XX高三物理复习知识点：振幅、周期和频率

XX高三物理复习知识点：振幅、周期和

频率

基础目标

.知道什么是一次全振动、振幅、周期和频率

2.理解周期和频率的关系。

3.知道什么是振动的固有周期和固有频率

4.掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能.

拔高目标：

、知道位移和振幅的区别

2、知道周期和振幅无关

3、知道弹簧振子的周期公式

4、能利用弹簧振子的周期性解决相应问题。

【教学重难点】

.振幅和位移的联系和区别.

2.通过实验说明周期和振幅无关

【教学内容】

一、新课引入

观察表明：简谐运动是一种周期性运动，与我们学过的匀速圆周运动相似，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量[板书：振幅、周期和频率]

二、振幅

.引入振幅。

在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离.

①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同;

②振子振动的强弱不同.

为了方便我们描述物体振动的强弱，我们引入振幅.

①振幅是描述振动强弱的物理量;

②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅;

③振幅的单位是米.

2.分析振幅与位移的区别

问题：振幅越大，物体的振动越强，能否说物体的位移越大?

物体在远离平衡位置的过程中，振幅逐渐增大?

a.振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离;而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离.

b.对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.

c.位移是矢量，但振幅是标量.

d.振幅等于最大位移的数值.

三、周期和频率

、全振动

由于简谐运动具有周期性，故只要研究一次完整的运动

就可以反应全部的情况。

一次完整的运动我们称为一次全振动。

从A点开始，一次全振动的完整过程：[A′→o→A→o →A′]

两次以同样的速度经过同一位置之间的时间间隔

误解：两次经过同一位置之间的时间间隔。

2、周期和频率

做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：秒.

单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：赫兹.

周期和频率之间的关系：T=

周期和频率都是描述振动快慢的物理量，周期越大，振动越慢，频率越大，振动越快。

四、周期和振幅无关

问题：如果改变振幅，周期是否改变?

实验：用一个大的电子钟，改变振幅，分别记一下半分钟内振动的次数。

结论：周期与振幅无关。

周期与哪些因素有关?

定性实验：改变振子质量，改变弹簧劲度系数。

结论：与振子质量和弹簧有关。

推导：只要振子系统确定了，其周期就是一个固定值，

不会改变!除了弹簧振子外，其他的振动物体也具有相同的特点，所以我们把一个振动物体的周期称之为固有周期，其频率称为固有频率。

生活中的现象：吉他弦或其他琴弦。

前提：音调高低是由频率决定。

现象：用力拨动琴弦，拨的幅度不同，声音大小不同，但音调高低都一样。即振幅不影响频率。

五、板书

振动物体离开平衡位置的最大距离是标量

振幅表示振动的强弱

等于振动物体的最大位移的绝对值

做简谐振动的物体完成一次全振动所用的

周期

只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动

单位时间内完成的全振动的次数T=

频率

当周期T与频率f是振动系统本身的性质决定时，叫固有周期或固有频率

小结

.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离;振动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期;单位时间内完成全振

动的次数叫频率.

2.当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动;一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复.

3.由于物体振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以也叫固有周期和固有频率.

六、课堂思考及课后思考题

、经过一个周期，物体走的路程是几倍的振幅？

半个周期，是否一定走2倍的振幅?

/4个周期，是否一定走一个振幅?

2、一质点在平衡位置o附近做简谐运动，它离开平衡位置向N点运动，经0.15s第一次经过N点，再经过0.1s 第二次通过N点，则该质点的周期为多少s?该质点再经过多少s第三次经过N点?

3、如图所示，振动质点做简谐运动，先后以相等而反向的加速度经过a、b两点时，历时2s，过b点后又经2s，仍以相同加速度再经b点，其振动周期为________

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即: 加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m频率(用f表示)Hz 公式: a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d(2为平方) 说明: 以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为 0.5kH^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m 应用动能定理：

同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在完成周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到的定积分，即I＝ 6.25×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝ 6.25×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求： (1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解： 取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 ２２ a＝－4πνＡcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝

上海市高中物理知识点总结完整版

直线运动 知识点拨： １． 质点 用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。 ２． 位置、路程和位移 （１） 位置：质点在空间所对应的点。 （２） 路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。 （３） 位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有 向线段。它是矢量。 ３． 时刻和时间 （１） 时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒初”就 属于同一时刻。 （２） 时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻之差。 21t t t =- ４． 平均速度、速度和速率 （１） 平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v = s t ?? 。它是矢量，它的方向与Δs 的方向相同。在S － t 图中是割线的斜率。 （２） 瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时，s t ??趋近一个确定的值。 它是矢量，它的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。 （３） 速率：速度的大小。它是标量。 ５． 加速度 描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即：

a =t v ??。 它是矢量，它的方向与Δv 的方向相同。当加速度方向与速度 方向一致时，质点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。 ６． 匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量） （１）基本公式： S = t + 12 a t2 = v0 + a t （２）导出公式： ① 2 － v02 = 2 ② S t － a t2 ③ v ＝＝ 2 t v v + ④ 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： S Ⅱ－S Ⅰ＝2 (a 一匀变速直线运动的加速度 T 可导出： － ＝（M －Ｎ） ⑤ A B 段中间时刻的即时速度⑥ 段位移中点的即时速度注：无论是匀加速还是匀减速直线运动均有： 2 < 2 ⑦ 初速为零的匀加速直线运动, 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第内的位移之比为： S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ：……： = 1：3：5……：(21); 1、 2、3、…… ⑧ 初速为零的匀加速直线运动,在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为： t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：…：＝1：( )21-：（)23-……(n n --1)； 1、2、3、 ７． 匀减速直线运动至停止：

2017高三物理复习知识点：振幅、周期和频率

2017高三物理复习知识点：振幅、周期和频率 2017高三物理复习知识点：振幅、周期和频率 基础目标 1知道什么是一次全振动、振幅、周期和频率 2理解周期和频率的关系。 3知道什么是振动的固有周期和固有频率 4掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能 拔高目标： 1、知道位移和振幅的区别 2、知道周期(频率)和振幅无关 3、知道弹簧振子的周期公式 4、能利用弹簧振子的周期性解决相应问题。 【教学重难点】 1振幅和位移的联系和区别 2通过实验说明周期和振幅无关 【教学内容】 一、新引入 观察表明：简谐运动是一种周期性运动，与我们学过的匀速圆周运动相似，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节我们就学习描述简谐运动的几个物理量[板书：振幅、周期和频率]

二、振幅 1引入振幅。 在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离 ①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同; ②振子振动的强弱不同 为了方便我们描述物体振动的强弱，我们引入振幅 ①振幅是描述振动强弱的物理量; ②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅; ③振幅的单位是米 2分析振幅与位移的区别 问题：振幅越大，物体的振动越强，能否说物体的位移越大? 物体在远离平衡位置的过程中，振幅逐渐增大? a振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离;而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离 b对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的位移是矢量，但振幅是标量 d振幅等于最大位移的数值 三、周期和频率 1、全振动 由于简谐运动具有周期性，故只要研究一次完整的运动就可以反应全部的情况。

2021年高考物理知识点总结

高中物理知识点总结 一、力 物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力 （1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力 （1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是 发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. （4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N进行计算，其中F N是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. ②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 5.物体的受力分析

高三物理知识点整理

高三物理知识点1 质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1、速度vt=vo+at 2.位移s=vot+at?/2=v平t= vt/2t 3.有用推论vt?-vo?=2as 4.平均速度v平=s/t(定义式) 5.中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/2 6.中间位置速度vs/2=√[(vo?+vt?)/2] 7.加速度a=(vt-vo)/t {以vo为正方向，a与vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论δs=at?{δs为连续相邻相等时间(t)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。 注:(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(vt-vo)/t 只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。 2)自由落体运动 1.初速度vo=0 2.末速度vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从vo位置向下计算) 4.推论vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动1.位移s=vot-gt2/2 2.末速度vt=vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论vt2-vo2=-2gs 4.上升最大高度hm=vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 高三物理知识点2 力(常见的力、力的合成与分解) (1)常见的力 1.重力g=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近) 2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向，k:劲度系数(n/m)，x:形变量(m)} 3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反，μ:摩擦因数，fn:正压力(n)} 4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即：加速度（用a表示）m/s A2 速度（用v表示）m/s 位移（用D表示）行程（2倍振幅）m 频率（用f表示）Hz 公式:a=2 n v v=2 n d(其中d=D/2) a=(2 rf)2d (2 为平方) 说明：以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10H Z,振幅为10mm V=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/s a=(2*3.1415926*10)A2*10/1000=39.478/m/sA2 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y= 5sin（x/200） 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kHA2 （式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时， H= 5mm= 5X10A（-3）m 应用动能定理：0.5kHA2=1/2mV0A2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800（完 成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I ,1是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I = 6.25 乂10八（-5沐 由动量定理I = mV1-mV0得，mV0= 6.25 乂10八（-5沐 联立两式解得： k = 256m （式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m= 10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率v = 10Hz振幅A= 2 X 10-3m，求：（1）物体最大加速度的大小；⑵在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取x轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 x = A cos （2 nvt + ?） 于是，加速度 2 2 a= — 4 n v A cos （2 nvt + ?） （1）加速度的最大值 . . , 2 2 人「c -2 I a m |= 4 n v A = 7.9 m?s ⑵由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f，按牛顿第二定律在最高位置m g —f = m| a m I f= m（g—| a m|）= 19.1N

