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(整理)大学物理电磁学典型习题.

部分习题解答

第一章静止电荷的电场

1、10 解：（一定要有必要的文字说明）在圆环上与角度θ相应的点的附近取一长度dl ，

其上电量 dq =λdl =0λsin

θdl ，该电荷在O 点产生的场强的大小为

04R

dE πε2004sin R dl πεθλθπελsin 400R =θd dE 的方向与θ有关，图中与电荷 dq 对O 点的径矢方向相反。其沿两坐标轴方

向的分量分别为 θθθπελθd R

dE dE x cos sin 4cos 00

=-=

θθπελθd R

dE dE y 200

sin 4sin -

=-=

整个圆环上电荷在圆心处产生的场强的两个分量分别为

==?x x dE E R

004πελ-?

=π

θθθ20

0cos sin d

==?Y y dE E R

004πελ-

=π

ελθθ20

24sin R

d 所以圆心处场强为 E = E y j = R

4ελ-

j 1、11 解：先将带电系统看成一个完整的均匀带电圆环计算场强，然后扣除空隙处电荷产

生的场强；空隙的宽度与圆半径相比很小，可以把空隙处的电荷看成点电荷。

空隙宽度m d 2

102-?=，圆半径m r 5.0=，塑料杆长m d r l 12.32=-=π 杆上线电荷密度

m C l

/1019-?==

λ 一个均匀带电圆环，由于电荷分布关于圆心对称，环上对称的二电荷元在圆心处产生的场强互相抵消，因而整个圆环在圆心处的场强E 1= 0 空隙处点电荷设为q /，则q / =d λ，他在圆心处产生的场强

m V r

r q E /72.0442

0/2==

πελπε 方向由空隙指向圆心。空隙处的电荷实际上不存在，因此圆心处场强等于均匀带电圆环在该点产生的场强与空隙处电荷在该点产生的场强之差，故

m V E E E /72.021-=-= 负号表示场强方向从圆心指向空隙。

1、12 解：设想半圆形线CAD 与半圆形线ABC 构成一个圆形如图，且圆上线电荷密度均

为λ。在角θ处作角θd ，在半圆形线CAD

和直线CM 上分别截出线段/

dl 和dl ，dl 上电荷dq 在圆心O 处产生的场强

02044r

r dq dE πελπε==

由图可知 θθθ

θcos ,cos ,tan 2a

r d a dl a l =

=。故 a d dE 04πεθλ= /

dl 上电荷/

dq 在O 点处产生的场强a

d a dl a dq dE 020/20//

444πεθ

λπελπε=

== 这里有 θad dl =/

可见/

dE =dE ，且二者的方向也相同，故/

dl 上电荷在O 点产生的场强等效于

dl 上电荷在O 点产生的场强。由此可推出半圆形线CAD 中的CD 段（占二分

之一）上的电荷在O 点产生的场强等效于直线CM 上电荷在O 点产生的场强，DA 段上的电荷在O 点产生的场强等效于直线AN 上电荷在O 点产生的场强。总之图中所示电荷系统在O 点产生的场强等效于均匀带电圆形线在圆心O 处产生的场强，由于均匀带电圆形线上电荷分布相对于圆心是对称的，圆心处场强为零，因此该电荷系统在O 点产生的场强为零。

1、17 解：（本题电荷分布具有对称性，故应运用高斯定律求解）

（第一步应首先进行对称性分析，明确电场的分布特点）。在无限长均匀带电薄壁圆筒上电荷分布具有轴对称性，从而决定了电场分布也具有轴对称性，表现在与圆筒轴线等远处的场强大小相等，各点场强的方向都与轴线垂直。

考虑圆筒外一点P （该点应为电场所在空间具有一般代表性的任意一点），

该点至轴线的距离为r 。为求P 点的场强，过P 作一与

带电圆筒共轴的圆柱形闭合高斯面，柱高为h ，底面半径为r (如图），在圆柱面的侧面上各点场强的大小相等，方向与侧面垂直，所以通过侧面的电通量为

rhE ES Eds S d E S S e πφ211

1===?=??

圆柱两底面上各点的场强方向与底面平行，故通过两底面

的电通量均为零。因此通过整个高斯面的电通量 rhE e e πφφ21==

高斯面所包围的带电薄壁圆筒的面积为ahE S π2=，所包围的电量为

σπσah S q 2==，根据高斯定律 0

22εσ

πεπah q rhE =

可得P 点的场强为 r

a E 0εσ=

如果P 点在圆筒内，有同样的分析，在圆筒内的高斯面的电通量仍可表示为

rhE e e πφφ21==，但高斯面内无电荷，据高斯定律可得E=0。

1、20解：（解题思路：将带电厚壁分割成无限多个连续带电薄平面，总电场的分布为各个

带电平面产生的场强的叠加）。在厚壁内取一厚为dx 且与壁面平行的薄壁，这就是一

个无限大均匀带电平面，其面电荷密度dx ρσ=（因q Sdx =ρ，而S q

=σ）

。它壁

外右侧的任意点P 1（如图）产生的场强是dx dE 0

022ερεσ==

整个带电厚壁是由无限多平行均匀带电薄层连续组成的，每一带电薄层在点P 1产的电

场方向相同，根据场强叠加原理，点P 1的场强大小为 0

022ερερD dx E D

- 由此可知，在厚壁外右侧的电场是均匀电场。根据同样的讨论可知，在厚壁外左侧场

强大小和右侧相同，只不过方向相反。

在厚壁内部坐标为x 处作一平面与x 轴垂直，这一平面将厚壁分为左、右两部分。根据前面的讨论，左部电荷在平面上任意点的场强)2

(201x D

E +=

ερ，右部电荷在平面上同一点的场强 )2

(202x D

E -=

ερ，二者方向相反，该点的合场强为 E = E 1—E 2 =

x 0

ερ

，当x ＞0时E 与x 轴同向；当x ＜0时E 与x 轴反向。 1、22 解：（本题应根据其特点采用下述的巧妙方法。注意培养学生发散思维能力）（说明解题思路）球形空腔中体电荷密度为零，因而空腔中的电场可归结为一个半径

