2013新人教A版(选修2-1)3.1.5《空间向量运算的坐标表示》word教案

学校： 临清一中 学科：数学 编写人：秦雪峰 审稿人：张林

3.1.5空间向量运算的坐标表示

教学目标

1．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。

2．会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。

重、难点

1．空间向量的坐标表示及坐标运算法则。

2．坐标判断两个空间向量平行。

教学过程：

（一）复习上一节内容

（二）新课讲解：

设a ＝),,(321a a a ，b ＝),,(321b b b

(1) a ±b ＝ 。 (2) λa ＝ ．(3) a ·b ＝ ．

(4) a ∥b ? ；a ⊥b ? ．

（5）模长公式：若123(,,)a a a a =， 则2||a a a a =

?=+． 2||||a b a b a b a ??==?+两点间的距离公式：若11(,,)A x y z ，22(,,B x y z 2||(A B A B

x x ==-),,(),,,(222111z y x B z y x A ==则＝ ，= ．

AB 的中点M 的坐标为 ．

例题分析： 例1、（1）已知两个非零向量a =（a 1，a 2，a 3），b =（b 1，b 2，b 3），它们平行的充要条件是（ ）

A. ：||=：||

B.a 1·b 1=a 2·b 2=a 3·b 3

C.a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3=0

D.存在非零实数k ，使=k

（2）已知向量=（2，4，x ），=（2，y ，2），若||=6，⊥，则x+y 的值是（ ）

A. －3或1

B.3或－1

C. －3

D.1

（3）下列各组向量共面的是（ ）

A. =(1，2，3)，=(3，0，2)，=(4，2，5)

B. =(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1)

C. =(1，1，0)，=(1，0，1)，=(0，1，1)

D. =(1，1，1)，=(1，1，0)，=(1，0，1)

解析：（1）D ；点拨：由共线向量定线易知；

（2）A 点拨：由题知?????=++=++024*******x y x ????-==3,4y x 或???=-=.1,4y x ；

（3）A 点拨：由共面向量基本定理可得。

点评：空间向量的坐标运算除了数量积外就是考查共线、垂直时参数的取值情况。

例2、已知空间三点A （－2，0，2），B （－1，1，2），C （－3，0，4）。设=AB ，=AC ，

（1）求a 和b 的夹角θ；（2）若向量k a +b 与k a －2b 互相垂直，求k 的值.

思维入门指导：本题考查向量夹角公式以及垂直条件的应用，套用公式即可得到所要求的结果.

解：∵A(－2，0，2)，B （－1，1，2），C(－3，0，4)，=，=， ∴=(1，1，0)，=（－1，0，2）.

(1)cos θ||||b a 52001?++-=－1010，∴和的夹角为－1010。 (2)∵k +=k （1，1，0）+（－1，0，2）＝（k －1，k ，2）， k －2=（k+2，k ，－4），且(k +)⊥（k －2），

∴（k －1，k ，2）·（k+2，k ，－4）=(k －1)(k+2)+k 2－8=2k 2+k －10=0。

则k=－25

或k=2。

点拨：第（2）问在解答时也可以按运算律做。（a +b ）(k a －2b )=k 2a 2－k a ·b －2b 2=2k 2+k －10=0，解得k=－25

，或k=2。

巩固练习

1． 已知(cos ,1,sin ),(sin ,1,cos )a b θθθθ==，则向量a b +与a b -的夹角是（ ） ()A 90 ()B 60 ()C 30 ()D 0

2．已知(1,1,),(2,,)a t t t b t t =--=，则||a b -的最小值是

（ ）

()A ()B ()C ()D 115 3．已知ABCD 为平行四边形，且(4,1,3),(2,5,1),(3,7,5)A B C --，则点D

的坐标为_____.

4．设向量(1,3,2),(4,6,2),(3,12,)a b c t =-=-=-，若c ma nb =+，

则t = ，m n += 。

5．已知向量b 与向量(2,1,2)a =-共线，且满足18a b ?=，()()ka b ka b +⊥-，则b = ，

教学反思(1) 共线与共面问题；(2) 平行与垂直问题；(3) 夹角问题；(4) 距离问题；运用向量来解决它们有时会体现出一定的优势．用空间向量解题的关键步骤是把所求向量用某个合适的基底表示，本节主要是用单位正交基底表示，就是适当地建立起空间直角坐标系，把向量用坐标表示，然后进行向量与向量的坐标运算，最后通过向量在数量上的关系反映出向量的空间位置关系，从而使问题得到解决．在寻求向量间的数量关系时，一个基本的思路是列方程，解方程．

作业布置：见学案

2013年新课标1高考化学试题及答案【解析版】

2013年普通高等学校招生全国统一测 试(新课标I)(化学部分) 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Mg 24S 32K 39Mn 55 7．化学无处不在，下列和化学有关的说法不正确 ．．．的是() A．侯氏制碱法的工艺过程中使用了物质溶解度的差异 B．可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气 C．碘是人体必需微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物 D．黑火药由硫黄、硝石、木炭三种物质按一定比例混合制成 【答案】C 【分析】C选项，应多吃富含碘元素的食物，如KIO3。高碘酸为强酸，对人体有很强的腐蚀性。 8．香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下： 下列有关香叶醇的叙述正确的是() A．香叶醇的分子式为C10H18O B．不能使溴的四氯化碳溶液褪色 C．不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．能发生加成反应不能发生取代反应 【答案】A 【分析】根据碳原子的四价原则补齐氢原子，直接查出C、H的原子个数，A选项正确；该有机物分子中含有碳碳双键，B、C选项错误；含有甲基、醇羟基，所以可以发生取代反应，D选项错误。 9．短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是() A．W2－、X＋B．X＋、Y3＋C．Y3＋、Z2－D．X＋、Z2－ 【答案】C 【分析】A选项W在X的上一周期，所以X为第3周期，分别为O、Na；B选项X 可能为Li或Na、Y可均为Al；D选项X可能为Li或Na、Z可能为O或S；上述选项中的Na＋均不影响水的电离平衡；C选项Y只能为Al、Z只能为S，Al3＋、S2－均影响水的电离平衡。 10．银质器皿日久表面会逐渐变黑，这是生成了Ag2S的缘故。根据电化学原理可进行如下处理：在铝质容器中加入食盐溶液，再将变黑的银器浸入该溶液中，一段时间后发现黑色会褪去。下列说法正确的是()

