偏微分方程数值解复习题(2013硕士)

偏微分方程数值解期末复习（2012硕士）

一、考题类型

本次试卷共六道题目，题型及其所占比例分别为：填空题20%；计算题80% 二、按章节复习内容

第一章

知识点：Euler法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等；

要求: 熟练一元函数的数值微分公式；会辨认差分格式, 计算线性多步法的局部截断误差和阶;

第二章

知识点：矩形网格、(正则,非正则)内点、边界点、偏向前(向后,中心)差商、五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容、收敛和稳定性等；

要求: 熟练多元函数的数值微分公式；会建立椭圆型方程边值问题的差分格式；计算局部截断误差；了解极值原理讨论格式的收敛性和稳定性;

第四章

知识点：最简显格式、最简隐格式、CN格式、双层加权格式、Richardson 格式、网格比、传播因子法(分离变量法) 、传播因子、传播矩阵、谱半径、von Neumann条件、跳点格式、ADI格式等；

要求: 会建立抛物型方程边值问题的经典差分格式；计算局部截断误差;

会计算格式的传播因子或传播矩阵；会讨论格式的稳定性；

第五章

知识点：依赖区域、左偏心格式、右偏心格式、中心格式、LF格式、LW 格式、Wendroff格式、跳蛙格式、特征线、CFL条件等；

要求: 建立双曲型方程边值问题的差分格式；计算局部截断误差;

会计算格式的传播因子或传播矩阵；讨论格式的稳定性；

第七章

知识点：单元、线性元、线性基、(单元)刚度矩阵、(单元)荷载向量等；

要求: 会用线性元(线性基)建立常微分方程边值问题的有限元格式

三 练习题

1、 试建立Euler 法(向后Euler 法或梯形法)，并讨论格式的局部截断误差和阶。

P4，6，8+课件

2、 已知一个线性二或三步法，试讨论格式的局部截断误差和阶。

P23，25，27+课件+P41

3、用数值微分方法或数值积分方法建立椭圆型方程

22223(,),(,),u u f x y x y x y ??--=?∈Ω?? :01,01x y Ω≤≤≤≤

内点的差分格式。 P69，75+课件

4、构造椭圆型方程第三类边值问题的差分格式. P101 (4)题

5、对于两点边值问题,(,)()0, ()0u qu f x a b u a u b ''-+=∈??=??=?

用等距结点线性元推导有限元方程. 参考P267+P271相关知识点+课件

6、对于椭圆型边值问题00

, (,)[0,][0,], , 0,0y y b x x a u qu f x y a b u c u d u u x x ====??-+=∈???==?????==???? 用三角剖分单元的线性元推导其有限元方程. 参考P276-P298相关知识点+课件

7、 构建一维热传导方程220,(0)u u Lu a a t x

??=-=>??的最简显格式或最简隐格式或6点CN 格式，并分析格式的局部截断误差和稳定性。

P132-135，156+课件

8、设有逼近热传导方程220(0)u u Lu a a const t x ??≡-==>??的带权双层格式

()()1111111122(1)2k k

j j

k k k k k k j j j j j j u u a u u u u u u h

θθτ++++-+-+-??=-++--+??

其中[0,1]θ∈，试求其截断误差。并证明当2

1212h a θτ=-时，截断误差的阶最

高阶为24()O h τ+。 P135+P165+课件

9、 构建一维热传导方程220,(0)u u Lu a a t x

??=-=>??的显隐交替格式(跳点格式)，并分析格式的稳定性。

P132-135，156+课件

10、对一阶常系数双曲型方程的初值问题

0,0,01,0,(,0)(),01,

u u a t T x a t x u x x x φ???+=<≤<<>?????=≤

P185，187+课件

11、有逼近双曲型方程组0u u A t x

??+=??的跳蛙格式11110k k k k j j j j u u u u A h τ+-+---+=, 试求其传播矩阵，并讨论格式的稳定性. P197+课件