为R 、体电荷密度为ρ的均匀带电球体和一个半径为r 、体电荷密度为ρ-的均匀带电球体所产生的电场的叠加。

设空腔内任意点P 对大球中心O 的径矢为c ，

对空腔中心O / 的径矢为b ，O / 对O 的径矢为a

（如图）。已知大球在P 点产生的场强为E 10

3ερ

c ；小球在P 点产生的场强为E 203ερ=

b 。P 点的合场强为 E = E 1 + E 2 =0

3ερ（c – b ）=

3ερ

a 。 E 与P 点的位置无关，因此，空腔内的电场是均匀的。

第三章电势

3、6解：（1）沿杆长方向作x 轴，杆的一端作原点（如图），在杆上坐标x 处取一杆元dx ，

所Φd 带电量dq =λdx 。此电荷元在距杆的另一端为a 的点P 处产生的电势为

)

(40x a l dx

d -+=

πελφ 整个带电杆在点P 产生的电势为

V a

l x a l dx

300

0105.2ln 4)

(4?=+=

-+=

πελπελφ （2）类似的讨论可得细杆中垂线上任意点的电势

V b b l l l l 3

22222220103.4])([])([ln 42

121

?=-+++=πελφ

3、9 解：（1）无限长均匀带电圆柱的电场具有轴对称性，为求柱内某点P （与轴线距离为

r 如图）的场强，过P 点作一共轴闭合圆柱面，其底面半径为r ，高为h 。由于电场方向与轴线垂直，只有圆柱面的侧面有电通量，其值为

rhE ES S d E S

e ?==?=?πφ2 闭合柱面所包围的电量 h r q 2?=ρπ

据高斯定律有0

22ερππh

r rhE ?=? 得 02ερr E ?=

应用高斯定律同样可求得带电圆柱体外一点的场强，不

同的是，所作闭合圆柱面内的电量为h a q 2

?=ρπ。因此

圆柱外距轴线为r 的一点处的场强为r

a E 02

2ερ?=

（2）若以轴线为电势零点，则圆柱内距轴线为r 处的电势

0042ερερφr dr r Edr r

=?==?

? 圆柱外距轴线r 处的电势

)1ln 2(4220200

002-=?+==???

r a

a dr r dr r a Edr d r

ερερερφ

3、14 解：(1)以均匀带电圆环轴线上距圆心x 处产生的电势为2

(4220x R q

πεφ

因此在图中所示双环轴线上距对称中心x 处的电势为

[

]

[

]

021)

(4)

(4l

x R q

++-

-+=

+=πεπεφφφ

(2)(略)

第四章静电场中的导体

4、2 解：（思路：要知道各处的电势分布，应先了解导体各表面的电荷分布，而本题给出了

内球电势和外球所带的电量，故应设法利用这些条件先球得内球表面所带电量）

设导体球面上的电量为1q ,根据高斯定律可知，导体壳内表面感应电荷为1q -，外球所带总电量为Q ，因此球壳外表面上电量为 (1q +Q)。于是这个电荷系统可认为上由三个半径分别为R 1、R 2、R 3，电量分别为1q 、1q -、(1q +Q)的共心均匀带电球面所组成。对内球来说，其电势 3

012011

011444R Q

q R q R q πεπεπεφ++-+

由此方程可解得 2

131********)

4(R R R R R R Q R R R q +--=

φπε

据此可求得此系统各处的电势和电场分布内球内（r < R 1）：φ=1φ E =0 内外球之间（1R

， 2

q E πε= 外球内（2R

0130101014444R Q q R Q q r q r q πεπεπεπεφ+=++-+

，0=E 外球外（r >3R ）；r

q r Q q r q r q 010*********πεπεπεπεφ+=++-+

012012012

014444r Q

q r Q q r q r q E πεπεπεπε+=++-+

4、3 解：在球壳B 内作一包围内腔的高斯面，由于球壳内场强处处为零，此高斯面的电

通量为零。根据高斯定律，球壳B 的内表面上所带电量与球A 所带电量等值异号，

所以 C Q q A B 8

int 103-?-=-=

球壳B 总电量为B Q ，因此其外表面上电量为 C q Q q B B Bext 8

int 105-?=-=

球A 的电势为V R q

R q R Q Bext B A A 33

020int 1

0106.5444?=++

πεπεπεφ

V R q

R q r q Q Bext Bext B A B 33

0300int 105.44044?=+=++=

πεπεπεφ

将球壳B 接地时，其电势变为零。因为A Q 与int B q 等量异号，它们在球壳B 产生的

电势之和为零，所以球壳外表面不再有电荷。球壳B 与地断开后，再将球A 接地时，电荷将重新分布。设球A 、球壳B 内表面、球壳B 外表面上电量分别为/A Q 、int

B q 、

B e x t

。因此/

φ= 0，于是有 044430/2

0/i n t 10/

=++R q R q R Q B e x t

B A πεπεπε 注意到这时仍有0/int /=+B A q Q 而且 /

/int int Bext B B q q q += 于是得到

0)(41

/i n t 2/

1/0=++-+R Q q R Q R Q A B A

A πε

解此方程得到 /

A Q C 8101.2-?=， int /

B q

C 8

101.2-?-= /

Bext q C q q B B 9/int int 10

0.9-?-=-= 金属球A 接地，电势/

A φ= 0，球壳

B 的电势为

V R q R q r q r Q Bext Bext B A

30/0/int

0//101.84444?-==++=πεπεπεπεφ

4、5 解：（必要的文字说明）从上到下设各导体板表面上面电荷密度分别为1σ、2σ、3σ、

4σ、5σ、6σ，相邻两板距离分别为 1d 、2d （如图），在上板和中板之间电场方

向垂直面板。作底面为单位面积的闭合圆柱面，二底面分别位于二导体板内，圆柱面的轴线与板面垂直，则此闭合圆柱面电通量为零。根据高斯定律可得2σ= --3σ 同理 5σ= --4σ，忽略边缘效应，则导体板可看成是无限大的，具有屏蔽性，在相邻导体板之间的电场只由相对二表面上的电荷决定。因此，上板和中板之间的场强、中板和下板之间的场强分别为 031εσ=

