Twyman-Green干涉实验
Twyman-Green干涉实验
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实验者：合作者：组别：
日期：星期五下午
【实验目的】
1.了解激光干涉测量，及其数字干涉技术的原理、方法、特点和应用场合。
2.掌握微米和亚微米量级位移量的激光干涉测量方法及应用场合。
3.实测一个平面光学零件的表面形貌。
4.了解光学系统波差PSF及调制传递函数MTF的基本物理概念。
5.掌握利用干涉法测量波差，求MTF的基本方法，及PSF、MTF的评价方法。
【实验仪器】
激光器、反射镜、物镜、半反射镜、成像透镜、CMOS光电探测器、波差测试试件。
【实验原理】
1.精密位移量的激光干涉测量方法
本实验采用Twyman-Green干涉仪是著名的迈克尔逊白光干涉仪的变形。与后者相比，它具有以下特点：
（1）它使用两列平面波进行干涉，相干得到等厚干涉条纹
（2）Twyman-Green干涉仪只能使用单色光源。
（3）Twyman-Green干涉仪的参考光束和测试光束经过成像透镜聚焦后，受光阑限制，观察者的位置固定。
利用Twyman-Green干涉仪可以研究反射或透射光学元件的表面形貌或波面形状，其原理图如图1所示
为了研究反射物表面形貌或其与标准平面镜的偏差，将反射物放在干涉仪的一支
光路上。本实验用He-Ne 激光器做光源。激光通过扩束准直系统形成平面波，入射至半反射镜，此平面波可表示为：
()ikz U z Ae = (1)
此平面波经半半反射镜后一分为二，一束射向参考镜M1，被反射后成为参考光束。
()R i R z R R U A e φ=? (2)
另一束透射过半反射镜，经测量镜M2反射后，成为待测光束。
()T i t z T T U A e φ=? (3)
此二束光在半反射镜上重新相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。
当成像质量足够高时，干涉场的变化取决于待测反射物M2的实像与参考反射镜
M1被半反射镜重现的虚像M1’间的夹角θ。当θ较小，有sin θ≈θ，则可求得干涉条纹的光强为：
0(,)2(1cos 2)I x y I kl θ=+ (4)
式中0I 为激光光强，l 为参考光束与待测光束间的光程差：R T l z z =-。
略去大气影响，且两支光路光程相差不大时，则干涉条纹移动数N 与光程差l 存在以下关系：
/2l N λ=* (5)
光程差增大时，干涉条纹向干涉级次低的方向移动；反之，向级次高的方向移动。通过记录干涉条纹移动的数目，在已知激光波长的情况下，由上式可得出反射镜的轴向位移量L ?。
2. 数字干涉测量技术
数字干涉测量技术是一种波面位相的实时检测技术。此方法同时检测被检波面上的多个点的
光强后进行傅立叶展开，且在光强变化的周期内对同一坐标上的点进行多次测量，在对多个周期的测量数据求平均值。其原理图如图2所示
实验系统中参考镜M1镜由压电陶瓷驱动，产生周期性的轴向振动。设参考镜的瞬时位移为l i ，被测表面的形貌为w (x ，y )，则参考光路和测试光路可分别用下式表示：
exp[2()]R R i U A i k L l =+ (6)
exp{2[(,)]}T T U A i k L w x y =+ (7)
相干产生干涉条纹的瞬时光强为：
22(,,)2cos2[(,)]i R T T R i I x y l A A A A k w x y l =++- (8)
由上式可知干涉图像内任一点的瞬时光强总是l i 的余弦函数。若l i 随时间变化，则
干涉场的光强受到调制。参考镜每移动半个波长，则干涉条纹明暗变化一个周期。若l i 随时间作线性变化时，干涉场中各点光强随时间t 作某一固定频率的余弦变化，其频率由l i 的变化速率决定。若这个频率已知，就能利用通信理论从噪声中提取出信号，从而反推得到波面的相位信息。式（8）进行傅立叶展开得：
011(,,)cos2sin 2i i i I x y l a a kl b kl =++ (9)
由正交归一性，可确定系数
0111
112(,,)2(,,)cos 22(,,)sin 2i i i i i np i np i np
i a I x y l np a I x y l kl np b I x y l kl np ===?=????=???=???