振幅周期和频率

振幅周期和频率 各种不同的机械运动都需要用位移、速度、加速度等物理量来描述，但是不同的运动具有不同的特点，需要引入不同的物理量表示这种特点．描述圆周运动就引入了角速度、周期、转速等物理量．描述简谐运动也需要引入新的物理量，这就是振幅、周期和频率． 振动物体总是在一定范围内运动的．在图9-1中，振子在水平杆上的 A点和A′点之间做往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或者OA′．振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅．在图9-1中，OA或OA′的大小就是弹簧振子的振幅．振幅是表示振动强弱的物理量． 简谐运动具有周期性．在图9-1中，如果振子由A点开始运动，经过O点运动到A′点，再经过O点回到A点，我们就说它完成了一次全振动．此后振子不停地重复这种往复运动．实验表明，弹簧振子完成一次全振动所用的时间是相同的．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期．单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率．

周期和频率都是表示振动快慢的物理量．周期越短，频率越大，表示振动越快．用T表示周期，用f表示频率，则有 在国际单位制中，周期的单位是秒，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz．1Hz=1s-1． 上面我们说过，振子完成一次全振动所用的时间是相同的．如果改变弹簧振子的振幅，弹簧振子的周期或频率是否改变呢？ 观察弹簧振子的运动可以发现，开始拉伸(或压缩)弹簧的程度不同，振动的振幅也就不同，但是对同一个振子，振动的频率(或周期)却是一定的．可见，简谐运动的频率与振幅无关．简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定．如弹簧振子的频率由弹簧的劲度和振子的质量所决定，与振幅的大小无关，因此又称为振动系统的固有频率．

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！ （注意：全篇带★需要牢记！） 高 中 物 理 重 要 知 识 点 总 结 （史上最全）

高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来

09.2.振幅、周期和频率(初中 物理教案)

振幅、周期和频率 一、教学目标： 1.知道什么是振幅、周期和频率 2.理解周期和频率的关系 3.知道什么是振动的固有周期和固有频率 二、教学重点： 1.简谐运动的振幅、周期和频率的概念. 2.关于振幅、周期和频率的实际应用. 三、教学难点： 1.振幅和位移的联系和区别. 2.周期和频率的联系和区别. 四、教学方法： 1.通过分析类比引入描述简谐运动的三个物理量：振幅、周期和频率. 2.运用CAI课件使学生理解振幅和位移、周期和频率的联系和区别. 3.通过演示、讲解、实践等方法，加深对三个概念的理解. 4.通过实验研究，探索弹簧振子的固有周期的决定因素. 五、教学过程 导入新课 1.讲授：前边我们学过了直线运动，我们知道：对于匀速直线运动，所受合外力为零，描述该运动的物理量有位移、时间和速度，对于匀变速直线运动，物体所受的合外力是恒量， 描述它的物理量有时间、速度、位移和加速度，而上节课我们研究了合外力为回复力的简谐 运动，那么描述简谐运动需要哪些物理量呢? 2.类比引入 我们知道：简谐运动是一种往复性的运动，而我们学过的匀速圆周运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量［板书：振幅、周期和频率］ 新课教学 (一)振幅 1.在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离. 2.学生观察两种情况下，弹簧振子的振动有什么不同. 3.学生代表答： ①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同； ②振子振动的强弱不同. 4.教师激励评价，并概括板书： 同学们观察得很细，得到了正确的结论，在物理中，我们用振幅来描述物体的振动强弱. ①振幅是描述振动强弱的物理量； ②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅； ③振幅的单位是米.

