图形的表面积和体积》复习教学设计 贺兰一小潘雪晴 教学内容：第88页第5题立体图形的表面积和体积 教学目标： 1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。 2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。 3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点： 进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式 教学难点：能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。 教学用具：课件、电子白板、微视频 教学过程： 一、谈话引题 师：看到这个课题，你想从哪些方面对立体图形知识进行整理和复习？怎样整理和复习？ 介绍“三点复习法”即看看自己已经掌握了哪些知识点，哪些地方容易混淆，哪些方面还比较薄弱。板书：知识点、重难点、薄弱点 二、梳理知识，系统建构 （一）课前布置，自主梳理 教师在课前布置学生选用自己喜欢的方式先尝试整理和复习。 （二）分小组交流，分享收获

2.表面积的概念（课件出示） 3.第二小组汇报：长方体、正方体、圆柱展开示意图帮助理解三种图形的表面积（课件动态演示） 4.体积概念（课件出示） 5.第三小组汇报：长方体、正方体体积公式推导过程（课件动态演示） 6.第四小组汇报：圆柱体积公式推导过程（课件动态演示） 6.第五小组汇报：圆锥体积公式推导过程（微视频讲解） 7.第六小组汇报：公式记忆法帮助对比理解四种立体图形的体积计算（课件演示、学生在作业本上快速书写） 三、教师引导归类理解立体图形表面积和体积的应用 （一）概念辨析问题 1.要在一个长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（表面积）. 2.求一个长方体的纸盒占有多大的空间，就就是求（体积） 3.求一个长方体的占地面积，就是求它的（底面积）。 4.求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的（前后左右4个面的面积） 5.求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的（容积） (二）求几个面问题 1.做一个圆柱形的油箱，至少需要铁皮多少平方分米？（侧面积和两个底面积） 2.在一个长方体游泳池四周和底面铺上瓷片。至少需要瓷片多少平方米？（前后左右和底面的面积） 3.做一节圆柱形的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？ 四、方法优化，温馨提示 1.师小结：同学们的复习内容主要包括立体图形的特征、表面积和体积

小学数学人教版一年级上册4.1立体图形的认识(I)卷

小学数学人教版一年级上册4.1立体图形的认识（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选一选 (共2题；共4分) 1. （2分）下面图形不是正方体的是（）。 A . B . C . 2. （2分）从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体的体积是（）cm3。 A . 216 B . 125 C . 343 二、填一填 (共6题；共20分) 3. （4分）数一数，填一填。

有________个，有________个，有________个，有________个。 4. （4分） (2020一上·德城期末) ________ ________ ________ ________ 5. （4分） (2019一上·济源期末) 数一数，填一填。 ________个，________个，________个，________个。 6. （2分） (2019一上·天等期中) （1）数一数，一共有________只小猫。 （2）从右数起小黑猫排第________；从左数起，在第7只小猫上打“√”。________

7. （3分）看图填空。 （1） 铅笔在橡皮的________边。 （2） ________在________的右边。 （3）铅笔的右边有________。 8. （3分） (2020一上·珠海期末) 长方体有________个，正方体有________个，球有________个，圆柱有________个。 三、画一画，圈一圈 (共6题；共40分) 9. （5分）认一认，填出下面图形的名称。 10. （5分） (2020一上·龙华期末) 正方体最多的画“√”。

六年级奥数题立体图形(B)

十三、立体图形（2） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.右图表示的长方体(单位:米),长和宽都是3米,体积是24立方米.这个长方体的表面积是 平方米. 2.把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的 分之 . 3.一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱.用三根铁丝捆起来(如右图),打结处要用1分米铁丝.这根铁丝总长至少为 分米. 4.一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是 . 5.如图,从长为13厘米,宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉2厘米的正方形,然后,沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是 立方厘米. 6.将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是 .(14.3=π)

7.把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是平方厘米. 8.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高厘米. 9.正方体的每一条棱长是一个一位数;表面的每个正方形面积是一个两位数,整个表面积是一个三位数.而且若将正方形面积的两位数中两个数码调过来恰好是三位数的十位上与个位上的数码.这个正方形的体积是 . 10.如图所示,剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型(沿虚线折,沿实线粘).这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是 . 二、解答题 11.在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里,直立着一个长1米,底面为正方形,边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深,现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米,露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米? 12.一个长、宽和高分别为21厘米、15厘米和12厘米的长方体,现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体,剩下的体积是多少立方厘米? 13.如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积. 14.现有一个长,宽,高都为1cm的正方体,一个长,宽,为1cm,高为2cm的长