营改增文件汇总增加附注

营改增政策文件分类汇编 一、综合规定 1. 财税〔2016〕36号 财政部、国家税务总局关于全面推开营业税改征增值税试点的通知 2. 财税〔2016〕39号财政部 国家税务总局关于营业税改征增值税试点若干政策的通知 3. 国家税务总局公告2016年第29号 国家税务总局关于发布《营业税改征增值税跨境应税行为增值税免税管理办法（试行）》的公告 二、行业规定 （一）建筑业 4. 国家税务总局公告2016年第17号 国家税务总局关于发布《纳税人跨县（市、区）提供建筑服务增值税征收管理暂行办法》的公告 5. 国家税务总局公告2016年第69号 国家税务总局关于在境外提供建筑服务等有关问题的公告

（二）房地产业 6. 国家税务总局公告2016年第18号 国家税务总局关于发布《房地产开发企业销售自行开发的房地产项目增值税征收管理暂行办法》的公告 7. 国家税务总局公告2016年第70号 国家税务总局关于营改增后土地增值税若干征管规定的公告 8. 国家税务总局公告2016年第86号 国家税务总局关于土地价款扣除时间等增值税征管问题的公告 （三）金融业 9. 财税〔2016〕46号 财政部、国家税务总局关于进一步明确全面推开营改增试点金融业有关政策的通知

财政部、国家税务总局关于金融机构同业往来等增值税政策的补充通知 11. 财税〔2016〕140号 财政部、国家税务总局关于明确金融房地产开发 教育辅助服务等增值税政策的通知 12. 财税〔2017〕2号 财政部、国家税务总局关于资管产品增值税政策有关问题的补充通知 （四）生活服务业 13. 国家税务总局公告2016年第45号 国家税务总局关于个人保险代理人税收征管有关问题的公告 14. 国家税务总局公告2016年第54号 国家税务总局关于物业管理服务中收取的自来水水费增值税问题的公告

浙江2011年1月材料加工和成型工艺自考试题

浙江省2011年1月自学考试材料加工和成型工艺试题 课程代码：00699 一、填空题(本大题共13小题，每空1分，共32分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.无机非金属材料包括：___________、___________和___________等。 2.加工材料是指介于___________和___________之间，经过不同程度人为加工的材料。 3.不同的材料有不同的成型加工方法。材料的成型技术有很多种，对金属材料而言，有铸造：包括___________和压铸等；有压力加工：包括___________、___________和挤压等；有连接：包括___________、铆接和粘接等。 4.材料的___________ 是物体表面由于内因和外因而形成的结构特征，通过和视觉所产生的综合印象。 5.___________ 是指材料传导电的能力。根据导电能力的强弱，把材料分为___________ ，半导体和___________。 6.材料的加工性能包括：___________，___________，可焊性，切削加工性。 7.铸造工艺通常包括：铸型准备、铸造金属的___________与___________、铸件处理与检验。 8.普通陶瓷产品在日用器皿、___________陶瓷、___________陶瓷、美术陶瓷、烹饪陶瓷、各种工艺品和工业用具 中应用广泛。 9.天然有机高分子材料是指原材料能从自然界中直接获取的有机高分子材料，主要有___________、___________以及部分原材料衍生物等。 10.人造板材是指利用___________、刨花、木屑、废材以及其他植物纤维等为原料，经过___________或化学处理制成的板材。 11.合成高分子材料也称为聚合物材料，是以人工聚合物为基本组成的高分子材料，分为___________、___________、合成树脂涂料、___________、高分子合成黏合剂、特种功能高分子材料六类，其应用已遍及生产、生活、科技的各个领域，是和金属、陶瓷、玻璃等传统材料同样重要的材料分支。 12.生态环境材料，是指同时具有令人满意的使用性能和优良的环境协调性，或者是能够改善环境的材料。其中环境协调性指的是对资源和能源___________ 、对环境___________和循环再生利用率高。对生态环境材料的研究将有助于解决资源短缺、环境恶化等一系列问题，促进社会经济的可持续发展。 13.人类的___________史就是对材料的使用史。人们通常以不同特征的材料来划分人类不同的历史时期，例如___________、陶器时代、___________、铁器时代、人工合成材料时代等，为人类文明的历史树起了一座座里程碑。 二、名词解释（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1.天然材料 2.密度 3.粉末合金 4.构性 第 1 页

答案-拓扑学基础a

东 北 大 学 秦 皇 岛 分 校 课程名称： 拓扑学基础 （答案） 试卷： A 考试形式：闭卷 授课专业：数学与应用数学 考试日期： 2013年 7月 试卷：共 3 页 一、填空题：（每空2分，共20分） 1．设{1,2,3}X =，写出5个拓扑，使得每个拓扑中的所有集合按包含关系构成一个升链 平凡拓扑 ，{,,{3},{1,3}}X ?，{,,{1}}X ?， {,,{2}}X ?，{,,{3}}X ?。 （注：答案不唯一，正确即可） 2. 汉字“东” 的连通分支的个数是 3 ，抛物线的连通分支的个数是 1 。 ( 3．字母Y 的割点个数为 无穷 。字母T 中指数为3的点个数为 1 。 4．叙述同胚映射的定义 拓扑空间之间的连续映射称为同胚映射，若它是一一对应且它的逆也是连续的 。 二、选择题：（每题2分，共8分） 1．下列说法中正确的是（ B ） A 连通空间一定是道路连通空间 B 道路连通空间一定是连通空间 C 道路连通空间一定局部道路连通 D 以上说法都不对 2．下列说法正确的是（ A ） A 紧空间的闭子集紧致 B 紧致空间未必局部紧致 } C 有限空间一定不紧致 D 列紧空间是紧致空间 3．下列说法错误的是（ A ） A 离散空间都是1T 空间 B 2T 空间中单点集是闭集 C 赋予余有限拓扑不是2T 空间 D 第二可数空间可分 4．下列不具可乘性的是（ D ） A 紧致性 B 连通性 C 道路连通性 D 商映射 三、计算题：（共16分） - 1．在上赋予余有限拓扑，记 为有理数集合，[0,1]I =。试求'和I 。 （4分） 答：'= ，I =。 2．确定欧式平面上子集22{(,)|01}A x y x y =<+≤的内部、外部、边界和闭包。（8分） 答：内部，22{(,)|01}x y x y <+<； 外部，22{(,)|1}x y x y <+ 边界，22{(,)|1}x y x y +=； 闭包 A A =。 3．在 上赋予欧式拓扑。（4分） { （1）计算道路2t α=与1t β=+的乘积αβ在1 3 处的值。 答：αβ在13处的值是4 9 。 装 订 线 装 订 线 内 不 要 答 题 学 号 姓 名 班 级

(整理)全国年1月高等教育烹饪工艺学自考试题.