∑∑∑ (10) 式中n 为每周期内的采样点数，p 为被采样的条纹的周期数。从而求得被测波面，由下式给出：
11
1111
2(,,)sin 211(,)tan tan 222(,,)cos 2i i i i np i np i I x y l kl b np w x y k a k I x y l kl np --====∑∑ (11) 式中/2i l i n λ=?，i=1,2,,np 。
3．面形的三维干涉测量及评价（PV 值、RMS 值）
评价光学平面零件的表面平整度时，常用PV 和RMS 二个指标。
PV ——表面形貌的最大峰谷值
max min PV x x =- (12)
RMS ——表面形貌的均方根值
RMS = (13)
4．光学系统的波差测量以及PSF 、MTF 的评价
由于实际工作中，光学系统工作的环境、系统结构以及材料特性等影响，使实际的光学系统
成像与理想状态下的光学系统的成像存在差异。这种差异称为像差。像差的分类有许多，其中本实验研究的是波差，即实际光波和理想球面波之间的差异。
原理图如图3所示。
若不考虑标准参考镜M2和球面镜的系统误差，参考光波面和被检光波面可分别表示为：
exp(2)R R U A i kL = (14)
exp{2['(,)]}T T U A i k L w x y =+
(15)
式中L 是参考镜到半反射镜的距离，A R ，A T 为反射光与透射光的振幅，w ’(x ，y )为光学系统的波差。此时，又回到公式⑹⑺的形式。因此，我们可以利用数字干涉测量技术实现波差的数字求解，具体形式如公式⑾。
广义光瞳函数P （x ，y ）：
(,)(,)exp['(,)]P x y t x y ikw x y =（16）
式中t(x,y)是光学系统的透射率，k 为波数，w ’(x,y)为波差。
相干光学系统中，振幅传递函数H 0是描述该光学系统对各种空间频率相干光信号振幅的响应的参数，它的值等于广义光瞳函数。
'0H (,)(,)(,)exp((,))x y i x i y i x i y i x i y f f P d f d f t d f d f ik d f d f λλλλωλλ==?（17） 振幅传递函数与光学传递函数OTF(optical transfer function)存在自相关积分关系，
所以：
(,)(,)2222(,)(,)y i y i x i x x y i d f d f d f d f P x y P x y OTF f f P x y dxdy
λλλλ+∞
-∞+∞
-∞
--++=???? exp{['(,)'(,)]}2222
i y i y i x i x d f d f d f d f ik w x y w x y dxdy λλλλ?----++（18） 点扩散函数PSF ，是指理想物点对应像方焦点的复振幅分布。点扩散函数PSF 可以通 过对光学传递函数OTF 进行傅立叶变换得：
(,){(,)(,)exp[2()]x y x y x y x y PSF x y F OTF f f OTF f f i f x f y df df π+∞
-∞
==-+??（19）
调制传递函数MTF ，反映了光学系统对不同空间频率的物点在其相应的像点中对比度 的下降情况。它与光学传递函数的关系如下：
(,)(,)[(,)]x y x y x y OTF f f MTF f f esp iPTF f f =-（20）
式中(,)x y PTF f f (phase transfer function)是相位调制函数，表示相位上的偏移。因此 可知调制传递函数实际是光学传递函数OTF 的模，其表达式为：
|(,)|
(,)|(0,0)|x y x y OTF f f MTF f f OTF =（21）
【实验步骤】
一、光路调节：
1、打开激光多功能光电测试仪的电源，打开压电陶瓷电源，打开计算机。并且查看CMOS
光电接受器上的电信号指示灯是否已亮。
2、按照实验装置图，准直光路（部分已基本调好）调整平面反射镜的高低、俯仰和角度等，注意需用纸片垫好接触部分，以防刮花镜片），调节光路，使 M1、M2的反射光入射到光阑内的 CMOS，使干涉仪产生干涉条纹。聚焦时，用纸挡住其中一路的反射光路，调节另一路的反射镜的俯仰、角度微调旋钮，令其反射的光束聚焦到光阑的孔径之内，再用同样的方法用纸挡住此路的反射光，调节另一路的反射光聚焦到光阑内，保证两束光会聚的焦点重合。
3、打开Csylas软件，点击“活动图像”，观察到干涉条纹。再打开Wave软件，点击“实时采样”，设置采样率为16，其他的设置皆为默认，点击“确定”采样，得到根据干涉图样得到的干涉图、等高图、以及三维立体透视图。记录相关数据，保存图像。
二、面形的三维干涉测量以及评价
1、加入傅立叶透镜，观察前后干涉图像的变化，分析产生变化的原因。
2、用wave软件分析加入傅立叶透镜后的干涉图等高图以及三维立体透视图的变化情况，记录现象，分析原因。
3、记录PV、RMS、Em各值，为光学的表面平整度进行评价。
三、光学系统的PSF、MTF的测量
1、打开wave软件中的“点扩散函数”，得到加入傅立叶透镜的点扩散函数三维图像以及二维分布图，根据数据分析原因。
2、保存图像。记录数据。
四、台阶镜面的三维干涉测量及评价
把前面用的平面镜改为用台阶镜面，观察干涉图像。测量其PV、Rms、Em，并与平面镜作比较。
【数据记录与处理】
一、光路调节
根据光路图设计实验，在不加入傅立叶透镜的情况下，得到如下的干涉图样以及等高图、三维立体透视图（图4）：
图4 干涉图样、等高图、三维立体透视图
由图4可知，在不加入任何波差的情况下，我们得到的干涉条纹是平直的， 原因是M 1与M 2间有一定的角度θ使之产生了等厚干涉，若M 1、M 2间距离发生变化其干涉条纹也会发生响应的移动。
在PZT 自动扫描下，可以看到条纹在做周期性的左右移动。这是PZT 自动扫描，启动了压电陶瓷，使待测镜沿着轴向做周期左右移动，光程差增大时，干涉条纹像干涉级次低的方向移动，反之，向干涉级次高的方向移动。
根据wave 软件测量平面镜的综合数据显示，我们可以知道如下的数据
PV=0.062wave ；Rms=0.014wave ；Em=0.033wave 。
PV 是表面形貌的最大峰谷值max min PV x x =-，可见所测得的PV=0.062wave 值较小，结合等高图可知，表面有零星的凹凸，但是总体的凹凸程度不大，可能是表面有较小缺陷或者灰尘等杂质；
RMS
是表面形貌的均方根值RMS =是对表面粗糙度的描述，可见所测得
的RMS=0.014wave 值较小，体现该平面镜整体的粗糙度较小，即总体上还是平整的；
Em 是判定整体上平面上各点是是否接近所测量的最大值，即是整体偏高还是偏低的评价，max EM x RMS =-，所测平面镜Em=0.033wave ，对比RMS=0.014wave ，并结合等高图，可见平面各点整体上接近测量的中间值。
由上分析可知面形的评价的三个参数PV 、RMS 和EM 能很好地反映光学表面零件的表面平整度，这三个指标与三维透视图、干涉图和等高图所体现的表面形貌符合得较好。
二、光学系统的平整度评价以及PSF 、MTF 的测量
加入傅立叶透镜，得到干涉图样如图5，
图5 加入傅立叶透镜后的干涉条纹
可见加上透镜后，原来的直条纹变成了圆环条纹。调节光路使圆环中心出现在视图的中心，中间条纹间距较宽，越往外越小，条纹较为清晰。
放入待测透镜之前，由于是两列平面波的干涉，干涉条纹是由两列平行光相干产生的平行的等厚干涉条纹；放入傅立叶透镜之后，经被测光学系统（傅立叶透镜）会聚在其焦点处的一束光由平行光束变成会聚球面波，但是这不是准确的平球面波，而是有波象差的。
