简谐运动及其振幅、周期和频率练习题-高中物理

一、简谐运动及其振幅、周期和频率练习题

1．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，在这段时间内[ ]

A．振子的速度越来越大B．振子正在向平衡位置运动

C．振子的速度方向与加速度方向一致D．以上说法都不正确

2．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为[ ]

A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm

3．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是[ ]

A．速度一定为正值，加速度一定为负值

B．速度一定为负值，加速度一定为正值

C．速度不一定为正值，加速度一定为正值

D．速度不一定为负值，加速度一定为正值

4．小球做简谐运动，则下述说法正确的是[ ]

A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反

B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反

C．小球的速度大小与位移成正比，方向相反

D．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反

5．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是[ ]

A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，加速度最大

C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同

D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同

6．一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有[ ]

A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同

D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

7．一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为[ ]

A．1∶2，1∶2 B．1∶1，1∶1C．1∶1，1∶2 D．1∶2，1∶1

8．做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是[ ]

A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做功一定为零

B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是

C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零

D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv之间的某一个值

9．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点到O点时开始计时，经0.5s，则下述说法正确的是[ ]

A．振幅为5cm B．振幅为10cm C．通过路程50cm D．质点位移为50 cm

10．对简谐运动下述说法中正确的是[ ]

A．物体振动的最大位移等于振幅B．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅

C．振幅随时间做周期性变化D．物体两次通过平衡位置的时间叫周期

二、填空题

11．质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s，质点通过的路程等于________m，位移为_________m．

12．质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s第一次通过A点，再经0.1s第二次通过A点，再经___________s第三次通过A 点，此质点振动的周期等于_________s，频率等于___________Hz．

13．一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动．当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次过M点，再向前运动，又经2s第2次过M点．求该质点再经_____第3次过M点．

三、计算题

14．弹簧振子的固有周期为0.4s，振幅为5cm，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s小球的位置及通过的路程各多大？

15．木块质量为m，放在水面上静止（平衡），如图1所示；今用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力，木块在水面上振动，试判别木块的振动是否为简谐运动．

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即: 加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m频率(用f表示)Hz 公式: a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d(2为平方) 说明: 以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为 0.5kH^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m 应用动能定理：

同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在完成周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到的定积分，即I＝ 6.25×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝ 6.25×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求： (1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解： 取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 ２２ a＝－4πνＡcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝

大学物理A第九章 简谐振动

第九章 简谐振动 填空题（每空3分） 质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于 时，动能与势能相等。（3:1,2A ） 9-2两个谐振动方程为()120.03cos (),0.04cos 2()x t m x t m ωωπ==+则它们的合振幅为 。（0.05m ） 9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X 1=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI) , X 2=×10-2cos(T π2t -43π) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI)) 9-4一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由平衡位置运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。（ 12 T ） 9-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )4 cos(1π ω+ =t A x m 、 )4 3 cos(32πω+=t A x m ，则合振动的振幅为 。(2 A) 9-6 已知一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。 ( 6 T ) 9-7有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )75.010cos(03.01π+=t x m 、)25.010cos(04.02π-=t x m ，则合振动的振幅为 。 （0.01m ） 质量0.10m kg =的物体，以振幅21.010m -?作简谐振动，其最大加速度为2 4.0m s -?，通过平衡 位置时的动能为 ；振动周期是 。(-3 2.010,10s J π?) 9-9一物体作简谐振动，当它处于正向位移一半处，且向平衡位置运动，则在该位置时的相位为 ；在该位置，势能和动能的比值为 。（3π） 9-10质量为0.1kg 的物体，以振幅21.010m -?作谐振动，其最大加速度为14.0m s -?，则通过最大位移处的势能为 。（3210J -?） 9-11一质点做谐振动，其振动方程为6cos(4)x t ππ=+（SI ），则其周期为 。

2017高三物理复习知识点：振幅、周期和频率

2017高三物理复习知识点：振幅、周期和频率 2017高三物理复习知识点：振幅、周期和频率 基础目标 1知道什么是一次全振动、振幅、周期和频率 2理解周期和频率的关系。 3知道什么是振动的固有周期和固有频率 4掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能 拔高目标： 1、知道位移和振幅的区别 2、知道周期(频率)和振幅无关 3、知道弹簧振子的周期公式 4、能利用弹簧振子的周期性解决相应问题。 【教学重难点】 1振幅和位移的联系和区别 2通过实验说明周期和振幅无关 【教学内容】 一、新引入 观察表明：简谐运动是一种周期性运动，与我们学过的匀速圆周运动相似，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节我们就学习描述简谐运动的几个物理量[板书：振幅、周期和频率]