16.适合采用沸水预熟法的原料是( ) A.胡萝卜 B.鲜冬笋 C.牛肉 D.猪肠 17.适用于对排列整齐的扒、烧菜肴造型的装盘方法是( ) A.复入法 B.排入法 C.倒入法 D.拖入法 18.盐水虾常采用的装盘手法是( ) A.铺叠 B.渐次围叠 C.堆砌 D.铺排 19.常用各种造型的点心进行围边点缀的菜肴是( ) A.樱桃肉 B.菊花鱼 C.红梅菜胆

D.兰花鱼翅 20.食品雕刻的最后一道工序是( ) A.命题 B.设计 C.修饰 D.制作 二、判断题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 判断下列各题正误，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。 21.凡是有炒芝麻香味的火腿皆为上品。( ) 22.碱水涨发前，一定要用清水将干货原料涨软，减少碱溶液对原料的腐蚀。( ) 23.将原料嵌进刀刃随刀扬起剁下断离的方法是拍刀剁。( ) 24.北京烤鸭红亮诱人的色泽是利用蜂蜜在加热中变化形成的。( ) 25.制作蓉胶的最佳温度是在2℃左右。( ) 26.水果的质量、风味在采收成熟期就已经达到最佳程度。( ) 27.不同动物肌肉中所含的脂肪，加热后可形成不同的风味。( ) 28.温水面团的黏柔性较好，但比热水面团差。( ) 29.预熟工艺中的“走红”，是利用高温油炸后的原料有助于吸收调味品中的色泽这一特点。( ) 30.食品雕刻制品，一般以食用为主，欣赏为辅。( )

三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 31.明矾(硫酸铝钾)洗涤法 32.直斜剞 33.烟熏调味法 34.热辐射 35.堆 四、简答题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 36.举例说明禽类原料的开膛方法及适用对象。 37.比较包芡和糊芡的成品特点和应用范围。 38.简要回答菜肴命名的原则。 39.简要回答烩的菜品特色。 40.举例说明围边点缀如何做到内容形状的完美结合? 五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 41.举例分析麻辣味的调配方法。 42.试述煎、贴两种烹调方法的异同。 六、应用题(本大题10分) 43.以韭菜鸡蛋馅为例的生素馅原料为：鸡蛋150克，韭菜500克，粉皮100克，虾皮50克，盐5克，味精4克，植物油20克，香油20克，葱、姜各5克。熟素馅(南方)的原料为：青菜250克，烤麸丁50克，香菇丁25克，油面筋丁100克，水发金针菜丁50

基础拓扑学讲义11的习题答案

习题 2、1、18 记S 就是全体无理数的集合,在实数集R 上规定子集族 {} 1\A ,A S U U τ=?是E 的开集、 (1)验证τ就是R 上的拓扑; (2)验证(),R τ满足2T 公理,但不满足3T 公理; (3)验证(),R τ就是满足1C 公理的可分空间; (4)证明τ在S 上诱导的子空间拓扑s τ就是离散拓扑,从而(),s S τ就是不可分的; (5)说明 (),R τ不满足2 C 公理。 证明:(1)○ 1,A U R R U A ττ=?=?? ??∈?∈??=?=??? 所以R 与?都含在τ中 ○ 2()U A U A λλλλλλλ∈Λ ∈Λ ∈Λ -= - ()0 000,,,x U A x U A x U x A x U x A x U A λλλ λλλλλλλλλλ λλλ∈Λ ∈Λ ∈Λ ∈Λ ∈Λ ?∈ -??∈Λ∈-?∈??∈ ? ?∈ - 使 U A λλλλτ∈Λ ∈Λ - ∈ ∴τ中任意多个成员的并集仍在τ中 ○3() ()()() 11221212\\\U A U A U U A A = () ()()() 11221122 11221212121 2\\,,,,,\x U A U A x U A x U A x U x A x U x A x U U x A A x U U A A ?∈?∈-∈-?∈?∈??∈??∈ ()()1212\U U A A τ∈ ∴τ中两个成员的交集仍在τ中 综上所述:τ就是R 上的拓扑 (2)任取一个有理数a ,则a 在(),R τ中存在一个开邻域11\U A 这样我们就可以在1 E 中找到一个与1U 不相交的开集2U ,令有理数2b U ∈

60个营改增文件汇总

广东国税货物和劳务税处 一、综合规定 1. 财税〔2016〕36号财政部国家税务总局关于全面推开营业税改征增值税试点的通知 2. 财税〔2016〕39号财政部国家税务总局关于营业税改征增值税试点若干政策的通知 3. 国家税务总局公告2016年第29号国家税务总局关于发布《营业税改征增值税跨境应税行为增值税免税管理办法（试行）》的公告 二、行业规定 （一）建筑业 4. 国家税务总局公告2016年第17号国家税务总局关于发布《纳税人跨县（市、区）提供建筑服务增值税征收管理暂行办法》的公告

5. 国家税务总局公告2016年第69号国家税务总局关于在境外提供建筑服务等有关问题的公告 （二）房地产业 6. 国家税务总局公告2016年第18号国家税务总局关于发布《房地产开发企业销售自行开发的房地产项目增值税征收管理暂行办法》的公告 7. 国家税务总局公告2016年第70号国家税务总局关于营改增后土地增值税若干征管规定的公告 8. 国家税务总局公告2016年第86号国家税务总局关于土地价款扣除时间等增值税征管问题的公告 （三）金融业 9. 财税〔2016〕46号财政部国家税务总局关于进一步明确全面推开营改增试点金融业有关政策的通知 10. 财税〔2016〕70号财政部国家税务总局关于金融机构同业往来等增值税政策的补充通知