这样，球面波与平面波形成环形干涉条纹图，这与被测物镜存在的波象差的性质和大小有关，因为傅立叶透镜存在波差，不同带区的入射平行光束会有不同的聚焦点，入射的平面波经过它之后就成为轴对称的回转波面。
用wave 软件测量加入傅立叶透镜后综合数据，如图6所示：
图6加入傅立叶透镜后综合数据
由上图可知，PV=2.260wave；Rms=0.571wave；Em=1.299wave。
首先观察等高图，可以知道，加入的光学系统产生的波差使中间变厚，往外就变薄，这也符合了加入的光学系统是凸透镜的事实。
由PV=2.260wave，可以知道该波差的最大值为2.260wave，和平面镜的情况相比大很多；
由RMS=0.571wave，和平面镜相比可以知道该波差产生的表面不平整程度很大；
由Em=1.299wave，可以知道波差整体偏高。
接着观察点扩散函数。其三维图和截面图分别如下图7、图8所示
图7点扩散函数三维图
图8点扩散函数截面图
由图7和图8可见，实验测得的点扩散函数在原点的位置附近有多个强度极大值。随着距离远离中央峰值，分布着其他较小峰值。
理论上，点扩散函数PSF是sinc2函数。这些较小的峰值是关于中央峰对称的。从三维图象上来看，它们应该呈现为环绕中央峰值的环带。图7和图18中可以看出，实际实验中测得的函数有多个峰，和sinc2函数不符合，但是其总体的分布是符合的。存在误差的原因可能是因为光路调节不够好和透镜表面不够平整，存在灰尘。
接下来考虑球面系统的调制传递函数（MTF）的特点。实验中测得的MTF函数如图11所示
图9球面系统的调制传递函数
调制传递函数MTF ，反映了光学系统对不同空间频率的物点在其相应的像点中对比度，调制传递函数实际是光学传递函数OTF 的模，其表达式为：
|(,)|
(,)|(0,0)|x y x y OTF f f MTF f f OTF
MTF 的大小可以反映光学系统对不同频率的信号的响应的能力，也即反映了系统对不同空间频率信号的分辨能力的大小。
由图9可见，理论的MTF 和实测MTF 值都是随着空间频率的增大而降低的，实际测得的值与理论值存在误差，可能是因为光路调节不够好和透镜表面灰尘造成的。
三、台阶镜面的三维干涉测量及评价
把前面用的平面镜改为用台阶镜面，观察干涉图像如图10。测量其PV 、Rms 、Em ，并与平面镜作比较。
测得的数据如下图11所示，
图10 台阶镜面的干涉图像
图12台阶镜面的综合数据
从干涉图可以看到干涉条纹并不是直条纹，而是条纹出现了扭曲，这是由于台阶镜的表面有阶梯跳跃这种突变，造成光波在台阶镜上反射时，台阶镜面高度跳跃处两边与参考平面镜的夹角不同，两边反射的光线的光程差也不同。
由上图可知，PV,Rms,Em 的值都比较大，结合三维图与等高图，可见台阶镜表面不平整程度较大，这是符合实际情况的。
四、结论
通过本实验，我们可以从Twyman-Green干涉仪的基本构造和基本原理中，了解到平面光学零件的表面形貌和光学系统波差PSF及调制传递函数MTF等的基本物理概念。也掌握了测量光学系统PSF、MTF的方法。
首先以Twyman-Green干涉仪为基础的数字干涉测量方法，可以实现很精确的面形的三维干涉的测量和评价，而评价的参量——PV，RMS以及Em，很好的阐述了一个光学平面零件的表面平整度。
而在测量光学系统的波差时，MTF以及PTF可以表示波差所带来的位相变化以及对不同空间频率的物点在其相应的像点中对比度的变化（又称位相调制以及调制传递）。这两个函数有助于我们对待测的光学系统的波差进行研究。
【思考】
1、怎样从干涉条纹计算出你所测的反射镜面的位移量是多少？
答：在略去大气影响，且两支光路光程相差不大时，干涉条纹移动数N 与光程差l 存在以下关系：
/2l N λ=*
由此，可通过干涉条纹的移动数来算出反射镜面的位移量。
2、怎样从看显示屏显示达到位相的实时检测的目的？
答：在CCD 运行并且与计算机正常连接的情况下，Csylas 软件可以达到很好的实时监测的效果。在启动Csylas 软件之后，点击“活动图像”就可以实时监测干涉图样。当M 1、M 2两个镜面间距离或者是夹角产生变化的时候，其位相即刻发生变化，这在监控图像上表现为条纹的移动或者弯曲，光程差增大时，干涉条纹向级次低的方向移动；反之，向干涉级次高的方向移动。
3、什么叫波差？什么叫点扩散函数和传递调制函数？
答：
波差:使实际的光学系统成像与理想状态下的球面光学系统的成像存在差异。这种实际光波和理想球面波之间的差异。
点扩散函数PSF ：理想物点对应像方焦点的复振幅分布。它是它是光学传递函数OTF 的相位调制函数，表示位相上的偏移。
调制传递函数MTF ：反映了光学系统对不同空间频率的物点在其相应的像点中对比度的下降情况。它是光学传递函数OTF 的模。
点扩散函数OTF 、调制扩散函数以及光学传递函数有以下的关系：
(,)(,)[(,)]x y x y x y OTF f f MTF f f esp iPTF f f =-
4、泰曼-格林干涉系统与常见的马赫-泽德干涉系统、迈克尔逊干涉系统比较，各有什么特点？
答：（1）Twyman-Green 干涉仪是迈克尔逊白光干涉仪的变形。原理如图1所示。T-G 干涉仪采用的是两列平面波进行干涉，相干得到等厚干涉条纹；T-G 干涉仪只能用单色光源；T-G
干涉仪受光阑限制观察者位置固定。T-G 干涉仪主要用于检测物体表面性质和测量微位移等。
（2）迈克耳逊干涉仪使用的是未经准直的扩展光源，既可得到等厚干涉条纹，也可得到等倾干涉条纹；麦克耳逊干涉仪使用白光光源；麦克尔逊干涉仪观察位置不固定；迈克耳逊干涉是根据光的干涉原理制成的一种精密光学仪器,它是一种分振幅双光束干涉仪。它主
要由一块50%的分束镜和两块全反射镜组成。主要用于观察干涉现象,研究许多物理因素(如温度,压强,电场,磁场等)对光传播的影响,测波长,测折射率等。
（3）马赫-泽德干涉仪是一种用分振幅法产生双光束以实现干涉的仪器。原理图如图13所示。它主要由两块50%的分束镜和两块全反射镜组成，四个反射面互相平行，中心光路构成一个平行四边形。它适用于研究气体密度迅速变化的状态。由于气体折射率的变化与其密度的变化成正比，而折射率的变化导致通过气体的光线有不同的光程，则可通过分析干涉臂的变化对干涉条纹图像的影响，得到气体密度。
图13 马赫-泽德干涉仪示意图
5、用普通的激光干涉术测量位移得精度是多少？而用数字干涉仪测量的精度又是多少？为
什么数字干涉术能提高测量精度？
答：用普通的激光干涉术测量位移的精度是λ/10，而用数字干涉术测量的精度是λ/100。这是由于数字干涉术使用扫描波面位相检测术，实时提取干涉条纹的信息，直接对波面进行位相实时检测，检测过程中利用波面数据的存储功能消除干涉仪系统误差，多次采样测量抑制随机噪声的影响，且测量速度快，提高了测量的精度，从而实现λ/100的测量精度
6、实现光干涉的三个前提是什么？为什么使用He-Ne 激光容易实现光的干涉？
答：实现光干涉的三个前提是：(1).参与叠加的各个波同一频率；(2).对于矢量波，只有参与叠加的各波振动的平行分量相干；(3).参与叠加的各波之间有稳定的相位差。
He-Ne 激光单色性好，即发光光谱的宽度不大，这意味着它的相干长度会比较大，有利于干涉的发生。
7、 如何求被测光学系统的波差、点扩散函数PSF 和传递函数MTF ？
答：波差的测量方法是：通过压电陶瓷驱动参考镜实现位相调制，当参考镜移动步，每步移动量为时，根据每一步所对应的干涉图分布
（，），可求得被测光学系统的波差
1M n
n 2λ),,(i l y x I i n l i 2λ
=n i ,,2,1 =
当测得波差以后，可以通过（13）式求出“广义光瞳函数”，进而得到振幅传递函数0(,)x y H f f ，根据振幅传递函数与光学传递函数OTF 存在的自相关积分关系，可以从（17）式求得光学传递函数，再对光学传递函数进行傅立叶变换（18）式可求得点扩散函数PSF 。又因为调制传递函数MTF 是光学传递函数的模，所以由（20）式可以求出。