高中物理知识点总结大全

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高中物理知识点总结大全 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分Fx＝Fcosβ,Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; （5）同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算. 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0,推广｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G,失重：FNr｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固,A＝max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身；

振幅、加速度、振动频率三者的关系式

振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2

A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果

机械振动、振幅周期和频率

机械振动、振幅周期和频率 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： (1)知道什么是机械振动；(2)知道怎样描述机械振动。 2．通过观察演示实验，让学生明确机械振动的共同特点，从而总结出机械振动的定义，进而引出表示机械振动的物理量。 3．在物理方法的教学中，由于这部分内容在教材中只介绍一个轮廓，把定 量的讨论放低，只做定性的研究，要用定性的语言来叙述和分析比较复杂的物理现象，因此在教学过程中要注重学生用语言来叙述和分析比较复杂物理过程的培养。 二、重点、难点分析 1．重点 (1)明确产生机械振动的条件。 (2)对表示机械振动的位移、速度、加速度等物理量特点的理解。 (3)对回复力概念的理解和判断。 (4)对表示机械振动的物理量(振幅、周期、频率)的掌握。 2．难点是机械振动这种复杂运动形式的理解和描述。 三、教具 演示机械振动的弹簧振子、单摆、大口瓶与鱼漂等。 四、主要教学过程

(一)引入新课 演示几种振动：弹簧振子，单摆，在大口水瓶中上下振动的鱼漂。让学生观察上述运动的共同特点——往复性。 (二)教学过程设计 1．机械振动 (1)机械振动的定义：物体或物体的一部分在平衡位置附近来回做往复运动叫做机械振动，常常简称振动。 (2)产生机械振动的条件 平衡位置：振动停止时物体所在的位置。 回复力：使振动物体回到平衡位置的力。 分析水平的弹簧振子的振动过程，可以请学生说：当振子离开平衡位置时，能够使振子回到平衡位置的力是哪个力？这个力的特点是怎样的？ 再分析图1弹簧下端的物体的振动。将物体由平衡位置向下拉下一小段距离 后释放，当物体在平衡位置下方时，重物所受合外力向上指向平衡位置；当重物在平衡位置上方时，重物所受合外力向下指向平衡位置。就是说，重物偏离平衡位置后，总受到一个指向平衡位置的力的作用，在这个力的作用下，重物将回到平衡位置，这个合力就是回复力，在这个实验中回复力是由重力和弹簧的合力来充当的。回复力是根据力的效果来命名的。

高三物理知识点总结(全)

人教版高中物理知识总结 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

2020高考物理知识点总结.docx

2020 高考物理知识点总结 1.简谐振动 F=-kx{F: 回复力， k: 比例系数， x: 位移，负号表示 F 的方向与 x 始终反向 } 2.单摆周期 T=2π(l/g)1/2{l: 摆长 (m)，g: 当地重力加速度值，成 立条件 : 摆角θ<100;l>>r ｝ 3.受迫振动频率特点： f=f 驱动力 4.发生共振条件 :f 驱动力 =f 固， A=max，共振的防止和应用〔见第一册 P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册 P2〕 7.声波的波速 ( 在空气中 )0 ℃： 332m/s;20 ℃:344m/s;30 ℃:349m/s;( 声波是纵波 ) 8.波发生明显衍射 ( 波绕过障碍物或孔继续传播 ) 条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同 ( 相差恒定、振幅相近、振动 方向相同 ) 10.多普勒效应 : 由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{ 相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册 P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统 本身 ; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰 与波谷相遇处 ; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移 , 是传递能量的一种方式 ;