E 和0

42εσ

=E 上班和下板相连接，因此相邻两板的电势差相等，即1E 1d =2E 2d 由此可得

3σ1d =4σ2d ，设中板总面电荷密度为σ，则3σ+4σ=σ 据此可解得

261

2123109.4m C d

d d d d d -?=-=+=

σσσ

634101.8m

C -?=-=σσσ 2

210

9.4m C

-?-=σ

65101.8m C

-?-=σ

在上板内任意点场强均为零，它是6个无限大均匀带电平面在该点产生的场强的叠

加的结果，故有

0)(21

6543210

=-----σσσσσσε（符号问题：注意各面对会产生的场强的方向均以垂直板面指向外为参考正方向）结合前面的同理可推知

1σ=6σ，上下两块导体板原来是不带电的，根据电荷守恒定律，二导体板表面

出现感应电荷后，总电量仍为零。因此有1σ+2σ+5σ+6σ= 0这样便得到

1σ=6σ2652105.6)(2

m C -?=+-=σσ

4、6 解：由于静电屏蔽的原因，点电荷b q 和d q 不能在点电荷c q 所在的空腔内产生电场。

因此，c q 受到的作用力为零。同理b q 受到的作用力也为零。

在导体内作一闭合曲面包围b q 所在空腔，导体内场强处处为零，因此闭合曲面的电通量为零，根据高斯定律，空腔壁上有电量--b q 。同理在c q 所在空腔壁上也有电量--c q 。这导体本身的总电量为零，可见在导体球外表面上电荷的电量为（b q +c q ）。由于d q 距导体球很远，忽略它对导体球外表面电荷分布的影响，在电荷在外表面上时均匀分布的。它在d q 所在处产生的场强2

04r q q E c

b πε+=

d q 受到的作用力为d q 2

04)

(r q q q E c b d πε+=

显然这个力的计算是近似的。

4、7 解：在处于静电平衡的导体表面外侧一点，场强为0

εσ

E （方向指向外法线方向）这是空间所有电荷在该点产生的合场强。就这点所邻近的表面上面积为S ?上电

荷而言，它在该点所产生的场强为0

12εσ

E ，因此其他电荷在该点产生的场强为0

122εσ

-=E E E 。这也是其他电荷在面积S ?处产生的场强。该面积上电荷所受电场力S S qE F ?=?==0

0222εσεσσ。单位面积受的力为

2εσ=

?=S F f 显然无论为何种电荷其方向总是垂直表面指向外。

第五章静电场中的电介质

5、2 解：（1）两个薄金属球壳和两层电介质将空间划分为四个区，由于电荷分布具有球对

称性，且内球壳带负电，所以各区D 和E 的方向都与场点对球心的径矢方向相反。各区D 和E 的大小分布情况如下：内球内（r < R 1）：D =0， E =0 第一层介质内 (1R

球面上的电位移通量为

D r d S

4π=?? 根据高斯定律 Q rD =π4 因此2

4r Q

D π=

210104r Q D E r r επεεε==

第二层介质内（R

D π=

2204r Q E r επε= 外球壳外（r>R 2）：2

4r Q

D π=

，20

4r Q E πε= （2）内、外球壳之间的电势差为 V r Q d r r Q d r d d R R r R R

R r R

R 3

2021021108.34422

1?-+=?+?=

-???

επεεπεφφ （3）第一层介质内表面上面束缚电荷密度为

-=?-=?=E r n r n )1()1(1010/εεεεσ2

1110104)1(m C

Q r r -?=-πεε

5、3 解：如图是共轴导体圆筒的纵剖面图。过内层介质内与轴线相距r 的一点作一闭合共

轴圆柱面，其底面半径为r ，高为h 。两筒带电后，电场具有轴对称性，闭合圆柱面上只

有侧面部分存在电位移通量。因此这一闭合圆柱面的电位移通量为 rhD S d D S

π2=??

设内筒上线电荷密度为λ，根据D 的高斯定律有 h r h D λπ=2 因此r

D πλ

， r D E r r 101012επελεε== （R 1< r < r 0 ）同理，在外层介质内的场强为r

E r 2022επελ

（r 0< r < R 2）

在两层介质内，最大场强分别为 ,2110max 1R E r επελ=

,20

20m a x 2r E r επελ

122

0101102max 21 R r

R r R r E E r r mav ==εε 所以E 1max < E 2max

当电压升高时，外层介质内表面先击穿。两筒间的电势差

)

ln 1ln 1(22202210102

0102120

r R R r dr r dr r dr E dr E U r r R r r r R r R r r R εεπελεπελεπελ+=+=+=??

?? 电介质不被击穿的条件是E 2max < E max ，即

max 020max 0

202,2E r E r r r επελεπελ

代入电势差表达式中得到0

122max 0ln 21

r R R E r U

5、12 解：设盖革计数管所带电量为Q ，管长为l ，则线电荷密度 l

λ 在金属丝与同轴圆筒之间的场强rl

r R 0022πεπελ==

设金属丝与圆筒的直径分别为1d 和2d ，则它们的电势差

0ln

222

d d l

Q dr rl

Q Edr U d d d d πεπε=

==?? 故电容 F d d l U

Q C 131

0100.8ln 2-?===

πε

5、14 解：设平行板电容器每个板的面积为S ，两板距离为1d ，两板到盒子上下底面的距离

均为2d 。在电容器放进盒子以前，其电容设为C 0；放进盒内后，电容器的上方平板与金属盒的相对表面具有电容，相当于一个电容器，设电容为C 1；电容器下方平板与金属盒的相对表面具有电容设为C 2。C 1 和C 2是串联组合关系，这个串联组合和C 0是并联组合。这个的电容为

212

10C C C C C C ++

= 式中 100d S C ε=，2

021d S C C ε==

所以 F d d S C 102

10108.7)21

-?=+=ε 如果一个板和盒子用导线连接起来，则整个系统就是C 0和C 1（或C 2）的并联，其电容为F d d S C C C 92

1010/

1006.1)1

-?=+=+=ε 5、15 解：作垂直与电容器宽边的截面图，沿电容器下板

长度方向作x 轴。设两板之间的夹角为θ，由图

可知a

θtan ，在下板坐标x 处取长为dx 、宽

为b 的窄条，它与上板位于它的正上方的相应窄条的距离为θtan /

x d d += 这两块相对的窄条形金属板可看成是一个电容器，当电容器充电时，这两块条形板之间

电场近似均匀，且电场方向近似垂直于二板面。它们不同于独立存在的二平行相对导体板，不存在电场的边缘效应。因此，它们所构成的电容器的电容为 θ

εεtan 0/

0x d bdx

dC +=

整个电容器的电容

)1l n ()t a n 1l n (t a n t a n 000

l ab d a b x d bdx

dC C d

+=+=

=??