二、振幅 1引入振幅。 在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离 ①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同; ②振子振动的强弱不同 为了方便我们描述物体振动的强弱，我们引入振幅 ①振幅是描述振动强弱的物理量; ②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅; ③振幅的单位是米 2分析振幅与位移的区别 问题：振幅越大，物体的振动越强，能否说物体的位移越大? 物体在远离平衡位置的过程中，振幅逐渐增大? a振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离;而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离 b对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的位移是矢量，但振幅是标量 d振幅等于最大位移的数值 三、周期和频率 1、全振动 由于简谐运动具有周期性，故只要研究一次完整的运动就可以反应全部的情况。

高中物理总复习简谐运动

简谐运动 一、本周内容： 1、简谐运动 2、振幅、周期和频率 二、本周重点： 1、简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律 2、简谐运动中回复力的特点 3、简谐运动的振幅、周期和频率的概念 4、关于振幅、周期和频率的实际应用 二、知识点要点： 1、机械振动 （1）定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。 （2）产生振动的条件： ①物体受到的阻力足够小 ②物体受到的回复力的作用 手施力使水平弹簧振子偏离平衡位置，感到振子受到一指向平衡位置的力，它总要使振子返回平衡位置，所以叫做回复力。回复力是根据力的作用效果命名的。回复力可以是弹力，也可以是其他的力，或几个力的合力，或某个力的分力。 （3）机械振动是一种普遍的运动形式，大至地壳振动，小至分子、原子的振动。 2、简谐运动 （1）定义：物体在跟位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的运动，叫简谐运动 （2）条件：物体做简谐运动的条件是F=-kx，即物体受到的回复力F跟位移大小成正比，方向跟位移方向相反。 （3）对F=-kx的理解：对一般的简谐运动，k是一个比例常数，不同的简谐运动，K值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量，在弹簧振子中，k是弹簧的劲度系数。 3、简谐运动的特点 （1）回复力：物体在往复运动期间，回复力的大小和方向均做周期性的变化，物体处在最大位移处时的回复力最大，物体处于平衡位置时的回复力最小（为零），物体经过平衡位置时，回复力的方向发生改变。 （2）加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，回复力产生的加速度也是周期性变化的，且与回复力的变化步调相同。 （3）位移：物体做简谐运动时，它的位移（大小和方向）也是周期性变化的，为研究问题方便，选取平衡位置位移的起点，物体经平衡位置时位移的方向改变。 （4）速度：简谐运动是变加速运动，速度的变化也具有周期性（包括大小和方向），物体经平衡位置时的速度最大，物体在最大位移处的速度为零，且物体的速度方向改变。 4、振幅（A） （1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，单位：m （2）作用：描述振动的强弱。 （3）振幅和位移的区别：对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的大小。

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即：加速度（用a表示）m/s A2 速度（用v表示）m/s 位移（用D表示）行程（2倍振幅）m 频率（用f表示）Hz 公式:a=2 n v v=2 n d(其中d=D/2) a=(2 rf)2d (2 为平方) 说明：以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10H Z,振幅为10mm V=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/s a=(2*3.1415926*10)A2*10/1000=39.478/m/sA2 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y= 5sin（x/200） 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kHA2 （式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时， H= 5mm= 5X10A（-3）m 应用动能定理：0.5kHA2=1/2mV0A2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800（完 成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I ,1是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I = 6.25 乂10八（-5沐 由动量定理I = mV1-mV0得，mV0= 6.25 乂10八（-5沐 联立两式解得： k = 256m （式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m= 10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率v = 10Hz振幅A= 2 X 10-3m，求：（1）物体最大加速度的大小；⑵在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取x轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 x = A cos （2 nvt + ?） 于是，加速度 2 2 a= — 4 n v A cos （2 nvt + ?） （1）加速度的最大值 . . , 2 2 人「c -2 I a m |= 4 n v A = 7.9 m?s ⑵由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f，按牛顿第二定律在最高位置m g —f = m| a m I f= m（g—| a m|）= 19.1N