])2cos(),,()2sin(),,([21),(111∑∑==-=n i i
i n i i i kl l y x I kl l y x I tg k y x W
大学物理实验报告-等厚干涉
得分教师签名批改日期深圳大学实验报告 课程名称：大学物理实验（一） 实验名称：实验等厚干涉 学院：物理科学与技术学院 专业：课程编号： 组号：16 指导教师： 报告人：学号： 实验地点科技楼509 实验时间：2011 年06 月20 日星期一 实验报告提交时间：年月日
1、实验目的 _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 2、实验原理 _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________
迈克尔逊干涉仪实验报告87789
迈克耳逊干涉仪 一.实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二.实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三.实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E （或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。
如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M′2之间的距离为d，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若M1与M′2平行，则各处d相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d增加则中心“冒出”一个条纹，反之d减小则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N与d的变化量△d之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为：当，时V=1， 此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差 为，且由关系算出谱线的精细结构。 四.实验结果计与分析 次数初读数 d1（mm） 末读数 d2（mm） △ d=|d1-d2| (mm) (nm)(nm ) 137.7247937.754420.02963592.6592.6
大学物理实验课后答案
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交
迈克尔逊干涉仪实验报告精品
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 实验目的： 1） 学会使用迈克尔逊干涉仪 2） 观察等倾、等厚和非定域干涉现象 3） 测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。 实验仪器： 氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏实验原理： 1：迈克尔逊干涉仪的原理： 迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源 S 出 发的光经过称 45。 放置的背面镀银的半透玻璃板 P 1 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光， 光 路 1 通过 M 1 镜反射并再次通过 P 1 照射在观察平 面 E 上，光路 2 通过厚度、折射率与 P 1 相同的玻 璃板 P 2 后由 M 2 镜反射再次通过 P 2 并由 P 1 背面的 反射层反射照射在观察平面 E 上。图中平行于 M 的M ' 是M 经 P 反射所成的虚 1 2 2 1 像，即 P 到 M 与 P 到 M ' 的光程距离相等，故从 P 到M 的光路可用 P 到M ' 等 价替代。这样可以认为 M 与 M ' 之间形成了一个空气间隙， 这个空气间隙的厚度 可以通过移动 M 1 完成，空气间隙的夹角可以通过改变 M 1 镜或 M 2 镜的角度实现。 当 M 与M ' 平行时可以在观察平面 E 处观察到等倾干涉现象，当 M 与M ' 有一 1 2 1 2 定的夹角时可以在观察平面 E 处观察到等厚干涉现象。 2：激光器激光波长测量原理： 由等倾干涉条纹的特点，当 θ =0 时的光程差 δ 最大，即圆心所对应的
1 2 1 2 干 涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心 “冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小， 最后“淹没”在中心处。 每“冒” 出或“ 缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长， 也就是 M 与 M ’ 之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’ 之间距离改变了 △d 时，观察到 N 个干涉环变化，则 △d=N 由此可测单色光 的波长。 3：钠光双线波长差的测定： 在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到 随着动镜 M 1 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即 反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化， 利用这一特性， 可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为： 实验内容与数据处理： （1） ）观察非定域干涉条纹 1） 通过粗调手轮打开激光光源， 调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜 M 2 入射，取掉投影屏 E ，可以看到两排激光点 2） 粗调手轮移动 M 1 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等 3） 调节M 1 、M 2 镜后面的两个旋钮， 使两排激光点重合为一排，并使两个最 亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏 E ，就可以看到干涉条纹。 4） 仔细调节 M 、 M 镜后面的两个旋钮，使 M 与 M ' 平行，这时在屏上可 以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。 5） 转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞” 、“吐”条纹随光程差 改变的变化情况。
迈克尔逊干涉实验报告