εθθεθ

ε 5、16 解：设两平行板间距离为d ，介质板厚度为d / ，插入前电容器电势差为U ，插入后

电势差为U /。电容器上面电荷密度为σ。插入介质板前，电容器内场强 0

εσ

E 电势差0εσd Ed U =

=插入介质后，电容器内空气中场强仍为E ，介质内场强r

E εεσ0/

= 两板间电势差 r d d d d E d d E U εεσεσ0//

)()(+

-=+-= 而 U / = 0.60U 因此有r

d d d d εεσεσεσ0//

00)(60.0+

-= 解此方程得1.24.0/

=-=d

d d r ε 5、21 解：已知一球形电容器的电容为

它也可看成是两个半球形电容器的并联组合，因此半球形电容器的电容

12210022R R R R C C r -==

επε ，未充油时 1

1014R R R R C -=πε 当该电容器下半部充油时，它是一个未充油的半球形电容器和一个充油的半球形电容器组成的并联。其电容)1(2221

1012210122102r r R R R R R R R R R R R R C επεεπεπε+-=-+-=

充油后和充油前电容的相对变化量为

112-=-r C C C ε 第六章恒定电流

6、8 解：（1）在绝缘层内距轴线r 处作一半径为r 、厚为dr 、长为L 同轴圆柱形薄壳，此

薄壳沿径向的电阻rL

dR πρ

，电缆沿径向的电阻则为

Ω?===

?81

2102.2ln 222

r r L rL dr dR R r r πρ

πρ

电缆沿径向的电流A R

I 7105.4-?==

6、9 解：在电容器内作一半径为r 、厚为dr 的同心球壳，此球壳的径向电阻为2

dR πρ

球形电容器的漏电阻即为)1

1(442

122

r r r dr dR R r r -==

?πρπρ

6、14 解：由图可知 c b e I I I +=， =++IR U IR 21I I I b +=

右回路的电压方程为 =++c c ec e e R I U R I ε 左下回路的电压方程为 022=++R I U R I e e 外围大回路的电压方程为 =+2211R I R I ε 联立以上方程即可解得

第七章磁力

7、4 解：电子的动能

eU m =22

υ 故 s m m eU /104.810

1.9100.2106.122731

19?=?????==--υ 在横向地磁场的作用下，电子沿弧形轨道运动，规定半径为m eB

m R 6.9υ

= 设电子抢到屏的距离为，则电子到达屏时它的偏转距离为

m d R R x 322221022.06.96.9(-?=--=--=

7、9 解：（1）交流电源的频率应和电子回旋频率相等，即

Hz m

7101.12?==

πν （2）氘核由加速器射出时的速度m

eBD

m eBR 2=

υ 其能量J m

eBD m E K 1222

102.18)(21-?==

=υ

7、13 解：设m c m b m a 5

105,102,105---?=?=?=。硅片的电阻bc

R ρ

= 因此电流 a Ubc R U I ρ==，硅片的霍耳电压a

ne BUb nec IB U H ρ==

由此可得T Ub

U nea B H

21034.1-?==

7、15 解：设管道横截面二边长沿电流方向为a ，沿磁场方向为b ，管内电流强度为

J l b I =，所受磁场作用力为JlbBa BIa F ==方向导电液体的流动方向。

因此l 段两端由磁力产生的压力差为JlB ab

p ==? （2）由上式可得 2/338m A lB

J =?=

第八章磁场的源

8、4解：环中心O 位于直线电流的延长线上，电流的直线部分在该点不产生磁场。设铁的

优弧长为1l ，电流为1I ；劣弧长为2l ，电流为2I 。因为优弧与劣弧电压相等，所以，

2211R I R I =。铁环粗细均匀，电阻率一定，因此电阻与长度成正比，2211l I l I =

优弧上电流在O 点产生的磁场方向垂直于纸面向外。设r 为铁环半径，则磁感应强度大小为2

101011422r

l I r I r l B πμμπ==

，同理劣弧上电流在O 点产生的磁感应强度 2

202021422r l I r I r l B πμμπ==

方向垂直于纸面向内。O 点的总磁感应强度

0)(422112

21=-=

-=l I l I r

B B B πμ 8、5 解：（1）两导线在该点产生的磁场方向都是垂直纸面向外。磁感应强度

I d

I B B πμπμ101

0212

=，该点总的磁感应强度 T D I B B 51

01100.422-?==

=πμ（2）在斜线面积上距1I 为r 处取长为l 、宽为dr 的条形面积，该面积上的磁感应强度为)1

1(2)(22102010r

d r I r d I r I B --=-+=

πμπμπμ方向与面积垂直，故该面积上的磁通量dr r

d r l I Bldr BdS d )1

1(210--=

==πμφ，斜线面积上的磁通量即为 Wb r r r d r d r I dr r d r l I d r d r 63

1131010102.2)((ln 2)1

1(23

--?=--=--=

=??

πμπμφφ 8、6 解：取半圆形的圆心O 为原点，轴线方向为X 轴，半径方向为Y 轴，垂直于半径指向

弧线方向为Z 轴正方向建立空间直角坐标系，P 为轴线上任意一点，在半圆形的任意点

A 取一电流元，设OA 与Z 轴夹角为α，AP =r ，θ为AP 与X 轴之间的夹角。根据毕奥-萨法尔定律，此电流元在P 点产生的磁感应强度为3

04r

Id B d πμ?=

，根据方向关系可知其大小为 2

04r

I d l

dB πμ=

方向与AP 垂直，且在AOP 平面上。d 沿X 轴的分量为

θπμθsin 4sin 2

01r

Idl

dB dB dB x -

=-== 23

222

0200

20)

(4sin 44sin X R IR r IR dl r I dB B R

X x +-=-=-==?

?μθμπθμπ d 与X 轴垂直的分量2d 的大小为 θπμθcos 4cos 2

02r Idl

dB dB =

=，方向与OA 的方向相反。2B d 沿Y 轴和Z 轴的分量分别为

ααθπμαθπμαd r IR

r Idl dB dBy sin cos 4sin cos 4sin 2

0202-=-

=-= 0sin cos 422

0=-

==??-ααθπμπ

πd r

dBy B y αθπμαcos cos 4cos 2

02r Idl

dB dB z -

=-= 2

2202022

20)(2cos 2cos cos 4x R IRx

r IR d r IR dBz B z +-=-=-

==??-πμθπμααθπμπ

π 8、8 解：（1）设圆柱半径为R ，圆柱横截面的圆周上线电流密度为R

I πλ2=

（A ）圆柱外的磁场分布

考虑圆柱外一点P ，取OP 方向为Z 轴方向。在圆周上角θ处的A 点取线元dl ，过此点的长直电流π

πλ22Id R Idl dl dI ==

=，此电流在P 点产生的磁感应强度大小为 d

Id d dI dB 2

00142πθ

μπμ==

式中d 为P 点到线元dl 的距离，方向可由右手螺旋定则确定。由于电流分布相对于Z 轴是对称的，所以1d 中只有与Z 轴垂直的分量dB 是有效的，

与Z 轴平行的分量相应的分量所抵消。αcos 1dB dB =（α为AP 与Z 轴间的夹角）

R r θ

αcos cos -=

。所以)cos 2(4)cos (4)cos (2220220θπθθμπθθμrR R r d R r I d d R r I dB -+-=-=

对上式求积分即可求得磁感应强度r

B πμ20=

（B ）圆柱内的磁场分布

与上述类似的讨论可得 B=0 （注意r ﹤R ）

（2）P 是电流平面外任意点，从点P 向电流平面作垂线，以垂足O 为原点建立坐标系。考虑坐标为x ，宽为dx 的直线电流，其电流强度为jdx dI =。此电流在P 点产生的磁