五年级上奥数试题——第8讲.立体图形的表面积(含解析)人教版

1. 掌握一些求不规则立体图形的表面积的方法. 2. 理解立体图形在分割和拼接过程中表面积的变化 本讲着重介绍求立体图形的表面积的方法,其中之一是三视图法,并介绍了立体图形在粘贴、分割过程 中表面积的变化规律，要引导学生做好总结． 如右图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二条棱． 1．在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． （叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．） 2．长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：S 长方体=2（ab +bc +ac ）； 长方体的体积：V 长方体=abc ． 3．正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：S 正方体=6a 2，V 正方体=a 3． 第8讲 立体图形的表面积 c b a H G F E D C B A

分割后立体图形的表面积 【例 1】如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少? 【分析】原来正方体的表面积为5?5?6=150．现在立体图形的表面积减少了前后两个面中的部分面，它们的面积为(3?2)?2=12，所以减少的面积就是12． ［拓展］如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ ［分析］我们从三个方向（前后、左右、上下）考虑，新几何体的表面积仍为原立方体的表面积：10?10?6=600． 【例 2】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面 上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那 么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？ 【分析】大立方体的表面积是20?20?6=2400平方厘米．在角上挖掉一个小正 方体后，外面少了3个面，但里面又多出3个面；在棱上挖掉一个小 正方体后，外面少了2个面，但里面多出4个面；在面上挖掉一个小 正方体后，外面少了1个面，但里面多出5个面．所以，最后的情况 是挖掉了三个小正方体，反而多出了6个面，可以计算出每个面的面积：（2454-2400）÷6=9平方厘米，说明小正方体的棱长是3厘米． ［巩固］右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l 厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）

小学立体图形专题练习及答案

立体图形表面积体积计算和答案 一、填空题 1.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个,这个形体的体积是. (3.14×42)×4=200.96(立方分米). 2.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米). 3.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问: 柱锥V V 等于. ππππ816828,316424312 ?=???? ???==?? ?? ????=柱锥V V ,故241=柱锥V V . 4.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块 ,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用块正方体木块,至少需要 块正方体木块. 至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图). （图1） （图2） 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1

5.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高厘米. 水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm ) 二、解答题 1.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米? 若铁块完全浸入水中,则水面将提高3 26)3040(203=?÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面. 设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有: x x 20201030403040?+??=? 解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米. 2.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间 (注面是朝上的敞口部分.) 2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 雨

最新6年级小升初立体图形篇

精品文档 6年级小升初立体图形篇 1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥 2、表面积公式： 长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S=a×a×6＝6a 2 圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S=∏r 2×2+Ch 3、体积公式： 长方体体积＝长×宽×高 V ＝a×b×h=Sh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝a×a×a ＝a 3 圆柱体积＝底面积×高 V ＝Sh 圆锥体积＝ 31×底面积×高 V ＝3 1 ×Sh 4、常见的题型： 鱼缸、水池： 长方体：5个面 正方体：5个面 圆柱：2个面 贴标签： 长方体：4个面 正方体：4个面 圆柱：侧面积 圆柱压路机： 1.前进的路程：底面周长 2.压路的面积：侧面积 圆柱切割后增加的面积： 1刀2段：2个面 2刀3段：4个面 同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。 5、经典题析。 1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？ 2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？ 3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？ 4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？ 7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？ 8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2

小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题_六年级试卷.doc

小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题_六年级试卷 考试时间：120分钟 考试总分：100分 【知识分析】 本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。 【例题解读】 【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？ 【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r （4）即可。 列式：60÷2×4＝120立方厘米 【l 【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。 列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米 【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？ 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------

小学数学《 认识立体图形》教案

《认识立体图形》教案 教学内容：《一年级》 教学目标：认识常见的立体图形 教学重点：立体图像的分类与区分 教学难点：数立体图形的个数 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 师：家长找一个看不到里面的盒子（袋子），在里面装上各种平面图形和立体图形若干个，然后家长报出要寻找的“宝贝”名称，如长方形、正方形、圆柱等等，然后孩子伸手在盒子（袋子）里找出相应的图形，不能偷看，完全要凭手的感觉去寻找图形。 师：数学中也有许多有趣的立体图形，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关认识立体图形的问题，好吗？ 板书课题： 二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】是长方体的画√，不是的画×。

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①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 2、巩固练习：哪些是长方体，填序号。 长方体（）。 ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】是正方体的画√，不是的画×。