φ M 1 d L 2d S 1’ S 2’ G S M 1’ M 2 迈克尔逊干涉实验 39042122 吴淼 摘要：迈克尔逊干涉仪是一个经典迈克尔逊和莫雷设计制造出来的精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，认识电光源非定域干涉条纹的形成与特点，部分从并利用干涉条纹的变化测定光源的波长。 实验原理： (1)迈克尔逊干涉仪的光路 迈克尔逊干涉仪的光路图如图（一）所示。从光源S 发出的一束光 摄在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M2反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E 处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。在光路中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相当于从M1’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和M1’之间的空气膜所产生的干涉条纹一样。 （2）单色电光源的非定域干涉条纹 M2平行M1’且相距为d ， S 发出的光对M2来说，如S’发出的光，而对于E 处的观察者来说，S’如位于S2’一样。又由于半反 射膜G 的作用，M1如同处于S1’的位 图（一） 迈克尔孙干涉仪光路
置，所以E 处观察到的干涉条纹，犹如S1’、S2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E 空间不同位置，都可以看到干涉花纹，因此 这一干涉为非定域干涉。 如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’,、S2’的连线与屏的交点E 。设E 处 （ES2’=L ）的观察屏上，离中心E 点远处某一点P ，EP 的距离为R ，则两束光的光程差为 2222)2(R L R d L L +-++=? L>>d 时，展开上式并略去d 2/L 2，则有 ?cos 2/222d R L Ld L =+=? 式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 2dcos φ=k λ (k=0,1,2,…) ① 由此式可知，当k 、φ一定时，如果d 逐渐减小，则cos φ将增大，即φ角逐渐减小。也就是说，同一k 级条纹，当d 减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩；如果d 逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩。对于中央条纹，若内缩或外扩N 次，则光程差变化为2Δd=Nλ.式中，Δd 为d 的变化量，所以有 λ=2Δd/N ② 通过此式则能有变化的条纹数目求出光源的波长。 实验仪器： 迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。
迈克尔逊干涉仪实验报告
实验目的： 1）学会使用迈克尔逊干涉仪 2）观察等倾、等厚和非定域干涉现象 3）测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。 实验仪器： 氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏 实验原理： 1：迈克尔逊干涉仪的原理： 迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源S 出发的光经过称。45放置的背面镀银的半透玻璃板1P 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光，光 路1通过1M 镜反射并再次通过1P 照射在观察平 面E 上，光路2通过厚度、折射率与1P 相同的玻 璃板2P 后由2M 镜反射再次通过2P 并由1P 背面 的反射层反射照射在观察平面E 上。图中平行于1M 的'2M 是2M 经1P 反射所成的虚像，即1P 到2M 与1P 到'2M 的光程距离相等，故从1P 到2M 的光路可用1P 到'2M 等价替代。这样可以认为1M 与'2M 之间形成了一个空气间隙，这个空气间隙的厚度可以通过移动1M 完成，空气间隙的夹角可以通过改变1M 镜或2M 镜的角度实现。当1M 与' 2M 平行时可以在观察平面E 处观察到等倾干涉现象，当1M 与'2M 有一定的夹角时可以在观察平面E 处观察到等厚干涉现象。 2：激光器激光波长测量原理： 由等倾干涉条纹的特点，当θ =0 时的光程差δ 最大，即圆心所对应的干
涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心“冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是 M 与M ’之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’之间距离改变了△d 时，观察到 N 个干涉环变化，则△d =N 由此可测单色光的波长。 3：钠光双线波长差的测定： 在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜1M 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为： 实验内容与数据处理： （1）观察非定域干涉条纹 1）通过粗调手轮打开激光光源，调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜2M 入射，取掉投影屏E ，可以看到两排激光点 2）粗调手轮移动1M 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等 3）调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使两排激光点重合为一排，并使两个最亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏E ，就可以看到干涉条纹。 4）仔细调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使1M 与' 2M 平行，这时在屏上可以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。 5）转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差改变的变化情况。
大物实验报告光的等厚干涉
大学物理实验报告 实验名称:光的等厚干涉 学院:机电工程学院 班级:车辆151班 姓名:吴倩萍 学号:5902415034 时间:第8周周三下午3：45开始 地点:基础实验大楼313 一、实验目的： 1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。 3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。 二、实验仪器： 牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。 三、实验原理：
在平面玻璃板BB上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。 1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径 （1）安放实验仪器。（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。 2．用劈尖干涉法则细丝直径 （1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。（2）调节叉丝方位
迈克尔逊干涉仪(实验报告)