2013年院感知识培训试题及答案

牟平区中医医院2013年院感知识培训试题 一、单项选择（共10题每题2分） 1、在有效期内使用的手消毒剂，易挥发的醇类产品开瓶后的使用期不超过（） A 10天 B 20 天 C 30 天 D 40 天 E 60 天 2、在有效期内使用的手消毒剂，不易挥发的产品开瓶后的使用期不超过（） A 10天 B 20 天 C 30 天 D 60 天 E 90 天 3、国家卫生和计划生育委员会---国卫疾控发2013-28号文件通知，将人感染H7N9禽流 感纳入法定（）传染病管理 A、甲类传染病 B、乙类传染病 C、丙类传染病 D、丁类传染病 4、对收治多重耐药菌感染患者和定植患者的病房（） A随便进行清洁和消毒 B 不用使用专用的物品进行清洁和消毒 C应当使用专用的物品进行清洁和消毒 D 没必要使用专用的物品进行清洁和消毒 5、医务人员在直接接触患者前后、对患者实施诊疗护理操作前后、接触患者体液或者分 泌物后、摘掉手套后、接触患者使用过的物品后以及从患者的污染部位转到清洁部位实施操作时（） A不用实施手卫生B都应当实施手卫生C没必要实施手卫生D以上都不对 &导尿管置管后哪项做法不正确（） A妥善固定尿管，避免打折、弯曲B保持引流管密闭，搬运活动时夹闭引流管 C 及时清 空集尿袋中尿液D应常规使用含抗菌药物的溶液进行膀胱冲洗 7、为预防导管相关血流感染如在紧急状态下置管，若不能保证有效的无菌原则，应当在（ ）小时内尽早拔除导管。A12 B24 C48 D36 &中心静脉导管置管后更换置管穿刺点敷料的时间为（） A无菌纱布1—2次/周 B 无菌纱布1次/天 C无菌透明敷料1—2次/周 D 无菌纱布2次/天 9、下列哪项不是引起导管相关血流感染的主要环节（） A医务人员的手卫生 B 按无菌操作配置输注的药液 C置管所用敷料必须达到灭菌要求D植入导管后应频繁更换导管

2013年全国高考理综1卷试题及答案

2013年全国新课标1卷理综试题WORD版 1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是( ) A.一种tRNA可以携带多种氨基酸 B.DNA聚合酶是在细胞核中合成的 C.反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基 D.线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成 2.关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是( ) A.两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同 B.两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同 C.两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同 D.两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同 3.关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是( ) A.吸收不同矿质元素离子的速率都相同 B.低温不影响矿质元素离子的吸收速率 C.主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中 D.叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子 4.示意图 甲、乙、丙、 丁为某实验 动物感染 HIV后的情 况,下列叙 述错误的是 ( ) A.从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象 B.从图乙可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫 C.从图丙可以推测，HIV可能对实验药物a敏感 D.从图丁可以看出，HIV对试验药物b 敏感 5.某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有2只带有标记，下列叙述错误 ．．的是( )A.鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度 B.该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2 C.黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降 D.植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少 6.若用玉米为实验材料，验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论，影响最小的是( ) A.所选实验材料是否为纯合子 B.所选相对性状的显隐性是否易于区分 C.所选相对性状是否受一对等位基因控制 D.是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法 7、化学无处不在，下列与化学有关的说法，不正确的是( ) A、侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异 B、可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气 C、碘是人体必须微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物 D、黑火药由硫磺、硝石、木炭三种物质 按一定比例混合制成 8、香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下： 下列有关香叶醇的叙述正确的是( ) A、香叶醇的分子式为C10H18O B、不能使溴的四氯化碳溶液褪色 C、不能是酸性高锰酸钾溶液褪色 D、能发生加成反应不能发生取代反应 9、短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是( )A、W2-X+B、X+ Y3+ C、Y3+Z2-D、X+Z2-

偏微分方程数值解期末试题及标准答案

偏微分方程数值解试题(０6B ） 参考答案与评分标准 信息与计算科学专业 一(10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(2 1)(n R x x b x Ax x J ∈-=，)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?，则称称0x 是)(x J 的驻点(或稳定点).矩阵A 对称(不必正定)，求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是:0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点，对于任意的n R x ∈,令 ),(2),()()()(2 000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+-+=+=, （3分) 0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0，则有0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ，得到b Ax =0． (3分) 反之,若n R x ∈0满足b Ax =0,则对于任意的x ,)(),(2 1)0()1()(00x J x Ax x x J >+==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (４分） 评分标准：)(λ?的展开式3分, 每问3分，推理逻辑性１分 二（10分）、 对于两点边值问题:?????==∈=+-=0 )(,0)(),()('b u a u b a x f qu dx du p dx d Lu 其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ],[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式：求泛函极小的Ritz 形式和Galerkin 形式的变分方程。 解: 设}0)(),,(|{11=∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间．取),(1b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (３分) )().(),(v f fvdx dx quv dx dv dx du p v u a b a b a ==+=??,),(1 b a H v E ∈? 即变分问题的Galerkin 形式. （3分)