振幅周期和频率

振幅周期和频率 各种不同的机械运动都需要用位移、速度、加速度等物理量来描述，但是不同的运动具有不同的特点，需要引入不同的物理量表示这种特点．描述圆周运动就引入了角速度、周期、转速等物理量．描述简谐运动也需要引入新的物理量，这就是振幅、周期和频率． 振动物体总是在一定范围内运动的．在图9-1中，振子在水平杆上的 A点和A′点之间做往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或者OA′．振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅．在图9-1中，OA或OA′的大小就是弹簧振子的振幅．振幅是表示振动强弱的物理量． 简谐运动具有周期性．在图9-1中，如果振子由A点开始运动，经过O点运动到A′点，再经过O点回到A点，我们就说它完成了一次全振动．此后振子不停地重复这种往复运动．实验表明，弹簧振子完成一次全振动所用的时间是相同的．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期．单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率．

周期和频率都是表示振动快慢的物理量．周期越短，频率越大，表示振动越快．用T表示周期，用f表示频率，则有 在国际单位制中，周期的单位是秒，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz．1Hz=1s-1． 上面我们说过，振子完成一次全振动所用的时间是相同的．如果改变弹簧振子的振幅，弹簧振子的周期或频率是否改变呢？ 观察弹簧振子的运动可以发现，开始拉伸(或压缩)弹簧的程度不同，振动的振幅也就不同，但是对同一个振子，振动的频率(或周期)却是一定的．可见，简谐运动的频率与振幅无关．简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定．如弹簧振子的频率由弹簧的劲度和振子的质量所决定，与振幅的大小无关，因此又称为振动系统的固有频率．

高中物理简谐运动中路程和时间的关系专题辅导

简谐运动中路程和时间的关系 四川李同虎曾建明 简谐运动中质点运动路程和时间的关系既是教学的重点，又是教学的难点。由于二者 之间的关系比较复杂，学生做题时往往不能针对具体情况进行分析，千篇一律地用s＝t／T ×4A进行判断或计算而出错。下面对这一问题进行分析： 1．若质点运动时间t与周期T的关系满足t=nT（n＝1、2……），则s＝t／T×4A成立。 分析不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成一次 全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A。 2．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝n×T／2（n＝1、2……），则s＝t／T ×4A成立。 分析当n为偶数时，即是上面1的情形。当n为奇数时，由简谐运动的周期性和对 称性知，不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历半个周期，完成半个全 振动，通过的路程一定等于2A。 3．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝T／4，此种情况最复杂，分三种情形 （1）计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处，一个平衡位置），由简谐 运动的周期性和对称性知，S＝A成立。 （2）计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，则s＞A。 分析在图1中，设质点由D→O→E的运动时间t＝T／4，因O→B、D→O→E的时间相等，故D→O、E→B的时间相等；又质点在DO段的平均速度大于在EB段的平均速度，所以，路程，即s＞A。 （3）计划起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间，向最大位移处运动，则S＜A。 分析在图2中，设质点由D→C→E的运动时间t＝T／4。因O→C、D→C→E的运动时间相等，故O→D、C→E的运动时间相等；又质点在OD段的平均速度大于在CE段的平均速度，所以，路程，即S＜A。 4．质点运动时间t为非特殊值，则需要利用简谐运动方程进行计算（对此种情况中学 物理不要求）。 例如图3为一做简谐运动质点的振动图像，试求：在t1＝0．5s至t2＝3．5s这段时间内质点运动的路程。

09.2.振幅、周期和频率(初中 物理教案)