一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定 He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、 He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 ①用 He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板 P1和 P2上后就将光分成了两束分别射到 M1 和 M2 上，反射后通过 P1 、 P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图 2 所示， B 、 C 是两个相干点光源，则到 A 点的光程差δ =AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹，则δ =2dcosi=k λ (k 为亮条纹的级数 ) ，因为 i 和 k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ =2 Δ d/ Δ k。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜 P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节 M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在 P1分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉条纹图案。没有的话重复 2 、 3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调 M2是干涉图案处于显示屏的中间。 5、转动微量读数鼓轮，使 M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数 d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进 30 次则记一次数据，共记录 10 次数据即 d0、 d1 (9)
迈克尔逊干涉仪实验报告
迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪 摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。 关键词： 迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率； 一、引言 【实验背景】 迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具； 它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。 【实验目的】 1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。 【实验原理】 （一） 迈克尔逊干涉仪 1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G 称 为分光板，在其表面 A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。 当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，在1G 的半透膜上反射到达E ；反射光2射到2M ，经2M 反射后，透过1G 射向E 。两束光在玻璃中的 光程相等。当观察者从E 处向1G 看去时，除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1 M 。于是1、2
光的等厚干涉 实验报告——大连理工大学大学物理实验报告
大连理工大学 大学物理实验报告 院（系）材料学院专业材料物理班级0705 姓名学号实验台号 实验时间2020 年10 月04 日，第周，星期二第5-6 节 实验名称光的等厚干涉 教师评语 实验目的与要求： 1.观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.掌握读数显微镜的使用方法。 实验原理和内容： 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示： 成绩 教师签字
设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2λ δ+ =k k nd 式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。 根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况： 2 ) 12(2 22 2λ λ λ δ+= + =k k d k k 由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系 222)(k k r d R R +-=。 由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到2 2k k r Rd =。 结合以上 的两种情况公式， 得到： λkR Rd r k k ==22 ， 暗环...,2,1,0=k 由以上公式课件， r k 与d k 成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避免背光因素干扰， 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面； 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑， 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用测量暗环的直径来代替半径， 都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得： λ )(422n m D D R n m --= 式中， D m 、D n 分别是第m 级与第n 级的暗环直径， 由上式即可计算出曲率半径R 。 由于式中使用环数差m-n 代替了级数k ， 避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。 凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。 测得多组不同的D m 和m ， 根据公式m R D m λ42=， 可知只要作图求出斜率λR 4， 代入已知的单色光波长， 即可求出凸透镜的曲率半径R 。 2. 劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起， 并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行）， 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖， 如下图所示： K=1,2,3,…., 明环 K=0,1,2,…., 暗环
“迈克尔逊干涉仪”实验报告