2013医院感染管理试卷及答案

2013年医院感染基本知识培训试题 一、名词解释 1、医院感染：指住院病人在医院内获得的感染;包括在住院期间发生的感染和在医院内获得出院后发生的感染;不包括入院前已开始或入院时已处于潜伏期的感染;医院工作人员在医院内获得的感染也属医院感染。 2、多重耐药菌：主要是指对临床使用的三类或三类以上抗菌药物同时呈现耐药的细菌。 3、标准预防：认定病人的血液、体液、分泌物、排泄物均具有传染性，须进行隔离，不论是否有明显的血迹污染或是否接触非完整的皮肤与黏膜，接触上述物质者，必须采取防护措施。 4.个人防护用品：用于保护医务人员避免接触感染性因子的各种屏障用品，包括口罩、手套、护目镜、防护面罩、防水围裙、隔离衣、防护服等。 5、医院感染病例目标性监测：是指根据医院感染管理的重点对选定目标开展的医院感染监测 二、填空 1、多重耐药菌引起的感染主要类型包括（泌尿道感染）、（外科手术部位感染）、（医院获得性肺炎）、（导管相关血流感染）等。 2、清洁手术预防用药时间不超过（ 24 ）小时，个别情况可延长达到（48 ）小时。 3、多重耐药菌株MRSA中文全称是指（耐甲氧西林金黄色葡萄球菌）、VRSA 是指（耐万古霉素金黄色葡萄球菌）、VRE是指（耐万古霉素肠球菌）。 4、医疗废物可分为（感染性废物）、（病理性废物）、（损伤性废物）（药物性废物）、（化学性废物）五类 5、洗手六步法：1）、掌心相对揉搓2）、手指交叉，掌心对手背揉搓3）、手指交叉，掌心相对搓揉4）、弯曲手指关节在掌心揉搓5）、拇指在掌中揉搓6）、指尖在掌心中搓揉。 三、选择题（1-5题为单选，6-10题为多选） 1、对病室内的空气及地面应采取的措施包括（ A ） A．定时通风换气，必要时空气消毒；地面湿式清扫，遇污染时消毒 B．定时空气消毒，必要时通风换气；地面干式清扫，遇污染时清洁 C．定时通风换气，必要时空气消毒；地面干式清洁，遇污染时清扫 D．定时空气消毒，必要时通风换气；地面湿式清扫，遇污染时消毒 2、感染患者行细菌学检查的最佳时机应是（ C ） A. 应用抗菌药物之后 B. 长期应用抗菌药物治疗效果不佳时 C. 应用抗菌药物之前 D. 以上都不对 3、各种治疗、护理及换药操作次序应为( A ) A、清洁伤口-感染伤口-隔离伤口 B、感染伤口-隔离伤口-清洁伤口 C、清洁伤口-隔离伤口-感染伤口 D、隔离伤口-感染伤口-清洁伤口

2013年高考全国卷英语试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(试题类型：B) 英语(新课标) 注意事项： 1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至13页，第II卷14至16页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4. 第I卷听力部分满分30分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。 5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)

听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10称钟的时间来回答有关小题如阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. What does the man want to do? A. Take photos. B. Buy a camera. C. Help the woman. 2. What are the speakers talking about> A. A noisy night. B. Their life in town. C. A place of living. 3. Where is the man now? A. On his way. B. In a restaurant. C. At home 4. What will Celia do? A. Find a player. B. Watch a game. C. Play basketball. 5. What day is it when the conversation takes place?

偏微分方程数值解试题及答案

偏微分方程数值解试题(06B) 参考答案与评分标准 信息与计算科学专业 一（10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(2 1 )(n R x x b x Ax x J ∈-= ，)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?,则称称0x 是)(x J 的驻点（或稳定点）.矩阵A 对称（不必正定），求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是：0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点,对于任意的n R x ∈,令 ),(2 ),()()()(2 000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+ -+=+=, (3分) 0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0,则有 0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ,得到b Ax =0. (3分) 反之,若 n R x ∈0满足 b Ax =0,则对于任意的 x ,)(),(2 1 )0()1()(00x J x Ax x x J >+ ==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (4分) 评分标准:)(λ?的展开式3分, 每问3分,推理逻辑性1分 二（10分）、 对于两点边值问题：????? ==∈=+-=0 )(,0)() ,()(' b u a u b a x f qu dx du p dx d Lu 其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ] ,[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式：求泛函极小的Ritz 形式和 Galerkin 形式的变分方程。 解: 设}0)(),,(|{11 =∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间.取),(1 b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (3分) )().(),(v f fvdx dx quv dx dv dx du p v u a b a b a ==+=??,),(1 b a H v E ∈? 即变分问题的Galerkin 形式. (3分) 令?-+=-=b a dx fu qu dx du p u f u u a u J ])([21),(),(21)(22,则变分问题的Ritz 形式

偏微分方程数值解实验报告

偏微分方程数值解实验报告

1、用有限元方法求下列边值问题的数值解：''()112x -y +y =2s i n ,0∈∈??∈(0,)?， 其中取1ν= 要求画出解曲面。迭代格式如下： 1221212111111111122142212n n n n n n j j j j j j n n n n n n j j j j j j V V V V V V h h V V V V V V h h τ++++++++++-+-??-()-()()-()??++?????? ??-+-+??=+??????