振幅、周期和频率 一、教学目标： 1.知道什么是振幅、周期和频率 2.理解周期和频率的关系 3.知道什么是振动的固有周期和固有频率 二、教学重点： 1.简谐运动的振幅、周期和频率的概念. 2.关于振幅、周期和频率的实际应用. 三、教学难点： 1.振幅和位移的联系和区别. 2.周期和频率的联系和区别. 四、教学方法： 1.通过分析类比引入描述简谐运动的三个物理量：振幅、周期和频率. 2.运用CAI课件使学生理解振幅和位移、周期和频率的联系和区别. 3.通过演示、讲解、实践等方法，加深对三个概念的理解. 4.通过实验研究，探索弹簧振子的固有周期的决定因素. 五、教学过程 导入新课 1.讲授：前边我们学过了直线运动，我们知道：对于匀速直线运动，所受合外力为零，描述该运动的物理量有位移、时间和速度，对于匀变速直线运动，物体所受的合外力是恒量， 描述它的物理量有时间、速度、位移和加速度，而上节课我们研究了合外力为回复力的简谐 运动，那么描述简谐运动需要哪些物理量呢? 2.类比引入 我们知道：简谐运动是一种往复性的运动，而我们学过的匀速圆周运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量［板书：振幅、周期和频率］ 新课教学 (一)振幅 1.在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离. 2.学生观察两种情况下，弹簧振子的振动有什么不同. 3.学生代表答： ①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同； ②振子振动的强弱不同. 4.教师激励评价，并概括板书： 同学们观察得很细，得到了正确的结论，在物理中，我们用振幅来描述物体的振动强弱. ①振幅是描述振动强弱的物理量； ②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅； ③振幅的单位是米.

(完整版)2018高中物理选修知识点总结简谐运动

2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 一．简谐运动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量 描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做 位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。（2）振幅A：做机械振 动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。（3）周期T：振动物体完 成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振 动的次数。（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、频率、角频率的关系是：。（6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。 4、研究简谐振动规律的几个思路：（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力

振幅、加速度、振动频率三者的关系式

振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2

A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果

大学物理振动波动例题习题

精品 振动波动 一、例题 （一）振动 1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。 2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm ，周期为2s 。当t = 0时, 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。 求: (1) 振动表达式； (2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度； (3)如果在某时刻质点位于x =-0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。 3. 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为： x 1= 0.05cos (10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+ 求：(1)合振动的初相及振幅. (2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t +? 3 ), 则当? 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又? 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小? （二）波动 1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s 。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动， 求：(1)波动方程 (2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。 2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。求：（1）原点的振动表达式； （2）波动表达式； （3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差。 3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+。 S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。求：两波在P 点引起的合振动振幅。

机械振动、振幅周期和频率

机械振动、振幅周期和频率 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： (1)知道什么是机械振动；(2)知道怎样描述机械振动。 2．通过观察演示实验，让学生明确机械振动的共同特点，从而总结出机械振动的定义，进而引出表示机械振动的物理量。 3．在物理方法的教学中，由于这部分内容在教材中只介绍一个轮廓，把定 量的讨论放低，只做定性的研究，要用定性的语言来叙述和分析比较复杂的物理现象，因此在教学过程中要注重学生用语言来叙述和分析比较复杂物理过程的培养。 二、重点、难点分析 1．重点 (1)明确产生机械振动的条件。 (2)对表示机械振动的位移、速度、加速度等物理量特点的理解。 (3)对回复力概念的理解和判断。 (4)对表示机械振动的物理量(振幅、周期、频率)的掌握。 2．难点是机械振动这种复杂运动形式的理解和描述。 三、教具 演示机械振动的弹簧振子、单摆、大口瓶与鱼漂等。 四、主要教学过程

(一)引入新课 演示几种振动：弹簧振子，单摆，在大口水瓶中上下振动的鱼漂。让学生观察上述运动的共同特点——往复性。 (二)教学过程设计 1．机械振动 (1)机械振动的定义：物体或物体的一部分在平衡位置附近来回做往复运动叫做机械振动，常常简称振动。 (2)产生机械振动的条件 平衡位置：振动停止时物体所在的位置。 回复力：使振动物体回到平衡位置的力。 分析水平的弹簧振子的振动过程，可以请学生说：当振子离开平衡位置时，能够使振子回到平衡位置的力是哪个力？这个力的特点是怎样的？ 再分析图1弹簧下端的物体的振动。将物体由平衡位置向下拉下一小段距离 后释放，当物体在平衡位置下方时，重物所受合外力向上指向平衡位置；当重物在平衡位置上方时，重物所受合外力向下指向平衡位置。就是说，重物偏离平衡位置后，总受到一个指向平衡位置的力的作用，在这个力的作用下，重物将回到平衡位置，这个合力就是回复力，在这个实验中回复力是由重力和弹簧的合力来充当的。回复力是根据力的效果来命名的。