“迈克尔逊干涉仪”实验报告 【引言】 迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊(A.A.Michelson)发明的。1887年迈克尔逊和莫雷(Morley)否定了“以太”的存在，为爱因斯坦的狭义相对论提供了实验依据。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的绝对长度标准，即1m=1 553 164．13个镉红线的波长。在光谱学方面，迈克尔逊发现了氢光谱的精细结构以及水银和铊光谱的超精细结构，这一发现在现代原子理论中起了重大作用。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。 因创造精密的光学仪器，和用以进行光谱学和度量学的研究，并精密测出光速，迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。 【实验目的】 （1）了解迈克尔逊干涉仪的原理和调整方法。 （2）测量光波的波长和钠双线波长差。 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、钠光灯、扩束镜 【实验原理】 1.迈克尔逊干涉仪结构原理 图1是迈克尔逊干涉仪光路图，点光源 S发出的光射在分光镜G1，G1右表面镀有半 透半反射膜，使入射光分成强度相等的两束。 反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1 和M2，它们经反射后再回到G1的半透半反射 膜处，再分别经过透射和反射后，来到观察区 域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可 发生干涉现象。 G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有 相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干 涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。 M1为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。 M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个微调螺丝。 2.可动全反镜移动及读数 可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前后移动。可动全反镜位置的读数为： ××.□□△△△ (mm) （1）××在mm刻度尺上读出。
迈克尔逊干涉仪实验报告
迈克尔逊干涉仪实验报 告 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
迈克耳逊干涉仪 一. 实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二. 实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三. 实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E （或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。 如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚
干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M ′2之间的距离为d ，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若M1与M ′2平行，则各处d 相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E 上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d 增加 则中心“冒出”一个条纹，反之d 减小 则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N 与d 的变化量△d 之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d 。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为： 当，时V=1，此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差为，且由关系算出谱线的精细结构。 四. 实验结果计与分析 钠光的平均波长 次数 初读数 d 1（mm ） 末读数 d 2（mm ） △d=|d 1-d 2| (mm) (nm) (nm) 1 其中λ=2*Δd/100，根据λ0=； = E=% 钠光的精细结构：
大物实验报告-光的等厚干涉
大学物理实验报告实验名称:光的等厚干涉 学院:机电工程学院 班级:车辆151班 姓名:吴倩萍 学号：5902415034 时间:第8周周三下午3: 45开始 地点:基础实验大楼313
一、实验目的： 1?观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2?了解形成等厚干涉现象的条件及特点。 3?用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚 度。 二、实验仪器： 牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。 三、实验原理： 在平面玻璃板BB上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现 象称为等厚干涉。 1.用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径 （1）安放实验仪器。（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45 °玻璃板，以便获得最大的照度。（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。（4）
转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第 24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。 2.用劈尖干涉法则细丝直径 (1)将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触， 形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。( 2)调节叉丝方位 和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。(3)用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离I，再测出棱边到细丝所在处的总长度L,求出细丝直径do (4) 重复步骤3,各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值o 四、实验内容： 观察牛顿环 (1)接通钠光灯电源使灯管预热。 (2)将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，并将下面的反射 镜置于背光位置。 (3)待钠光灯正常发光后，调节光源的位置，使450半反射镜正对钠灯窗口，并且同高。
迈克尔逊干涉仪实验报告南昌大学