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①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 三、游戏练习 衔纸杯传水 目的：增进亲近感，考验成员配合、协作能力。 要求：人员选八名一组，男女交替配合。共选十六名员工，分二组同时进行比赛。另有二名人员辅助组第一名人员倒水至衔至的纸杯内，再一个个传递至下一个人的纸杯内，最后一人的纸杯内的水倒入一个小缸内，最后在限定的五分钟内，看谁的缸内的水最多，谁就获胜。 课堂小结： 1.长方体：长长的、方方的，6个面都是长方形，相对的面大小相等，有8个尖尖的棱角。 2.正方体：方方正正的，6个面都是完全相同的正方形，有8个尖尖的棱角。 3.圆柱体：圆圆的柱子，上下面都是一样大的圆形，侧面光滑，可以滚动。 4.球体：圆圆表面光滑，可以滚动。 5.数组合图形的个数：由小正方体组成的组和图形，先数行和列，再数层数。 师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

小学六年级下数学《立体图形》思维训练

立体图形（一） 【知识分析】 本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。 【例题解读】 【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？ 【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r（4）即可。 列式：60÷2×4＝120立方厘米 【例2】一个底直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面降低多少厘米？ 【思路简析】仔细观察会发现，其实降低的水位与木桶底面积相乘就是圆锥的面积，而圆锥的面积为20×92×3.14÷3，算出后只需除以圆柱底面积就行了。 列式：﹙20×92×3.14÷3﹚÷﹙102×3.14﹚=5.4厘米 【例3】一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少厘米？

【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。 列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米 【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？ 立体图形（二） 【知识分析】 本课时是在学生学习了立体图形之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够综合运用所学的立体图形的知识解决一些实际问题，培养学生综合解决问题的能力。 【例题解读】

小学奥数立体图形

第11讲立体图形 各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形表面积与体积的计算问题，解题时考虑沿某个方向的投影常能发挥明显的作用.较为复杂的是与剪切、拼接、染色等相关联的立体几何问题. 第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动） 1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米． 2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几? 【分析与解】原来正方体的表面积为5 ×5×6=150． 现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．即表面积减少了百分之八． 3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?

【分析与解】我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)． 原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)． 4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)． 每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米． 5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方 体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1 2 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同， 边长为1 4 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．所以，最后得到的立体图形的表面积是：

小学六年级毕业专题《立体图形》练习题

小学六年级毕业专题《立体图形》练习题 第一部分 一、填空 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。 3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 4、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 6、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（）平方厘米。 7、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。 8、将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9、一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。 10、一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。 11、一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。

12、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米。 13、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 （）平方厘米。 14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是 （）厘米。 15、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。 16、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 17、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 18、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 19、①一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少6立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米. ②一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面半径比是1:3,它们的体积比是( ):( ) 二、请你做判官 ①圆柱体积与圆锥体积的比为3:1,它们一定等底等高.( ) 看看这位同学做得对不对 ②把棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少？ V=Sh =∏r =3.14×4×4×4 =200.96(立方分米)

最新人教版六年级数学上册《立体图形》习题精编

立体图形习题精编 一、准确填空 1．用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方（），表面积是（）或（），要拼成一个最小的正方体，至少要加（）个小正方体。 2．把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。 二、解决问题 1．做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：分米） 鱼缸的底是几号玻璃？这个鱼缸深多少分米？ 2．找一个磁带盒，测出它的长、宽、高。如果12盒磁带装一箱，怎样设计包装箱？写出你满意的3种方案。

长宽高 表面积 方 案一 方 案二 方 案三 3。一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。 你选择的材料是（）号和（）号；制成的水桶的容积是多少升（铁皮厚度不计） 4．下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积是多少？

①长5厘米，宽4厘米；②边长2厘米； ③长5厘米，宽2厘米；④边长5厘米； ⑤长4厘米，宽2厘米。 学生每日提醒 励志名言： 1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。 2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。 3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。 4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。 5、学习只是一种状态和一种习惯而已。 学生每日提醒

励志名言： 1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。 2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。 3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。 4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。 5、学习只是一种状态和一种习惯而已。