高中物理-简谐运动教案

一,机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动。简称为振动(1)平衡位置：物体振动时的中心位置,振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置叫平衡位置。 (2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫做机械振动,通常简称为振动。 (3)振动特点：振动是一种往复运动,具有周期性和重复性 讲解课件例题1 二,弹簧振子 研究振动也要从最简单、最基本的振动着手。简谐运动就是一种最简单、最基本的振动,我们以弹簧振子为例学习简谐运动。 弹簧振子（理想化模型） 演示气垫弹簧振子中滑块的振动实验 和学生一起观察、分析、讨论：①球和滑块的运动都是平动,可以看作质点。 ②弹簧的质量远远小于小球和滑块的质量,可以忽略不计。 ③忽略摩擦。 一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧的另一端固定,就构成了一个弹簧振子。 （说明：在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。小球或块称为振子。弹簧振子是一个理想化的模型,它忽略了一些次要的因素。） 三、弹簧振子的位移----时间图像

（1）位移 提问：什么是位移？ 强调机械振动中位移是指相对于平衡位置的位移,即物体的初位置为平衡位置。 例题分析：物体做机械振动时,位移的确定,并指出位移有正负之分。 （2）弹簧振子的位移时间图像的描绘。 利用多媒体课件,让学生动手画出相应图像,与教师对比。 讨论分析： ①图像特点 ②相应的应用 （3）图像画法的实际应用 多媒体展示。 四,简谐运动 定义：物体的位移随时间按正弦规律变化的机械振动 举例判断是否为简谐运动。 举例简谐运动在科技中的运用

一、机械振动： 1、定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动. 2、特点:对称性;周期性. 二、弹簧振子模型： 1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略摩擦力、振动图像(x--t图象) 三、振动图像(x--t图象) 横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移.物理意义：描述物体的位移随时间变化的规律。 四、简谐运动： 1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动. 2、图象:是一条正弦曲线

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动加速度与速度与 振幅与频率关系 Prepared on 24 November 2020

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方)说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m 应用动能定理：^2=1/2mV0^2

同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在 1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动， 其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大 小；(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝ｍ·ｓ-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ ｆ＝m（ｇ－｜a ｜）＝ m 这时物体对台面的压力最小，其值即 在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜） ｆ＝m（ｇ＋｜a ｜）＝177N m 这时物体对台面的压力最大，其值即177N 频率为60HZ,振幅为0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少 只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。1、先列出正弦振动信号的表达式：x(t)=Asin(ωt)，ω=2πf。2、振动位移信号的两次微分就是加速度振动： a(t)=Bsin(ωt)。3、加速度幅值就等于：B=-A(ω^2)。其中要注意的就是物理单位应该准确。 把振动表达式写出来，就是位移＝振幅sin（2πft＋常数）。微分两次。 你说的振幅应该就是峰值拉，不会是指的峰峰值什么的，所以直接算就行了。

高中物理 简谐运动

一简谐运动 【教学目标】 1、知识目标 (1)了解什么是机械振动，知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。 (2)知道简谐运动是一种理想化模型，知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。 (3)理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律，掌握简谐运动回复力的特征。了解简谐运动的若干实例。 2、能力目标 (1)通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。 (2)掌握建立物理模型的科学方法。通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。 (3)学会分析简谐运动的实例，提高学生理论联系实际的能力。 3、德育目标 (1)通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。 (2)通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之间的普遍联系，知道各物理量之间有密切的相互依存关系，学会用联系的观点来分析问题。 (3)渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动。 (4)培养学生实事求是的科学态度。 【教学重点】 简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。 【教学难点】 (1)偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆。 (2)物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。【教学方法】 实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 【教具准备】 一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、气垫式水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件 【教学过程】 一、导入新课 我们已学习了物体在平衡力作用下的静止或匀速直线运动，在大小和方向都不变的恒力作用下的匀变速直线运动，在大小不变方向变化的变力作用下的匀速圆周运动。那么物

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方) 说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm ＝5×10^(-3)m 应用动能定理：^2=1/2mV0^2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其 频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝ｍ·ｓ-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ ｆ＝m（ｇ－｜a ｜）＝ m 这时物体对台面的压力最小，其值即 在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜）

大学物理振动习题含答案

一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为： (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C) )π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］ 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］ 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］ 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T ' 。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )312cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 ［ ］ 7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［ ］ v 21