1、 %Ritz Galerkin方法求解方程 function u1=Ritz(x) %定义步长 h=1/100; x=0:h:1; n=1/h; a=zeros(n-1,1); b=zeros(n,1); c=zeros(n-1,1); d=zeros(n,1); %求解Ritz方法中内点系数矩阵 for i=1:1:n-1 b(i)=(1/h+h*pi*pi/12)*2; d(i)=h*pi*pi/2*sin(pi/2*(x(i)+h))/2+h*pi*pi/2*sin(pi/2*x(i+1))/2; end %右侧导数条件边界点的计算 b(n)=(1/h+h*pi*pi/12); d(n)=h*pi*pi/2*sin(pi/2*(x(i)+h))/2; for i=1:1:n-1 a(i)=-1/h+h*pi*pi/24; c(i)=-1/h+h*pi*pi/24; end %调用追赶法 u=yy(a,b,c,d) %得到数值解向量 u1=[0,u] %对分段区间做图 plot(x,u1) %得到解析解 y1=sin(pi/2*x); hold on plot(x,y1,'o') legend('数值解','解析解') function x=yy(a,b,c,d) n=length(b); q=zeros(n,1); p=zeros(n,1); q(1)=b(1); p(1)=d(1); for i=2:1:n

2013年院感知识培训试题及答案

重症医学科2015年二季度院感知识培训试题姓名： 分数： 一、单项选择（共10题每题5分） 1、在有效期内使用的手消毒剂，易挥发的醇类产品开瓶后的使用期不超过（）A 10天B 20天C 30天D 40天E 60天 2、在有效期内使用的手消毒剂，不易挥发的产品开瓶后的使用期不超过（）A 10天B 20天C 30天D 60天E 90天 3、国家卫生和计划生育委员会---国卫疾控发2013-28号文件通知，将人感染H7N9禽流感纳入法定（）传染病管理 A、甲类传染病 B、乙类传染病 C、丙类传染病 D、xx类传染病 4、对收治多重耐药菌感染患者和定植患者的病房（） A 随便进行清洁和消毒 B 不用使用专用的物品进行清洁和消毒 C 应当使用专用的物品进行清洁和消毒 D 没必要使用专用的物品进行清洁和消毒 5、医务人员在直接接触患者前后、对患者实施诊疗护理操作前后、接触患者体液或者分泌物后、摘掉手套后、接触患者使用过的物品后以及从患者的污染部位转到清洁部位实施操作时（） A 不用实施手卫生 B 都应当实施手卫生 C 没必要实施手卫生 D 以上都不对

6、导尿管置管后哪项做法不正确（） A妥善固定尿管,避免打折、弯曲B保持引流管密闭，搬运活动时夹闭引流管C及时清空集尿袋中尿液D应常规使用含抗菌药物的溶液进行膀胱冲洗 7、为预防导管相关血流感染如在紧急状态下置管，若不能保证有效的无菌原则，应当在（）小时内尽早拔除导管。A12 B24 C48 D36 8、中心静脉导管置管后更换置管穿刺点敷料的时间为（） A无菌纱布1—2次/周B无菌纱布1次/天 C无菌透明敷料1—2次/周D无菌纱布2次/天 9、下列哪项不是引起导管相关血流感染的主要环节（） A 医务人员的手卫生 B 按无菌操作配置输注的药液 C 置管所用敷料必须达到灭菌要求 D 植入导管后应频繁更换导管 10、中心静脉置管时应选择合格的操作用物，下列不正确的是（）A 血管内导管应使用一次性的灭菌导管 B 穿刺失败后的导管未污染时可另选静脉再次 使用C 皮肤消毒剂可选用合格的产品D 置管人员戴无菌手二，判断题（共20题，每题2.5分） 1.留置血管内导管患者导管不宜常规更换，特别不应为预防感染而定期更换中心静脉导管（） 2.怀疑患者发生导管相关血流感染时，或者患者出现静脉炎、导管故障时，应当及时拔除导管。必要时应当进行导管尖端的微生物培养（） 3、标准预防是针对医院所有患者和医务人员采取的一组预防感染措施( )