11. 财税〔2016〕140号财政部国家税务总局关于明确金融房地产开发教育辅助服务等增值税政策的通知 12. 财税〔2017〕2号财政部国家税务总局关于资管产品增值税政策有关问题的补充通知 （四）生活服务业 13. 国家税务总局公告2016年第45号国家税务总局关于个人保险代理人税收征管有关问题的公告 14. 国家税务总局公告2016年第54号国家税务总局关于物业管理服务中收取的自来水水费增值税问题的公告 15. 财税〔2016〕47号财政部国家税务总局关于进一步明确全面推开营改增试点有关劳务派遣服务、收费公路通行费抵扣等政策的通知 16. 财税〔2016〕68号财政部国家税务总局关于进一步明确全面推开营改增试点有关再保险不动产租赁和非学历教育等政策的通知 17. 财税〔2016〕82号财政部国家税务总局关于继续执行高校学生公寓和食堂有关税收政策的通知

化工原理A(1)_2013年工艺-吕-考卷和答案

2013～2014学年第 1 学期课程代码 06006528 课程名称化工原理A（1）学分 3 课程性质: 必修■、选修□、限修□考试形式:开卷□、闭卷■专业班级（教学班）化学工程与工艺考试日期 2013.11. 9 命题教师吕建平系（所或教研室）主任审批签名 . 一、填空题(20分，每空1分, 共20空) 1. 当地大气压为760mmHg时，测得某体系的表压为负300mmHg，则该体系的绝对压 力为_________mmHg，真空度为_______mmHg。460，300 2. 某流体在圆管中呈层流流动，今用皮托管测得管中心的最大流速为2m.s-1，此时管内 的平均流速为________m.s-1。1 3. 流体体积流量一定时，有效截面扩大，则流速，动压头，静压头 (填增加、减少、不变）。减少，减少，增加 4. 调节离心泵流量的常见方法有、；调节正位移泵流量 的方法应采用。 调节出口阀门，改变泵的转速，回路调节 5. 离心泵采用并联操作的目的是________，串联操作的目的是_________。 提高流量，提高压头 6. 关小正在运行中的离心泵的出口阀门后，真空表的读数，压力表的读 数。减小，增大 7、由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻就 愈________（填大、小），其两侧的温度差愈________（填大、小）。小，大 8．离心分离因数K C的定义为________。 离心加速度a r与重力加速度g之比， 2 2 T r c u a r r K g g g ? === 9. 蒸发操作中，从溶液中汽化出来的蒸汽，常称为________。 二次蒸汽 11. 蒸发操作中，造成温度差损失的原因有： (1)_________________________________; (2)_________________________________; (3)_________________________________。 溶液的沸点升高；液柱静压头；流动阻力 二、选择题(20分, 每题1分，共20题) 1. 微差压差计（双液体U形压差计）要求指示液的密度差( ) A. 大；B、中等；C、小；D、越大越好。 C 2. 层流与湍流的本质区别是（）。 A. 湍流流速大于层流流速； B. 流动阻力大的为湍流，流动阻力小的为层流； C. 层流的雷诺数小于湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。D 3. 层流底层越薄( )。 A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。C 4. 利用量纲分析法的目的在于（）。 A. 使实验和关联工作简化； B. 建立数学表达式； C. 增加实验结果的可靠性； D. 避免出现因次错误。A 5. 一台试验用离心泵，开动后不久，泵入口处的真空度逐渐降低为零，泵出口处的压力表也逐渐降低为零，此时离心泵完全打不出水。发生故障的原因是( ) A. 忘了灌水； B. 吸入管路堵塞； C. 压出管路堵塞； D. 吸入管路漏气。D 6．离心泵的扬程，是指单位重量流体经过泵后获得的( ) A. 包括内能在内的总能量； B. 机械能； C. 压能； D. 位能（即实际的升扬高度）。B 7. 离心泵开动以前必须充满液体是为了防止发生( )。 A. 气缚现象； B. 汽蚀现象； C. 汽化现象； D. 气浮现象。A 8. 往复泵的流量与泵的（）无关。 A. 几何尺寸； B. 活塞往复次数；

2017年最新营改增政策

2017年最新营改增政策 2016年5月1日起营改增全面推行，餐饮住宿、旅游娱乐、教育医疗等生活服务从5月1日起要改缴增值税了。增值税纳税人分为哪几类?具体如何划分?计税方法有哪些?详情请参考下文! 2017年最新营改增 1.某个人在境内提供增值税应税服务，是否需要缴纳增值税? 答：根据《营业税改征增值税试点实施办法》第一条规定，在中华人民共和国境内销售服务、无形资产或者不动产的单位和个人，为增值税纳税人，应当按照本办法缴纳增值税。个人，是指个体工商户和其他个人。因此，个人在境内提供增值税应税服务，是需要缴纳增值税的。 2.某运输企业以挂靠方式经营，挂靠人以被挂靠人名义对外经营并由被挂靠人承担相关法律责任的，以哪一方是纳税人? 答：根据《营业税改征增值税试点实施办法》第二条规定，单位以承包、承租、挂靠方式经营的，承包人、承租人、挂靠人(以下统称承包人)以发包人、出租人、被挂靠人(以下统称发包人)名义对外经营并由发包人承担相关法律责任的，以该发包人为纳税人。否则，以承包人为纳税人。因此，该运输企业以挂靠方式经营，以被挂靠人名义对外经营并由被挂靠人承担相关法律责任的，以被挂靠人作为增值税纳税人。

3.增值税纳税人分为哪几类?具体是怎么划分的? 答：根据《营业税改征增值税试点实施办法》第三条规定，纳税人分为一般纳税人和小规模纳税人。应税行为的年应征增值税销售额(以下称应税销售额)超过财政部和国家税务总局规定标准的纳税人为一般纳税人，未超过规定标准的纳税人为小规模纳税人。年应税销售额超过规定标准的其他个人不属于一般纳税人。年应税销售额超过规定标准但不经常发生应税行为的单位和个体工商户可选择按照小规模纳税人纳税。 4.年应税销售额未超过标准的纳税人，可以成为一般纳税人吗? 答：根据《营业税改征增值税试点实施办法》第四条规定，年应税销售额未超过规定标准的纳税人，会计核算健全，能够提供准确税务资料的，可以向主管税务机关办理一般纳税人资格登记，成为一般纳税人。会计核算健全，是指能够按照国家统一的会计制度规定设置账簿，根据合法、有效凭证核算。 5.纳税人一经登记为一般纳税人，还能转为小规模纳税人吗? 答：根据《营业税改征增值税试点实施办法》第五条规定，除国家税务总局另有规定外，一经登记为一般纳税人后，不得转为小规模纳税人。 负担的增值税额。 12.增值税扣税凭证包括哪些? 答：根据《营业税改征增值税试点实施办法》第二十六规定，增值税扣税凭证，是指增值税专用发票、海关进口增值税专用缴款书、