感应强度为r

jdx

r dI dB πμπμ2200==

。因为电流相对于Y 轴对称分布d 的z 分量将被抵消只有x 分量是有效的，)

(2cos 220x z jzdx x z

dB dB x +===πμα 对上式积分可得2

B μ=

8、10 解：长直螺线管的磁感线集中于管内，平行于管轴。垂直于管壁在管内外取一矩形回

路，管外部分处处B=0，，在管内与磁感线垂直的线段上，磁感线的线积分为零，唯有管内与磁感线平行的线段a 上B 为恒量，且B 的方向与回路方向相同，因此B 沿

回路的线积分Ba Bdr r d B a

?==?。设螺线管单位长度上的匝数为n ，则矩形回路

所包围的电流为naI ，根据安培环路定理 naI Ba 0μ=，故nI B 0μ= 8、13 解：应用安培环路定理可以证明此螺绕环外部磁场为零；内部的磁场强度为 r

B πμ20=

。在内部截面上距轴线r 处取一宽为dr 、长为h 的条形面积，面积上磁通量为hdr r

BdS d πμφ20=

= 整个截面上的磁通量1

00ln 222

R R NIh dr r NIh d R R πμπμφφ==

? 8、15 解：无限长导体圆柱内、外的磁场分布分别为2

012R

Ir B πμ=

，r I

B πμ202= 在剖面上距轴线r 处取一长为l 、宽为dr 的条形面积，该面积上磁场方向与面积垂直，

磁感应强度为2012R Ir B πμ=

。该面积的磁通量rdr R Il

Bldr BdS d 2

02πμφ=== 圆柱内环绕轴线的磁通量为??

===R

rdr R

Il d 0

042πμπμφφ 8、18 解：圆盘上面电荷密度2

R q

πσ=

，考虑圆盘上半径为r 、宽为dr 的同心圆环，环上电量为222R qrdr rdr dq ==πσ。当盘以角速度ω转动时，环上电流2

qrdr

dq dI πωπω== 它在盘心处的磁感应强度为2

0022R

qdr

dB πωμμ=

。故盘心处的总磁感应强度 R q

dr R q dB B R

πωμπωμ2200

0==

8、20 解：设金属筒半径为R ，面电流密度为R

I j π2=

，在筒壁上沿电流方向取长为h 、

宽为dl 的条形面积，此面积上电流是直线电流，其大小dl R

I jdl dI π2=

在此面积内侧紧邻处无磁场，说明在该处此直线电流的磁场1B 与筒壁上其它电流的

磁场2B 大小相等，方向相反。因此，在此面积外侧紧邻处，此直线电流的磁场

1/1B B -=与筒壁其他电流的磁场2B 大小相等方向相同。该处合场强的大小为 22/12B B B B =+=。又已知该处磁感应强度大小为R

I B πμ20=

，因此R I

B B πμ4202== 小面积上电流方向与2B 的方向垂直，故此面积筒壁受到的磁力大小为

22028R

hdl

I hdI B dF πμ==。单位面积筒壁受的磁力大小为202022202

)2(28j R I R I hdl dF

dS dF μπμπμ==== 方向垂直且指向轴线。 8、23 解：（1）作半圆柱面及导线截面，过导线作z 轴将半圆弧等分。半圆柱面上面电流密

度为R I j π=

，在圆弧上取线元dl ，过dl 的电流为θπ

πd I

dl R I jdl dI ==

= 这里θRd dl =。此直线电流对轴线上的直线电流单位长度的作用力为

θπμπμd R

I R I d I dF 22

0022==

。方向沿线元与直线电流连线指向外侧。

由于半圆柱面上电流分布对z 轴具有对称性，所以其与z 轴垂直的分量将被抵消，

只有与z 轴平行的分量是有效的其大小θθπμθd R

I dF dF x cos 2cos 22

= 整个半圆柱面上的电流对其轴线上的导线单位长度的作用力大小为

??-===2

0220c o s 2ππ

πμθθπμR I d R I dF F x x ，方向沿z 轴的反方向，即为斥力。（2）若将一无限长直导线代替半圆柱面，此导线应在z 轴上某点通过，设该点坐标为d ，

则它对轴线上导线单位长度的作用力为d

I F z πμ22

由方程

R I d I 220202πμπμ= 可得 R d π2

= 8、28 解：（1）两极板间的位移电流A dt

r dt dE S dt d I d 22000

100.7-?====πεεφε （2）沿极板边缘B 的积分?

=?rB l d B π2 根据d e L

I dt d d 00

0μφεμ==??

。由以上关系可得T r

B d 70108.22-?==πμ

第九章磁场中的磁介质 9、6 解：（1）管内的磁感应强度T l

B 500105.2-?==

磁场强度m A l

B H /200

0==

μ （2）当管内充满均匀磁介质时，在管内T B B r 11.00==μ

m r

A H

B B

H /2000

0===

μμμ

（3）在磁介质内，由导线中电流产生的磁场T B 5

0105.2-?= 由磁化电流产生的磁场T B B B 11.0105.211.05

0/=?-=-=-

9、7 解：（1）环内的磁通量密度T S

B 2102-?==φ

（2）环内的磁场强度m A l

H r

/320==

μμ

（3）磁化面电流密度m A H B

M j /106.140

?=-=

=μ

（4）环内材料的磁导率m H H

/103.64-?==μ 相对磁导率20

100.5?==

μμ

μr （5）铁心内的磁化强度m A B

M /106.140

?==

9、9 解：设无铁心时，使管内产生同样的磁场的电流为/I ，则/

0nI B μ=

未抽铁心时，管内磁场强度nI H =，联立以上两式得H

I 0/

μ= 由图可查得，当T B 2.1=时，H 约为m A /220，因此得 m A I /106.24

9、11 解：当导线中存在电流时，由于导线位于磁心的轴线上所以磁心内磁场具有轴对称性。

应用关于H 的环路定理，H 沿环内半径为r 、轴线与导线重合的圆周的积分为

?==?i rH d π2，所以r

i H π2=

可见磁心内磁场是不均匀的，外侧磁场最弱。只要电流的峰值在磁心外侧产生的磁场超过矫顽力，磁心的磁化方向就全部翻转。因此，以R 表示磁心的外半径，电流的峰值

的最小值应为mA RH I c 0.52==π

第十章电磁感应

10、1 解：在导线ab 上距长直导线r 处取线元dr ，该处的磁感应强度r

B πμ20=

方向垂直纸面向内。该线元以速度υ运动时，其感应电动势dr r

I dr B d πυ

μυε20== 方向向左，导线中的感应电动势

V d

d I dr r I d r

d d

500101.1ln 22-+?=+===??