2013年全国高考语文试题及答案-全国卷

语文 一、（12分，每小题3分） 1、下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 A、女红．（gōng）安土重．迁移（zhòng）商埠．(fǔ) 花团锦簇．（cù） B、莅．临（lì）大放厥．词（jué）挟．制（xié）蔫．头呆脑（yān） C、懦．弱（nuò）年高德劭．（shāo）两栖．（qī）沁．人心脾（qīn） D、遽．然（jù）精神抖擞．（sǒu）塌．陷（tā）一柱擎．天（qíng） 答案C 2、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 A、客厅墙上挂着我们全家在桂林的合影，尽管照片有些褪色，但温馨和美的亲情历历在目 ．．．．. B、为了完成在全国的市场布局，我们三年前就行动了，特别是在营销策略的制订上可谓处心 ．． 积虑 ．．. C、沉迷网络使小明学习成绩急剧下降，幸亏父母及时发现，并不断求全责备 ．．．．，他才戒掉了网瘾. D、他在晚会上出神入化 ．．．．的近景魔术表演，不仅令无数观众惊叹不已，还引发了魔术道具的热销. 答案D 3、下列各句中，没有语病的一句是 A、波士顿马拉松赛的两声爆炸，无疑给大型体育比赛的安保工作敲响了警钟，如果确保赛事 安全，成为组织方必须面对的新难题. B、对那些刻苦训练的年轻运动员，即使他们在比赛中偶尔有发挥失常的情况，依然应该受到 爱护，绝不能一棍子就把人打到. C、这次大会的志愿者服务已经完成了，我们咀嚼、体味这一段经历，没有失落感，有的只是 在平凡事物中享受奉献、成长与幸福. D、深陷债务危机的希腊和西班牙，失业率已经超过20%，主要是由于这两个国家经济衰退和 实施大规模财政紧缩政策所导致的. 答案A 4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是 岳麓书院已有一千多年的历史，，，，，，，特别是各处悬挂的历代楹联，散发出浓郁的文化气息. ①院落格局中轴对称、层次递进 ②给人一种庄严、幽远的厚重感 ③它集教学、藏书、祭祀于一体 ④主体建筑头门、大门、二门、讲堂、御书楼集中与中轴线上 ⑤门堂、斋、轩、楼、每一处建筑都很古朴 ⑥讲堂布置在中轴线的中央、斋舍、专祠等排列与两旁 A、②③④⑥⑤① B、②⑥④①⑤③ C、③①④⑥⑤② D、③②⑥④①⑤ 答案C 二、（9分，每题3分） 阅读下面的文字，完成5 7题. 大多数环境学论著认为，人类大量排放二氧化碳等温室气体，导致全球气温上升，而全球变

偏微分方程数值解试题06B答案

专业班级 姓名 学号 开课系室数学与计算科学学院 考试日期

偏微分方程数值解试卷 一（15分）、（1）简述用差分方法求解抛物型方程初边值问题的数值解的一般步骤.(2)写出近似一阶偏导数 n m x u |??的三种有限差分逼近及其误差阶,写出近似 n m x u |22 ??的差分逼近及其误差阶. 评分标准： （1） 7分，三个离散4分，其他步骤3分 （2） 8分，每个格式及误差2分。 二（15分）、（1）以抛物型方程的差分格式为例，解释差分格式的相容性,稳定性和收敛性概念,分析相容性,稳定性和收敛性与误差的关系，简述 Lax 等价性定理。(2) 简述差分格式稳定性分析的Fourier 级数法（或称为Neumann Von 方法，分离变量法）的一般步骤。 （1）8分，解释概念6分，等价关系2分 （2）7分，典型波2分，放大因子与条件3分，其他2分 三（20分）、对于边值问题 ?? ???=?=∈=??+???0 |) 1,0()1,0(),(,92 222G u G y x y u x u （1）建立该边值问题的五点差分格式（五点棱形格式又称正五点格式），推导截 断误差的阶。 （2）取3/1=h ，求边值问题的数值解（写出对应的方程组的矩阵形式并求解） （3）就取5/1=h 的情况写出对应方程组的系数矩阵（用分块矩阵表示）。 解：（1）7分，离过程与格式

第二页（共五页） 四（20分）、对于初边值问题??? ????≤≤==<<=≤<<

偏微分方程数值解课程设计

课程设计报告 课程：偏微分方程数值解学号： 姓名： 班级： 教师：

《偏微分方程数值解》 课程设计指导书 一.课程设计的目的 1.帮助掌握偏微分方程数值解相关知识。 2.理解偏微分方程数值解差分隐格式解决自由振动方程问题的方法。 3.锻炼编写程序代码的能力。 二.设计名称 差分法求自由振动问题的周期解。 三.设计要求 1.要求写出差分隐格式的理论方法。 2.要求编写matlab 程序，画出函数图形。 3.要求写出实验总结及心得体会。 四.设计题目 用差分法求自由振动问题的周期解： 2222000,,0|0,|sin (0,)(2,)t t u u x t t x u u x t u t u t π==???-=-∞<<∞>???? ??==??? =??? 要求用差分隐格式求解，其中14 θ= 。 五.设计细则 1.区域剖分： 构造上式的差分逼近，取空间步长h 和时间步长τ，用两族平行直线 ?? ?===±±=== ,2,1,0,, ,2,1,0,n n t t j jh x x n j τ 作矩形网格。 2.离散格式： 显格式： 于网点),(n j t x 用Taylor 展式，并整理方程得： ??? ?? ??--++=+-++==-+-++-121121102 10102100 )1(2)(),()()1()]()([2),(n j n j n j n j n j j j j j j j j u u r u u r u x x r x x r u x u τ?????