振幅周期和频率例题解析

振幅、周期和频率例题解析 (1)对称法破解周期计算问题． 简谐运动具有对称性，如物体在平衡位置两侧的对称点上，回复力大小、加速度大小、位移大小、速度大小、动能和势能都各自分别相等．对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等；质点从某点向平衡位置运动时，到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等；振动物体在关于平衡位置对称的任意两段上运动所需的时间相等． [例1] 一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经 0.13 s 质点第一次通过M 点．再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？ 解析:将物理过程模型化．画出具体化的图景如图9—2—3所示．设质点从平衡位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 到M 运动时间为0.13 s ，再由M 经最右端A 返回M 经历时间为0.1 s ；如图9—2—4所示． 图9—2—3 图9—2—4 图9—2—5 另外有一可能就是M 点在O 点左方，如图9—2—5所示，质点由O 点经最右方A 点后向左经过O 点到达M 点历时0.13 s ，再由M 点向左经最左端A ′点返回M 点历时0.1 s ． 根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性． 如图9—2—4所示，可以看出O →M →A 历时0.18 s ，根据简谐运动的对称性，可得到T 1＝4×0．18 s ＝0.72 s ． 另一种可能如图9—2—5所示，由O →A →M 历时t 1＝0.13 s ，由M →A ′历时t 2＝0.05 s ．设M →O 历时t ，则4(t ＋t 2)＝t 1＋2t 2＋t ．解得t ＝0.01 s ，则T 2＝4(t ＋t 2)＝0.24 s ． 所以周期的可能值为0.72 s 和0.24 s ． 点评：本题考虑问题要全面，不要漏解，最常丢掉的那个可能周期值为0.24 s ．另外，求解本题必须理解在实际振动过程中，哪一段上所用的时间为一个周期．并且为解问题形象直观，一般要画出过程示意图． (2)2倍振幅法破解振子路程的计算问题． 简谐运动的物体，在一个T 内的路程为4个振幅， 2T 内的路程为2个振幅，故当物体在Δt ＝n 2 T (n ＝1，2，3…)时间内通过的路程s 为：s ＝2nA (n ＝1，2，3…)．这种计算质点振动中通过路程的方法，称作2倍振幅法． ［例2］有一振动的弹簧振子，频率为5 Hz ，从振子经平衡位置开始计时，在1 s 内通过的路程为80 cm ，则振子的振幅为________ cm ．

高中物理-《简谐运动》教学设计

高中物理-《简谐运动》教学设计 一、教学内容分析 简谐运动是高二物理第十一章机械振动第一节内容,也是本章的重点内容；本节内容是在学生学习了运动学、动力学及功和能的知识后而编排的,是力学的一个特例。机械振动是一种比较复杂的机械运动形式,对它的研究为以后学习电磁振荡、电磁波和光的本性奠定了知识基础。此外,机械振动的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系,因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。 简谐运动是匀速直线运动、匀变速直线运动和匀速圆周运动之后学生接触的又一种运动类型,从局部来看,简谐运动是变加速直线运动,从整体来看,简谐运动同匀速圆周运动一样是一种周期运动。因此,简谐运动是以往所学知识的一次大综合,它的运动是比较复杂的。同时简谐运动又是后面学习“波动”的基础。因此,学好简谐运动,掌握它的运动特点,搞清楚它与其它运动的联系与区别是非常重要的。 二、教学对象分析 刚升入高二的学生思维具有单一性、定势性,他们习惯于分析恒力作用下物体的单程运动,对振动过程的分析,学生普遍会感到有些困难,因此对变力作用下来回运动的振动过程的多量分析成为本节的教学难点。教学时要密切联系旧有的知识,引导学生利用演示和讲解,把突破难点的过程当成巩固和加深对旧有知识的理解应用过程,当成培养学生分析能力的过程,从而全面达到预期的教学目的和要求。 目前,学生学习物理的兴趣正在从直观—因果一概括认识转化,他们的思维也正在从形象向抽象转移,所以教学中通过演示使学生观察到振动的特点,运用类比引导学生建立理想模型,指导学生讨论振动中各物理量的变化规律,归纳出产生振动的原因,使学生全面理解教材。因此,这节课可采用综合运用直观演示、讲授、自学、讨论并辅以电教手段等多种形式的教学方法。教学中,加强师生间的双向活动,启发引导学生积极思维。由于本节内容中,要研究的物理量较多,教学容量大,教师要严格控制教学进度,顺利完成本节课的教学任务。 三、教学设计思想及策略 本节的特点之一是,第一次研究变力作用下产生变加速度的运动,这有助于学生对加速度概念的