2013年《设计原理》考题及答案

2013年7月广东省高等教育自学考试《设计原理》考试试卷 考试时间：150分钟 一．单项选择题 1、19世纪后期至二十世纪初，（A）领导的英国工艺美术运动传到法国和比利时，兴起了一场席卷欧美的设计运动——新艺术运动。 A、威廉莫里斯 B、沃尔特格罗皮乌斯 C、凡德维尔德 D、穆特修斯贝伦斯 2、设计的原则不包括（C） A、统一与多样 B、平衡与节奏 C、部分与整体 D、比例与尺度 3、哪一种思维不属于设计思维（D） A、科学思维 B、艺术思维 C、逻辑思维 D、发散思维 4、（C）是企业理念识别 A、CIS B、BI C、MI D、VI 5、非物质社会是以（A）为核心的社会 A、服务 B、共享 C、互动 D、情感 6、世界上第一座采取重复生产的标准预制单元构件建造起来的大型建筑是（C） A、红屋 B、包豪斯设计学院 C、水晶宫 D、埃菲尔铁塔 7、（B）是美国20世纪30年代流行的一种式样设计运动，从交通工具外形设计开始，波及几乎所有的产品。 A、波普设计 B、流线型运动 C、新艺术运动 D、后现代设计 8、（D）认为只有幸福和道德高尚的人才能产生美的设计，而工业化生产和劳动分工剥夺了人的创造性，同时带来了许多社会问题。 A、萨利文 B、勒柯布西耶 C、维克多巴巴纳克 D、约翰拉斯金 9、下列哪项不是构成产品造型设计的基本要素（C） A、功能 B、造型 C、需求 D、技术条件

10、下面哪项不属于设计“三部曲”（B） A、问题概念化 B、构想明确化 C、概念视觉化 D、设计商品化 二、多项选择题 1、设计的方法有哪些类型（ABCE） A、功能论方法 B、艺术论方法 C、系统论方法 D、全面分析法 E、头脑风暴法 2、色彩的性质包括：（ABC） A、明度 B、纯度 C、色相 D、饱和度 3、现代产品设计必须满足以下基本要求（ABCDE） A、功能性要求 B、审美性要求 C、经济性要求 D、创造性要求 E、适应性要求 4、景观设计具体可以分为（ABCE） A、建筑景观设计 B、雕塑景观设计 C、绿化景观设计 D、照明景观设计 E、水景景观设计 5、现代设计一般包括以下几个大的形态（ABCDE） A、现代环境设计 B、现代产品设计 C、视觉传达设计 D、染织服装设计 E、非物质设计 三、名词解释 1、环境艺术设计（答案在书本102页） 2、人机工程学（答案在书本65页） 3、设计美学（答案在书本157页） 四、简答题 1、简述室内设计包含的四个主要内容（答案在书本107页右下角倒数第二段） 2、简述后现代主义设计的主要特征（答案在书本147页右边） 五、案例分析 1、结合工艺美术运动分析“红屋”住宅的设计思想和设计风格（答案在书本139页至140页） 六、论述题 1、从“新建筑”六项原则和建筑材料论述现代主义建筑运动（答案在书本144页） 2、论述现代消费者需求的六个特征（答案在书本153页）

2013年一级建造师机电真题及答案解析

2013年一级建造师考试真题机电工程试题及答案 一、单项选择题(共20题。每题1分。每题的备选项中，只有1最符合题意) 1.设备安装基准线是要气施工图纸，按()来确定设备的枞横中心线。 A.土建提交的枞横中心线 B.土建预留孔的位置 C.设备底座地脚孔的位置 D.建筑物的定位轴线 【答案：D】 【解析】安装基准线的测量：放线就是根据施工图，按建筑物的定位轴线来测量机械设备的纵、横向中心线并标注在中心标板上，作为设备安装的基准线。参见教材P14。 2.常用的焊缝无损检测方法中，适合于焊缝内部缺陷检测的方法是()。 A.射线探伤 B.涡流探伤 C.磁性探伤 D.渗透探伤 【答案：A】【解析】射线探伤和超声探伤适合于焊缝内部缺陷的检测，磁粉、渗透和涡流适用于焊缝表面质量的检测。参见教材P31。 3.按埋置深度分类的机械设备基础是()。 A.箱式基础 B.垫式基础 C.减振基础 D.联合基础 【答案：D】 【解析】按照埋置深度不同分为浅基础和深基础，浅基础包括扩展基础、联合基础、独立基础，深基础包括桩基础、沉井基础。参见教材P34。 4.在雷电特别强烈地区采用双避雷线，少雷地区不设避雷线的防雷方式适合于()的高压输电线路。 A.500kv及以上 B.220~330kv C.110kv D.35kv 【答案：C】【解析】110kv线路，一般沿全线装设避雷线，在雷电特别强烈地区采用双避雷线。在少雷区或运行经验证明雷电活动轻微的地区，可不沿线架设避雷线，但应装设自动重合阀。参见教材P47。 5.下列工业管道工程一般施工程序中，正确的是()。 A.管理与设备连接→仪表安装→调试与试运行 B.仪表安装→试压及清(吹)洗→防腐与保温 C.管道敷设→管道与设备连接→防腐与保温 D.管道与设备连接→试压及清(吹)洗→防腐与保温