隐格式： 上述显格式并不是绝对稳定的差分格式，为了得到绝对稳定的差分格式，用第1-n 层、 n 层、1+n 层的中心差商的权平均去逼近xx u ，得到下列差分格式： ? ??? ?? ???+-++--++-=+-+-++==----+-++-+++-++-]22)21(2[2), ()()1()]()([2),(2111112112111112 211102 10102100h u u u h u u u h u u u a u u u x x r x x r u x u n j n j n j n j n j n j n j n j n j n j n j n j j j j j j j j θθθττ?????其中10≤≤θ是参数。当0=θ时就是显格式，而当4 1 =θ时可以证明该格式绝对稳定。 隐格式的矩阵形式是： ??? ???????? ???????????=??????????????????????????????????????????????? ?-+-+-+-+--+-+-+++122111121121 12222 222 2222221212121J J j n J n J n j n n z z z z z u u u u u r r r r r r r r r r r r θθθθ θθθθθ θ θθ 其中： 1 111111122]2()2)(21[(-----+-+-++-++--=n j n j n j n j n j n j n j n j j u u u u u u u u r z θθ 3.格式稳定性： 1）显格式： 显格式稳定的充分必要条件是：网格比1

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A. B ．11+ i 2 - C ． D ． 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝1 1+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为 13 . 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) C 的渐近线方程 为( )． A ． B ． C ．1 2 y x =± D ． 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵2e = 2c a =，即2254 c a =.

偏微分方程数值解复习题(2011硕士)

偏微分方程数值解期末复习（2011硕士） 一、考题类型 本次试卷共六道题目，题型及其所占比例分别为： 填空题20%；计算题80% 二、按章节复习内容 第一章 知识点：Euler法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等； 要求: 会辨认差分格式, 判断线性多步法的误差和阶; 第二章 知识点：矩形网格、(正则,非正则)内点、边界点、偏向前(向后,中心)差商、五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容收敛和、稳定性等； 要求: 建立椭圆型方程边值问题的差分格式, 极值原理; 第四章 知识点：最简显格式、最简隐格式、CN格式、双层加权格式、Richardson 格式、网格比、传播因子法(分离变量法) 、传播因子、传播矩阵、谱半径、von Neumann条件、跳点格式、ADI格式、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容收敛和稳定性等； 要求: 建立抛物型方程边值问题的差分格式, 计算局部截断误差; 第五章 知识点：左偏心格式、右偏心格式、中心格式、LF格式、LW格式、Wendroff 格式、跳蛙格式、特征线、CFL条件等； 要求: 建立双曲型方程边值问题的差分格式, 计算局部截断误差; 第七章 要求: 会用线性元(线性基)建立常微分方程边值问题的有限元格式

三 练习题 1、 已知显格式21131()22 n n n n u u h f f +++-=-，试证明格式是相容的，并求它的阶。 P39+P41 2、用Taylor 展开原理构造一元函数一阶导数和二阶导数的数值微分公式。 提示：向前、向后和中心差商与一阶导数间关系，二阶中心差商与二阶导数 之间的关系 课件 3、用数值微分方法或数值积分方法建立椭圆型方程 2222(,),(,),u u f x y x y x y ??--=?∈Ω?? :01,01x y Ω≤≤≤≤ 内点差分格式。 P75+课件 4、构造椭圆型方程边值问题的差分格式. P101 (4)题 5、构建一维热传导方程220,(0)u u Lu a a t x ??=-=>??的数值差分格式(显隐格式等)。 参考P132-135相关知识点 6、设有逼近热传导方程22(0)u u Lu a f a const t x ??≡-==>??的带权双层格式 ()()1111111122(1)2k k j j k k k k k k j j j j j j u u a u u u u u u h θθτ++++-+-+-??=-++--+?? 其中[0,1]θ∈，试求其截断误差。并证明当2 1212h a θτ=-时，截断误差的阶最 高阶为24()O h τ+。 P135+P165+课件 7、传播因子法证明抛物型方程22(0)u u Lu a f a const t x ??≡-==>??的最简显隐和六点CN 格式稳定性。 P156+课件 8、对一阶常系数双曲型方程的初边值问题 0,0,0,0,(,0)(),0,(0,)(),0, u u a t T x a t x u x x x u t t t T φψ???+=<≤<<∞>?????=≤<∞??=≤≤?