(4)干涉与衍射是波特有的 ; (5)振动图象与波动图象 ; 1) 常见的力 1.重力 G=mg(方向竖直向下， g=9.8m/s2 ≈10m/s2，作用点在 重心，适用于地球表面附近 ) 2.胡克定律 F=kx{ 方向沿恢复形变方向， k：劲度系数 (N/m) ， x：形变量 (m)｝ 3.滑动摩擦力 F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力 (N) ｝ 4.静摩擦力 0≤f静≤ fm( 与物体相对运动趋势方向相反， fm 为 最大静摩擦力 ) 5.万有引力 F=Gm1m2/r2(G= 6.67×10-11N?m2/kg2, 方向在它们 的连线上 ) 6.静电力 F=kQ1Q2/r2(k=9.0 ×109N?m2/C2,方向在它们的连线上 ) 7.电场力 F=Eq(E：场强 N/C，q：电量 C，正电荷受的电场力与 场强方向相同 ) 8.安培力 F=BILsin θ( θ为 B 与 L 的夹角，当 L⊥B时:F=BIL ， B//L 时:F=0) 9.洛仑兹力 f=qVBsin θ( θ为 B 与 V 的夹角，当 V⊥B时： f=qVB，V//B 时:f=0) 注: (1)劲度系数 k 由弹簧自身决定 ; (2)摩擦因数μ 与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材 料特性与表面状况等决定 ; (3)fm 略大于μFN，一般视为 fm≈μ FN;

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动加速度与速度与 振幅与频率关系 Prepared on 24 November 2020

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方)说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m 应用动能定理：^2=1/2mV0^2

同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在 1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动， 其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大 小；(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝ｍ·ｓ-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ ｆ＝m（ｇ－｜a ｜）＝ m 这时物体对台面的压力最小，其值即 在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜） ｆ＝m（ｇ＋｜a ｜）＝177N m 这时物体对台面的压力最大，其值即177N 频率为60HZ,振幅为0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少 只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。1、先列出正弦振动信号的表达式：x(t)=Asin(ωt)，ω=2πf。2、振动位移信号的两次微分就是加速度振动： a(t)=Bsin(ωt)。3、加速度幅值就等于：B=-A(ω^2)。其中要注意的就是物理单位应该准确。 把振动表达式写出来，就是位移＝振幅sin（2πft＋常数）。微分两次。 你说的振幅应该就是峰值拉，不会是指的峰峰值什么的，所以直接算就行了。

高三物理知识点归纳

高三物理知识点归纳 高中学习方法其实很简单，但是这个方法要一直保持下去，才能在最终考试时看到成效，如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习成绩会有明显提高，下面就是给大家带来的高三物理知识点，希望能帮助到大家! 高三物理知识点1 1.力 力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因。力是矢量。 2.重力 (1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 [注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力。 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向：竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上。 3.弹力 (1)产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产

生的。 (2)产生条件：①直接接触;②有弹性形变。 (3)弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下，垂直于过接触点的公切面。 ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等。 ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。 (4)弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。弹簧弹力可由胡克定律来求解。 ★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx。k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。 高三物理知识点2 1621年，荷兰数学家斯涅耳找到了入射角与折射角之间的规律——折射定律。 1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。 1818年，法国科学家菲涅尔和泊松计算并实验观察到光的圆板衍射—泊松亮斑。 1864年，英国物理学家麦克斯韦预言了电磁波的存在，指出光

人教版高三物理知识点整理

人教版高三物理知识点整理 【篇一】 1.水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3 2.1m3水的质量是1t,1cm3水的质量是1g。 3.利用天平测量质量时应"左物右码"。 4.同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)。 5.增大压强的方法： ①增大压力 ②减小受力面积 6.液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。 7.连通器两侧液面相平的条件： ①同一液体 ②液体静止 8.利用连通器原理：(船闸、茶壶、回水管、水位计、自动饮水器、过水涵洞等)。 9.大气压现象：(用吸管吸汽水、覆杯试验、钢笔吸水、抽水机等)。 10.马德保半球试验证明了大气压强的存在，托里拆利试验证明了大气压强的值。 11.浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。 12.物体在液体中的三种状态：漂浮、悬浮、沉底。

13.物体在漂浮和悬浮状态下：浮力=重力 14.物体在悬浮和沉底状态下：V排=V物 15.阿基米德原理F浮=G排也适用于气体(浮力的计算公式：F 浮=ρ气gV排也适用于气体) 【篇二】 1、摩擦力定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时，受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。 2、摩擦力产生条件：①接触面粗糙；②相互接触的物体间有弹力；③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。 说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。 3、摩擦力的方向： ①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。 ②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 说明：（1）“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。 滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。 （2）滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。 4、摩擦力的大小： （1）静摩擦力的大小： ①与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，

最详细的高中物理知识点总结(最全版)