基础拓扑学讲义1.1的习题答案

习题 记S 是全体无理数的集合，在实数集R 上规定子集族 {} 1\A ,A S U U τ=?是E 的开集. （1）验证τ是R 上的拓扑； （2）验证(),R τ满足2T 公理，但不满足3T 公理； （3）验证(),R τ是满足1C 公理的可分空间； （4）证明τ在S 上诱导的子空间拓扑s τ是离散拓扑，从而(),s S τ是不可分的； （5）说明 (),R τ不满足2 C 公理。 证明：（1）○ 1,A U R R U A ττ=?=?? ??∈?∈??=?=??? 所以R 和?都含在τ中 ○ 2()U A U A λλλλλλλ∈Λ ∈Λ ∈Λ -= - ()0 000,,,x U A x U A x U x A x U x A x U A λλλ λλλλλλλλλλ λλλ∈Λ ∈Λ ∈Λ ∈Λ ∈Λ ?∈ -??∈Λ∈-?∈??∈ ? ?∈ - 使 U A λλλλτ∈Λ ∈Λ - ∈ ∴τ中任意多个成员的并集仍在τ中 ○3() ()()() 11221 212\\\U A U A U U A A = () ()()() 11221122 11221212121 2\\,,,,,\x U A U A x U A x U A x U x A x U x A x U U x A A x U U A A ?∈?∈-∈-?∈?∈??∈??∈ ()()1212\U U A A τ∈ ∴τ中两个成员的交集仍在τ中 综上所述：τ是R 上的拓扑 （2）任取一个有理数a ，则a 在(),R τ中存在一个开邻域11\U A 这样我们就可以在1 E 中找到一个与1U 不相交的开集2U ，令有理数2b U ∈

营改增试点政策答疑(七)

营改增试点政策答疑（七） 行业分类：建筑服务业 问题1:咨询人来电，建筑施工队因无相应建筑资质，采取“挂靠”到某建筑公司的方式投标建筑业务，中标后以建筑公司的名义签订建筑合同、施工，建筑公司收取一定的管理费。营改增前，建筑施工队在施工所在地的地税机关申请代开建筑业发票，并核定征收营业税和企业所得税。 营改增后，建筑施工队采取挂靠有资质的建筑公司方式从事投标、施工，建筑公司对异地项目还需配合开具《外管证》、预缴税款，以公司名义开具发票、申报税款，希望仍采取原营业税管理模式仅就收取的管理费缴税，由建筑施工队自行或申请代开增值税发票。请问这种方法可行吗？（汉中，12366） 答：根据财税〔2016〕36号文件附件1第二条的规定，建筑施工队以某建筑公司的名义投标、签订建筑合同、施工的行为，应以某建筑公司为建筑服务增值税纳税人，履行相应的纳税义务。建筑施工队不得自行开具或申请代开增值税发票。 问题2：中国中铁电气化局集团公司机构所在地在北京，在西安修建地铁1、2号线，施工合同上注明的开工日期均在2016年4月30日前，属于建筑老项目，公司选择按简易办法计税，需要办理建筑老项目简易征收备案。由于1、2号线覆盖整个市区。需要在地铁线所覆盖的所有区分别办理

备案吗？（西安） 答：纳税人选择简易计税的，应按规定进行备案。建筑工程老项目，选择简易计税的，应按项目分别备案。公司建筑项目涉及跨县（市、区）的，应在机构所在地办理备案手续，持公司已备案留存表向区外预缴建筑服务增值税的国税机关报备即可，无需另行备案。 行业分类：房地产及不动产 问题3:关于房地产企业一般纳税人异地销售老项目预缴税款的规定，财税〔2016〕36号中《试点实施办法》有关规定与《房地产开发企业销售自行开发的房地产项目增值税征收管理暂行办法》（国家税务总局公告2016第18号）的表述不一致，基层如何执行？（西安、商洛） 答：在国家税务总局未作进一步明确前，我省暂按以下标准执行： 房地产开发企业异地开发销售房地产项目，不存在异地预缴增值税业务。凡在项目所在地办理税务登记的，应按照国家税务总局公告2016第18号的规定向项目所在地国税机关预缴（收到预收款时）、申报纳税。 问题4: 纳税人将自建的加油站整体（连同债权、债务、设备和不动产，不含劳动力）出售给其他单位，增值税发票应该如何开具？（咸阳） 答：纳税人的上述销售行为，涉及一次转让不动产、有

2013年1月工艺试题

2013年一月份试题 一、填空题（每空1分,共10分） 1、离心式压缩机转子轴向力是靠平衡盘和止推轴承来平衡的。 2、离心式压缩机级间密封的泄漏为级间串气，从而会使低压级压比增加，高压级压比下降。 3、进上塔的膨胀空气量首先受最小回流比的限制。 4、筛孔速度对干塔板阻力的影响最大，它是与筛孔速度的平方成正比。 5、氧气球罐内防腐处理应刷无机富锌底漆。 6、公称直径大于或等于150mm口径的手动氧气阀门，宜选用带旁通的阀门。 7、清除空气中的水分、二氧化碳和乙炔常用方法有（吸附法）和（冻结法）； 二、判断（每项0.5分,共5分） 1、平衡盘密封的严重泄漏虽然对压缩机的性能影响不大，但对离心式压缩机的安全运行却关系极大。（√） 2、当进塔空气量增加，主冷传热面积显得不足时，为保证一定的热量传递， 只能扩大传热温差。（√） 3、气体在通过膨胀机导流器是流速降低。（×） 4、空气经等温压缩后内部的能量反而是减少的。（√） 5、单位质量空气的饱和含水量和压力无关。（×） 6、在特殊状态下，物质的汽化潜热可以为零。（√） 7、在不同压力下进行试验，压力越高汽化温度越高，因此在等压线组中，越往上面的曲线压力越高。（√） 8、在相同温度下，氮的饱和蒸气压总是小于氧的饱和蒸气压。因而氮是易挥发组份，氧是难挥发组份。（×） 9、对于同一套空分设备，氮气纯度越高，氧气提取率越高；（√） 10、主冷液位的高度降低，有利于降低上塔压力。（×） 三、多项选择（每题2分,共40分） 1、下面说法正确的有：（ B C ） A 、膨胀空气全部送入上塔总比部分旁通要好；B、送入上塔的膨胀空气过热度越低越好；C、对于切换式流程制氧机，污氮纯度对平均氮纯度影响较大；D、可以用纯液氮回下塔阀来调节主冷液氧液面。 2、下面哪些因数会造成氧纯度下降：（ A B D ） A、氧气取出量过大； B、液空节流阀开度过大； C、循环氩泵出口调节阀开度过小； D、液氮节流阀开度过小。 3、下面说法正确的有：（ B C D ） A、通常，上塔压力降低0.01MPa，下塔压力可降低0.02MPa； B、在操作时要尽可能降低上塔压力； C、当下塔顶部温度不变时，含氮量越高，相应的液化压力也越高； D、当气氮的纯度一定时，温度越高，液化所需的压力也越高。 4、我厂的膨胀机制动方式有：（ A B C ） A、风机制动； B、透平增压机制动； C、电机制动； D、油制动。 5、下列哪些属于医用氧技术指标包括：( A B D ) A、二氧化碳含量； B、一氧化碳含量； C、乙炔含量； D、气味。