小学数学总复习--立体图形

小学数学总复习——立体图形 一、长方体 1、特征：6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。 ?相对的面互相平行且面积相等，12条棱相对的4条棱（互相平行）长度相等。 ?有8个顶点。 ?相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 ?两个面相交的边叫做棱。 ?三条棱相交的点叫做顶点。 ?把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 ?长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、计算公式 <1>S=2(ab+ah+bh) <2>V=sh <3>V=abh 二、正方体 1、特征 ?六个面都是正方形； ?六个面的面积相等； ?12条棱，棱长都相等； ?有8个顶点； ?正方体可以看作特殊的长方体； 2 计算公式 <1>S=6a2 <2>v=a3 三、圆柱 1、圆柱的认识 ?圆柱的上下两个面叫做底面。 ?圆柱有一个曲面叫做侧面，展开图是一个长方形（长是底面周长，宽是高）。 ?圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。 ?圆柱的拼切→长方体。 2、计算公式 <1>S侧=ch=∏dh=2∏rh <2>S表= S侧+S底×2 <3>V=sh 四、圆锥 1、圆锥的认识 ?圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 ?从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。 ?把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2、计算公式：v= sh÷3

一、填空题 1、把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，两个长方体的表面积是（）平方米。 2、把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。 3、一个大正方体由64个小正方体拼成，拿走在顶点的一个小方块，它的表面积比原来比（） 4、把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，表面积会（）cm2。 5、一个圆柱体的侧面积是75.36平方分米，它的高是4分米，那么它的下底面积是（） 6、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了（）平方分米。 7、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。 8、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。 9、把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 10、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。 11、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形．已知这个圆柱的高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 12、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。 13、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍； 长方体的长、宽、高分别扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍； 一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（）倍； 一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（）倍。 14、一个长方体的棱长总和是24厘米，长宽高的比是3：2：1，它的体积是（）立方厘米。 15、两个正方体的棱长之比是3：1，小正方体体积是大正方体的（）。 16、把一个长方体的长、宽、高各削去1 2 ，体积是原来的（）。 17、一个正方体水箱，棱长为4分米，装满一箱水后，把水全部倒入另一个长8分米、宽2分米的长方体水箱中，水深（）分米。 18、一个长方体容器的底面长2分米，宽1.5分米，放入一块铁块后水面上升0.2分米，这块铁块的体积是（）立方分米。 19、把一个圆锥形的橡皮泥揉成与它等底的圆柱，圆锥的高是圆柱高的（）。 20、圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）。 21、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）立方分米和（）立方分米。

小学六年级数学下立体图形思维训练精选

小学六年级数学下立体图形思维训练精 选 【知识分析】 本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习.通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力. 【例题解读】 【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？ 【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r（4）即可. 列式：60÷2×4＝120立方厘米 【例2】一个底直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为20厘米的铁质圆锥体.当圆锥体取出后，桶内水面降低多少厘米？ 【思路简析】仔细观察会发现，其实降低的水位与木桶底面积相乘就是圆锥的面积，而圆锥的面积为20×92×3.14÷3，算出后只需除以圆柱底面积就行了. 列式：﹙20×92×3.14÷3﹚÷﹙102×3.14﹚=5.4厘米 【例3】一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24

平方厘米.这个圆柱体的底面半径是多少厘米？ 【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了. 列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米 【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米.它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？ 立体图形（二） 【知识分析】 本课时是在学生学习了立体图形之后的拓展练习.通过本课时的学习，学生能够综合运用所学的立体图形的知识解决一些实际问题，培养学生综合解决问题的能力.

立体图形的表面积

教学过程 一、复习预习 1、长方形的面积=长×宽； 2、正方形的面积=边长×边长； 3、平行四边形的面积=底×高； 4、平行四边形的面积=底×高； 5、三角形的面积=底×高÷2； 6、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2； 7、圆的面积=圆周率×半径×半径；S=πr 2 或S=π(d 2 )2 8、环形的面积=外圆面积—内圆面积；S=πR 2 —πr 2 或S=π（R 2 —r 2 ）

二、知识讲解 2 棱的长度相等； 3 三、例题精析 【例题:1】一个正方体的棱长是a分米，它的表面积是（）平方分米．【答案】正方体的表面积=a×a×6=6a2 【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6 【例题:2】用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（）