南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：迈克尔逊干涉仪 学院：机电工程学院专业班级：能源与 动力工程162班 学生姓名：韩杰学号： 51 实验地点：基础实验大楼座位号：
再分别经过透射和反射后，来到观察区域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可发生干涉现象。 G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。 M1为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。 M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个 微调螺丝。 2.可动全反镜移动及读数 可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前 后移动。可动全反镜位置的读数为： ××.□□△△△ (mm) （1）××在mm刻度尺上读出。 （2）粗动手轮：每转一圈可动全反镜移动1mm，读数窗口内刻度盘转动一圈共100个小格，每小格为0.01mm，□□由读数窗口内刻度盘读出。 （3）微动手轮：每转一圈读数窗口内刻度盘转动一格，即可动全反镜移动0.01mm，微动手轮有100格，每格0.0001mm，还可估读下一位。△△△由微动手轮上刻度读出。 注意螺距差的影响。 激光器激光波长测试原理及方法
光程差为： 2cos d δθ= (2cos (21) ()2 k d k λδθλ ==+?? ???明纹)暗纹 当θ=0时的光程差δ最大，即圆心所对应的干涉级别最高。转动手轮移动M 1，当d 增加时，相当于增大了和k 相应的θ角（或圆锥角），可以看到圆环一个个从中心“冒出” ；若d 减小时，圆环逐渐缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是M 1与M 2 ’之间距离变化了半个波长。 若将M 1与M 2 ’之间距离改变了△d 时，观察到N 个干涉环变化，则 2 d N λ ?=? 或 2d N λ?= 由此可测单色光的波长。 4.钠双线波长差的测量原理和测量方法 从条纹最清晰到条纹消失由于M 1移动所附加的光程差： 1212()m L k k λλ==+ 钠双线波长差:2 2m L λλ?= L m 是视场中的条纹连续出现两次反衬度最低时M 1所移动的距离。 二、 实验仪器： 迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器、钠光灯、扩束镜
(完整版)迈克尔逊干涉研究性实验报告
研究性实验报告 迈克逊干涉
迈克尔逊干涉 摘要：迈克尔逊干涉仪是一个设计非常巧妙的分振幅双光束干涉装置，有光源发出的光，经过分光束镜分成相互垂直的两束光；它们反射回来又经分光束镜相遇发生干涉，其光路实际上是在M1、M2’之间形成了一个空气薄膜，并且这个薄膜的厚度和形状可以根据需要而变化，光源，物光，参考光和观察屏四者在布局上彼此完全分开，每一路都有充分的空间，可以安插其他器件进行调整测量，测量上有很大的灵活性，加上精密的机械传动和读数测量系统，迈克尔逊干涉仪构成了现代各种干涉仪的基础，迈克逊干涉仪既可以使用点光源，也可以使用扩展光源，既可以观察非定域干涉条纹，也可以研究定域干涉条纹，既可以实现等倾干涉，也可以获得等厚干涉条纹。本实验利用迈克尔逊干涉仪来测量氦氖激光波长。 一、实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和调整方法； 2.观察等倾干涉现象； 3.测量氦氖激光波长。 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束镜，毛玻璃 三、实验原理 1.仪器光路原理 1 G1和G2是两块平行放置的平行平面玻璃板，它们的折射率和厚度都完全相同。G1的背面镀有半反射膜，称作分光板。G2称作补偿板。M1和M2是两块平面反射镜，它们装在与G1成45o角的彼此互相垂直的两臂上。M2固定不动，M1可沿臂轴方向前后平移。 由扩展光源S发出的光束，经分光板分成两部分，它们分别近于垂直地入射在平面反射镜M1和M2上。经M1反射的光回到分光板后一部分透过分光板沿E的方向传播，而经M2反射的光回到分光板后则是一部分被反射在E方向。由于两者是相干的，在E处可观察到相干条纹。 光束自M1和M2上的反射相当于自距离为d的M1和M2ˊ上的反射，其中M2ˊ是平面镜M2为分光板所成的虚像。因此，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉与厚度为d、没有多次反射的空气平行平面板所产生的干涉完全一样。经M1反射的光三次穿过分光板，而经M2反射的光只通过分光板一次，补偿板就是为消除这种不对称性而设置的。 双光束在观察平面处的光程差由下式给定： Δ＝2dcosi 式中：d是M1和M2ˊ之间的距离，i是光源S在M1上的入射角。
迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告
测量空气折射率实验报告 一、 实验目的： 1.进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克耳孙干涉光路的原理和调节方法。 2.利用迈克耳孙干涉光路测量常温下空气的折射率。 二、 实验仪器： 迈克耳孙干涉仪、气室组件、激光器、光阑。 三、 实验原理： 迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G 均成450角； M1可以移动，M2固定。2 M '表示M2对G 金属膜的虚像。 从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G 反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光的光程差δ为 )(22211L n L n -=δ （1） 式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 M 2M 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图
设单色光在真空中的波长为λ，当 ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2） 时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相 干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的 变化数为N 。由（1）式和（2）式可知 1 12L N n λ = ? （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得 0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路 中折射率的微小变化。 正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为 nm 0.633的光的折射率00027652.1=n ，它与真空折射率之差为 410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。 四、 实验装置： 实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为 nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 图2 测量空气折射率实验装置示意图 气压表