2013年4月考试机械制造工艺学第一次作业

2013年4月考试机械制造工艺学第一次作业 一、单项选择题（本大题共60分，共 20 小题，每小题 3 分） 1. 提高切削用量能减少( )时间。 A. 辅助时间 B. 基本时间 C. 布置场地时间 D. 准备与终结时间 2. 采用镗模法加工箱体孔系，其加工精度主要取决于（）。 A. 机床主轴回转精度 B. 机床导轨的直线度 C. 镗模的精度 D. 机床导轨的平面度 3. 以下加工采用工序集中的是( )。 A. 单件小批生产 B. 大批量生产 C. 活塞的加工 D. 轴承的加工 4. 已知某尺寸链，其增环基本尺寸A1=150mm、A2=80mm；其减环基本尺寸为 A3=30mm、A4=40mm，该尺寸链的封闭环基本尺寸A0应( ) A. 180mm B. 160mm C. 140mm D. 300mm 5. 车床主轴的纯轴向窜动对( )的形状精度有影响。 A. 车削内外圆 B. 车削端面 C. 车削外螺纹 D. 切槽 6. 用完全互换法装配机器一般适用于( )的场合。 A. 大批大量生产 B. 高精度多环尺寸链 C. 高精度少环尺寸链 D. 单件小批生产 7. 电火花加工与线切割加工相比，主要区别有（） A. 电火花必须制作电极，而线切割不需制作电极 B. 电火花加工精度比线切割精度更高 C. 线切割的电极不与工件接触就可加工，而电火花的电极必须与工件接触才能加工 D. 电火花只能加工形状简单的零件，而线切割可加工形状复杂的零件 8. 剃齿加工完一个齿轮，一般需要( )时间就可完成。 A. 30s内 B. 2~4min C. 10min D. 1小时

9. 在大量生产中，已知孔加工精度为IT7级，孔径为φ60mm，表面粗糙度为Ra1.6μm的外圆表面，采用的加工路线为( )。 A. 钻孔--粗拉孔--精拉孔 B. 钻孔--扩孔--铰孔 C. 钻孔--粗镗孔--精镗孔 D. 粗镗--半精镗--精镗 10. 对机械加工过程影响较小的振动是( )。 A. 自由振动 B. 自激振动 C. 受迫振动 D. 衰减振动 11. 在滚齿加工中，滚齿机传动链的传动误差主要影响被加工齿轮的（） A. 平稳性精度 B. 齿形精度 C. 运动精度 D. 接触精度 12. 齿轮的定位采用大端面及短心轴定位，这种定位方式属于( ). A. 完全定位 B. 过定位 C. 欠定位 D. 不完全定位 13. 齿轮齿形的加工定位方案是( )。 A. 端面、内孔 B. 一面两销 C. 外圆、端面 D. 外圆、内孔 14. 对于加工小型工件不同表面上的孔时，可采用的钻模为( ) A. 固定式钻模 B. 回转式钻模 C. 移动式钻模 D. 翻转式钻模 15. 编制零件机械加工工艺规程，编制生产计划和进行成本核算最基本的单元是（） A. 工步 B. 工序 C. 工位 D. 安装 16. 以下不属于受迫振动产生的原因的是( ) A. 系统外部的周期性干扰力 B. 机床运动零件的惯性力 C. 切削过程的不连续 D. 系统内部的激振力 17. 以下关于珩齿的说法错误的是（） A. 珩齿后的齿面表面质量好；

特种作业氧化工艺作业试题及答案1(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 特种作业氧化工艺作业试题及答案1 一、单选题（共30 题，每题1 分） 1. 以下()项,属于高毒物品目录。 A、氯乙烯 B、氯丙烯 C、二氯乙烷 正确答案：A 2. 在拉伸应力和腐蚀介质同时作用下的腐蚀叫做()。 A、疲劳 B、冲击腐蚀 C、应力腐蚀开裂 正确答案：C 3. 离心泵出现气缚现象时,应采取()的方式来解决。 A、关小出口阀 B、清过滤网 C、重新排气 正确答案：C 4. 液体能发生闪燃的()叫闪点。 A、最高温度 B、最低温度 C、临界温度 正确答案：B 5. 酚酞指示剂的变色范围是pH等于()。 A、8.0-10.0 B、2.9-4.0 C、4.4-6.2 正确答案：A 6. 从事苯、石油液化气等易燃液体作业人员应穿()工作服。 A、耐腐蚀

B、阻燃 C、防静电 正确答案：C 7. 当测量高压压力时,正常操作压力应为量程的()。 A、3/4 B、1/3-1/2 C、3/5 正确答案：C 8. 弹簧管压力表是根据()在压力作用下发生位移的原理制成的。 A、弹簧管 B、表盘 C、连杆 正确答案：A 9. 搅拌机停车时一般浆料罐液位保持在()%左右。 A、0 B、5 C、10-20 正确答案：C 10. 油脂接触纯氧发生燃烧属于()。 A、闪燃 B、受热自燃 C、自热自燃 正确答案：C 11. 工业“三废”是指()。 A、废油、废酸、废碱 B、废水、废油、废气 C、废水、废气、废渣 正确答案：C 12. 低压带电作业可能造成的事故类型是()。

A、物体打击 B、机械伤害 C、电流伤害 正确答案：C 13. 人体摄入生产性毒物的最主要、最危险途径是通过()。 A、呼吸道 B、消化道 C、皮肤 正确答案：A 14. 便服室、工作服室可按照同室分柜存放的原则设计,以避免工作服污染便服的车间卫生特征等级为()级。 A、1 B、2 C、3 正确答案：B 15. 环境污染事故是指由于违反环境保护法规的经济、社会活动与行为,以及意外因素的影响或不可抗拒的自然灾害等原因使环境受到污染,国家重点保护的野生动植物、自然保护区受到破坏,人体健康受到危害,社会经济与人民财产受到损失,造成不良社会影响的()事件。 A、计划中 B、常规性 C、突发性 正确答案：C 16. 通常情况下,乙炔易溶于()。 A、水 B、丙酮 C、苯 正确答案：B、