高中物理知识点总结（经典版）

第一章、力 一、力F：物体对物体的作用。 1、单位：牛（N） 2、力的三要素：大小、方向、作用点。 3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力，但它们不在同一物体上，不是平衡力。作用力与 反作用力是同性质的力，有同时性。 二、力的分类： 1、按按性质分：重力G、弹力N、摩擦力f 按效果分：压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。 按研究对象分：外力、内力。 2、重力G：由于受地球吸引而产生，竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上，不一定在物体上。 弹力：由于接触形变而产生，与形变方向相反或垂直接触面。F=k×Δx 摩擦力f：阻碍相对运动的力，方向与相对运动方向相反。 滑动摩擦力：f=μN（N不是G，μ表示接触面的粗糙程度，只与材料有关，与重力、压力无关。） 相同条件下，滚动摩擦<滑动摩擦。 静摩擦力：用二力平衡来计算。 用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动，推力F与摩擦力f的关系如图所示。 力的合成与分解：遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合2=F12+F22+ 2F1F2cosQ 平动平衡：共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 解题方法：先受力分析，然后根据题意建立坐标 系，将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以 内，可用力的合成。 利用平衡力来解题。 F x合力=0 F y合力=0 注：已知一个合力的大小与方向，当一个分力的 方向确定，另一个分力与这个分力垂直是最小 值。 转动平衡：物体保持静止或匀速转动状态。 解题方法：先受力分析，然后作出对应力的力臂（最长力臂是指转轴到力的作用点的直线距离）。分析正、负力矩。 利用力矩来解题：M合力矩=FL合力矩=0 或M正力矩= M负力矩 第二章、直线运动

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方) 说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm ＝5×10^(-3)m 应用动能定理：^2=1/2mV0^2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其 频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝ｍ·ｓ-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ ｆ＝m（ｇ－｜a ｜）＝ m 这时物体对台面的压力最小，其值即 在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜）

振幅周期和频率例题解析

振幅、周期和频率例题解析 (1)对称法破解周期计算问题． 简谐运动具有对称性，如物体在平衡位置两侧的对称点上，回复力大小、加速度大小、位移大小、速度大小、动能和势能都各自分别相等．对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等；质点从某点向平衡位置运动时，到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等；振动物体在关于平衡位置对称的任意两段上运动所需的时间相等． [例1] 一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经 0.13 s 质点第一次通过M 点．再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？ 解析:将物理过程模型化．画出具体化的图景如图9—2—3所示．设质点从平衡位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 到M 运动时间为0.13 s ，再由M 经最右端A 返回M 经历时间为0.1 s ；如图9—2—4所示． 图9—2—3 图9—2—4 图9—2—5 另外有一可能就是M 点在O 点左方，如图9—2—5所示，质点由O 点经最右方A 点后向左经过O 点到达M 点历时0.13 s ，再由M 点向左经最左端A ′点返回M 点历时0.1 s ． 根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性． 如图9—2—4所示，可以看出O →M →A 历时0.18 s ，根据简谐运动的对称性，可得到T 1＝4×0．18 s ＝0.72 s ． 另一种可能如图9—2—5所示，由O →A →M 历时t 1＝0.13 s ，由M →A ′历时t 2＝0.05 s ．设M →O 历时t ，则4(t ＋t 2)＝t 1＋2t 2＋t ．解得t ＝0.01 s ，则T 2＝4(t ＋t 2)＝0.24 s ． 所以周期的可能值为0.72 s 和0.24 s ． 点评：本题考虑问题要全面，不要漏解，最常丢掉的那个可能周期值为0.24 s ．另外，求解本题必须理解在实际振动过程中，哪一段上所用的时间为一个周期．并且为解问题形象直观，一般要画出过程示意图． (2)2倍振幅法破解振子路程的计算问题． 简谐运动的物体，在一个T 内的路程为4个振幅， 2T 内的路程为2个振幅，故当物体在Δt ＝n 2 T (n ＝1，2，3…)时间内通过的路程s 为：s ＝2nA (n ＝1，2，3…)．这种计算质点振动中通过路程的方法，称作2倍振幅法． ［例2］有一振动的弹簧振子，频率为5 Hz ，从振子经平衡位置开始计时，在1 s 内通过的路程为80 cm ，则振子的振幅为________ cm ．