(完整版)偏微分方程的MATLAB解法

引言 偏微分方程定解问题有着广泛的应用背景。人们用偏微分方程来描述、解释或者预见各种自然现象，并用于科学和工程技术的各个领域fll。然而，对于广大应用工作者来说，从偏微分方程模型出发，使用有限元法或有限差分法求解都要耗费很大的工作量，才能得到数值解。现在，MATLAB PDEToolbox已实现对于空间二维问题高速、准确的求解过程。 偏微分方程 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。 常用的方法有变分法和有限差分法。变分法是把定解问题转化成变分问题，再求变分问题的近似解；有限差分法是把定解问题转化成代数方程，然后用计算机进行计算；还有一种更有意义的模拟法，它用另一个物理的问题实验研究来代替所研究某个物理问题的定解。虽然物理现象本质不同，但是抽象地表示在数学上是同一个定解问题，如研究某个不规则形状的物体里的稳定温度分布问题，由于求解比较困难，可作相应的静电场或稳恒电流场实验研究，测定场中各处的电势，从而也解决了所研究的稳定温度场中的温度分布问题。 随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展，偏微分方程的应用范围更广泛。从数学自身的角度看，偏微分方程的求解促使数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面进行发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。

一、MATLAB方法简介及应用 1.1 MATLAB简介 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 1.2 Matlab主要功能 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理 数字信号处理 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 1.3 优势特点 1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握； 4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，

2016年院感知识培训试题及答案

永安中心卫生院 2016年院感知识培训试题 姓名：成绩： 一、单项选择（共10题每题2分） 1、在有效期内使用的手消毒剂，易挥发的醇类产品开瓶后的使用期不超过（） A 10天 B 20天 C 30天 D 40天 E 60天 2、在有效期内使用的手消毒剂，不易挥发的产品开瓶后的使用期不超过（） A 10天 B 20天 C 30天 D 60天 E 90天 3、国家卫生和计划生育委员会---国卫疾控发2013-28号文件通知，将人感染H7N9禽流感纳入法定（）传染病管理 A、甲类传染病 B、乙类传染病 C、丙类传染病 D、丁类传染病 4、对收治多重耐药菌感染患者和定植患者的病房（） A 随便进行清洁和消毒 B 不用使用专用的物品进行清洁和消毒 C 应当使用专用的物品进行清洁和消毒 D 没必要使用专用的物品进行清洁和消毒 5、医务人员在直接接触患者前后、对患者实施诊疗护理操作前后、接触患者体液或者分泌物后、摘掉手套后、接触患者使用过的物品后以及从患者的污染部位转到清洁部位实施操作时（） A 不用实施手卫生 B 都应当实施手卫生 C 没必要实施手卫生 D 以上都不对 6、导尿管置管后哪项做法不正确（） A妥善固定尿管,避免打折、弯曲 B保持引流管密闭，搬运活动时夹闭引流管 C及时清空集尿袋中尿液 D应常规使用含抗菌药物的溶液进行膀胱冲洗 7、为预防导管相关血流感染如在紧急状态下置管，若不能保证有效的无菌原则，应当在（）小时内尽早拔除导管。 A12 B24 C48 D36 8、中心静脉导管置管后更换置管穿刺点敷料的时间为（） A无菌纱布1—2次/周 B无菌纱布1次/天 C无菌透明敷料1—2次/周 D无菌纱布2次/天 9、下列哪项不是引起导管相关血流感染的主要环节（） A 医务人员的手卫生 B 按无菌操作配置输注的药液 C 置管所用敷料必须达到灭菌要求 D 植入导管后应频繁更换导管 10、中心静脉置管时应选择合格的操作用物，下列不正确的是（）

偏微分方程数值解实验报告

精品文档 偏微分方程数值解 上 机 实 验 报 告 （一）实验一 一、上机题目： 用线性元求解下列边值问题的数值解：

精品文档 ′′22?? ?? ??，0

精品文档 （二）实验二 四、上机题目： 求解 Helmholtz 方程的边值问题： u k 2u 1 ，于(0,1)*(0,1) u0，于1{ x0,0y1} U{0x1, y 1} 1{ x0,0y1} U{0x1, y1} u 0,于2{0x1, y 0} U { x1,0y1} n 其中 k=1,5,10,15,20 五、实验程序：