πυμπυμεε 10、3 解：线圈左侧边处的磁感应强度d

B πμ201=

，方向垂直纸面向内，线圈运动时左边产生的感应电动势d

I L B πυμυε2011=

=，方向为顺时针方向。

同理可得线圈右边的感应电动势)

(2022a d L

I L B +=

=πυμυε，方向为逆时针方向。

线圈的上下两边因与速度方向平行，感应电动势为零，因而线圈中总的感应电动势 V a

d d LN I N 3021102)1

1(2)(-?=+-=

-=πυμεεε 10、4 解：在矩形线圈面积上与直线电流相距r 处，取一宽为dr 、长为l 的的条形面积，该

面积上的磁场方向与面积垂直，大小为r

B πμ20=

。该面积上磁通量r

ildr

BdS d πμφ20=

=，矩形线圈的磁通量则为 d

d il r ildr d a

d d

+===??

+ln 2200πμπμφφ。感生电动势

)(100c o s 104.4100cos )(ln 250)(ln 2200V t t d

d Nl dt di d a d Nl dt d N

ππμπμφε-?-=+-+-=-=10、5 解：设想磁场中存在Oab 三角形回路，此回路的面积为22)2

(21L

R L S -=

此面积的通量为22)2

(21L

R LB BS -=

=φ。当磁场变化时，回路中感生电动势dt

L R L dt d 22)2(21--=-

=φε。因为磁场在增强，电动势沿逆时针方向。另一方面，感生电动势也可以用感生电场沿三角形回路的积分计算

?????+?+?=?=Oa

i i i L

i d d d E d E ε

因为磁场分布的轴对称性，在Oa 段和bO 段上，i E 与d 垂直，这两段上无电动势，ab 上的电动势即为ε，故棒中的感生电动势为dt

L R L 22)2(2-=

ε。故b 端电势高 10、8解：当线环平面法线与磁场方向夹角为

θ时，线环平面的磁通量为

t BS BS ωθφcos cos ==当线环以转速n 旋转时，它的感应电动势为

t nNBS t NBS dt

d N

ωπωωφ

εsin 2sin ==-=，电动势的最大值 nNBS m πε2=

由此可得402==

NBS

n m

πε周/s

10、9 解：线圈在磁场中时，其磁链NBS =ψ，把它移到磁场外面后，磁链的增量

NBS -=?ψ

假定移动时间是t ?，移动过程中线圈的平均感应电动势T

NBS

t ?=

??ψ-

=ε 平均电流t R NBS R I ?=

，通过线圈的电量R

NBS

t I q =?=

因此待测磁场 NS

B =

10、14 解：（1）小线圈a 的半径

cm S 1.11

=π

，远小于大线圈b 的半径R 。作为近似，当

大线圈b 的电流为2I 时，小线圈a 的面积上各点个电磁感应强度相同，其值为

I N B 22

202μ=

，2N 、R 分别为大线圈的匝数和半径，方向垂直于小线圈的面积。

它在小线圈产生的全磁通R

I S N N S B N 222

11012112μψ=

1N 、1S 分别为小线圈的匝数和面积，于是两线圈的互感系数为

H R

S N N I M 61

2102

103.62-?==

μψ

（2）当小线圈中的电流为1I 时，它在大线圈中产生的全磁通121221MI N ==φψ 因此

s W dt

dI N M dt d /101.361

221-?-==φ （3）大线圈的感应电动势V dt

d N 421

21101.3-?=-=φε 10、17 解：（1）已知当螺绕环中的电流为I 时，环内的磁通量1

0ln 2R R NIh πμφ=

由此可得该螺绕环的自感系数1

20ln

2R R h N I N L πμφ==

(2) 设直导线中有电流2I ，此电流在螺绕环的矩形截面上产生磁通量。在矩形截面上距直导线为r 处取一长为h 宽为dr 的条形面积，此面积上的磁通量

hdr r

I BdS d πμφ22012==，矩形面积的磁通12202

01212ln 2221

R R h I dr r h I d R R πμπμφφ===?? 直导线对螺绕环的互感系数1

021212ln 2R R Nh I N M πμφ==

设螺绕环中有电流1I ，它在环的矩形截面上形成的磁通量1

10ln 2R R h NI πμφ=

考虑长直导线和位于无限远处的曲导线构成一个回路，则电流在这一回路面积上形成的磁通量1

1021ln 2R R h NI πμφφ== 。螺绕环与这一回路的互感系数

21ln 2R R Nh I M πμφ=

。事实上，电流1I 的变化对这一回路的无限远部分是没有影响的，因此该式就是螺绕环对直导线的互感系数，可见21

12M M =

10、18 解：二平行输电线在无限远处构成一单匝回路。考虑二输电线间单位长度的矩形面

积，在距一输电线距离为r 处取一宽度为dr 的条形面积。在此面积上，磁感应强度为

1(2)(22000r

D r I r D I r I B -+=-+=

πμπμπμ，方向垂直于此面积，此面积的磁通量 dr r

D r I BdS d )1

1(20-+=

=πμφ。矩形面积的磁通量

a a D I dr r D r I

d a

D a

-=-+==??

-ln )1

1(200

πμπ

μφφ

这两条输电线单位长度的自感即为a

D I

L -=

=ln 01πμφ

10、23 解：在电磁感应为B 的体积V 中，磁场能量V B W m 0

2μ=，由此得

大学物理电磁学考试试题及答案)

大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=．［］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍．［］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ．［］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ?