2020年营改增政策解读

2020年营改增政策解读 2017年3月24日公布了《关于全面推开营业税改征增值税试点 的通知》，营改增试点的细则正式亮相。其中备受关注的房地产业 营改增政策也随之明确，房企的旧项目可以选择两种计税方法。而 对于个人二手住房交易，将按照5%的征收率计算纳税，税负有所降低。 而财政部、国家税务总局最新公布的《营业税改征增值税试点过渡政策的规定》对个人住房转让实施差别政策，北上广深个人将购 买2年以上(含2年)的普通住房对外销售的，免征增值税。 算算账 卖300万元房营改增后少缴7100元 增值税与营业税的不同在于，增值税的计算需要把含税部分剔除，而简易征收方式不需要计算进项税和销项税，其计算公式为增值税= 含税销售额÷(1+征收率)×征收率。 举例来说，房子的交易价格为300万元，如果征营业税，那么营业税=300万元×5%=15万元。改征增值税后，采用简易征收，征收 率为5%，300万元为含税价，需要剔除税收部分后再乘以征收率， 即增值税=300万元÷(1+5%)×5%=14.29万元，即可以减少纳税 7100元。 新政 房企土地成本能抵扣 自2017年5月1日起，在全国范围内全面推开营改增试点，建 筑业、房地产业、金融业、生活服务业等全部营业税纳税人，纳入 试点范围，由缴纳营业税改为缴纳增值税。

从税率上看，房地产和建筑业将分别由5%和3%的营业税改为11%的增值税，但增值税与营业税在原理上有着本质的不同。此外，对 于4月30日(《建筑工程施工许可证》注明的合同开工日期在2017 年4月30日前的房地产项目)之前的旧项目，两个行业的企业可以 选择简易计税等过渡期政策。 安永大中华区间接税主管合伙人梁因乐昨日表示，细则明确了向政府部门支付的土地价款可以作为房地产企业销售额扣除部分，力 度很大。“在一线城市，土地成本占了整个房地产项目成本的三分 之一到四分之一。” 对于房地产的老项目来说，可以选择采用简易计税方法或一般计税方法。若采用简易计税方法，则增值税征收率为5%。若采用一般 计税方法，应缴纳增值税额为销项税额减进项税额，增值税税率为11%，但土地成本、建筑成本、装修成本可以抵扣。 梁因乐指出，选择何种计税方式，房企需要根据下游买家作出选择。若下游买家是个人，则可能采用简易计税方法相对好一点，一 定程度上避免了向个人转嫁增值税。若下游买家是企业，则可以考 虑采用一般计税方式，因为采用一般计税方式的话，房企可以开出 的11%税率的增值税专用发票，企业买家可用来抵扣，这对企业买 家来说吸引力较大。 二手房交易税负降0.24% 细则还明确，个人销售购买所得的住房，按5%的征收率简易计 增值税，税负为4.76%，这比现行5%的营业税税负还要低0.24%。 原营业税的优惠政策也继续沿用，即：对北京、上海、广州和深圳之外的非一线城市，规定个人将购买不足2年的住房对外销售的，按照5%的征收率全额缴纳增值税;个人将购买2年以上(含2年)的 住房对外销售的，免征增值税。对北上广深四城市，规定个人将购 买不足2年的住房对外销售的，按照5%的征收率全额缴纳增值税; 个人将购买2年以上(含2年)的非普通住房对外销售的，以销售收 入减去购买住房价款后的差额按照5%的征收率缴纳增值税;个人将 购买2年以上(含2年)的普通住房对外销售的，免征增值税。

基础拓扑学第4章答案

《基础拓扑学讲义》部分习题解答四 ex.1（P.43）称X 满足0T 公理，如果对X 中的任意两 个不相同的点中必有一个点有一个开邻域不包含另一点。试举出满足0T 公理但不满足1T 公理的拓扑空间的例 子。 答：{,,}X a b c =,{,,{},{,},{,}}X a a b a c τ=?，则X 满足0T 公理但不满足1T 公理。 ex.6（P.43）证明X 为Hausdorff 空间当且仅当}|),{()(X x x x X ∈=?是乘积空间X X ×的闭集。 证：（必要性）要证)(X ?为闭集，只要证它的余集是 开集。C X y x ))((),(?∈?，),(y x 为内点。由 C X y x ))((),(?∈知，y x ≠，因X 为Hausdorff 空间知，存在x 的开邻域U ，y 的开邻域V ，使得Φ=V U ∩，于是C X V U y x ))((),(??×∈，所以),(y x 为内点，这就证明了)(X ?为闭集。 （充分性）对,,x y X x y ?∈≠，由()X ?的定义知，(,)()x y X ??，即(,)(())C x y X ∈?，由)(X ?为闭集知：()C X ?为开集，于是存在开集,U V 使得C X V U y x ))((),(??×∈，由(())C U V X ×??知，,U V 为,x y

的不相交的邻域，这就证明了X 为Hausdorff 空间。 ex.7（P.43）证明Hausdorff 空间的子空间也是Hausdorff 空间。 证：设X 是Hausdorff 空间，A 是X 的子空间。,x y A ?∈，则,x y X ∈。因X 是Hausdorff 空间，故x ?的邻 域U ，y ?的邻域V ， 有U V =?∩。从而()()A U A V =?∩∩∩，因A U ∩是x 在A 中的邻域，A V ∩是y 在A 中的邻域，所以A 是Hausdorff 空间。 ex.16（P.44）记{[,)|}a b a b Γ=<。证明拓扑空间(,)Γ 不是2C 空间。 证：设μ是拓扑空间(,)Γ 的拓扑基，设a ∈ ，则 [,1)a a +是开集，从而在μ中存在成员a U ，有[,1)a a U a a ∈?+，并且a U 中最小的成员是a 。显然，当a b ≠时，a b U U ≠。于是μ中有不可数个成员，从而(,)Γ 中不存在可数拓扑基。故拓扑空间(,)Γ 不是2C 空间。