院感试题及答案

2018年院感试题及答案 一、单项选择 (5题) 1、对收治多重耐药菌感染患者与定植患者的病房(C) A 随便进行清洁与消毒 B 不用使用专用的物品进行清洁与消毒 C 应当使用专用的物品进行清洁与消毒 D 没必要使用专用的物品进行清洁与消毒 2、医务人员在直接接触患者前后、对患者实施诊疗护理操作前后、接触患者体液或者分泌物后、摘掉手套后、接触患者使用过的物品后以及从患者的污染部位转到清洁部位实施操作时(B) A 不用实施手卫生 B 都应当实施手卫生 C 没必要实施手卫生 D 以上都不对 3、完成对多重耐药菌感染患者或者定植患者的诊疗护理操作后,必须做的哪项就是错误的?(D) A 及时脱去手套 B 及时脱去隔离衣 C 及时进行手卫生 D 以上都无必要 4、加强抗菌药物的合理应用,以下哪种说法就是错误的?(A) A 不必执行抗菌药物临床应用的基本原则 B 正确、合理地实施抗菌药物给药方案 C 加强抗菌药物临床合理应用的管理 D 减少或者延缓多重耐药菌的产生 5、以下多重耐药菌与代码不正确的就是哪一个(D) A 耐甲氧西林金黄色葡萄球菌、 (MRSA) B 耐万古霉素肠球菌、 (VRE)) C 产超广谱β-内酰胺酶 (ESBLs) D多重耐药菌 (MRSA) 二、多项选择 (7题) 1、医务人员实施诊疗护理操作中,有可能接触多重耐药菌感染患者或者定植患者的哪些时,应当使用手套,必要时使用隔离衣?(ABCDE) A 溃烂面 B 血液与体液 C 分泌物 D 伤口 E 正常皮肤 2、对患者经常接触的物体表面、设备设施表面如何处理? (AB) A 应当每天进行清洁与擦拭消毒。 B 出现或者疑似有多重耐药菌感染暴发时,应当增加清洁与消毒频次。 C 仅用清水擦拭 D 以上都不用 E 没必要处理 3、医务人员在何种情况下都应当实施手卫生?(ABCE)

2013年高考试题及答案浙江卷语文

掌门1对1教育高考真题 2013浙江高考语文卷 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1.下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是（） A.漩．（xuán）涡按捺．(nài) 蜜饯．(jiàn) 稍纵即．(jí)逝 B.桑梓．(zǐ) 鬈．发(quán) 昭． (zhāo) 示图穷匕．(bǐ)见 C.混．(hùn)搭盘桓．(huán) 喷．(pan)香扛．(káng)鼎之作 D.潜．(qián)伏佝偻．(lóu) 拙．(zhuó)见戛．(jiá)然而止 2.下列各句中，没有错别字的一项是（） A.辩论双方唇枪舌箭，针锋相对，相持不下，后来正方二辩出其不意地抛出三个有力论据，令反方措手不及，只好甘拜下风。 B.这位专家关于城镇化建设要防止落入“五大陷井”的说法得到了与会人员的认同，不少人对他的真知灼见竖起了大拇指。 C.在“中国情结”绘画大奖赛中，作品《瑞雪兆丰年》创造性地融入了民族文化元素，让人产生强烈的共鸣，最终拔得头筹。 D.每次登陆电子邮箱、微博或使用银行卡、会员卡时都须输入密码，而不同的密码容易混淆，这给人们平添了许多烦恼。 3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（） A.倒金字塔形的“421”家庭结构使得居家养老陷入困境，社会养老服务体系又不够完善，以至 ．．中国养老问题日趋严重。 B.有人多次为芦山灾区慷慨解囊，倾尽全部积蓄；也有人声明自己将细大不捐 ．．．．，以抗议某些慈善机构运作缺乏透明度。 C.面对河水严重污染的现状，大学生自愿组成暑期社会实践小分队，满怀热诚 ．．地进行生态环境调查，积极宣传环保理念。 D.随着出版业的市场化和多元化，类型多样、题材丰富的作品大量涌现，其中也有一些作品 粗制滥造，令人不忍卒读 ．．．．。 4.下列各句中，没有语病的一项是（） A.这部由第六代导演执导的青春片带有鲜明的时代印记，表现了主人公拒绝平庸、坚守梦想的成长故事，具有极强的感染力，深深地打动了观众。 B.瑞典和芬兰研究人员最近发现某些癌症存在“基因开关”，这一成果有助于未来的癌症防治，但距离相应药物的问世还需要很多年的深入研究。 C.近年来，我国在海外开展了形式多样的汉语教学、汉语推广等文化交流活动，促进了汉语国际传播，在世界主要国家和城市越来越受欢迎。 D.作为“第三次工业革命重要标志之一”的3D打印技术，目前被各国艺术家用于复杂的中小型雕塑作品创作和按原比例缩小的概念模型制作。 5.依次填入下面空格处，最恰当的一项是（） 有地上之山水，有画上之山水，有梦中之山水，有胸中之山水。地上者妙在，画上者妙在，梦中者妙在，胸中者妙在。 ①位置自如②笔墨淋漓③景象变幻④丘壑深邃 A. ④③②① B. ①②④③ C.②③①④ D.④②③① 6.用一句话概括下面这则文字的寓意。字数不超过25个字。（4分） 太阳怨云：“你为什么总是匆匆跑掉？”云怨风：“你为什么吹得我站不住脚？”风怨太阳：“你为什么总是用灼热的鞭子赶着我跑？”