A、一样大 B、减少了 C、增加了 【答案】A 【解析】根据正方体的特征，从正方体顶点处拿掉小正方体（1立方厘米），减少三个面同时又外露三个面，表面积不变． 【例题:3】一个底面是正方形的长方体，底面边长为5分米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 【答案】解：根据侧面积展开图的特点可知：长方体的高等于底面周长． 底面周长和高都是：5×4=20（分米）， 20×20+5×5×2， =400+50， =450（平方分米）； 答：这个长方体的表面积是450平方分米． 【解析】已知长方体的底面边长是5分米的正方形，则底面周长是5×4=20分米，长方体的侧面展开是一个正方形，也就是长方体的高等于底面周长．根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式求出侧面积，再加上两个底面积即可 【例题:4】压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是1.2米，长1.5米．如果1分钟向前滚动10周，求1分钟它压路的面积． 【答案】解：3.14×1.2×1.5×10， =3.14×18， =56.52（平方米）； 答：1分钟它压路56.52平方米． 【解析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求1分钟它压路的面积，就是求10个侧面积是多少． 【例题:5】用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米．制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？ 【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2， =3.14×60+3.14×18， =3.14×78， =244.92（平方分米）； 答：制作这个油桶至少要用铁皮244.92平方分米．

【苏教版】六年级数学下册《立体图形》练习题(2份)

六年级数学下册《立体图形》练习题 班级姓名 一、填空 1．长方体的棱长总和是48分米，长宽高的比是5:4:3，同一顶点的三条棱的长度和是（）分米，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42cm，宽是3cm，这个圆柱体的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）cm3。 3.一个圆柱侧面展开后正好是一个边长18.84cm的正方形，这个底面积是（）cm2。4．正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。 5.一个圆锥的体积是24cm3，底面积是8cm2，它的高是（）cm 6.用6个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（）cm2，也可能是（）cm2。 7. 圆锥的侧面展开后是一个半径为10cm的半圆，圆锥底面半径是（ )cm 8．小明做了这样一面小旗，如右图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱， 红色部分与绿色部分的体积比是（） 9．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分， 圆锥的高是6cm，圆锥的底面半径是（）cm。 10. 一个平顶教室长8.5m，宽6m，高4m。教室门窗和黑板的面积一共有27m2。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有（）m2，如果每m2用涂料0.4千克，一共要准备（）千克涂料。 11. 把一个高为3分米的圆柱的底面平均分成若干份，切割拼成一个近似的长方体，已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加24dm2，原来圆柱的体积是( )dm3。 12.把一个直径10dm，高10dm的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表面积之和比原来直圆柱的表面积增加了（）dm2；把一个半径4dm，长20dm的圆木，平均截成2段，表面积共增加（）dm2；一根长5m的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48dm2，每段木料的体积是（）dm3。

立体图形的表面积

立体图形的表面积

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立体图形的表面积 适用学科小学数学适用年级小学六年级 适用区域课时时长（分钟）６0 知识点1、长方体及正方体的表面积算算公式； 2、圆柱的表面积计算公式。 教学目标知识目标：通过基本练习帮助学生回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法。 能力目标：理解(长方体）长、宽、高；(正方体)棱长;(圆柱）底面半径、直 径、周长与各立体图形侧面积、表面积之间的数量关系。 情感目标：引导学生总结解题经验，提高解题能力。 教学重点通过基本练习帮助学生回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法。教学难点理解（长方体)长、宽、高；（正方体）棱长；（圆柱)底面半径、直径、周长与各立体图形侧面积、表面积之间的数量关系。 教学过程 一、复习预习 １、长方形的面积=长×宽; 2、正方形的面积=边长×边长; 3、平行四边形的面积=底×高； 4、平行四边形的面积＝底×高； ５、三角形的面积＝底×高÷2； 6、梯形的面积＝（上底+下底)×高÷2; 7、圆的面积＝圆周率×半径×半径;Ｓ=πr２或S＝π(错误!未定义书签。)2 ８、环形的面积=外圆面积—内圆面积；S＝πR2—πｒ2或S=π（R２—r2) 二、知识讲解

三、例题精析 【例题：1】一个正方体的棱长是a 分米,它的表面积是（ )平方分米． 【答案】正方体的表面积=a ×a ×6=６ａ2 【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×６ 【例题:２】用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小 方块（如图）,它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（ ） 图 形 图 例 特 征 表面积公式 长方体 1、有6个面，相对的两个面完全相同。每个面是长方形,也可能相对的两个面是正方形; 2、有１２条棱，相对的棱的长度相等; ３、8个顶点,由一个顶点引出的三条棱，分别叫做长、宽和高。 长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体 １、6个面,每个面是完全相同的正方形； 2、12条棱,每条棱的长度都相等；8个顶点; ３、正方体是特殊的长方体 。 正方体的表面积=棱长×棱长 ×6 圆柱体 ３个面,上、下两个底面是完全相同的两个圆; 侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形; 两底面之间的距离叫做高,圆柱的高有无数条，且都相等。 圆柱的侧面积＝底面的周长×高 圆柱的表面积= 侧面积+底面积×2