(A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ．［］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断．［］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ．［］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［］ y z x I 1 I 2 O R I

大学物理复习题(电磁学)

【课后习题】第12章一、填空题 1、两个大小完全相同的带电金属小球，电量分别为2q 和－1q ，已知它们相距为r 时作用力为F ，则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半，相互作用力大小为____1/36________F 。 2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。 3、真空环境中正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上，在环环心O 处电场强度为____0________，环心的电势为__R q o πε4/_________。 4、高斯定理表明磁场是无源场,而静电场是有源场。任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。现有图1-1所示的三个闭合曲面 S 1、S 2、S 3，通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为： ???=Φ1 1S S E d , ???=Φ2 2S S E d , ???=Φ3 3S S E d ，则 1=___o q ε/_______;2+3=___o q ε/-_______。 5、静电场的场线只能相交于___电荷或无穷远________。 6、两个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度大小分别为：E A =_o εσ/4________；E B =_o εσ/________；E C =__o εσ/4_______。

7、由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝____0____________． 8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从__高____电势处向_低____电势处运动。 9、静电场中场强环流为零，这表明静电力是__保守力_________。 10、如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力所作的功 W＝___?? ? ? ? ? - 1 2 1 1 4r r Qq πε ___________． 11、真空中有一半径为R的均匀带电半园环，带电量为Q，设无穷远处为电势零点，则圆心 O处的电势为___ R Q 4πε _________；若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到O点，电场力所作的功为__ R qQ 4πε __________。 12、电场会受到导体或电介质的影响，通常情况下，导体内部的电场强度__处处为零 _______；电介质内部电场强度将会减弱，其减弱的程度与电介质的种类相关， ____ ε_________越大，其电场场强越小。 13、导体在__电场_______作用下产生电荷重新分布的现象叫做__静电感应___________；而电介质在外电场作用下产生极化面电荷的现象叫做__电介质的极化_________。 14、在静电场中有一实心立方均匀导体，边长为a．已知立方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为____ U________．

目前最全大学物理电磁学题库包含答案(共43页,千道题)

大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。（Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。（Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。（Ｂ）场强相等，电位移相等。（Ｃ）场强相等，电位移不等。（Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]

大学物理电磁学综合复习试题

电学一、选择题： 1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷； D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。（） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。当a x >>时，该点场强的大小为： A ． x q 04πε ； B ． 3 0x qa πε ； C ． 3 02x qa πε ； D ．2 04x q πε 。（） 3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A ．带正电的导体，其电势一定是正值； B ．等势面上各点的场强一定相等； C ．场强为零处，电势也一定为零； D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。（） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上P 点(o ，a ) A ．0； B ．a i 02πελ?； C ．a i 04πελ?； D ．a j i 02) (πελ??+。（） -a x -Q +q P

5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ． 0εσ，0，0εσ； B ．0，0 εσ，0； C ． 02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，0 2εσ ，0。（） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。今将一实验电荷＋q ，从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零，则电场力作功： A ．A <0，且为有限常量； B ．A >0，且为有限常量； C ．A =∞； D ．A =0。（） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A ．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B ．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C ．电势值的正负取决于电势零点的选取； D ．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。（） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

大学物理电磁学部分练习题讲解

大学物理电磁学部分练习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（D ）（A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值．（B ）等势面上各点的场强一定相等．（C ）场强为零处，电势也一定为零．（D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高．（B ）表面曲率较大处电势较高．（C ）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布为（r 表示从球心引出的矢径）：（ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求：（l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ? ? d q +q 3-

x θ O d E ? ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线．（l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去．（2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r =

大学物理(电磁学)复习题1

大学物理（电磁学）综合复习资料一．选择题： l ．真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负） [ ] 2．在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． } （B ）等势面上各点的场强一定相等．（C ）场强为零处，电势也一定为零．（D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． [ ] 3．电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 比值为（A ）5．（B ）l ／5．（C ）5．（D ）5/1 [ ] 4． ^ 取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（A ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B 不变．（B ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B 改变．（C ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B 不变．（D ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B 改变． [ ] 5．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（A ）位移电流是由变化电场产生的． "

（B ）位移电流是由线性变化磁场产生的．（C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理． 6．将一个试验电荷q 0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F ．若考虑到电量q 0不是足够小，则（A ）0/q F 比P 点处原先的场强数值大．（B ）0/q F 比P 点处原先的场强数值小．（C ）0/q F 等于原先P 点处场强的数值．（（D ）0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定． [ ] 7．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．（A ）半径为R 的均匀带电球面．（B ）半径为R 的均匀带电球体．（C ）半径为R 的、电荷体密度为Ar =ρ（A 为常数）的非均匀带电球体．（D ）半径为R 的、电荷体密度为r A /=ρ（A 为常数）的非均匀带电球体． [ ] 8．、电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X 轴上的+a 和-a 位置上，如图所示．设坐标原点O 处电势为零，则在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为 [ ]

大学物理电磁学考试试题及答案

大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［］ y z x I 1 I 2

大学物理-电磁学部分-试卷及答案word版本

学习资料大学物理试卷（考试时间 120分钟考试形式闭卷）年级专业层次姓名学号一．选择题：（共30分每小题3分） 1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：（A ）r 012πελ．（B ）r 0212πελλ+．（C ）)(2202r R -πελ．（D ）) (2101R r -πελ． 2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量．（C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0． 3．一带电体可作为点电荷处理的条件是（A ）电荷必须呈球形分布．（B ）带电体的线度很小．（C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计．（D ）电量很小． 4．下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．

学习资料（C ）场强方向可由q F E /ρρ=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F ρ 为试探电荷所受的电场力．（D ）以上说法都不正确． 5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：（A ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?=???ρρρρ （B ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?≠???ρ ρρρ （C ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?=???ρρρρ （D ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???ρ ρρρ 6．电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ 的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（A ）E R 2π．（B ）E R 22 1 π．（C ）E R 22π．（D ）0 7．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是：（A ）场强大的地方电势一定高．（B ）场强相等的各点电势一定相等．（C ）场强为零的点电势不一定为零．（D ）场强为零的点电势必定是零． 8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为（A ）q Q 22-=．（B ）q Q 2-=．（C ）q Q 4-=．（D ）q Q 2-=． 9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将（A ）向下偏．（B ）向上偏．（C ）向纸外偏．（D ）向纸内偏．