振幅、周期和频率5

精品资源 欢迎下载 第二节振幅周期和频率 一、教学目标； 1、知道什么是振幅周期和频率 2、理解周期 和频率之间的关系 3、知道 什么是振动的固有周期和固有频率 二、教学重点难点： 1、 振幅和位移的联系和区别 2、 周期和频率的联系和区别 三、新课教学： 1、 振幅 （Ａ） m （1） 定 义 ：动物体离开平衡位置的最大距离。 （2） 物理意义：描述振动强弱的物理量。 （3） 与位移的区别：（１）位移是矢量，振幅是标量。 （２）振幅是恒定的而位移是变化的。 （３）振幅等于最大位移的绝对值。 ２、周期 (T) s （１）一次全振动：振子作一次完整的振动。 （２）定 义 ：振子作一次全振动所用的时间。 （３）物理意义：描述振子振动快慢的物理量。 2、 频率（f ）Hz （1） 振子在单位时间内完成全振动的次数。 （2） 频率和周期是互为倒数关系f = 四、巩固练习： 1、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x 后开始振动，第二次把弹簧压缩2x 后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（） A 、1：2，1：2 B 、1：1，1：1 C 、1：1，1：2 D 、1：2，1：1 2、下列关于简谐运动周期、频率、振幅的说法中哪些正确（） A 、振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B 、周期和频率的乘积是一个常数 C 、振幅增加，周期也必然增加，而频率减小 D 、做简谐运动的物体，其频率是固定的，与振幅无关 3、甲乙两物体做简谐运动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲乙振动周期之比是__________，若甲的振幅增大了2倍而乙的振幅不变，则甲乙周期之比又是__________。 4、做简谐运动的弹簧振子的振幅是A ，最大加速度的值为a0，那么在位移x=A 处，振子的加速度值a=__________a0。 5、将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向旁边拉开5cm ，然后无初速释放，假如这振子振动的频率为5Hz ，则振子在0.8s 内一共通过多少路程？

大学物理复习题(附答案)

第9章 振动学基础 复习题 1.已知质点的振动方程为)cos( ?ω+=t A x ，当时间4 T t =时 (T 为周期)，质点的振动速度为: （A ）?ωsin A v -= （B ）?ωsin A v = （C ）?ωcos A v = （D ）?ωcos A v -= 2．两个分振动的位相差为2π时，合振动的振幅是： A.A 1+A 2; B.| A 1-A 2| C.在.A 1+A 2和| A 1-A 2|之间 D.无法确定 3．一个做简谐运动的物体，在水平方向运动，振幅为8cm ，周期为0.50s 。t =0时，物体位于离平衡位置4cm 处向正方向运动，则简谐运动方程为 . 4.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )3 2cos(10 42 π π+ ?=-t x m 。从t = 0时刻起， 到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 . 5．一个简谐振动在t=0时位于离平衡位置6cm 处，速度v =0，振动的周期为2s ，则简谐振动的振动方程为 . 6.一质点作谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 . 7.一个质量为0.20kg 的物体作简谐振动，其振动方程为)2 5cos(6.0π -=t x m ，当振动动 能和势能相等时振动物体的位置在 A ．3.0±m B ．35.0± m C ．42.0±m D ．0 8．某质点参与)4 3cos(41π π+ =t x cm 和)4 3cos(32π π- =t x cm 两个同方向振动的简谐 振动，其合振动的振幅为 9. 某质点参与)2 2cos(101π π+ =t x cm 和)2 2cos(41π π- =t x cm 两个同方向振动的简谐 运动，其合振动的振幅为 ; 10．一个作简谐振动的物体的振动方程为cm t s )3 cos(12π π-=,当此物体由cm s 12-=处 回到平衡位置所需要的最短时间为 。 11.一个质点在一个使它返回平衡位置的力的作用下，它是否一定作简谐运动？ 12.简谐振动的周期由什么确定？与初始条件有关吗？ 14. 两个同方向同频率的简谐振动合成后合振动的振幅由哪些因素决定？ 15.两个同方向不同频率的简谐振动合成后合振动是否为简谐振动？ 教材习题 P/223: 9-1，9-2，9-3，9-4 9-10，9-12，9-18