大学物理电磁学复习题含答案

题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E ? ?)(21210σσε-= 1σ面外， n E ? ?)(21210 σσε+-= 2σ面外， n E ?? )(21210 σσε+= n ? ：垂直于两平面由1σ面指为2σ面． 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ? ， ρ- 球在O 点产生电场'd π4π34 3 0320 OO r E ερ =? ∴ O 点电场'd 33 030OO r E ερ=?； (2) ρ+ 在O '产生电场'd π4d 34 30301OO E ερπ='? ρ-球在O '产生电场002='E ? ∴ O ' 点电场 0 03ερ= ' E ?'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r ? '，相对O 点位矢为r ? (如题8-13(b)图) 则 0 3ερr E PO ??= ，

3ερr E O P ' - ='??, ∴ 0 003'3)(3ερερερd OO r r E E E O P PO P ? ?????=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的． 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C -1 的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p ? 在外场E ?中受力矩 E p M ? ???= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功? 解: ? ? == ?=2 2 2 1 0212 021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε??)11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q 0π41ε= O U )3(R q R q -R q 0π6ε- = ∴ R q q U U q A o C O 00 π6)(ε= -= 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l = 则θλd d R q =产生O 点E ? d 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向

大学物理”力学和电磁学“练习题附答案

部分力学和电磁学练习题（供参考）一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定．［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定．［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ．［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-．［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°

大学物理电磁学题库及答案

一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B ． (B) r 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］ 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B ． (B) 2 r 2B ． (C) - r 2B sin ． (D) - r 2B cos ．［ D ］ 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22．［ C ］ 4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零．［ E ］ 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［ D ］ 6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ，02 B ． (B) 01 B ，l I B 0222 ． (C) l I B 0122 ，02 B ． a

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学知识点总结导读：就爱阅读网友为您分享以下“大学物理电磁学知识点总结”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

（真空中） b) 稳恒磁场：Φ m = u u r r Bd S = 0 ∫ s 环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁 ∫ L ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中） L 电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场

电场强度：E 磁感应强度：B 定义：B = ur ur F 定义：E = (N/C) q0 基本计算方法：1、点电荷电场强度：E = ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ 方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法：ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r 2、连续分布的电流元的磁场强度： 2、电场强度叠加原理： ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2 3、安培环路定理（后面介绍） 4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度： ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、高斯定理（后面介绍） 5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：电流轴线上：B = ur 1、点电荷：E = q ur er 4πε 0 r 2 1

大学物理电磁学部分练习题讲解

大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？（D ）（A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值．（B ）等势面上各点的场强一定相等．（C ）场强为零处，电势也一定为零．（D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高．（B ）表面曲率较大处电势较高．（C ）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布为（r 表示从球心引出的矢径）：（ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求：（l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线．（l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 d q +q 3-

0)'(43'42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去．（2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[40 =--= x d x x d q πε 得 4/04d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r = 所以可得：() 33 222 0044hdq hdq dE R r h πεπε= = + 上式中()222sin dq r Rd R d σπθπσθθ== 即：33 00 2sin cos sin cos 42R d dE d R σπθθθσ θθθπεε== 整个半球面为：2000sin cos 24E dE d π σ σθθθεε===????，方向沿半径向外 7. 电荷q 均匀地分布在一半径为R 的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点 P 的场强。

大学物理习题集——电磁学部分

大学物理习题集——电磁学部分 102、氢原子电一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是110 5.2910r m -=?。质子的质量271.6710p m kg -=?，电子的质量 319.1110e m kg -=?，它们的电荷量为191.6010e C ±=?。。求：（1）电子所受的库仑力；（2）电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍；（3）求电子绕核运动的速率。 103、计算一个直径为1.56cm 的铜球所含的正电荷量。 104、有两个点电荷，电荷量分别为75.010C -?和8 2.810C -?，相距15cm 。求（1）一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度；（2）作用在每个电荷上的力。 105、求电相距l 的q ±电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度：（1）轴的延长线上距轴心为r 处，并且r >>l ；（2）轴的中垂线上距轴心为r 处，并且r >>l 。。 106、有一均匀带电的细棒,长为L,所带总电荷量为q 。求：（1）细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ；（2）细棒中垂线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ； 107、一个半径为R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 的P 点的电场强度。 108、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电场强度。 109、一个半径为R 的半球均匀带电，电荷面密度为σ。求球心的电场强度。 110、一个半径为R 的球面均匀带电，电荷面密度为σ。求球面内、外任意一点的电场强度。 111、一个半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。求圆柱体内、外任意一点的电场强度。 112、两个带有等量异号电荷的平行平板，电荷面密度分别为σ±，两板相距d 。当d 比平板自身线度小得多时，可以认为平行板之间的电场是匀强电场，并且电荷是均匀分布在两板相对的平面上。。（1）求两板之间的电场强度；（2）当一个电子处于负电板面上从静止状态释放，经过81.510s -?的时间撞击在对面的正电板上，若 2.0d cm =，求电子撞击正电板的速率。 113、一个半径为R 的球体均匀带电，电荷量为q ，求空间各点的电势。 114、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电势，再由电势求该点的电场强度。 115、两个点电荷914010q C -=+?和927010q C -=-?，相距10cm 。设点A 是它们连线的中点，点B 的位置离1q 为8.0cm ，离2q 为6.0cm 。求：

大学物理电磁学练习题及答案..doc

为 [ ] q (A ) 0(B) 4 兀￡(0 q q J _1 (C )4 兀￡°R (D )4兀％d (C) 护dlO EL环路上任意一点万。0 (D) 护.d「且环路上任意一点万=常量. IBV (A)DS BVS ID 大学物理电磁学练习题一、选择题(30分) 题号123 答案题号456 答案 1.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为d处(〃

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题题号 1 2 3 答案题号 4 5 6 答案球壳,内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处(d R <),固定一点电荷q +,如图所示。用导线把球壳接地后,再把地线撤去。选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为[ ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 011()4πq d R ε- 2、一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化:[ ] (A) 12U 减小,E 减小,W 减小; (B) 12U 增大,E 增大,W 增大; (C) 12U 增大,E 不变,W 增大; (D) 12U 减小,E 不变,W 不变、 3.如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0 d ,且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0 d ,且环路上任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0 d ,且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0 d ,且环路上任意一点B =常量、 [ ] 4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于[ ] (A) IBV DS (B) BVS ID (C) VD IB (D) IVS BD 5.如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场 B 平行于ab 边,bc 的长度为l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时,abc 回路中的感应电动势ε与a 、c 两点间的电势差a c U U -为 [ ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 20,/2a c U U B l εω=-=- (C) 22,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)22,a c B l U U B l εωω=-= 6、对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确 [ ] (A) 位移电流就是由变化的电场产生的; (B) 位移电流就是由线性变化的磁场产生的; (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律; (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理、